l e z i o n i d i g i ta l i2 8

a r i t m e t i c a 1 - u n i tà 3

le Quattro oPerazioni: ProBlem SolVing

• Saper usare PC e videoproiettore, eventualmente LIM e programmi di didattica interat-tiva (SMART Notebook, Mimio Studio, ActivInspire, Workspace, ecc.)• Saper usare programmi di videoscrittura, presentazione e foglio di calcolo (Word, Wri-

ter, ecc.) • Saper usare Internet• Saper usare l’applicazione MEbook

comPetenze digitali del docente

Vedi UNESCO ICT Competency Framework for Teachers

In aula: da 9 a 10 oretemPi

Aula con lavagna LIM o PC con videoproiettorePer alcune attività è necessaria la connessione Internet

luoghi

Videotutorial

Rappresentare in forma grafica il problema pag. 128

Cambi di monete pag. 135

Tutor

Esercizio n° 525 pag. 128

Test interattivi

Verifica cosa hai imparato con i test interattivi pag. 132

Verifiche

Prova di verifica A-B in formato Word modificabile a seconda delle esigenze della classe pag. 134

contenuti digitali

Audio

Text to Speech (per l’intero MEbook)Attività

Gioco di squadra pag. 138

Apprendiscienza

La risoluzione dei problemi Percorsi di recupero

Esercizio n° 11 pag. 133

Verifiche

Prova di verifica C in formato Word modificabile a seconda delle esigenze pag. 134

Strumenti incluSiVi

l e z i o n i d i g i ta l i 2 9

• Usare il libro di testo digitale, con i suoi contenuti, video, audio, esercizi e strumenti

integrativi

comPetenze digitali dello Studente

Vedi European e-Competence Framework 3.0

• Il significato delle quattro operazioni

• Le proprietà e gli algoritmi di calcolo delle quattro operazioni

• Lo zero e l’uno e le operazioni interne a N

• L’ordine delle operazioni e l’uso delle parentesi nelle espressioni aritmetiche

conoScenze

• Leggere, scrivere e rappresentare in forma grafica, in cifre e in lettere i numeri naturali

• Eseguire calcoli con le quattro operazioni

• Risolvere espressioni con le quattro operazioni

• Leggere e comprendere il testo di un problema

• Rappresentare graficamente la situazione problematica

• Risolvere un problema individuando le operazioni opportune

aBilità

• Utilizzare in modo corretto le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico per opera-

re in modo sicuro in contesti reali

• Rafforzare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze

significative di problem solving

• Interpretare la realtà confrontando grandezze, dati e procedimenti di soluzione

• Individuare le criticità selezionando gli algoritmi più strategici allo scopo di pervenire

ai possibili risultati

• Verificare l’intero percorso

• Tradurre in termini oggettivi, formalizzare e generalizzare fatti e fenomeni, mediante

il numero, le sue caratteristiche, le proprietà e le convenzioni matematiche ai fini della

padronanza della realtà

comPetenzediSciPlinari Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine del primo ciclo

• Comunicazione in italiano

• Comunicazione nelle lingue straniere

• Competenze nella matematica, nelle scienze e nella tecnologia

• Competenza digitale

• Imparare a imparare

• Competenze sociali e civiche

• Senso di iniziativa

• Consapevolezza ed espressione culturale

comPetenzechiaVeRaccomandazione del Parlamento europeo e del Consiglio (2006/962/CE)

l e z i o n i d i g i ta l i3 0 le Quattro oPerazioni:ProBlem SolVing

l e z i o n e 1

che coS’È un ProBlema? 1 h 15’ in claSSe

lezione ParteciPata e laVoro di gruPPo in claSSe

Aprire l’applicazione MEbook e video proiettare il contenuto di pag.94.Leggere insieme ai ragazzi la scheda Che cosa è un

problema? e soffermarsi sulle quattro tappe che ci permettono di risolvere un problema. Chiedere agli studenti di spiegare i termini “strategia” e “algoritmo”. Suddividere la classe in gruppi. Video proiettare l’esercizio guida n°509 a pag. 127 e utilizzare lo strumento “evidenziatore” con la massi-ma intensità di colore, come fosse una tendina, per coprire il procedimento risolutivo (FIG. 1). Chiedere ai ragazzi di leggere il testo del problema. Dopo circa un minuto nascondere con l’evidenzia-tore il testo del problema e scoprire la descrizio-ne del procedimento risolutivo, tenendo coperta l’espressione. Chiedere ai ragazzi di risolvere il problema. A questo punto qualcuno cercherà di ricostruire i dati ricordandoli, ma solo chi ha riportato in autonomia i dati del testo del problema sul quaderno può essere in grado di procedere. Si giunge alla conclusione di quanto sia importante leggere attentamente il testo del problema e farvi sempre riferimento in caso di dubbio.

Togliere quindi la tendina che copre il testo del problema e chiedere ai ragazzi di riportare i dati e la richiesta sul quaderno. Quando tutti i gruppi hanno concluso il proprio lavoro, chiedere di esporre: si mettono a confronto (anche alla lavagna) le diverse modalità di presentare i dati e la richiesta; si sottolinea l’importanza di indicare sempre l’unità di misura.

A questo punto si chiede ai ragazzi di leggere il procedimento risolutivo e quindi di tradurlo in operazioni. Si conclude l’attività con la risoluzione delle operazioni e quindi con la risposta. Se necessario si chiede agli studenti di costruire l’espressione risolutiva del problema: a lavoro ultimato si visua-lizza la soluzione.

Strumenti incluSiVi Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva.

FIG. 1 Nel MEbook fare doppio clic per ingrandire. Usare

lo strumento “evidenziatore”, aumentando l’intensità

del colore, per nascondere parti del testo.

l e z i o n i d i g i ta l i 3 1

l e z i o n e 2

comPrenSione del teSto di un ProBlema 3 h in claSSe

laVoro di gruPPo in claSSe

Si propone alla classe la seguente attività per favorire la comprensione del testo di un problema e per comprendere l’impor-tanza di indicare l’unità di misura e di de-scrivere la procedura risolutiva (controllo sui processi).

Scaricare il contenuto multimediale rife-rito all’esercizio Tutor n° 525 a pag. 128 (FIG. 2) e, utilizzando lo strumento “ten-dina” dell’opportuno software di didattica interattiva della LIM, video proiettare solo la risoluzione dell’esercizio. In alternativa, utilizzare lo strumento “macchina fotogra-fica” di Adobe Reader, selezionare l’area riferita alla risoluzione del problema e co-piarla in un file di videoscrittura (FIG. 3).

Chiedere ai ragazzi, opportunamente sud-divisi in gruppi, di formulare un testo coe-rente con la procedura risolutiva. Quando tutti i gruppi hanno elaborato il testo, lo passano a un altro gruppo che prova a ef-fettuare la prova risolvendolo.

Al termine dei lavori ogni gruppo espone alla classe il testo del problema ricevuto, con eventuali correzioni.

Video proiettare pag. 95 e utilizzare lo stru-mento “evidenziatore” alla massima intensità di colore per nascondere sia le indicazioni di sinistra che dati, domande e descrizione del-la risoluzione (FIG. 4). Lasciare in evidenza solo la sequenza di operazioni (da effettuarsi in precedenza a cura del docente, ricordando di operare la sincronizzazione se l’operazio-ne viene effettuata su PC diverso da quello destinato alla videoproiezione in classe). Chiedere ai ragazzi di formulare ancora un testo coerente con la procedura risolutiva. Discutere sulla difficoltà legata all’assenza di una descrizione della procedura risolutiva e di unità di misura. Chiedere di formulare la risposta. Ancora una volta, la difficoltà è legata all’assenza di unità di misura. A questo punto, suddividere nuovamente la classe in gruppi e chiedere ai ragazzi di risolvere il problema n° 14 a pag. 135.

FIG. 2 Cliccare sull’apposita icona per aprire il fle

.pdf relativo all’esercizio Tutor.

FIG. 3 Con lo strumento “Istantanea rapida” di Adobe Reader, è possibile

selezionare l’area di interesse e copiarla in un fle di videoscrittura.

FIG. 4 Nel MEbook fare doppio clic per ingrandire. Usare lo strumento

“evidenziatore”, aumentando l’intensità del colore, per nascondere

parti del testo.

l e z i o n i d i g i ta l i3 2 le Quattro oPerazioni:ProBlem SolVing

I ragazzi si troveranno in difficoltà con i termini pre-senti nel testo del problema.

Aprire quindi il contenuto multimediale in forma di video Cambi di monete a pag. 135, cliccando sull’ap-posita icona (FIG. 5). È possibile visionare insieme alla classe tutto il file senza interruzioni e rivedere una se-conda volta il contenuto. In alternativa, è possibile interrompere il video per operare spiegazioni o fornire informazioni addizionali reputate importanti. Per esempio quando nel video si parla di tasso di cambio dollaro/euro formulare le do-mande: “Quanti dollari servono per acquistare un euro? Possiede un valore maggiore l’euro oppure il dollaro?”.Si possono introdurre alcune varianti e chiedere di ri-solvere il nuovo problema. Per esempio: “Se oltre alla commissione e alla quota fissa il cambiavalute Spic-cioli applica anche un tasso di cambio di 1 centesimo di euro superiore a quello della banca, dove conviene effettuare il cambio?”

Strumenti incluSiVi

Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva.

l e z i o n e 3

Fare una Stima 1 h in claSSe

lezione ParteciPata e laVoro di gruPPo in claSSe

Si propone la seguente attività per far comprendere agli studenti come effettuare una stima e la sua importanza (controllo sui risultati); l’importanza di indicare l’unità di misura e di descrivere la procedura risolutiva (controllo sui processi).

Aprire il MEbook a pag. 94. Utilizzando lo strumento “evidenziatore” con la massima intensità di colore, nasconde-re l’ultima parte di testo che spiega come effettuare una stima (da effettuarsi in precedenza a cura dell’insegnante). Video proiettare la pagina e leggere insieme ai ragazzi l’ultima parte di testo, quella riguardante la stima fino a “fare una stima”. Essendo nascosta la parte, chiedere ai ragazzi di calcolare quante mele ci sono nella cassetta della figura.Raccolte le possibili soluzioni, si visualizza la parte di testo, prima oscurata, per verificare.

Suddividere la classe a gruppi e video proiettare la figura del testo a pag. 122. Chiedere ai ragazzi di effettuare una stima sul numero di bottiglie presenti sugli scaffali: dopo circa 1-2 minuti togliere l’immagine, lasciare ancora qualche minuto per il calcolo e confrontare le soluzioni. Chiedere di spiegare la strategia adottata. Porre le seguenti domande: “Possiamo essere certi del risultato? Perché? E se contassimo le bottiglie una ad una?”

Video proiettare la figura di pag. 253 (esercizio 8) e chiedere ai ragazzi di effettuare una stima del numero di bignè presenti nel vassoio. Allo stesso modo confrontare le risposte e le strategie dei gruppi.

Strumenti incluSiVi

Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva.

FIG. 5 Nel MEbook cliccare sull’apposita icona per avviare

il fle video.

l e z i o n i d i g i ta l i 3 3

l e z i o n e 4

Strategie di ProBlem SolVing - metodo

graFico 1 h 30’ in claSSe

lezione ParteciPata e laVoro di gruPPo in claSSe

Leggere insieme ai ragazzi la sequenza di azioni per ri-solvere un problema con il metodo classico a pag. 95.

Suddividere la classe in gruppi e chiedere di risolvere il problema n° 521 a pag. 128. Dopo vari tentativi i ragazzi si troveranno in difficoltà con le procedure classiche.

Aprire il contenuto multimediale (video) Rappresentare

in forma grafica il problema, relativo allo stesso eserci-zio (FIG. 6). È possibile visionare insieme ai ragazzi tutto il file senza interruzioni e rivedere una seconda volta il contenuto; in alternativa è possibile interrompere il video (cliccando sul tasto virtuale “pausa”) per operare spiegazioni o fornire informazioni addizionali reputate importanti.

Quindi chiedere ai ragazzi di risolvere un problema analogo (per esempio il problema presente nella guida per l’insegnante nella sezione I video sulle strategie di problem solving) del tipo “Se un mattone pesa un kilogrammo più mezzo mattone, quanto pesa un mattone?”. Si possono introdurre altri problemi con dati di tipo relazionale (il doppio, il triplo, la metà, ecc.).

Strumenti incluSiVi

Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva.

l e z i o n e 5

Strategie di ProBlem SolVing - toP

doWn e Bottom uP 1 h 30’ in claSSe

lezione ParteciPata e laVoro di gruPPo in claSSe

Video proiettare la scheda a pag. 96 e leggere il testo insieme ai ragazzi, spiegando il significato del nome della strategia risolutiva che si sta presentando.

FIG. 6 Nel MEbook cliccare sull’apposita

icona per avviare il fle video.

l e z i o n i d i g i ta l i3 4 le Quattro oPerazioni:ProBlem SolVing

Con lo strumento “matita” collegare la traduzione del testo dall’alto al basso con top-down e dal basso all’alto con bottom-up.

Risolvere il problema Proviamo assieme compilando i diagrammi con l’aiuto degli studenti. Porre la domanda: “con l’aiuto dei diagrammi è possibile scrivere l’espressione risolutiva del problema?” Scrivere con l’aiuto dei ra-gazzi l’espressione risolutiva.

Dividere la classe in gruppi e chiedere di risolvere il problema n°512 a pag.127 con il metodo top-down e bottom-up. Proporre la risoluzione attraverso il metodo top-down e bottom-up del problema n° 523 a pag. 128. Se necessario, guidare la classe alla costruzione dei diagrammi aprendo il file Tutor e video proiettando il secondo step conte-nente l’espressione risolutiva. Chiedere ai ragazzi di indicare per ogni termine il dato a cui fa riferimento. Visualizzare anche gli altri step chiedendo agli alunni di operare come sopra. Por-re la domanda: “Il diagramma ottenuto è quello ri-ferito al top-down oppure al bottom-up?”. Chiedere di motivare la risposta e di costruire il diagramma top-down.

Stumenti incluSiVi

Il lavoro di gruppo è uno strumento di didatti-ca inclusiva.

Suddividere la classe in gruppi e proporre l’attività Gioco di squadra a pag. 138.Se necessario, far eseguire l’esercizio n° 11 a pag. 133 della scheda Percorsi di recupero.

Proporre alla classe l’attività multimediale interatti-va La risoluzione dei problemi” presente nel Cam-

pus Matematica e Scienze tratta da Apprendiscien-

za (FIG. 7). Questa attività comprende più schede, brevi filmati, immagini ed esercizi interattivi legati al contesto reale. È possibile svolgere solo alcune schede attraverso la LIM. È anche possibile proporre uno svolgimento individuale: comunicare ai ragazzi l’opportuno l’indirizzo URL da inserire nella barra del browser e avviare la ricerca. Allo stesso modo è possibile lo svolgimento dell’attività a casa.

l e z i o n e 6

VeriFica SommatiVa 1 h in claSSe

Somministrare la verifica intermedia Le quattro operazioni e le espressioni aritmetiche presente nella guida per l’insegnante; oppure modificare opportunamente il file editabile scaricabile cliccando l’opportuna icona a pag. 134 (prova A-B, FIG. 8).

Strumenti incluSiVi

Se necessario, gli studenti con Bisogni Educativi Speciali e con Disturbi Sociali dell’Apprendimento possono effettuare le prove di verifica a loro dedicate: il file è scaricabile cliccando l’opportuna icona a pag. 134 (prova C, FIG. 8).

FIG. 7 Accedere alla propria Home Page di

LibropiuWeb; cliccare sulla voce “Risorse”,

sulla voce “Campus di Matematica e Scienze”

e quindi su Apprendiscienza. Infne aprire

l’attività La risoluzione dei problemi.

l e z i o n i d i g i ta l i 3 5

In entrambi i casi, i file editabili della prova possono essere opportunamente riorganizzati.

In alternativa alla prova di verifica inter-media è possibile somministrare agli stu-denti la prova sommativa Primo Periodo oppure, anche in aula multimediale, il test interattivo a pag. 132 (cliccando sull’appo-

sita icona in alto a destra, FIG. 9). Sarà sufficiente comunicare ai ragazzi l’opportuno l’indirizzo URL da inserire nella barra del Browser e avviare la ricerca. Allo stesso modo è possibile proporre lo svolgimento dell’attività a casa.

Infine il docente dispone dello strumento “Test generator” per creare ex novo prove di verifica personalizzate.

FIG. 8 Cliccare sulla seconda e sulla quinta

icona per aprire le verifche editabili.

Cliccare sulla terzultima icona per

aprire la verifca editabile dedicata agli

studenti con Bisogni Educativi Speciali.

FIG. 9 Cliccare sull’icona “Yest”

posta nel box giallo

in alto per accedere

al test interattivo.