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ANNO ACCADEMICO 2011 - 2012

1

CORSO DI

MECCANICA DELLE TERRE

LEZIONE 4

RESISTENZA AL TAGLIO DEI TERRENI

Prof. Ing. Geol. Eugenio Castelli

Dipartimento di Ingegneria Civile ed Architettura

Universit degli studi di Trieste

LEZIONE 4. RESISTENZA AL TAGLIO DELLE TERRE 2

Per le verifiche di resistenza delle opere geotecniche necessario valutare quali sono gli stati di tensione

massimi sopportabili dal terreno in condizioni di incipiente rottura.

La resistenza al taglio di un terreno in una direzione la massima tensione tangenziale, f, che pu

essere applicata alla struttura del terreno, in quella direzione, prima che si verifichi la rottura,

ovvero quella condizione in cui le deformazioni sono inaccettabilmente elevate.

La rottura pu essere improvvisa e definitiva, con perdita totale di resistenza (come avviene generalmente per

gli ammassi rocciosi), oppure pu avere luogo dopo grandi deformazioni plastiche, senza completa perdita di

resistenza, come si verifica spesso nei terreni.

Nella Meccanica dei Terreni si parla di resistenza al taglio, perch in tali materiali, a causa della loro natura

particellare, le deformazioni (e la rottura) avvengono principalmente per scorrimento relativo fra i grani.

Per la soluzione dei problemi di meccanica del terreno possibile, in virt del principio delle tensioni

efficaci, riferirsi al terreno saturo (mezzo particellare con gli spazi fra le particelle riempiti da acqua) come

alla sovrapposizione nello stesso spazio di due mezzi continui: un continuo solido corrispondente alle

particelle di terreno, ed un continuo fluido, corrispondente allacqua che occupa i vuoti interparticellari. In tal

modo possibile applicare anche ai terreni i ben pi familiari concetti della meccanica dei mezzi continui

solidi e della meccanica dei mezzi continui fluidi.

Le tensioni che interessano il continuo solido sono le tensioni efficaci, definite dalla differenza tra le tensioni

totali e le pressioni interstiziali: ' = u.

A queste, in base al principio delle tensioni efficaci, legata la resistenza al taglio dei terreni.

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LEZIONE 4. RESISTENZA AL TAGLIO DEI TERRENI 3

La resistenza al taglio sulle aree di contatto tra le particelle proporzionale alla forza che le spinge l'una contro l'altra e la possiamo pertanto considerare una forza di attrito. Sui punti di contatto tra le particelle per alcuni tipi di terra (argille prevalentemente) si sviluppano delle forze di adesione che rientrano tra le azioni reciproche tra le particelle e quindi contribuiscono alla formazione della resistenza al taglio delle terre. Coulomb propose, per i mezzi granulari, la relazione tra la tensione di taglio e la tensione normale: nella quale tg esprime il coefficiente di attrito. Per i mezzi coerenti Coulomb propose che ad equilibrare il taglio oltre all'attrito figurasse anche una resistenza detta coesione che si manifesta anche a tensione normale nulla. La relazione ora vista si riscrive nella forma:

tg

tgc La svolta decisiva nello studio della resistenza al taglio si ebbe per solamente quando si scopr che la differenza fondamentale tra le caratteristiche di resistenza al taglio e di comportamento delle sabbie e delle argille dipendeva non tanto dalle diverse propriet d'attrito delle particelle quanto dall'enorme differenza di permeabilit. La chiarificazione di questo fatto ebbe inizio con la scoperta da parte di Terzaghi del principio della pressione effettiva e con la modifica della relazione di Coulomb nella forma: nella quale c' e ' sono espressi in termini di pressioni effettive. In questa nuova forma la relazione di Coulomb-Terzaghi ha assunto validit per una grande variet di materiali e di condizioni di carico.

'''')(' tgctguc

Questa situazione di rottura rappresentata nel piano , da

una retta i cui punti indicano stati tensionali a rottura; i punti

al di sotto della retta rappresentano situazioni di parziale

sicurezza rispetto alla rottura e quelli al di sopra situazioni

irrealizzabili.

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JosembiSticky NoteConfirm if this is sigma or phi as explained above.


RAPPRESENTAZIONE DI UN SISTEMA PIANO DI TENSIONI.

In particolare possibile dimostrare che esistono tre piani, fra loro ortogonali, su cui agiscono esclusivamente tensioni normali. Questi tre piani sono detti principali, e le tensioni che agiscono su di essi sono dette tensioni principali.

In particolari condizioni di simmetria due, o anche tutte e tre, le tensioni principali possono assumere lo stesso valore. Il caso in cui le tre tensioni principali hanno eguale valore detto di tensione isotropa: in condizioni di tensione isotropa tutti i piani della stella sono principali e la tensione (isotropa) eguale in tutte le direzioni. Quando due delle tre tensioni principali sono uguali lo stato tensionale si definisce assial-simmetrico e tutti i piani della stella appartenenti al fascio che ha per asse la direzione della tensione principale diversa dalle altre due, sono piani principali (e le relative tensioni sono uguali).

Generalmente, la tensione principale maggiore (che agisce sul piano principale maggiore 1) indicata con 1, la tensione principale intermedia (che agisce sul piano principale intermedio 2) indicata con 2, la tensione principale minore (che agisce sul piano principale minore 3) indicata con 3.

Se per un punto O allinterno di un corpo si considerano tutti i possibili elementi superficiali infinitesimi diversamente orientati, ossia appartenenti alla stella di piani che ha centro in O, le tensioni su di essi (cio la tensione risultante e le componenti normale e tangenziale all'elemento superficiale considerato) variano generalmente da elemento a elemento.

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Poich spesso gli stati tensionali critici per i terreni interessano piani normali al piano principale intermedio,

ovvero piani appartenenti al fascio avente per asse la direzione della tensione principale intermedia 2,

possibile ignorare il valore e gli effetti della tensione principale intermedia 2 e riferirsi ad un sistema piano

di tensioni.

Osserviamo adesso come variano le tensioni sui piani del fascio avente per asse la direzione della tensione

principale intermedia, al variare dellinclinazione del piano. In Figura (a) sono disegnate le tracce dei due

piani principali maggiore 1 e minore 3, e di un generico piano del fascio avente inclinazione rispetto

alla direzione del piano principale maggiore. Si consideri lequilibrio di un elemento prismatico di spessore

unitario (problema piano) e forma triangolare, con i lati di dimensioni infinitesime (per rimanere nellintorno

del punto considerato), paralleli ai due piani principali e al piano . (Figura b). Le condizioni di equilibrio

alla traslazione in direzione orizzontale e verticale:

impongono che le tensioni tangenziale e normale

sul piano valgano:

Tensioni indotte dalle due tensioni principali, 1 e 3, su un piano inclinato di rispetto a 1


Rappresentano un cerchio di raggio R = (1 3)/2 e centro

C[( 1 +3)/2; 0], detto cerchio di Mohr, che il luogo

delle condizioni di tensione di tutti i piani del fascio.

Per disegnare il cerchio, con riferimento alla Figura a,

occorre prima posizionare i punti A e B sullasse X, in

modo tale che i segmenti OA ed OB siano proporzionali,

nella scala prescelta, rispettivamente alle tensioni

principali minore, 3, e maggiore, 1, e poi tracciare il

cerchio di diametro AB. Tale cerchio il luogo degli stati di

tensione di tutti i piani del fascio.

Sul cerchio di Mohr utile definire il concetto di polo o

origine dei piani, come il punto tale che qualunque retta

uscente da esso interseca il cerchio in un punto le cui

coordinate rappresentano lo stato tensionale agente sul

piano che ha per traccia la retta considerata.

In un sistema di assi cartesiani ortogonali di centro O e assi

X e Y, sul quale vengono riportate lungo lasse X le tensioni

normali, , e lungo lasse Y le tensioni tangenziali, (piano

di Mohr), le equazioni


Con riferimento alla Figura (a), si pu dimostrare che il cerchio di Mohr rappresentato dalle equazioni:

Se il piano principale maggiore (su cui agisce la 1) perpendicolare allasse Y, il polo rappresentato dal punto A(3,0), cio un piano del fascio inclinato di un angolo rispetto al piano principale maggiore interseca il cerchio in un punto D, le cui coordinate rappresentano le tensioni normale e tangenziale sul piano considerato. Viceversa, se il piano principale minore (su cui agisce la 3) perpendicolare allasse Y, il polo rappresentato dal punto B( 1,0). Se per individuare lorientazione dei piani del fascio assumiamo come riferimento i piani verticale ed orizzontale, non necessariamente coincidenti con i piani principali, il polo, P, individuato dallintersezione col cerchio di Mohr della retta orizzontale condotta dal punto, D, che ha per coordinate la tensione normale e tangenziale sul piano orizzontale; un generico piano del fascio inclinato di un angolo rispetto allorizzontale (Figura b), interseca il cerchio di Mohr in un punto, E, le cui coordinate rappresentano le tensioni normale e tangenziale sul piano considerato.


CRITERIO DI ROTTURA DI MOHR-COULOMB

In base al principio delle tensioni efficaci Ogni effetto misurabile di una variazione dello stato di tensione,

come la compressione, la distorsione e la variazione di resistenza al taglio attribuibile esclusivamente a

variazioni delle tensioni efficaci. Dunque la resistenza del terreno, che a causa della natura particellare del

mezzo, una resistenza al taglio, deve essere espressa da una relazione (criterio di rottura) del tipo:

= f (').

Il pi semplice ed utilizzato criterio di rottura per i terreni, il criterio di Mohr-Coulomb:

in base al quale la tensione tangenziale limite di rottura in un generico punto P di una superficie di

scorrimento potenziale interna al terreno dato dalla somma di due termini: il primo, detto coesione c,

indipendente dalla tensione efficace normale alla superficie agente in quel punto, ed il secondo ad essa

proporzionale attraverso un coefficiente dattrito tan. Langolo detto angolo di resistenza al taglio.

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Nel piano di Mohr lequazione ora vista rappresenta una retta, detta retta inviluppo di rottura, che separa gli

stati tensionali possibili da quelli privi di significato fisico in quanto incompatibili con la resistenza del

materiale. Nel piano , lo stato di tensione (che per semplicit di esposizione considereremo piano) nel

punto P, corrispondente alla rottura, sar rappresentato da un cerchio di Mohr tangente allinviluppo di

rottura. Un cerchio di Mohr tutto al di sotto della retta inviluppo di rottura indica invece che la condizione di

rottura non raggiunta su nessuno dei piani passanti per il punto considerato, mentre non sono fisicamente

possibili le situazioni in cui il cerchio di Mohr interseca linviluppo di rottura. Si osservi che in base alle

propriet dei cerchi di Mohr risulta nota la rotazione del piano di rottura per P (ovvero del piano su cui

agiscono la tensione efficace normale n,f e la tensione tangenziale f) rispetto ai piani principali per P

(ovvero rispetto a quei piani su cui agiscono solo tensioni normali e le tensioni tangenziali sono zero). In

particolare langolo fra il piano di rottura ed il piano su cui agisce la tensione principale maggiore 1,f pari

a (/4 + /2).

Con riferimento alla Figura si considerino i valori degli

angoli del triangolo FDC:

poich la somma degli angoli di un triangolo , ne

risulta che: f = /2 + /4

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JosembiSticky NotePUNTO "D"


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JosembiSticky NoteD


Il criterio di Coulomb Mohr, = f (), indica che la

rottura accade quando la tensione di taglio sul piano di

rottura una funzione della tensione normale a quel

piano.

22

3131 f

La condizione di rottura perci pu essere definita in

termini di curva inviluppo di Mohr, cio di curva

tangente ai cerchi di rottura.

La legge di Mohr-Coulomb pu anche essere scritta in termini di tensioni principali effettive:


E si pu anche scrivere:

Se si vuole rappresentare la situazione a rottura in un piano s-t con

l'inviluppo a rottura diventa la retta che congiunge il vertice dei cerchi a rottura (nel diagramma

la retta era la tangente ai cerchi) la cui equazione :

dove a' e ' sono i parametri a rottura legati a c' e ' con le relazioni:


Osservazioni sullinviluppo di rottura

In relazione a quanto esposto nei paragrafi precedenti

opportuno evidenziare che:

il criterio di rottura di Mohr-Coulomb non dipende

dalla tensione principale intermedia; si osservi infatti

la Figura che rappresenta lo stato tensionale in un

punto in condizioni di rottura. Essa dipende dai

valori di 1,f e di 3,f, che definiscono dimensioni e

posizione del cerchio di Mohr tangente alla retta di

inviluppo di rottura, ed indipendente dal valore di

2,f;

i parametri di resistenza al taglio c e non sono caratteristiche fisiche del terreno, ma sono funzione

di molti fattori, fra cui: storia tensionale, indice dei vuoti, livello di tensione e di deformazione, tipo di

struttura, composizione granulometrica, temperatura etc..

- linviluppo a rottura pu presentare c = 0;

- linviluppo di rottura reale non necessariamente una retta; spesso tale approssimazione accettabile

solo in un campo limitato di tensioni. Pertanto nella sperimentazione di laboratorio occorre indagare sul

campo di tensioni prossimo allo stato tensionale in sito.

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La suddivisione delle prove standard legata principalmente alle condizioni di drenaggio.

Occorre infatti considerare una importantissima conseguenza della seguente asserzione del principio delle

tensioni efficaci: la variazione di resistenza al taglio attribuibile esclusivamente a variazioni delle tensioni

efficaci. Quando in un terreno interviene una alterazione delle tensioni totali, a causa di carichi, positivi o

negativi, applicati in superficie o in profondit, risultano conseguentemente alterate le pressioni interstiziali e

le tensioni efficaci, ed ha inizio un processo di filtrazione in regime transitorio (consolidazione).

Nei terreni a grana grossa, molto permeabili, tale processo pressoch istantaneo (sistema aperto), cosicch

alle variazioni di tensione totale corrispondono immediatamente analoghe variazioni di tensione efficace

mentre le tensioni interstiziali rimangono inalterate (condizioni drenate). Dunque, noto lo stato tensionale

iniziale, sufficiente conoscere entit e distribuzione degli incrementi di tensione (totale = efficace) indotti

dal carico applicato per poter valutare la resistenza al taglio disponibile in ogni punto dellammasso

(naturalmente se sono noti i parametri di resistenza al taglio). Lo studio del comportamento del materiale in

campo statico pu essere analizzato in condizioni drenate.

Invece nei terreni a grana fine, poco permeabili, non sono generalmente note n lentit n levoluzione nel

tempo delle variazioni di pressione interstiziale e di tensione efficace conseguenti ad una variazione di

tensione totale prodotta dai carichi applicati. Possiamo solo dire che, se il terreno saturo, allistante di

applicazione del carico le deformazioni volumetriche sono nulle (sistema chiuso, condizioni non drenate o a

breve termine), mentre possono esserci deformazioni di taglio. Solo dopo che si sar esaurito il processo di

consolidazione e le sovrapressioni interstiziali si saranno dissipate, le tensioni efficaci e quindi la resistenza

al taglio si saranno stabilizzate sul valore finale (condizioni drenate o a lungo termine).

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Conseguentemente, mentre per i terreni a grana grossa la resistenza al taglio, e quindi le condizioni di

stabilit, non variano nel tempo dallapplicazione del carico, ci avviene per i terreni a grana fine. In

particolare se durante il processo di consolidazione le tensioni efficaci crescono, anche la resistenza al

taglio progressivamente cresce e le condizioni di stabilit pi critiche sono a breve termine.

Se invece durante il processo di consolidazione le tensioni efficaci decrescono anche la resistenza al

taglio progressivamente decresce e le condizioni di stabilit pi critiche sono a lungo termine. Per

tale motivo, ad esempio, se un rilevato stabile subito dopo la costruzione lo sar anche in futuro, ma

se la parete di uno scavo stabile subito dopo la sua esecuzione non affatto detto che lo sar anche

dopo un certo tempo.


Con riferimento ai terreni a grana fine a causa della bassa permeabilit si possono avere tre situazioni

possibili.

b) Nel caso di uno scavo in terreno fine saturo, nelle zone adiacenti alle pareti si hanno delle variazioni

negative o diminuzioni della pressione dell'acqua a causa dello scarico tensionale dovuto allo scavo; tali

diminuzioni provocano un richiamo d'acqua dalle zone pi distanti verso le pareti con rigonfiamento,

rammollimento e riduzione della resistenza del terreno. La situazione pi pericolosa si ha quindi alla fine

del processo di filtrazione o meglio del processo di dissipazione delle sovrapressioni neutrali e quindi in

condizioni drenate.

a) Nel caso di una costruzione (un rilevato, una struttura, ecc.) realizzata in tempi brevi, per cui si possa

ragionevolmente fare l'ipotesi che la sovrapressione neutra prodotta dall'applicazione del carico si sia

dissipata in entit trascurabile, opportuno esaminare i problemi delle deformazioni e di rottura in

condizioni non drenate che, come si visto nella prova edometrica, corrispondono alla situazione

iniziale di assenza di variazione di volume (volume costante). Si parla quindi di analisi in condizioni non

drenate o senza drenaggio.

c) Nel caso di un'opera costruita abbastanza gradualmente o in pi fasi, per cui ci si pu attendere un

processo di consolidazione parziale, l'analisi pu essere in condizioni non drenate, ma con la resistenza

corrispondente alla consolidazione parziale.


La resistenza al taglio dei terreni pu essere determinata (o stimata) con prove di laboratorio e con prove in

sito. Le due categorie di prove sono fra loro complementari, nel senso che presentano vantaggi e limiti di tipo

opposto, come gi stato detto a proposito della determinazione sperimentale del coefficiente di

permeabilit, e come sar meglio chiarito in seguito quando si tratteranno le prove in sito.

Lanalisi dei risultati delle prove di laboratorio si presta bene allo studio delle leggi costitutive,

poich le condizioni geometriche, di vincolo e di drenaggio dei provini sono ben definite, il percorso di

carico e/o di deformazione imposto e controllato, il terreno su cui si esegue la prova identificato e

classificato. I principali limiti delle prove di laboratorio sono invece da ricercarsi nella incerta

rappresentativit del comportamento in sito, sia per il ridottissimo volume di terreno sottoposto a prova sia

perch durante le operazioni di campionamento, trasporto, estrusione e preparazione dei provini si produce

inevitabilmente un disturbo tale che essi non sono mai nelle stesse condizioni in cui si trovavano in sito.

APPARECCHIATURE E PROVE DI LABORATORIO PER LA DETERMINAZIONE DELLA

RESISTENZA AL TAGLIO

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JosembiSticky NoteDISADVANTAGE.


Traditional drilling, sampling, and laboratory testing of collected samples


Prove di laboratorio utilizzate per determinare la

resistenza delle terre con indicazione delle

condizioni di carico e di contorno


A graph of measured shear stress () versus shear strain (s) from a direct simple shear test is used (figure). It

is recognized that the direct simple shear test is not commonly performed, but it is most useful in introducing

drained stress-strain strength behavior of soils. The more common direct shear (box) test is very similar to the

direct simple shear and thus the same basic principles apply.

The slope of the -s curve is the shear modulus (G), as designated by point in figure.

The term modulus can have several definitions, including initial (corresponding to small-strains), secant

(always through the origin of the measured response or G = /s), and tangent (local incremental slope or G =

/s).

An unload-reload cycle can also be introduced and this is defined by the tangent value.

The maximum stress on the -s curve is commonly interpreted as the peak shear strength (max),

corresponding to point in figure.

Figure shows two stress-strain curves, each one corresponding to different effective consolidation stresses

(i.e., v1 and v2).

For each specimen, the measured peak strength (max) is plotted versus effective consolidation stresses as

shown in figure. A linear fit is generally forced (minimum of two data sets) to provide the simplified straight

line Mohr-Coulomb failure criterion:

DRAINED STRESS-STRAIN-STRENGTH BEHAVIOR

where = effective stress friction angle and c = effective cohesion intercept.


Drained stress-strain behavior


La prova di taglio diretto la pi antica, la pi intuitiva e la pi semplice fra le prove di laboratorio per la

determinazione della resistenza al taglio dei terreni. Essa pu essere eseguita su campioni ricostituiti di

materiali sabbiosi e su campioni indisturbati o ricostituiti di terreni a grana fine.

In questa classe rientrano vari tipi di prove, ma la pi usata quella eseguita con l'apparecchio di Casagrande

costituito da due telai sovrapposti di cui uno scorrevole rispetto all'altro.

La prova si esegue su almeno tre provini, che in genere hanno sezione quadrata di lato 60 100 mm (talvolta

cilindrica con diam 60 mm) e altezza 20 40 mm. La dimensione massima dei grani di terreno deve essere

almeno 6 volte inferiore allaltezza del provino, per cui sono escluse le ghiaie e i ciottoli, salvo che non si

disponga di apparecchiature speciali, molto grandi.

PROVA DI TAGLIO DIRETTO

Nelle prove di taglio diretto la rottura viene raggiunta nel provino provocando il taglio secondo un piano

prestabilito e lo stato tensionale di tipo edometrico h0 = K0v0 .

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Il provino inserito in un telaio metallico a sezione quadrata diviso in due parti da un piano orizzontale in

corrispondenza della semialtezza, ed verticalmente compreso tra due piastre metalliche nervate e forate,

oltre ciascuna delle quali vi una carta filtro ed una piastra di pietra porosa molto permeabile.

Attraverso una piastra di carico possibile distribuire uniformemente sulla testa del provino una forza

verticale di compressione. Il tutto posto in una scatola piena dacqua che pu essere fatta scorrere a velocit

prefissata su unapposita rotaia. La met superiore del telaio metallico impedita di traslare da un contrasto

collegato ad un anello dinamometrico (per la misura delle forze orizzontali T applicate), cosicch il

movimento della scatola produce la rottura per taglio del provino nel piano orizzontale medio.

La prova si esegue in due fasi.


Nella prima fase viene applicata in modo istantaneo e mantenuta costante nel tempo una forza verticale N che d inizio ad un processo di consolidazione edometrica. Durante la prima fase si misurano gli abbassamenti nel tempo del provino, controllando in tal modo il processo di consolidazione e quindi il raggiungimento della pressione verticale efficace media essendo A la sezione orizzontale del provino. La durata della prima fase dipende dalla permeabilit del terreno e dallaltezza del provino. Nella seconda fase si fa avvenire lo scorrimento orizzontale relativo, , a velocit costante fra le due parti del telaio producendo il taglio del provino nel piano orizzontale medio. Durante la fase di taglio si controlla lo spostamento orizzontale relativo e si misurano la forza orizzontale T(), che si sviluppa per reazione allo scorrimento, e le variazioni di altezza del provino. La velocit di scorrimento deve essere sufficientemente bassa da non indurre sovrapressioni interstiziali. A tal fine la velocit pu essere scelta in modo inversamente proporzionale al tempo di consolidazione della prima fase; volendo procedere in termini di pressioni effettive, le velocit di scorrimento dovranno essere dellordine di 2 10-2 mm/s per terreni sabbiosi e di 10-4 mm/s per i terreni a grana fine.

Determinazione della resistenza a rottura, f (a) e dei parametri di resistenza al taglio (b) da prova di taglio diretto.

La prova va continuata fino alla

chiara individuazione della forza

resistente di picco Tf o fino ad uno

spostamento pari al 20% del lato del

provino, quando non si possa

individuare chiaramente un valore di

picco della resistenza.

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La tensione efficace normale a rottura n,f = n e la tensione tangenziale media a rottura sul piano

orizzontale, , sono le coordinate di un punto del piano di Mohr appartenente alla linea

inviluppo degli stati di tensione a rottura.

Ripetendo la prova con differenti valori di N (almeno tre) si ottengono i punti sperimentali che permettono di

tracciare la retta di equazione:

e quindi di determinare i parametri di resistenza al taglio c e .

I valori di N, e quindi di pressione verticale, devono essere scelti tenendo conto della tensione

verticale efficace geostatica.

I principali limiti della prova di taglio diretto sono:

larea A del provino varia (diminuisce) durante la fase di taglio,

la pressione interstiziale non pu essere controllata,

non sono determinabili i parametri di deformabilit,

la superficie di taglio predeterminata e, se il provino non omogeneo, pu non essere la superficie di

resistenza minima;

si fa riferimento alla deformazione media del provino, mentre si ha uno stato di deformazione non

uniforme, poich il provino contenuto da un telaio rigido.


Dato che non si possono controllare le condizioni di drenaggio n misurare la pressione neutra, la prova deve

essere condotta in modo adeguato. Se la prova condotta a velocit troppo elevate per consentire il drenaggio

si ottiene una sovrastima di c e una sottostima di . Lesecuzione di prove di taglio diretto rapide non

drenate fortemente sconsigliata, poich la rapidit della prova non comunque sufficiente a garantire

lassenza di drenaggio ed i risultati non sono interpretabili n in termini di tensioni efficaci n in termini di

tensioni totali.

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L'apparecchiatura stata studiata per applicare uno stato di taglio puro al campione. I1 provino circolare

all'interno di una membrana di gomma rinforzata con fili di acciaio, oppure di una membrana di gomma

rinforzata esternamente con anelli metallici; la membrana permette deformazioni di taglio , ma impedisce le

deformazioni orizzontali (2 = 3 = 0). Il campione appoggia su una pietra porosa in comunicazione con

l'esterno ed h quindi possibile controllare il drenaggio ed eventualmente misurare la pressione neutra. Lo

stato tensionale anche qui del tipo edometrico h0 = K0v0 .

PROVA DI TAGLIO SEMPLICE

Si possono eseguire prove con consolidazione e drenate (CK0D) e con consolidazione senza drenaggio

(CK0U). possibile misurare il carico verticale, dello sforzo di taglio applicato esternamente, della pressione

neutra e, misurando i movimenti della piastra, degli spostamenti orizzontali e verticali (rotazioni). Si pu

quindi misurare, nella fase di consolidazione, la deformazione volumetrica data da v = (h0-h)/h0 sotto

l'azione di una = F/A mentre si ha una deformazione tagliante nulla =Sx/h= 0; nella fase di taglio v = 0 e K0.


RESISTENZA AL TAGLIO RESIDUA

I valori della resistenza cui si fa riferimento nelle varie prove triassiali e di taglio diretto riguardano

principalmente il valore di picco (massimo) della resistenza al taglio. Quando la prova prolungata

fino a raggiungere valori molto elevati di deformazione, si osserva una diminuzione della resistenza

fino al raggiungimento di un valore indicato come resistenza residua, che nel caso di materiali a grana

grossa si indica come resistenza a volume costante, con un corrispondente angolo di attrito cv.

Per determinare la resistenza residua ed i valori di r corrispondenti si pu ricorrere oltre che

all'apparecchio di taglio diretto anche a quello di taglio torsionale.

Nella prova di taglio diretto, per arrivare a una stabilizzazione dei valori della resistenza residua, pu

essere necessario eseguire 15 20 cicli di andata e ritorno della deformazione di taglio, mentre nella

prova di taglio torsionale si porta a rottura un provino anulare aumentando lo spostamento relativo

delle parti con un unico senso di rotazione fino a raggiungere la resistenza residua.

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La resistenza residua indipendente dalla storia tensionale dell'argilla e ci sembra sia legato ad una rottura

progressiva dei legami di adesione fra le particelle e ad un riorientamento delle particelle verso una

disposizione parallela.

La diminuzione della resistenza di picco fino a quella residua nelle argille legata principalmente al

fenomeno di dilatanza, al riorientamento delle particelle nella zona di rottura e alla distruzione di eventuali

legami di cementazione.

La differenza tra la resistenza di picco e quella residua cresce all'aumentare del grado di sovraconsolidazione,

del contenuto di argilla (% < 2 m) e dell'indice di plasticit Ip (quindi della composizione mineralogica dell'argilla).

Per un'argilla possiamo riassumere in un unico diagramma tutte le caratteristiche di taglio in condizioni di

tensioni efficaci: si vede che per largilla NC c=0 e la resistenza residua pure caratterizzata da c=0, ma

con un angolo dattrito r inferiore a quello della stressa argilla.

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L'attrezzatura di prova fondamentale per lo studio del comportamento delle terre quella per prove di

compressione triassiale o cilindrica.

Questa apparecchiatura usata principalmente per determinare la resistenza al taglio poich, pur

presentando alcuni svantaggi, d la possibilit di studiare il problema in un grande campo di

combinazioni di tensioni e di controllare e misurare sia la pressione dei i pori che le variazioni di volume

del campione di terra. Di solito il provino cilindrico con altezza pari a 2 2,5 volte il diametro:

abbastanza usuali sono dimensioni di circa 38 mm (1,5 pollici) di diametro e di 75 85 mm di altezza;

pi raramente si lavora con dimensioni di 70 100 mm di diametro e 180 220 mm di altezza. Per i

materiali a grana grossa il diametro del provino deve essere almeno pari a 5 10 volte la dimensione del

grano pi grosso.

PROVE TRIASSIALI

Le prove triassiali standard sono eseguite, con

modalit diverse, su campioni ricostituiti di materiali

sabbiosi e su campioni indisturbati o ricostituiti di

terreni a grana fine per determinarne le caratteristiche

di resistenza al taglio e di rigidezza.

Poich il diametro deve essere almeno 5 - 10 volte

maggiore della dimensione massima dei grani, prove

triassiali su terreni contenenti ghiaie o ciottoli non sono

possibili salvo disporre di apparecchiature speciali di

grandi dimensioni.


Nella prova triassiale il provino cilindrico di terra racchiuso lateralmente da una sottile membrana di

gomma fermata alle estremit da anelli pure di gomma; separato dalla base e dal cappello di carico

mediante piastre porose ed posto in una cella cilindrica riempita d'acqua. Alcuni collegamenti

all'estremit del campione permettono il drenaggio dell'acqua o dell'aria dei pori del provino, la misura

della pressione neutra e, inoltre, consentono di procedere alla saturazione del provino con l'applicazione di

una pressione (backpressure) al fluido interstiziale.

Nella prova triassiale standard un

provino cilindrico di terra prima

sottoposto ad una pressione isotropica r

= a (fase di consolidazione), applicata

mettendo in pressione l'acqua di cella

(pressione di contenimento) e poi ad una

pressione a r in direzione assiale,

applicata mediante una pressa a velocit

di deformazione costante, fino ad

arrivare alla rottura (fase di rottura).

Poich non vi sono tensioni di taglio

sulle superfici del provino, la tensione

assiale a e quella di contenimento r

sono le tensioni principali maggiore e

minore 1= 3 , e l'incremento della

tensione assiale a - r = 1 - 3

indicato come tensione o sforzo

deviatorico.

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JosembiRectangle


Le prove triassiali si distinguono principalmente in relazione alle condizioni di drenaggio che si hanno

durante ogni stadio.

a) Nelle prove senza drenaggio o prove TxUU non viene permesso alcun drenaggio e quindi nessuna

dissipazione di pressione dei pori n durante l'applicazione della pressione di contenimento 2= 3

n durante l'applicazione della pressione verticale 1- 3.

b) Nelle prove con consolidazione senza drenaggio TxCU viene permesso il drenaggio durante

l'applicazione della pressione di contenimento 3 finch il campione completamente consolidato

sotto questa pressione, mentre durante l'applicazione della pressione verticale 1-3 non permesso

alcun drenaggio e si misura la pressione neutra.

c) Nelle prove con drenaggio TxCD il drenaggio possibile durante tutta la prova, cosicch si ha

consolidazione completa sotto la pressione 3, durante l'applicazione della pressione verticale 1-3 non si ha formazione di pressione neutra in eccesso e si misurano le variazioni di volume del

provino.


Oltre alla prova triassiale standard, prova con consolidazione isotropa e con rottura per compressione,

l'attrezzatura permette, a seconda dei valori assegnati alle tensioni a e r di ottenere le altre seguenti

condizioni di prova.

Nella prima fase (fase di consolidazione) si distinguono:

- consolidazione isotropa 1 = 2 = 3 = a = r; - consolidazione anisotropa r K a;

- consolidazione monodimensionale r = K0 a , r =0.

Nella seconda fase di prova (o fase di rottura) si distinguono:

- compressione per carico, aumentando a = 1 e tenendo costante r = 2 = 3;

- compressione per scarico, tenendo costante a = 1 e diminuendo r = 2 = 3 ;

- estensione per carico, aumentando r = 2 = 3 e tenendo costante a = 1 ;

-estensione per scarico, diminuendo a = 1 e tenendo costante r = 2 = 3 .

Nel seguito si considereranno solamente le prove di compressione su terreni saturi. Differenti modalit di

prova (ad esempio per estensione) o prove su terreni non saturi sono possibili ma richiedono

apparecchiature pi complesse e, allo stato attuale, non sono di routine.


Situazioni reali.

La compressione per carico corrisponde allo stato di sollecitazione che si ha nel terreno di fondazione di

un'opera.

La compressione per scarico corrisponde a quello che si ha nel terreno che spinge un muro di sostegno

(spinta attiva).

Lestensione per scarico corrisponde allo stato di sollecitazione nel terreno subito al di sotto del fondo di

uno scavo.

L'estensione in carico corrisponde a quello che si ha nel terreno al piede di una paratia (spinta passiva) e

in corrispondenza di una piastra di ancoraggio.

Le principali limitazioni delle prove triassiali sono date dal fatto che non si pu studiare l'influenza della

pressione principale 2 sulle caratteristiche meccaniche del terreno perch 2 = 3 = r, e che non si possono

studiare casi nei quali c' rotazione degli assi principali, poich gli assi principali di sollecitazione sono

prestabiliti; inoltre tra le facce estreme del provino e le piastre porose a contatto si sviluppa dell'attrito che

influenza la distribuzione delle deformazioni nel provino stesso, rendendole poco uniformi, e della

pressione neutra.


Lo stato tensionale a cui soggetto un provino durante una prova triassiale di tipo assial-simmetrico e rimane tale durante tutte le fasi della prova, quindi le tensioni principali agiscono sempre lungo le direzioni assiale e radiali del provino. Il provino, la cui preparazione richiede procedure diverse a seconda della natura del terreno, appoggiato su un basamento metallico allinterno di una cella di perspex. Tra il basamento e il provino posto un disco di materiale poroso molto permeabile, protetto da un disco di carta filtro che evita lintasamento dei pori. Anche superiormente al provino posto un disco di carta filtro ed una pietra porosa, sopra la quale appoggiata una piastra circolare di carico. La superficie laterale del provino rivestita con una membrana di lattice di gomma, molto flessibile ed impermeabile, stretta con guarnizioni di gomma (Oring) al basamento inferiore ed alla piastra di carico superiore.

Talvolta tra la superficie laterale del provino e la membrana di lattice di gomma sono poste strisce verticali di

carta filtro. La cella di perspex riempita dacqua che pu essere messa in pressione esercitando cos uno

stato di compressione isotropa sul provino.

Il provino risulta idraulicamente isolato dallacqua interna alla cella di perspex, ma in collegamento

idraulico con lesterno, poich sia il basamento che la piastra di carico sono attraversati da condotti collegati

con sottili e flessibili tubi di drenaggio. La carta filtro disposta sulla superficie laterale del provino ha la

funzione di facilitare il flusso dellacqua dal provino allesterno. I tubi di drenaggio possono essere anche

utilizzati per mettere in pressione lacqua contenuta nel provino (contropressione interstiziale o back

pressure), o possono essere chiusi e collegati a strumenti di misura della pressione dellacqua. Il tetto della

cella attraversato da unasta verticale scorrevole (pistone di carico) che pu trasmettere un carico assiale al

provino attraverso la piastra di carico.


In definitiva con lapparecchio triassiale standard possibile:

esercitare una pressione totale isotropa sul provino mediante lacqua contenuta nella cella;

fare avvenire e controllare la consolidazione isotropa del provino misurandone le variazioni di volume,

corrispondenti alla quantit di acqua espulsa o assorbita attraverso i tubi di drenaggio;

deformare assialmente il provino a velocit costante fino ed oltre la rottura misurando la forza assiale di

reazione corrispondente;

misurare il volume di acqua espulso o assorbito dal provino durante la compressione assiale a drenaggi

aperti;

controllare le deformazioni assiali del provino, determinate dalla velocit di avanzamento prescelta della

pressa, durante la compressione assiale;

misurare la pressione dellacqua nei condotti di drenaggio (che si suppone eguale alla pressione

interstiziale uniforme nei pori del provino) quando la compressione, isotropa o assiale, avviene a drenaggi

chiusi,

mettere in pressione lacqua nei condotti di drenaggio, e quindi creare una eguale pressione interstiziale nel

provino.

Nellinterpretare i risultati delle prove si ipotizza un comportamento deformativo isotropo del terreno.


RESISTENZA AL TAGLIO E DEFORMABILITA DI TERRENI A GRANA GROSSA

I terreni a grana grossa saturi non cementati non hanno coesione per cui sono spesso indicati col termine

terreni incoerenti. Le sabbie parzialmente sature possono presentare una debole coesione apparente (che

consente di costruire i castelli di sabbia). Le sabbie e le ghiaie cementate hanno coesione.

Con le usuali tecniche di campionamento non quasi mai possibile prelevare nei terreni a grana grossa non

cementati, campioni idonei alla preparazione di provini indisturbati per prove meccaniche di laboratorio.

Pertanto i risultati delle prove di laboratorio, anche se condotte su provini di sabbia ricostituiti alla stessa

densit del terreno in sito, non sono rappresentativi del comportamento meccanico del terreno naturale in

sito.

Di norma si ritiene pi affidabile stimare la resistenza al taglio di sabbie e ghiaie in sito sulla base dei risultati

di prove in sito.

Le prove di laboratorio sono tuttavia utili sia per determinare la resistenza al taglio di terreni sabbiosi da

impiegare come materiale da costruzione, sia per lo studio delle leggi costitutive.

Durante una prova di resistenza meccanica di laboratorio (ad esempio di taglio diretto o triassiale drenata), il

comportamento di due provini della stessa sabbia ma con differente indice dei vuoti (ovvero con differente

densit relativa) pu essere sensibilmente diverso.

Tenendo presente l'elevata permeabilit e quindi il fatto che le sovrappressioni si dissipano rapidamente, si

pu fare riferimento alle prove triassiali in condizioni drenate.

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In Figura sono qualitativamente mostrati i diversi comportamenti di un provino di sabbia sciolta e di un

provino della stessa sabbia ma pi addensato, sottoposti ad una prova triassiale drenata alla stessa pressione

di confinamento. Si analizzano gli andamenti dello sforzo deviatorico (1 - 3 ) e dell'indice dei vuoti e,

all'aumentare della deformazione assiale a con 3 eguale per le due sabbie

Il provino di sabbia sciolta presenta al crescere della deformazione assiale a:

- un graduale aumento della resistenza mobilizzata (1- 3)

fino a stabilizzarsi su un valore massimo che rimane

pressoch costante anche per grandi deformazioni,

- una progressiva e graduale diminuzione del volume (e quindi

dellindice dei vuoti) con tendenza a stabilizzarsi su un valore

minimo, cui corrisponde un indice dei vuoti critico, ecrit, che

rimane pressoch costante anche per grandi deformazioni.

Il provino di sabbia densa, invece, presenta al crescere della

deformazione assiale a:

- una curva di resistenza con un massimo accentuato,

corrispondente alla condizione di rottura, e un valore residuo, per

grandi deformazioni, pressoch eguale al valore di resistenza

mostrato dal provino di sabbia sciolta,

- una iniziale, piccola diminuzione di volume (e quindi di indice

dei vuoti), seguita da uninversione di tendenza per cui lindice

dei vuoti supera il valore iniziale e tende allo stesso valore di

indice dei vuoti critico, ecrit. Prova TxCID per eguale pressione efficace di confinamento

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In sostanza, il provino di sabbia densa, rispetto a quello di sabbia sciolta:

- pi rigido,

- ha una maggiore resistenza di picco,

- ha eguale resistenza residua,

- aumenta di volume per grandi deformazioni, mentre il provino di sabbia sciolta diminuisce di volume,

- ha lo stesso indice dei vuoti critico, ovvero la stessa densit relativa per grandi deformazioni.

La sabbia densa, sotto l'applicazione dello sforzo deviatorico all'inizio aumenta leggermente di densit, poi

diminuisce di densit con un corrispondente aumento di volume. Di conseguenza per arrivare a rottura

occorre energia sia per il lavoro dovuto all'attrito legato agli spostamenti relativi delle particelle (traslazioni e

rotazioni e per la sabbia sciolta sono in prevalenza traslazioni) sia per il lavoro svolto per permettere

l'aumento di volume contrastato dalle componenti normali (tensione 3 di contenimento).

La resistenza per arrivare alla rottura quindi maggiore di quella della sabbia sciolta, la curva sforzi-

deformazioni corrispondente ad un materiale rammollente o dilatante e nella curva chiaramente

individuato un valore massimo detto di rottura.

Inoltre si vede che, superata la rottura, si ha una diminuzione di resistenza attribuibile alla diminuzione

del grado di incastro l'indice dei vuoti aumenta tendendo per grandi deformazioni verso il valore critico,

cio a quel valore che non varia con il procedere delle deformazioni (quindi senza variazioni di volume e di

resistenza).

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In sostanza, il provino di sabbia densa, rispetto a quello di sabbia sciolta:

- pi rigido,

- ha una maggiore resistenza di picco,

- ha eguale resistenza residua,

- aumenta di volume per grandi deformazioni, mentre il provino di sabbia sciolta diminuisce di volume,

- ha lo stesso indice dei vuoti critico, ovvero la stessa densit relativa per grandi deformazioni.

Un modello semplice e intuitivo che pu giustificare il diverso

comportamento deformativo volumetrico il seguente.

Consideriamo un insieme di sfere eguali e a contatto. La

disposizione che corrisponde al massimo indice dei vuoti quella

in cui i centri delle sfere sono i nodi di un reticolo cubico. La

disposizione che corrisponde al minimo indice dei vuoti quella in

cui i centri delle sfere sono i nodi di un reticolo tetraedrico. Nel

primo caso lo scorrimento fra due parti dellinsieme implica una

diminuzione di volume, nel secondo caso un aumento, come si pu

osservare dalla Figura.

Di conseguenza per arrivare a rottura occorre energia sia per il lavoro dovuto all'attrito legato agli

spostamenti relativi delle particelle (traslazioni e rotazioni e per la sabbia sciolta sono in prevalenza

traslazioni) sia per il lavoro svolto per permettere l'aumento di volume contrastato dalle componenti normali

(tensione 3 di contenimento). La resistenza per arrivare alla rottura quindi maggiore di quella della sabbia

sciolta, la curva sforzi-deformazioni corrispondente ad un materiale rammollente o dilatante e nella curva

chiaramente individuato un valore massimo detto di rottura.

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Il valore dellindice dei vuoti critico, che discrimina fra comportamento deformativo volumetrico dilatante e

contrattivo, non per una caratteristica del materiale ma dipende dalla pressione efficace di confinamento,

per cui un provino di sabbia di una data densit relativa pu avere comportamento dilatante a bassa pressione

efficace di confinamento e contrattivo ad alta pressione efficace di confinamento.

Per una sabbia che presenta un massimo nelle curve tensioni deformazioni si possono definire due diverse

rette di inviluppo della resistenza, ovvero due angoli di resistenza al taglio: langolo di resistenza al taglio di

picco (a rottura), P, e langolo di resistenza al taglio residuo (per grandi deformazioni), R .

Langolo di resistenza residuo pu essere determinato in laboratorio con prove di taglio diretto con pi cicli

di carico e scarico, poich la semplice corsa della scatola di taglio non sufficiente a produrre grandi

spostamenti.

A seconda del problema geotecnico in studio, lingegnere dovr scegliere di utilizzare luno o laltro valore

Resistenza al taglio di picco e residua di

una sabbia densa


Langolo dattrito di picco pu essere rappresentato nelle sue componenti che variano con la porosit

indicando: langolo di attrito fra particelle, con cv langolo a volume costante e con r langolo

corretto per il lavoro della dilatanza.

Si pu definire un valore massimo di ' (detto anche di picco) e un valore finale detto anche cv (angolo a

volume costante).

pu essere meglio denominato angolo di resistenza al taglio invece che angolo di attrito interno, poich

rappresenta globalmente l'attrito tra i grani, il mutuo incastro (riassestamento dei grani) e il lavoro connesso

all'aumento di volume, mentre cv rappresenta l'attrito tra i grani e l'assestamento dei grani a mezzo di

traslazioni.

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L'angolo di attrito o meglio l'angolo di resistenza al taglio dipende dalla dimensione, forma e

distribuzione granulometrica delle particelle.

L'angolo di attrito di una sabbia influenzato dalla granulometria che si fa sentire sull'indice dei vuoti

e0 a parit di e0 sul grado di mutuo incastro. Infatti a parit di densit relativa una sabbia uniforme ha un

angolo di attrito pi basso di una sabbia graduata e particelle tondeggianti portano a valori pi bassi di

particelle angolose.

La composizione mineralogica pu avere importanza per le ghiaie ed i ciottoli.

Passando poi da sabbia asciutta a sabbia satura si ha una piccola riduzione di 0,5 1 .

Nella prova triassiale standard le tensioni 2 e 3= r sono eguali e quindi non si pu indagare l'influenza

di 2. Le ricerche effettuate con apparecchiature di taglio piano e di compressione triassiale vera hanno

permesso, di osservare un aumento di passando dalla compressione triassiale al taglio piano, aumento

dell'ordine di 4 9 per sabbie dense e di 2 4 per sabbie sciolte.

Si soliti tuttavia fare riferimento al medio ottenuto con prove triassiali perch, pur tenendo conto

che molti problemi di stabilit o di spinta sono di tipo piano e che quindi si dovrebbero applicare i

corrispondenti a queste situazioni, si deve anche osservare che la resistenza che si sviluppa lungo la

superficie di scorrimento varia da quella di picco per situazioni di spinta attiva (piccole deformazioni) a

quella residua per situazioni di spinta passiva (grandi deformazioni).

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I principali fattori che influenzano, in misura quantitativamente diversa, langolo di resistenza

al taglio di picco dei terreni sabbiosi sono:

- la densit,

- la forma e la rugosit dei grani,

- la dimensione media dei grani,

- la distribuzione granulometrica.

Orientativamente il peso relativo dei fattori sopraelencati sul valore dellangolo di resistenza

di picco di un terreno incoerente indicato in Tabella.

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Se si considera il valore ecri, che corrisponde a V/V0 = 0, evidentemente esso diminuisce all'aumentare di 3 . Per una sabbia il valore di 3 corrispondente al passaggio da comportamento contraente a comportamento dilatante, cio il valore per cui la condizione V/V0 = 0 verificata fino dall'inizio della prova (prova a volume costante), detto pressione di confinamento critica. Quanto finora esposto sottolinea la primaria importanza della densit (o dell'indice dei vuoti o della porosit) sui valori dellangolo di attrito di picco. Le terre incoerenti presentano un angolo di picco generalmente compreso tra 30 e 45 . L'angolo cv legato invece principalmente alle caratteristiche mineralogiche del materiale, sembra generalmente compreso tra 30 e 35 .

Quanto finora detto vale per pressioni di confinamento (o comunque per pressioni normali al piano di taglio) relativamente basse < 0,3 MPa (3 kg/cm2). Aumentando le pressioni sopraddette l'angolo di picco diminuisce e l'inviluppo a rottura ha una curvatura che aumenta all'aumentare della densit della sabbia. Questa diminuzione molto probabilmente legata alla riduzione del comportamento dilatante e alla frantumazione dei grani. L'angolo di attrito pu essere influenzato anche da altri fattori, oltre che dalla densit relativa iniziale e dalla tensione di confinamento, ma in misura decisamente minore.

Il confronto fatto tra sabbia sciolta e densa come esempio di comportamento incrudente o rammollente vale

con tensione di confinamento 3 eguale. Se invece si considera una sabbia sciolta al diminuire di 3

(tensione di confinamento) si vede che raggiungendo valori molto bassi anch'essa pu avere un

comportamento dilatante. Con sabbie dense all'aumentare di 3 diventa meno evidente il comportamento

dilatante.

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Risultano evidenti le difficolt di determinarli innanzitutto per la quasi impossibilit di avere campioni

indisturbati, poi per le difficolt connesse ad una corretta esecuzione ed interpretazione delle prove in

situ e infine per la grande sensibilit dei parametri a molti fattori. D'altro lato per la deformabilit dei

terreni a grana grossa, per il campo di tensioni pi frequentemente interessate, bassa. Con riferimento

alle prove triassiali si pu rappresentare la compressibilit a mezzo del modulo tangente, che indica la

pendenza di una linea retta tangente ad un particolare punto della curva sforzi-deformazioni, o mediante

il modulo secante che indica la pendenza della retta che collega due punti della curva sforzi-

deformazioni.

Si considera il modulo tangente iniziale riferito come tangente alla curva per l'origine o il modulo

secante corrispondente alla retta passante per l'origine e per il punto corrispondente allo sforzo

deviatorico pari al 50% di quello a rottura.

CARATTERISTICHE E PARAMETRI DI DEFORMABILIT TERRENI INCOERENTI

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Le prove triassiali standard sono condotte secondo tre modalit:

o prova triassiale consolidata isotropicamente drenata (TxCID),

o prova triassiale consolidata isotropicamente non drenata (TxCIU),

o prova triassiale non consolidata non drenata (TxUU).

Per ciascuno dei tre tipi di prova il provino inizialmente saturato mediante la contemporanea applicazione

di una tensione isotropa di cella e di una poco minore contropressione dellacqua interstiziale. Teoricamente

la pressione di cella e la back pressure dovrebbero essere eguali, in modo da non produrre variazioni di

tensione efficace. In pratica si applica una pressione di cella lievemente maggiore della contropressione

interstiziale per evitare che si accumuli acqua fra la membrana e la superficie laterale del provino.

In tal modo le bolle daria eventualmente presenti nel provino tendono a sciogliersi nellacqua interstiziale.

La verifica dellavvenuta saturazione viene fatta mediante la misura del coefficiente B di Skempton: a

drenaggi chiusi si incrementa la pressione di cella di una quantit e si misura il conseguente aumento di

pressione interstiziale, u. Se il rapporto u/, ovvero il coefficiente B, risulta pari ad 1, il provino saturo

(in pratica si ritiene sufficiente B > 0.95), se invece risulta B < 0.95 il provino non saturo.

Pertanto, per favorire la saturazione, si incrementano della stessa quantit i valori di pressione di cella e di

contropressione interstiziale (in modo da mantenere costante la pressione efficace di consolidazione), e si

ripete la verifica dellavvenuta saturazione eseguendo una nuova misura di B.

RESISTENZA E DEFORMABILIT DEI TERRENI COESIVI (A GRANA FINE)

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JosembiSticky NotePROVA ESEGUITA CON IL DRENAGGIO APERTO. HA LA DICITURA CD.

CD {CONDOLIDATA E DRENATA}

JosembiSticky NotePROVA ESEGUITA MEDIANTE TRE PROVE, CON DIVERSI VALORI DI CARICO APPLICATO.

L'INVILUPPO DI ROTTURA E' TANGENTE AI TRE CERCHI DI MOHR.


JosembiSticky NotePROVA CON DRENAGGIO CHIUSO.


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JosembiSticky NoteTENSIONE ISOTROPO, Agenti di uguale intensit in tutte le direzione.

JosembiSticky NoteTENSIONE DEVIATORICO. Agenti soltanto nell'ato verticale.

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JosembiTypewritten TextPIEZOMETRILivello d'H2O al di sopra dell piano campagna.


JosembiSticky NoteNEL CASO DI UNA PROVA ISOTROPA SATURA NON DRENATA, NON VI E' NESSUN DEFORMAZIONE.

SE IL PROVINO E' PRIVO DI H2O INTERSTIZIALE (Sr=0), ALLORA esiste deformazione VOLUMETRICA.


Riprendendo in esame il problema della variazione di volume di un elemento di terra, si pu osservare

che, se si fa l'ipotesi che l'elemento si comporti come un materiale elastico e isotropo, un

aumento delle tre tensioni principali totali 1, 2 e 3 dar luogo ad una diminuzione di volume - V e ad un aumento di pressione neutrale u. L'aumento delle tensioni effettive sar:

e la diminuzione di volume dell'elemento data da:

dove E' e ' sono il modulo di Young e il rapporto di Poisson relativi al terreno in termini di tensioni effettive. La diminuzione di volume dovuta quasi completamente ad una diminuzione di volume dei

vuoti poich possiamo considerare che i grani solidi siano pressoch incompressibili.

Se Cf la compressibilit del fluido (aria + acqua) nei vuoti e n la porosit, la variazione di volume

legata alla pressione neutrale, se non vi alcun drenaggio, dalla relazione:

Potremmo allora scrivere, eguagliando le ultime due espressioni :

Daltro lato = - u e quindi:

u

u

u

33

22

11

'

'

'

)'''('

)'21(321

EVV

unVCV f

)'''('

)'21(321

EunC f

JosembiSticky NoteE' il MODULO DI YOUNGU' il rapporto di POISON.


Con:

La variazione di pressione neutrale data nel caso isotropico 1 = 2 = 3 = i da:

Prendendo in considerazione la prova triassiale sappiamo che nel primo stadio si applica la pressione di

contenimento 2 = 3 e che successivamente nel secondo stadio si applica una pressione (1 - 3) assiale; e quindi potremo scrivere:

La variazione di pressione neutrale nella prova triassiale pu allora essere indicata da:

Questa relazione per valida per terreno elastico e isotropo, mentre per i terreni reali non saturi stata

proposta da Skempton nel 1954 unaltra relazione.

uCunC cf

3

)( 321

'

)'21(3

ECc

3

)(

/1

1 321

cf CnCu

)(3

1)2(

3

1

3

)(31331

321

)(

3

1

/1

1313

cf CnCu


Quando il campione di terra saturo B = 1, come risulta nelle prove triassiali; infatti essendo il fluido

pressoch incompressibile rispetto al materiale, Cf trascurabile rispetto a Cc e quindi Cf /Cc praticamente

nullo ed allora la relazione diventa:

Per i terreni parzialmente saturi B compreso tra 0 e 1 in funzione del grado di saturazione e della

compressibilit del materiale. Il valore di A varia al variare delle tensioni applicate e delle deformazioni e

dipende dalla storia delle sollecitazioni; in particolare per le argille varia diversamente se si tratta di argilla

consolidata normalmente o di argilla sovraconsolidata come si pu vedere dalla figura. Nel caso di argille

consolidate normalmente A assume valori sempre positivi, mentre nel caso di argille sovraconsolidate varia

tra valori positivi e negativi.

)( 313 Au

Figura 14

Per i terreni reali non saturi stata proposta da Skempton nel 1954 la relazione:

nella quale A e B, detti coefficienti di pressione neutrale, sono due parametri empirici

)( 313 ABu

JosembiSticky NoteDiagramma; OVER CONSOLIDATION RATIO. (OCR)


Di particolare interesse la misura nella prova triassiale del valore Af che assume A alla rottura. Nella

Tabella, sono riportati i valori tipici di Af misurati con prove triassiali con consolidazione senza

drenaggio e nel diagramma sono indicati quelli di Af in funzione del rapporto di sovraconsolidazione.

Come si visto i coefficienti A e B dipendono da numerosi fattori e quindi, se si vogliono utilizzare i

valori misurati in laboratorio per la previsione delle pressioni neutre in situ, si deve cercare di riprodurre

nel miglior modo possibile nella prova triassiale le condizioni che si possono avere in realt.


PROVA TRIASSIALE CONSOLIDATA ISOTROPICAMENTE DRENATA (TxCID)

Dopo avere eseguito la saturazione, la prova si svolge in due fasi.

Nella prima fase il provino saturo sottoposto a compressione isotropa mediante un incremento

della pressione di cella, a drenaggi aperti fino alla completa consolidazione. La pressione di consolidazione,

c, pari alla differenza fra pressione di cella (totale), c, e contropressione interstiziale, u0. Il processo di

consolidazione controllato attraverso la misura nel tempo del volume di acqua espulso e raccolto in una

buretta graduata, che viene diagrammato in funzione del tempo.

Nella seconda fase, ancora a drenaggi aperti, si fa avanzare il

pistone a velocit costante e sufficientemente bassa da non

produrre sovrapressioni interstiziali allinterno del provino. La

velocit pu essere scelta in modo inversamente proporzionale

al tempo di consolidazione della prima fase. Durante la seconda

fase controllata la variazione nel tempo dellaltezza del

provino, e sono misurate:

- la forza assiale esercitata dal pistone

- la variazione di volume del provino.

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Tali misure permettono di calcolare, fino ed oltre la rottura del provino:

- la deformazione assiale media, a,

- la deformazione volumetrica media, v, (e quindi anche la deformazione radiale media, r = (v a)/2,

- la tensione assiale media, a, (e quindi anche di tensione deviatorica media, ar = ar, essendo r la

pressione radiale che rimane costante durante la prova).

I risultati della prova sono di norma rappresentati in

grafici a (a r), e a v.

Poich durante la fase di compressione assiale la

pressione di cella c e la pressione interstiziale u0

rimangono costanti (e quindi anche la pressione radiale

totale r = c) e poich non si sviluppano sovrappressioni

interstiziali, essendo la prova drenata, allora rimane

costante anche la pressione radiale efficace, r, che

corrisponde alla tensione efficace principale minore (r = 3), mentre cresce la tensione efficace assiale media,

a, che corrisponde alla tensione efficace principale

maggiore (a = 1).

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JosembiSticky NoteTENSIONE DEVIATORICA MEDIE che sono misurate durante la prova.

SONO EVIDENZIATE NELL DIAGRAMMA DEFORMAZIONE - TENSIONE DEVIATORICA.

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JosembiSticky NoteDEFORMAZIONE VOLUMETRICA.


dunque possibile seguire levoluzione nel tempo del

cerchio di Mohr corrispondente allo stato tensionale

del provino fino ed oltre la rottura

La prova deve essere eseguita su almeno tre provini a

differenti pressioni di consolidazione.

I cerchi di Mohr a rottura dei tre provini sono tangenti alla

retta di equazione: = c'+( u) tan '= c'+ ' tan ' f che rappresenta, per il campo di tensioni indagato, la

resistenza al taglio del terreno.

Lesecuzione della prova TxCID richiede un tempo tanto maggiore quanto minore la permeabilit del

terreno, ed pertanto generalmente riservata a terreni sabbiosi o comunque abbastanza permeabili.

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JosembiSticky NoteCERCHI DI MOHR DEI TRE PROVINI CHE SONO TANGENTI ALLA RETTA E CHE RAPPRESENTA PER IL CAMPO DI TENSIONI INDAGATO, LA RESISTENZA AL TAGLIO DEL TERRENO.

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Le prove triassiali consolidate drenate vengono eseguite pi raramente delle altre tx, specialmente a

scopo di ricerca; questo perch con queste prove la seconda fase deve essere condotta cos lentamente

da non sviluppare pressioni neutre e sono perci necessari tempi variabili da giorni a settimane.

Le prove TxCD hanno un andamento del tipo riportato in figura c e d e si vede un andamento

analogo a quello delle sabbie sciolte e dense; l'argilla NC durante il taglio diminuisce di volume mentre

l'argilla OC durante il taglio si espande ed aumenta di volume.


PROVA TRIASSIALE CONSOLIDATA ISOTROPICAMENTE NON DRENATA (TxCIU)

SU TERRE COESIVE SATURE

Le prove con consolidazione senza drenaggio (prova TxCU), con misura della pressione dei pori su terre coerenti

sature, sono eseguite su campioni indisturbati e su campioni rimaneggiati per determinare i valori di c' e ' in

termini di pressioni effettive e di cu per diverse pressioni di consolidazione; inoltre per determinare il valore del

coefficiente A della pressione neutra e il modulo di deformazione Eu in condizioni non drenate. Nella prova standard

il campione viene lasciato consolidare sotto una pressione determinata 3 della cella e in tali condizioni le tre

tensioni principali sono eguali; il campione viene poi portato in assenza di drenaggio applicando una pressione

assiale 1 - 3 . Nella seconda fase durante l'applicazione della pressione verticale senza drenaggio viene misurata la

pressione neutra.

Anche questa prova, una volta eseguita la saturazione, si svolge infatti in due fasi, la prima delle quali identica a

quella della prova TxCID. Al termine della prima fase, e quindi a consolidazione avvenuta (ad una pressione di

consolidazione, c, pari alla differenza fra la pressione di cella, c, e la contropressione interstiziale, u0), vengono

chiusi i drenaggi isolando idraulicamente il provino che, essendo saturo, non subir ulteriori variazioni di volume.

Nella seconda fase, a drenaggi chiusi e collegati a trasduttori che misurano la pressione dellacqua nei condotti di

drenaggio e quindi nei pori del provino, si fa avanzare il pistone a velocit costante, anche relativamente elevata.

Durante la seconda fase controllata la variazione nel tempo dellaltezza del provino, e sono misurate:

- la forza assiale esercitata dal pistone,

- la variazione di pressione interstiziale allinterno del provino.

- Tali misure permettono di calcolare, al variare del tempo fino ed oltre la rottura del provino:


- la tensione assiale media, a, (e quindi anche la tensione deviatorica media, a r =a r, essendo r la

pressione radiale),

- il coefficiente A di Skempton.

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I risultati della prova sono di norma rappresentati in grafici a

(a r), e a v

I comportamenti dell'argilla consolidata

normalmente (NC) e dell'argilla

sovraconsolidata (OC) si possono

esaminare nei diagrammi (1 - 3)- a e nel

corrispondente diagramma u- a , riportati

in figura a, b.

Come si vede con l'argilla consolidata

normalmente si ha un aumento di

pressione neutra durante l'applicazione

dello sforzo deviatorico, mentre con

l'argilla sovraconsolidata dopo un iniziale

leggero aumento si ha una diminuzione di

pressione neutra.

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JosembiSticky NoteDEFORMAZIONE VOLUMETRICA.

GRAFICO CONTRO LA DEFORMAZIONE ASSIALE E LA DEFORMAZIONE VOLUMETRICA / NELL'ASSE VERTICALE, VI SONO ANCHE LE TENSIONE DEVIATORICA.

PARTE INFERIORE DEL GRAFICO. (Ea contro Ev)

PARTE SUPERIORE (TENSIONE DEVIATORICO Contro Ea {deformazione assiale})

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In questo tipo di prova, durante la fase di compressione assiale la pressione di cella c rimane costante (e

quindi anche la pressione radiale totale r = c), mentre la pressione interstiziale u, inizialmente pari a u0,

varia. Di conseguenza variano sia la tensione efficace assiale media, a = a u, che corrisponde alla

tensione efficace principale maggiore (a = 1), sia la pressione radiale efficace, r = c u, che

corrisponde alla tensione efficace principale minore (r = 3), ed possibile seguire levoluzione nel tempo

del cerchio di Mohr corrispondente allo stato tensionale del provino fino ed oltre la rottura,

sia in termini di tensioni totali che in termini di tensioni efficaci.

Infatti, se si rappresentano i cerchi a rottura sul piano di Mohr in termini di tensioni totali e si traslano di una

quantit pari alla pressione interstiziale misurata a rottura, uf, si ottengono i cerchi corrispondenti in termini

di tensioni efficaci

Evoluzione dei cerchi di Mohr durante la prova TxCIU La prova viene eseguita su almeno tre provini a

differenti pressioni di consolidazione.

La retta inviluppo dei cerchi di Mohr a rottura

dei tre provini, in termini di tensioni efficaci,

consente di ricavare i parametri c e , e

rappresenta, per il campo di tensioni indagato, la

resistenza al taglio del terreno.

Se la prova interpretata in termini di tensioni totali, il valore a rottura dello sforzo di taglio,

rappresenta la resistenza al taglio non drenata cu.

Poich i tre provini vengono consolidati sotto tre diversi valori di pressione, c, risultano diversi tra loro

anche i valori di cu.

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JosembiSticky NoteL'INVILUPPO DI ROTTURA


L'esperienza ha mostrato che i parametri indicati dalle TxCIU possono essere applicati ad un vasto

campo di problemi pratici. La velocit di deformazione durante la prova deve essere sufficientemente

piccola da permettere una misura corretta della pressione neutra. I risultati di queste prove sono espressi

nel piano di Mohr, in termini di pressioni effettive, da cerchi di diametro crescente.

Per argille consolidate normalmente (NC) la linea di

inviluppo retta con c'=0 e con il valore di '

dipendente dal tipo di terra (figura a).

L'inviluppo dei cerchi di argille sovraconsolidate (OC)

per il campo di tensioni inferiori alla pressione di

consolidazione, indica generalmente una coesione c' ed

un angolo di attrito interno (figura b).

Se il terreno normalmente consolidato si ha c = 0 in termini di tensioni efficaci, mentre in termini di

tensioni totali il rapporto costante.

Per un dato terreno e a parit di pressioni di consolidazione, i risultati delle prove TxCIU, interpretati in

termini di tensioni efficaci, sono sostanzialmente analoghi ai risultati delle prove TxCID. Pertanto esse sono

generalmente riservate a terreni argillosi o comunque poco permeabili, per i quali lesecuzione di prove

TxCID richiederebbe tempi molto lunghi.

Generalmente con le argille si fa riferimento ai parametri in

termini di tensioni effettive ricavati con prove TxCU in quanto

queste prove possono essere condotte abbastanza velocemente.

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JosembiSticky NotePROVA TRIASSIALE DI CONSOLIDAZIONE ISOENTROPICA NON DRENATA

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PROVA TRIASSIALE NON CONSOLIDATA NON DRENATA (TXUU) consigliabile che anche questa prova sia eseguita previa saturazione dei provini, sebbene spesso ci non

avvenga. Anchessa si svolge in due fasi.

Nella prima fase, dopo avere chiuso i drenaggi, il provino sottoposto a compressione isotropa (pressione di

contenimento isotropa c = 3 ) portando in pressione il fluido di cella al valore assegnato di pressione

totale c. Se il provino saturo, e quindi il coefficiente B di Skempton pari ad 1, il volume del provino non

varia e lincremento della pressione di cella (totale) comporta un uguale aumento della pressione interstiziale,

mentre le tensioni efficaci non subiscono variazioni e quindi non varia la pressione efficace, c.

L'applicazione di 3 d luogo ad un eguale aumento della pressione neutra u e quindi non avviene la

consolidazione; con l'applicazione dello sforzo deviatorico si arriva a rottura praticamente a volume costante.

Nella seconda fase, a drenaggi ancora chiusi, si applica lo sforzo deviatorico al 1 - 3 fino a rottura, a tal fine

si fa avanzare la pressa su cui si trova la cella triassiale a velocit costante, anche piuttosto elevata. Durante

la seconda fase controllata la variazione nel tempo dellaltezza del provino, ed misurata la forza assiale

esercitata sul provino, mentre di norma non misurato lincremento di pressione interstiziale.

Tali misure permettono di calcolare, al variare del tempo, fino ed oltre la rottura del provino:


- la tensione assiale media, a, (e quindi anche la tensione deviatorica media, a r =a r, essendo r la

pressione radiale).

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La prova viene eseguita su almeno tre provini a differenti pressioni totali di cella. Poich la pressione efficace

di consolidazione dei tre provini la stessa, i cerchi di Mohr a rottura dei tre provini nel piano

delle tensioni totali avranno lo stesso diametro e quindi saranno inviluppati da una retta orizzontale di

Equazione: Risultati di prove TxUU su provini saturati e a

differenti pressioni totali di cella (c)i Se si misurasse la pressione interstiziale a

rottura per i tre provini e si traslassero i cerchi

di Mohr di una quantit pari alla pressione

interstiziale misurata a rottura per ciascuno di

essi, si otterrebbero cerchi coincidenti in

termini di tensioni efficaci.

Le prove TxUU sono di norma eseguite su provini ricavati da campioni indisturbati di terreno a grana fine,

e la resistenza al taglio in condizione non drenate, cu, che si ricava dalle prove dipendente, a parit di

terreno, dalla pressione efficace di consolidazione in sito.

Occorre tuttavia tenere presente che durante le operazioni di prelievo, trasporto, estrazione dalla fustella,

formazione dei provini, il terreno subisce comunque un disturbo ineliminabile.

In particolare, anche se il campione fosse prelevato con la massima cura, non fisicamente possibile

ripristinare in laboratorio contemporaneamente lo stato tensionale e deformativo del campione in sito.

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Eseguendo la prova su tre provini dello stesso campione variando 3 si trova uno sforzo deviatorico a

rottura (1 - 3 )f pressoch eguale e nel diagramma - in termini di tensioni totali si hanno tre cerchi

di dimensioni pressoch eguali poich vi sono state variazioni di tensioni effettive eguali per i tre

provini.

Le prove senza drenaggio vengono eseguite generalmente su terre coerenti sature o parzialmente sature;

nel caso di terre sature queste prove sono eseguite su campioni indisturbati di argille, limi, argille

organiche per misurare la resistenza che hanno strati naturali di terreno.

Se la resistenza al taglio espressa in funzione della pressione totale normale nella relazione di

Coulomb:

nella quale cu indica la coesione apparente, u indica l'angolo di resistenza al taglio in termini di

pressione totale, si ha che in questo caso:

e quindi

uu tgc

312

1 uc

0u uc

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JosembiTypewritten TextLE TRE PROVINI CON DIVERSI CERCHI DI MOHR.


I parametri ora illustrati non sono caratteristiche fisiche del terreno, ma solo parametri che ci

consentono di descrivere il comportamento senza drenaggio in termini di tensioni totali.

La coesione cu che talvolta viene indicata con Su , detta resistenza al taglio in condizione non

drenata (o senza drenaggio) o anche resistenza al taglio iniziale ed usata nelle verifiche di

stabilit eseguite in termini di tensioni totali e che, per questi tipi di terreno, sono conosciute anche

come verifiche con u = 0 o verifiche in condizioni non drenate.

In realt si potrebbero eseguire le verifiche in termini di tensioni effettive, ma bisognerebbe

conoscere la variazione di pressione neutra u, il che spesso molto difficile.

Il valore di cu pu essere ottenuto in laboratorio anche dalla prova di compressione con espansione

libera (3 = 0) ma la tendenza attuale quella di eseguire prove TxUU perch danno risultati pi

affidabili.

La prova TxUU d valori di cu che sono influenzati dal disturbo nel campionamento, disturbo che

a sua volta influenzato, oltre che dal tipo di campionamento, anche dal grado di

sovraconsolidazione OCR e dalla sensibilit delle argille. In genere cu sottovalutata rispetto al

valore in situ con le argille NC e sopravvalutata con le argille OC fessurate perch in genere si

lavora su provini di piccole dimensioni.


L'utilizzazione di cu nelle verifiche d in genere risultati soddisfacenti fino a che non si pretenda di

adottare coefficienti di sicurezza molto bassi.

Il Modulo elastico non drenato Eu per terreni coesivi pu essere collegato a cu con la relazione

empirica

Eu = cu

con valori di variabili tra 50 e 1000 e in diminuzione allaumentare dell'indice di plasticit Ip e

del rapporto di consolidazione OCR.

JosembiSticky NotePICK UP FROM HERE AND MAKE SURE YOU ARE DONE WITH LECTURE'S NUMBER 5 BEFORE SLEEPING AS PUNISHMENT FOR NOT SOLVING THAT EPIC LONG FUCKED UP PROBO.

CRAM SYMBOLS. (All of em.)


Se i provini di terreno sono sottoposti a prova TxUU senza averli preventivamente saturati,

lapplicazione della pressione di cella, anche se a drenaggi chiusi, determina un incremento delle

pressioni efficaci (essendo B


La linea di inviluppo alla rottura espressa in termini di tensioni totali non quindi lineare ed i

valori di cu e u devono essere stabiliti per campi delle tensioni ben determinati.

Alcune argille diminuiscono di resistenza se sono assoggettate a rimaneggiamento; vengono

chiamate argille sensibili e il grado di sensibilit espresso dal rapporto St tra la resistenza non

drenata cu che compete al campione indisturbato e il corrispondente valore cur che si ottiene dopo

il rimaneggiamento, a parit di contenuto d'acqua.

La Tabella 1 d una classificazione delle argille sulla base dei valori di St.

St varia per la maggior parte delle argille tra 2 e 4, per non sono rari valori tra 4 e 8; argille con

valori maggiori di 8 si trovano principalmente in Svezia, Norvegia e Canada.

I1 comportamento da argilla sensibile dipende da vari fattori tra i quali la struttura flocculata con

elevata porosit che con il rimaneggiamento viene distrutta e d luogo ad un aumento di pressione

dei pori o a processi di alterazione con scambi di ioni in soluzione e modifica della struttura

dell'argilla in una struttura meno stabile.

Da vari studi risultano valori di cu / v0 prevalentemente compresi tra 0,15 e 0,30.

Valori di sensibilit


Per uno stesso materiale argilloso normalmente consolidato (NC) si pu considerare: cu / v0 =

costante.

Skempton ha proposto per questo rapporto la seguente correlazione con l'indice di plasticit Ip:

Per argille sovraconsolidate (OC) stata proposta da Ladd la seguente correlazione:

nella quale cu (OC) la resistenza senza drenaggio del terreno sovraconsolidato, cu(NC) la

resistenza del terreno normalmente consolidato e m un parametro mediamente pari a 0,8.

P

v

u Ic

0037.011.0' 0

m

v

u

v

u OCRNCcOCc

00 ''


RESISTENZA AL TAGLIO DI TERRENI A GRANA FINE

I terreni a grana fine (limi e argille) saturi e normalmente consolidati, alle profondit di interesse per le

opere di ingegneria geotecnica, presentano di norma indice di consistenza, Ic < 0.5 e coesione efficace

c = 0.

La curva tensioni-deformazioni presenta un andamento monotono con un graduale aumento della

resistenza mobilizzata fino a stabilizzarsi su un valore massimo che rimane pressoch costante anche

per grandi deformazioni, analogo a quello in Figura, dove il valore massimo della resistenza raggiunto

cresce al crescere della pressione efficace di confinamento.

Langolo di resistenza al taglio inferiore a quello dei terreni a grana grossa e dipende dai minerali argillosi costituenti e quindi dal contenuto in argilla, CF, e dallindice di plasticit, IP.

I terreni a grana fine sovraconsolidati presentano di norma indice di consistenza, Ic > 0,5, coesione

efficace c > 0.

La curva tensioni-deformazioni presenta un massimo accentuato, corrispondente alla condizione di

rottura, e un valore residuo, per grandi deformazioni. A parit di pressione efficace di confinamento la

resistenza al taglio di picco dei terreni a grana fine cresce con il grado di sovraconsolidazione; a parit

del grado di sovraconsolidazione e per lo stesso tipo di terreno, la resistenza al taglio di picco cresce al

crescere della pressione efficace di confinamento, mentre il picco nella curva sforzi-deformazioni

risulta sempre meno accentuato fino ad ottenere un andamento monotono, tipico di terreni

normalconsolidati.

Langolo di resistenza al taglio residuo indipendente dalla storia dello stato tensionale, e quindi dal

grado di sovraconsolidazione, OCR.


Per quanto riguarda i valori di ' delle terre argillose vi una certa prevalenza di valori compresi

tra 20 e 35 come si pu vedere anche dal diagramma sotto riportato.

Dipendenza dellangolo di resistenza al taglio delle argille dallindice di plasticit


Prova di compressione semplice o prove di compressione con espansione

laterale libera (ELL) La prova di compressione con espansione laterale libera pu essere eseguita solo su terreni a grana fine.

I provini hanno la forma e le dimensioni dei provini per le prove triassiali.

La prova consiste nel

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