Il Van e le principali alternative per la valutazione degli

investimenti

• Tempo di recupero

• Rendimento medio contabile

• TIR

Repetita Juvant !!!

• La teoria finanziaria del valore asserisce che il valore di una iniziativa dipende essenzialmente da tre fattori: – i flussi monetari che l’iniziativa è in grado

di generare;– il profilo temporale associabile ai medesimi

flussi;– il profilo di rischio.

Quindi ….Il metodo di misurazione del valore che

meglio di ogni altro considera gli elementi indicati è quello del VAN.

Quindi detto metodo è internazionalmente considerato il più più

affidabileaffidabile e corretto strumento di stima della convenienza ad intraprendere un

dato investimento.

– S. A. Ross, R. W. Westerfield, J. J. Jaffe, Finanza Aziendale, 1997;

– M. Massari, Finanza aziendale: Valutazione, 1998.

In Termini Matematici ….

• Si tratta di proiezioni future e quindi per lo più di stime. Occorre quindi definire:– Quali siano i flussi rilevanti ai fini del calcolo;– Se e in che modo i flussi tendono a variare nel

tempo;– Quale sia il tasso di attualizzazione più corretto;– Quanto debba durare il periodo di attualizzazione

in base alla previsione analitica;– Esiste un terminal value (valore attuale dei flussi

successivi al periodo di previsione analitica);– Esiste un valore di liquidazione.

n

tt

t

r

CassadiFlussiInv

10 )1(

ProgettodelValore

Il tema dei Flussi Rilevanti

• Solo i flussi differenziali– i costi sommersi;– i costi opportunità;

• effetti collaterali erosivi;– La realizzazione di un dato progetto potrebbe

determinare una riduzione nei flussi di risultato attesi da un progetto precedente;

• il punto di vista– quello del management che predilige un

approccio asset side– quello degli azionisti che invece prediligono

l’approccio equity side.

Il tema del tasso di attualizzazione

• dovrebbe riflettere le attese dell’investitore circa i risultati del progetto tasso soddisfacente

– (S = i + r + t) - a

– “i” = remunerazione per gli investimenti privi di rischio;

– “r” = remunerazione aggiuntiva per il rischio specifico dell’investimento;

– “t” = sconta l’ipotesi di perdite nel caso sia necessario disinvestire in tempi brevi.

Ancora il tasso …• il tasso è espressione della percezione

esclusiva di chi esprime i valori che lo compongono rispetto alle attese sul progetto.

• il tasso di attualizzazione rispecchia:– le attese circa la remunerazione,

– la percezione del rischio insito nell’iniziativa.

– anche la stima dei flussi potrebbe incorporare detto rischio

– la determinazione del tasso di attualizzazione è di per se l’espressione di un primo, sintetico giudizio di valore

Orizzonte temporale e liquidazione

• È uno dei più incerti e difficili da stimare• La vita utile di un investimento non sempre è pari

alla vita fisica spesso bastano piccole modificazioni– nelle tecnologie,– nelle condizioni di mercato,– nelle normative di riferimento

• Il terminal value.– è il”valore risultante dall’attualizzazione dei flussi dopo il

periodo di previsione analitica”.

• il valore di liquidazione– grado di specificità del cespite;– il numero dei possibili acquirenti e la liquidazione può

comportare uscite superiori alle entrate;– smantellamento e trasporto.

Perché il VAN è il migliore ???

• Utilizza i flussi di cassa

• Utilizza tutti i flussi rilevanti

• Attualizza correttamente i flussi di cassa

Riassumiamone la logica …

• Prevedere i flussi di cassa del progetto

• Determinare il Tasso di attualizzazione - costo opportunità che riflette:– il valore finanziario del tempo– Il rischio del progetto

• Scontare i flussi di cassa al costo opportunità del capitale

Perché Flussi di Cassa e non Reddito Contabile

• Il rendimento contabile dipende da come vengono classificati costi ed investimenti

• dipende da come sono valutate le scorte

• dipende da come vengono calcolati gli ammortamenti

• dipende dalle politiche di bilancio a fini fiscali

Il Tempo di recupero

• Il Tempo di recupero consiste nel n° di anni necessari perché il flusso di cassa cumulativo previsto equivalga all’esborso iniziale.

• Effettuare le sole operazioni che “recuperino” nell’arco di tempo desiderato.

• Non tiene conto:

– dei flussi di denaro degli anni successivi

– del valore attuale dei futuri flussi di cassa.

EsempioAnalizzate le tre operazioni programmate e definite

gli errori che commetteremmo se proseguissimo con la sola esecuzione delle operazioni che prevedono un periodo di recupero inferiore o pari a due anni.

C

B

5000500500- 2.000A

VAN al 10 %Periododi recupero

Operazione C0 C1 C2 C3

01800500- 2.000

05001800- 2.000

3

2

2

+ 2.624- 58

+ 50

Tasso di rendimento contabile

Reddito medio diviso per il valore medio contabile nell’arco di vita dell’operazione.

detto anche accounting rate of return.

Di rado i dirigenti se ne servono. Le componenti di questo parametro riflettono i valori contabili e delle imposte, non i valori di mercato o i flussi di cassa.

contabili attività

contabile reddito contabile rendimento di tasso

Tasso Interno di Rendimento

Il Tir è quel tasso che rende il VAN = 0

Se utilizzo il TIR come tasso di attualizzazione per i flussi di un progetto il VAN sarà = 0

Il TIR Individua il rendimento di un progetto

Interpretazione ….

• Per gli Investimenti:– Accettare i progetti che hanno un TIR più alto del

costo opportunità del capitale (creo Valore)

• Per le Fonti di finanziamento:– Accettare le fonti che hanno un TIR più basso del

costo opportunità del capitale (creo Valore)

Esempio …..

Con 4.000 € potete acquistare un dispositivo per una certa macchina. L’investimento genererà un

flusso di cassa di - 2.000 all’anno 1 e 4.000 € all’anno 2. Qual è il tasso interno di rendimento ?

0

1

000.4

1

000.2000.4 21

TIRTIRVAN

Tir = 28,08 %

Graficamente ……

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TIR=28%

Per

1.0

00

Tasso di sconto (%)

Trappola 1: Investire o Indebitarsi ?

• L’interpretazione del TIR cambia:– a seconda che si stia valutando un

investimento– oppure una fonte

• Investimenti:– Il primo flusso è negativo, i seguenti positivi

• Finanziamenti:– Il primo flusso è positivo i seguenti negativi

Consideriamo il caso seguente …

+17%

%10alVANTIR3210 CCCC

- 4.320+7.300 - 3.600 -1.728 - 841,25

Il caso è chiaro ….

• ci stiamo indebitando ….

• il valore attuale delle uscite è > del valore dell’entrata

• Il Van dell’operazione aumenta all’aumento del tasso

Trappola 2: I TIR multipli

Si verifica in tutti i progetti nei quali il segno dei flussi cambia più di una volta

1 150150150150150800000. 6543210 CCCCCCC

In un esempio come il seguente ….

Due TIR rendono il VAN = 0

• NPV pari a 0 a due differenti tassi di sconto.• Nel nostro caso - 50% e + 15.2%.

1000

500

0

-500

-1000

VAN

Tasso di sconto

TIR=15,2%

TIR=-50%

Trappola 3: la scala dei valori

• Ipotizziamo due investimenti alternativi

– Sono alternativi gli investimenti che si escludono a vicenda

• Ipotizziamo che i due investimenti abbiano dimensione molto diversa

Esempio ….. Preferireste ….

• Prestarmi 10 € per due ore– Vi restituirei 12 € alla scadenza

• Oppure mi prestate 100 € per due ore– Vi restituirei 110 € alla scadenza

Cosa preferite ?

Sulla base della regola del TIR

• Caso 1: TIR = 20 %• Caso 2: TIR = 10 %

Dovrei scegliere il Caso 1Ma se calcolo il VAN …

• Caso 1: VAN = 2• Caso 2: Van = 10

Facciamo un altro Esempio

+11.81875

100

%10al

00035.000

20. 182.8. 00020.00010

B

A

VANTIROperazione 0 CC t

Indice di redditività

• In presenza di risorse limitate, l’indice di redditività è uno strumento per scegliere tra differenti alternative e combinazioni di progetti.

• Un set di risorse e progetti limitati può generare svariate combinazioni.

• L’indice di redditività dalla media ponderata più elevata può indicare quale progetto scegliere.

Ancora …

Esempio: Disponiamo di soli 300.000 dollari da investire. Quale sarà al nostra scelta?

Progetto NPV Investimento PIA 230.000 200.000 1,15B 141.250 125.000 1,13C 194.250 175.000 1,11D 162.000 150.000 1,08

InvestimentoValore attuale nettoIndice di redditività (PI)

Esempio … continua ….

Progetto NPV Investimento PIA 230.000 200.000 1,15B 141.250 125.000 1,13C 194.250 175.000 1,11D 162.000 150.000 1,08

Scegliere i progetti con l’indice di redditività dalla media ponderata più elevata

Media ponderata PI (BD) = 1,13(125) + 1,08(150) + 0,0 (25) (300) (300) (300) = 1,01

Ancora ….

Progetto NPV Investimento PIA 230.000 200.000 1,15B 141.250 125.000 1,13C 194.250 175.000 1,11D 162.000 150.000 1,08

Scegliere i progetti con l’indice di redditività dalla media ponderata più elevata

Media ponderata PI (BD) = 1,01Media ponderata PI (A) = 0,77Media ponderata PI (BC) = 1,12

Altro esempio ….

ANNO1 2 3 4 5

1.Introiti2. Costi operativi3. Deprezzamento nel4. Reddito netto5. Inizio anno contabile

180708030

400

180708030

320

180708030

240

180708030

160

18070803080

Tasso di rendimento contabile 7,50% 9,40% 12,50% 18,75% 37,50%

(4÷5)