FISICA

Grandezze fisiche e unitagrave di misura

Grandezze scalari e vettoriali

bull Una grandezza scalare egrave una grandezza fisica individuata unicamente da un numero e dalla relativa unitagrave di misura Es t = 1 s L = 3 J

bull Una grandezza vettoriale egrave definita oltre che dal modulo(intensitagrave) anche da direzione(orientamento) verso(punta della freccia) e punto di applicazioneEs F=2 N

Operazioni vettorialibull Somma ldquoRegola del Parallelogrammardquo

Componenti di A

Operazioni vettorialibull Differenza

Il vettore ndashB ha lo stesso modulo e la stessa direzione di B ma verso opposto

Operazioni vettoriali bull Prodotto SCALARE

Il prodotto scalare tra due vettori non egrave un vettore ma una grandezza scalare data dal prodotto dei moduli dei due vettori per il coseno dellrsquoangolo compreso

Il prodotto invece fra un vettore e uno scalare egrave un vettore che ha la stessa direzione di quello dato stesso verso se lo scalare egrave positivo opposto se lo scalare egrave negativo modulo uguale al modulo del vettore per lo scalare

Operazioni vettorialibull Prodotto VETTORIALE

Modulo dato dal prodotto tra i moduli dei due vettori e il seno dellrsquoangolo compreso C = A B senO

Direzione perpendicolare al piano definito dalle direzioni dei due vettori

Verso dato dalla regola della mano destra se le dita del mano destra sono allineate con A e vengono ruotate verso B (percorrendo lrsquoangolo minore) il pollice indicheragrave il verso del prodotto vettoriale

Moto di un corpobull Traiettoriainsieme dei punti che il corpo in

moto occupa successivamente nello spazio

bull Legge orariala funzione che mette in rapporto la posizione del punto sulla traiettoria con il tempo Lrsquoarco di traiettoria percorso egrave infatti funzione del tempo impiegato a percorrerlo secondo la relazione

S = S(t)

Moto di un corpo bull Velocitagrave egrave la rapiditagrave con cui un corpo

cambia la sua posizione sulla traiettoria nel tempo v = s t

bull Accelerazione egrave la rapiditagrave con cui un corpo cambia la propria velocitagrave nel tempo a = v t

Moto rettilineo uniformeEgrave un moto di un oggetto che si muove lungo una retta con velocitagrave costante

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Egrave il moto di un corpo che si muove lungo una retta con velocitagrave che varia in modo costante nel tempo cioegrave con accelerazione costante

Moto circolare uniforme

bull Periodo(T) tempo impiegato per percorrere una circonferenza completa T

bull Frequenza(v) numero di circonferenze percorse nellrsquounitagrave di tempo v v=1T

bull Velocitagrave tangenziale

bull Velocitagrave angolare

Il vettore velocitagrave egrave costante in modulo ma varia in direzione e verso in ogni punto della crf lrsquoaccelerazione centripeta non egrave nulla

v= 2πrT

ω=2πT v=ωr

Moto circolare uniformeMODULO a=v2r=ω2rDIREZIONE quella del raggio alla velocitagrave tangenziale VERSO dallrsquoesterno al centro della crf

Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Grandezze fisiche e unitagrave di misura

Grandezze scalari e vettoriali

bull Una grandezza scalare egrave una grandezza fisica individuata unicamente da un numero e dalla relativa unitagrave di misura Es t = 1 s L = 3 J

bull Una grandezza vettoriale egrave definita oltre che dal modulo(intensitagrave) anche da direzione(orientamento) verso(punta della freccia) e punto di applicazioneEs F=2 N

Operazioni vettorialibull Somma ldquoRegola del Parallelogrammardquo

Componenti di A

Operazioni vettorialibull Differenza

Il vettore ndashB ha lo stesso modulo e la stessa direzione di B ma verso opposto

Operazioni vettoriali bull Prodotto SCALARE

Il prodotto scalare tra due vettori non egrave un vettore ma una grandezza scalare data dal prodotto dei moduli dei due vettori per il coseno dellrsquoangolo compreso

Il prodotto invece fra un vettore e uno scalare egrave un vettore che ha la stessa direzione di quello dato stesso verso se lo scalare egrave positivo opposto se lo scalare egrave negativo modulo uguale al modulo del vettore per lo scalare

Operazioni vettorialibull Prodotto VETTORIALE

Modulo dato dal prodotto tra i moduli dei due vettori e il seno dellrsquoangolo compreso C = A B senO

Direzione perpendicolare al piano definito dalle direzioni dei due vettori

Verso dato dalla regola della mano destra se le dita del mano destra sono allineate con A e vengono ruotate verso B (percorrendo lrsquoangolo minore) il pollice indicheragrave il verso del prodotto vettoriale

Moto di un corpobull Traiettoriainsieme dei punti che il corpo in

moto occupa successivamente nello spazio

bull Legge orariala funzione che mette in rapporto la posizione del punto sulla traiettoria con il tempo Lrsquoarco di traiettoria percorso egrave infatti funzione del tempo impiegato a percorrerlo secondo la relazione

S = S(t)

Moto di un corpo bull Velocitagrave egrave la rapiditagrave con cui un corpo

cambia la sua posizione sulla traiettoria nel tempo v = s t

bull Accelerazione egrave la rapiditagrave con cui un corpo cambia la propria velocitagrave nel tempo a = v t

Moto rettilineo uniformeEgrave un moto di un oggetto che si muove lungo una retta con velocitagrave costante

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Egrave il moto di un corpo che si muove lungo una retta con velocitagrave che varia in modo costante nel tempo cioegrave con accelerazione costante

Moto circolare uniforme

bull Periodo(T) tempo impiegato per percorrere una circonferenza completa T

bull Frequenza(v) numero di circonferenze percorse nellrsquounitagrave di tempo v v=1T

bull Velocitagrave tangenziale

bull Velocitagrave angolare

Il vettore velocitagrave egrave costante in modulo ma varia in direzione e verso in ogni punto della crf lrsquoaccelerazione centripeta non egrave nulla

v= 2πrT

ω=2πT v=ωr

Moto circolare uniformeMODULO a=v2r=ω2rDIREZIONE quella del raggio alla velocitagrave tangenziale VERSO dallrsquoesterno al centro della crf

Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Grandezze scalari e vettoriali

bull Una grandezza scalare egrave una grandezza fisica individuata unicamente da un numero e dalla relativa unitagrave di misura Es t = 1 s L = 3 J

bull Una grandezza vettoriale egrave definita oltre che dal modulo(intensitagrave) anche da direzione(orientamento) verso(punta della freccia) e punto di applicazioneEs F=2 N

Operazioni vettorialibull Somma ldquoRegola del Parallelogrammardquo

Componenti di A

Operazioni vettorialibull Differenza

Il vettore ndashB ha lo stesso modulo e la stessa direzione di B ma verso opposto

Operazioni vettoriali bull Prodotto SCALARE

Il prodotto scalare tra due vettori non egrave un vettore ma una grandezza scalare data dal prodotto dei moduli dei due vettori per il coseno dellrsquoangolo compreso

Il prodotto invece fra un vettore e uno scalare egrave un vettore che ha la stessa direzione di quello dato stesso verso se lo scalare egrave positivo opposto se lo scalare egrave negativo modulo uguale al modulo del vettore per lo scalare

Operazioni vettorialibull Prodotto VETTORIALE

Modulo dato dal prodotto tra i moduli dei due vettori e il seno dellrsquoangolo compreso C = A B senO

Direzione perpendicolare al piano definito dalle direzioni dei due vettori

Verso dato dalla regola della mano destra se le dita del mano destra sono allineate con A e vengono ruotate verso B (percorrendo lrsquoangolo minore) il pollice indicheragrave il verso del prodotto vettoriale

Moto di un corpobull Traiettoriainsieme dei punti che il corpo in

moto occupa successivamente nello spazio

bull Legge orariala funzione che mette in rapporto la posizione del punto sulla traiettoria con il tempo Lrsquoarco di traiettoria percorso egrave infatti funzione del tempo impiegato a percorrerlo secondo la relazione

S = S(t)

Moto di un corpo bull Velocitagrave egrave la rapiditagrave con cui un corpo

cambia la sua posizione sulla traiettoria nel tempo v = s t

bull Accelerazione egrave la rapiditagrave con cui un corpo cambia la propria velocitagrave nel tempo a = v t

Moto rettilineo uniformeEgrave un moto di un oggetto che si muove lungo una retta con velocitagrave costante

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Egrave il moto di un corpo che si muove lungo una retta con velocitagrave che varia in modo costante nel tempo cioegrave con accelerazione costante

Moto circolare uniforme

bull Periodo(T) tempo impiegato per percorrere una circonferenza completa T

bull Frequenza(v) numero di circonferenze percorse nellrsquounitagrave di tempo v v=1T

bull Velocitagrave tangenziale

bull Velocitagrave angolare

Il vettore velocitagrave egrave costante in modulo ma varia in direzione e verso in ogni punto della crf lrsquoaccelerazione centripeta non egrave nulla

v= 2πrT

ω=2πT v=ωr

Moto circolare uniformeMODULO a=v2r=ω2rDIREZIONE quella del raggio alla velocitagrave tangenziale VERSO dallrsquoesterno al centro della crf

Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Operazioni vettorialibull Somma ldquoRegola del Parallelogrammardquo

Componenti di A

Operazioni vettorialibull Differenza

Il vettore ndashB ha lo stesso modulo e la stessa direzione di B ma verso opposto

Operazioni vettoriali bull Prodotto SCALARE

Il prodotto scalare tra due vettori non egrave un vettore ma una grandezza scalare data dal prodotto dei moduli dei due vettori per il coseno dellrsquoangolo compreso

Il prodotto invece fra un vettore e uno scalare egrave un vettore che ha la stessa direzione di quello dato stesso verso se lo scalare egrave positivo opposto se lo scalare egrave negativo modulo uguale al modulo del vettore per lo scalare

Operazioni vettorialibull Prodotto VETTORIALE

Modulo dato dal prodotto tra i moduli dei due vettori e il seno dellrsquoangolo compreso C = A B senO

Direzione perpendicolare al piano definito dalle direzioni dei due vettori

Verso dato dalla regola della mano destra se le dita del mano destra sono allineate con A e vengono ruotate verso B (percorrendo lrsquoangolo minore) il pollice indicheragrave il verso del prodotto vettoriale

Moto di un corpobull Traiettoriainsieme dei punti che il corpo in

moto occupa successivamente nello spazio

bull Legge orariala funzione che mette in rapporto la posizione del punto sulla traiettoria con il tempo Lrsquoarco di traiettoria percorso egrave infatti funzione del tempo impiegato a percorrerlo secondo la relazione

S = S(t)

Moto di un corpo bull Velocitagrave egrave la rapiditagrave con cui un corpo

cambia la sua posizione sulla traiettoria nel tempo v = s t

bull Accelerazione egrave la rapiditagrave con cui un corpo cambia la propria velocitagrave nel tempo a = v t

Moto rettilineo uniformeEgrave un moto di un oggetto che si muove lungo una retta con velocitagrave costante

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Egrave il moto di un corpo che si muove lungo una retta con velocitagrave che varia in modo costante nel tempo cioegrave con accelerazione costante

Moto circolare uniforme

bull Periodo(T) tempo impiegato per percorrere una circonferenza completa T

bull Frequenza(v) numero di circonferenze percorse nellrsquounitagrave di tempo v v=1T

bull Velocitagrave tangenziale

bull Velocitagrave angolare

Il vettore velocitagrave egrave costante in modulo ma varia in direzione e verso in ogni punto della crf lrsquoaccelerazione centripeta non egrave nulla

v= 2πrT

ω=2πT v=ωr

Moto circolare uniformeMODULO a=v2r=ω2rDIREZIONE quella del raggio alla velocitagrave tangenziale VERSO dallrsquoesterno al centro della crf

Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Operazioni vettorialibull Differenza

Il vettore ndashB ha lo stesso modulo e la stessa direzione di B ma verso opposto

Operazioni vettoriali bull Prodotto SCALARE

Il prodotto scalare tra due vettori non egrave un vettore ma una grandezza scalare data dal prodotto dei moduli dei due vettori per il coseno dellrsquoangolo compreso

Il prodotto invece fra un vettore e uno scalare egrave un vettore che ha la stessa direzione di quello dato stesso verso se lo scalare egrave positivo opposto se lo scalare egrave negativo modulo uguale al modulo del vettore per lo scalare

Operazioni vettorialibull Prodotto VETTORIALE

Modulo dato dal prodotto tra i moduli dei due vettori e il seno dellrsquoangolo compreso C = A B senO

Direzione perpendicolare al piano definito dalle direzioni dei due vettori

Verso dato dalla regola della mano destra se le dita del mano destra sono allineate con A e vengono ruotate verso B (percorrendo lrsquoangolo minore) il pollice indicheragrave il verso del prodotto vettoriale

Moto di un corpobull Traiettoriainsieme dei punti che il corpo in

moto occupa successivamente nello spazio

bull Legge orariala funzione che mette in rapporto la posizione del punto sulla traiettoria con il tempo Lrsquoarco di traiettoria percorso egrave infatti funzione del tempo impiegato a percorrerlo secondo la relazione

S = S(t)

Moto di un corpo bull Velocitagrave egrave la rapiditagrave con cui un corpo

cambia la sua posizione sulla traiettoria nel tempo v = s t

bull Accelerazione egrave la rapiditagrave con cui un corpo cambia la propria velocitagrave nel tempo a = v t

Moto rettilineo uniformeEgrave un moto di un oggetto che si muove lungo una retta con velocitagrave costante

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Egrave il moto di un corpo che si muove lungo una retta con velocitagrave che varia in modo costante nel tempo cioegrave con accelerazione costante

Moto circolare uniforme

bull Periodo(T) tempo impiegato per percorrere una circonferenza completa T

bull Frequenza(v) numero di circonferenze percorse nellrsquounitagrave di tempo v v=1T

bull Velocitagrave tangenziale

bull Velocitagrave angolare

Il vettore velocitagrave egrave costante in modulo ma varia in direzione e verso in ogni punto della crf lrsquoaccelerazione centripeta non egrave nulla

v= 2πrT

ω=2πT v=ωr

Moto circolare uniformeMODULO a=v2r=ω2rDIREZIONE quella del raggio alla velocitagrave tangenziale VERSO dallrsquoesterno al centro della crf

Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Operazioni vettoriali bull Prodotto SCALARE

Il prodotto scalare tra due vettori non egrave un vettore ma una grandezza scalare data dal prodotto dei moduli dei due vettori per il coseno dellrsquoangolo compreso

Il prodotto invece fra un vettore e uno scalare egrave un vettore che ha la stessa direzione di quello dato stesso verso se lo scalare egrave positivo opposto se lo scalare egrave negativo modulo uguale al modulo del vettore per lo scalare

Operazioni vettorialibull Prodotto VETTORIALE

Modulo dato dal prodotto tra i moduli dei due vettori e il seno dellrsquoangolo compreso C = A B senO

Direzione perpendicolare al piano definito dalle direzioni dei due vettori

Verso dato dalla regola della mano destra se le dita del mano destra sono allineate con A e vengono ruotate verso B (percorrendo lrsquoangolo minore) il pollice indicheragrave il verso del prodotto vettoriale

Moto di un corpobull Traiettoriainsieme dei punti che il corpo in

moto occupa successivamente nello spazio

bull Legge orariala funzione che mette in rapporto la posizione del punto sulla traiettoria con il tempo Lrsquoarco di traiettoria percorso egrave infatti funzione del tempo impiegato a percorrerlo secondo la relazione

S = S(t)

Moto di un corpo bull Velocitagrave egrave la rapiditagrave con cui un corpo

cambia la sua posizione sulla traiettoria nel tempo v = s t

bull Accelerazione egrave la rapiditagrave con cui un corpo cambia la propria velocitagrave nel tempo a = v t

Moto rettilineo uniformeEgrave un moto di un oggetto che si muove lungo una retta con velocitagrave costante

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Egrave il moto di un corpo che si muove lungo una retta con velocitagrave che varia in modo costante nel tempo cioegrave con accelerazione costante

Moto circolare uniforme

bull Periodo(T) tempo impiegato per percorrere una circonferenza completa T

bull Frequenza(v) numero di circonferenze percorse nellrsquounitagrave di tempo v v=1T

bull Velocitagrave tangenziale

bull Velocitagrave angolare

Il vettore velocitagrave egrave costante in modulo ma varia in direzione e verso in ogni punto della crf lrsquoaccelerazione centripeta non egrave nulla

v= 2πrT

ω=2πT v=ωr

Moto circolare uniformeMODULO a=v2r=ω2rDIREZIONE quella del raggio alla velocitagrave tangenziale VERSO dallrsquoesterno al centro della crf

Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Operazioni vettorialibull Prodotto VETTORIALE

Modulo dato dal prodotto tra i moduli dei due vettori e il seno dellrsquoangolo compreso C = A B senO

Direzione perpendicolare al piano definito dalle direzioni dei due vettori

Verso dato dalla regola della mano destra se le dita del mano destra sono allineate con A e vengono ruotate verso B (percorrendo lrsquoangolo minore) il pollice indicheragrave il verso del prodotto vettoriale

Moto di un corpobull Traiettoriainsieme dei punti che il corpo in

moto occupa successivamente nello spazio

bull Legge orariala funzione che mette in rapporto la posizione del punto sulla traiettoria con il tempo Lrsquoarco di traiettoria percorso egrave infatti funzione del tempo impiegato a percorrerlo secondo la relazione

S = S(t)

Moto di un corpo bull Velocitagrave egrave la rapiditagrave con cui un corpo

cambia la sua posizione sulla traiettoria nel tempo v = s t

bull Accelerazione egrave la rapiditagrave con cui un corpo cambia la propria velocitagrave nel tempo a = v t

Moto rettilineo uniformeEgrave un moto di un oggetto che si muove lungo una retta con velocitagrave costante

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Egrave il moto di un corpo che si muove lungo una retta con velocitagrave che varia in modo costante nel tempo cioegrave con accelerazione costante

Moto circolare uniforme

bull Periodo(T) tempo impiegato per percorrere una circonferenza completa T

bull Frequenza(v) numero di circonferenze percorse nellrsquounitagrave di tempo v v=1T

bull Velocitagrave tangenziale

bull Velocitagrave angolare

Il vettore velocitagrave egrave costante in modulo ma varia in direzione e verso in ogni punto della crf lrsquoaccelerazione centripeta non egrave nulla

v= 2πrT

ω=2πT v=ωr

Moto circolare uniformeMODULO a=v2r=ω2rDIREZIONE quella del raggio alla velocitagrave tangenziale VERSO dallrsquoesterno al centro della crf

Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Moto di un corpobull Traiettoriainsieme dei punti che il corpo in

moto occupa successivamente nello spazio

bull Legge orariala funzione che mette in rapporto la posizione del punto sulla traiettoria con il tempo Lrsquoarco di traiettoria percorso egrave infatti funzione del tempo impiegato a percorrerlo secondo la relazione

S = S(t)

Moto di un corpo bull Velocitagrave egrave la rapiditagrave con cui un corpo

cambia la sua posizione sulla traiettoria nel tempo v = s t

bull Accelerazione egrave la rapiditagrave con cui un corpo cambia la propria velocitagrave nel tempo a = v t

Moto rettilineo uniformeEgrave un moto di un oggetto che si muove lungo una retta con velocitagrave costante

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Egrave il moto di un corpo che si muove lungo una retta con velocitagrave che varia in modo costante nel tempo cioegrave con accelerazione costante

Moto circolare uniforme

bull Periodo(T) tempo impiegato per percorrere una circonferenza completa T

bull Frequenza(v) numero di circonferenze percorse nellrsquounitagrave di tempo v v=1T

bull Velocitagrave tangenziale

bull Velocitagrave angolare

Il vettore velocitagrave egrave costante in modulo ma varia in direzione e verso in ogni punto della crf lrsquoaccelerazione centripeta non egrave nulla

v= 2πrT

ω=2πT v=ωr

Moto circolare uniformeMODULO a=v2r=ω2rDIREZIONE quella del raggio alla velocitagrave tangenziale VERSO dallrsquoesterno al centro della crf

Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Moto di un corpo bull Velocitagrave egrave la rapiditagrave con cui un corpo

cambia la sua posizione sulla traiettoria nel tempo v = s t

bull Accelerazione egrave la rapiditagrave con cui un corpo cambia la propria velocitagrave nel tempo a = v t

Moto rettilineo uniformeEgrave un moto di un oggetto che si muove lungo una retta con velocitagrave costante

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Egrave il moto di un corpo che si muove lungo una retta con velocitagrave che varia in modo costante nel tempo cioegrave con accelerazione costante

Moto circolare uniforme

bull Periodo(T) tempo impiegato per percorrere una circonferenza completa T

bull Frequenza(v) numero di circonferenze percorse nellrsquounitagrave di tempo v v=1T

bull Velocitagrave tangenziale

bull Velocitagrave angolare

Il vettore velocitagrave egrave costante in modulo ma varia in direzione e verso in ogni punto della crf lrsquoaccelerazione centripeta non egrave nulla

v= 2πrT

ω=2πT v=ωr

Moto circolare uniformeMODULO a=v2r=ω2rDIREZIONE quella del raggio alla velocitagrave tangenziale VERSO dallrsquoesterno al centro della crf

Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Moto rettilineo uniformeEgrave un moto di un oggetto che si muove lungo una retta con velocitagrave costante

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Egrave il moto di un corpo che si muove lungo una retta con velocitagrave che varia in modo costante nel tempo cioegrave con accelerazione costante

Moto circolare uniforme

bull Periodo(T) tempo impiegato per percorrere una circonferenza completa T

bull Frequenza(v) numero di circonferenze percorse nellrsquounitagrave di tempo v v=1T

bull Velocitagrave tangenziale

bull Velocitagrave angolare

Il vettore velocitagrave egrave costante in modulo ma varia in direzione e verso in ogni punto della crf lrsquoaccelerazione centripeta non egrave nulla

v= 2πrT

ω=2πT v=ωr

Moto circolare uniformeMODULO a=v2r=ω2rDIREZIONE quella del raggio alla velocitagrave tangenziale VERSO dallrsquoesterno al centro della crf

Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Moto rettilineo uniformemente accelerato

Egrave il moto di un corpo che si muove lungo una retta con velocitagrave che varia in modo costante nel tempo cioegrave con accelerazione costante

Moto circolare uniforme

bull Periodo(T) tempo impiegato per percorrere una circonferenza completa T

bull Frequenza(v) numero di circonferenze percorse nellrsquounitagrave di tempo v v=1T

bull Velocitagrave tangenziale

bull Velocitagrave angolare

Il vettore velocitagrave egrave costante in modulo ma varia in direzione e verso in ogni punto della crf lrsquoaccelerazione centripeta non egrave nulla

v= 2πrT

ω=2πT v=ωr

Moto circolare uniformeMODULO a=v2r=ω2rDIREZIONE quella del raggio alla velocitagrave tangenziale VERSO dallrsquoesterno al centro della crf

Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Moto circolare uniforme

bull Periodo(T) tempo impiegato per percorrere una circonferenza completa T

bull Frequenza(v) numero di circonferenze percorse nellrsquounitagrave di tempo v v=1T

bull Velocitagrave tangenziale

bull Velocitagrave angolare

Il vettore velocitagrave egrave costante in modulo ma varia in direzione e verso in ogni punto della crf lrsquoaccelerazione centripeta non egrave nulla

v= 2πrT

ω=2πT v=ωr

Moto circolare uniformeMODULO a=v2r=ω2rDIREZIONE quella del raggio alla velocitagrave tangenziale VERSO dallrsquoesterno al centro della crf

Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Moto circolare uniformeMODULO a=v2r=ω2rDIREZIONE quella del raggio alla velocitagrave tangenziale VERSO dallrsquoesterno al centro della crf

Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Moto armonicoIl moto armonico egrave periodico Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico La velocitagrave di P1 egrave massima in 0 e nulla in A e B

Periodo tempo necessario per compiere unrsquooscillazione completa

Frequenza numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Moto armonicoLa legge oraria x=rsenα=rsenωt

Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Dinamica

bull I principio(princ drsquoinerzia) ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost)

Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto

Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Dinamica

bull II principio una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione

F= ma

Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Dinamica

bull III principio(princ di azione reazione)ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensitagrave stessa direzione ma verso opposto) sul primo

Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Dinamica bull Quantitagrave di moto si definisce quantitagrave di moto di una particella

di massa m che si muove con velocitagrave v il vettore dato dal prodotto tra la velocitagrave e la massa Q= mv

bull Impulso si definisce impulso di una forza F nellrsquointervallo di tempo t il vettore dato dal prodotto della forza per lrsquointervallo di tempo considerato I= F t I= Q

Principio di conservazione della quantitagrave di moto in un sistema isolato la quantitagrave di moto totale non varia nel tempo Egrave una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto

Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Dinamica Forza gravitazionale

Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula

bull G egrave la costante di gravitazione universale 66722 10-11Nm2kg

bull M egrave la massa del primo corpo

bull m egrave la massa del secondo corpo

bull R egrave la distanza tra i baricentri dei due corpi

F=GMmR2

Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Forza peso

Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra essa egrave data dalla formula

F mgDove g egrave lrsquoaccelerazione di gravitagrave che egrave dovuta alla forza di gravitagrave a cui egrave soggetto un corpo ed egrave costante

Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Dinamica bull Il PESO quindi al contrario della massa

non egrave una caratteristica intrinseca del corpo ma dipende dalla posizione in cui esso si trova diminuisce sempre piugrave allrsquoaumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestreDENSITAgrave egrave il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume secondo la relazione ρ=mV

PESO SPECIFICO (Ps) egrave il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume secondo la relazione

Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Forza di attrito La forza dattrito egrave una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo bullP egrave la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto indicata con P bull f egrave una costante detta coefficiente di attrito che puograve essere

a) statico (fs) se il corpo egrave inizialmente fermo

b) dinamico (fd) se il corpo egrave giagrave in movimento

Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Lavoro (L)bull Il lavoro si puograve calcolare di qualsiasi forza

F applicata ad un corpo in movimento

Il lavoro egrave una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento

Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo P = Lt

Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Energia (E)Lrsquoenergia viene definita come la capacitagrave di compiere un lavoro Ha perciograve le stesse unitagrave di misura del lavoro (Erg e Joule)

ENERGIA CINETICA (Ec ) egrave lenergia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocitagraveEc=(12)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO

Un campo di forze egrave conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo e non dal percorso eseguitoPer un campo di forze conservativo si puograve introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U) che egrave funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato)

Il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo si sposta da A a B puograve essere espresso in funzione di U

Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Conservazione dellrsquoenergia meccanica

Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B egrave pari alla differenza di energia potenziale tra A e B

Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec)

Quindi WA= WB

Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Statica

bull La statica si occupa dellrsquoequilibrio dei corpi

Punto materiale Condizione necessaria e sufficiente percheacute permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) egrave che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla Corpo esteso (condizioni di equilibrio) bull che la risultante delle forze applicate al corpo sia nullabull che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo calcolati rispetto ad uno stesso punto sia nulla

Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Statica Egrave necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacitagrave di una forza di provocare la rotazione di un corpo Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi Egrave dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata

dove b detto braccio egrave la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata

Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Elasticitagrave Si definisce elasticitagrave la proprietagrave di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza

LEGGE DI HOOKE Descrive la relazione di proporzionalitagrave esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce F= K l

dove K egrave detta costante elastica

Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Statica dei fluidi

Si definisce PRESSIONE il rapporto tra lintensitagrave di una forza agente su una superficie nella sua componente perpendicolare e larea della superficie stessa P= FA

PRINCIPIO DI PASCAL In ogni punto di un fluido in quiete non soggetto alla forza di gravitagrave si ha la stessa pressione

Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Statica dei fluidi

LEGGE DI STEVINO Nel campo gravitazionale la pressione esistente in un fluido in quiete egrave direttamente proporzionale alla profonditagrave Essa egrave detta PRESSIONE IDROSTATICA

Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Statica dei fluidiPRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido egrave soggetto ad una forza diretta dal basso verso lalto pari al peso del volume di liquido spostato essa egrave applicata al baricentro della massa del liquido spostato Tale forza egrave detta Forza di Archimede Nello stesso tempo il corpo egrave sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densitagrave

Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Termologia TEMPERATURA La temperatura egrave una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro

Esistono tre diversi tipi di scale termometriche

bull scala centigrada o scala di Celsiusbull scala Fahrenheit C100= (F-32)180

bull scala Kelvin o scala assolutaLo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a ndash273 gradi centigradi che egrave la temperatura minima raggiungibile Quindi possiamo dedurre che un grado centigrado egrave identico a un kelvin le due scale sono solo traslate luna rispetto allaltra di 273 gradi

Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Termologiabull CALORE Il calore egrave una forma di energia

che puograve essere assorbita da un corpo o ceduta da esso Lrsquounitagrave di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria definita come la quantitagrave di calore necessaria per innalzare da 145 C a 155 C la temperatura di un grammo di acqua distillata

1 cal = 4186 J

Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

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PV = nRT

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Termologia bull CALORE SPECIFICO si definisce come calore

specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantitagrave di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dellunitagrave di massa della sostanza Il calore specifico egrave quindi dato dalla seguente relazione c= Qm t

bull CAPACITAgrave TERMICA si definisce come capacitagrave termica (C) la quantitagrave di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m La capacitagrave termica egrave quindi data dalla seguente relazione C=Q t =cm

Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

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VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

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bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

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Termodinamica

La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e lambiente con cui esso puograve interagire con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro Un sistema termodinamico viene definito

bull isolato se non scambia negrave energia negrave materia con lrsquoambiente esterno

bull chiuso se scambia solo energia

bull aperto se scambia sia energia che materia

Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

Equazione di stato dei gas perfetti

PV = nRT

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Termodinamica

VARIABILI TERMODINAMICHE

volume

pressione

temperatura

Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

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Egrave detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finalebull ADIABATICHE quando non comportano scambi di calore

bull ISOTERME quando non comportano variazioni di temperatura

bull ISOBARE quando non comportano variazioni di pressione

bull ISOCORE quando non comportano variazioni di volume

bull REVERSIBILE se egrave possibile riportare il sistema al suo stato iniziale ripercorrendo a ritroso lrsquoesatto cammino della trasformazione

bull IRREVERSIBILE se la condizione suddetta non egrave verificata

I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

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I principio della termodinamica La variazione dellrsquoenergia interna di un sistema (che egrave funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione egrave data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito) In formula

ΔU= Q-L

Il calore egrave considerato positivo quando egrave assorbito dal sistema negativo quando egrave ceduto Il lavoro egrave considerato positivo quando egrave compiuto dal sistema negativo quando egrave subito Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dellrsquoenergia in un sistema isolato lrsquoenergia interna rimane costante nonostante essa possa cambiare forma Infatti U = 0 e tutto il calore scambiato egrave trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema

Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

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Entropia Lrsquoentropia (S) egrave una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) egrave data dallintegrale del rapporto tra la quantitagrave di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante secondo la formula

Poichegrave lentropia egrave una funzione di stato in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia egrave uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati

II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

dove T1 gt T2

Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

bull t egrave la temperatura

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II principio della termodinamica

bull PRINCIPIO DI KELVIN in natura egrave impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente

bull POSTULATO DI CLAUSIUS in natura egrave impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo piugrave freddo ad uno piugrave caldo

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale egrave sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot

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Per macchina termica sintende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro

Legge dei gas perfetti

Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOBARA Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge

II LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione ISOCORA La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge

LEGGE DI BOYLE Trasformazione ISOTERMA La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge

bull egrave una costante pari a 1273 C

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Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

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Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni

a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze

b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico

c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale

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