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M.

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Grandezze fisiche Una grandezza fisica è una proprieta’ di un corpo o di un sistema che puo’ essere misurata sperimentalmente.

Sensazione di caldo/freddo?

Si espirme come:

Numero + unità di misura

Mai dimenticare l’unita’ di misuraDire la densita’ dell’acqua e’ 1 non ha senso. E’ 1g/cm3 o 1000kg/m3 !!!

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Grandezze fisiche fondamentali e unità di misura

Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme limitato di grandezze fondamentali

Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali e le corrispondenti unità di misura.

Sistema Internazionale (S.I.)

Grandezza fisica Unità di misuraLunghezza [L] metro (m) Tempo [t] secondo (s)Massa [M] chilogrammo (kg)Intensità di corrente [I] ampere (A)Temperatura [T] grado Kelvin (K)

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Grandezze fisiche derivate Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche

Alcuni esempi:

Superficie (lunghezza)2 [L]2 m2

Volume (lunghezza)3 [L]3 m3

Velocità (lunghezza/tempo) [L]/[t] m/sAccelerazione (velocità/tempo) [L]/[t]2 m/s2

Forza (massa*accelerazione) [M][L]/[t]2 ………

Densità (massa/volume) [M]/[L]3 ………

Pressione (forza/superficie) ……. ………

...........

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Multipli e sottomultipliMultipli e sottomultipli di una unità di misura possono essere espressi usando prefissi:

Prefisso Simbolo Fattore di

moltiplicazione

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo k 103

etto h 102

deca da 101

Prefisso Simbolo Fattore di

moltiplicazione

deci d 10-1

centi c 10-2

milli m 10-3

micro 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

1 km = 103 m1 Mm = 106 m1 Gm = 109 m

1 dm = 10-1 m1 cm = 10-2 m1 mm = 10-3 m

Es: 1 m 1 m = 10-6 m1 nm = 10-9 m1 pm = 10-12m

(1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m)

Sono un’alternativa all’uso della notazione scientifica

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Multipli e sottomultipli: esempi

103 m = ………… Km

7 m = …………. m

10 Tbyte = ……….. Byte

3 kg = ………. mg

103 cl = ………. kl

Attenzione ad aree e volumi!

1 km2 = …….. m2

1 cm3 = ………m3

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Multipli e sottomultipli: esempi

103 m = 1 Km

7 m = 710-6 m

10 Tbyte = 10 1012 Byte

3 kg = 3 106 mg

103 cl = 103 10-5 kl = 10-2 kl

Attenzione ad aree e volumi!

1 km2 = 106 m2

1 cm3 = 10-6 m3

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M.

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Il prefisso Mega equivale a

[a] 102

[b] 1012

[c] 109

[d] 106

[e] 103

Esercizio

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Unita’ di misura pratiche: il volume

S.I. m3

Unita’ pratica litro (l)

Conversione 1 l = 1 dm3

Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3 corrispondono?

Fis

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Unita’ di misura pratiche: il volume

S.I. m3

Unita’ pratica litro (l)

Conversione 1 l = 1 dm3

Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3 corrispondono?

1.5 l = 1.5 dm3 = 1.5 103 cm3

1cc = 1 cm3 = 1ml

Infatti: 1 ml = 10-3 l = 10-3 dm3 = 10-3103 cm3 = 1cm3

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Equivalenze tra unita’ di misura: esempi

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M.

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Equivalenze tra unita’ di misura: esempi

€

1.29kg

m3=1.29

103 g

103 dm3=1.29

g

l

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Unita’ di misura del tempo S.I. s

Multipli 1 min = 60s

1h = 3600 s

1 giorno = 24h

1 mese = 30 gg

1 anno = 365 gg

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ino

Leggi fisiche Sono relazioni matematiche tra grandezze fisiche. In una legge fisica:

Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche

Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita’ di misura coerente

Un esempio:

P+dgh+1/2dv2 = cost Teorema di Bernoulli

direzione

modulo verso

punto di

applicazione

v

• si indicano con v (oppure con la lettera v in grassetto)

• sono caratterizzati da 3 datimodulo (v o |v|) direzione verso

Esempio di vettore: spostamento s

•modulo s = |s|= 2,7 m

•direzione : verticale

•verso : dall’alto verso il basso

Le grandezze che non hanno natura vettoriale sono chiamate grandezze scalari

Esempio: temperatura, pressione, densità,....

vettore

VETTORI e GRANDEZZE VETTORIALI

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M.

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Vettori uguali

Vettori opposti

Nota:

• due vettori possono essere uguali anche se il punto di applicazione è differente;

• il vettore opposto di v è il vettore (-v).

• L’unità di misura di una grandezza vettoriale e l’unità di misura con cui viene espresso il suo modulo.

stesso modulo stessa direzione stesso verso

stesso modulo stessa direzione verso opposto

VETTORI e GRANDEZZE VETTORIALI

Regola del parallelogramma(metodo grafico)

a

b

a

b

s

+ =

Due vettori opposti hanno risultante nulla !!

s è anche chiamato vettore risultante di a e b

SOMMA DI DUE VETTORI

Regola del parallelogramma(metodo grafico)

a

b

a

b

s

+ =

Due vettori opposti hanno risultante nulla !!

s è anche chiamato vettore risultante di a e b

SOMMA DI DUE VETTORI

s

Regola del parallelogramma (metodo grafico)

a

b

a

b

d

– =

a

b

d

d

-b

DIFFERENZA DI DUE VETTORI

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M.

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vdi

rezio

ne sce

lta

v// =v =

Un vettore può sempre essere scomposto in una somma di due vettori detti componenti, uno parallela (//) ed uno perpendicolare () rispetto ad una qualsiasi direzione e verso stabiliti.

SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE

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ica -

M.

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ino

vdi

rezio

ne sce

lta

v //

= vco

s(α)

Un vettore può sempre essere scomposto in una somma di due vettori detti componenti, uno parallela (//) ed uno perpendicolare () rispetto ad una qualsiasi direzione e verso stabiliti.

SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE

v =vsen

Fis

ica -

M.

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ino

Moltiplicazione o divisione di un vettore per uno scalare

Moltiplicare o dividere un vettore per uno scalare equivale a moltiplicare o dividere il modulo del vettore, lasciando invariata la direzione.

Esempio:

v 2·v ½·v

a b = a·b·cos()

a

b

= 0 a b = ab

a

b

= 90° a b = 0

a

b

= 180° a b = -ab b

a

Prodotto scalare di due vettori