Fisica - M. Obertino PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA La variazione di energia interna U di un...
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M
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PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
La variazione di energia interna U di un sistema è legata al calore Q e al lavoro L scambiati dal sistema con l’ambiente dalla relazione:
€
U = Q − L
Occhio al segno di Q ed L!
Q>0
Q<0
LL
LL
L>0
L<0
L’energia interna è una proprietà del sistema che dipende dal suo stato; è cioè una funzione di stato. Altre funzioni di stato sono p,V,T. Calore e lavoro non sono funzioni di stato!
Fis
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M
. O
bert
ino
Il primo principio della termodinamica vale:
[a] solo per i gas perfetti
[b] sia per i gas perfetti che per i gas reali
[c] per tutte le sostanze purchè non si verifichino cambiamenti di stato
[d] per tutte le sostanze purchè le trasformazioni avvengano a temperatura costante
[e] per tutte le sostanze e per tutti i tipi di trasformazioni
Esercizio
Fis
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. O
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ino
Il primo principio della termodinamica vale:
[a] solo per i gas perfetti
[b] sia per i gas perfetti che per i gas reali
[c] per tutte le sostanze purchè non si verifichino cambiamenti di stato
[d] per tutte le sostanze purchè le trasformazioni avvengano a temperatura costante
[e] per tutte le sostanze e per tutti i tipi di trasformazioni
Esercizio
Fis
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ino
TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE
La trasformazioni termodinamiche sono processi utilizzati per cambiare lo stato di un sistema.
Una trasformazione si dice reversibile quando è possibile, sia per la trasformazione sia per l’ambiente circostante ritornare nello stato in cui si trovavano prima che la trasformazione avvenisse.
In una trsformazione reversibile:
non sono presenti attriti o altre forze dissipative
la trasformazione avviene lentamente in modo tale che in ogni istante il sistema e l’ambiente circostante siano in equilibrio (p e T uniformi in tutto il sistema)
Fis
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TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS
Trasformazione ISOBARA trasformazione a pressione costante
P
VVi Vf
€
L = p(V f −Vi) = pΔV
Fis
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LL
TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS
Trasformazione ISOBARA trasformazione a pressione costante
P
VVi Vf
€
L = p(V f −Vi) = pΔV
Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che rappresenta la trasformazione nel piano PV
Fis
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ino
LL
TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS
Trasformazione ISOBARA trasformazione a pressione costante
P
VVi Vf€
L = p(V f −Vi) = pΔV
Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che rappresenta la trasformazione nel piano PV
Trasformazione ISOCORA trasformazione a volume costante
P
V
Fis
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LL
TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS
Trasformazione ISOBARA trasformazione a pressione costante
P
VVi Vf€
L = p(V f −Vi) = pΔV
Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che rappresenta la trasformazione nel piano PV
Trasformazione ISOCORA trasformazione a volume costante
P
V
Pi
Pf
L=?
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LL
TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS
Trasformazione ISOBARA trasformazione a pressione costante
P
VVi Vf€
L = p(V f −Vi) = pΔV
Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che rappresenta la trasformazione nel piano PV
Trasformazione ISOCORA trasformazione a volume costante
P
V
Pi
Pf
L=0
Q=U
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TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS
Trasformazione ISOTERMA trasformazione a temperatura costante
P
V
pV=costT=cost
Fis
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TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS
Trasformazione ISOTERMA trasformazione a temperatura costante
P
V
pV=costT=cost
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TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS
Trasformazione ISOTERMA trasformazione a temperatura costante
P
V
pV=costT=cost U=cost ΔU=0
Q=L
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TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS
Trasformazione ISOTERMA trasformazione a temperatura costante
P
V
pV=costT=cost U=cost ΔU=0
Q=L
Trasformazione ADIABATICA trasformazione senza trasferimento
di calore
P
V
Q=0
L=-U
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LL
TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS
Trasformazione ISOBARA trasformazione a pressione costante
P
VVi Vf€
L = p(V f −Vi) = pΔV
Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che rappresenta la trasformazione nel piano PV
Trasformazione ISOCORA trasformazione a volume costante
P
V
Pi
Pf
L=0
Q=U
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ino
TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS
Trasformazione ISOTERMA trasformazione a temperatura costante
P
V
pV=costT=cost U=cost ΔU=0
Q=L
Trasformazione ADIABATICA trasformazione senza trasferimento
di calore
P
V
Q=0
L=-U
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ino
Un gas si espande adiabaticamente:
[a] l’energia interna del gas diminuisce
[b] l’energia interna del gas aumenta
[c] non viene eseguito lavoro dal gas
[d] viene eseguito lavoro sul gas
[e] nessuna delle precedenti risposte è corretta
Esercizio
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Un gas si espande adiabaticamente:
[a] l’energia interna del gas diminuisce
[b] l’energia interna del gas aumenta
[c] non viene eseguito lavoro dal gas
[d] viene eseguito lavoro sul gas
[e] nessuna delle precedenti risposte è corretta
Esercizio
Q = 0 U = -L < 0
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ino
In un sistema termidinamico isolato, in generale:
[a] la temperatura rimane costante
[b] la temperatura aumenta
[c] l’energia interna diminuisce
[d] l’energia interna aumenta
[e] l’energia interna resta costante
Esercizio
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ino
In un sistema termidinamico isolato, in generale:
[a] la temperatura rimane costante
[b] la temperatura aumenta
[c] l’energia interna diminuisce
[d] l’energia interna aumenta
[e] l’energia interna resta costante
Esercizio
Un sistema si dice: aperto se scambia sia energia che materia con l’ambiente chiuso se scambia solo energia isolato se non scambia nè energia nè materia
Fis
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ino
Se un gas monoatomico si espande con una trasformazione
reversibile, in quale delle seguenti condizioni compie maggior
lavoro?
[a] A pressione costante
[b] Se la pressione aumenta proporzionalmente al volume
[c] A temperatura costante
[d] In una espansione adiabatica
[e] Non si può dire nulla senza conoscere i dettagli della trasformazione
Esercizio
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ino
Se un gas monoatomico si espande con una trasformazione
reversibile, in quale delle seguenti condizioni compie maggior
lavoro?
[a] A pressione costante
[b] Se la pressione aumenta proporzionalmente al volume
[c] A temperatura costante
[d] In una espansione adiabatica
[e] Non si può dire nulla senza conoscere i dettagli della trasformazione
Esercizio (test 20/7)
P P
VV
P
V
P
V
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ino
A temperatura costante un gas perfetto viene compresso
assorbendo un lavoro di 2500 J. Il calore scambiato vale
[a] 2550 J
[b] -2500 J
[c] -2500 kcal
[d] 2.5 kcal
[e] -598 J
Esercizio
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ino
A temperatura costante un gas perfetto viene compresso
assorbendo un lavoro di 2500 J. Il calore scambiato vale
[a] 2550 J
[b] -2500 J
[c] -2500 kcal
[d] 2.5 kcal
[e] -598 J
Esercizio
Trasformazione isoterma Q=LCompressione L = -2500 J
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ino
Quale di queste grandezze non è misurabile in joule nel Sistema
Internazionale SI?
[a] Lavoro
[b] Energia cinetica
[c] Energia potenziale gravitazionale
[d] Calore
[e] Temperatura assoluta
Esercizio
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ino
Quale di queste grandezze non è misurabile in joule nel Sistema
Internazionale SI?
[a] Lavoro
[b] Energia cinetica
[c] Energia potenziale gravitazionale
[d] Calore
[e] Temperatura assoluta
Esercizio
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ino
SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Quando due corpi a temperature differenti sono posti in contatto termico, il passaggio spontaneo di calore è sempre dal corpo a temperatura più alta a quello a temperatura più bassa.
Una macchina termica è un dispositivo che trasforma calore in lavoro.
ENUNCIATO DI CLAUSIUS
È impossibile realizzare una macchina termica il cui solo risultato sia di produrre lavoro scambiando calore con una sola sorgente.
ENUNCIATO DI KELVIN
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FUNZIONAMENTO DI UNA MACCHINA TRMICA
La macchina assorbe calore (QA) dalla sorgente a tempertura maggiore (TA), compie un lavoro L e cede calore (QB) alla sorgente a temperatura minore (TB).
La conservazione dell’energia impone che:
QA = L + QB
Si definisce rendimento della macchina termica
€
η =L
QA
=QA − QB
QA
=1−QB
QA
Per il funzionamento di una macchina termica è fondamentale che esista una differenza di temperatura tra due sorgenti. Quando il calore passa dalla sorgente calda a quella fredda, la macchina termica può attingere a questo flusso e trasformarne una parte in lavoro. Maggiore è il suo rendimento maggiore è la quanttà di calore che la macchina trasforma in lavoro
Fis
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ino
Una macchina termica ha un rendimento del 25% e produce un
lavoro di 5000 J. La quantità di calore ceduta è
[a] 5 kJ
[b] 10 k J
[c] 15 kJ
[d] 20 kJ
[e] 25 kJ
Esercizio
Fis
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ino
Una macchina termica ha un rendimento del 25% e produce un
lavoro di 5000 J. La quantità di calore ceduta è
[a] 5 kJ
[b] 10 k J
[c] 15 kJ
[d] 20 kJ
[e] 25 kJ
Esercizio
€
QB = QA − L =L
η− L
€
η =L
QA
€
QA =L
η
€
QB =5000J
0.25− 5000J = 20000J − 5000J =15000J
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ELETTROMAGNETISMO
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CARICA ELETTRICA
Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica
In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa
>> Unita’ di misura nel S.I. C (Coulomb)
La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce da un corpo all’altro
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DOVE SI TROVA LA CARICA ELETTRICA?
I protoni (pp) hanno carica elettrica positiva
1.6 10-19 C
Gli elettroni (ee) carica elettrica negativa
-1.6 10-19 C
I neutroni (nn) sono neutri, ossia hanno carica elettrica nulla
Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni, ed è quindi elettricamente neutro
Elettroni e nucleo si attraggono con una forza tanto più intensa quanto più sono vicini. Gli elettroni più esterni sono meno fortemente legati e possono in taluni casi allontanarsi dall’atomo di origine
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ino
INTERAZIONE TRA CARICHE
Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno sull’altro
+ q2
- q1
- q2
- q1
Oggetti con carica dello stesso segnosi respingono
Oggetti con carica di segno oppostosi attraggono
+q2
+q1
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€
k = k0 = 9 ⋅109 N[ ] ⋅ m[ ]2
C[ ]2nel vuoto
nella materia r costante dielettrica relativa ε
k k
r
o=
Mezzo dielettrico r
Aria secca 1,0006
Carta comune 2
Gomma 2,2 - 2,5
Porcellana 4 – 7
Vetro 6 – 8
Acqua pura 81,07
Ossido di titanio 90 - 170
r = 1 nel vuoto
In tutti gli altri casir > 1
FORZA DI COULOMB
€
FCoulomb = kq1q2
r2
+ q2
- q1
r
(FC)12
(FC)21
Fis
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M
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bert
ino
€
k = k0 = 9 ⋅109 N[ ] ⋅ m[ ]2
C[ ]2 =
1
4πε0
nel vuoto
nella materia r costante dielettrica relativa ε
k k
r
o=
Mezzo dielettrico r
Aria secca 1,0006
Carta comune 2
Gomma 2,2 - 2,5
Porcellana 4 – 7
Vetro 6 – 8
Acqua pura 81,07
Ossido di titanio 90 - 170
r = 1 nel vuoto
In tutti gli altri casir > 1
FORZA DI COULOMB
€
FCoulomb = kq1q2
r2
+ q2
- q1
r
(FC)12
(FC)21
0 = 8.8510-12 C2/(Nm2) costante dielettrica del
vuoto
Fis
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bert
ino
La legge di Coulomb afferma che
[a] Luce e raggi X differiscono solo per la loro frequenza
[b] La forza tra due cariche e’ direttamente proporzionale alla distanza tra di loro
[c] La forza tra due cariche e’ inversamente proporzionale alla distanza tra di loro
[d] La forza tra due cariche e’ direttamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro
[e] La forza tra due cariche e’ inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro
Esercizio
Fis
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M
. O
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ino
La legge di Coulomb afferma che
[a] Luce e raggi X differiscono solo per la loro frequenza
[b] La forza tra due cariche e’ direttamente proporzionale alla distanza tra di loro
[c] La forza tra due cariche e’ inversamente proporzionale alla distanza tra di loro
[d] La forza tra due cariche e’ direttamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro
[e] La forza tra due cariche e’ inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro
Esercizio
€
FCoulomb = kq1q2
r2
€
FCoulomb ⋅r2 = kq1q2 = cos t
Fis
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M
. O
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ino
La costante dielettrica dell'acqua e' 80. Se due cariche
elettriche positive vengono poste ad una certa distanza in
acqua, esse, rispetto al vuoto:
[a] si respingono con una forza 6400 volte minore
[b] si attraggono con una forza 6400 volte minore
[c] si respingono con una forza 80 volte minore
[d] si attraggono con una forza 80 volte minore
[e] si comportano allo stesso modo
Esercizio
Fis
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. O
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ino
La costante dielettrica dell'acqua e' 80. Se due cariche
elettriche positive vengono poste ad una certa distanza in
acqua, esse, rispetto al vuoto:
[a] si respingono con una forza 6400 volte minore
[b] si attraggono con una forza 6400 volte minore
[c] si respingono con una forza 80 volte minore
[d] si attraggono con una forza 80 volte minore
[e] si comportano allo stesso modo
Esercizio
€
Fvuoto = k0
q1q2
r2
€
Facqua =k0
εr
q1q2
r2=
1
εr
k0
q1q2
r2=
1
εr
Fvuoto =1
80Fvuoto
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M
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FORZA DI COULOMB e ….
€
FCoulomb = k0
q1q2
r 2
Fis
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FORZA DI COULOMB e ….
MA
• la forza che agisce tra due cariche elettriche e’ molto piu’ intensa la costante k è molto piu’ grande di G
• la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto, repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno)
€
FCoulomb = k0
q1q2
r 2
€
FG = Gm1m2
r2
Fis
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M
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ino
CAMPO (ELETTRICO)
Una massa M (es.Terra) genera intorno a se un CAMPO GRAVITAZIONALE
Effetto del campo:
una massa m risente di una forza attrattiva
M
Una massa e la carica perturbano lo spazio circostante!
m
Fis
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M
. O
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ino
CAMPO ELETTRICO
Una massa M (es.Terra) genera intorno a se un CAMPO GRAVITAZIONALE
Effetto del campo:
una massa m risente una carica q risente di una di una forza attrattiva forza attrattiva/repulsiva
M
Q
q
Una distribuzione di cariche Q genera intorno a se un CAMPO ELETTRICO (E)
Una massa e la carica perturbano lo spazio circostante!
m
Fis
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M
. O
bert
ino
CAMPO ELETTRICO GENERATO DA UNA CARICA PUNTIFORME
E non dipende dal valore della carica di prova q, ma solo dalla carica Q che lo genera!
€
rE =
r F
q
+Q
>> Unità di misura nel S.I. N/C€
E = F
q= k
Q
r2
€
E = F
q=
kqQ
r2
q= k
Q
r2
€
F
q
DEFINIZIONE GENERALE
Fis
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M
. O
bert
ino
CAMPO ELETTRICO GENERATO DA UNA CARICA PUNTIFORME
E non dipende dal valore della carica di prova q, ma solo dalla carica Q che lo genera!
€
rE =
r F
q
+Q
>> Unità di misura nel S.I. N/C€
E = F
q= k
Q
r2
€
E = F
q=
kqQ
r2
q= k
Q
r2
€
E
q
Fis
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M
. O
bert
ino
LINEE DI CAMPO (carica positiva)
+Q
E
Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente
Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo.
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
LINEE DI CAMPO (carica positiva)
+Q
E
Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente
Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo.
Campo elettrico ha direzione tangente alle linee di forza e verso concorde a queste ultime.
P
Fis
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M
. O
bert
ino
LINEE DI CAMPO (carica positiva)
+Q
E
Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente
Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo.
Campo elettrico ha direzione tangente alle linee di forza e verso concorde a queste ultime.
P
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
LINEE DI CAMPO (carica positiva)
+Q
E
Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente
Dove le linee di forza sono più fitte (zona azzurra) il campo elettrico è più inteso; dove sono più rade (zona giallina) il campo elettrico è meno
intenso.
Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo.
Campo elettrico ha direzione tangente alle linee di forza e verso concorde a queste ultime.
Fis
ica -
M
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ino
LINEE DI CAMPO (carica negativa)
+q
FE
–Q
Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme negativa sono semirette entranti nella carica sorgente
-q
In generale le linee di campo:- partono da cariche positive o dall’infinito- terminano in cariche negative o all’infinito
Fis
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M
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ino
CAMPO ELETTRICO GENERATO DA PIU’ CARICHE
Se in una regione di spazio sono presenti piu’ cariche elettriche il campo elettrico totale sara’, punto per punto, la somma vettorialedei campi elettrici generati dalle singole cariche in quel punto.
Dipolo elettrico
Fis
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M
. O
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ino
CAMPO ELETTRICO GENERATO DA PIU’ CARICHE
Se in una regione di spazio sono presenti piu’ cariche elettriche il campo elettrico totale sara’, punto per punto, la somma vettorialedei campi elettrici generati dalle singole cariche in quel punto.
Dipolo elettrico
€
E
Fis
ica -
M
. O
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ino
CONDENSATORI A FACCE PIANE E PARALLELE
+ + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
carica +Q
carica -Q
d
+ + + + + + + ++ + + + + + + +
- - - - - - - -- - - - - - - -
Un condensatore piano é un oggetto costituito da due lastre conduttrici dotate di carica opposta, poste una parallela all’altra ad una distanza d.
Fis
ica -
M
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ino
CAMPO E in CONDENSATORI A FACCE PIANE E PARALLELE
Il campo E tra le armature di in condensatore è:- ortogonale alle armature- uniforme
Esternamente alle armature è nullo.
+ + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
carica +Q
carica -Q
d
+ + + + + + + ++ + + + + + + +
- - - - - - - -- - - - - - - -
Un condensatore piano é un oggetto costituito da due lastre conduttrici dotate di carica opposta, poste una parallela all’altra ad una distanza d.
€
E
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
CARICA in un CONSENSATORE
+ + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
carica +Q
carica -Q
+ + + + + + + ++ + + + + + + +
- - - - - - - -- - - - - - - -
+q
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
CARICA in un CONSENSATORE
+ + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
carica +Q
carica -Q
+ + + + + + + ++ + + + + + + +
- - - - - - - -- - - - - - - -
Una carica in un consensatore risente dell’azione di una forza che ha la stessa direzione del campo E
€
F = qE
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
LAB = UA - UB
Energia potenziale elettrica in B
ENERIA POTENZIALE ELETTRICA
Anche per la forza elettrica si puo’ definire un’energia potenziale (la forza elettrica e’ conservativa)
>> Unita’ di misura nel S.I. J
+ + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
carica +Q
carica -Q
+ + + + + + + ++ + + + + + + +
- - - - - - - -- - - - - - - -
Una carica in un consensatore risente dell’azione di una forza che ha la stessa direzione del campo E- - - - - - - -
€
F = qEA
B
Fis
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M
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bert
ino
€
LAB = UA −UB = qVA − qVB = q ⋅(VA −VB )
La differenza di potenziale ΔV tra un punto A e un punto B dello spazio è il lavoro necessario per spostare la carica di 1 C da A a B
Potenziale elettrostatico in B:
POTENZIALE ELETTRICO
>> Unita’ di misura di V nel S.I. V (Volt) V=J/C
€
VB = UB
q
€
LAB = q ⋅ΔV
Differenza di potenziale tra i punti A e B
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
L’ELETTRONVOLT (ev)A livello atomico e subatomico si usa spesso un’unità pratica per l’energia: l’elettronvolt.
1 ev è la variazione di energia di un elettrone che attraversa una differenza di potenziale di 1V
€
1 eV = (1.6 ⋅10−19C) ⋅(1V ) =1.6 ⋅10−19 J
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
POTENZIALE ELETTRICO GENERATO DA UNA CARICA PUNTIFORME
€
V = kQ
r2
Il potenziale elettrico generato da una carica Q puntiforme ad una distanza r vale
Se abbiamo più cariche Q1, Q2, …QN il potenziale in un certo punto è dato dalla somma dei potenziali generati in quel punto dalle singole cariche
€
V = kQ1
r12 +k
Q2
r22 +... k
QN
rN2
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Due cariche elettriche uguali e opposte si trovano ad una
distanza d. Quanto vale il potenziale elettrico nel punto di
mezzo tra le due cariche?
[a] Il doppo del potenziale dovuto ad ogni singola carica
[b] Zero
[c] Tende all’infinito
[d] Non è definito
[e] La metà del potenziale dovuto ad ogni singola carica
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Due cariche elettriche uguali e opposte si trovano ad una
distanza d. Quanto vale il potenziale elettrico nel punto di
mezzo tra le due cariche?
[a] Il doppo del potenziale dovuto ad ogni singola carica
[b] Zero
[c] Tende all’infinito
[d] Non è definito
[e] La metà del potenziale dovuto ad ogni singola carica
Esercizio
€
V = kq
(d/2)2+k
(-q)
(d/2)2= k
q
(d/2)2- k
q
(d/2)2= 0
+q
-qP
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Il lavoro fatto dalla forza elettrica per spostare la carica da A a B sarà
+ + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
carica +Q
carica -Q
+ + + + + + + ++ + + + + + + +
- - - - - - - -- - - - - - - -
Indichiamo con d la distanza tra le armature e prendiamo A in prossimità dell’armatura positiva e B in prossimità dell’armatura negativa
- - - - - - - -
€
F = qE
A
Bd
CAMPO ELETTRICO IN UN CONDENSATORE
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
LAB = qEd = q(VA – VB)
CAMPO ELETTRICO IN UN CONDENSATORE
Il lavoro fatto dalla forza elettrica per spostare la carica da A a B sarà
+ + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - - -
carica +Q
carica -Q
+ + + + + + + ++ + + + + + + +
- - - - - - - -- - - - - - - -
Indichiamo con d la distanza tra le armature e prendiamo A in prossimità dell’armatura positiva e B in prossimità dell’armatura negativa
- - - - - - - -
€
F = qE
A
Bd
Ed = (VA – VB)
€
E =ΔV
d[E]=V/m
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
In un condensatore piano con d.d.p. = 100 volt e dielettrico il
vuoto, un elettrone si stacca dall'armatura negativa con
velocità nulla. Quale è la sua energia cinetica a metà della
traiettoria?
[a] 5000 eV
[b] 2500 eV
[c] 50 eV
[d] 25 eV
[e] 10 eV
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
In un condensatore piano con d.d.p. = 100 volt e dielettrico il
vuoto, un elettrone si stacca dall'armatura negativa con
velocità nulla. Quale è la sua energia cinetica a metà della
traiettoria?
[a] 5000 eV
[b] 2500 eV
[c] 50 eV
[d] 25 eV
[e] 10 eV
Esercizio
€
L = (Ec) fin − (Ec)in = (Ec) fin
€
L = f ⋅s = qEs = qEd
2= q
ΔV
2=1.6 ⋅10−19C
100V
2
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
In un condensatore piano con d.d.p. = 100 volt e dielettrico il
vuoto, un elettrone si stacca dall'armatura negativa con
velocità nulla. Quale è la sua energia cinetica a metà della
traiettoria?
[a] 5000 eV
[b] 2500 eV
[c] 50 eV
[d] 25 eV
[e] 10 eV
Esercizio
€
L = (Ec) fin − (Ec)in = (Ec) fin
€
L = f ⋅s = qEs = qEd
2= q
ΔV
2=1.6 ⋅10−19C
100V
2= 50eV
1 eV
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
CIRCUITI ELETTRICI
Generatore di differenza di potenziale
Dispositivo elettrico semplice
V=V1-V2-+
Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore di differenza di potenziale (ΔV)
Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione
Generatore di differenza di potenziale
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
CORRENTE ELETTRICAIl moto ordinato di cariche elettriche (elettroni) all’interno di un materiale è detto CORRENTE ELETTRICA.
>> Unita’ di misura nel S.I. A (Ampere) C=As
t
qI
=
La corrente che scorre all'interno di un corpo non è qualcosa che viene dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
PRIMA LEGGE DI OHM
>> Unita’ di misura di R nel S.I. (Ohm)
€
V = R ⋅ I
+
-ΔV R
Resistenza elettrica R(es. lampadina, stufa, ...) simbolo
Generatoredi tensione(pila, dinamo, ..)
I
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Seconda legge di Ohm
Seconda legge di Ohm
Resistività:- caratteristica del materiale-dipende dalla temperatura
La resistenza elettrica di un conduttore di sezione S e lunghezza l si calcola come:
Unità di misura:• R = resistenza elettrica in • l = lunghezza del conduttore in m • S = sezione del conduttore (in m² - unità pratica mm²) • = resistività del conduttore (in ·m - unità pratica · cm)
l
S
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
(20°C) [ohm·cm]
conduttorimetallici
argento ....................................rame .........................................alluminio ................................ferro .........................................mercurio ..................................
1.62 10–6
0.17 10–5
0.28 10–5
1.10 10–5
9.60 10–5
conduttorielettrolitici
KCl (C=0.1 osmoli) ................liquido interstiziale ................siero (25°C) .............................liquido cerebrospinale (18°C)assoplasma di assone ............
85.4 60 83.33 84.03 200
germanio ...............................silicio .....................................
1.08 100
isolanti alcool etilico ........................acqua bidistillata ................membrana di assone .........vetro ....................................
3 105
5 105
109
1013
semiconduttori
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
La legge di Ohm dice che:
[a] La differenza di potenziale è direttamente proporzionale alla corrente
[b] La differenza di potenziale è inversamente proporzionale alla corrente
[c] La resistenza è direttamente proporzionale alla corrente
[d] La resistenza è inversamente proporzionale alla tensione
[e] La capacita’ è direttamente proporzionale alla corrente
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
La legge di Ohm dice che:
[a] La differenza di potenziale è direttamente proporzionale alla corrente
[b] La differenza di potenziale è inversamente proporzionale alla corrente
[c] La resistenza è direttamente proporzionale alla corrente
[d] La resistenza è inversamente proporzionale alla tensione
[e] La capacita’ è direttamente proporzionale alla corrente
Esercizio
€
V = R ⋅ I
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Una batteria (di forza elettromotrice V) è collegata a una
resistenza R. La corrente che circola nel circuito è:
[a] VR
[b] V/R
[c] R/V
[d] R2V
[e] V2/R
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Una batteria (di forza elettromotrice V) è collegata a una
resistenza R. La corrente che circola nel circuito è:
[a] VR
[b] V/R
[c] R/V
[d] R2V
[e] V2/R
Esercizio
€
V = R ⋅ I
€
I =ΔV
R
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Ai capi di una resistenza di 50 ohm si applica una differenza di
potenziale di 100 V; l'intensità della corrente prodotta è:
[a] 500 A
[b] 2 A
[c] 0.5 A
[d] 150 A
[e] 50 A
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Ai capi di una resistenza di 50 ohm si applica una differenza di
potenziale di 100 V; l'intensità della corrente prodotta è:
[a] 500 A
[b] 2 A
[c] 0.5 A
[d] 150 A
[e] 50 A
Esercizio
€
I =ΔV
R=
100V
50Ω= 2A
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Un filo di lunghezza l e raggio r è percorso da corrente. Se il
raggio del filo raddoppia
[a] la resistenza del filo si dimezza
[b] la resistenza del filo non varia a patto che anche la lunghezza del filo raddoppi
[c] la resistenza del filo aumenta
[d] la resistività del filo si dimezza
[e] la resistività del filo non varia
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Un filo di lunghezza l e raggio r è percorso da corrente. Se il
raggio del filo raddoppia
[a] la resistenza del filo si dimezza
[b] la resistenza del filo non varia a patto che anche la lunghezza del filo raddoppi
[c] la resistenza del filo aumenta
[d] la resistività del filo si dimezza
[e] la resistività del filo non varia
Esercizio
€
R1 = ρl
S= ρ
l
πr2
€
R2 = ρl
π (2r)2=
1
4ρ
l
πr2=
R1
4
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
I
+
-V ?
A
B
Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica q da A a B:
(J) VqLAB =
Potenza elettrica
Potenza elettrica
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
I
+
-V ?
A
B
Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica q da A a B:
(J) VqLAB =
Potenza elettrica
Potenza elettrica
€
P =LAB
Δt=
qΔV
Δt= I ⋅ΔV [W]
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
I
+
-V ?
A
B
Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica q da A a B:
(J) VqLAB =
Potenza elettrica
Se tra A e B c’è un conduttore ohmico di resistenza R
R
VIRIVP
22 ===
ΔV=R·I
Potenza elettrica
I=ΔV/R
Effetto Joule: in una resistenza si trasforma energia elettrica in calore (R si scalda)
Q = RI2t
€
P =LAB
Δt=
qΔV
Δt= I ⋅ΔV
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Una resistenza di 2 ohm e' attraversata da una corrente e la
potenza sviluppata e' di 18 W. Quanto vale la differenza di
potenziale ai capi della resistenza?
[a] 9 V
[b] 6 V
[c] 36 V
[d] 4.5 V
[e] 24 V
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Una resistenza di 2 ohm e' attraversata da una corrente e la
potenza sviluppata e' di 18 W. Quanto vale la differenza di
potenziale ai capi della resistenza?
[a] 9 V
[b] 6 V
[c] 36 V
[d] 4.5 V
[e] 24 V
Esercizio
€
P =ΔV 2
R
€
V 2 = P ⋅R
€
V = P ⋅R = 18W ⋅2Ω = 36 V 2 = 6V
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Indicando con P la potenza di un dispositivo elettrico e con t il
tempo in cui viene erogata energia, si ha maggiore consumo di
energia quando
[a] P=10W e t=5s
[b] P=20W e t=4s
[c] P=30W e t=3s
[d] P=40W e t=2s
[e] P=50W e t=1s
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Indicando con P la potenza di un dispositivo elettrico e con t il
tempo in cui viene erogata energia, si ha maggiore consumo di
energia quando
[a] P=10W e t=5s
[b] P=20W e t=4s
[c] P=30W e t=3s
[d] P=40W e t=2s
[e] P=50W e t=1s
Esercizio
E = Pt = 10J/s 5s = 50 J [a] = 80 J [b] = 90 J [c] = 80 J [d] = 50 J [b]
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
La potenza dissipata da un conduttore ohmico di resistenza
elettrica R è data dalle formule W = VI = I2 R = V2/R. Quale
delle seguenti affermazioni è CORRETTA?
[a] raddoppiando la tensione applicata al conduttore la potenza dissipata raddoppia
[b] raddoppiando la corrente che passa nel conduttore la potenza dissipata raddoppia
[c] la resistenza del conduttore aumenta proporzionalmente al quadrato della tensione applicata
[d] la resistenza del conduttore non dipende nè dalla tensione nè dalla corrente
[e] la resistenza del conduttore diminuisce proporzionalmente al quadrato della corrente che lo attraversa
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
La potenza dissipata da un conduttore ohmico di resistenza
elettrica R è data dalle formule W = VI = I2 R = V2/R. Quale
delle seguenti affermazioni è CORRETTA?
[a] raddoppiando la tensione applicata al conduttore la potenza dissipata raddoppia
[b] raddoppiando la corrente che passa nel conduttore la potenza dissipata raddoppia
[c] la resistenza del conduttore aumenta proporzionalmente al quadrato della tensione applicata
[d] la resistenza del conduttore non dipende nè dalla tensione nè dalla corrente
[e] la resistenza del conduttore diminuisce proporzionalmente al quadrato della corrente che lo attraversa
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
RESISTENZE IN SERIEDue o più resistenze sono collegate in serie quando sono percorse dalla stessa corrente I
€
Req = R1 + R2 + R3 + ...
La Req è maggiore delle singole resistenze Ri
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
RESISTENZE IN PARALLELODue o più resistenze sono in parallelo quando sono collegate alla stessa differenza di potenziale V
€
1
Req
=1
R1
+1
R2
+1
R3
+ ...
La Req è minore della più piccola delle singole resistenze Ri
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Tra due morsetti A e B di un circuito elettrico sono collegate IN
PARALLELO tre resistenze: due da 200 ohm e una da 100
ohm. La resistenza equivalente tra A e B e’:
[a] uguale alla media delle resistenze
[b] uguale alla resistenza piu' piccola
[c] minore di ciascuna delle resistenze
[d] uguale alle resistenze piu' numerose
[e] uguale alla somma delle resistenze.
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Tra due morsetti A e B di un circuito elettrico sono collegate IN
PARALLELO tre resistenze: due da 200 ohm e una da 100
ohm. La resistenza equivalente tra A e B e’:
[a] uguale alla media delle resistenze
[b] uguale alla resistenza piu' piccola
[c] minore di ciascuna delle resistenze
[d] uguale alle resistenze piu' numerose
[e] uguale alla somma delle resistenze.
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Tra due morsetti A e B di un circuito elettrico sono collegate IN
PARALLELO tre resistenze: due da 200 ohm e una da 100
ohm. La resistenza equivalente tra A e B e’:
[a] uguale alla media delle resistenze
[b] uguale alla resistenza piu' piccola
[c] minore di ciascuna delle resistenze
[d] uguale alle resistenze piu' numerose
[e] uguale alla somma delle resistenze.
Esercizio
€
1
Req
=1
100Ω+
1
200Ω+
1
200Ω=
4
200Ω=
1
50Ω
€
Req = 50Ω
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Due lampadine ad incandescenza, entrambe da 60 W, sono
collegate in parallelo a V = 220V utilizzando una presa di casa.
Quale delle seguenti affermazioni è applicabile in questo caso?
[a] Entrambe le lampadine restano spente
[b] Si accendono entrambe ognuna con un’intensità luminosa metà di quando sono accese da sole
[c] Si accende solo una delle due lampadine
[d] Si accendono entrambe ognuna con un’intensità luminosa doppia di quando sono accese da sole
[e] Si accendono entrambe ognuna con la stessa intensità luminosa metà di quando sono accese da sole
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Alla batteria di un’auto da 12 V vengono collegati in serie due
elementi resistivi così costituiti:
1. Due resistenze da 60 Ω e 120Ω collegate tra loro in parallelo
2. Una resistenza da 40Ω
Trascurando la resistenza dei conduttori, qual’è il valore più
probabile della corrente circolante nel circuito?
[a] 960 mA
[b] 54.5 mA
[c] 600 mA
[d] 66.6 mA
[e] 150 mA
Esercizio
Fis
ica -
M
. O
bert
ino
Il valore della resistenza da aggiungere in parallelo alla
resistenza di carico R di un circuito elettrico per ridurne il valore
a 1/3 è:
[a] R
[b] 2*R
[c] R/2
[d] R/3
[e] R/4
Esercizio