CORSO DI FISICA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M...

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CORSO DI FISICA

Libro di testo: Monaco, Sacchi, Solano Elementi di Fisica McGrawHill

✪ 25 ore di lezione ✪  4 ore di esercitazione divisi per gruppi nelle varie sedi ✪ 1 prova d’esame a fine gennaio a NOVARA ✪  Correzione delle prove d’esame a NOVARA

Docente Maria Margherita Obertino

Indirizzo email: [email protected]

Tel: 0116707310 - 0321 660667

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MODLITA’ D’ESAME

✔ 2 sessioni di esame: - Febbraio - Settembre

✔ 2 scritti per ogni sessione:   3-4 Febbario   17-18 Febbraio   1 Settembre   16 Settembre

In entrambi le sessioni si possono sostenere tutti e 2 gli scritti; viene considerata valida per la registrazione la votazione maggiore A Febbario non ci saranno orali. A Settembre chi avra’ conseguito nello scritto una votazione pari a 16 o 17 potra’ accedere all’orale (26-27 Settembre) per tentare di raggiungere la sufficienza.

L’esame consta in una prova scritta che si considera superata se si e’ raggiunto un punteggio ≥ 18.

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PROVA SCRITTA 15 domande di cui:

✓  12 a scelta multipla:

✓  1 sulle unita’ di misura

✓  1 esercizio

✓  1 domanda aperta

Esempi di prove di esame in: http://personalpages.to.infn.it/~ruspa/didattica/did0910/ai/esami0910_ai.html

Maggiori dettagli durante le esercitazioni !

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Materiale didattico

Formulario consegnato da noi durante la prova d’esame

http://personalpages.to.infn.it/~obertino/DIDATTICA/INF_2010

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OSSERVAZIONI SPERIMENTALI

LA FISICA COME SCIENZA SPERIMENTALE

LEGGI FISICHE

IPOTESI

MISURA DI GRANDEZZE FISICHE

VERIFICA

Relazioni matematiche tra grandezze fisiche

Studio di un fenomeno

In fisica si usa un linguaggio matematico !!!

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Elementi di matematica utilizzati in questo corso

•  Numeri relativi e frazioni •  Proprietà delle potenze •  Potenze di dieci e notazione scientifica •  Espressioni letterali •  Soluzione di equazioni di primo grado •  Proporzioni •  Percentuali •  Elementi di geometria

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FRAZIONI Numeratore

Denominatore

€

ab

= a :b

€

ab⋅cd

=a ⋅ cb ⋅ d

€

a /bc /d

=ab⋅dc €

ab

n

=an

bn

SOMMA E SOTTRAZIONE

€

ab

±cd

=a ⋅ d ± c ⋅ bb ⋅ d

MOLTIPLICAZIONE ELEVAMENTO A POTENZA

DIVISIONE

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ESEMPI

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€

−2( ) ⋅ +2( )2 =

€

+2( )3 ⋅ −3( )3 =

ESEMPI

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NUMERI RELATIVI

Si chiamano numeri relativi tutti i numeri dotati di segno.

Il segno può essere : + numero positivo (es. +3) - numero negativo (es. -3) I numeri positivi sono tutti maggiori dello 0, mentre i numeri negativi sono tutti minori dello 0.

Il numero senza segno si chiama modulo

- 3

segno modulo

Due numeri sono opposti se hanno lo stesso modulo, ma segni diversi. Esempio : +3, -3

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OPERAZIONI COI NUMERI RELATIVI SOMMA Se i numeri da sommare hanno lo stesso segno, il risultato sarà un numero che ha lo stesso segno degli addendi e per modulo la somma dei moduli

-2-4 = +2+6 = Se i numeri da sommare hanno segni contrari, il risultato sarà un numero che ha come segno quello dell’addendo con modulo maggiore e come modulo la differenza dei moduli.

-2+6 =

DIFFERENZA -2-4 = -6 -2-(-4) =

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OPERAZIONI COI NUMERI RELATIVI PRODOTTO Il prodotto di due numeri relativi è un numero che ha come modulo il prodotto dei moduli, mentre il segno sarà positivo se i due numeri sono concordi, negativo se i due numeri sono discordi.

(-2)(-4) = (-2)(+4) = (+2)(+4) =

RAPPORTO

Vale la stessa regola del prodotto

ELEVAMENTO A POTENZA Per elevare a potenza un numero relativo si moltiplica il numero per se stesso tante volte quante indicate nell’esponente.

(-5)2 = (-5)3 =

€

(−2) : (−6) =−2−6

=

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POTENZE Una potenza è innanzitutto il prodotto multiplo di un numero per se stesso

€

an = a ⋅ a ⋅ a ⋅ ....⋅ a

n volte a base n esponente

PROPRIETA’:

€

a0 =

€

a−n =

€

an /m =

€

an + an =

€

2an − an =

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POTENZE

€

an ⋅ am = an+m

€

an ÷ am =an

am= an−m

€

(an )m = an⋅m

Esercizi:

€

23 + 23 =

23 + 24 =

23 ⋅ 24 =

23 /24 =

(23)4 =

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POTENZE di 10 Ricordo che:

€

103 +103 =

103 ⋅104

103 ⋅10−1=

(10−3)2 =

✔  moltiplicare per 10, 100, 1000 … vuol dire spostare la virgola di 1,2,3… posti verso destra o aggiungere 1,2,3,…zeri ✔  dividere per 10, 100, 1000 … vuol dire spostare la virgola di 1,2,3… posti verso sinistra o togliere 1,2,3,…zeri ✔  valgono le stesse proprieta’ delle altre potenze

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NOTAZIONE SCIENTIFICA In notazione scientifica un numero si esprime come prodotto di una cifra compresa tra 0,1 e 10 x una potenza di 10 5,738 · 103

Esempi: 800 = 4765 = 0.00097 =

Massa della Terra = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,98·1024 kg Massa di un elettrone = 0,0000000000000000000000000000009109 kg = 9,11·10-31 kg

La notazione scientifica è utile per esprimere numeri molto grandi o molto piccoli

Es.:

€

0.02 ⋅ 300060 ⋅ 0.4

=

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Conversione di un numero da notazione ordinaria a notazione scientifica

Per convertire un numero in notazione scientifica si sposta la virgola decimale fino ad ottenere un fattore numerico compreso tra 1 e 10 che moltiplica una potenza di dieci con esponente pari al numero di posizioni di cui si è spostata la virgola. L’esponente è * positivo se la virgola decimale è spostata verso sinistra (numero grande) * negativo se è spostata verso destra (numero piccolo).

NOTAZIONE SCIENTIFICA

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PERCENTUALI

€

%⇒⋅1100

N%⇒⋅N100

= N ⋅10−2 = N ⋅ 0.01

3% di 27 vuol dire:

€

27 ⋅ 3100

= 81⋅10−2 = 0.81

Aumentare 27 del 3% vuol dire:

Diminuire 27 del 3% vuol dire:

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ESEMPIO di calcolo con le percentuali

Un paziente iperteso ha una pressione pari a 160 mmHg. Il medico vuole essere avvisato se la pressione aumenta piu’ del 15%. Sopra quale valore di pressione dobbiamo chiamare il medico?

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ESEMPIO di calcolo con le percentuali

In un reparto ci sono 47 letti di cui 31 occupati. Quale percentuale di letti e’ libera?

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ESPRESSIONI LETTERALI Sono espressioni algebriche in cui compaiono lettere e numeri:

4a -4/3ab3 -8abx

Parte letterale: Parte numerica:

2a+3a = 2a+3b = 2ab3b =

(2ab)/(3b) =

(2ab)3 =

(2a+b)2 =

F = ma = 25kg5m/s2 =

€

P = dgh =103 kgm3 ⋅ 9.8

ms2⋅10m =

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EQUAZIONI DI PRIMO GRADO ax + b = 0

Risolvere l’equazione significa trovare i valori di x per cui l’uguaglianza e’ soddisfatta. I PROPRIETA’ Aggiungendo o sottraendo una stessa quantita’ a destra e sinistra dell’uguaglianza il risultato non cambia

ax + b –b = 0 – b

II PROPRIETA’ Moltiplicando o dividendo per una stessa quantita’ a destra e sinistra dell’uguaglianza il risultato non cambia

ax = – b

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ESEMPI

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INVERSIONI DI FORMULE F = ma Ricavare m

P=dgh Ricavare h

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PROPORZIONI Una proporzione è un' uguaglianza di due rapporti:

a : b = c : d

medi

estremi

Proprietà fondamentale: in ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi

ad=bc

Se volessimo ricavare il valore di a noti b, c, d faremmo:

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ESEMPIO di calcolo con le proporzioni

Occorre somministrare un farmaco nella misura di 0.25 mg ogni 5 kg di massa corporea del paziente. Quanto e’ la dose per un paziente di 65 kg?

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FIGURE GEOMETRICHE PIANE

CERCHIO A

r d r = raggio

d= diametro = 2r

Circonferenza = 2πr Area = πr2

QUADRATO

A

Area = L2 Perimetro = 4L

L L = lato

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FIGURE GEOMETRICHE SOLIDE

SFERA

r = raggio

CILINDRO

h = altezza S = sup. di base

r V=(4/3)πr3

S

V = S·h h

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Grandezze fisiche Una grandezza fisica è una proprieta’ di un corpo o di un sistema che puo’ essere misurata sperimentalmente. Sensazione di caldo/freddo? Temperatura?

Si espirme come: Numero + unità di misura

Rapporto tra la grandezza e il campione di riferimento

Misura diretta:

Misura indiretta:

Confronto diretto con il campione (es. misura di lunghezza con un metro graduato)

Misura di una grandezza legata a quella da misurare attraverso una relazione nota

Mai dimenticare l’unita’ di misura Dire la densita’ dell’acqua e’ 1 non ha senso. E’ 1g/cm3 o 1000kg/m3 !!!

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Grandezze fisiche fondamentali

e unità di misura Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme limitato di grandezze fondamentali

Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali e le corrispondenti unità di misura.

Sistema Internazionale (S.I.)

Grandezza fisica Unità di misura Lunghezza [L] metro (m) Tempo [t] secondo (s) Massa [M] chilogrammo (kg) Intensità di corrente [I] ampere (A) Temperatura [T] grado Kelvin (K)

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Grandezze fisiche derivate Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche

Alcuni esempi:

Superficie (lunghezza)2 [L]2 m2 Volume (lunghezza)3 [L]3 m3 Velocità (lunghezza/tempo) [L]/[t] m/s

Accelerazione (velocità/tempo) [L]/[t]2 m/s2 Forza (massa*accelerazione) [M][L]/[t]2 kg·m/s2 Densità (massa/volume) [M]/[L]3 kg/m3 Pressione (forza/superficie) ……. ……… ...........

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Multipli e sottomultipli Multipli e sottomultipli di una unità di misura possono essere espressi usando prefissi:

Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione

tera T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 etto h 102 deca da 101

Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione

deci d 10-1 centi c 10-2 milli m 10-3 micro µ 10-6 nano n 10-9 pico p 10-12

1 km = 103 m 1 Mm = 106 m 1 Gm = 109 m

1 dm = 10-1 m 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m

Es: 1 m 1 µm = 10-6 m 1 nm = 10-9 m 1 pm = 10-12m

(1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m)

Sono un’alternativa all’uso della notazione scientifica

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Multipli e sottomultipli: esempi 103 m = ………… Km 7 µm = …………. m 10 Tbyte = ……….. Byte 3 kg = ………. mg 103 cl = ………. kl

Attenzione ad aree e volumi!

1 km2 = …….. m2

1 cm3 = ………m3

G

M

k h

da

d c

m

µ

n

T

p 3

3

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Unita’ di misura pratiche: il volume

S.I. m3

Unita’ pratica litro (l)

Conversione 1 l = 1 dm3

Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3 corrispondono?

1.5 l =

1cc = 1 cm3

Infatti: 1 ml =

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Equivalenze tra unita’ di misura: esempi

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Unita’ di misura del tempo S.I. s

Multipli 1 min =

1h =

1 giorno =

1 mese =

1 anno =

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Unita’ di misura del tempo: esempio

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Leggi fisiche Sono relazioni matematiche tra grandezze fisiche. In una legge fisica:

✓  Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche

✓  Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita’ di misura coerente

Un esempio:

P+dgh+1/2dv2 = cost Teorema di Bernoulli

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MECCANICA   Cinematica: moto dei corpi

  Dinamica: cause del moto

  Statica: equilibrio dei corpi

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Considereremo il corpo come un punto materiale nel quale e’ concentrata tutta la massa del sistema

Per semplicita’ lavoreremo in un’unica dimensione, ovvero in un sistema di riferimento unidimensionale

Attenzione: sul libro di testo il moto e’ descritto in 3 dimensioni.

O

IL MOTO

Per descrivere il moto di un corpo occorre innanzitutto definire un sistema di riferimento.

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Se nell’intervallo di tempo Δt = t1 – t0

il corpo si sposta da P0 a P1 lungo la retta, definiamo spostamento

Δx = x1 – x0

O

POSIZIONE e SPOSTAMENTO La posizione di un corpo a un certo istante t0 e’ definita come la distanza x0 del corpo dall’origine O del sistema di riferimento.

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O

TRAIETTORIA La traiettoria è l’insieme di punti dello spazio corrispondenti alle posizioni assunte da un corpo in moto in istanti di tempo successivi.

Se il sistema di riferimento e’ unidimensionale la traiettoria e’ necessariamente …………………….

Un moto la cui traiettoria e’ una retta si dice rettilineo

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VELOCITA’ MEDIA vm

>> Unita’ di misura nel S.I.

O P0 P1

x0 = x(t0) Δx = x1 – x0 x1 = x(t1)

x0

x1

Posizione/spostamento

Velocita’

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VELOCITA’ ISTANTANEA e ACCELERAZIONE

Se la velocita’ istantanea varia lungo la traiettoria il corpo subisce un’accelerazione.

La velocita’ istantanea si ottiene calcolando la velocita’ media su intervalli di tempo Δt infinitamente brevi (0)

O v0 v1

P0 P1

Definiamo accelerazione media


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MOTO RETTILINEO UNIFORME

✓ La velocita’ media coincide con la velocita’ istantanea.

✓ L’accelerazione e’ ✓ Se il corpo si trova in 0 all’istante t0, e nella posizione x1 all’istante t1, qual’e’ la sua posizione (x2) dell’istante t2=2t1? Con che velocita’ passa da x2?

Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se si muove lungo una retta con velocita’ costante.

O x1

Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme percorre spazi uguali in tempi uguali !

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ESERCIZIO Un corpuscolo deposita in una soluzione con velocita’ costante pari a 0.05 mm/min. Quanto spazio percorre in 12 ore?

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MOTO RETTILINEO UNIFORMEMETE ACCELERATO

RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

€

aMEDIA = aISTANTANEA

€

a =V −V0t − t0

E la velocita’? Siano t0 l’istante di tempo in cui il corpo inizia ad accelerare v0 la velocita all’istante t0

v la velocita del corpo all’istante t

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LEGGI DEL MOTO RETTILINEO UNIFORMEMETE ACCELERATO

€

a = cos t

€

V =V0 + a ⋅ t

Se il corpo che si muove di moto uniformemente accelerato si trova nel punto x0 all’istante (t0 =0) in cui inizia ad accelerare, in quale posizione si trova nell’istante t?

Aumenta se a>0 Diminuisce se a<0

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SIAMO TUTTI UNIFORMEMENTE

ACCELERATI! Tutti i corpi sulla Terra sono sottoposti ad un’accelerazione costante verso il basso (centro della Terra), che origina dall’attrazione gravitazionale tra masse di cui parleremo in seguito

Accelerazione =

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€

a =

V =

x =

Vo = 0

Caduta di un grave in assenza di attrito

Quanto tempo impiega il corpo ad arrivare al suolo? Con che velocita’ lo tocca?

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r

MOTO CIRCOLARE UNIFORME La velocita’ di un corpo puo’ variare in modulo (valore), ma anche in direzione e/o verso (e’ un vettore!) P2

P1

Un corpo si muove di moto circolare uniforme se percorre una circonferenza con velocita’ v in modulo costante. La velocita’ varia pero’ continuamente in direzione e verso, Il corpo subisce un’accelerazione centripeta


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θ r

PERIODO E FREQUENZA Il moto circolare uniforme e’ un moto periodico. Il periodo T e’ il tempo impiegato dal corpo a percorrere una sola volta l’intera circonferenza. Velocita’ lineare v e periodo sono legati dalla relazione:

Il numero di giri che il corpo compie in 1s e’ detto frequenza

€

f =1T


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Centrifuga di raggio R = 20 cm, ruota a 3000 giri/min. Determinare:

a) frequenza:

b) periodo:

c) velocità lineare o periferica:

Velocità di un punto sul bordo della centrifuga

ESEMPIO

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DINAMICA

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LA FORZA

È quella grandezza fisica che, applicata ad un corpo,

a)  ne causa la variazione della condizione di moto, oppure

b)  ne provoca la deformazione.

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PRINCIPI DELLA DINAMICA

I PRINCIPIO (PRINCIPIO DI INERZIA): un corpo su cui non agiscano forze o la risultante delle forze agenti sia nulla permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme

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II PRINCIPIO (LEGGE di NEWTON):


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III PRINCIPIO (PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE): se un primo corpo agisce su un secondo corpo con una certa forza allora il secondo corpo agira’ sul primo con una forza uguale e contraria

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FORZA DI GRAVITA’ o FORZA PESO

Accelerazione di gravità: g =

La forza di gravita’ che agisce su un corpo e’ anche comunemente chiamata peso (o forza peso) del corpo.

Il moto di un corpo in cadula libera in assenza di attrito e’ dovuto alla sola forza di gravita’


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DIFFERENZA TRA MASSA E PESO

ATTENZIONE alla differenza tra massa e peso: benche’ nel linguaggio comune si utilizzino entrambi i termini con lo stesso significato (riferendosi alla massa propriamente detta), in Fisica massa e peso sono due grandezze differenti: –  la massa come visto e’ la quantita’ di materia di un corpo

e si misura in kg –  il peso come visto e’ una forza e si misura pertanto in

Newton –  il peso di un corpo si ottiene dalla massa del corpo

medesimo moltiplicata per l’accelerazione di gravita’ g

Fis

ica

App

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a, A

rea

Infe

rmie

rist

ica,

M. R

uspa

ESERCIZIO

Esercizio: determinare il peso di 8 ml di mercurio (dCu= 13.6103 kg/m3)

Fis

ica

App

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a, A

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Infe

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rist

ica,

M. R

uspa

DA COSA SI ORIGINA LA FORZA

PESO?

La forza peso di un corpo qualsiasi di massa m si origina dall’attrazione gravitazionale tra il corpo di massa m e la massa del pianeta Terra.

La forza peso e’ un tipo particolare di forza di gravitazione universale.

Fis

ica

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rist

ica,

M. R

uspa

FORZA DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

r

m1

m2

La forza di gravitazione universale e’ una forza attrattiva che si esercita tra due corpi qualunque dotati di massa.

Costante gravitazionale

Fis

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Infe

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M. R

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RICAVIAMO g

Terra: mT = 5.981024 kg RT = 6.38103 km

m

Fis

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Infe

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rist

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M. R

uspa

ESISTE LA FORZA DI GRAVITA’ SULLA LUNA?

Fis

ica

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Infe

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rist

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M. R

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FORZA CENTRIPETA

m


Fis

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rist

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M. R

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LAVORO ed ENERGIA

Fis

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M. R

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LAVORO


Δs F

Δs F

F Δs L=0

Fis

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M. R

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ESERCIZIO Un infermiere spinge un paziente di 72 kg su una barella di 15 Kg, conferendo a questa un’accelerazione di 0.6 m/s2. a. Calcolare la forza applicata alla barella. b. Quanto lavoro compie l’infermiere spingendo la barella per un tratto di 2.5 m? c. Esprimere i J in funzione delle unità di misura fondamentali del SI

Fis

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M. R

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LAVORO DELLA FORZA PESO

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M. R

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ENERGIA

•  Rappresenta la capacità che un corpo ha di compiere lavoro.

•  Concetto comune a molti campi della fisica, può presentarsi in molteplici forme: •  energia associata a un corpo in movimento (energia cinetica)

•  energia associata alla posizione di un corpo (energia potenziale)

•  energia di legame molecolare (energia chimica)

•  energia associata alla massa (energia nucleare, E=mc2)

•  energia termica e calore

•  .........

•  Ogni processo naturale coinvolge trasformazioni di energia.

•  In un sistema isolato l’energia totale si conserva sempre (principio di conservazione dell’energia).

Fis

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M. R

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ENERGIA CINETICA

Un corpo che si muove a velocita’ v possiede in virtu’ della sua velocita’ la capacita’ di compiere un lavoro (per esempio se va a sbattere)

Fis

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M. R

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ENERGIA CINETICA e LAVORO

Se si compie lavoro su un corpo si modifica la sua energia cinetica

L = (Ec)fin – (Ec)in

Se il lavoro e’ motore (L>0) l’energia cinetica del corpo aumenta

Se il lavoro e’ resistente (L<0) l’energia cinetica del corpo diminuisce

Se su un corpo agiscono piu’ forze L e’ il lavoro totale, ossia la somma dei lavori compiuti dalle singole forze!

Fis

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M. R

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ENERGIA POTENZIALE

GRAVITAZIONALE

Un corpo sollevato ad altezza h possiede la capacita’ di compiere lavoro in virtu’ del proprio peso

h

L = (Ep)in – (Ep)fin

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M. R

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•  Unita’ di misura di Ec

•  Unita’ di misura di EP

VERIFICA DIMENSIONALE

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Esercizio

•  Si calcoli l’energia cinetica di un corpo di 27 kg che si muove alla velocita’ di 120 km/h

Fis

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M. R

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ENERGIA MECCANICA


ET = EC + EP

Se un corpo e’ soggetto alla sola forza peso (no attrito) l’energia meccanica totale resta costante.

[PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA]

Fis

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App

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APPLICAZIONE DEL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DI ET

h1

h0

EC EP ET

hf=0

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POTENZA MECCANICA


La potenza rappresenta il lavoro compiuto da una forza nell’unità di tempo

Fis

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M. R

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ELETTROMAGNETISMO

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M. R

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Nei sistemi biologici la forza elettrica interviene nella trasmissione degli impulsi nervosi, nella contrazione delle fibre muscolari, nei meccanismi di trasferimento cellulare

FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI

Forze elettriche tengono legati gli elettroni in un atomo e gli atomi in una molecola determinandole proprieta’ chimiche di tutte le sostanze

Elettroni

Nucleo

Fis

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M. R

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L'atmosfera è continuamente sede di fenomeni elettrici e magnetici che vanno dal semplice accumulo di cariche elettrostatiche alle scariche dei fulmini durante i temporali

Nelle giornate secche e ventose l'accumulo di cariche elettrostatiche sugli abiti o sugli oggetti può portare alla creazione di differenze di potenziale il cui effetto si sente sotto forma di piccole correnti

FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI

Fis

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M. R

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L’energia elettrica rappresenta una delle forme d'energia più comunemente e diffusamente utilizzate: basti pensare alla luce artificiale e agli elettrodomestici che sono presenti nelle nostre case

ENERGIA ELETTRICA

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M. R

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Applicazioni mediche

Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi elettrici, magnetici e elettromagnetici (onde) a scopo diagnostico

ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra diverse parti del corpo si traggono informazioni sul funzionamento del cuore e del cervello

La risonanza magnetica utilizza campi magnetici e onde radio per produrre immagini tridimensionali degli organi

La tomografia assiale computerizzata (Tac) si basa sull'utilizzo dei raggi X per ricostruire immagini tridimensionali grazie al computer

Tecniche di imaging come - Scintigrafia (SPECT) - PET sono basate sull’uso di onde elettromagnetiche

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M. R

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CARICA ELETTRICA

Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica

In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa


La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce da un corpo all’altro

Fis

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M. R

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DOVE SI TROVA LA CARICA

ELETTRICA?

Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni, ed è quindi elettricamente neutro

Un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni e 8 neutroni intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi

Q = 8x(1.6 10-19 C) + 8x(-1.6 10-19 C) + 8x0 C = 12.8 10-19 C - 12.8 10-19 C = 0 C

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M. R

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ELETTRIZZAZIONE DEI CORPI

Esempi osservabili nella vita quotidiana:

 se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti questi ultimi si elettrizzano

se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica elettricamente ed attira o respinge piccoli frammenti di carta

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CARICA ELETTRICA DI UN CORPO

Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un difetto di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero (positivo o negativo) della carica dell’elettrone (qe)

Esercizio

Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica Q=3.2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno?

|qe| = 1.6 · 10-19 C

Fis

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IONI

FE

Na+ Cl-

Sodio cede un elettrone al Cloro

La perdita di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni positivi L’acquisizione di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni negativi

Si formano così gli ioni Na+ e Cl- Tali ioni si attraggono

Si forma così un composto ionico detto Cloruro di sodio (sale da cucina)

•  Ioni Na+ e Cl- si trovano anche nel plasma sanguigno •  Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione dell’impulso nervoso

Na Cl

e-

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M. R

uspa

INTERAZIONE TRA CARICHE

Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno sull’altro

+ q2

- q1

- q2

- q1 Oggetti con carica dello stesso segno si respingono

Oggetti con carica di segno opposto si attraggono

+q2

+q1

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M. R

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€

k = k0 = 9 ⋅109N[ ] ⋅ m[ ]2

C[ ]2nel vuoto

nella materia εr costante dielettrica relativa

Mezzo dielettrico εr

Aria secca 1,0006 Carta comune 2 Gomma 2,2 - 2,5 Porcellana 4 – 7 Vetro 6 – 8 Acqua pura 81,07 Ossido di titanio 90 - 170

εr = 1 nel vuoto

In tutti gli altri casi εr > 1

FORZA DI COULOMB

€

FCoulomb = k q1q2r2

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FORZA DI COULOMB e ….

MA

•  la forza che agisce tra due cariche elettriche e’ molto piu’ intensa la costante deve essere molto piu’ grande di G

•  la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto, repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno)

€

FCoulomb = k0q1q2r 2

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CAMPO ELETTRICO

Una massa M (es.Terra) genera intorno a se un CAMPO GRAVITAZIONALE

Effetto del campo:

una massa m risente una carica q risente di una di una forza attrattiva forza attrattiva/repulsiva

M Q

q

Una distribuzione di cariche Q genera intorno a se un CAMPO ELETTRICO (E)

Una massa e la carica perturbano lo spazio circostante!

Fis

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M. R

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CAMPO ELETTRICO GENERATO DA UNA CARICA PUNTIFORME

E non dipende dal valore della carica di prova q, ma solo dalla carica Q che lo genera!

+Q

+q E → +q

–Q


Fis

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M. R

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LAB = UA - UB Energia potenziale

elettrica in B

ENERIA POTENZIALE ELETTRICA

Il lavoro della forza elettrostatica non dipende dal percorso seguito → forza conservativa

A

B

E +Q

q

LAB =


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€

ΔV = VA - VB = LABq

Differenza di potenziale

La differenza di potenziale ΔV tra u punto A e un punto B dello spazio è il lavoro necessario per spostare la carica di 1 C da A a B

Potenziale elettrostatico in B:

DIFFERENZA DI POTENZIALE


€

VB = UB

q

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M. R

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CIRCUITI ELETTRICI Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale

Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le cariche negative si muoveranno verso il corpo carico positivamente per azzerare la differenza di potenziale

Collocando una lampadina lungo la strada delle cariche è possibile accenderla

+ - V1 V2

+ - V1 V2

+ - V1 V2

Fis

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M. R

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CIRCUITI ELETTRICI

Generatore di differenza di potenziale

DV Dispositivo

elettrico semplice ΔV=V1-V2 -

+

Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore di differenza di potenziale (ΔV)

Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione

Fis

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M. R

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ESEMPI DI GENERATORI DI TENSIONE

Pile

Batteria da 12V per auto

L'elettricità che arriva nelle nostre case è prodotta in apposite centrali elettriche e viaggia attraverso linee lunghe anche centinaia di chilometri

Fis

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CORRENTE ELETTRICA

Il moto ordinato di cariche elettriche all’interno di un materiale è detto CORRENTE ELETTRICA.

I


La corrente che scorre all'interno di un corpo non e' qualcosa che viene dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono

Fis

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M. R

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PRIMA LEGGE DI OHM

>> Unita’ di misura di R nel S.I.

+

- ΔV R

Resistenza elettrica R (es. lampadina, stufa, ...) simbolo

Generatore di tensione (pila, dinamo, ..)

I

Fis

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M. R

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Esercizio

•  Una batteria con una differenza di potenziale di 1.5 V sviluppa una corrente di 0.44 A che attraversa una lampadina per 64 s. Trovare

a. la carica che scorre nel circuito b. il lavoro fatto dalla batteria c. la potenza erogata dalla batteria d. la resistenza della lampadina

Fis

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Seconda legge di Ohm

Seconda legge di Ohm

resistività: - caratteristica del materiale - dipende dalla temperatura

La resistenza elettrica di un conduttore di sezione S e lunghezza l si calcola come:

Unità di misura: •  R = resistenza elettrica in Ω •  l = lunghezza del conduttore in m •  S = sezione del conduttore (in m² - unità pratica mm²) •  ρ = resistività del conduttore (in Ω·m - unità pratica Ω · cm)

l

S

Fis

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ESERCIZIO

Una fibra nervosa puo’ essere approssimata come un lungo cilindro. Se il suo diametro e’ 10-5 m e la sua resistivita’ e 2 Ωm, qual’e’ la resistenza di una fibra lunga 0.3 m?

Fis

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M. R

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CORRENTE CONTINUA e ALTERNATA Se il verso della corrente e’ costante nel tempo la corrente si dice continua. Le leggi studiate fin ad ora valgono per la corrente continua

Se il verso della corrente si inverte periodicamente la corrente si dice alternata. Per generare una corrente alternata occorre una differenza di potenziale alternata.

La differenza di potenziale tra i due poli di una comune presa di corrente e’ alternata (in Europa f=50 Hz)

Fis

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M. R

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CORRENTE ALTERNATA

Se colleghiamo una resistenza R ad una differenza di potenziale alternata, la potenza media dissipata nella resistenza e’ uguale a quella che si avrebbe se alla resistenza fosse applicata una differenza di potenziale costate di 220 V

P = IΔV = I220V

R = ΔV /I = 220V / I

Fis

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M. R

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CONDUZIONE ELETTRICA NEL

CORPO UMANO Il corpo umano è un buon conduttore elettrico perché nei suoi liquidi vi è un’elevata concentrazione di ioni. La resistenza offerta al passaggio di corrente dipende dai punti tra cui è applicata la tensione e dalle condizioni: la pelle secca è isolante (R=2kW), se bagnata conduce (R=2W)

Il passaggio di corrente può sviluppare calore, soprattutto nei punti in cui la corrente esce ed entra dal corpo, e causare scottature e ustioni

Se la corrente attraversa la regione cardiaca possono prodursi eccitazioni che interferiscono con l’attività di cuore e polmoni

Tempi di esposizione alla corrente brevi (< 1s) non sono in genere pericolosi

Fis

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M. R

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I ~ 1 mA ok 10 mA tetanizzazione dei muscoli 70 mA difficoltà di respirazione 100÷200 mA fibrillazione > 200 mA ustioni e blocco cardiorespiratorio

Conduzione elettrica nel corpo umano Tempi di esposizione lunghi ad una corrente alternata con frequenza 50Hz possono dar luogo a:

Se assumiamo per il corpo umano una R=2kW (pelle asciutta) il contatto accidentale con la tensione alternata presente nelle nostre case darebbe luogo ad una corrente:

Potenzialmente mortale

Per questo nelle case ci sono dispositivi di messa a terra e un interruttore salvavita che controlla la corrente che circola nell’impianto e interrompe il circuito in pochi ms se riscontra anomalie

Fis

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M. R

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Esercizio Una persona con le mani bagnate possiede una resistenza elettrica di 1200 Ω. Quale differenza di potenziale e’ necessaria per produrre una corrente di 10 mA? Quale differenza di potenziale produrrebbe una corrente di 100 mA?

Fis

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MAGNETISMO

Il magnetismo è una delle proprietà fondamentali della materia

Alcune pietre (calamite naturali o magneti) si attraggono a vicenda ed attraggono materiali come il ferro o l’acciaio

Un pezzo di acciaio temperato in presenza di un magnete acquista proprietà magnetiche che non perde neppure quando lo si separa dal magnete: diventa una calamita permanente

Fis

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M. R

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Anche la Terra si comporta come una grande calamita

Un ago calamitato libero di girare intorno al suo centro (bussola) assume rispetto alla terra una posizione definita, orientandosi lungo la direzione nord-sud. L’estremità dell’ago che si orienta verso Nord si chiama “Polo Nord” del magnete. Analogamente è chiamata “Polo Sud” l’estremità che si rivolge a Sud

LA TERRA E’ UNA GRANDE CALAMITA

Fis

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POLI MAGNETICI

Qualunque magnete presenta un Polo Nord e un Polo Sud. Se si spezza in due un magnete si ottengono 2 magneti, ciascuno con un Polo Sud e un Polo Nord. Fino ad oggi non si è ancora riusciti ad individuare un oggetto magnetico costituito da un ‘unico polo

Il polo Nord di una calamita respinge il polo Nord di un’altra calamita, mentre attrae il suo Polo Sud

repulsione attrazione

Poli uguali si respingono Poli opposti si attraggono

Fis

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M. R

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CAMPO MAGNETICO

Un magnete perturba lo spazio circostante generando intorno a se un campo magnetico (B).

>>> Unita’ di misura nel S.I.

Fis

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M. R

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ONDE ELETTROMAGNETICHE

Si può verificare sperimentalmente che   un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico

  un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico Campo magnetico variabile genera campo elettrico questo campo elettrico è variabile e genererà un campo magnetico questo campo magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo elettrico variabile …

Il Risultato è la produzione di un’onda che si propaga nello spazio (onda elettromagnetica)

Fis

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COS’E’ UN’ONDA?

Un’ oscillazione ma ... di che cosa?

Oscillazione dei punti di un mezzo materiale

ONDA ELASTICA (esempio: onde del mare, onde sonore, onde lungo una corda vibrante)

Oscillazione dei vettori campo elettrico e magnetico

ONDA ELETTROMAGNETICA si propaga anche nel vuoto

Se l’oscillazione si ripete ad intervalli regolari l’onda è detta periodica

Fis

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M. R

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LUNGHEZZA D’ONDA

Immaginiamo di fotografare una corda in oscillazione

otteniamo un’istantanea a tempo fissato

Lunghezza d’onda: distanza tra due massimi successivi; si indica con λ (“lambda”) e si misura in metri

Fis

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M. R

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PERIODICITA’ NEL TEMPO

Grafico: - Asse x tempo - Asse y spostamento di un punto dalla sua posizione di equilibrio

A

Fissiamo un punto, per esempio A, e vediamo come varia la sua posizione nel tempo al passaggio dell’onda

Fis

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M. R

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PERIODO e FREQUENZA

Frequenza: l’inverso del periodo, f = 1/T, si misura in secondi-1

Periodo (e frequenza) sono caratteristiche intrinseche dell’onda

Periodo: distanza tra due massimi successivi; si indica con T e si misura in secondi

Fis

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M. R

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VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE

velocità = spazio/tempo

velocità = lunghezza d’onda/periodo

v = λ/T

In funzione della frequenza = numero oscillazioni/tempo = 1/T

v = λf

Fis

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ONDE SONORE ONDE SONORE: compressione e rarefazione aria

•  Se di frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz suono udibile dall’orecchio umano

•  Sotto i 20 Hz infrasuoni

•  Sopra i 20000 ultrasuoni

Gli ultrasuoni hanno numerose applicazioni mediche, per esempio flussimetria Doppler, ecografia e applicazioni fisioterapiche e frantumazione di calcoli renali.

Il suono si propaga con velocita’ diversa a seconda del mezzo e della temperatura a cui questo si trova.

In aria a 20°C vsuono=344 m/s

Fis

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M. R

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ESERCIZIO Un pipistrello puo’ avvertire ultrasuoni fino alla frequenza di 130000 Hz. Calcolare la lunghezza d’onda degli ultrasuoni in aria.

Fis

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M. R

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ESERCIZIO L’eco della linea mediana del cervello viene rivelato dopo 10-4 s dall’emissione dell’impulso sorgente. Calcolare la distanza tra la linea mediana e la sorgente assumendo che il suono si muova nel tessuto cerebrale alla velocita’ di 1540 m/s

Fis

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M. R

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ONDE ELETTROMAGNETICHE

Tutte le onde em nel vuoto si propagano con la stessa velocità, pari alla velocità della luce:

c= 3·108 m/s

(massima velocita’ raggiungibile in natura)

In un mezzo si propagano con v<c, dipendete dal mezzo.

Fis

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M. R

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All’ aumentare della frequenza aumenta anche l’energia

SPETTRO ELETTROMAGNETICO

Fis

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M. R

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Radiologia TAC Scintigrafia SPECT

Radioterapia

SPETTRO ELETTROMAGNETICO Come vengono utilizzate le onde elettromagnetiche alle varie frequenze?

Fis

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Infe

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rist

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uspa

UTILIZZO RAGGI X

Fis

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Infe

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rist

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TAC (radiologia)

TUBO A RAGGI X

FASCIO DI RAGGI X

PAZIENTE RIVELATORI DEI RAGGI X

ES.

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UTILIZZO RAGGI GAMMA:

SPECT (medicina nucleare) al paziente viene iniettato un radiofarmaco, ovvero un farmaco

marcato con un isotopo radioattivo emettitore di raggi γ   il paziente diventa una sorgente di raggi gamma, in particolare i tessuti che metabolizzano il farmaco   informazioni morfologiche e funzionali

SOLO RIVELATORI (no tubo a raggi X!!!)

ES.

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MECCANICA DEI FLUIDI   Fluidostatica: fluidi in quiete

  Fluidodinamica: fluidi in moto

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I diversi stati di aggregazione della materia dipendono dalle forze di legame interatomiche o intermolecolari.

SOLIDI

LIQUIDI

GAS

STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA

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•  Masse Densita’

•  Forze Pressioni

PRESSIONE

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La pressione esterna esercitata su un punto della superficie limite di un fluido si trasmette inalterata in ogni punto del fluido ed in tutte le direzioni

PRINCIPIO DI PASCAL

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Pressione esercitata da una colonna di fluido di altezza h sulla sua base

PRESSIONE IDROSTATICA

h

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UNITA’ DI MISURA DI dgh

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PRESSIONE ATMOSFERICA

Peso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all’altezza dell’atmosfera

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MISURA DELLA PRESSIONE

ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI TORRICELLI

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MISURA DELLA PRESSIONE ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI

TORRICELLI L’esperimento di Torricelli dimostra che la pressione atmosferica (a livello del mare) e’ pari alla pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm

Patm = 760 mm di Hg

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PRESSIONE ATMOSFERICA

IN MONTAGNA

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Esercizio

•  110 mmHg = ? Pa

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Anche una colonna di sangue possiede una pressione idrostatica…quando siamo in posizione eretta l’altezza dei nostri vasi sanguigni contribuisce una pressione idrostatica che si somma (dal cuore in giu’) e si sottrae (dal cuore in su) a quella cardiaca

PRESSIONE IDROSTATICA DEL SANGUE

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La pressione cardiaca va sempre misurata con il braccio del paziente all’altezza del cuore altrimenti la pressione misurata sara’ la pressione cardiaca ± il contributo della pressione idrostatica di una colonna di sangue di altezza Δh dove Δh e’ la differenza in altezza tra il punto di misura e il cuore

PRESSIONE IDROSTATICA DEL SANGUE

Δh2

Δh1

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DI QUANTO SI ALTERA LA

MISURA DELLA PRESSIONE CARDIACA A CAUSA DI Δh?

•  Supponiamo una distanza tra il punto di misurazione e il cuore di 30 cm

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E SE IL PAZIENTE E’ SDRAIATO?

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PRESSIONE IDROSTATICA DELL’ACQUA SU UN CORPO IMMERSO

Che pressione agisce su un oggetto immerso a profondita’ h?

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LA FLEBO

•  Per effettuare una terapia infusiva, a che altezza va sistemato il recipiente affinche’ il farmaco entri in una vena dove la pressione del sangue e’ 18 mmHg?

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PRINCIPIO DI ARCHIMEDE

Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del liquido spostato

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•  Non viscosi, incomprimibili

•  Condotti a pareti rigide non deformabili

•  Moto stazionario: velocita’ costante punto per punto

MOTO DI FLUIDI IDEALI

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PORTATA


La portata tipica del sistema cardiocircolatorio umano:

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PORTATA La portata di un codotto di sezione S in cui scorre un liquido con velocita v si puo’ anche calcolare come:

Proviamo a stimare la velocita’ del sangue in aorta:

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PORTATA, GITTATA SISTOLICA, FREQUENZA CARDIACA

Frequenza cardiaca il numero di battiti cardiaci nell’unita’ di tempo.

Gittata sistolica il volume di sangue espulso dal ventricolo in ogni battito

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PRINCIPIO DI CONTINUITA’ Per un fluido incomprimibile (liquido) in moto in un condotto non potendosi avere creazione o perdita di liquido la portata e’ costante, ossia e’ la stessa in tutte le sezioni del condotto

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uspa

EQUAZIONE DI CONTINUITA’: RESTRINGIMENTO,ALLARGAMENTO E

RAMIFICAZIONE DI UN CONDOTTO

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Esercizio

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Calcolare la velocita’ nel letto capillare se la loro sezione complessiva e’ pari a 4000 cm2

VELOCITA’ NEI CAPILLARI

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Esercizio

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EQUAZIONE DI BERNOULLI

Si dimostra a partire dalla conservazione dell’energia meccanica

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VELOCITA’ E PRESSIONE IN UN ANEURISMA

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VELOCITA’ E PRESSIONE IN UNA STENOSI

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Esercizio

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•  In un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente variazione percentuale della velocita’ del sangue

Esercizio

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MOTO DI FLUIDI REALI

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FLUIDO REALE IN MOTO LAMINARE In un fluido reale agiscono, tra gli strati di fluido e tra il fluido e le pareti di un condotto, delle forze di attrito.

La viscosita’ e’ la grandezza fisica utile per misurare l’entita’ di queste forze di attrito

Consideriamo inizialmente un fluido in MOTO LAMINARE, ossia un fluido i cui strati si muovono parallelamente senza mischiarsi

Il sangue e’ un liquido reale con viscosita’ che dipende dall’ematocrito (percentuale del volume di sangue occupata dagli eritrociti):

> Ematocrito > viscosita’

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COME CORREGGERE BERNOULLI? L’equazione di Bernoulli esprime come detto la conservazione dell’energia meccanica, principio non valido in presenza di attriti!

Non possiamo applicare il principio di Bernoulli ad un liquido viscoso in moto in un condotto.

Caso di un condotto orizzontale a sezione costante

Se il liquido e’ reale lungo il condotto c’e’ una caduta di pressione!

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PERDITA DI CARICO

LE FORZE DI ATTRITO PORTANO ALLA CADUTA DELLA PRESSIONE IN UN CONDOTTO (PERDITA DI CARICO)

ALTRIMENTI DETTO, E’ NECESSARIA UNA DIFFERENZA DI PRESSIONE Δp PER VINCERE LE FORZE DI ATTRITO E FAR SCORRERE FLUIDO IN UN CONDOTTO ORIZZONTALE A SEZIONE COSTANTE

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RESISTENZA IDRODINAMICA


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•  In un giovane atleta il cuore, generando una pressione media di 100 mmHg, fa circolare il sangue con una portata di 5 l/min. Calcolare la resistenza complessiva del circolo

Esercizio

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LEGGE DI HAGEN-POISEUILLE La resistenza idrodinamica di un condotto cilindrico di raggio r e lunghezza l in cui scorre un liquido di viscosita’ η si calcola come:

La resistenza idrodinamica dei piccoli vasi e’ maggiore di quella dei vasi maggiori e non puo’ essere trascurata

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•  Per l’atleta dell’esercizio precedente calcolare come cambia la pressione media se a causa di ecitropoietina la viscosita’ del sangue aumenta di 1/3

Esercizio

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CIRCUITO IDRODINAMICO DEL

SANGUE

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Tra piccola e grande circolazione la portata e’ la stessa ma cambia la resistenza idrodinamica (maggiore lunghezza del condotto)

 Maggiori cadute di pressione nella grande circolazione (LA PRESSIONE NELLE VENE E’ MOLTO PIU’ BASSA CHE NELLE GRANDI ARTERIE)

 Maggiore lavoro del cuore sinistro

 Maggiore pressione in aorta che in arteria polmonare

CIRCUITO IDRODINAMICO DEL SANGUE

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REGIMI DI MOTO DI UN FLUIDO

REALE

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MOTO LAMINARE O TURBOLENTO? Dipende dalla velocita’ di scorrimento del fluido!

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VELOCITA’ CRITICA

NR Numero di Reynolds Per condotti rettilinei e uniformi :

La velocita’ critica per un fluido di viscosita’ η e di densita’ d che scorre in un condotto cilindrico di raggio r si calcola come:

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MISURAZIONE DELLA PRESSIONE

CARDIACA

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CALORE E TEMPERATURA

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Sensazione termica soggettiva

Definizione oggettiva?

TEMPERATURA

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DILATAZIONE TERMICA

La maggior parte delle sostanze si dilata se viene riscaldata!

I termometri sono strumenti che usano la dilatazione termica di un sostanza per misurare la temperatuta.

V0 volume a T=0 α coefficiente di dilatazione termica dipendono dalla scala termometrica scelta

Una scala termometrica e’ definita fissando il valore di 2 temperature di riferimento e divindendo l’intervallo tra le due in un certo numero di unita’

€

V (T) =V0 ⋅ (1+αT)

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TEMPERATURA CELSIUS

La scala Celsius e’ definit fissando covenzionalmente

- T di fusione del ghiaccio

- T di ebollizione dell’acqua

E suddividendo l’intervallo in 100 unita’ scala centigrada

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TEMPERATURA ASSOLUTA

Gli esperimenti mostrano che esiste una temperatura al di sotto della quale non e’ possibile raffreddare un corpo.

T= -273.15 °C zero assoluto

La scala assoluta viene definita fissando T=0 K allo zero assoluto.

E’ una scala centigrada.

La temperatura assoluta e’ legata a quella Celsius dalla relazione:

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Esercizio

•  Si trasformino 37o gradi centigradi in gradi Kelvin

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IL CALORE Il calore e’ energia trasferita tra oggetti a diversa temperatura


Se c’e’ passaggio di calore da un corpo A a un corpo B, l’energia totale di A diminuisce e quella di B aumenta.

Un oggetto non contiene calore ma energia! Due oggetti possono scambiarsi calore.

Se tra due oggetti puo’ avvenire scambio di calore sono a contatto termico.

Se due corpi in contatto termico hanno temperatura diversa il calore fluisce da quello piu’ caldo a quello piu’ freddo, fino a quando non raggiungono entrambi la stessa temperatura.

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TERMOMETRO CLINICO

Basato sull’equilibrio termico e sulla dilatazione termica:

-  a contatto con un corpo il termometro e il mercurio in esso contenuto si portano alla temperatura di quel corpo

-  il mercurio si dilata e risale nel tubo capillare che lo contiene

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La temperatura di un corpo e’ legata al livello medio di agitazione termica della materia

Atomi e molecole di un corpo solido, liquido o gassoso:

•  Energia cinetica Ucin “agitazione termica” E’ funzione solo della Temperatura

•  Energia potenziale Upot legami chimici Dipende dallo stato di aggregazione

TEMPERATURA: INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA

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SOLIDO: Upot >> Ucin particella ordinate in struttura regolare

LIQUIDO: Upot ~ Ucin

le particelle fluiscono

GAS: Upot << Ucin

le particella si muovono in tutte le direzioni

STATI DI AGGREGAZIONE

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SOLIDO: Upot >> Ucin particella ordinate in struttura regolare

Innalzando il livello termico aumenta Ucin liquido (e viceversa) LIQUIDO: Upot ~ Ucin

le particelle fluiscono

Innalzando il livello termico aumenta Ucin gas (e viceversa) GAS: Upot << Ucin

le particella si muovono in tutte le direzioni

CAMBIAMENTI DI STATO

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CALORE LATENTE: non si manifesta attraverso una variazione di temperatura (i cambiamenti di stato avvengono a temperatura costante)

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UNITA’ DI MISURA DEL CALORE

S.I >>>

Unita’ pratica: caloria

Esercizio Trasformare 2500 cal in J

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I cambiamenti di stato avvengono a temperatura costante!

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CALORE LATENTE

Il calore fornito durante fusione/evaporazione/sublimazione non produce un aumento di temperatura ma e’ utilizzato per spezzare il legami che tengono unite le molecole (cambia l’energia potenziale delle molecole, non la loro energia cinetica).

Nei passaggi inversi (condenzazione/solidificazione/brinamento) il sistema ricede la enegia acquisita in precedenza. Non si ha pero’ una diminuzione della temperatura ma il rafforzamento delle frze di coesione tra le molecole del materiale.

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CALORE LATENTE

La quantita’ di calore ceduta o assorbita durante un cambiamento di stato si chiama calore latente

Q =

k dipende dalla sostanza e dalla trasformazione.

ESERCIZIO Calcolare la quantita’ di calore per fondere 3 kg di ghiaccio (kf = 80 cal/g)

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EVAPORAZIONE E CONDENSAZIONE

A pressione atmosferica avvengono ad una temperatura caratteristica (100°C per l’acqua) quando la transizione coinvolge tutto il volume di sostanza.

Possono avvenire anche a temperature inferiori ma coinvolgono solo le molecole sulla superficie del liquido

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METABOLISMO

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METABOLISMO

Insieme delle reazioni biochimiche all’ interno dell’organismo necessarie per il sostentamento delle funzioni vitali e per l’attuazione di lavoro meccanico verso l’esterno

Alimenti

Ossidazione

ALIMENTAZIONE TERMOREGOLAZIONE

L’uomo e’ omeotermo

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METABOLISMO BASALE

Minimo consumo energetico richiesto dai processi vitali: •  funzione cardiaca, respiratoria, ghiandolare e

nervosa •  tono muscolare •  mantenimento temperatura corporea

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METABOLISMO ADDIZIONALE

•  Lavoro muscolare •  Lavoro mentale •  Digestione •  …

TOTALE = BASALE + ADDIZIONALE ~ 2500 kcal/die

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ALIMENTAZIONE

L’ossidazione delle sostanze organiche (carboidrati, proteine e grassi) libera energia

Es. C6H12O6 + 6O2 6 CO2 + 6 H2O + 666 kcal

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POTERE CALORICO

Proteine/zuccheri: 4.1 kcal/g

Grassi: 9.3 kcal/g

•  Quanti grammi di zucchero soddisfano il fabbisogno metabolico totale di 2500 kcal?

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Esercizio Una persona a dieta svolge un’attivita’ fisica normale consumando 2500 kcal/die mentre il suo regime alimentare

e’ di sole 1500 kcal. Se la differenza e’ compensata dai soli grassi di riserva (1 g di grasso fornisce 9.3 kcal), di quanti kg calera’ in un mese?

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POTENZA METABOLICA

La potenza metabolica (MR) e’l’energia prodotta all’interno del corpo umano nell’unita’ di tempo. Se con U indichiamo l’energia interna del nostro organismo

L’energia minima per unita’ di tempo necessaria per il mantenimento dei processi vitali e’ detta potenza metabolica basale (BMR).

Il suo valore in media per una persona adulta e’ 1.2 W/kg.

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RENDIMENTO

Per compiere un lavoro meccanico L il nostro organismo consuma un’energia ECONS > L. Definiamo rendimento:

La potenza metabolica sviluppata durante un’attivita’ motoria si determina come:

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ESERCIZIO

Si calcoli la potenza metabolica di una donna di massa 50 kg che scala una montagna alta 1000 m in 4 h supponendo un rendimento del suo corpo pari al 25%.

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TERMOREGOLAZIONE

•  Perdita di calore dall’epidermide •  Perdita di calore con vapore acqueo e aria espirata •  Evaporazione del sudore

Bassa temperatura ambiente: vasocostrizione, pelle d’oca, brividi

Alta temperatura ambiente: vasodilatazione, sudore

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Esercizio

Il calore latente di evaporazione dell’acqua a 37o C vale 580 cal/g. Si determini quante kcal vengono smaltite attraverso 10 g di sudore.

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DIFFUSIONE E OSMOSI

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PESO MOLECOLARE e MOLE Le masse di atomi e molecole sono misurate in uma

1 uma = 1.66 10-27 kg

(massa di un atomo di 12C = 12 uma)

Il peso molecolare di una molecola e’ la somma delle masse degli atomi che la compongono.

Es: CO2 m(C)= 12 uma M(O)= 15.999 uma

Una mole di una sostanza indica la quantita’ di quella sostanza che, espressa in grammi, e’ numericamente uguale al suo peso molecolare.

Una mole di sostanza contiene un numero di Avogadro di molecole (NA = 6.021023 )

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ESEMPIO Si calcoli la massa (in kg) corrispondente ad una mole di

–  acqua (H2O) –  glucosio (C6H12O6)

m[H] = 1,008 uma m[O] = 15,999 uma m[C] = 12 uma

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SOLUZIONI Sono miscele omogenee di due o più sostanze; quella presente

in quantità maggiore è definita solvente, le altre soluti.

Si definisce concentrazione molare (o molarita’)

n = numero di moli di soluto V = volume della soluzione

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MECCANISMI DI TRASPORTO

PASSIVO Gli organismi viventi esplicano le loro funzioni biologiche

regolando l’assorbimento e l’eliminazione di sostanze attraverso

membrane che separano soluzioni di diversa composizione.

I meccanismi di trasporto attraverso le membrane possono essere di tipo:

  Attivo coinvolgono processi biochimici (es. membrane renali)

  Passivo coinvolgono processi fisici: diffusione, filtrazione, osmosi

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DIFFUSIONE LIBERA Trasporto di materia tra punti di un sistema liquido o

gassoso i cui componenti sono presenti in concentrazioni diverse

A

Stato iniziale:

CA > CB

All’equilibrio: C uniforme

Soluto: A ⇒ B Solvente: B ⇒ A

B

Il moto di agitazione termica ( le molecole si muovono in ogni direzione in modo casuale) e’ il principale responsabile della diffusione. I processi di diffusione si verificano anche attraverso membrane permeabili

Fis

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App

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a, A

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Infe

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rist

ica,

M. R

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FILTRAZIONE

Se ai lati di una membrana c’e’ una differenza di pressione, si ha un flusso di solvente (ed eventualmente di soluto) dalla soluzione a pressione maggiore verso quella a pressione minore

P1 P2 < P1

Il flusso e’ tanto maggiore quanto maggiore e’ la differenza di pressione P1 – P2

La presenza di una differenza di pressione si puo’ incrementare o diminuire il flusso di soluto dovuto alla differenza di concentrazione

Fis

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a, A

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OSMOSI

Diffusione selettiva attraverso una membrana semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto)

Il solvente si muove dal compartimento a concentrazione minore verso quello a concentrazione maggiore

La pressione efficace con cui la soluzione di sinistra richiama solvente attraverso la membrana e’ detta pressione osmotica

Fis

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App

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a, A

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ica,

M. R

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LEGGE DI VAN’T OFF PER LE SOLUZIONI DILUITE

La pressione osmotica di una soluzione diluita si calcola come:

R= 0.082 latm/(moleK) = 8.31 J/(moleK)

Unita’ di misura in S.I. >>>>

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M. R

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OSMOSI NEI SISTEMI BIOLOGICI

Molte membrane biologiche sono selettive

•  pareti capillari e intestinali •  membrane alveolare •  membrana cellulare •  tubuli renali

La diffusione di sostanze dipende dalla differenza di pressione idraulica e osmotica tra i due lati della parete

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rist

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M. R

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La differenza di pressione idraulica varia da 40-2=38 mmHg all’estremita’ arteriosa del capillare a 15-2 = 13mmHg, all’estremita’ venosa mentre quella di pressione osmotica e circa costante e dell’ordine di 25-30 mmHg lungo il capillare in media non vi e’ flusso netto di acqua e cristalloidi (sali, acidi, basi) in entrata e in uscita, ma vi e’ un flusso localizzato di fluidi in uscita dal capillare all’estremita’ arteriosa e in ingresso al capillare all’estremita’ venosa. Questa microcircolazione attorno al capillare consente il trasferimento di sostanze nutritive verso i tessuti e il richiamo di sostanze di scarto dai tessuti al sangue.

FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI

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END

OTE

LIO

CA

PILL

ARE

LIQU

IDO

INTERSTIZIA

LE

PLA

SMA

π1 pressione osmotica nei capillari ≅ 25 mmHg cost lungo il capillare

p1 pressione idraulica nei capillari lato arteriola ≅ 40 mmHg

π2 pressione osmotica nei tessuti ≅ 0

p2 pressione idraulica nei tessuti ≅ 2 mmHg

Le proteine del plasma non possono attraversare l’endotelio capillare, permeabile solo ai cristalloidi (acidi, sali, basi) osmosi Tra plasma e liquido interstiziale c’e’ una differenza di pressione filtrazione

p1 pressione idraulica nei capillari lato venula ≅ 15 mmHg


ARTERIOLA

VENULA

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END

OTE

LIO

CA

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ARE

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IDO

INTERSTIZIA

LE PL

ASM

A

π1 pressione osmotica nei capillari ≅ 25 mmHg

p1 pressione idraulica nei capillari lato arteriola ≅ 40 mmHg

π2 pressione osmotica nei tessuti ≅ 0


p1 pressione idraulica nei capillari lato venula ≅ 15 mmHg


Flusso dovuto alla diff. di π cost. lungo il capillare

Flusso dovuto alla diff. di p decrescente lungo il capillare

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FLUSS0 TOTALE ATTRAVERSO I CAPILLARI

END

OTE

LIO

CA

PILL

ARE

LIQU

IDO

IN

TERSTIZIALE

ARTERIOLA

Flusso netto di acqua e prodotti di scarto in entrata nel capillare

PLA

SMA

VENULA

Flusso netto di acqua e cristalloidi in uscita dal capillare

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SOLUZIONI ISOTONICHE Due soluzioni sono isotoniche se hanno la stessa pressione osmotica

 π1 = π2

 Se le soluzioni hanno la stessa temperatura cio’ equivale a due soluzioni con la stessa concentrazione

La soluzione 1 e’ ipertonica rispetto alla soluzione 2 se π1 > π2

La soluzione 1 e’ ipotonica rispetto alla soluzione 2 se π1 < π2

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SOLUZIONI ISOTONICHE Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono essere isotoniche al plasma!

€

π soluzione > π plasma

ipertonica

ipotonica

€

π soluzione < π plasma

SOLUZIONE

avvizimento globuli rossi

rigonfiamento globuli rossi

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Esercizio La concentrazione di soluti nel plasma è pari a 0,31 moli/litro. Si calcoli la pressione osmotica del plasma. Si calcoli la concentrazione di soluto (in g/l) di una soluzione isotonica al plasma nel caso in cui il soluto sia glucosio (C6H12O6).

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GAS PERFETTI

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GAS E VAPORE

Una sostanza aeriforme si definisce:

  gas se a temperatura ambiente non puo’ condensare e trasformarsi allo stato liquido (ossigeno)

  vapore se a temperatura ambiente coesiste con la sua fase liquida (acqua)

Dipende da pressione e temperatura a cui l’aeriforme si trova.

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GAS PERFETTO

Idealizzazione

•  volume occupato dalle molecole è trascurabile;

•  forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;

•  gli urti tra molecole sono elastici:

urti elastici urti non elastici

In pratica ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si comporta come un gas ideale.

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EQUAZIONE DI STATO DI UN GAS PERFETTO

Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T hanno lo stesso valore in ogni punto del gas e nel tempo)

Sistema Internazionale

Unità pratiche: volume ⇒ litri pressione ⇒ atm

Fis

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MISCELE DI GAS Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a

temperatura T:

•  Pressione parziale del componente i-esimo è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume

•  Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:

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PRESSIONE PARZIALE La pressione parziale di un componente della miscela si puo’

esprimere come:

Componente Frazione molare (%)

Pressione parziale (mmHg)

Azoto (N2) 78,00 593 Ossigeno (O2) 20,93 159 Argon (Ar) 0.97 7 Anidride carbonica (CO2) 0.03 0.2

Esempio: aria a 15 oC, p = 1 atm, al livello del mare:

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DIFFUSIONE DEI GAS NEI LIQUIDI

Meccanismo attraverso il quale miscele gassose (es. O2, N2, CO2) diffondono nei liquidi del corpo umano attraverso membrane

permeabili ai gas.

membrana alveolare

membrana capillare

Grazie all’agitazione termica alcune molecole di gas riescono a penetrare la superficie di separazione con un liquido e a discogliersi in esso (gas soluto - liquido solvente) Flusso proporzionale alla pressione parziale del gas

Le molecole di gas disciolte nel liquido possono attraversare la superficie di separazione e passare nella miscela gassosa

 Flusso proporzionale alla quantita’ di gas disciolto nel liquido

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LEGGE DI HENRY A temperatura costante, la quantità di gas disciolta in un

liquido è proporzionale alla pressione parziale del gas sul

liquido.

gas s (0 oC)

(cm3/atm) s (40 oC)

(cm3/atm)

O2 4,9 2,3

N2 2,4 1,2

CO2 170 53

p = pressione parziale del gas;

s = coefficiente di solubilità.

La concentrazione molare (n/V) di un gas disciolto in un liquido si determina come:

Fis

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SCAMBI GASSOSI NEGLI ALVEOLI La membrana alveolare separa la soluzione liquida che bagna la parete dell’alveolo dal sangue venoso

Componente Pressione parziale in alveolo (mmHg)

Pressione parziale in sangue

venoso(mmHg) Ossigeno (O2) 100 40 Anidride carb. (CO2) 40 46

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SCAMBI GASSOSI NEI CAPILLARI

Componente Pressione parziale nel liquido

interstiziale (mmHg)

Pressione parziale nel sangue

arterioso (mmHg) Ossigeno (O2) 40÷50 100 Anidride carb. (CO2) 46 40

CORSO DI FISICA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M...

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