GRANDEZZE FISICHE e MISURA DI GRANDEZZE...

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GRANDEZZE FISICHE

e

MISURA DI GRANDEZZE FISICHE

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OSSERVAZIONI SPERIMENTALI

LEGGI FISICHE

IPOTESI


VERIFICA

Relazioni matematiche tra grandezze fisiche

Studio di un fenomeno

LA FISICA COME SCIENZA SPERIMENTALE

Lezione I

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CHE COSA E’ UNA GRANDEZZA FISICA?

Lezione I

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CHE COSA E’ UNA GRANDEZZA FISICA?

TUTTO CIO’ CHE E’ MISURABILE

L’OPERAZIONE DI MISURA DEFINISCE OPERATIVAMENTE

UNA GRANDEZZA FISICA

Lezione I

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GRANDEZZE FISICHE

CHE COSA SIGNIFICA MISURARE? Confrontare la grandezza fisica in questione con una grandezza campione di riferimento

Lezione I

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Espressione di una grandezza fisica:

Numero + unità di misura Rapporto tra la grandezza e il campione di riferimento

GRANDEZZE FISICHE


Lezione I

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Espressione di una grandezza fisica:

Numero + unità di misura Rapporto tra la grandezza e il campione di riferimento

Misura diretta:

Misura indiretta:

Confronto diretto con il campione (es. misura di lunghezza con un metro graduato)

Misura di una grandezza legata a quella da misurare attraverso una relazione nota (es. misura di tempo con una clessidra)

GRANDEZZE FISICHE


Lezione I

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Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme limitato di grandezze fondamentali

Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali e i corrispondenti campioni unitari (unità di misura). Le unità di misura per le grandezze fisiche derivate si ricavano corrispondentemente

Grandezze fisiche fondamentali

Lunghezza [L] Tempo [t] Massa [M] Intensità di corrente [i] Temperatura [T]

GRANDEZZE FISICHE FONDAMENTALI

Lezione I

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Grandezze fisiche fondamentali

Lunghezza [L] Tempo [t] Massa [M] Intensità di corrente [i] Temperatura [T]

SISTEMA INTERNAZIONALE (S.I.)

Grandezza fisica Unità di misura

Lunghezza [L] metro (m) Tempo [t] secondo (s) Massa [M] chilogrammo (kg) Intensità di corrente [i] ampere (A) Temperatura [T] grado Kelvin (K)

Lezione I

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Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche (molte delle quali studieremo in questo corso) Alcuni esempi:

Superficie (lunghezza)2 [L]2 m2 Volume (lunghezza)3 [L]3 m3 Velocità (lunghezza/tempo) [L][t]-1 m·s-1

Accelerazione (velocità/tempo) [L][t]-2 m·s-2 Forza (massa*accelerazione) [M][L][t]-2 kg·m·s-2 Densità (massa/volume) [M][L]-3 kg·m-3 Pressione (forza/superficie) [M][L]-1[t]-2 kg·m-2·s-2 ...........

GRANDEZZE FISICHE DERIVATE

Lezione I

Tutte le formule che studieremo nel corso andranno applicate dopo aver espresso le varie grandezze fisiche nel S.I.

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Esempi: l = 345000 m = 3,45·100000 m = 3,45·105 m

l = 0,00038 m = 3,8·0,0001 m = 3,8·10-4 m

Massa della Terra = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,98·1024 kg

Massa di un elettrone = 0,0000000000000000000000000000009109 kg = 9,11·10-31 kg

MICROSCOPICO e MACROSCOPICO

Grandezze fisiche molto grandi o molto piccole si possono esprimere facendo uso della notazione scientifica

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Grandezze fisiche molto grandi o molto piccole si possono esprimere facendo uso della notazione scientifica

In alternativa o a complemento della notazione scientifica si utilizzano multipli e sottomultipli

Le due soluzioni proposte sono legate perche’ i prefissi che identificano multipli e sottomultipli corrispondono a varie potenze di dieci

MICROSCOPICO e MACROSCOPICO

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Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione

tera T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 etto h 102 deca da 101

Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione

deci d 10-1 centi c 10-2 milli m 10-3 micro µ 10-6 nano n 10-9 pico p 10-12

1 km = 103 m 1 Mm = 106 m 1 Gm = 109 m

1 dm = 10-1 m 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m

Es: 1 m 1 µm = 10-6 m 1 nm = 10-9 m 1 pm = 10-12m

(1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m)

MULTIPLI e SOTTOMULTIPLI

Lezione I

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Esercizi

103 l = 1 kl 103 m = 1 km 103 byte = 1 kbyte 1 µ = 10-6 m 57 Tbyte = 57 x 1012 byte 21 Mbyte = 21 x 106 byte 3 kg = 3 x 103 g 14 dm = 10-7 Mm 103 cl = 10 l 0.007 kPa = 7 Pa 220 mV = 0.22 V 2000 ohm = 2 kohm 157 kcal = 157000 cal 0.11 mA = 0.11 x 10-6 kA

Lezione I

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Esercizi

98 mg/dl = 98 x 10-2 kg/m3

1.3 g/cm3 = 1.3 x 103 kg/m3

Il referto di un’esame del sangue riporta un V.E.S. di 72 mm/h. Si esprima la V.E.S. nel S.I. [R. 2 x 10-6 m/s]

Una cellula sferica ha il diametro di 20 µ. Qual e’ il volume della cellula in cm3? [R. 4 x 10-9 cm3]

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1 anno = 365 giorni 1 giorno = 24 ore 1 ora = 60 minuti 1 minuto = 60 secondi

1 s = ? giorni

1 min = ? anni

[R = 1,16x10-5 giorni]

[R = 1,9x10-6 giorni]

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21 m/s = ? km/h

1024 cm/min = ? km/s

10-6mm/min = ? m/s

0.14 km/h = ?m/s

[R = 75,6 km/h]

[R = 17x1016 km/s]

[R = 17x10-12 m/s]

[R = 3.9x10-2 m/s]

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Alla stessa grandezza possono corrispondere unita’ di misura differenti perche’ appartenenti a diversi sistemi di unita’ di misura (per esempio il volume si puo’ misurare in litri e in m3)

Esistono unita’ di misura pratiche, utilizzate specificamente in certi ambiti (medicina, meteorologia, …) Per esempio in ambito medico e’ d’uso esprimere le pressioni in mmHg e non nell unita’ di misura del S.I. (che come vedremo si chiama Pascal)

Tutte le formule che studieremo nel corso andranno applicate dopo aver espresso le varie grandezze fisiche nel S.I. , utilizzando le apposite leggi di conversione

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FATTORI DI CONVERSIONE

1 l = 1 dm3

1 kcal = 4186 J

1 atm = 105 Pa = 760 mmHg

1 eV = 1.6 x 10-19 J

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Esercizi

Lezione I

1000 kg/m3 = ? g/cm3

2000 kcal = ? J

1 J = ? kcal?

1000 mmHg = ? Pa = ? atm

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OSSERVAZIONI SPERIMENTALI

LEGGI FISICHE

IPOTESI


VERIFICA

Relazioni matematiche tra grandezze fisiche

Studio di un fenomeno

In fisica si usa un linguaggio matematico !!!

LA FISICA COME SCIENZA SPERIMENTALE

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CHE COSA E’ UNA LEGGE FISICA?

Relazione matematica tra grandezze fisiche, ovvero uguaglianze tra espressioni algebriche letterali in cui ogni grandezza e’ identificata da un proprio simbolo

1.  Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche (monomi simili!)

2.  Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita’ di misura coerente

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p + ½ dv2 + dgh = cost

p e’ una pressione dv2 e dgh DEVONO avere le DIMENSIONE FISICHE di una pressione

p, dv2 e dgh DEVONO essere espressi in una stessa unita’ di misura (es. Pa)

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modulo verso

punto di applicazione

v →

direzione

Grandezze scalari: caratterizzate da un numero

Grandezze vettoriali:

Es: tempo, temperatura, massa

caratterizzate da un modulo, una direzione e un verso Es: spostamento, velocità, accelerazione

modulo del vettore v : v = | v |

Es: |v| = 100 m/s

Vettori uguali Vettori opposti

GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI

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modulo verso

punto di applicazione

v →

direzione

Grandezze scalari: caratterizzate da un numero

Grandezze vettoriali:

Es: tempo, temperatura, massa

caratterizzate da un modulo, una direzione e un verso Es: spostamento, velocità, accelerazione

modulo del vettore v : v = | v |

Es: |v| = 100 m/s

Vettori uguali Vettori opposti

GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI

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v1 →

v2 →

v3 = v1 + v2 Somma di vettori

SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico)

Regola del parallelogramma →

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v1 →

v2 →



Regola del parallelogramma v3 →

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v1 →

v2 →



Regola del parallelogramma

Differenza di vettori

v4 = v1 - v2

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v1 →

v2 →





v4 = v1 - v2

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v1 →

v2 →





v4 = v1 - v2

v4 →

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v1 →

v2 →





v4 = v1 - v2

v4 →

→ v4

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x

vx = |v| cos α vy = |v| sen α vx

2 + vy2 =

= v2 cos2α + v2 sen2α = = v2 (cos2α+sen2α) = v2

v →

y

α

vy

vx

Nel piano cartesiano bidimensionale (x,y) un vettore può essere scomposto nelle sue due componenti ortogonali vx e vy

SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE

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b

a

θ

b'

a•b = |a||b|cos θ = |a|b'

b' = |b|cos θ : componente di b lungo a

PRODOTTO SCALARE

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b

a

θ

b'

a•b = |a||b|cos θ = |a|b'

b' = |b|cos θ : componente di b lungo a

θ = 0o a ⋅ b = ab cos φ = ab → →

b → a

→

θ = 90° a ⋅ b = ab cos θ = 0 → → b

→ a →

θ = 180° a ⋅ b = ab cos θ = – ab → →

a → b

→

Es.:

PRODOTTO SCALARE

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θ

a

b c

b"

c = a ∧ b

θ

a

b b''

PRODOTTO VETTORIALE

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θ

a

b c

b"

c = a ∧ b

Direzione di c: ortogonale ad a e b

θ

a

b b''

PRODOTTO VETTORIALE

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θ

a

b c

b"

c = a ∧ b

Modulo di c : |c| = |a||b|sen θ = |a|b”

b’’: componente di b ortogonale ad a

b” Direzione di c: ortogonale ad a e b

θ

a

b b''

PRODOTTO VETTORIALE

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θ

a

b c

b"

c = a ∧ b

Modulo di c : |c| = |a||b|sen θ = |a|b”

b’’: componente di b ortogonale ad a

b” Direzione di c: ortogonale ad a e b

Verso di c: verso di avanzamento di una vite che ruota sovrapponendo a su b

θ

a

b b''

PRODOTTO VETTORIALE

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MECCANICA   Cinematica: moto dei corpi

  Dinamica: cause del moto

  Statica: equilibrio dei corpi

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MASSA e DENSITA’

Corpo: qualsiasi porzione di materia

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MASSA e DENSITA’


Massa: quantita’ di materia di un corpo. >> Simbolo: m >> Unita’ di misura nel S.I.: [kg]

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MASSA e DENSITA’


Massa: quantita’ di materia di un corpo. >> Simbolo: m >> Unita’ di misura nel S.I.: [kg]

Densita’: rapporto tra la massa e il volume >> Simbolo: d

d = m/V

>> Unita’ di misura nel S.I.: [kg/m3]

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x y

z

s

sx

sy

sz

Posizione: definita da un vettore s

Traiettoria: definita dall’insieme dei vettori posizione s1, s2, s3, ... agli istanti t1, t2, t3,...

Vettore spostamento:

x

y

s1

s2

Δs

Δs = s2 – s1

CINEMATICA DEL PUNTO

Legge oraria: s = s (t)

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Velocità media:

x

y

s1

s2

v

Unità di misura nel S.I.:

VELOCITA’ MEDIA

€

v = s − s 0t − t0

=Δ s Δt

Sovente si utilizza la seguente formula equivalente alla precedente

dove s0 e t0 sono lo spazio iniziale e il tempo iniziale e s e t indicano uno spazio generico e un tempo generico

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Accelerazione media:


ACCELERAZIONE MEDIA

€

a m = v − v 0t − t0

=Δ v Δt

Analogamente a prima

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Accelerazione media:


ACCELERAZIONE MEDIA

at = accelerazione tangenziale (variazione modulo di v )

ac = accelerazione centripeta (variazione direzione di v )

a = at + ac at

ac a

y

x

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