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20.01.13 M. Ruspa 1 Fisica delle Apparecchiature per Radioterapia, lez. I Marta Ruspa FISICA delle APPARECCHIATURE per RADIOTERAPIA Anno Accademico 2012-2013 Corso di Laurea in Tecniche Sanitarie di Radiologia Medica per Immagini e Radioterapia
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Marta Ruspa
FISICA delle APPARECCHIATURE per
RADIOTERAPIA
Anno Accademico 2012-2013 Corso di Laurea in Tecniche Sanitarie di Radiologia Medica
per Immagini e Radioterapia
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ONDE ELETTROMAGNETICHE
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Fenomeni elettrici e magnetici sono fortemente legati tra loro
CORRENTI E CAMPI MAGNETICI
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Cariche in movimento generano un campo magnetico
Fenomeni elettrici e magnetici sono fortemente legati tra loro
CORRENTI E CAMPI MAGNETICI
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Fenomeni elettrici e magnetici sono fortemente legati tra loro
CORRENTI E CAMPI MAGNETICI
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In un circuito chiuso (spira) che venga fatto ruotare in un campo magnetico compare una corrente (induzione elettromagnetica)
Fenomeni elettrici e magnetici sono fortemente legati tra loro
CORRENTI E CAMPI MAGNETICI
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Si può verificare sperimentalmente che un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico
Campo magnetico variabile genera campo elettrico questo campo elettrico è variabile e genererà un campo magnetico questo campo magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo elettrico variabile …
il risultato è la produzione di un’onda che si propaga nello spazio detta
onda elettromagnetica
ONDE ELETTROMAGNETICHE
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Dalla risoluzione delle equazioni di Maxwell risulta che: E e B sono perpendicolari tra loro e perpendicolari alla
direzione di propagazione
ONDE ELETTROMAGNETICHE
LE PROPRIETA' DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE E DELLA LORO PROPAGAZIONE SONO SINTETIZZATE NELLE EQUAZIONI DI MAXWELL
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ONDE ELETTROMAGNETICHE
Intensità: l’energia che un’onda trasporta attraverso una superficie A in un intervallo di tempo t: I=E/(A*t) (W/m2)
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Dalla risoluzione delle equazioni di Maxwell risulta che: E e B sono perpendicolari tra loro e perpendicolari alla
direzione di propagazione
le onde elettromagnetiche si propagano nel vuoto alla velocità della luce c = 3*108 m/s
ONDE ELETTROMAGNETICHE
LE PROPRIETA' DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE E DELLA LORO PROPAGAZIONE SONO SINTETIZZATE NELLE EQUAZIONI DI MAXWELL
v = λ / T = λ · f c = λ / T = λ · f
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Esercizio1: calcolare la frequenza corrispondente ad un’onda sonora di periodo 10 msec [f=100 Hz]. Calcolare la corrispondente lunghezza d’onda sapendo che la velocità di propagazione è 340 m/s [λ = 3.4 m].
Esercizio2: calcolare la lunghezza d’onda di un’onda elettromagnetica di frequenza 6x1014 Hz [500 nm].
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correnti radio micro I.R. visibile UV X e γ alternate onde onde
10-12 10-8 10-4 10-1 100 102 107 eV
105 10-1 10-3 10-6 10-7 10-9 10-14 m
103 107 1011 1014 1015 1017 1022 Hz
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Ogni tentativo di applicare le leggi della meccanica classica e dell’elettromagnetismo a atomi e molecole e’ risultato infruttuoso
Meccanica quantistica (orbitali, legami, quantizzazione orbite) scambi di energia su scala atomica avvengono solo per quantità molto piccole ma irriducibili dette quanti
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TEORIA DEI QUANTI Lo studio dell’interazione tra le onde elettromagnetiche e gli atomi e le molecole ha condotto alla scoperta di proprietà corpuscolari delle onde elettromagnetiche
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Ogni tentativo di applicare le leggi della meccanica classica e dell’elettromagnetismo a atomi e molecole e’ risultato infruttuoso
Meccanica quantistica (orbitali, legami, quantizzazione orbite) scambi di energia su scala atomica avvengono solo per quantità molto piccole ma irriducibili dette quanti
Fotone: particella priva di massa con energia definita, E = hf
A qualsiasi frequenza le onde elettromagnetiche vengono sempre emesse e assorbite sotto forma di fotoni
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Esercizio3: quanto vale l’energia trasportata da un fotone di lunghezza d’onda 600 nm [E = 2 eV]
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correnti radio micro I.R. visibile UV X e γ alternate onde onde
10-12 10-8 10-4 10-1 100 102 107 eV
105 10-1 10-3 10-6 10-7 10-9 10-14 m
103 107 1011 1014 1015 1017 1022 Hz
Da dove originano?
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Se le onde elettromagnetiche vengono sempre emesse o assorbite sotto forma di fotoni secondo la legge
dobbiamo chiederci quali transizioni danno origine a E1 – E2 ?
f = ΔE = E1-E2/h
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L’ ATOMO
X
Raggio del nucleo ∼ 10-15 m = 1fm
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TRANSIZIONI ATOMICHE
Gli elettroni sono legati nell’atomo, ovvero la transizione di un elettrone a un qualsiasi livello diverso da quello fondamentale avviene al prezzo della somministrazione di una quantita’ di energia pari alla differenza energetica tra i due livelli, mentre l’elettrone si libera dall’atomo solo fornendo un’energia pari all’ energia di legame
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correnti radio micro I.R. visibile UV X e γ alternate onde onde
10-12 10-8 10-4 10-1 100 102 107 eV
105 10-1 10-3 10-6 10-7 10-9 10-14 m
103 107 1011 1014 1015 1017 1022 Hz
Dove si collocano decine di KeV?
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Se le onde elettromagnetiche vengono sempre emesse o assorbite sotto forma di fotoni secondo la legge
dobbiamo chiederci quali transizioni danno origine a E1 – E2 ?
• le emissioni atomiche o molecolari interessano la zona dello spettro che va dall’infrarosso ai raggi X
f = E1-E2/h
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correnti radio micro I.R. visibile UV X e γ alternate onde onde
10-12 10-8 10-4 10-1 100 102 107 eV
105 10-1 10-3 10-6 10-7 10-9 10-14 m
103 107 1011 1014 1015 1017 1022 Hz
Da dove originano?
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MASSA ATOMICA
Usualmente si misurano le masse degli atomi in UNITA’ DI MASSA
ATOMICA a.m.u. che è 1/12 della massa di 1 atomo di 12C
1 a.m.u.=( 1.99*10-23 g) / 12 = 1.66*10-24 g
mp= 1.007593 a.m.u.
mn= 1.008987 a.m.u.
me= 0.000552 a.m.u.
Per un generico atomo di numero atomico Z e numero di massa A
M(a.m.u.) = Z mp + (A-Z) mn + Z me
Esercizio4: quanto vale la massa del 17O espressa in a.m.u.? [17.146043]
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La massa del 17O, calcolata a partire dalle singole masse atomiche dei suoi costituenti, vale 17.146053 a.m.u., eppure la misura sperimentale risulta 17.004553 a.m.u.; i due valori presentano una discrepanza Δm=0.131510 a.m.u. che prende il nome di DIFETTO DI MASSA e si riscontra in tutti i nuclei.
DIFETTO DI MASSA DEI NUCLEI
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La massa del 17O, calcolata a partire dalle singole masse atomiche dei suoi costituenti, vale 17.146053 a.m.u., eppure la misura sperimentale risulta 17.004553 a.m.u.; i due valori presentano una discrepanza Δm=0.131510 a.m.u. che prende il nome di DIFETTO DI MASSA e si riscontra in tutti i nuclei.
I neutroni e i protoni sono legati nel nucleo (tramite la forza nucleare forte) come gli elettroni sono legati nell’atomo (tramite la forza coulombiana). Come per separare gli elettroni nell’atomo bisogna fornire un’energia pari all’energia di legame, allo stesso modo per separare i neutroni dal nucleo bisogna fare del lavoro.
Il difetto di massa rappresenta la massa equivalente al lavoro che deve essere fatto per separare i protoni e i neutroni dal nucleo.
DIFETTO DI MASSA DEI NUCLEI
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Esercizio5: si calcoli il difetto di massa del 17O in g
Esercizio6: per mezzo dell’equivalenza massa-energia E=mc2
stabilita dalla teoria della relatività si calcoli l’energia corrispondente al difetto di massa del nucleo di 17O [circa 122 MeV]
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• La massa del 17O, calcolata a partire dalle singole masse atomiche dei suoi costituenti, vale 17.146053 a.m.u., eppure la misura sperimentale risulta 17.004553 a.m.u.; i due valori presentano una discrepanza Δm=0.131510 a.m.u. che prende il nome di DIFETTO DI MASSA e si riscontra in tutti i nuclei.
• I neutroni e i protoni sono legati nel nucleo (tramite la forza nucleare forte) come gli elettroni sono legati nell’atomo (tramite la forza coulombiana). Come per separare gli elettroni nell’atomo bisogna fornire un’energia pari all’energia di legame, allo stesso modo per separare i neutroni dal nucleo bisogna fare del lavoro.
• Il difetto di massa rappresenta la massa equivalente al lavoro che deve essere fatto per separare i protoni e i neutroni dal nucleo, ovvero l’energia di legame del nucleo.
• Dividendo l’energia di legame per il numero di nucleoni si trova l’energia di legame per nucleone del 17O che vale 122/17= 7.20 MeV.
• Rifacendo lo stesso esercizio per altre specie atomiche si trova un numero simile, ovvero l’energia di legame per nucleone e’ in media di 8 MeV in tutte le specie atomiche.
DIFETTO DI MASSA DEI NUCLEI
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ENERGIA DI LEGAME NUCLEARE
Numero di massa A
Energia di legame per nucleone (MeV)
8
0 50
Regione di massima stabilità
100
Per A ≥ 100, la repulsione coulombiana (∝ Z2 )
tende a prevalere sulla forza nucleare forte
l’energia di legame decresce
Piu’ bassa per gli elementi di basso numero atomico, cresce rapidamente fino a raggiungere il valore quasi costante di circa 8 MeV
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ENERGIA DI LEGAME NUCLEARE
Numero di massa A
Energia di legame per nucleone (MeV)
8
0 50
Regione di massima stabilità
100
Per A ≥ 100, la repulsione coulombiana (∝ Z2 )
tende a prevalere sulla forza di nucleare forte
l’energia di legame decresce
Piu’ bassa per gli elementi di basso numero atomico, cresce rapidamente fino a raggiungere il valore quasi costante di circa 8 MeV
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Se le onde elettromagnetiche vengono sempre emesse o assorbite sotto forma di fotoni secondo la legge
dobbiamo chiederci quali transizioni danno origine a E1 – E2 ?
• le emissioni atomiche o molecolari interessano la zona dello spettro che va dall’infrarosso ai raggi X
• nelle transizioni nucleari vengono emessi raggi X e raggi gamma
f = E1-E2/h
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Se le onde elettromagnetiche vengono sempre emesse o assorbite sotto forma di fotoni secondo la legge
dobbiamo chiederci quali transizioni danno origine a E1 – E2 ?
• le emissioni atomiche o molecolari interessano la zona dello spettro che va dall’infrarosso ai raggi X (possono anche essere prodotti artificialmente, per esempio tubo a raggi X)
• nelle transizioni nucleari vengono emessi raggi X e raggi gamma (possono essere anche prodotti artificialmente, tubo a raggi X e accelleratori per i raggi gamma)
• circuiti oscillanti danno origine a micro onde e onde radio
• emissione termica dall’infrarosso all’UV
f = E1-E2/h
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correnti radio micro I.R. visibile UV X e γ alternate onde onde
10-12 10-8 10-4 10-1 100 102 107 eV
105 10-1 10-3 10-6 10-7 10-9 10-14 m
103 107 1011 1014 1015 1017 1022 Hz
Scintigrafia Terapia radiometabolica
TAC Radiografia
Termografia Risonanza magnetica
Diagnostica e terapia
Radioterapia
