RADIOTERAPIA -...
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14.01.11 M. Ruspa 1 Fisica delle Apparecchiature per Radioterapia, lez. III RADIOTERAPIA
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RADIOTERAPIA
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Con il termine RADIOTERAPIA si intende l’uso di radiazioni ionizzanti altamente energetiche (fotoni X o gamma, elettroni, protoni) nel trattamento dei tumori. La radiazione incidente sui tessuti neoplastici distrugge le cellule tumorali.
Irradiare la regione neoplastica con una DOSE elevata senza danneggiare irreparabilmente gli organi sani adiacenti
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II
• Che cosa si intende per radiazione • Che cosa succede quando la radiazione
attraversa la materia vivente
• Che cosa si intende per radiazione
ionizzante
• Perche’ la radiazione ionizzante e’ in grado di distruggere le cellule tumorali
DA SAPERE PER SEMPRE
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Che cosa si intende per radiazione?
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Che cosa si intende per radiazione?
Fasci di particelle cariche, che per la meccanica quantistica manifestano anche proprietà ondulatorie
Fasci di onde elettromagnetiche, che per la meccanica quantistica manifestano anche proprieta’ corpuscolari
(‘dualismo onda-corpuscolo’)
Protoni, neutroni, elettroni, positroni, particelle α, fotoni,…sono tutte radiazioni
Che succede quando la radiazione
attraversa la materia vivente?
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INTERAZIONE RADIAZIONE MATERIA
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Per le particelle cariche e per i fotoni l’interazione principale con la materia è di tipo elettromagnetico
Per gli adroni (cioè le particelle fatte di quarks come il protone, il neutrone e gli ioni pesanti di conseguenza) ad alte energie diventa significativa l’interazione nucleare
• Processi em per X e gamma • Processi em per particelle cariche
pesanti (protoni e ioni)
leggere (elettroni)
Trascureremo l’interazione nucleare e i neutroni
Parleremo di
INTERAZIONE della
RADIAZIONE con la MATERIA
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INTERAZIONE DEI FOTONI CON LA MATERIA
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COSA SUCCEDE QUANDO UNA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA ATTRAVERSA UN MEZZO MATERIALE ?
Un’ onda elettromagnetica (ossia un fascio di fotoni) attraversando
un mezzo materiale cede a questo tutta o parte della sua energia
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COSA SUCCEDE QUANDO UNA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA ATTRAVERSA UN MEZZO MATERIALE ?
SPESSORE MEZZO ATTRAVERSATO X
N.FOTONI
N= N0 e-µx
N0 = n° fotoni iniziale
N = n° fotoni dopo spessore x µ: coefficiente di attenuazione lineare (misurato in m-1)
LEGGE dell’attenuazione
Un’ onda elettromagnetica (ossia un fascio di fotoni) attraversando
un mezzo materiale cede a questo tutta o parte della sua energia
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HALF VALUE LAYER
Definito come lo spessore di assorbitore richiesto per
attenuare l’intensità del fascio a metà del suo valore originale
N= N0 e-µx
N0 = n° fotoni iniziale
N = n° fotoni dopo spessore x µ: coefficiente di attenuazione lineare
HVL=0.693/ µ
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HALF VALUE LAYER = 0.693/ µ
Infatti:
(1) N(HVL) = N(0) e-µHVL utilizzando la legge di attenuazione exp.
Ma anche:
(2) N(HFL) = N(0)/2 utilizzando la definizione di HVL
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HALF VALUE LAYER = 0.693/ µ
Infatti:
(1) N(HVL) = N(0) e-µHVL utilizzando la legge di attenuazione exp.
Ma anche:
(2) N(HFL) = N(0)/2 utilizzando la definizione di HVL
Uguagliando la (1) e la (2):
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HALF VALUE LAYER = 0.693/ µ
Infatti:
(1) N(HVL) = N(0) e-µHVL utilizzando la legge di attenuazione exp.
Ma anche:
(2) N(HFL) = N(0)/2 utilizzando la definizione di HVL
Uguagliando la (1) e la (2):
N(0) e -µHVL = N(0)/2
e -µHVL = 1/2
ln e -µHVL = ln (1/2)
- µHVL = ln (1/2) = ln1-ln2 = -ln 2
HVL = ln 2/ µ
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L’intensità trasmessa è N/N0, ovvero e-µx
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L’ interazione sarà diversa a seconda di:
• ENERGIA DEL FOTONE
• NATURA DEL MEZZO ( numero atomico, spessore)
3 SONO i PRINCIPALI
FENOMENI di INTERAZIONE di un fascio di fotoni
con un mezzo materiale:
1. Effetto fotoelettrico
2. Effetto Compton
3. Produzione di coppie
Dipendono dall’energia del fascio
µ = ???
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L’ interazione sarà diversa a seconda di:
• ENERGIA DEL FOTONE
• NATURA DEL MEZZO ( numero atomico, spessore)
3 SONO i PRINCIPALI
FENOMENI di INTERAZIONE di un fascio di fotoni
con un mezzo materiale:
1. Effetto fotoelettrico
2. Effetto Compton
3. Produzione di coppie
Dipendono dall’energia del fascio
µ = µfot + µCompton + µcoppie
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Un fotone, urtando un atomo, viene assorbito dall’ atomo e TUTTA la sua energia è ceduta ad un elettrone legato, generalmente delle orbite più interne, che si “libera” dall’atomo con una certa energia cinetica (fotoelettrone)
La “lacuna” che si è creata viene riempita da un elettrone delle orbite più esterne, che salta ad un livello di energia inferiore e l’energia in eccesso viene emessa sotto forma di fotone detto di “fluorescenza”
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10 keV< ENERGIA< 100keV
FOTONE fotone di “FLUORESCENZA”
ELETTRONE
ATOMO
E < 100 keV
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La probabilità di emissione del fotoelettrone è direttamente proporzionale al cubo del numero atomico e inversamente proporzionale al cubo dell’energia
µfot ~ Z3/E3
Un fotone, urtando un atomo, viene assorbito dall’ atomo e TUTTA la sua energia è ceduta ad un elettrone legato, generalmente delle orbite più interne, che si “libera” dall’atomo con una certa energia cinetica (fotoelettrone)
La “lacuna” che si è creata viene riempita da un elettrone delle orbite più esterne, che salta ad un livello di energia inferiore e l’energia in eccesso viene emessa sotto forma di fotone detto di “fluorescenza”
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FOTONE INCIDENTE
ELETTRONE COMPTON
FOTONE DIFFUSO 100 keV < E < ∼ MeV
Un fotone cede parte della propria energia ad un elettrone dell’atomo (elettrone Compton)
L’elettrone è emesso dall’atomo e il fotone diffonde
µCompton ~ 1/E
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Un fotone, interagendo con il campo coulombiano del nucleo, cede TUTTA la sua energia
Al termine del suo percorso nel mezzo, il positrone si combina con un elettrone “libero”, dando origine a 2 fotoni di annichilazione
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FOTONE INCIDENTE (≥1.02 MeV)
ELETTRONE
POSITRONE (0.51 MeV)
ELETTRONE (0.51 MeV)
FOTONI
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µ/d
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In prossimita’ di 1 MeV il coefficiente di assorbimento massico e’ quasi indipendente da Z: in diagnostica e’ necessario differenziare i tessuti biologici a seconda del valore di Z e pertanto sono impiegabili energie dei fotoni X fino ad alcune centinaia di KeV
µ/d
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IL FASCIO DI FOTONI SI DEGRADA IN ENERGIA?
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IL FASCIO DI FOTONI SI DEGRADA IN ENERGIA?
NO! Il numero di fotoni diminuisce (N < N0), ovvero l’intensità del fascio (numero di fotoni per unità di superficie) diminuisce, ma l’energia resta invariata.
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II
DAI 3 processi di interazione dei fotoni con la
materia si producono sempre ELETTRONI liberi Queste particelle cariche ( carica e- = 1.6 * 10-19 C),
dotate di una certa energia assorbita dal fascio di fotoni
incidenti, cedono a loro volta l’energia nel mezzo
COME SI COMPORTANO GLI ELETTRONI NEL MEZZO?
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Esercizio8: il lavoro di estrazione per il tungsteno é 4.49 eV. Calcolare la lunghezza d’onda massima per ottenere effetto fotoelettrico [275.6 nm].
Esercizio9: un fotone gamma sparisce formando una coppia elettrone-positrone; quale era l’energia del fotone se l’energia cinetica totale della coppia elettrone-positrone è 0.78 MeV? [1.8 MeV]
Esercizio10: consideriamo due tessuti disposti in successione, aventi coefficiente di assorbimento dei raggi X rispettivamente µ1 = 0.5 cm-1 e µ2 = 0.2 cm-1. Per raggiungere un terzo tessuto il fascio di raggi X deve superare 3 cm del primo tessuto e 5 cm del secondo. Quale percentuale di raggi X arriva ad un terzo tessuto? [8.2 %]
Esercizio11: quando un fascio di luce di lunghezza d’onda λ=450 nm incide nel vuoto su una superficie metallica l’energia massima degli elettroni emessi per effetto fotoelettrico é 0.7 eV. Calcolare:
- il lavoro di estrazione del metallo [1.9 eV]; - la frequenza di soglia per effetto fotoelettrico [0.475 x 1015 Hz].
