Grandezze e MisureGrandezze e Misure

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Grandezze e MisureGrandezze e Misure

• Introduzione• Il Metodo Sperimentale• Unità di Misura• Grandezze Fondamentali e Derivate• Massa e Densità• Misure dirette e indirette• Strumenti di misura• Errori nelle Operazioni di Misura• Misure ed Errori (Incertezze)

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IntroduzioneIntroduzioneCosa è la Fisica? Grandezze Fisiche. Leggi Fisiche.

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Una Grandezza Fisica è una qualunque caratteristica di un oggetto o di un fenomeno che può essere misurata, che può cioè essere espressa mediante un numero ed una opportuna unità di misura.

Lo scopo della Fisica (dal greco physis = natura) è spiegare i fenomeni naturali che avvengono intorno a noi: movimento dei corpi, calore e temperatura, elettricità e magnetismo …

Si definiscono Leggi Fisiche le relazioni matematiche (formule ed equazioni) fra le grandezze fisiche che descrivono i fenomeni in esame.

Il Metodo SperimentaleIl Metodo Sperimentale

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Per l’osservazione e lo studio di un fenomeno in fisica si usa il Metodo Sperimentale, introdotto da Galileo Galilei nel XVI secolo. Il Metodo Sperimentale può essere sintetizzato nei seguenti punti:

1. Osservazione del fenomeno, cioè raccolta di informazioni e dati sul sistema in esame ed individuazione delle grandezze fisiche in esso coinvolte;

2. Formulazione di un’ipotesi, cioè di una possibile spiegazione dei fenomeni osservati;

3. Verifica sperimentale dell’ipotesi, ottenuta effettuando esperimenti controllati e ripetibili;

4. Formulazione di una legge, cioè di una formale espressione che generalizzi i risultati ottenuti.

Unità di MisuraUnità di Misura

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L’Unità di Misura è una quantità, dello stesso tipo di ciò che vogliamo misurare, il cui valore viene stabilito uguale a 1.

Nel corso dei secoli ogni Paese ha adottato proprie unità di misura (ad es. inch, metro, libbre, chilogrammo…). In seguito, affinché i valori misurati fossero universalmente validi, si è deciso di unificare le unità di misura in uso nei vari Paesi, giungendo, nel 1978, alla definizione del Sistema Internazionale delle Unità di Misura (SI).

La Misura di una grandezza è il rapporto numerico tra la grandezza e la sua unità di misura.

Se vogliamo misurare una grandezza fisica dobbiamo innanzitutto scegliere l’unità di misura, cioè il campione di riferimento con cui confrontare quantitativamente la grandezza in esame.

Grandezze Fondamentali e Grandezze Fondamentali e DerivateDerivate

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Nel Sistema Internazionale delle Unità di Misura (SI) sono state adottate sette grandezze, definite FONDAMENTALI, che sono alla base di tutte le unità di misura.

In base a queste unità di misura si possono definire tutte le altre, dette DERIVATE, che si possono ottenere da queste sette componendole con relazioni matematiche.

Grandezza Fondamentale Unità di misura (Simbolo)

Lunghezza metro (m)

Massa chilogrammo (kg)

Tempo secondo (s)

Temperatura kelvin (K)

Quantità di sostanza mole (mol)

Intensità di corrente ampere (A)

Intensità luminosa candela (cd)

Sono ad esempio grandezze derivate la superficie, il volume, la velocità, la densità, il peso…

La MassaLa Massa

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La MassaMassa è una grandezza fondamentale ed è una caratteristica propria di tutti i corpi, legata alla quantità di materia che compone i corpi stessi.

Per la massa valgono le due seguenti proprietà:

AdditivitàAdditività: La massa è additiva, cioè la massa di un corpo è la somma delle masse dei suoi componenti;

InvarianzaInvarianza: La massa è invariante per trasformazioni fisiche e/o chimiche, cioè le masse dei corpi rimangono costanti qualsiasi sia la trasformazione a cui vengono sottoposti (ad es. passaggio di stato, reazioni chimiche…);

L’unità di misura della massa, nel S.I. è il chilogrammo (kg).

La DensitàLa Densità

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La Densità Densità di un corpo è data dal rapporto fra la sua massa ed il suo volume:

La densità è quindi una grandezza derivata, nel SI si misura in kg/m3, ed è una caratteristica tipica delle sostanze omogenee.

In generale la densità di una sostanza varia con gli stati di aggregazione della materia nel seguente modo:

Volume

Massa

V

Md

Fa eccezione l’acqua, per la quale lo stato solido (ghiaccio) ha una densità minore dello stato liquido. Per questo motivo il ghiaccio galleggia sull’acqua!

SOLIDO LIQUIDO GASSOSO

La Densità diminuisce

La Densità aumenta

Misure Dirette ed IndiretteMisure Dirette ed Indirette

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Una misura si dice DIRETTA se si ottiene confrontando direttamente l’oggetto da misurare e la relativa unità di misura.

Una misura si dice INDIRETTA se si ottiene attraverso elaborazioni matematiche dei dati relativi ad altre grandezze misurabili direttamente.

Ad esempio effettuiamo una misura diretta se misuriamo con il metro (facendo una operazione di confronto) le dimensioni lineari di un banco.

Ad esempio effettuiamo una misura indiretta se, partendo dalle misure dirette delle dimensioni lineari di un banco, ne otteniamo il perimetro (facendo la somma dei lati) o l’area (facendo il prodotto dei lati) cioè applicando le relative formule matematiche.

Strumenti di MisuraStrumenti di MisuraClassificazione

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Le Grandezze Fisiche si MISURANO con gli strumenti di misura.Gli strumenti di misura si classificano in:

DigitaliIl risultato della misura si

legge su un display direttamente come valore numerico.

Analogici Il risultato della misura

si legge su una scala graduata.

Strumenti di MisuraStrumenti di MisuraCaratteristiche

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Le principali caratteristiche di uno strumento di misura sono:

SensibilitàLa minima variazione della

grandezza che lo strumento può rilevare. 1mm

PortataIl valore massimo

che lo strumento può misurare. 5kg

PrecisioneIl rapporto tra la sensibilità dello

strumento e la portata:

Portata

àSensibilitPrecisione

ProntezzaIl tempo che uno strumento

impiega per fornire una misura.

Misure ed Errori (Incertezze)Misure ed Errori (Incertezze)Valore Misurato e Valore Vero

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Quando effettuiamo una misura di una grandezza fisica otteniamo quello che si definisce VALORE MISURATO.Tale valore differisce dal VALORE VERO in quanto l’operazione di misura in sé comporta degli errori da cui non possiamo MAI prescindere (possiamo minimizzarli ma non eliminarli).Per tale motivo il risultato di una misura si riporta SEMPRE con una indicazione dell’errore.Nel caso di misura singola tale errore è dato dalla SENSIBILITA’ dello strumento e si definisce ERRORE DI SENSIBILITA’.

Ciò significa che il valore della grandezza misurata è compreso nell’intervallo:

l = (21,1 ± 0,1)cm

l [21,0 , 21,2]cm 21,0cm ≤ l ≤ 21,2cm

Errori nelle Operazioni di Errori nelle Operazioni di MisuraMisura

Errori nelle Misure

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Gli errori che possiamo commettere quando effettuiamo una misura si classificano essenzialmente in:

Accidentali o CasualiSi verificano in modo casuale,

sono legati ad imprecisioni nella misura, a variazioni della grandezza in esame, alla limitatezza degli strumenti… .

Danno luogo a valori della misura a volte più grandi e a volte più piccoli del valore vero.

Sono difficili da eliminare, ma possono essere minimizzati con metodi statistici.

SistematiciSono dovuti a imprecisioni

nelle procedure di misura o ad imperfezioni degli strumenti.

Le misure sono tutte ottenute o per difetto o per eccesso, cioè i valori misurati sono sempre tutti più grandi o tutti più piccoli del valore vero.

Una volta individuati possono essere rimossi facilmente.