Grandezze fisiche e loro misuraGrandezze fisiche e loro misura

• Essendo la Fisica basata sul metodo scientifico-sperimentale, c’è la necessità di effettuare delle misure.

• Le caratteristiche misurabili di un corpo prendono il

nome di grandezze fisiche.

• Il risultato di una misura viene sempre espresso mediante un numero ed una unità di misura.

• Esempi• 2 m 37 g 4,3 dl 43 km

Grandezze fisiche e loro misuraGrandezze fisiche e loro misura• Misurare una grandezza fisica significa

confrontarla con un’altra, a essa omogenea, scelta come campione.

• Esempio• Supponiamo di voler misurare la lunghezza del

banco.

• Per prima cosa dobbiamo stabilire l’unità di misura per le lunghezze

Trattandosi di una lunghezza, l’unità di misura che andiamo a scegliere come campione deve essere essa stessa una lunghezza

Grandezze fisiche e loro misuraGrandezze fisiche e loro misura• Potrebbe essere :

- la penna Bic (senza tappo)

- il mio palmo della mano

- la larghezza del quaderno

- un pezzo di filo• Tutte queste scelte sono accettabili perché sono

omogenee (= dello stesso tipo) alla grandezza che devo misurare.

• Una volta scelta l’unità di misura, cioè il campione, andiamo ad effetuare il confronto.

Grandezze fisiche e loro misuraGrandezze fisiche e loro misura• Supponiamo di aver scelto la penna Bic• Unità di misura = penna Bic• Andiamo a confrontare il banco con la penna

Bic, cioè andiamo a verificare quante volte il banco contiene la penna Bic

• Alla fine otterremo un risultato che esprime la grandezza fisica.

• Esempio

Lunghezza banco = 8 penne Bic

dove 8 è il valore e penna Bic è l’unità di misura

Grandezze fisicheGrandezze fisiche• Il valore non è altro che il rapporto tra la

grandezza misurata e l’unità di misura.• Una grandezza si dice fisica se è

misurabile.• Esempi• L’altezza di una persona, il suo peso, la sua

temperatura corporea sono grandezze fisiche perché sono misurabili.

• Il coraggio, la simpatia, la sincerità della stessa persona non sono grandezze fisiche perchè non sono misurabili.

Unità di misura nell’antichitàUnità di misura nell’antichità• La necessità di misurare è antica quanto l’uomo.• Per misurare le lunghezze (distanze), l’uomo ha

utilizzato per molti millenni le parti del proprio corpo: il piede, il braccio, il pollice, il palmo, il passo

• Il motivo è semplice. Sono unità di misura che ognuno di noi si porta sempre con sé.

• Domanda• Perché oggi non sono più usati?• Risposta• Perché sono molto variabili da persona a

persona

Sistema InternazionaleSistema Internazionale• Per ovviare a questi inconvenienti si cercò di

standardizzare (= rendere valide per tutti) le unità di misura.

• In realtà fino a qualche decennio fa l’operazione di standardizzazione veniva effettuata dalle singole Nazioni.

• Capitava che in Italia si usava il litro, negli USA il gallone; in Italia il chilometro, negli USA il miglio.

• Nel 1960, la comunità scientifica (scienziati di tutto il mondo) decide di definire un Sistema Internazionale (siglia SI) che gli scienziati di tutto il mondo sono tenuti ad usare.

Sistema InternazionaleSistema Internazionale• In Italia il SI viene introdotto ufficialmente nel

1982 con un DPR• Il SI è basato su sette grandezze fondamentali

Nome della grandezza Unità di misura simbolo

Lunghezza metro m

Massa chilogrammo kg

Tempo (durata) secondo s

Temperatura grado Kelvin K

Intensità di corrente Ampere A

Quantità di sostanza mole mol

Intensistà luminosa candela cd

Sistema InternazionaleSistema Internazionale• In Italia (e negli altri Paesi che hanno adottato il SI si dovrebbero usare solo le

unità di misura del SI• Si continuano ad utilizzare unità di misura che non fanno parte del SI. Ciò

dovrebbe essere solo temporaneamente.• Alcuni esempi:

tonnellata = 1000 kg t

Litro = 1 dm cubo l

minuto = 60 s min

ora = 3600 s h

giorno = 86400 s d

Grandezze fisiche derivateGrandezze fisiche derivate

• Le sette grandezze fondamentali sono tra loro indipendenti, cioè nessuna di loro dipende dalle altre.

• Esse sono anche complete, nel senso che mediante queste sette si possono esprimere tutte le altre grandezze.

• Tutte le altre grandezze fisiche che non fanno parte delle sette prendono il nome di grandezze fisiche derivate.

Grandezze fisiche derivateGrandezze fisiche derivate• Le grandezze fisiche derivate si possono

esprimere combinando fra loro le grandezze fondamentali.

• Esempio 1• L’area della lavagna (superficie) è il prodotto

(moltiplicazione) tra la base e l’altezza.• Sia la base che l’altezza sono dimensionalmente delle

lunghezze (distanze tra due punti)

• Quindi l’area non è altro che A= L x L = L2

• Nel Sistma Internazionale si misura in m2 • E’ una grandezza derivata perché deriva dal prodotto di due

lunghezze

Grandezze fisiche derivateGrandezze fisiche derivate• Esempio 2• Il volume di una scatola è dato dal prodotto (moltiplicazione) tra la base e

l’altezza e la prodondità.• Sia la base, sia l’altezza, sia la profondità sono dimensionalmente delle

lunghezze (distanze tra due punti)

• Quindi il volume non è altro che V= L x L x L = L3

• Nel Sistema Internazionale si misura in m3 • E’ una grandezza derivata perché deriva dal prodotto di tre lunghezze

Grandezze fisiche derivateGrandezze fisiche derivate• Esempio 3• La velocità di un corpo è definita come il rapporto tra la distanza percorsa e il tempo impiegato per

percorrere la distanza.

• Lo spazio è una distanza, quindi è una lunghezza, dunque la velocità è il rapporto (divisione) tra la lunghezza L e il tempo T

• Nel Sistema Internazionale si misura in m/s • E’ una grandezza derivata perché deriva dalla divisione di una lunghezza per un tempo.t

sv

Unità di misura della lunghezzaUnità di misura della lunghezza• Abbiamo già visto che gli antichi utilizzavano come

unità di misura delle lunghezze parti del proprio corpo.

• Durante la Rivoluzione Francese (1789) si adottò come

unità di lunghezza il metro definito come la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre

Venne costruito un metro campione di platino-iridio, una lega che non si deforma al cambiare della temperatura, e venne conservato nel museo dei Pesi e delle Misure di Sevres (1889, Francia)

Dal 1987, la definizione di metro è cambiata. Il metro è la lunghezza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299.792.458 s

Unità di misura del tempoUnità di misura del tempo• Domanda: Che cosa è il tempo?

• Risposta

• Sono millenni che filosofi e scienziati cercano una definizione utile di tempo, ma a tutt’oggi nessuno sembra averla trovata.

• Possiamo dire che:– Il tempo scorre in un’unica direzione;

– Ci accorgiamo che passa perché

il nostro corpo, il corpo degli esseri viventi che ci stanno vicino (persone, animali, piante) cambia

il giorno si alterna alla notte, le stagioni …

• Pur essendo pressoché impossibile definire il tempo, è possibile misurare gli intervalli di tempo con estrema precisione.

Intervallo di tempoIntervallo di tempo• La durata di un fenomeno viene definita intervallo di

tempo• Il suo simbolo è Dt (si legge delta ti)• Abbiamo visto che nel SI l’unità di misura è il secondo (s)• Ancora utilizzati sono il minuto, l’ora, il giorno, anche se

non ammessi dal SI• Il secondo era definito come la 86.400a parte del giorno

solare medio (60 s x60 min x 24 h = 86400 s)• Oggi il secondo è definito come l’intervallo di tempo la cui

durata è pari a quella di 9 192 631 770 oscillazioni della radiazione emessa dall’atomo di cesio.

• Lo strumento utilizzato per misurare l’intervallo di tempo è l’orologio oppure il cronometro.

Intervallo di tempoIntervallo di tempo• Presso l’Istituto Galileo Ferraris di Torino è depositato

l’orologio atomico che fornisce il segnale orario a tutto il territorio italiano.

Multipli e sottomultipliMultipli e sottomultipli

• In Fisica come in altre discipline scientifiche si ha spesso a che fare con numeri troppo grandi o troppo piccoli

• Esempi:

• Raggio della Terra: 6 370 000 m

• Raggio dell’atomo di idrogeno: 0,000 000 000 0529 m

• Per rendere la scrittura più compatta si utilizzano multipli e sottomultipli delle unità di misura

• Si fa precedere l’unità di misura da un prefisso

Multipli e sottomultipliMultipli e sottomultipli• Esempio:

• 57 km• dove 57 è il valore

• k è il prefisso

• m è l’unità di misura

• Il prefisso contiene in sé un moltiplicatore

• In questo caso il prefisso k si legge “chilo” e significa: moltiplica per 1000

• Quindi 57 km = 57 x 1000 m = 57000 m

Multipli e sottomultipliMultipli e sottomultipli• Esempio:

• 35 kg• dove 35 è il valore

• k è il prefisso

• g è l’unità di misura

• Quindi 35 kg = 35 x 1000 g = 35000 g

MultipliMultipli e e sottomultiplisottomultipliNome Simbolo Moltiplicatore esempi

Unità di misura

u 1 5 m 4g

deca da x 10 = 101 7 dam 7 dag

etto h x 100 = 102 4 hg 5 hm

chilo k x 1000 = 103 3 km 3kg

mega M x 1 000 000 = 106 7 Mm 8 MB

giga G x 1 000 000 000 = 109 6 GHz 2GB

deci d : 10 = 10-1 7 dm 8dg

centi c : 100 = 10-2 7 cg 12 cm

milli m : 1000 = 10-3 4 mm 15 mA

micro m : 1 000 000 = 10-6 50 mA 8 mg

nano n : 1 000 000 000 = 10-9 8 nm 70 nA

pico p : 1 000 000 000 000 = 10-12 8 pA 78 pg

tera T x 1 000 000 000 000 = 1012 2 TB 6 Tg

Multipli e sottomultipli dell’intervallo di tempoMultipli e sottomultipli dell’intervallo di tempo• I multipli del tempo non sono decimali ma sessagesimali

(vanno di 60 in 60)

• 1 min = 60 s

• 1 h = 60 min = 3600 s

• 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s

• Esempio

• Dobbiamo sommare questi due tempi:

• 2h 45’ 50’’ + 1h 38’ 25’’

• 2h 45’ 50’’ +

• 1h 38’ 25’’ =

• 15’’

Si inizia a sommare da destra (secondi). 50’’+25’’=75’’. Ma 75’’= 1’ 15’’. Scrivo 15’’ con il riporto di 1’Sommo poi 1’+45’+38’= 84’ che sono uguali ad 1h 24’Scrivo 24’ e riporto 1h

1

24’

1

4h’

EserciziEsercizi• 1) Ordinare in senso crescente le seguenti misure di

lunghezza:

• 1250 pm; 0,35 nm; 0,00015 mm; 2pm; 0,000004 mm

• 2) Eseguire le seguenti trasformazioni:

• 53,2 m = ……………. mm

• 2,3 dam= …………… cm

• 485 g = ……………… kg

• 567 min = …………… s

• 45 h 37’ 48’’ = ……………. s

• 32 mm = …………….. dam