Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
1
GRANDEZZE FISICHE
e
MISURA DI GRANDEZZE FISICHE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
2
OSSERVAZIONI SPERIMENTALI
LEGGI FISICHE
IPOTESI
MISURA DI GRANDEZZE FISICHE
VERIFICA
Relazioni matematiche tra grandezze fisiche
Studio di un fenomeno
LA FISICA COME SCIENZA SPERIMENTALE
Lezione I
Fi
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a A
pplic
ata,
Are
a Te
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a , M
. Rus
pa
3
CHE COSA E’ UNA GRANDEZZA FISICA?
Lezione I
Fi
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a A
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ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
4
CHE COSA E’ UNA GRANDEZZA FISICA?
TUTTO CIO’ CHE E’ MISURABILE
L’OPERAZIONE DI MISURA DEFINISCE OPERATIVAMENTE
UNA GRANDEZZA FISICA
Lezione I
Fi
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a , M
. Rus
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5
GRANDEZZE FISICHE
CHE COSA SIGNIFICA MISURARE? Confrontare la grandezza fisica in questione con una grandezza campione di riferimento
Lezione I
Fi
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a A
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a , M
. Rus
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6
Espressione di una grandezza fisica:
Numero + unità di misura Rapporto tra la grandezza e il campione di riferimento
GRANDEZZE FISICHE
CHE COSA SIGNIFICA MISURARE? Confrontare la grandezza fisica in questione con una grandezza campione di riferimento
Lezione I
Fi
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a A
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7
Espressione di una grandezza fisica:
Numero + unità di misura Rapporto tra la grandezza e il campione di riferimento
Misura diretta:
Misura indiretta:
Confronto diretto con il campione (es. misura di lunghezza con un metro graduato)
Misura di una grandezza legata a quella da misurare attraverso una relazione nota (es. misura di tempo con una clessidra)
GRANDEZZE FISICHE
CHE COSA SIGNIFICA MISURARE? Confrontare la grandezza fisica in questione con una grandezza campione di riferimento
Lezione I
Fi
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a A
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a , M
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8
Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme limitato di grandezze fondamentali
Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali e i corrispondenti campioni unitari (unità di misura). Le unità di misura per le grandezze fisiche derivate si ricavano corrispondentemente
Grandezze fisiche fondamentali
Lunghezza [L] Tempo [t] Massa [M] Intensità di corrente [i] Temperatura [T]
GRANDEZZE FISICHE FONDAMENTALI
Lezione I
Fi
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a A
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9
Grandezze fisiche fondamentali
Lunghezza [L] Tempo [t] Massa [M] Intensità di corrente [i] Temperatura [T]
SISTEMA INTERNAZIONALE (S.I.)
Grandezza fisica Unità di misura
Lunghezza [L] metro (m) Tempo [t] secondo (s) Massa [M] chilogrammo (kg) Intensità di corrente [i] ampere (A) Temperatura [T] grado Kelvin (K)
Lezione I
Fi
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a A
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10
Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche (molte delle quali studieremo in questo corso) Alcuni esempi:
Superficie (lunghezza)2 [L]2 m2 Volume (lunghezza)3 [L]3 m3 Velocità (lunghezza/tempo) [L][t]-1 m·s-1
Accelerazione (velocità/tempo) [L][t]-2 m·s-2 Forza (massa*accelerazione) [M][L][t]-2 kg·m·s-2 Densità (massa/volume) [M][L]-3 kg·m-3 Pressione (forza/superficie) [M][L]-1[t]-2 kg·m-2·s-2 ...........
GRANDEZZE FISICHE DERIVATE
Lezione I
Tutte le formule che studieremo nel corso andranno applicate dopo aver espresso le varie grandezze fisiche nel S.I.
Fi
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a A
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a , M
. Rus
pa
11
Esempi: l = 345000 m = 3,45·100000 m = 3,45·105 m
l = 0,00038 m = 3,8·0,0001 m = 3,8·10-4 m
Massa della Terra = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,98·1024 kg
Massa di un elettrone = 0,0000000000000000000000000000009109 kg = 9,11·10-31 kg
MICROSCOPICO e MACROSCOPICO
Grandezze fisiche molto grandi o molto piccole si possono esprimere facendo uso della notazione scientifica
Fi
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a A
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pa
12
Grandezze fisiche molto grandi o molto piccole si possono esprimere facendo uso della notazione scientifica
In alternativa o a complemento della notazione scientifica si utilizzano multipli e sottomultipli
Le due soluzioni proposte sono legate perche’ i prefissi che identificano multipli e sottomultipli corrispondono a varie potenze di dieci
MICROSCOPICO e MACROSCOPICO
Fi
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a A
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13
Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione
tera T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 etto h 102 deca da 101
Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione
deci d 10-1 centi c 10-2 milli m 10-3 micro µ 10-6 nano n 10-9 pico p 10-12
1 km = 103 m 1 Mm = 106 m 1 Gm = 109 m
1 dm = 10-1 m 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m
Es: 1 m 1 µm = 10-6 m 1 nm = 10-9 m 1 pm = 10-12m
(1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m)
MULTIPLI e SOTTOMULTIPLI
Lezione I
Fi
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a A
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14
Esercizi
103 l = 1 kl 103 m = 1 km 103 byte = 1 kbyte 1 µ = 10-6 m 57 Tbyte = 57 x 1012 byte 21 Mbyte = 21 x 106 byte 3 kg = 3 x 103 g 14 dm = 10-7 Mm 103 cl = 10 l 0.007 kPa = 7 Pa 220 mV = 0.22 V 2000 ohm = 2 kohm 157 kcal = 157000 cal 0.11 mA = 0.11 x 10-6 kA
Lezione I
Fi
sica
a A
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a Te
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. Rus
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15
Esercizi
98 mg/dl = 98 x 10-2 kg/m3
1.3 g/cm3 = 1.3 x 103 kg/m3
Il referto di un’esame del sangue riporta un V.E.S. di 72 mm/h. Si esprima la V.E.S. nel S.I. [R. 2 x 10-6 m/s]
Una cellula sferica ha il diametro di 20 µ. Qual e’ il volume della cellula in cm3? [R. 4 x 10-9 cm3]
Fi
sica
a A
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a Te
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a , M
. Rus
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16
1 anno = 365 giorni 1 giorno = 24 ore 1 ora = 60 minuti 1 minuto = 60 secondi
1 s = ? giorni
1 min = ? anni
[R = 1,16x10-5 giorni]
[R = 1,9x10-6 giorni]
Fi
sica
a A
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a Te
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a , M
. Rus
pa
17
21 m/s = ? km/h
1024 cm/min = ? km/s
10-6mm/min = ? m/s
0.14 km/h = ?m/s
[R = 75,6 km/h]
[R = 17x1016 km/s]
[R = 17x10-12 m/s]
[R = 3.9x10-2 m/s]
Fi
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a A
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a Te
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18
Alla stessa grandezza possono corrispondere unita’ di misura differenti perche’ appartenenti a diversi sistemi di unita’ di misura (per esempio il volume si puo’ misurare in litri e in m3)
Esistono unita’ di misura pratiche, utilizzate specificamente in certi ambiti (medicina, meteorologia, …) Per esempio in ambito medico e’ d’uso esprimere le pressioni in mmHg e non nell unita’ di misura del S.I. (che come vedremo si chiama Pascal)
Tutte le formule che studieremo nel corso andranno applicate dopo aver espresso le varie grandezze fisiche nel S.I. , utilizzando le apposite leggi di conversione
Fi
sica
a A
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a Te
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a , M
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19
FATTORI DI CONVERSIONE
1 l = 1 dm3
1 kcal = 4186 J
1 atm = 105 Pa = 760 mmHg
1 eV = 1.6 x 10-19 J
Fi
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a A
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a , M
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20
Esercizi
Lezione I
1000 kg/m3 = ? g/cm3
2000 kcal = ? J
1 J = ? kcal?
1000 mmHg = ? Pa = ? atm
Fi
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a A
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OSSERVAZIONI SPERIMENTALI
LEGGI FISICHE
IPOTESI
MISURA DI GRANDEZZE FISICHE
VERIFICA
Relazioni matematiche tra grandezze fisiche
Studio di un fenomeno
In fisica si usa un linguaggio matematico !!!
LA FISICA COME SCIENZA SPERIMENTALE
Fi
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a A
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CHE COSA E’ UNA LEGGE FISICA?
Relazione matematica tra grandezze fisiche, ovvero uguaglianze tra espressioni algebriche letterali in cui ogni grandezza e’ identificata da un proprio simbolo
1. Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche (monomi simili!)
2. Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita’ di misura coerente
Fi
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a A
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a Te
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. Rus
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23
p + ½ dv2 + dgh = cost
p e’ una pressione dv2 e dgh DEVONO avere le DIMENSIONE FISICHE di una pressione
p, dv2 e dgh DEVONO essere espressi in una stessa unita’ di misura (es. Pa)
Fi
sica
a A
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a Te
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a , M
. Rus
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24
modulo verso
punto di applicazione
v →
direzione
Grandezze scalari: caratterizzate da un numero
Grandezze vettoriali:
Es: tempo, temperatura, massa
caratterizzate da un modulo, una direzione e un verso Es: spostamento, velocità, accelerazione
modulo del vettore v : v = | v |
Es: |v| = 100 m/s
Vettori uguali Vettori opposti
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
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a , M
. Rus
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25
modulo verso
punto di applicazione
v →
direzione
Grandezze scalari: caratterizzate da un numero
Grandezze vettoriali:
Es: tempo, temperatura, massa
caratterizzate da un modulo, una direzione e un verso Es: spostamento, velocità, accelerazione
modulo del vettore v : v = | v |
Es: |v| = 100 m/s
Vettori uguali Vettori opposti
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
Fi
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a A
pplic
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Are
a Te
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a , M
. Rus
pa
26
v1 →
v2 →
v3 = v1 + v2 Somma di vettori
SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico)
Regola del parallelogramma →
Fi
sica
a A
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a Te
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a , M
. Rus
pa
27
v1 →
v2 →
v3 = v1 + v2 Somma di vettori
SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico)
Regola del parallelogramma v3 →
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
28
v1 →
v2 →
v3 = v1 + v2 Somma di vettori
SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico)
Regola del parallelogramma
Differenza di vettori
v4 = v1 - v2
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
29
v1 →
v2 →
v3 = v1 + v2 Somma di vettori
SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico)
Regola del parallelogramma
Differenza di vettori
v4 = v1 - v2
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
30
v1 →
v2 →
v3 = v1 + v2 Somma di vettori
SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico)
Regola del parallelogramma
Differenza di vettori
v4 = v1 - v2
v4 →
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
31
v1 →
v2 →
v3 = v1 + v2 Somma di vettori
SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico)
Regola del parallelogramma
Differenza di vettori
v4 = v1 - v2
v4 →
→ v4
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
32
x
vx = |v| cos α vy = |v| sen α vx
2 + vy2 =
= v2 cos2α + v2 sen2α = = v2 (cos2α+sen2α) = v2
v →
y
α
vy
vx
Nel piano cartesiano bidimensionale (x,y) un vettore può essere scomposto nelle sue due componenti ortogonali vx e vy
SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
33
b
a
θ
b'
a•b = |a||b|cos θ = |a|b'
b' = |b|cos θ : componente di b lungo a
PRODOTTO SCALARE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
34
b
a
θ
b'
a•b = |a||b|cos θ = |a|b'
b' = |b|cos θ : componente di b lungo a
θ = 0o a ⋅ b = ab cos φ = ab → →
b → a
→
θ = 90° a ⋅ b = ab cos θ = 0 → → b
→ a →
θ = 180° a ⋅ b = ab cos θ = – ab → →
a → b
→
Es.:
PRODOTTO SCALARE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
35
θ
a
b c
b"
c = a ∧ b
θ
a
b b''
PRODOTTO VETTORIALE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
36
θ
a
b c
b"
c = a ∧ b
Direzione di c: ortogonale ad a e b
θ
a
b b''
PRODOTTO VETTORIALE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
37
θ
a
b c
b"
c = a ∧ b
Modulo di c : |c| = |a||b|sen θ = |a|b”
b’’: componente di b ortogonale ad a
b” Direzione di c: ortogonale ad a e b
θ
a
b b''
PRODOTTO VETTORIALE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
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a , M
. Rus
pa
38
θ
a
b c
b"
c = a ∧ b
Modulo di c : |c| = |a||b|sen θ = |a|b”
b’’: componente di b ortogonale ad a
b” Direzione di c: ortogonale ad a e b
Verso di c: verso di avanzamento di una vite che ruota sovrapponendo a su b
θ
a
b b''
PRODOTTO VETTORIALE
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
39
MECCANICA Cinematica: moto dei corpi
Dinamica: cause del moto
Statica: equilibrio dei corpi
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
40
MASSA e DENSITA’
Corpo: qualsiasi porzione di materia
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
41
MASSA e DENSITA’
Corpo: qualsiasi porzione di materia
Massa: quantita’ di materia di un corpo. >> Simbolo: m >> Unita’ di misura nel S.I.: [kg]
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
42
MASSA e DENSITA’
Corpo: qualsiasi porzione di materia
Massa: quantita’ di materia di un corpo. >> Simbolo: m >> Unita’ di misura nel S.I.: [kg]
Densita’: rapporto tra la massa e il volume >> Simbolo: d
d = m/V
>> Unita’ di misura nel S.I.: [kg/m3]
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
43
x y
z
s
sx
sy
sz
Posizione: definita da un vettore s
Traiettoria: definita dall’insieme dei vettori posizione s1, s2, s3, ... agli istanti t1, t2, t3,...
Vettore spostamento:
x
y
s1
s2
Δs
Δs = s2 – s1
CINEMATICA DEL PUNTO
Legge oraria: s = s (t)
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
44
Velocità media:
x
y
s1
s2
v
Unità di misura nel S.I.:
VELOCITA’ MEDIA
€
v = s − s 0t − t0
=Δ s Δt
Sovente si utilizza la seguente formula equivalente alla precedente
dove s0 e t0 sono lo spazio iniziale e il tempo iniziale e s e t indicano uno spazio generico e un tempo generico
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
45
Accelerazione media:
Unità di misura nel S.I.:
ACCELERAZIONE MEDIA
€
a m = v − v 0t − t0
=Δ v Δt
Analogamente a prima
Fi
sica
a A
pplic
ata,
Are
a Te
cnic
a , M
. Rus
pa
46
Accelerazione media:
Unità di misura nel S.I.:
ACCELERAZIONE MEDIA
at = accelerazione tangenziale (variazione modulo di v )
ac = accelerazione centripeta (variazione direzione di v )
a = at + ac at
ac a
y
x
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