1 Grandezze Fis 2013

- DEFINIZIONE DI GRANDEZZA FISICA- UNITA DI MISURA- SISTEMI DI UNITA DI MISURA

FISICA SPERIMENTALECorso di Laurea in BIOTECNOLOGIE

GRANDEZZE FISICHE

Saverio Altieri

Biotecnologie 2011-2012

1Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia

DEFINIZIONE OPERATIVA

STRUMENTO DI MISURA

PROCEDURA DI MISURA

Esempio:

strumento righello

procedura confronto

lunghezza

1

la linea ha una lunghezza pari a 6 righelli +

2 3 4 5 6



Factor Name Symbol

1024 yotta Y

1021 zetta Z

1018 exa E

1015 peta P

1012 tera T

109 giga G

106 mega M

103 kilo k

102 hecto h

101 deka da

Factor Name Symbol

10-1 deci d

10-2 centi c

10-3 milli m

10-6 micro

10-9 nano n

10-12 pico p

10-15 femto f

10-18 atto a

10-21 zepto z

10-24 yocto y

multipli sottomultipli



Varie grandezze fisiche: lunghezza massa tempo corrente elettrica temperatura quantit di sostanza velocit accelerazione

Grandezze primarieGrandezze derivate Sistemi di unit di misura

SI sistema internazionale MKScgs



UnitSI

UnitbaseSI

Quantitbase Nome Simbolo

lunghezza metro m

massa kilogrammo kg

tempo secondo s

correnteelettrica ampere A

Temperaturatermodinamica kelvin K

Quantitdisostanza mole mol

Intensitluminosa candela cd



UNITA DI MISURA FONDAMENTALI

)t(s

Ot

T

Secondo

durata di 9192631770

periodi di oscillazioneriga atomo di Cesio-133 a 0C

1/86400delgiornosolaremedio(irregolaritnellarotazioneterrestre)

Nel 1967

UNITA DI MISURA FONDAMENTALI



Metro

Nel 18th secolo: lunghezza di un pendolo T/2=1sg

T pi2=



Metro

Distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un tempopari a 1/299 792 458 s

Nel 18th secolo: lunghezza di un pendolo T/2=1s

Venne costruito un campione di platino-iridioChe per risult pi piccolo di 0.2 mm

Nel 1889 nuovo campione pi preciso

Nel 1927 come distanza fra due tacche sul campione a 0C

Nel 1960 lunghezza donda della radiazione emessa dal 86Kr

Nel 1983:

gT pi2=

10-7 meridiano per Parigi fino allequatore



Kilogrammo

Nel 18th secolo:Massa di 1 dm3 di acqua

Nel 1889 la massa del campionedi platino-iridio in figura



ampre

kelvin

mole

F=2 10-7 N

Laquantitdiunasostanzachecontieneunnumerodiunitelmentariugualealnumerodiatomi

contenutiin0.012KgdiC-12

Lo vedremo meglio in termodinamica

candela Lo vedremo in ottica

6.0221367 1023 Numero di Avogadro

1m

I

I



Equazioni dimensionali

velocit = spazio/tempo [ ] [ ] [ ]1TLv =Forza = massa x accelerazione [ ] [ ] [ ] [ ]2TLMN =

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]dcba HTLMG =

http://physics.nist.gov/cuu/Units/index.html

National Institute of Standards and Technology (NIST) agency of the U.S. Department of Commerce.



CALCOLO VETTORIALE

- DEFINIZIONE DI VETTORE- COMPONENTI DI UN VETTORE- SOMMA E DIFFERENZA- PRODOTTO SCALARE- PRODOTTO VETTORIALE



VETTORE

caratterizzato da 3 datidirezione

modulo verso

punto di applicazione

v

(lettera v in grassetto )

vmodulo v, | v | direzioneverso

esempi spostamento s velocit v accelerazione a

s = 16.4 m v = 32.7 m s1 a = 9.8 m s2



COMPONENTI DI UN VETTORE(lungo una direzione)

v

direzione

y

x

o

vy

vx = v cos

vx

vy = v sen vx2 + vy2 =

= v2 cos2 + v2 sen2 == v2(cos2 + sen2) = = v 2

java

Funzionitrig.

22 vvv yx +=



VERSORE

vv

n=modulo = 1direzione v

verso v

n

direzione e verso

esempio di componente di un vettore

n

F

S

FnFn = F cos == nFFn



SOMMA DI VETTORIregola del parallelogramma(metodo grafico)

v1

v2

v3 v1 v2 v3+ =

java



SOMMA DI VETTORImetodo per componenti(metodo quantitativo)

v1

v2o

y

xv1x

v1y

v2x

v2y

v3

v3x

v3x = v1x + v2x

v3y

v3y = v1y + v2y

v3 = v3x + v3y2 2

tg = v3yv3x

3 dimensioni : componente z



DIFFERENZA DI VETTORIregola del parallelogramma

(metodo grafico)

v1

v2

v3v1 v2 v3 =

v1

v2v2 v3 v1+ =

v3v3

- v2



DIFFERENZA DI VETTORI

metodo per componenti(metodo quantitativo)

v1

v2o

y

xv2y

v1y

v1xv2x

v3

v3y

v3x

v1x v2x = v3xv1y v2y = v3y

v3 = v3x + v3y2 2

tg = v3yv3x

3 dimensioni: componente zBiotecnologie 2011-2012


PRODOTTO SCALARE

v1

v2v1 v2 = v1 v2 cos

v1 v2 = v1x v2x + v1y v2y

v1 v2 = v2 v1

v1 (v2 + v3) = v1 v2 + v1 v3

3 dimensioni : componente z

*

* + v1z v2zBiotecnologie 2011-2012


PRODOTTO SCALARE

v1 v2 = v1 v2 cos

v1

v2

= 0 v1 v2 = v1v2 cos = v1v2 v2

v1

= 90 v1 v2 = v1v2 cos = 0 v2

v1

= 180 v1 v2 = v1v2 cos = v1v2 v1

v2



PRODOTTO VETTORIALE

v2

v1z

yx

v3

v1 v2 v3=x

v3modulo v3 = v1v2sen direzione v1

v2,verso : avanzamento vite che ruota

sovrapponendo v1 su v2secondo langolo minore



PRODOTTO VETTORIALE

z

yx

v1xv2=v2xv1

= 9090

90 v1 x v2 = v1v2 sen = v1v2 v2

v1

= 0 = 180v1 x v2 = v1v2 sen = 0

v1

v2v1 v2

v1 x (v2 + v3) = v1 xv2 + v1 xv3



GRADIENTE DI UNA FUNZIONE

V = V(x)0

xx1 x2

dx)x(dV

xx)x(V)x(V lim Vgrad

12

12=

=

12 xx

Direzione = asse x

Verso quello della derivata positiva

0tgdx

)x(dV>=

x

V

verso dellex crescenti

modulo



cmCxxTT

dxxdTT

xx/4

250100)( grad

12

12lim12

=

=

==

modulo

direzione: quella del filo verso: da x1 verso x2

25cm

0C 100C

x1 x2

T



V = V(x,y,z)

( ) )z,y,x(Vz

Vgrad Z

=

modulo direzione verso

asse x

asse y

asse z 0)z,y,x(Vz

>

( ) )z,y,x(Vx

Vgrad X

=

( ) )z,y,x(Vy

Vgrad Y

=

0)z,y,x(Vx

>

0)z,y,x(Vy

>



( )( )

( ) 1 )zy2x3(z

Vgrad

2 )zy2x3(y

Vgrad

3 )zy2x3(x

Vgrad

Z

Y

X

=++

=

=++

=

=++

=

V = V(x,y,z) zy2x3 ++=

x

y

z

Vgrad



Concetto di integrale

==

2

10dsFsFI

i iis

lim

xF

x1x 2x

integrale

F

x1x 2x

lim0x

java

derivata



Angoli in gradi e radianti

1R2R

3R

3s2s1s3

3

2

2

1

1

Rs

Rs

Rs

===

3602R

R2RCR2C === pipipi

180=pi

902

=

pi( ) pi:180: =radxx

( ) 2958.571801:1801: ===pi

pi

xradx



Angolo solido

isteradiant 444 22

22 pi

pipi ===

RR

RSRS

ddr

ddrrdSd )(sin)(sin 2

2

2 ===

rsin

r

rsind

rd

x

y

z

P

piccolasfera

dS



23

322

221

1

RS

RS

RS

=

=

=

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