Topografia inginereasca

Seminar topografie inginerească – Slave Camelia

Topografia inginereasca cuprinde măsurătorile care sunt executate pentru proiectarea, execuția și exploatarea construcțiilor. Problemele de baza ale topografiei inginerești sunt:

Studii tehnico-topografice care constau în realizarea rețelei topografice de sprijin și obținerea documentației necesare proiectării obiectivelor inginerești

Proiectarea topo-inginereasca care cuprinde o realizarea la scări mari a documentației topografice necesare proiectării obiectivelor

inginerești o pregătirea topografica pentru aplicarea în teren a proiectului

proiectarea rețelei de trasare alegerea metodelor de trasare alegerea aparatelor folosite la trasare calculul elementelor trasării

soluționarea problemelor de sistematizare orizontala si verticala (calculul suprafețelor si volumelor

trasarea pe teren a proiectului o materializarea rețelei topografice de trasare o trasarea axelor și a punctelor principale ale construcției o trasarea în detaliu (fundație, zidărie, puncte de contur, etc.)

trasarea pentru montajul echipamentelor topografice observații topografice care au ca scop urmărirea comportării în timp a lucrării (deplasări,

deformații, tasări)

1. Rețeaua topografica de trasare

Descrierea matematica a unui sistem de referința si materializarea lui în teren este posibilă numai în condițiile în care ne raportam la o rețea de referința. Poziția unui punct din spațiu este definita prin trei coordonate x, y, h, cu alte cuvinte este determinata atât planimetric cât si altimetric. În practică s-a procedat la o separare a sistemului de referința tridimensional, alegându-se un sistem planimetric si unul altimetric. Din acest motiv exista o rețea planimetrica și una nivelitică.

Indiferent de tipul rețelei topografice aceasta este constituita din puncte de coordonate determinate și marcate în teren cu picheți de lemn sau metal, sau cu borne din beton sau metalice.

Rețelele topografice se clasifică după următoarele criterii:

Mărimea suprafeței Densitatea si natura detaliilor Scara si precizia planului rezultant

În funcție de mărimea suprafeței deosebim:

Tabel 1

Mărimea suprafețeiMai mare de 25 kmp Între 2,5 si 25 kmp

Rețea planimetrica Rețea altimetrica Rețea planimetrica Rețea altimetricaRețea principala De nivelment geometric Rețea principala De nivelment geometricRețea secundara (de îndesire)

Rețea de ridicare Rețea de ridicare Rețea de ridicare

Rețea de ridicare

1


1.1. Rețele planimetrice

La realizarea rețelei de trasare planimetrica se urmărește ca aceasta sa aibă o astfel de precizie, încât influenta rețelei asupra trasării punctelor construcției să fie neglijabila. Precizia este data de mărimea abaterii relative standard a distantelor sD și mărimea abaterii standard de măsurare a unghiurilor, su.

În tabelul următor sunt prezentate câteva valori ale abaterii relative standard a distantelor sD si mărimea abaterii standard de măsurare a unghiurilor, su.

Tabel 2

Domeniu de utilizare Abaterea maxima standard a distantelor, sD (val. relative)

Abaterea maxima standard a unghiurilor su (cc)

Construcții industriale importante, urmărirea în timp a construcțiilor (deformații)

1/25.000

1/20.000

1/15.000

8

15

Construcții civile complexe 1/10.000

1/8.000

24

Cai de comunicații terestre, diguri

1/5000 30

Structurile utilizate curent pentru rețele de trasare planimetrica sunt:

Rețea de microtriangulație (locală, de precizie) recomandată pentru tuneluri, galerii hidrotehnice, metrou, turnuri. Rețeaua este sub forma unui:

o lanț de triunghiuri o lanț de patrulater cu ambele diagonale vizate o sistem central

Laturile rețelei sunt cuprinse între 0,3 si 2Km

rețea de microtrilaterație, recomandata pentru construcții înalte sau pentru urmărirea deplasărilor. Forma rețelei poate fi de patrulater, inelara sau cu sistem central. În acest caz coordonatele punctelor se determina numai din măsurători de distanțe

o rețea liniar unghiulara la care se măsoară: o toate laturile si unghiurile, pentru rețele cu laturi lungi o toate unghiurile si numai laturile de legătura, pentru rețelele cu laturi scurte

Forma rețelei poate fi lanț de triunghiuri, pătrate sau romburi sau cu sistem central și se recomanda pentru tuneluri, lucrări hidrotehnice (baraje), centrale subterane

rețea poligonometria recomandată pentru lucrări inginerești liniare (cai de comunicații, sisteme de irigații și drenaje, amenajări ale cursurilor de apa)

rețea topografica de construcții, folosita pentru trasarea ansamblurilor de construcții civile si industriale. Punctele de sprijin sunt proiectate pe colturile unor pătrate sau dreptunghiuri cu laturi până în 400m. Orientarea rețelei este data fie de axul unei cai de comunicație principala fie de axa unei construcții din ansamblul proiectat. Acest tip de rețea este în fapt o rețea liniar unghiulara la care se măsoară toate laturile și unghiurile, iar prelucrarea maturatorilor se face

2


prin metoda poligoanelor. Acest tip de rețea permite unu calcul ușor al elementelor de trasare prin metoda coordonatelor rectangulare cu originea în unul din punctele rețelei.

rețea spațiala recomandata pentru construcții etajate. Forma rețelei reda forma construcției și are un sistem de baza de forma pătratica sau dreptunghică care să permită proiectarea pe verticala a punctelor bazei.

rețea de trasare GPS (Global System Position)

1.2. Rețele altimetrice

Trasarea cotelor unei construcții se face plecând de la o rețea de repere de nivelment formata din doua categorii de repere:

Repere principale (de control) care să aibă asigurata stabilitatea pe verticala Repere de execuție care să permită transmiterea cu ușurința a cotelor

De exemplu în cazul cailor de comunicații, a canalelor, digurilor, reperele de control se amplasează de-a lungul traseului la intervale de 5-10 km iar reperele de execuție la 0,5-3 km distanta între ele. Pentru lucrări de construcție sunt necesare 3-5 repere de control și o rețea de repere de execuție amplasate la o distanta de minim 4 până la 10 ori adâncimea gropilor de fundație, fata de viitoarea construcție.

Rețeaua de trasare a reperelor de control se leagă prin nivelment geometric de rețeaua altimetrica de stat prin drumuiri sprijinite, cu puncte nodale sau poligonale de ordinul 2, iar rețeaua de trasare a reperelor de execuție se determina prin nivelment geometric de ordinul IV sau prin nivelment trigonometric (pentru lucrări de terasamente). Periodic reperele de execuție se verifica la un interval de 1-2 luni prin drumuiri de nivelment geometric, sprijinite pe reperele de control.

2. Pregătirea topografica a proiectelor de trasare

După ce s-a definitivat proiectul unui obiectiv ingineresc, acesta urmează să treacă la faza de execuție. Pentru aceasta proiectului i se aplica o prelucrare din punct de vedere topografic, operațiune ce se numește pregătirea topografica a proiectelor de trasare.

În cadrul acestei operațiuni exista mai multe etape:

Alegerea rețelei topografice de trasare Alegerea metodelor de trasare care se face în funcție de:

- Condiții existente de măsurare - Dimensiunile si forma în plan a construcțiilor - Precizia solicitata - Modul de realizare a rețelei de trasare

Tipul de aparatură Alegerea aparatelor și accesoriilor topografice pentru trasare în funcție de aparatura din dotare

și cererile beneficiarilor Calculul elementelor de trasare în plan a punctelor din proiect Calculul preciziei necesare de trasare a punctelor în plan

2.1. Aplicarea pe teren a proiectelor topografice

Aceasta operație necesita efectuarea lucrărilor topografice de teren si de birou. Lucrările topografice de birou constau în:

3


Stabilirea schemei rețelei de sprijin pentru trasare o Măsurători de teren ale rețelei o Compensarea rețelei o Bornarea și semnalizarea punctelor rețelei

Întocmirea schemelor de trasare si legarea (stabilirea coordonatelor) axelor principale ale construcției de punctele bazei de trasare (rețeaua topo-geodezica de sprijin)

Elaborarea proiectului de trasare pe cale grafică, analitică sau grafo-analitică

Determinarea elementelor topografice ale proiectului constau în transformarea elementelor geometrice de calcul numerice pentru a determina:

Coordonate Distante Unghiuri Diferențe de nivel Pante

Pornind de la dimensiunile construcției și amplasamentul figurat pe planul topografic, prin calcule numerice se determina coordonatele colturilor construcției, ale vârfurilor traseelor cailor de comunicație, canalelor, conductelor, etc. În continuare se realizează legarea topografica a acestor puncte de rețeaua topografica de sprijin, determinându-se unghiuri si distantele necesare trasării.

Urmează întocmirea schemelor de trasare, care cuprind schema de trasare a fiecărui punct prezentata grafic sub forma de desen. Pe această schemă se notează:

Elemente de trasat (unghiuri, distante, diferențe de nivel, cote, pante) și modul de marcare pe teren

Metoda și procedeul de trasat, punctele bazei de trasare precum și laturile ei. Măsurile prevăzute pentru a asigura precizia trasării, legata de condițiile de mediu, obstacole,

etc. Instrumente si echipament auxiliar folosite la trasare Data începerii și terminării trasării Controlul trasării Recepția și predarea punctelor trasate Modul de materializare, semnalizare și protecția punctelor trasate

2.2. Trasarea pe teren a elementelor topografice din proiect

2.2.1. trasarea pe teren a unghiurilor de marime determinata

Trasarea pe teren a unei direcții de mărime cunoscuta consta în găsirea, fata de o latura de orientare, a celei de a doua laturi a unui unghi proiectat.

Trasarea se efectuează cu teodolitul, cu echerul topografic (pentru unghiurile de 100g) sau prin aplicarea de distanțe funcție de precizia impusa, aparatul de care dispunem sau condiții locale).

Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie medie

Exemplu:

4


Fig. 1. Trasarea unghiurilor

Fie de trasat direcția BC=b din figura 1. Prin proiect se stabilesc:

schema de trasare unghiul b al direcției BC cu latura BA a rețelei de sprijin și lungimea b a direcției proiectate

La trasare sunt necesare următoarele etape:

se staționează cu teodolitul în punctul B, se vizează punctul A al laturii de orientare AB si se face la cercul orizontal citirea cA

se deblochează alidada (mișcarea înregistratoare) și se rotește până când la cercul orizontal se citește cB =cA+ b

pe aliniamentul găsit se măsoară valoarea b proiectata marcându-se cu un pichet punctul C’

găsit se repeta operația cu luneta în poziția 2. Din cauza erorilor inerente de măsurare, punctul găsit

se va găsi în poziția C’’ poziția cea mai probabila a punctului C este la mijlocul distantei C ’ C’’, admițându-se ca unghiul

ABC este egal cu cel proiectat, b.

Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie ridicata

Exemplu:

5


Fig. 2

Fie de trasat direcția BC=b din figura 2. Prin proiect se stabilesc:

schema de trasare unghiul b al direcției BC cu latura BA a rețelei de sprijin și lungimea b a direcției proiectate

Succesiunea operațiilor în teren este următoarea:

se trasează provizoriu unghiul proiectat (cu luneta în poziția I), marcându-se cu un pichet punctul C’ găsit, unghiul provizoriu se notează cu b’

se măsoară unghiul astfel construit ABC’, cu precizie, folosind metoda reiterației, care se compară cu valoarea proiectata, b

se calculează diferența (eroarea),

se calculează corecția liniara sau reducția, , unde rcc reprezintă factorul de transformare în radiani (rcc=636,620cc)

se aplica pe teren corecția liniara q, din punctul C’ pe o perpendiculara la latura B C’, rezultând punctul C căutat

pentru control se măsoară unghiul ABC

Calculul preciziei necesare la trasarea unghiurilor orizontale

Calculul preciziei începe cu calculul abaterii standard de trasare a unghiurilor în condițiile în care se

cunoaște abaterea maxima admisibila la trasare sau abaterea liniara admisa D,

Expresia abaterii standard de trasare a unghiurilor are forma: , unde:

sc - eroarea de centrare a aparatului în stațiesr - eroarea de reducție (de centrare a semnalului vizat)

6


si - eroarea standard instrumentalasm - eroarea de măsurare propriu-zisasce - eroarea datorita condițiilor exterioare

2.2.2. Trasarea pe teren a lungimilor

Trasarea pe teren a lungimii unei linii de lungime data, fata de un punct fix consta în materializarea pe o direcție data a unei distante orizontale egala cu valoarea din proiectTrasarea lungimilor proiectate se realizează prin:Măsurare directa cu panglici și rulete în funcție de precizia ceruta, distanta D se masoara cu: · ruleta (panglica) așezată pe pământ sau pe o podină orizontală, construită special· ruleta (panglica) sau firul de invar suspendate pe porți si întinse cu dinamometru, cu o forță de întindere egala cu cea folosita la etalonare (0,03kN)Măsurare indirecta cu tahimetre optice Măsurare indirecta cu tahimetre electronice

Exemplu:

Fie de trasat distanta D proiectata ce se aplica pe un aliniament fixat începând din punctul cunoscut A.

Fig. 3. Trasarea dreptelor de lungime data

Indiferent de metoda, trasarea distantelor presupune următoarele etape:

Din punctul A, pe direcția AB, se trasează provizoriu distanta D’, materializându-se punctul B’ Se măsoară cu precizie, (precizia rezulta în urma proiectării), distanța D’ trasată provizoriu Se determină corecția care trebuie sa fie sub toleranța admisă. Toleranța admisă

între doua măsurători se calculează cu relația: . Pentru

intravilan, unde măsurătorile să fie mai precise, se folosește relația: . Toleranta crește odată cu panta terenului, astfel pentru pante între 5 si 10% toleranta se majorează cu 35%, pentru pante între 10 si 15%, toleranta se majorează cu 70%, iar dacă panta depășește 15%, toleranța se majorează cu 100%.

Din punctul B’ se aplică corecția calculata ținând cont de semnul ei, rezultând în final punctul B

2.2.3. Trasarea aliniamentelor

Un aliniament se materializează în teren prin puncte de capăt. În cazul aliniamentelor de lungime mare (trasarea drumurilor si cailor ferate) sau/și a terenurilor accidentate, fără vizibilitate între capete, se trasează puncte intermediare ale aliniamentului, la distanțe de 20-200 m interval.

7


Metoda de trasare tine seama atât de precizia necesara cât și de condițiile terenului.

Trasarea cu precizie a aliniamentelor se folosește la:

Trasarea stâlpilor și fundațiilor Trasarea podurilor rulante Trasarea benzilor transportoare Trasarea conductelor Trasarea axelor cailor ferate si drumurilor Trasarea rețelelor electrice Montarea liniilor tehnologice

Capetele aliniamentului se marchează în teren cu borne pilastru, cu scopul de a centra si instala precis teodolitul.

La trasare cu precizie a aliniamentelor se folosesc doua metode:

Metoda vizării optice Metoda aliniamentelor succesive

Metoda vizării optice comporta următoarele operații:

Se instalează teodolitul în A, de unde se vizează ținta de vizare fixa instalata în B Pe direcția AB, cu luneta în poziția I, după firul reticular vertical se determina la distanta d,

punctele caracteristice M’, etc. Se procedeaza analog, dar cu luneta în pozitia II, determinându-se punctele M’’, etc. La jumătatea distantei dintre M’ M’’, respectiv N’ N’’ se găsesc punctele M, respectiv N ce

reprezintă centrul sau axul unui element de construcție

Fig. 4. Trasarea aliniamentelor prin metoda vizării optice

Metoda aliniamentelor succesive se utilizează la montarea cu precizie a liniilor tehnologice de lungimi mari. El prezintă avantajul de a reduce influența erorilor de vizare și focusare. Pentru aceasta se împarte aliniamentul AB în n tronsoane de lungime d/n.

8


Fig. 5. Trasarea aliniamentelor prin metoda succesivă

Etapele de trasare sunt următoarele:

Se instalează teodolitul în A, de unde se vizează ținta de vizare fixa instalată în B Pe primul tronson AP, al aliniamentului se aduce în axa de vizare a aparatului marca mobila de

vizare, aceasta reprezentând detaliul utilajului care trebuie montat în P, apoi se bate un pichet Se demontează marca, se aduce si se instalează în locul ei aparatul, marca de vizare

amplasându-se în punctul Q Se repeta operațiunile în toate cele n tronsoane

Elementele de trasare ce se calculează sunt distanțele orizontale ale căror valori se obțin din coordonatele punctelor de capăt

Calculul preciziei necesare

Surse de erori:

Abaterea standard de realizare a aliniamentului, sal Abaterea standard de aplicare pe teren a distantelor, sd Abaterea standard de materializare a punctului, sm

Expresia abaterii standard de trasare a punctului C are forma:

Presupunând că se aplică principiul influenței egale a erorilor, atunci:

Atunci abaterea standard de trasare a punctului C devine:

9


2.3. Metode de trasare în plan

Trasarea în plan a punctelor caracteristice si axelor construcțiilor se poate executa prin mai multe metode. Alegerea metodelor de trasare este determinata de o serie de factori:

Natura construcțiilor și detaliile acestora Dimensiunile si forma în plan a construcției Condițiile de trasare: teren accidentat obstacole ce reduc vizibilitatea și posibilitățile de

măsurare, măsurare pe apă, pe gheață, în subteran sau la înălțime Precizia necesară trasării Distanța și vizibilitatea punctelor rețelei de trasare

Se pot folosi următoarele metode:

Metoda coordonatelor polare Metoda coordonatelor rectangulare Metoda intersecției înainte Metoda intersecției înapoi Metoda triunghiului Metoda intersecției repetate Metoda aliniamentului Metoda intersecției liniare

În general pentru construcțiile civile si industriale și pentru căile de comunicații acolo unde terenul nu este prea accidentat se prefera:

Metoda coordonatelor polare Metoda coordonatelor rectangulare Metoda intersecției liniare

Pentru trasarea podurilor se prefera:

Metoda intersecției repetate Metoda intersecției înainte

Pentru baraje se prefera metoda intersecției înapoi

Pentru trasarea punctelor de detaliu ale construcțiilor se folosesc:

Metoda intersecției repetate Metoda aliniamentului Metoda intersecției liniare

2.3.1. Metoda coordonatelor polare

Aceasta metoda se folosește atunci când exista o bază de trasare sau o rețea de trasare.

10


Fig. 6. Trasarea în plan prin metoda polară

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor rețelei de trasare, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) Coordonatele proiectate ale punctelor principale ale construcției 1(x1, y1), 2(x2, y2), 3(x3, y3), 4(x4,

y4).

Principiul metodei: consta în trasarea unui unghi orizontal si a unei distante orizontale, pentru fiecare punct din proiect

Calculul elementelor de trasare:

Se calculează orientările, de exemplu si

Se calculează unghiurile orizontale ca diferență între orientări, de exemplu:

Se calculează distanta orizontala, de exemplu sau

Trasarea pe teren a punctelor:

Punctele construcției se poziționează pe teren prin trasarea unghiurilor orizontale si a distantelor orizontale, conform schiței de trasare, folosind metodele de la trasarea unghiurilor și a distantelor.

Controlul trasării:

11


Fie prin trasarea punctului construcției din alt punct de sprijin Fie folosind o alta metoda de trasare a punctului Fie se compara unghiurile și distantele măsurate în teren (după execuția trasării) cu cele

calculate în proiect; diferența dintre valorile măsurate și cele calculate trebuie să se încadreze în toleranțele admise.

Calculul preciziei necesare:

Precizia acestei metode depinde atât de precizia trasării unghiurilor cât și de precizia de trasare a distanțelor. Sursele de erori în acest caz sunt:

Abaterea standard data de erorile punctelor rețelei de trasare, sr Abaterea standard de aplicare pe teren a distantelor, sd Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiurilor, sw Abaterea standard de materializare a punctului, sm

Abaterea standard de determinare a punctului va avea următoarea expresie:

Presupunând ca se aplica principiul influentei egale a erorilor, atunci:

Relația de mai sus devine:

Daca este cunoscuta valoarea abaterii standard de trasare a punctului C, ca fiind egala cu:

, atunci rezulta: si se pot calcula toate celelalte valori ale abaterilor standard.

2.3.2. Metoda coordonatelor rectangulare

Metoda coordonatelor rectangulare se folosește atunci când exista pe teren o retea topografica de construcție sub forma de pătrate sau dreptunghiuri.

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor rețelei topografice de construcție, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC), D(xD, yD) și coordonatele punctelor construcțiilor

12


Principiul metodei: consta în trasarea a doua distante pe doua direcții perpendiculare, față de punctele rețelei de trasare

Fig. 7. Trasarea în plan prin metoda coordonatelor rectangulare


Se calculează abscisele si ordonatele punctelor, de exemplu pentru punctul 1 abscisa si ordonata sunt:


Se instalează aparatul în punctul A al rețelei de trasare și se vizează punctul B Pe această direcție se trasează distanța calculată b1, marcându-se punctul 1’ Se instalează aparatul în punctul 1’ și se ridica o perpendiculară pe latura AB (se construiește un

unghi b de 100g Pe noua direcție se trasează distanța a1 calculată și se marchează punctul proiectat 1 al

construcției

Controlul trasării:

Fie prin trasarea punctului construcției din alt punct de sprijin Fie folosind o altă metodă de trasare a punctului Repetarea măsurării valorilor a1, b1, b Fie se compara unghiurile și distanțele măsurate în teren (după execuția trasării) cu cele

calculate în proiect; diferența dintre valorile măsurate și cele calculate trebuie să se încadreze în toleranțele admise


Precizia acestei metode depinde atât de precizia trasării unghiului drept b cât si de precizia de trasare a distantelor a1, b1. Sursele de erori în acest caz sunt:

Abaterea standard data de erorile punctelor rețelei de trasare, sr

13


Abaterea standard de aplicare pe teren a distantelor, sa si sb Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiului drept, sb Abaterea standard de materializare a punctului, sm Abaterea standard de centrare și reducție sc, sre Abaterea standard de vizare, sv Abaterea standard data de schimbarea focusării lunetei, sfoc

Abaterea standard de determinare a punctului va avea următoarea expresie:

Pentru aparatele moderne se consideră că:

Abaterea standard de determinare a punctului devine:

În relația de mai sus, termenul determină precizia. Deoarece precizia lucrărilor de trasare este mai mica decât precizia de realizare a punctelor rețelei de trasare, atunci putem considera

că: . În acest caz, abaterea standard de determinare a punctului este:

Dacă este cunoscută valoarea abaterii standard de trasare a punctului C, ca fiind egală cu:

, atunci se poate deduce so precum si toate valorile abaterilor

2.3.3. Metoda intersecției înainte

Metoda se recomanda atunci când distanta de la punctul de sprijin la punctul trasat nu se poate măsura sau se măsoară dificil.

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor rețelei topografice de construcție, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC).

14


Principiul metodei: consta în trasarea succesiva a doua unghiuri orizontale a, b, față de o latura a triangulației.

Fig. 8. Metoda intersecției înainte


Se calculează orientările, qA-B, qA-P, qB-P, qB-A, qD-P, qD-B, de exemplu:

Se calculează unghiurile orizontale a, b, d, ca diferență dintre orientări, de exemplu


Se instalează aparatul în punctul A și se trasează unghiul a, față de direcția AB, marcându-se punctul 1, respectiv 1’

Se instalează aparatul în punctul B și se trasează unghiul b, față de direcția BA, marcându-se punctul 2 respectiv 2’

Pe direcțiile marcate 1-1’, respectiv 2-2’ se întind fire de otel între țăruși, realizându-se astfel intersecția

Controlul trasării: se realizează prin trasarea punctului C din al treilea punct al rețelei de trasare sau prin măsurarea unghiului ABC după trasare.

15



Precizia acestei metode depinde atât de precizia trasării unghiurilor. Sursele de erori în acest caz sunt:

Abaterea standard data de erorile punctelor rețelei de trasare, sr Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiurilor, sb, sa Abaterea standard de materializare a punctului, sm

2.3.4. Metoda intersecției înapoi

Metoda intersecției înapoi se utilizează în care exista posibilitatea staționarii în punctul proiectat.

Fig. 9. Trasarea prin metoda intersecției înapoi

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor rețelei topografice de construcție, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC).

Principiul metodei:

Se trasează provizoriu punctul P’ în apropierea punctului proiectat P, printr-o alta metoda de trasare

Se instalează aparatul în punctul P’ provizoriu și se măsoară unghiurile g1, g2, g3, spre punctele de sprijin A, B, C

Se calculează coordonatele punctului P trasat utilizând formulele metodei intersecției înapoi Se compară coordonatele punctului P trasat cu cele din proiect și se calculează corecțiile Se aplica pe teren corecțiile, astfel încât se obține poziția definitivă a punctului


Calculul elementelor de trasare a punctului P’ provizoriu fata de direcția de referința de exemplu AP’, respectiv distanta DA-P’, orientările qP-P’, qP-A, si unghiul orizontal w.

Trasarea pe teren a punctelor: se realizează utilizând metoda coordonatelor polare sau a coordonatelor rectangulare

16


Controlul trasării: se realizează prin trasarea punctului C cu teodolitul instalat în acest punct și măsurarea unghiurilor g1, g2, g3, care trebuie să coincidă cu cele din proiect

2.3.5. Metoda intersecției liniare

Fig. 10. Metoda intersecției liniare

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor rețelei topografice de construcție, A(xA, yA), B(xB, yB)

Principiul metodei: consta în trasarea unui punct C determinat de intersecția a doua cercuri de rază a respectiv b.


Elementele de trasare sunt distanțele orizontale a și b ale căror valori se obțin din coordonatele punctelor coordonatelor rețelei de trasare

Trasarea pe teren a punctelor: se realizează cu ajutorul ruletelor sau panglicilor topografice.

Controlul trasării: se efectuează prin măsurarea pe teren a distanțelor dintre punctele trasate și compararea lor cu cele proiectate.

Calculul preciziei necesare la metoda intersecției liniare:

Sursele de erori:

Abaterea standard data de erorile punctelor rețelei de trasare, sr Abaterea standard de aplicare pe teren a distantelor, sd Abaterea standard de materializare a punctului, sm

Calculul preciziei este asemănător.

2.3.6. Trasarea pe teren a cotelor din proiect

17


Trasarea pe teren a cotelor din proiect se realizează prin nivelment geometric sau prin nivelment trigonometric.

Trasarea cotelor din proiect pe planuri verticale se face cu ajutorul nivelmentului geometric de mijloc, marcând pe acesta orizontul aparatului, dopa care plecând de la acesta se măsoară diferența de nivel Dh calculata.

Date cunoscute:

Cota punctului R (HR) de la care se executa trasare (reper de nivelment sau reper de execuție) Poziția planimetrica a punctului C Cota punctului C (HC)


Se instalează aparatul de nivelment la mijlocul distantei dintre reperul R si punctul C Se instalează mirele în punctul R respectiv în punctul C Se efectuează citirile pe mira Se calculează cotele punctelor și elementul de trasare Dh.

Controlul trasării: după fixarea punctului C la cota proiectata se efectuează citiri repetate pe mirele situate în punctul R si punctul C trasat și se calculează cota punctului C după trasare care trebuie sa fie egala cu cea proiectată.

Calculul preciziei:

Principalele surse de erori care intervin în procesul trasării:

Erorile datelor inițiale, caracterizate de abaterea standard de poziție a punctului A de la care se executa trasarea sHR

Eroarea de citire pe mirele amplasate pe reper și pe verticala punctului C căutat, caracterizate de abaterea standard: sR, sC

Eroarea de marcare a punctului trasat, caracterizata de abaterea standard de fixare, sm

18


În aceste condiții, relația abaterii standard de trasare a cotei proiectate a punctului C este data de relația:

În cazul în care se considera ca erorile de citire la mira au influente egale, atunci se poate scrie:

.

În acest caz , relația de mai sus devine.

Având în vedere relația între toleranta de trasare și cea de construcție, se poate calcula valoarea abaterii standard de trasare a cotei proiectate a punctului C, din valoarea abaterii maxime admise, D, cunoscută:

În cadrul proiectării topo-inginerești se pornește de la aceasta valoare și se calculează valorile abaterilor standard componente, cu scopul de a determina performanțele aparatelor și accesoriilor.

Trasarea cotelor prin nivelment trigonometric oferă posibilitatea trasării la distanțe mari, pe terenuri accidentate și a diferențelor mari de nivel.

Date cunoscute:

Cota punctului A de la care se executa trasarea, HA, (reper de nivelment sau reper de execuție) Poziția planimetrica a punctului C Cota punctului C

Principiul metodei: consta în calculul unghiului de înclinare a al lunetei, ce corespunde diferenței de nivel h, care se aplica pe teren.

Calculul trasării:

Se determina distanta de la reper la punctul A, DA-C

Se calculează diferența de nivel

Se calculează unghiul de înclinare:

19


Fig. 11. Trasarea prin nivelment trigonometric

Trasarea.

Se instalează aparatul în punctul A Se măsoară înălțimea teodolitului I Se instalează o mira în punctul C pe care se măsoară înălțimea I a aparatului Se introduce la dispozitivul de citire al cercului vertical valoarea unghiului a calculată Se materializează pe teren nivelul proiectat

2.3.7. Trasarea pe teren a unei linii de panta data

Aplicarea pe teren a unei linii de panta data se realizează fie prin nivelment geometric în cazul distantelor scurte sub 150-200m, fie prin nivelment trigonometric în cazul distantelor mai mari de 150-200m.

Trasarea prin nivelment geometric de mijloc

Date cunoscute:

Cota punctului R (HR) de la care se executa trasarea (reper de nivelment sau reper de execuție) Poziția planimetrica a punctului C Cota punctului C Panta, i

Calculul trasării:

Calculul distanței orizontale de la punctul C la punctul R, DC-R

Se calculează diferența de nivel între punctul C si punctul R,

Se determina citirea în punctul C,

Se determina diferența de nivel

Se calculează elementul de trasare

20


Fig. 12. Trasarea liniei de panta data prin nivelment geometric de mijloc

Trasarea prin nivelment trigonometric

Fig. 13. Trasarea liniei de panta data prin nivelment trigonometric

Date cunoscute:

Cota punctului A (HA) de la care se executa trasarea (reper de nivelment sau reper de execuție) Poziția planimetrica a punctului B Panta, i%

Principiul trasării: consta în aplicarea pe teren a unghiului vertical aPR determinat de relația de calcul a pantei proiectate.

21


Calculul trasării:

Calculul elementului de trasare; se stie ca panta la limita este egala cu:

Trasarea comporta următoarele etape:

Se instalează aparatul în punctul A Se măsoară înălțimea teodolitului I Se introduce în dispozitivul de citire al aparatului unghiul vertical calculat Pe verticala punctului B se ridica sau se coboară mira până în momentul în care, la firul reticular,

se interceptează o valoare egala cu I Se materializează pe teren acest punct

Calculul preciziei:

Pornind de la definiția pantei: , se observa ca ea este direct proporționala cu diferența de nivel între doua puncte și invers proporționala cu distanța orizontala dintre aceste doua puncte. În consecința sursele de erori sunt:

Erorile de trasare a diferenței de nivel care intra în calculul abaterii standard de trasare, sh Erorile de trasare a distantelor, care determina abaterii standard de distanta, sd

În consecința abaterea standard de trasare a pantelor are următoarea expresie:

introducem termenul ce semnifica panta, ecuația devine:

Pornind de la valoarea cunoscuta a abaterii standard de trasare a pantelor se pot determina performantelor aparatelor folosite în trasare precum si metoda de trasare.

2.3.8. Trasarea cotelor prin procedeul combinat

Trasarea cotelor prin procedeul combinat se aplica atunci când diferența de nivel între reperul folosit la trasare (reper de nivelment sau reper de execuție) si punctul a cărui cota dorim să o determinăm depășește lungimea unei mire, sau în cazul trasării cotelor proiectate pe diferențe mari de nivel cazuri frecvent întâlnite la transmiterea cotelor la etaj, transmiterea cotelor la fundație sau la transmiterea cotelor în subteran.

22


Acest procedeu consta în utilizarea a doua instrumente de același tip: doua mire și o ruletă divizată milimetric.

Trasarea cotelor la etaj

Date cunoscute: cota reperului RN

Calcule de trasare:

Se calculează cota la care se afla aparatul montat în stația S2

Se calculează elementul de trasare care este în acest caz citirea pe care o interceptăm pe mira

așezata pe verticala punctului E

Trasarea :

constă în următoarele etape: Se suspenda ruleta topografica de un scripete fixat în construcție. Ruleta este întinsă cu o

greutate care se introduce într-un vas cu apă pentru a amortiza oscilațiile Se instalează doua mire, una pe verticala reperului, RN, de cota cunoscuta, HRN și una pe

verticala punctului, E, a cărui cotă dorim să o determinăm Se instalează nivela la mijlocul distanței dintre reperul RN și ruleta și se fac citirile r și n Se urcă nivela la etajul unde dorim să transmitem cota și se instalează aparatul în punctul de

stație S2 unde se fac citirile pe ruletă, l Pentru trasare, se ridica sau se coboară mira pe verticala punctului E până în momentul în care,

în dreptul firului reticular orizontal se înregistrează citirea e calculată Se materializează nivelul proiectat pe elementul de construcție aflat la etajul respectiv

Fig. 14. Transmiterea cotelor la etaj

23


Trasarea cotelor de fundație

Date cunoscute: cota reperului, HRN

Calcule de trasare:

Se calculează cota palanului de vizare a aparatului instalat în S1:

Se calculează cota reperului F al fundației:

Se calculează elementul de trasare:

Trasarea comporta următoarele etape:

Se suspenda ruleta topografică de un scripete fixat în construcție. Ruleta este întinsă cu o greutate care se introduce într-un vas cu apa pentru a amortiza oscilațiile

Se instalează doua mire, una pe verticala reperului, RN, de cota cunoscuta, HRN si una pe verticala punctului, F

Se instalează nivela la mijlocul distantei dintre reperul RN și ruleta și se fac citirile r și m Se coboară nivela în groapa de fundare și se fac citirile n și f pe ruleta și pe mira Pentru trasare, se ridica sau se coboară mira pe verticala punctului F până în momentul în care,

în dreptul firului reticular orizontal citirea fPR calculată Se materializează nivelul proiectat pe peretele gropii de fundare

Fig. 15. Transmiterea cotei de fundare

Calculul preciziei:

24


Fiind un procedeu combinat de trasare, fiecare operațiune efectuata se poate considera o eventuală sursă de erori:

Abaterea standard a datelor inițiale provenită din erorile punctului RN, s1 Abaterea standard provenită din citirea pe mira s2 , s3 Abaterea standard provenită din citirea pe ruleta, s4 , s5 Abaterea standard provenită din erorile de etalonare a mirelor, s6 , s7 Abaterea standard provenită din erorile de etalonare a ruletei, s8 Abaterea standard de fixare, s9

Expresia abaterii standard de trasare se poate scrie:

2.4. Trasare construcțiilor

Lucrările topografice realizate pentru proiectarea unei construcții constau în:

Întocmirea planului general de trasare Trasarea axelor construcției Proiectarea si trasarea împrejmuirilor construcției Trasarea fundațiilor Trasarea pe înălțime a construcțiilor

2.4.1. Întocmirea planului general de trasare

Planul general de trasare constituie documentul de baza pentru aplicarea pe teren a proiectului construcției. Acesta se întocmește la scara planului de execuție și conține:

Date topografice de baza Construcțiile de trasat Coordonatele și bazele de trasare Elementele necesare definitivării lucrurilor de trasare

2.4.1.1.Date topografice de baza

Datele topografice de baza cuprinse în planul general de trasare sunt:

Direcția Nord Caroiajul geometric al coordonatelor topografice Rețeaua de trasare Rețeaua reperelor topografice existente Inventarul de coordonate Schițe de reperaj

2.4.1.2. Construcțiile de trasat

Construcțiile de trasat se vor reprezenta prin figuri geometrice rezultate din punctele caracteristice. Laturile figurilor geometrice de trasare vor deveni baze pentru trasarea pe orizontala a lucrurilor de detaliu.

25


Contururile clădirilor vor fi puse în evidenta prin:

Puncte caracteristice principale, formate din vârfurile de unghi ale construcțiilor de trasat inclusiv punctele de frângere

Puncte caracteristice secundare compuse din colturile clădirii și punctele axelor principale neincluse în controlul de trasare, puncte intermediare ale traseului

Fig. 16. Plan general de trasare

Poziția pe verticala a clădirilor vor fi puse în evidenta prin înălțimea fata de nivelul de cota.

Coordonatele punctelor caracteristice se calculează fie față de sistemul unic de referința fie fata de baza topografica de referinta.

2.4.1.3. Baza de trasare

Baza de trasare este acea baza fata de care se fixează, pe orizontala și pe verticala, punctele caracteristice ale construcției.

2.4.1.4. Schemele de trasare

Schemele sau schițele de trasare se realizează pentru fiecare detaliu în parte și se extrag din planul de trasare la o scara cât mai mare (1:500, 1:200, 1:100). Cu ajutorul acestora se aplica pe teren punctele construcției.

2.4.2. Trasarea axelor construcției

Axele unei constructivi se împart în:

26


Axe principale; acestea sunt constituite din doua linii drepte, perpendiculare, dispuse simetric în raport cu clădirea sau construcția care se trasează. Punctul de intersecție a celor doua axe principale se determina prin coordonate în sistemul generat de rețeaua de trasare. Aceste axe se folosesc pentru construcții cu o suprafața mare și o configurație complexa.

Axe de baza; acestea sunt axele care formează conturul exterior al construcției Axe secundare, care aparțin fundațiilor din interiorul clădirilor, axelor stâlpilor

Trasarea acestor axe se realizează prin una din metodele cunoscute.

Fig. 17. Axele construcțiilor

2.4.3. Trasarea împrejmuirilor

Pentru trasarea în detaliu a construcțiilor se folosesc niște accesorii simple numite împrejmuiri care se execută direct pe șantierul de construcții. Împrejmuirile pot fi: continue si discontinue.

Fig. 18. Împrejmuire discontinuă

Împrejmuirea se realizează din scânduri așezate orizontal, fixate pe „capre” de lemn la distanta de 5-10m față de axele de bază ale construcției și parale cu acestea. Marginea superioara a scândurilor

27


trebuie sa fie în același plan orizontal. Acestei margini i se dă o cota de obicei cota zero, operațiune care se realizează prin nivelment geometric.

2.4.4. Trasarea fundațiilor

Trasarea fundațiilor conține următoarele etape:

Se bat cuie pe împrejmuire, cuie ce marchează limitele fundației Se întind sârme între cuiele bătute pe împrejmuirea de trasare, obținându-se conturul fundației Se transmite la sol conturul fundației cu ajutorul firelor cu plumb Se trasează pe teren conturul săpăturii și se materializează acest contur cu dulapi sau țăruși de

lemn

Fig. 19. Trasarea fundațiilor

2.4.5. Trasarea pe înălțime a construcțiilor

Lucrările topografice ce intervin la trasarea pe verticala a construcțiilor sunt:

trasarea cotei proiectate a unui punct trasarea unei linii de panta proiectata transmiterea cotelor în groapa de fundare si la etaj

2.5. Trasarea căilor de comunicații

Proiectarea drumurilor și a căilor ferate se elaborează în doua faze:

Lucrări preliminarii Lucrări definitive

28


2.5.1. Lucrari preliminarii

Lucrările preliminarii cuprind următoarele faze:

Documentarea Studiul pe harta Recunoașterea terenului Elaborarea studiului Lucrări topografice preliminare

o Rețea de sprijin planimetrica o Rețea de sprijin altimetrica

Documentarea este operația prin care se aleg datele necesare întocmirii studiilor topografice. Pentru aceasta sunt necesare:

· planuri și hărți la scări cuprinse între 1:100.000 si 1:2000.

· Informații geologice, hidrografice, climatice

· Ridicări topografice la scări mari, pentru cazul în care documentația nu mai corespunde cu realitatea

Studiul pe harta presupune determinarea traseelor posibile pentru căile de comunicație, care se realizează pe considerentul declivității constante si a minimului volumului de terasamente. Axa acestui traseu se numește axa zero, si se executa din curba în curba, între doua puncte obligatorii. În urma trasării pe harta a acestei axe rezulta mai multe trasee, din care se alege cea mai convenabila variantă atât din punct de vedere tehnic cât și economic. În urma acestor operații rezultă o linie șerpuita cu mai multe inflexiune, pe care practic ar fi greu de circulat. Din acest motiv, axa zero se înlocuiește cu aliniamente racordate între ele prin arce de cerc, curbe progresive, curbe compuse, etc. Pe planul de proiectare vor rezulta astfel aliniamente și vârfuri de unghi Vi, care urmează a fi racordate. Pe fiecare traseu se marchează poziția kilometrica a vârfurilor și mărimea razelor de curbura, stabilite pe baza unor criterii specifice de proiectare.

Recunoașterea terenului constă în verificarea pe teren a traseelor studiate (verificarea declivităților, a nivelului apelor subterane) și definitivarea variantelor optime.

Elaborarea studiului constă în realizarea unui memoriu tehnico-economic, care să prezinte și să justifice varianta aleasă, care în final se marchează pe teren.

Lucrările topografice preliminare constau în:

Materializarea pe teren a variantelor Proiectarea si realizarea rețelei de sprijin, care poate fi conceputa fie ca:

o Letea planimetrica se realizează prin drumuiri poligonometrie, realizate paralele cu traseul, de o parte si de alta a acestuia

o Rețea altimetrica se realizează concomitent cu cea planimetrica plecând de la punctele de referință din sistemul altimetric de stat, realizându-se:

Ridicări topografice la scări mari pe fâșiia traseului Profile longitudinale și transversale ale viitorului traseu

29


2.5.2. Lucrări definitive

Faza lucrurilor definitive cuprind o serie de lucrări topografice ce constau în:

Trasarea pe teren a elementelor caracteristice soluției proiectate o Marcarea vârfurilor o Marcarea punctelor caracteristice

Efectuarea ridicării topografice traseului definitiv din care sa rezulte: o Coordonatele si cotele o Planul de situație (1:1000) o Profil longitudinal (1:100) o Profile transversale (1:100)

Lucrări topografice de execuție o Trasarea în plan orizontal

Pichetarea traseului Racordarea aliniamentului

o Trasarea în plan vertical Profilul longitudinal Racordarea declivităților Trasarea profilelor transversale

Pentru realizarea lucrărilor definitive trebuie realizate următoarele operații:

Calculul, trasarea si marcarea vârfurilor Vi o Trasarea se face prin metodele coordonatelor polare, coordonatelor rectangulare,

drumuirii o Marcarea se realizează prin picheți de lemn sau prin balize

Măsurarea unghiurilor orizontale (b) și/sau verticale se executa odată cu realizarea drumuirii aferente proiectării traseului. Totodată se calculează unghiul de frângere:

Măsurarea laturilor dintre vârfuri și punctele direcționale (punctele dintre două vârfuri consecutive) care se determina odată cu măsurarea unghiurilor

Pichetarea traseului constă în materializarea în detaliu a axei drumului.

30


Fig. 20. Pichetarea traseului

Pentru aceasta trebuie cunoscute punctele unui traseu. După importanta, acestea sunt:

o Puncte determinate: Puncte de capăt ale traseului (notate cu F1 si F2) Puncte intermediare, prin care traseul trebuie să treacă, conform temei de

proiectare (punctele direcționale A1, A2) Puncte obligate, puncte de traversare a unor obstacole Vârfuri de unghi (V) si frânturi

o Puncte principale Tangenta de intrare (Ti) Tangenta de ieșire (Te) Puncte care reprezintă kilometri (km0+231)

o Puncte secundare sunt cele care marchează hectometrii și se notează cu cifre arabe de la 1 la 9 în cadrul fiecărui kilometru

o Puncte obișnuite se notează cu cifre arabe în sensul kilometrajului Puncte ce marchează schimbarea de panta a axei drumului Puncte ce marchează schimbarea de panta a profilului transversal Puncte de intersecții sau trecere pe lângă construcții Puncte de intersecții cu limite administrative sau de proprietate

Numerotarea și calculul picheților. o Stabilirea originii traseului (punctele de capăt din cadrul punctelor determinate)

Centrul localității dacă traseul pleacă dintr-o localitate Punctul de intersecție a doua axe dacă traseul se ramifica dintr-unul existent Punctul tangentei de intrare dacă traseul ce se ramifică se racordează printr-o

curbă cu cel existent

Originea este definită cu litera F, cu indicele 1 si kilometrajul 0,000

o Punctele determinate (vârfuri) și punctele principale se numerotează după ce în prealabil s-au calculat elementele de racordare

o Punctele secundare se numerotează din 100 în 100m cu cifre arabe de la 1 la 9

31


o Pichetajul în aliniament se execută prin măsurarea distanțelor fixând tăruși din 100m în 100m

o Pichetarea traseului în curba se face prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangenta, cu arce egale, calculându-se abscisele și ordonatele corespunzătoare hectometrilor.

Fig. 21

De exemplu pentru hectometrul 3:

o Transcrierea datelor în carnetul de pichetaj; carnetul de pichetaj cuprinde: Poziția punctelor rețelei de sprijin Axa desfășurată a traseului, printr-o linie dreapta, cu reprezentarea schematică

a curbelor Distanța dintre picheți și kilometrajul picheților Poziția țărușilor martori Poziția profilelor transversale

Pichet Distanțe parțiale

kilometrajDistanța la martor

SchițăStânga dreapta

2.5.3. Curbe de racordare

Curbele de racordare la un drum pot fi:

Curbe de racordare în plan: o Curbe simple (arc de cerc) o Curbe compuse (mâner de cos)

32


în aceeași direcție formate din trei arce de cerc, cu raze diferite în aceeași direcție formate din doua arce de cerc, cu raze diferite în directei contrară cu doua arce (contracurbă)

o curbe progresive pentru căi ferate

parabola cubică la care curbura este proporționala cu proiecția pe axă a absciselor lungimii curbei

curbe trigonometrice sau algebrice pentru drumuri

Clotoida la care curbura este proporționala cu lungimea arcului de tranziție parcurs

Lemniscata la care curbura este proporționala cu raza polara (se folosește la serpentine)

Curbe de racordare a declivităților, sau racordarea în profil o Arce de cerc o Parabola

Curbe de racordare în arc de cerc

Fig. 22. Calculul elementelor de trasare

Elementele principale ale punctelor de racordare:

Unghiul de frângere este dat prin proiect sau se deduce din unghiul orizontal masurat Raza curbei este aleasă sau impusă de condițiile de circulație, R Lungimea tangentei, T Lungimea bisectoarei, b Lungimea curbei, lc Depășirea tangentei, DT Săgeata curbei, f

Punctele curbei sunt:

33


Punctul de intrare în curba, Ti Punctul de ieșire din curba, Te Vârful, punctul de intersecție a celor doua aliniamente, V Punctul bisector al curbei, B

Calculul curbei:

Unghiul de frângere:

Lungimea tangentei:

Lungimea bisectoarei.

Lungimea curbei:

Depășirea tangentei:

Săgeata curbei,

Coordonatele rectangulare ale punctului bisector: ,

Trasarea propriu-zisa:

Se staționează cu teodolitul în punctul V și se vizează aliniamentul I, pe direcția aceasta se trasează distanța orizontală T, stabilindu-se poziția punctului de intrare în curbă, Ti

Se staționează cu teodolitul în punctul V și se vizează aliniamentul II, pe direcția aceasta se trasează distanța orizontală T, stabilindu-se poziția punctului de ieșire din curbă, Te

Se trasează unghiul orizontal (b/2) față de aliniamentul I sau II; pe această direcție se trasează distanța orizontală b și se pichetează punctul B

Cu teodolitul în punctul Ti se vizează punctul V, pe această direcție se trasează abscisa xB, pichetându-se punctul care materializează piciorul perpendicularei duse din B pe direcția VTi

Se mută teodolitul în acest punct, se vizează punctul V și față de această direcție se trasează unghiul drept. Pe noua direcție obținută se trasează valoarea orizontală a ordonatei yB, pichetându-se punctul B

34

Topografia inginereasca

Documents

Transcript of Topografia inginereasca