Topografia e cartografia

6 CFU

geodesiacartografiastrumenti e metodi per la misura di angoli, distanze e dislivelliteoria degli errorireti topografichecelerimensuracatastogeodesia satellitare (GPS)rilievo laser scanner

SFA – I liv.DSMIFT – I liv.

Rilevamenti speciali per l’ambiente e il territorio

4 CFU

fotogrammetriatelerilevamento DSMIFT – I liv.

SFA – I liv. (crediti liberi)

Laboratorio CAD/GIS e geostatistica

5 CFU

nozioni di CADfondamenti di topologianozioni di GISesercitazioni/laboratorioapplicazioni (ambientali, urbanistiche, …)conferenze applicative

DSMIFT – I liv.SFA – I liv. (crediti liberi)SFA – II liv.SFA – I liv. corso progetto (3 CFU)Zootecnici – II liv.

TOPOGRAFIA E GEOMATICA

Quest’anno:

• Anticipo della teoria degli errori• Il 2° modulo viene tenuto da Ing. Borgogno• Esercitazioni il mercoledì mattina a squadre

alterne (preparare elenco)• ppt su CD appena pronto• Testi: quelli indicati in bibliografia del Corso• ESAME:

– modulo I: prova scritta già dalla sessione di DICEMBRE

– Moduli II e III: prova scritta + pratica

SUPERFICIE FISICA

SUPERFICIE GEOMETRICA DI RIFERIMENTO

… strumenti e metodi - operativi, di calcolo e di

disegno - mediante i quali determinare la forma e le

dimensioni di una porzione limitata della

superficie fisica terrestre…

(Giacomo MION)

TOPOGRAFIA DI BASE

1 - PER DARE UNA RAPPRESENTAZIONE

•di porzioni della superficie della Terra (RILIEVI)

•dell’andamento dei fenomeni

SI ESEGUONO MISURE •Quali? (di che cosa?)•Come? (con che strumenti?)•Con quale precisione?•Con quali procedure?

2 - PER ESEGUIRE TRACCIAMENTI DI OPERE DI INGEGNERIA

(TOPOMETRIA)

A CHE SCOPO ?

SI ESEGUONO MISURE Cosa si misura?

ANGOLIDISTANZEDISLIVELLI

ANGOLI

CCBB

AA

BB

vvAA

= angolo = angolo azimutaleazimutale

C C

vvA A verticale passante per Averticale passante per A

BB piano formato da piano formato da vvA A e e

dalla congiungente ABdalla congiungente AB

CC piano formato da piano formato da vvA A e e

dalla congiungente ACdalla congiungente AC

angolo formato dai piani angolo formato dai piani

BB e e CC

= angolo zenitale= angolo zenitale

vvA A verticale passante per Averticale passante per A

congiungente ACcongiungente AC

angolo formato da angolo formato da vvA A e e

dalla congiungente ACdalla congiungente AC

CC

AA

vvAA

DISTANZE

ddoo=d=drr*sen*sen angolo zenitale formato angolo zenitale formato da da vvA A e dalla congiungente e dalla congiungente

ABAB

vvA A verticale passante per Averticale passante per A

ddrr

AA

BB

A’A’ B’B’

ddoo

vvAA

d* congiungente ABd* congiungente AB

… … e poi le riduzioni…e poi le riduzioni…

DISLIVELLI

qqAAqqBB

AA

BB

= = qqBB - - qqAA

definizione di quota

BB

B’B’

maremare

SI ESEGUONO MISURE

Di che cosa?

(l’abbiamo visto: angoli, distanze, dislivelli)

COME?

CON QUALI STRUMENTI?

CC

AA

BB

ANGOLI: teodoliti, tacheometri

DISTANZE: distanziometri elettronici, metodi indiretti, GPS

BA

luce infrarossa

I0

I=I0sen(2t/T)

= sen(2t/T)

d

d=

DISTANZE: metodi indiretti

h F H

f d'L

L1

2

h

Dislivelli: si basa su questo schema elementare

B ABA

lAlB

livellazione geometrica

AB

lBB

A

lA

lBB

A

lA

AB

vasi comunicanti

Le misure si effettuano per rilevare e dare rappresentazione di porzioni della superficie della Terra

IN QUALE SISTEMA DI RIFERIMENTO?

IMPOSTAZIONE DEL PROBLEMA CARTOGRAFICO

La superficie della Terra non è sferica e non è La superficie della Terra non è sferica e non è neanche descrivibile con una formula neanche descrivibile con una formula matematica operativamatematica operativaL’ideale sarebbe avere un superficie di L’ideale sarebbe avere un superficie di passaggio che fosse facilmente identificabile.passaggio che fosse facilmente identificabile.Su essa si potrebbero proiettare i punti della Su essa si potrebbero proiettare i punti della superficie fisica della Terra.superficie fisica della Terra.

Se poi questa superficie fosse descrivibile con Se poi questa superficie fosse descrivibile con una formula matematica, si potrebbero una formula matematica, si potrebbero applicare le formule della geometria proiettiva applicare le formule della geometria proiettiva per passare a quello che vogliamo cioè ad un per passare a quello che vogliamo cioè ad un sistema cartesiano.sistema cartesiano.

Poiché questa superficie ideale non esistePoiché questa superficie ideale non esisteci si avvale di 2 superfici di passaggioci si avvale di 2 superfici di passaggio

il il GEOIDEGEOIDE e l’ e l’ELLISSOIDEELLISSOIDE

COORDINATE CARTESIANE ORTOGONALI NEL PIANO

x =

co

st.

y = yP

x =

xP

(xP,yP)

y = cost.

y

xO

yP

xP P (xP,yP)

COORDINATE CURVILINEE (o ISO-PARAMETRICHE) SU UNA SUPERFICIE

u = uP

u = cost.

v = vPv = co

st.X = X(uP,vP)

Y = Y(uP,vP)

Z = Z(uP,vP)

P

P (uP,vP)

X = X(u,v)Y = Y(u,v)Z = Z(u,v)

v

uX

Z

Y

O

SECONDO QUESTO SCHEMA CONCETTUALE, PER SECONDO QUESTO SCHEMA CONCETTUALE, PER COSTRUIRE UNA CARTOGRAFIA SI DEVE FARE COSTRUIRE UNA CARTOGRAFIA SI DEVE FARE COSI’:COSI’:PLANIMETRIAPLANIMETRIA• Per ogni punto P si deve ottenere la sua Per ogni punto P si deve ottenere la sua proiezione P’ sull’ellissoide (sono operazioni di proiezione P’ sull’ellissoide (sono operazioni di misura e calcolo molto complesse)misura e calcolo molto complesse)• noto P’ sull’ellissoide, attraverso noto P’ sull’ellissoide, attraverso si si determinanodeterminano

E = g (E = g (N = f N = f

ALTIMETRIAALTIMETRIA• determinazione delle determinazione delle quote, cioè delle distanze quote, cioè delle distanze dal GEOIDEdal GEOIDE• scrittura delle quote scrittura delle quote vicino ai particolari vicino ai particolari planimetrici corrispondentiplanimetrici corrispondenti• collegamento di tutti i collegamento di tutti i punti a ugual quota punti a ugual quota curve curve di livellodi livello