Geodesia

Dal greco Γεωδαισια: divisione della Terra Discipline collegate alla geodesia: 1. studio della forma del pianeta; 2. studio del campo di gravità del pianeta. Misure geodetiche: misure legate e finalizzate a tali studi. Geodesia da satellite: metodi di posizionamento mediante osservazioni a satelliti terrestri artificiali o a stelle e quasar; finalizzati alla determinazione della posizione di punti appartenenti a reti globali, continentali, regionali e locali per lo studio di: Sistemi di Riferimento globali e geodinamica; controllo regionale e locale del territorio; rilievo locale per la cartografia e i SIT.

Metodi della geodesia da satellite: 1. Very Long Baseline Interferometry (VLBI), 2. Satellite Laser Ranging (SLR)

metodi storici per il controllo globale; realizzati mediante stazioni permanenti di monumentazione e manutenzione molto costose. Nel corso verranno solo citati, poiché non utilizzabili per applicazioni ingegneristiche.

Il GPS

Un metodo per la stima 3D della posizione di punti; basato sulla ricezione di segnali inviati da una costellazione di satelliti artificiali USA.

La misura Si misura il tempo impiegato da onde elettromagnetiche, emesse da un apparato a bordo del satellite, per raggiungere il punto R di cui si vuole determinare la posizione. Il tempo viene moltiplicato per la velocità di propagazione c del segnale e si ottiene una stima di distanza ρ.

Le osservabili del GPS

Osservazioni di codice: effettuate su codici binari, sono le più semplici da acquisire (ricevitori più economici) e da elaborare (tipicamente in tempo reale, dal ricevitore stesso); sono le meno accurate (errori strumentali dal decimetro al metro).

Osservazioni di fase effettuate su sinusoidi ad alta frequenza, sono le più complesse da acquisire (ricevitori più costosi) e da elaborare (software specialistico); sono però le più accurate (errori strumentali inferiori al millimetro).

Il posizionamento assoluto (1/2) Stima delle coordinate di un singolo ricevitore mediante osservazioni a un certo numero (minimo 4) di satelliti.

Il posizionamento assoluto (2/2) La stima può avvenire in tempo reale: ⇒ il metodo si presta ad applicazioni navigazionali. L’utente necessita di un solo ricevitore,

la metodologia di rilievo è del tutto banale, l’elaborazione dei dati è trasparente.

La precisione è scarsa: ⇒ circa 10 metri in navigazione, ⇒ 1-2 metri con occupazioni statiche prolungate sui punti.

Gli errori nel posizionamento assoluto Sono spazialmente correlati, ovvero simili per siti prossimi

Un esempio: mappa di disturbo ionosferico

Possono essere ridotti combinando opportunamente le osservazioni di siti di misura “vicini”.

Il posizionamento relativo (1/3) Due ricevitori effettuano osservazioni contemporanee ai medesimi satelliti.

Le osservazioni vengono opportunamente combinate ed elaborate per la stima della base (vettore 3D) fra i due ricevitori.

Il posizionamento relativo (2/3) La precisione dipende: ⇒ dal tipo di ricevitori (tipo di osservabili acquisibili); ⇒ dalla distanza fra i ricevitori (da < 10 Km a >500 Km); ⇒ dal metodo di rilievo (durata dello stazionamento sui punti); ⇒ dall’approccio di elaborazione dei dati (tempo reale, postprocessamento). Si va da: ⇒ 1-2 metri (relativo sui codici in tempo reale):

navigazione di precisione,… ⇒ a meglio del centimetro (doppia frequenza, statico prolungato): controllo di deformazioni,…

Note sul posizionamento relativo (3/3) ⇒ il metodo richiede l’utilizzo contemporaneo di almeno due ricevitori; ⇒ uno di questi deve essere su un punto (stazione di riferimento)

di coordinate note a priori; ⇒ la metodologia di rilievo è meno complessa

delle tecniche topografiche tradizionali, però l’elaborazione dei dati può essere complessa e onerosa.

L’approccio di rete al posizionamento relativo

Con più stazioni di riferimento: ⇒ aumentano le precisioni di stima:

ovvero pari precisione con tempi di rilievo minori; ⇒ però aumenta anche la complessità nelle elaborazioni.

L’elaborazione dei dati GPS A differenza degli altri metodi topografici classici l’esecuzione di rilievi GPS non comporta difficoltà operative. Viceversa è strategico il metodo di elaborazione dei dati: infatti nel processo di elaborazione si devono: modellizzare e rimuovere i disturbi sui segnali, eliminare eventuali outlier nelle osservazioni, infine stimare le incognite di interesse: la posizione del ricevitore nel posizionamento assoluto, le tre componenti della base nel posizionamento relativo.

La compensazione di reti GPS Data una rete di punti dei quali si vogliano determinare le posizioni è possibile misurare più coordinate e basi di quelle strettamente necessarie.

Si effettua quindi la compensazione della rete mediante Minimi Quadrati

L’inquadramento di reti GPS Il GPS fornisce la posizione dei caposaldi in uno specifico sistema di riferimento; effettuati rilievo e compensazione di una rete GPS è spesso necessario (ad esempio a scopi cartografici) riportare i risultati al sistema di riferimento nazionale.

Tale problematica prende il nome di inquadramento planoaltimetrico della rete.

Esempi di precisioni e applicazioni del GPS

Tipo di posizionamento Caratteristiche di misura Precisioni Esempi di applicazioni Posizionamento assoluto

in tempo reale Un ricevitore,

risultati istantanei

10-20 m

Navigazione e diporto Posizionamento assoluto statico

Un ricevitore, periodi prolungati di

misura

1-5 m.

Poco utilizzato

Posizionamento relativo cinematico in tempo reale o con

postelaborazione.

Due o più ricevitori, uno di riferimento, gli altri

in moto su punti di posizione incognita

0.2 – 2 m

a seconda del tipo di osservazione (codici o

fasi)

Navigazione di precisione Rilievo cartografico

Posizionamento relativo statico su

reti locali o regionali

Due o più ricevitori, uno di riferimento, gli altri

occupano staticamente punti di posizione

incognita

Da subcentimetrica a decimetrica a seconda del tempo di occupazione e

dello schema di rete

Controllo di deformazioni

Reti di inquadramento Rilievo catastale

Reti continentali di stazioni permanenti

Ricevitori in misura continua statica e calcolo di soluzioni settimanali

Stime di posizioni reciproche con precisioni

subcentimetriche

Controllo geodinamico Definizione dei Sistemi di

Riferimento globali.

Gli argomenti del corso

Introduzione al GPS I Minimi Quadrati per i dati GPS e le reti geodetiche I sistemi di riferimento Il sistema GPS Il segnale Le osservazioni e i relativi disturbi Il posizionamento assoluto Il posizionamento relativo L’elaborazione dei dati La compensazione e l’inquadramento della rete

Le esercitazioni

MQ non lineari Trasformazioni di Sistemi di Riferimento Rimozione dai dati dei disturbi atmosferici Posizionamento assoluto Posizionamento relativo Identificazione e rimozione dei cycle slips Stima e fissaggio delle ambiguità iniziali Stima di basi mediante misure di fase Compensazione di rete Inquadramento di rete

Il laboratorio

Prove di utilizzo di ricevitori Progettazione di un rilievo su rete Rilievo di una rete GPS Elaborazione di dati GPS Compensazione di reti GPS Inquadramento di reti GPS Trasformazioni di Sistemi di Riferimento