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GEODESIA
SCIENZE SPAZIALI
ASTRONOMIA
CARTOGRAFIA
TOPOGRAFIA
GEOGRAFIA
IDROGRAFIA
GEOFISICA
ECOLOGIA
MATEMATICA – FISICA - INFORMATICA
… … … … … …
2
TRE SOTTODISCIPLINE:
- Determinazioni di posizione
per l’istituzione e manutenzione di reti geodetiche 3D, regionali e
mondiali
- Studio del campo della gravità terrestre
- Variazioni temporali (di posizione e del campo di
gravità
per la misura di fenomeni geodinamici (moto del polo, maree terrestri,
movimenti crostali ecc.)
GEODESIA
3
SUPERFICIE TERRESTRE
?
FISICA MATEMATICA
1890
RAMO DELLA MATEMATICA APPLICATA CHE HA PER SCOPO LADETERMINAZIONE DELLA FORMA E DELLE DIMENSIONI DELLA SUPERFICIETERRESTRE
1975
+ CAMPO DELLA GRAVITA’ IN 4D
+ ALTRI CORPI CELESTI
GEODESIA
4
GEODESIA
Per determinare la posizione di punti
nello spazio 3D
è necessario istituire
un sistema di riferimento
CARTESIANO SUPERFICIE DI RIFERIMENTO
P
Po
n
5
SUPERFICIE DI RIFERIMENTO
Arbitraria?
NO!
DUE CARATTERISTICHE:
1. Fisicamente determinabile
2. Matematicamente trattabile
n (normale) materializzabile
definizione fisica
Normale coincidente con la direzione della forza di gravità
6
Che forma ha la Terra?
Nell’ipotesi che sia il risultato della condensazione di una massa fluida e omogenea sottoposta a
varie forze
PROBLEMA IDRODINAMICO:
Studiare le forme di equilibrio di una massa fluida sottoposta a:
1) Forze di mutua attrazione (gravitazione universale) interne ed esterne
2) Forze indotte dalle accelerazioni dei vari moti
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Che forma ha la Terra?
1) SUPER = attrazione terrestre
1) SUPER = rotazione terrestre
Superficie di equilibrio GEOIDE (Listing, 1870)
8
I MOTI DELLA TERRA: 4 + n
1. Sistema galattico Capricorno v = 600 km/s
2. Sistema solare Lyra v= 20 km/s
3. Rivoluzione (orbita ellittica in un anno siderale)
4. Rotazione (intorno all’asse istantaneo)
1. e 2. per astronomia
3. e 4. per geodesia
3. meccanica celeste
4. definizione del geoide (Terra = giroscopio)
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ELEMENTI FISICI DIRETTAMENTE OSSERVABILI
1. Accelerazione di gravità
2. Direzione della verticale
g = accelerazione di una massa puntiforme soggetta alla forza peso e rotante con la Terra, risultante di:
• accelerazione newtoniana
• accelerazione centrifuga (rot.)
g media = 982.022 cm/sec2
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a= semiasse equatoriale
b= semiasse polare
schiacciamento
eccentricità
Sufficientemente semplice
=superficie di riferimento
internazionale
a
ca −=α
2
22
2
a
cae
−=
12
2
2
22
=++
c
z
a
yx
17
N
sen
R
α
ρ
α
α
22cos1
+= TEOREMA DI EULERO
SEZIONI NORMALI
R = R (α)
1 Max e 1 min ┼
SEZIONI NORMALI PRINCIPALI
RAGGI PRINCIPALI DI CURVATURA ρ, N
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N = f(ϕ)
ρ =f(ϕ)
I raggi principali dipendono da ϕ
(N - ρ)/N = f(ϕ) ≈ 1/150
Max all’equatore = e2
Min ai poli = 0
N ≥ ρ
W
arN ==
ϕcos
locale sfera == NR ρ
3
2)1(
W
ea −=ρ
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SISTEMA DI RIFERIMENTO GEODETICO O GEODETIC DATUM
1. Posizione del centro (Xc, Yc, Zc)
2. Direzione asse minore (3 coseni direttori)
3. Lunghezza semiasse maggiore (a)
4. Schiacciamento o eccentricità (αααα o e2)
8 parametri
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Ellissoide Semiasse maggiore [m]
Schiacciamento 1:
BESSEL(1841) 6377397 299.2
CLARKE (1880) 6378243 293.5
HELMERT (1906) 6378140 298.3
HAYFORD (1909) 6378388 297.0
KRASSOVSKY (1942) 6378245 298.3
U.G.G.I. 6378160 298.25
WGS84 6378137 298.25..
22
r sinαααα = cost
LINEE GEODETICHE:
linee giacenti sulla superficie aventi la normale principale coincidente con la normale alla superficie