07 Geodesia Basica

7/30/2019 07 Geodesia Basica

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Bienvenidos Presentacin de Geodesia Bsica.


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Definicin

Forma Verdadera de la Tierra (Geoide) El Elipsoide El Terreno Natural Sistema Geodsico Mundial

World Geodetic System (WGS84) Tipos de Alturas Tipos de Coordenadas

Proyeccin UTM Nueva Proyeccin para Mexico (LAMA)

Relacin de Distancias Parmetros de Transformacin

ndice :


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Topografia :- Esla ciencia que se encarga de

las mediciones y la representacin de lasuperficie terrestre en un plano.

Geodesia :- Esla ciencia que se encarga delas mediciones y la representacin de la

superficie terrestre en un plano, considerandola curvatura de la tierra. F.R Helmert (1880)

Definicin:

Friedrich Robert Helmert

(July 31, 1843 June 15, 1917)

Ingeniero Geodesta Aleman


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Topografia :- del Griego:

TOPOS = LUGAR

GRAPHEIN = DESCRIBIR

(Descripcin del Lugar).

Geodesia :- del Griego:

GEOS = TIERRA

DESIA = DIVIDIR

(Divisiones Geogrficas de la Tierra).

Definicin :


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1.- GEOIDAL: ES LA SUPERFICIE POTENCIAL, QUE ESTADEFINIDA POR EL NIVEL MEDIO DEL MAR Y A LA CUALESTAN REFERIDAS LAS MEDICIONES HECHAS SOBRE LASUPERFICIE TERRESTRE.

2.- ELIPSOIDAL: ES LA SUPERFICIE MATEMATICA DE UNELIPSOIDE DE REVOLUCION, SELECCIONADO PARAREPRESENTAR EL TAMAO Y FORMA DE LA TIERRA Y

QUE ES LA QUE SE HA ADOPTADO COMO LA MASCONVENIENTE PARA LOS CALCULOS MATEMATICOS.

ES QUE TRABAJAMOS SOBRE 3 SUPERFICIES :

Lo primero que debemos saber.:


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3.- TOPOGRAFICA: QUE ES LA SUPERFICIE VERDADERA DELA TIERRA, CON LAS MONTAAS, VALLES Y FONDOS DELOS OCEANOS.

ES QUE TRABAJAMOS SOBRE 3 SUPERFICIES :

Lo primero que debemos saber.:


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Forma Verdadera de la Tierra (El Geoide)


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Superficie equipotencialque se asemeja al nivel mediodel mar

Definicin Fsica que es una

superficie complicada Descrita por un nmero

infinito de parmetros Puede ser detectada por

algunos instrumentos

EuropaN. Amrica

S. America frica

Topografa


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El Elipsoide :

Una elipse es una figura

matemtica que se define por: Semi eje mayor (a) Semi eje menor (b)

Es una figura geomtricasimple

Puedo calcular lascoordenadas de cualquierpunto sobre el elipsoide

No puede ser detectadapor instrumentos

b

a

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a

b)(aftoAchatamien


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El Elipsoide y el Geoide

O1

EuropaN. Amrica

S. Amrica frica

TopografaN

El objetivo de un elipsoide eraser lo mas parecido a la

superficie del geoide Cada elipsoide tiene un origen Para America del Norte se

usaba el elipsoide de Clarke de1866

El Datum es NAD-27


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a

bb

Elipsoide CLARKE-66a = 6,378,206.400000 mb = 6,356,583.800000 m

1/f = 294.9786980000

El Elipsoide de Referencia CLARKE-1866 :


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En Europa usaban el ElipsoideInternacional

La pregunta es: Cul elipsoide seleccionar ?

O2

O1

EuropaN. Amrica

S. Amrica frica

NTopografa

N

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El Sistema Geodsico Mundial

WGS 1984 Es el que mejor se asemeja

a la forma de la Tierra

EuropaN. Amrica

S. Amrica frica

NTopografa


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a

bb

Elipsoide WGS-84a = 6,378,137.000000 mb = 6,356,752.314245 m

1/f = 298.2572235630

El Elipsoide de Referencia WGS-1984 :


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SUPERFICIE TOPOGRAFICA :LA SUPERFICIE REAL DE LA TIERRA.

y Finalmente .:


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Conclusion.:


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Datum= Superficie Coordenada.

Datum Horizontal= Se asocia a una Elipse.

Datum Vertical= Se asocia al Geoide.

Geoide (aprox. NMM)

N

Terreno NaturalH

h

Las 3 Superficies

Elipsoide

Datum= Donde las tressuperficies son =0


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Unin de las 3 Superficies :

Datum.:


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Elipsoide Datum Epoca

Clarke = Clarke

NAD= North American Datum = Datum de Norte America

Los 3 diferentes sistemas mas usados.

GRS= Geodesit Reference System = Sistema de Referencia Geodesico

ITRF= International Terrestrial Reference Frame = Marco de Referencia Terrestre Internacional

WGS = World Geodetic System = Sistema Geodesico Mundial

GRS-80 ITRF-92/08 1992/2008

WGS-84 WGS-84 1984

Clarke-66 NAD-27 1927


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a

bb

Elipsoide GRS-80a = 6,378,137.000000 m

b = 6,356,752.3141403 m1/f = 298.25722210088

El Elipsoide de Referencia GRS-1980 :


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a

bb

Elipsoide WGS-84a = 6,378,137.000000 mb = 6,356,752.314245 m

1/f = 298.2572235630



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a

bb

Elipsoide CLARKE-66a = 6,378,206.400000 mb = 6,356,583.800000 m

1/f = 294.9786982000

El Elipsoide de Referencia CLARKE-1866 :


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Comparativa en metros sobre el terreno.

ELIPSOIDE a b 1/F DX DY

WGS-84 6,378,137.000000 m 6,356,752.314245 m 298.25722356

GRS-80 6,378,137.000000 m 6,356,752.314140 m 298.25722210 0.00215 0.00325

CLARKE-66 6,378,206.400000 m 6,356,583.800000 m 294.97869820 -30.259 199.765


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Sistema Geodsico Mundial (WGS84)

El origen coincide con el centro de

masa de la Tierra Los ejes X y Y son perpendiculares

entre s en el plano ecuatorial El eje Z forma un ngulo recto con

el plano formado por X,Y y coincidecon el eje de rotacinde la Tierra h

P

Z

X

Y


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Sistema Geodsico Mundial (WGS84)

El eje X pasa por el meridiano de

Greenwich Las diferencias de Posicin y

Coordenadas se obtienen en elSistema de Coordenadas WGS 84 Latitud, Longitud y Altura

Elipsoidal Coordenadas Geocntricas

X,Y,Z h

P

Z

X

Y

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a

b

a = semi eje mayor

b = semi eje menor

a

b)(afFlattening

b

H

ElipsoidaAlturaH

Longitud

Latitud


P


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Altura Elipsoidal :

Las alturas determinadas por medio

de GPS estn referenciadas alElipsoide WGS 84 Las alturas Elipsoidales son alturas

sobre el elipsoide

h = Altura Elipsoidal Elipsoide

P Topografa

h


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Altura Ortometrica :

El Geoide es la superficie equipotencial (igualgravedad) que ms se asemeja al Nivel Medio del Mar

Las alturas Ortomtricas estn

referenciadas a un Datum quegeneralmente es el NivelMedio del Mar

El Nivel Medio del Mar seaproxima al Geoide

Sus ondulaciones se deben aefectos de Topografa, geologa etc.

H = Altura sobre elGeoide(Altura Ortomtrica)

Elipsoide

P

H

Geoide

h

Topografa


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Separacin Geoidal / Ondulacin Geoidal :

A la diferencia de alturas entre elElipsoide y el Geoide se ledenomina Altura u OndulacinGeoidal

Para obtener las AlturasOrtomtricas, se debe considerar laAltura Geoidal

Elipsoide

P

H

GeoideN

N = Separacin Geoidal

h

Topografa


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h = H + N

La ondulacin geoidal puede ser positiva o negativa.

Elipsoide

h

P Topografa

H

GeoideNN = Separacin Geoidal

H = Altura Ortomtrica

h = Altura Elipsoidal

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Separacin Geoidal / Ondulacin Geoidal :


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Desviacin de la Vertical o Torsin :


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Cartesianas

Tipos de Coordenadas

Existen varios sistemas o tipos de coordenadas diferenteslas cuales son :

Geodsicas

U T M

Locales

Lat= 1931 28.80253 N

Long= 9910 35.23651 WAlt = 2241.852 msnm

X = 496,365.256Y = 2,125,360.253Z = 2235.256

X = 5,000.000Y = 5,000.000Z = 500.000

X = - 1,339,405.091Y = - 5,602,278.211Z = 2,732,093.914


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El eje X pasa por el meridiano deGreenwich

Las diferencias de Posicin yCoordenadas se obtienen en elSistema de Coordenadas WGS 84 Coordenadas Geocntricas

X, Y, Z.

Ecuador

P

Z

X

Y

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Cartesianas

El origen de las coordenadas cartesianas se encuentra en elcentro de masa, es decir, se asimila que es el centro de la tierra,

h

0,0,0M.G.



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+Z

-Y

+X

-X

-Y

Z

ECEFX = -1,339,405.0917 m

Y = -5,602,278.2110 mZ = 2,732,093.9148 m


+Y

-X

Meridiano Greenwich


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El origen de lascoordenadas geodsicas enla Latitud es el Ecuador yesta puede ser Latitud Norte(+) o Latitud Sur (-) y esmedida en Grados de 0 a90 y la referencia de laLongitud es el meridiano deGrewinch y esta puede ser

Longitud Este (+) y LongitudOeste (-), las altura serepresenta en msnm.

GeodsicasP.N.

P.S.

Ecuador

Longitud Estede 0 a 180

Latitud Nortede 0 a 90

Latitud Surde 0 a 90

Longitud Oestede 0 a 180



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+Z

-Y

+X

X

Y

Z

bH

WGS-84= 19o20 26.38035 N= 99o10 16.62574 W

H = 2240.4083 m



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El origen de las coordenadasUTM es en X de un Falso Esteen en el meridiano central de

500,000, y en Y su origen seencuentra en el Ecuador y es0 para el Norte, 10,000,000para el sur, todo esto con lafinalidad de no obtener

coordenadas negativas y la Zsigue siendo el nivel mediodel mar.

U T M

3

10,000,000 m

Disminuyendo

hacia el Sur

500

,000

200

,000

800

,000

0 mIncrementandohacia el Norte

M-102 W

6

3

M-96 W

ZONA-14

MC-99 W



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El origen de las coordenadaslocales puede ser cualquierpunto sobre la superficie

terrestre al cual se ledesignaran unos valoresarbitrarios y estos pueden ser1000, 1000, 100

Locales Z

X

YX=5000Y=5000Z=500



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Proyecciones:


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Existen un sinnmero de proyecciones Cartogrficas establecidas entre las quepodemos mencionar

- Universal Transversa de Mercator (UTM)- Transversa Mercator

- Cnica Conforme de Lambert

- Proyecciones Conformes

- Proyecciones Equidistantes- Proyecciones Equivalentes

Para los propsitos de este curso unicamente veremos la UTM, misma quesurgi a partir de de la Proyeccin Conforme de Gauss, y fu usada por primeravez por el Servicio de Cartografa del Ejercito de los Estados Unidos durante laSegunda Guerra Mundial.

Proyecciones:


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Entre las principales caractersticas de las diversas proyecciones es que algunas

para lograr sus propsitos de representar la Superficie curva de la Tierra en unplano, deforman sus distancias, sus ngulos, o su forma. La Proyeccin UTMes una Proyeccin Conformey permite representar grandes extensiones de lasuperficie terrestre sobre un plano con pocas deformaciones, mismas que sepueden corregir con apenas un grupo de formulas. La Proyeccin UTM es unsistema de coordenadas rectangulares y por esto es bastante til para seraplicado en los trabajos de medicin.

La proyeccin UTM es una proyeccin cilndrica conforme que puede servisualizada como un cilindro secante a la superficie de referencia orientado de talforma que el eje del cilindro pasa por el plano del Ecuador.

Como la secante del cilindro es de un dimetro menor que el dimetro de la

superficie de referencia, se crean dos lneas de interseccin entre el cilindro y lasuperficie de referencia. Un rea de proyeccin comprende apenas unaextensin de la superficie de referencia. Esta rea se denomina ZONA o HUSO,cada zona es representada por un nmero de zona o por la longitud de suMeridiano Central.

Proyecciones:


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Caractersticas:

Amplitud de Zonas o Husos = 6

Latidud origen = 0 (ecuador)

Longitud de origen = Longitud del MeridianoCentral de la zona o huso.

Falso Norte = 0 Hemisferio Norte y 10,000,000Hemisferio Sur.

Falso Este = 500,000.00

Factor de escala en el Meridiano Central = 0.9996

Lmite de Latitudes = 80 N y 80 S

Los Meridianos de Longitud y los Paralelos deLatitud se interceptan en ngulos rectos en laproyeccin

La lnea del Ecuador y la lnea del Meridianocentral de cada zona o huso se representan porlneas rectas en la proyeccin, los dems

meridianos son representados por lneas cncavasen relacin al meridiano central y los patralelos sonrepresentados por lneas concavas en relacin alpolo ms prximo

Proyecciones:


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0m Incrementando hacia el Norte

10,000,000m

Disminuyendo hacia el Sur

Incremento delfactor deescala

Disminucindel factor de

escala

500,0

00mE

320,0

00mE

680,0

00mE

0.99961.0004 1.00000 00

500,000

96 00

Condicin secante dela proyeccin UTM;Zonas de 6

102 00

99 00

800,000200,000

Proyecciones:

1.00041.0000


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Una Reflexin :

Nueva Proyeccin para Mexico:


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Proyeccin UTM.:

200,000- 500,000-800,000 200,000- 500,000-800,000200,000- 500,000-800,000200,000- 500,000-800,000 200,000- 500,000-800,000 200,000- 500,000-800,000

ZONA-11 ZONA-12 ZONA-13 ZONA-14 ZONA-15 ZONA-16

2,210,000

2,660,000

3,100,000

3,550,000

1,780,000


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Nueva Proyeccin para Mexico: T.M.Mex.

2,210,000

2,660,000

4,250,000

1,780,000

3,100,000

3,550,000

750,000 2,500,000

Parmetros: Falso Este: 2,500,000 - Falso Norte : 0.0 Ecuador

Meridiano Central: 10200 00 W - Factor Escala: 1.0000 M.C.


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Relacin de las diferentes distancias

Terreno Natural

DistanciaElipsoidal

Distancia Horizontal

Distancia UTM

Proyeccin UTM

Centro del Elipsoide

Elipsoide

Desnivel

Relacin de Distancias:


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Distancia UTM odistancia plana

Distancia elipsoidal oesferoidal

Distancia Horizontal

Desnivel

Relacin de Distancias:


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Transformaciones:


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Se deben obtener los parametros de transformacion de unelipsoide con respecto a otro y estos parametros pueden ser de3 a 7 los cuales son:

Transformacion de Coordenadas

Dz

Rotaciones. Factor de Escala.Diferencias.

Dx

Dy

&x, &y, &z.F. E.Dx, Dy, Dz.

Transformaciones:

T f i


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Desplazamientos

DX DY DZ

EuropaN. Amrica

S. Amrica frica

NTopografa

Transformaciones:

T f i


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Rotaciones

&X &Y &Z

EuropaN. Amrica

S. Amrica frica

NTopografa

Transformaciones:

T f i


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Escala

Factor de Escala

EuropaN. Amrica

S. Amrica frica

NTopografa

Transformaciones:

T f i


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WGS-84

NAD-27

Rx

Ry

Rz

DyDx

Dz

Transformaciones:

T f i


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Base GPS

Control localexistente

Area de trabajo

Relacin entre sistema GPS y Sistema Geodsico Local

Transformaciones:

Preguntas ?


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Preguntas ?Ing. Luis A. Marquez A. Mexico.

Que es el MIEDO ?

alguno de ustedes alguna vez ha

sentido mucho miedo.

es una emocin caracterizada porun intenso sentimiento

habitualmente desagradable,provocado por la percepcin de un

peligro, real o supuesto, presente,futuro o incluso pasado.

Preguntas ?


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Preguntas ?Ing. Luis A. Marquez A. Mexico.

F I N A L M E N T E.


60/60

por el miedo mejorprefirio colgarse pormal TOPOGRAFO

Ing. Luis Antonio Marquez [email protected]

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