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LA RETTA

Il Progetto

Materiale utilizzato

Libro di testo Capitolo

Il Progetto

A chi è rivolto questo argomento ?

Agli alunni del terzo anno di istituto tecnico

industriale

Il Progetto

QUANDO ?

Durante il primo quadrimestre dopo aver ripassato le nozioni fondamentali di algebra del primo biennio

Il Progetto

Perché «la retta» ?

Il Progetto

1. E’ parte integrante del percorso scolastico della scuola secondaria di secondo grado2. E’ già stato trattato in geometria euclidea e nella rappresentazione grafica dei

sistemi lineari nel primo biennio3. E’ alla base della geometria analitica e permette di continuare lo sviluppo delle

competenze matematiche acquisite nel primo biennio4. E’ fondamentale per la risoluzione di molti problemi di matematica, di fisica, di

statistica, di economia, di materie di indirizzo delle varie specializzazioni e, quindi, permette di scoprire alcune applicazioni della matematica nel mondo in cui viviamo

I prerequisiti

• Regole fondamentali del calcolo algebrico ( primo anno )• Principi di equivalenza ed equazioni lineari ( primo anno )• Semplice calcolo di radicali ( secondo anno )• Piano cartesiano ( due lezioni immediatamente precedenti )

In classe

In classe

LE ATTIVITA’

Attività 1 (spiegazione)• L’insegnante propone un problema da risolvere con un

sistema lineare• Gli alunni impostano il problema e lo risolvono

algebricamente con un metodo a piacere e successivamente ne danno la rappresentazione grafica

• L’insegnante chiede agli alunni di riflettere su quanto prodotto, facendo loro porre l’attenzione sul significato della soluzione

In classe

Attività 2 (spiegazione)• L’insegnante, seguendo il libro di testo per facilitare gli alunni,

spiega il concetto di retta con le varie applicazioni• Al termine della spiegazione gli alunni fanno le domande su ciò

che non hanno capito• L’insegnante propone loro la visione della videolezione 14 a pag

189

• Se ci sono ancora dubbi, questo è il momento giusto per chiedere!!!!!

In classe

Attività 3 (esercitazione)L’insegnante inizia a far esercitare gli alunni con problemi di vario genere :

quelli di semplice applicazione delle regole, ad esempio

quelli grafici per capire il significato di ciò che stanno facendo, ad esempio

In classe

quelli riassuntivi, ad esempio

In classe

Attività 4 (spiegazione)• L’insegnante spiega il concetto di fascio di retta con le varie

applicazioni• Successivamente propone agli alunni la visione della videolezione 15 a

pag 196

In classe

Attività 5 (esercitazione)L’insegnante propone agli alunni esercizi di applicazione dell’argomento alla vita reale come problemi di scelta tra due o più alternative

In classe

Attività 6 (esercitazione)Preparazione alla verifica• Studio attento ed approfondito di tutte le regole proposte,

riguardando anche la parte della «teoria in sintesi»

In classe

• Risoluzione di esercizi delle varie tipologie proposte in classe• Risoluzione di test proposti dall’insegnante sulla piattaforma ZTE e

partecipazione alla classe virtuale• Esercitazione in classe simile alla verifica

In classe

1. Un rettangolo ABCD ha i lati paralleli agli assi cartesiani, il centro nell’origine O e un vertice nel punto A(3, -8).a) Trovare le coordinate degli altri vertici.b) Calcolare il perimetro, l’area e la misura delle diagonali.

2. Dato il triangolo isoscele di vertici A (1,2), B (5,2) e C(3,5), di base AB, calcolare la misura dell’altezza e dell’area del triangolo. 3. Determinare il coefficiente angolare della retta passante per i punti A (-2, -3) e B(0, -1). 4. Scrivere l’equazione della retta passante per i punti A(5,3) e B(4, -4), l’equazione della retta passante per C(-1,2) e parallela alla retta

precedente, l’equazione della retta passante per D(0,3) e perpendicolare alle rette precedenti. Disegnare le suddette rette. 5. Trovare le coordinate del punto di intersezione tra le rette di equazione rispettivamente y=2x e 3x+5y-9=0. 6. Dato il fascio di rette ax+(a-3)y+5-a=0, trovare il valore di a in modo tale che :

la retta passi per l’origine degli assila retta sia parallela all’asse delle ascissela retta sia parallela all’asse delle ordinateabbia coefficiente angolare m=2

7. Un’impresa produce tre diversi modelli di ventilatori V1, V2 e V3 con i seguenti costi :

V1 : euro 0.8 per ogni ventilatore prodotto più euro 35 di spese fisse;V2 : euro 0.3 per ogni ventilatore prodotto più euro 50 di spese fisse;V3 : euro 0.2 per ogni ventilatore prodotto più euro 60 di spese fisse.

Con quale modello i costi di produzione risultano più bassi ?

Attività 7 (recupero ed approfondimento)L’insegnante propone ( a seconda degli alunni ) • Esercizi di recupero dal libro di testo, da altri testi, dalla

piattaforma ZTE• Esercizi di approfondimento di ricerca operativa

In classe

Valore aggiunto

Valore aggiuntoIn queste lezioni ho usato diversi strumenti : I video - favoriscono lezioni più partecipate perché gli alunni sono più coinvolti - spiegano in modo diverso lo stesso argomento - attirano l’attenzione degli studenti

La piattaforma ZTE - permette di esercitarsi non solo col proprio libro di testo - permette di fare tanti esercizi con uno strumento diverso dal solito - consente al docente di caricare esercizi propri

La classe virtuale - esperienza diversa dal solito - il docente controlla la situazione della classe