l e z i o n i d i g i ta l i3 6

a r i t m e t i c a 1 - u n i tà 7

introduzione alla StatiStica

• Saper usare PC e videoproiettore, eventualmente LIM e programmi di didattica interat-tiva (SMART Notebook, Mimio Studio, ActivInspire, Workspace, ecc.)• Saper usare programmi di videoscrittura, presentazione e foglio di calcolo (Word, Wri-

ter, ecc.) • Saper usare Internet• Saper usare l’applicazione MEbook

competenze digitali del docente

Vedi UNESCO ICT Competency Framework for Teachers

In aula: circa 9 oretempi

Aula con lavagna LIM o PC con videoproiettoreAula multimedialePer alcune attività è necessaria la connessione Internet

luoghi

Videotutorial

Media, Moda e Mediana pag.339

Correzione

Soluzioni delle Prime competenze pagg.322,326,330

Test interattivi

Verifica cosa hai imparato con i test interattivi pag. 353

Verifiche

Prova di verifica A-B in formato Word modificabile a seconda delle esigenze della classe pag. 355

contenuti digitali

Audio

Text to Speech (per l’intero MEbook)Percorsi Facilitati Lezione 1 pag. 72,74

Quesiti

Percorsi Facilitati 1 es. 2, 5 pag. 72-73

Percorsi Facilitati 1 es. 2, 4, 6 pag. 74-75

Apprendiscienza

Le indagini statistiche

Strumenti incluSivi

Sito web

www.istat.itriSorSe didattiche aperte

l e z i o n i d i g i ta l i 3 7

• Usare il libro di testo digitale, con i suoi contenuti, video, audio, esercizi e strumenti

integrativi

competenze digitali dello Studente

Vedi European e-Competence Framework 3.0

• I dati statistici e le frequenze

• Le fasi di un’indagine statistica

• Gli indici statistici

• Grafici e tabelle

conoScenze

• Tabulare dati e determinare le frequenze assolute e relative

• Calcolare la media aritmetica, la moda e la mediana

• Rappresentare graficamente i dati

• Condurre un’indagine statistica raccogliendo i dati, organizzando tabelle e costruendo

grafici

abilità

• Raccogliere, analizzare e interpretare rappresentazioni di dati per ricavarne misure di

variabilità

• Interpretare la realtà confrontando grandezze, dati e procedimenti di soluzione

• Programmare soluzioni confrontando e interpretando un insieme di dati relativi a un

fenomeno e la loro rappresentazione grafica

competenzediSciplinari Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine del primo ciclo

• Comunicazione in italiano

• Comunicazione ne lle lingue straniere

• Competenze nella matematica, nelle scienze e nella tecnologia

• Competenza digitale

• Imparare a imparare

• Competenze sociali e civiche

• Senso di iniziativa

• Consapevolezza ed espressione culturale

competenzechiaveRaccomandazione del Parlamento europeo e del Consiglio (2006/962/CE)

Esercizi guida

Esercizio n° 28 pag. 339

Esercizio n° 44 pag. 340

Percorsi di recupero

Esercizio n° 7, 8 pag. 354

Verifiche

Prova di verifica C in formato Word modificabile a seconda delle esigenze pag. 355

l e z i o n i d i g i ta l i3 8 introduzione alla StatiStica

l e z i o n e 1

gli indici StatiStici 1 h in claSSe

lezione partecipata e lavoro in gruppo in claSSe

Aprire il libro di testo in formato digitale a pag. 320: e con lo strumento “evidenziatore” alla massima in-tensità di colore, come fosse una tendina, coprire la parte della definizione di media aritmetica In simbo-

li e la risoluzione dell’esempio, la colonna della fre-quenza assoluta nelle due tabelle dell’esempio a pag. 321 e la risoluzione dei due esempi di calcolo della mediana (FIG. 1).

Video proiettare pag. 320 e leggere insieme agli stu-denti l’introduzione. Soffermarsi sugli indici di cal-colo e di posizione e porre la domanda: “Perché, se-condo voi, si può operare questa distinzione? Quan-do possiamo utilizzare un indice di calcolo? E un indice di posizione?” Fare riferimento alle variabili quantitative e qualitative.

Dopo aver letto la parte A parole della definizione di media aritmetica, chiedere ai ragazzi di scrivere sul quaderno la formula e quindi scoprire la soluzione. Leggere l’esempio e proporre agli studenti di calcolare la media: a calcoli effettuati, scoprire la soluzione. Portare gli studenti a riflettere sul significato di media aritmetica con domande del tipo: “Qualcuno degli atleti ha realmente effettuato un salto di questa lunghezza?”Video proiettare e leggere la poesia di Trilussa La statistica. Porre agli studenti la questione dei polli mangiati.

Proseguire con la lettura degli indici di posizione. Leggere la definizione di moda. Porre la domanda: “Perché il voto 6 è cerchiato?”. Abbassare la tendina e scoprire la frequenza (2) del voto 9 e domandare: “La frequenza del 6 sarà 2 o maggiore?”. Scoprire la frequenza (3) dell’8: “La frequenza del 6 sarà 3, maggiore o minore?”. Scoprire la frequenza (6) del 7: “La frequenza del 6 sarà anche maggiore di 6?”. Scoprire tutta la colonna; chiedere quanti alunni sono stati intervistati. “Perché nella seconda tabella sono stati cerchiati sia l’8 che il 5?”.

Proseguire con la lettura degli indici di posizione. Leggere la definizione di mediana. Chiedere ai ragazzi di consi-derare l’esempio di una distribuzione di dati in numero dispari: chiedere di ordinare i dati e abbassare la tendina; chiedere di trovare la mediana e scoprire la soluzione. Effettuare le stesse operazioni considerando l’esempio di distribuzione di dati in numero pari.

Porre alla classe la domanda: “È possibile calcolare la media aritmetica in un’indagine statistica dove la variabile è qualitativa?”.

Chiedere di effettuare un’indagine statistica sul nome dei nati in Italia nel 2013. Come fare? Si accede al sito dell’Istat (www.istat.it) e dalla homepage si accede all’area Contenuti interattivi. Se lo si reputa utile è possibile avviare il contenuto audio, cliccando sull’apposita icona.Cliccare su Calcolatori e quindi su Quanti bambini si chiamano…? (FIG. 2).

Fig. 1 Nel MEbook fare doppio clic per ingrandire. Usare

lo strumento “evidenziatore”, aumentando l’intensità

del colore, per nascondere parti del testo.

l e z i o n i d i g i ta l i 3 9

Analizzare i dati relativi ai 10 nomi più diffusi dei nati in Italia nel 2013. Interrogare i ragazzi: “È possibile calcolare la media? Perché? E la moda? E la mediana?”. Chiedere agli studenti di calcolare la moda tra i maschi e le femmine e quindi il totale degli “intervistati”. Far esporre a ogni gruppo il proprio lavoro e aprire una discussione.

Strumenti incluSivi

Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva.

l e z i o n e 2

prime competenze Sugli indici StatiStici 2 h in claSSe

lavoro di gruppo in claSSe

Avviare il videotutorial Media, Moda e Media-

na a pag. 339, cliccando sull’apposita icona (FIG. 3): è possibile visionare insieme ai ragazzi tutto il file senza interruzioni e rivedere una seconda volta il contenuto. In alternativa è possibile vi-sionare il file senza l’audio, interrompere il video e chiedere agli studenti di descrivere i passaggi effettuati di volta in volta; rivedere la parte di fil-mato con l’audio per confermare la correttezza delle risposte. Questa risorsa può essere altresì utilizzata nella didattica inclusiva.

Scaricare la risorsa Soluzioni delle Prime compe-

tenze cliccando sull’opportuna icona a pag. 322 (FIG. 4). Video proiettare pag. 322, dividere la classe in gruppi e chiedere di risolvere i quesiti n° 1, 2, 5 e 7. Confrontare le risposte dei singoli gruppi e videoproiettare le soluzioni.

Fig. 3 Nel MEbook cliccare sull’apposita

icona per avviare il fle video.

Fig. 2 Nella homepage dell’Istat, cliccare

sull’area Contenuti interattivi

e quindi su Calcolatori.

l e z i o n i d i g i ta l i4 0 introduzione alla StatiStica

Strumenti incluSivi

Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. Se necessario, far eseguire gli eserci-

zi guida n° 28 a pag. 339 e n° 44 a pag. 340.

l e z i o n e 3

ideogrammi, cartogrammi e graFici a torta

3 h in claSSe

lezione partecipata e lavoro di gruppo in claSSe

Con lo strumento “evidenziatore”, coprire con due tendine separate l’ideogramma a pag. 324 e la relativa legenda; coprire anche la descrizione del cartogramma a pag. 324 e gli ortogrammi di pag. 328.

Si esordisce con la domanda diretta alla classe: “Quale utilità hanno i grafici?”. Aprire il MEbook a pag. 328, in-grandire la tabella riferita ai libri venduti da una libreria e presentare i dati contenuti in essa. Interrogare gli stu-denti: “Sapreste dire in quale anno la libreria ha venduto più libri?”. Togliere la tendina che copre l’ortogramma e formulare nuovamente la domanda.

Chiarita la funzione dei grafici, video proiettare pag. 324. Ingrandire l’ideogramma e porre la domanda: “Secondo voi perché il grafico in figura si chiama ideogramma?” Quali informazioni ci fornisce?”. Togliere la tendina che copre la legenda: “E ora che informazioni possiamo trarre dalla lettura del grafico? Ho ottenuto le stesse informa-zioni di prima? Quale importanza ha la legenda nell’interpretazione di un grafico?

Leggere insieme ai ragazzi la definizione di cartogramma. “Che cosa è rappresentato nel grafico? I colori sono reali? Quali informazioni posso ottenere? Quale parte del corpo ha la temperatura più bassa? Quale la più alta?”.

Video proiettare pag. 325 del MEbook e ingrandire l’areogramma relativo a un’indagine sul genere di libri acqui-stati: “Secondo voi perché il grafico in figura si chiama areogramma o grafo a torta? Secondo voi, quale indagine è stata operata? Quale variabile è stata analizzata?”. Condurre gli studenti a evidenziare le difficoltà di realizzazione di un areogramma (calcolare l’ampiezza degli “spicchi”) con domande del tipo: “Posso affermare che la moda sia il genere scientifico? Perché? Posso ottenere informazioni immediate sul numero di libri del genere scientifico (frequenza assoluta)?”.

Portare gli studenti a ricordare che l’areogramma è stato utilizzato anche per la rappresentazioni delle frazioni con domande del tipo: “Avete già incontrato questo tipo di grafico? Quando?” Portare i ragazzi a comprendere che, per ottenere l’ampiezza dello “spicchio”, è sufficiente operare sull’intero (360°) con l’operatore frazione (frequenza relativa). “In questo caso qual è l’intero da considerare? Quali sono le frazioni da considerare?”.

Fig. 4 Cliccare sull’apposita icona a pag.322 per

aprire il fle Correzione - Prime competenze.

l e z i o n i d i g i ta l i 4 1

Nascondere le colonne Frequenza rela-

tiva e Angolo della tabella dell’esempio e proporre alla classe di calcolare i dati da inserire nelle varie celle; scoprire le celle, confermando le risposte.

Scaricare la risorsa Soluzioni delle Prime

competenze cliccando sull’opportuna icona a pag. 326; per alcuni esercizi può risultare più semplice inserire le soluzioni attraver-so lo strumento “nota” direttamente nel testo (FIG. 5).

Suddividere la classe in gruppi e chiede-re agli studenti di risolvere l’esercizio 1 di pag. 326, disegnando il cartogramma sul quaderno. Confrontare le soluzioni dei sin-goli gruppi. Video proiettare la soluzione.

Chiedere di risolvere i quesiti 2 e 3; discutere le soluzioni e infine video proiettare le soluzioni.

Chiedere ai ragazzi di risolvere l’esercizio 4; a esercizio risolto, chiedere quale utilità possa avere un grafico di questo tipo e formulare la domanda: “Se dovessi intervenire per migliorare la dispersione termica della casa, che cosa farei?”.

Effettuare l’indagine del quesito 7 e riportare alla lavagna i dati. Chiedere ai gruppi di rispondere alle richieste dell’esercizio e di costruire, anche in modo approssimato, l’areogramma (se necessario richiamare l’ampiezza degli angoli di riferimento 0°, 90°, 180°, 270° e 360°).

Strumenti incluSivi

Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. Se necessario, gli studenti con Bisogni Educativi Speciali e con Disturbi Specifici dell’Apprendimento possono ascoltare il file audio Ascolta l’audio della

lezione a pag.72 del tomo Percorsi facilitati 1. Questa risorsa può essere utilizzata anche per finalità riferite all’intera classe. Chiedere di svolgere gli esercizi 2 e 5 a pagg. 72-73.

l e z i o n e 4

le rappreSentazioni graFiche

Sul piano carteSiano 2 h in claSSe

lezione partecipata e lavoro di gruppo in claSSe

Aprire il MEbook e utilizzare lo strumento “evidenziatore” per coprire alcune parti di testo che saranno oggetto delle domande da effettuare durante la lezione in classe. Ad esempio, nascondere gli ortogrammi a pag. 328.

Fig. 5 Utilizzare lo strumento “nota” per indicare direttamente

sul testo le soluzioni degli esercizi.

l e z i o n i d i g i ta l i4 2 introduzione alla StatiStica

Video proiettare pag. 328 e 329 del testo in formato multimediale e leggere insieme agli studenti il paragrafo 4 (Le rappresentazioni grafiche sul piano cartesiano). Leggere la tabella relativa all’indagine sul numero di libri venduti mensilmente da una libreria e formulare alcune domande del tipo: “Quanti libri sono stati venduti nel 2001 e nel 2002?”. Qualche risposta troppo precipitosa sarà “12 e 23”. Richiamare l’attenzione sul titolo della colonna.

Portare gli studenti a comprendere l’utilità di questa modalità di rappresentare numeri “scomodi” (molto grandi), chiedendo di leggere attentamente il titolo della colonna e formulando domande del tipo: “Quale significato ha il contenuto della parentesi “(x1000)? Perché i dati sono riportati in questo modo? Quale errore avrei commesso se non avessi letto l’etichetta Libri (x1000)?”.

Togliere la tendina che copre l’ortogramma e formulare alcune domande che stimolino la capacità di osservazione: “Qual è l’anno in cui si sono venduti più libri? E quello in cui se ne sono venduti meno?”. “E se dovessi mettere a confronto due diverse variabili?”.

Togliere la tendina che copre l’ortogramma in cui vengono confrontati prezzo di pasta e pane. A questo punto sarebbe interessante video proiettare un ortogramma (con dati relativi alla classe stessa) in cui si confrontino, per esempio, le valutazioni delle prove di ingresso e quelle del primo quadrimestre (oppure le prove di verifica di ma-tematica effettuate nel quadrimestre); si interrogheranno gli studenti sull’utilità di questi strumenti.

Scaricare la risorsa Soluzioni delle Prime competenze cliccando sull’opportuna icona a pag. 330. Per gli esercizi 1, 4, 5 e 6, potrebbe risultare più semplice inserire le soluzioni attraverso lo strumento “nota” di-rettamente nel testo.

Suddividere la classe in gruppi e chiedere agli studenti di risolvere l’esercizio 1. Confrontare le soluzioni dei singoli gruppi. Video proiettare la soluzione. Se lo si ritiene opportuno è possibile far notare come punti allineati orizzontal-mente abbiano tutti una stessa ordinata; mentre punti allineati verticalmente abbiano tutti la stessa ascissa. Formulare domande del tipo: “Quali coppie di numeri devo chiamare per affondare la nave più grande? Cosa notate confrontan-do le sei coppie di numeri?”. Operare allo stesso modo considerando l’affondamento della nave di quattro quadretti.

Chiedere di risolvere i quesiti 3, 4, 5 e 6; discutere le soluzioni e infine video proiettare le soluzioni. Porre le do-mande: “Quale differenza notate tra ortogrammi e istogrammi?”. E in riferimento all’esercizio n° 6: “Avrei potuto utilizzare un areogramma per rappresentare i dati? Perché? E un istogramma?”. Portare gli studenti a sottolineare anche la rapidità di costruzione del diagramma cartesiano e la chiarezza di lettura delle variazioni dei dati.

Strumenti incluSivi

Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. Se necessario, gli studenti con Bisogni Educativi Speciali e con Disturbi Specifici dell’Apprendimento possono ascoltare il file audio Ascolta l’audio della lezione a pag.74 del tomo Percorsi facilitati 1. Questa risorsa può essere utilizzata anche per finalità riferite all’intera classe. Chiedere di svolgere gli esercizi 2, 4 e 6 a pagg. 74-75.Se necessario far eseguire l’esercizio 7 e 8 a pag. 354 della scheda Percorsi di recupero.

Proporre alla classe le schede 2, 3 e 6 dell’attività multimediale interattiva Le in-dagini statistiche tratta da Apprendiscien-za (FIG. 6). Questa attività comprende più schede con brevi filmati, immagini ed eser-cizi interattivi legati al contesto reale. È anche possibile proporre uno svolgimen-to individuale, in aula multimediale oppure a casa: comunicare ai ragazzi l’opportunol’indirizzo URL da inserire nella barra del Browser e avviare la ricerca. Allo stesso modo è possibile proporre lo svolgimento dell’attività a casa.

Fig. 6 Accedere alla propria homepage di LibropiuWeb; cliccare sulla voce

Risorse, sulla voce Campus di Matematica e Scienze e quindi su

Apprendiscienza. Infne aprire l’attività Le indagini statistiche.

l e z i o n i d i g i ta l i 4 3

l e z i o n e 5

veriFica Sommativa 1 h in claSSe

Somministrare la verifica intermedia Introduzione alla statistica e alle rappresentazioni grafiche presente nella guida per l’insegnante; oppure modificare il file editabile scaricabile cliccando l’opportuna icona a pag. 355 (prova A-B, FIG. 7).

Strumenti incluSivi

Se necessario, gli studenti con Bisogni Educativi Speciali e con Disturbi Specifici dell’Apprendimento possono effettuare le prove di verifica a loro dedicate: il file è scaricabile cliccando l’opportuna icona a pag. 355 (prova C, FIG. 7).

In entrambi i casi il file editabile della prova può essere opportunamente riorganizzato.

In alternativa alla prova di verifica intermedia è possibile somministrare agli studenti, anche in aula multimediale, il test interattivo a pag. 353 (FIG. 8). Sarà sufficiente comunicare ai ragazzi l’opportuno l’indirizzo URL da inserire nella barra del Browser e avviare la ricerca. Se si desidera valutare solo la parte di statistica si escluderanno i quesiti sulla probabilità. Allo stesso modo è possibile proporre lo svolgimento dell’attività a casa.

Infine il docente dispone dello strumento “Test generator” per creare ex novo prove di verifica personalizzate.

Fig. 7 Cliccare sulle

icone indicate

con la freccia di

colore giallo per

aprire le verifche

editabili. Cliccare

sull’icona indicata

con la freccia di

colore celeste per

aprire la verifca

editabile dedicata

agli studenti con

Bisogni Educativi

Speciali

Fig. 8 Cliccare sull’icona

indicata per

accedere al test

interattivo.