Geometria Plana y Analitica Con Graficos Parte 12

7/28/2019 Geometria Plana y Analitica Con Graficos Parte 12

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-IHabilidad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE CLASE N 7

1. Escribir en los crculos en blanco, todos los nmeros del 1 al 9, de manera que la

suma en cada lado del tringulo sea la misma y la menor posible. Cul es dichasuma?

A) 18

B) 17

C) 15

D) 16

E) 19

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproduccin y venta) Pg. 1Semana N 7

RESOLUCIN:

3S - ( x + y + z) = 1+2+..... + 9 = 453S = ( x + y + z) + 45pero : x + y + z = 1+2+3 = 6 (menor)

3S = 51 entonces S=17

s s

szy

x

Clave: B

2. Escribir un nmero entero del 1 al 9 en cada casilla, sin repeticiones, para que encada fila la multiplicacin de los tres nmeros sea igual al nmero indicado a suderecha y en cada columna la multiplicacin de los tres nmeros sea igual al nmeroindicado debajo. Halle el nmero de la casilla central.

A) 6 70B) 9

48C) 5

108D) 164 12645E) 3

RESOLUCIN:1) Por descomposicin en factores, se obtiene:

394

8 1 6

7522) Nmero de casilla central: 1.

Clave: D


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I3. Con los nmeros naturales del 1 al 16 se form el siguiente cuadrado mgico. Halle

el valor de 2x 3y.

A) 8x2

B) 6 1011C) 5

67D) 2

4 14E) 3

RESOLUCIN:


1. El nmero mgico es 34

2. De la primera fila, la diagonal principal y la cuarta fila,

2

11 10

6

14

7

4

x

yb

a 13

resulta 19a x+ = , y17a y+ = 16b y+ = 3. De (2) se obtienen .16, 15, 3, 1a b x y= = = =

34. Por tanto 2 3 .x y =

Clave: E

4. En el diagrama mostrado, halle la suma de las cifras de X.

A) 12 B) 13 C) 4 D) 7 E) 9

RESOLUCIN:1/18x6=1/3; 1/3x3=1; 1x4=4; ... ;60x3=180= X

Por lo tanto Suma de cifras=9

Clave: E

5. En la figura, escribir los nmeros naturales del 11 al 18, sin repetir, uno en cadacasillero de modo que dos nmeros consecutivos no tengan conexin directa, darcomo respuesta el mnimo valor de (x+y).

A) 35

B) 27

C) 23

D) 25

E) 31

1/18 1/3 4 601 12

X


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-IRESOLUCIN:


Del grfico x+y = 11+12=23

Clave: C

6. Cuntos nmeros de tres cifras existen tales que, con 816 tienen como mximocomn divisor a 68?

A) 4 B) 5 C) 2 D) 3 E) 6

RESOLUCIN:

Sea el nmero de tres cifras: abc { }

1268816

68

68816,

==

=

=

qq

pabc

abcMCD

Adems p y q =12 son pesi

Por otro lado:14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2

,...14100068

=


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I8. Se tiene tres bidones llenos de vino cuyas capacidades son 3 litros, 2500 mililitros y

4250 mililitros, y se desea llenarlos en botellas de igual capacidad entera demililitros, sin mezclar el vino de los bidones, para venderlos. Cuntas botellas comomnimo sern necesarias?

A) 27 B) 32 C) 39 D) 45 E) 54

RESOLUCIN:Las capacidades de los bidones son: 3000ml, 2500ml y 4250ml

La capacidad de la botella a usar: MCD(3000, 2500, 4250) = 250

Nro de botellas a usar:3000 2500 4250

39250 250 250

+ + =

Clave: C

9. Si 2

x

+ 2

x-1

+ 2

x-2

+ 2

x-3

+ 2

x-4

= 496, halle el valor de x.A) 8 B) 16 C) 4 D) 12 E) 14

RESOLUCIN:

8

1 1 1 12 1 496

2 4 8 16

312 . 496 entonces 2 2 luego 8

16

x

x xx

+ + + + =

= = =

Clave: A

10. Si123

3xx

= , determine el valor de 34x )( .

RESOLUCIN:

( )

3 3 33 3

3 44 3 4 2

3 ( ) 3 3

1entonces ( ) 3 3

9

x xx x x

x x

= = =

= = = =

Clave: B

A) 1/3 B) 1/9 C) 3 D) 3 E) 3 3



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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I

RESOLUCIN:

1/2

1

21

2

1

2

116

1 11 1 44 4 44 4 4

4

1

2

1 1 1 1

2 2 2 16

114

25616

1:

2

1Se tiene: elevamos a la

2

De donde

Por lo tanto 4

x

x

x

x

x

n

x

= = = =

= = =

=

=

Clave: A

11. Luego de resolver la ecuacin exponencial:0,5

0,5xx = .

El valor de x toma la forma de donde " es igual a:4n "nA) 4 B) 7 C) 10 D) 12 E) 16

RESOLUCIN:


1) Tomamos M punto medio de EC

y trazamos MF perpendicular a EC

A

B

C

M10

2

H

E

a

a

F

x

a

(F en AC )

2) : issceles (EF=CF)EFC3) ABE EMF (ALA)

4) El tringulo AEF resulta ser

un tringulo rectngulo issceles

Luego cm10x =

Clave: A12. En la figura, ABC es un tringulo rectngulo, 2EC AB= y 10 2AE= cm. Determine la

distancia del punto E a AC .

A

B

C

E

A) 10 cm

B) 8 cm

C) 6 cm

D) 12 cm

E) 9 cm


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RESOLUCIN:

1) (LAL)BCEACD CAMmCBNm =


y BN=AM.

2) BNCAMC == BCNmACMm y CM=CN

3) 60=+

4) 180DCEmMCNm =+++

60MCNm = De (2) y (4) es equilteroMCN 10CMMN == cm.A

B

C

D

E

M

N

a

aa

a

Clave D

13. En la figura, los tringulos ABC y CDE son equilteros, los puntos A, C y E son

colineales. Si M y N son puntos medios de AD y BE , respectivamente, y

cm, determine la longitud de10CM = MN.

A) 310 cm

A

B

C

D

E

M

N

B) 8 cm

C) 34 cm

D) 10 cm

E) 12 cm

RESOLUCIN:

Rpta.: DA

B

CM

30x

30

H

T

Formamos el ATM equilteroMBT CMBx = 2m AMT = 3 = 60=20 x = 40


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I14. En la figura, AM = BC y BM = MC. Determine el valor de x.

A) 44

A

B

CM

30x

B) 32

C) 50

D) 40

E) 30

EVALUACIN DE CLASE N 7

1. Ubicar los nmeros naturales del 2 al 9 en las casillas de la figura (molino de 4aspas) sin repetir, de manera que en cada aspa la suma sea 15. Dar como

respuesta la suma de los nmeros que estan en las regiones sombreadas.

Aspa

Aspa

Aspa

Aspa

A) 16

B) 20

C) 24

D) 28

E) 30

RESOLUCIN:

La suma: 5+8+9+6=28

5 7 3

8

2 4 9

6

Clave: D

2. En el siguiente arreglo, halle el valor de x.

4 7 8 54 6

2 3 5 10 7

6 5 7 86 8

5 4 3 14 x

A) 4 B) 6 C) 5 D) 2 E) 3



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RESOLUCIN:

1) Ley de formacin:

4+6 52

= , 7+5 43

= , 8+7 35

= , 54+86 1410

= 2) Por tanto,

6+8x

7= = 2 .

Clave: D

3. En la figura, complete la distribucin numrica de modo que el producto de los

nmeros enteros positivos colocados en cada fila, columna y diagonal, siempreresulte el mismo valor. Dar como respuesta el valor de (x+y).

4

16 y

x20

A) 400 B) 300 C) 500 D) 600 E) 450

RESOLUCIN:

Tenemos que

a/24016a 4 80

82a20

8*40*a=20*40*80

Entonces a=200

Por lo tanto x+y = 500

Clave: C

4. Tres avisos luminosos encienden sus luces, as el primero cada 6 segundos; elsegundo cada 9 y el tercero cada 15. Si a las 10 de la noche se enciendensimultneamente los tres avisos, cuntas veces coinciden encendidas los avisos enlos doce minutos siguientes?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 5



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RESOLUCIN:

( ) segseg 7206012min12 ==

MCM{ }6,9,15 = 90seg

Piden: 890720 =

Clave: C

5. Abel, Beto y Carlos tienen que colocar losetas en un departamento cuya rea es de365m2, y cada uno se demora 30, 35 y 40 minutos respectivamente, por metrocuadrado. Si se desea que cada uno emplee un mnimo de tiempo y cubra unnmero exacto de metros cuadrados al mismo tiempo, cuntas horas tardarn enterminar dicho trabajo?

A) 70 B) 35 C) 30 D) 45 E) 140

RESOLUCIN:

Tiempo mnimo para cubrir un nmero exacto de metros cuadrados:MCM(30, 35, 40) = 840min. 14horasCantidad de metros cuadrados avanzados:

840 840 84073

30 35 40+ + =

Por regla de tres simple:2

2

14h 73m

x 365m

x = 70Clave: A

6. Si ,242xx =34

2y

y = , halle el valor de xy .

A) 24 B) 8 C) 28 D) 16 E) 2

RESOLUCIN:

24 83

1 164 32 4 82 2 2

2 (2 ) 8

(2 ) 2 (2 ) (16) 16

(8).(16) 8 2

x

y

x x

y y

xy

= = =

= = = = =6

= =

Clave: C



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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I9. En a figura, AD = EB, la recta L es mediatriz de AB y mDAC = 2. Halle el valor

de .

L

E

D

A

O

C

B

2

A) 10

B) 12

C) 15

D) 18

E) 9

RESOLUCIN:

Como L es mediatriz de AB :L

E

D

A O

C

B

2

2

6

3

AC = CB y mCAO = mBCO= 3

Por ngulo exterior: mAOD= 6

Por LAL: DAC EBC

Luego mEOB= 6

COB: 6+3=90

=10

Clave A



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Habilidad VerbalSEMANA 7 A

LA COHESIN TEXTUAL

Un texto debe mostrar cohesin, esto es, una interdependencia entre los enunciadosque lo conforman. Con ello se mantiene el discurrir del texto. Los principales recursosque permiten observar la cohesin de un texto son la anfora (esto es, una referencia aun elemento que ya apareci en el texto) y la catfora (es decir, una referencia a unelemento que viene despus). En resumen, la anfora es una regresin para hablar delmismo referente, y la catfora es una anticipacin para concitar la atencin y laexpectativa de lo que se dir en el tramado del discurso.

Empleo de la anfora

La cohesin de un texto se logra con el empleo de anforas. La funcin de unaanfora es recoger una parte del discurso ya emitido. Se da cuando a un pronombre oadjetivo se le asigna el significado de su antecedente en el texto:

Ejemplos:

La luna se elevaba; ella era enorme y rojiza.

Luis habla animadamente con Pedro. ste tiene una camisa azul y aqul, unacamisa amarilla.

Empleo de la catfora

Se da cuando algunas palabras, como los pronombres, anticipan el significado deuna parte del discurso que va a ser emitido a continuacin:

sa fue mi perdicin: la confianza.

Lo que dijo es esto: que renunciaba.Luego de una acerba discusin con su esposa, se march de casa y se llev

absolutamente todo: sus libros, su vestimenta, sus fotografas, su televisor LCD y sulaptop.

ACTIVIDAD

Lea el siguiente texto e identifique las anforas y catforas textuales presentes en l.

Haba una vez una mujer divina llamada Demter, la Diosa de la Agricultura. Ella

tena como el bien ms preciado a su hermosa hija Persfone. Esta tena grandes ojosverdes y una cabellera de bucles ureos. Viva con su madre en una estancia del palacio


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en el monte Olimpo y, de vez en cuando, haca lo siguiente: descenda a los prados arecoger flores en compaa de sus amigas.

Un da Persfone fue vista por el dios de los muertos, el prncipe de las tinieblas:Hades. ste se enamor profundamente de aquella. Dado que era muy taimado, Hadesno se atreva a acercarse a la joven sin contar con la anuencia del ms importante de losdioses olmpicos, Zeus. ste eludi una respuesta tajante, pero le gui el ojo. Entonces,

Hades pens en esto: trazar un plan para cumplir su deseo.

Solucin:

Anforas CatforasElla lo siguienteEsta estosteAquella

ACTIVIDAD

Lea los siguientes enunciados y redacte un texto cohesionado empleando anforas.

Enunciados

(1) La odontologa ha avanzado a pasos agigantados en los ltimos aos.(2) En los ltimos aos los ms recientes descubrimientos de la odontologa han abierto

la posibilidad de curar y restaurar los dientes daados que antes parecan sinsolucin.

(3) Esta posibilidad, hoy en da, en el campo de la odontologa, se ha logrado gracias alos implantes dentales.

(4) Los implantes dentales logran devolver a los pacientes la esttica facial que lascaries borraron de sus rostros.

(5) Los rostros mejoran con una nueva dentadura.(6) De otro lado, los odontlogos pueden tratar enfermedades de los dientes como la

piorrea mediante tcnicas que combinan injertos seos.(7) Los odontlogos tambin emplean en el tratamiento de enfermedades dentales a los

llamados inhibidores de bacterias.(8) Los odontlogos pueden diagnosticar tempranamente el cncer de boca.

Texto cohesionado________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Solucin:La odontologa ha avanzado a pasos agigantados en los ltimos aos. Sus ms recientesdescubrimientos han abierto la posibilidad de curar y restaurar dientes daados que antesparecan sin solucin gracias a los implantes dentales. Estos logran devolver a lospacientes la esttica facial que las caries borraron de sus rostros, con una nuevadentadura. De otro lado, los odontlogos pueden tratar enfermedades de los dientes como

la piorrea mediante tcnicas que combinan injertos seos y utilizando los llamadosinhibidores de bacterias. Aquellos tambin pueden diagnosticar tempranamente el cncerde boca.


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COMPRENSIN LECTORA

TEXTO 1

Comenzar por aquello que no pongo en discusin: el iran es un rgimen autoritario(como la mayora de los aliados estadounidenses en el Medio Oriente). Ese rgimen no solo

reprime a sus opositores polticos, y persigue a minoras religiosas; su presidente es unantisemita cuya reeleccin se produjo a travs de un proceso inescrutable en el mejor de loscasos, y fraudulento en el peor. Y ese rgimen ocult en ms de una ocasin informacinsobre su programa nuclear al Organismo Internacional de Energa Atmica (OIEA).

Continuar ahora con aquello que s me parece discutible: el presidente iran no dijoque haba que destruir Israel. Mientras Mohamed El Baradei fue presidente de la OIEA,esa entidad jams suscribi la hiptesis de que el programa nuclear iran tena finesblicos, como tampoco lo hizo la comunidad de inteligencia estadounidense en su reportedel 2007. El que en ambos casos esa opinin est cambiando en tan poco tiempo revelauna de dos posibilidades: o bien adquirieron sbitamente nueva y crucial informacinsobre el tema, o estn cediendo ante la presin poltica como hicieron antes de la guerra

contra Iraq en 2003.Por ltimo, no creo que sea evidente que la estrategia militar iran tenga propsitos

ofensivos. Admito que en el tema nuclear la lgica est del lado de los escpticos.Pngase usted por un momento bajo el turbante del verdadero gobernante de Irn (elayatola Al Jamenei), durante la administracin Bush. De un lado, oye decir que elrgimen que preside constituye, junto con los de Saddam Hussein y Kim Jong-Il, parte deun eje del mal. De otro lado, constata que mientras el rgimen iraqu (que no poseaarmas de destruccin masiva) fue derrocado mediante una invasin militar, el rgimennorcoreano (que posee todo tipo de armas de destruccin masiva) jams fue atacado. Nosolo eso, Estados Unidos adems negoci con l, ofrecindole garantas de seguridad yrecompensas materiales si renunciaba a su arsenal nuclear. Bajo esas circunstancias,

usted preferira estar en la situacin de Iraq o en la de Corea del Norte? Pero esesilogismo no reemplaza la necesidad de pruebas materiales y es discutible que laambigedad del rgimen iran en la materia oculte un propsito ofensivo.

Al menos desde 2006, el derrocamiento del rgimen iran es un objetivo explcito delGobierno de Estados Unidos, el cual comparte de manera pblica el Estado de Israel.Ambos admiten que el uso de la fuerza contra Irn no puede ser descartado. Irn tienesuficientes motivos para tomar esa admisin en serio: Israel destruy en 1981 el reactornuclear iraqu de Osirak, y en 2007 destruy un objetivo en Siria en el que, segn suversin, se desarrollaban armas de destruccin masiva. Estados Unidos invadi y ocupIraq y Afganistn y tiene en Turqua a un aliado militar de la OTAN, todos ellos vecinos deIrn. Posee, adems, bases militares en diversos estados del Golfo Prsico, a pocasmillas de las costas iranes. Bajo ese cmulo de circunstancias, es impresionante queninguno de los rivales del rgimen iran se plantee siquiera la posibilidad de que estetenga tambin preocupaciones de seguridad legtimas.

1. En ltima instancia, la intencin del autor es

A) legitimar la ofensiva militar de Estados Unidos en cualquier pas del Golfo Prsico.B) justificar la existencia de un podero nuclear blico iran para sostener su seguridad.C) pronosticar los mltiples desastres en una eventual guerra entre Irn y sus vecinos.D) censurar acremente el rgimen poltico y religioso autoritario de Irn y los pases

rabes.

E) reflexionar sobre los ambiguos comunicados del Organismo Internacional de EnergaAtmica.


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Solucin:El autor coloca sobre la mesa lo verdico y polmico en torno a la existencia dearmamento nuclear en territorio iran; y en ltima instancia, justifica la existencia dearmamento blico en Irn.

Clave: B

2. Principalmente, el autor del texto argumenta

A) sesgadamente desde una visin occidental sin reflexionar sobre Oriente.B) considerando slo los informes del Organismo Internacional de Energa Atmica.C) en base a supuestos totalmente inverosmiles sin sustento documental.D) enfatizando la inocuidad de las armas nucleares en los pases del eje del mal.E) tomando en cuenta las posibles situaciones en la que est inmerso Irn.

Solucin:En torno al tema central el autor seala una serie de supuestos y sus posiblesconsecuencias.

Clave: E

3. En el texto, el trmino INESCRUTABLE se puede reemplazar por

A) indescifrable. B) inverosmil. C) tenebroso.D) complicado. E) amaado.

Solucin:El presidente iran es un antisemita cuya reeleccin se produjo a travs de unproceso inescrutable (que no se puede determinar) en el mejor de los casos, yfraudulento en el peor.

Clave: A

4. El sentido contextual de ESCPTICO es

A) pesimista. B) irracional. C) desconfiado.D) tolerante. E) desinformado.

Solucin:El autor del texto sostiene que no cree que sea evidente que la estrategia militariran tenga propsitos ofensivos, aunque admite que en el tema nuclear la lgicaest del lado de los escpticos, vale decir, de los incrdulos.

Clave: C

5. Resulta incompatible con el texto sealar que Irn

A) est gobernado de modo autoritario.B) tiene como jefe religioso a Al Jamenei.C) tiene un plan decidido para destruir Israel.D) brind informacin insuficiente a la OIEA.E) fue calificado como parte del eje del mal.

Solucin:

Segn el autor, no est probado fehacientemente que este hecho, es discutible.Clave: C6. La opinin del autor del texto sobre el podero nuclear iran sera tajante si


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A) tuviera acceso a pruebas objetivas al respecto.B) escuchara una declaracin del ayatola Jamenei.C) las fuerzas militares de la OTAN invadieran Irn.D) el OIEA elaborara comunicados sobre el tema.E) Israel atacara posibles reactores nucleares en Irn.

Solucin:La duda no se elimina por supuestos o razonamientos sino por pruebas materiales.

Clave: A

7. Desde la ptica del ayatola Al Jamenei, la poltica internacional de los EstadosUnidos

A) est basada en aspectos diablicos.B) es contraria a los intereses de Israel.C) no tiene aliados en el Medio Oriente.

D) es, sin duda, racional y pertinente.E) es, en varios aspectos, ambivalente.

Solucin:l constata que mientras el rgimen iraqu (que no posea armas de destruccinmasiva) fue derrocado mediante una invasin militar estadounidense, el rgimennorcoreano (que posee todo tipo de armas de destruccin masiva) jams fue atacado.

Clave: E

8. Se puede colegir del texto que la tenencia de armas nucleares

A) puede ser una garanta para no ser atacado militarmente.B) es imposible en el actual contexto de paz ecumnica.C) es apoyada abiertamente por los organismos internacionales.D) est prohibida en todo el territorio de Corea del Norte.E) constituye un falso peligro pues no existentes precedentes.

Solucin:Como en el caso de Corea del Norte que s tiene armas de destruccin masiva, porejemplo.

Clave: A

9. Si, ante una posible invasin, un pas considerara razonable tener un programablico nuclear, ello sera

A) constatacin material de la pronta ejecucin.B) causante de una drstica sancin internacional.C) prueba insuficiente de la existencia del programa.D) motivo de expulsin de la OTAN y del OIEA.E) consecuencia de pertenecer al llamado eje del mal.

Solucin:Un silogismo o razonamiento no reemplaza las pruebas materiales.

Clave: C10. Si los comunicados de la OIEA no hubieran variado tan sorprendentemente, el autor


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del texto

A) apoyara la invasin norteamericana en Irn.B) criticara la falta de objetividad del organismo.C) desconocera al organismo como competente.D) confiara en la verosimilitud de la informacin.

E) presenciara el ocaso de los planes nucleares.

Solucin:El autor del texto presenta dos posibilidades ante la variacin: o bien adquirieronsbitamente informacin crucial, o bien cedieron ante la presin (tergiversando lainformacin).

Clave: D

TEXTO 2

Albert Bensoussan declar, algunos aos despus de la publicacin de Un mundopara Julius, que la lectura de la novela fue para l una revelacin por el carcter singularde su naturaleza textual. Se refera, sin duda, a su originalidad frente a algunas novelaslatinoamericanas de algunos seudo-Garca Mrquez persuadidas de un aura mtico-legendaria y a novelas cuyo despliegue tcnico formal, al modo de Vargas Llosa,pululaban por doquier.

Formalmente Un mundo para Julius explotaba un camino ya abierto por JulioCortazar en Rayuela, es decir el coloquio narrativo en la intimidad hablada con el lector,ese indetenible flujo conversacional dirigido al lector, en el que ste es imaginado como eldestinatario de todo cuanto se narra en la novela. Por ello, la fluidez de su prosamarcadamente oral contrastaba en ese momento, por lo menos en el Per, con lasolemnidad y las rigurosas elaboraciones formales de un Vargas Llosa o con la prosaclsica de un Julio Ramn Ribeyro, cuyo universo, por lo dems, haba sido en granmedida explorado. Un mundo para Julius representaba, en verdad, una nueva forma deescribir novelas, cuya agitada respiracin traa tambin un mbito casi virgen en lanarrativa peruana: el mundo de la agnica oligarqua y el de la alta burguesa peruanas.

En trminos generacionales, Un mundo para Julius, se alejaba, tambin, de las

grandes visiones integradoras de la novelstica del boom y apostaba, desde un remozadorealismo, por la exploracin de un universo cotidiano y ciertamente familiar en el que sereduca el enfoque a los avatares de un segmento social, se renunciaba a laspretensiones abarcadoras de la novelstica anterior y , sobre todo, se abandonaba la yaenvejecida creencia de que la novela poda ser el espacio ideal para dar respuesta asolemnes y decisivas preguntas concernientes a la identidad latinoamericana.

Un mundo para Julius apareca como una novela en la que lo ntimo y privadoprevalecan sobre lo pblico social. Las experiencias formativas del joven protagonista sedesarrollaban en mbitos familiares o cerrados y en ciertos espacios como el CountryClub o el colegio, que funcionaban con el mismo propsito que justifica la presencia de lacasa materna: la de servir de marco al aprendizaje de Julius.

Un mundo para Julius es ms una novela de personajes e individualidades que decolectivos o entes plurales. No es una novela que plantee enfrentamientos clasistas deuna manera abierta aunque se ocupe de enfocar la conflictividad social desde los


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estratos altos de la sociedad. Es, ciertamente, una novela en la que el horizonte socialcomprometido est situado en primer plano, pero filtrado por una activa subjetividad queen todos los casos funciona a travs de un narrador que lo ironiza todo. As el enfoque delo social se aleja del peligro de la tesis y evita que la novela se convierta, como queranlos primeros que se acercaron a la novela, en un instrumento al servicio de la revolucinvelasquista de entonces.

1. Con respecto a Un mundo para Julius, el texto expone, fundamentalmente,

A) la relevancia y protagonismo de un personaje infantil como Julius.B) los valores literarios que esa novela aporta a la narrativa peruana.C) la libertad creativa que inspir a la novela alejndola del panfleto.D) las funciones del narrador, cuya estrategia es ironizarlo todo.E) la tendencia de la crtica a convertirla en un instrumento del cambio social.

Solucin:El texto se ocupa de destacar los valores de Un mundo para Julius frente a la

tradicin inmediata. Clave: B

2. En el texto la palabra AVATARES puede ser reemplazada por

A) reencarnaciones. B) rias. C) polmicas.D) discusiones. E) vicisitudes.

Solucin:Vicisitudes como sucesin inconstante de sucesos favorables o adversos.

Clave: E

3. Con respecto a la dimensin social contenida en Un mundo para Julius, se puedeestablecer que la novela

A) enfoca la conflictividad social desde los estratos medios de la sociedad.B) presenta un horizonte social definido por la pigricia y la negligencia.C) renuncia explcitamente a convertirse en un instrumento de propaganda.D) trabaja con personajes individuales insertos en varias con clases sociales.E) plantea enfrentamientos clasistas de una manera abierta y truculenta.

Solucin:La conflictividad social est presente, pero filtrada por una activa subjetividad que lo

ironiza todo.Clave: C

4. Es incompatible, con respecto a la influencias literarias recibidas por BryceEchenique, sostener que

A) fue un atento lector de una novela como Rayuela de Cortzar.B) el coloquio narrativo es central para entender su propuesta literaria.C) solo patentiza el influjo de novelistas europeos y norteamericanos.D) la oralidad, explotada en su novela, fue una contribucin cortazariana.E) se alej de los modelos literarios de Vargas Llosa y Garca Mrquez.

Solucin:La influencia de Rayuela del argentino Julio Cortzar es visible es su obra.


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Clave: C

5. Si Un mundo para Julius no hubiese sufrido la influencia de Rayuela de JulioCortzar,

A) Alfredo Bryce seguira siendo el autor ms querido de la literatura peruana.

B) la novela de Bryce no se distinguira por la fluidez marcada por la oralidad.C) la narrativa peruana se habra desarrollado a partir del influjo de Arguedas.D) la novela de Bryce habra soslayado el anlisis de las capas altas de la sociedad.E) la literatura peruana habra privilegiado las formas narrativas de breve dimensin.

Solucin:La influencia de Cortzar con respecto al coloquio narrativo es crucial en la novelade Bryce.

Clave: B

SEMANA 7 B

TEXTO 1

Las citas que siguen provienen de la edicin del 21 de enero del diario El heraldo:El director ejecutivo del FMI sugiri algn tipo de Plan Marshall a favor de Hait. Actoseguido, el secretario general de la ONU sostuvo que no es suficiente con reconstruir elpas tal como estaba antes, ni caben los arreglos cosmticos. Hay que ayudar a construirun mejor Hait. Por ltimo, al referirse al envo de un nuevo contingente de tropas haciaHait, el vocero del Departamento de Estado de Estados Unidos dijo lo siguiente: Elpresidente ha dicho que estamos comprometidos con Hait a largo plazo. Entonces,supongo que vamos a estar mucho tiempo; todo lo que tome recuperarse. Cul es elproblema con esas declaraciones? Que en todas ellas se pretende avizorar el futuro deHait, sin mayor referencia a los haitianos.

Podra alegarse que la absoluta incompetencia de la lite poltica haitiana explica elhecho de que ese pas se haya convertido en un protectorado de la ONU. Podraaadirse, adems, que ese mandato coexiste desde 2006 con un gobierno elegido porvoto popular al cual se consultan las decisiones fundamentales. Pero esos argumentostienen algunos bemoles. En primer lugar, EE.UU. no es del todo inocente en lo que a Haitse refiere: sus tropas ocuparon ese pas entre 1915 y 1934, y sucesivos gobiernosestadounidenses mantuvieron luego buenas relaciones con la dictadura de Duvalier, la

que dispuso a discrecin del pas durante 28 aos. En segundo lugar, la presencia defuerzas internacionales fue precedida en 2004 por lo que habra sido una pantomima: lapretensin de que Jean Bertrand Aristide, el presidente electo de Hait, haba renunciadoal cargo, cuando mltiples indicios (incluido el testimonio del propio Aristide) indicabanque haba sido derrocado. En tercer lugar, qu atribuciones puede ejercer un gobiernoque tiene en la cooperacin internacional su principal fuente de ingresos y que no ejerceningn control sobre las Fuerzas Armadas que operan en su territorio? Y qucondiciones estara en capacidad de imponer a la presencia internacional tras unterremoto que ha destruido incluso el palacio presidencial?

Todo ello dista de ser trivial desde que en 2004 EE.UU. creara la Oficina deCoordinacin para la Reconstruccin y Estabilizacin. Diseada para operar en pases

devastados por guerras o desastres naturales, su mandato incluye hacer de ellos estadosdemocrticos con economa de mercado. Aun si uno considera deseables esosobjetivos, hay dos razones por las cuales los precedentes no son promisorios: primero,


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por la voluntad de aprovechar momentos de conmocin social para adoptar reformasestructurales bajo el menor escrutinio pblico posible. La segunda razn podra tenernombre propio: Halliburton. Es decir, una compaa con conexiones polticas que obtuvounos 10.000 millones de dlares en contratos entre Afganistn e Iraq, la mayora de ellosen procesos sin licitacin.

1. Seale el enunciado que mejor sintetice lo sostenido por el autor del texto.A) Las declaraciones de los representantes de los organismos internacionales sobre

Hait le avizoran un futuro promisorio gracias al apoyo econmico.B) La incompetencia de los polticos haitianos no justifica ninguna invasin

internacional a ese pas ni el protectorado de las Naciones Unidas.C) Todo indica que el futuro de Hait ser decidido por los organismos

internacionales y Estados Unidos, sin mayor referencia a los propios haitianos.D) Dadas las sucesivas catstrofes ocurridas en Hait, es inminente el desarrollo de

una especie de Plan Marshall para ese pas con el apoyo de EE. UU.E) La Oficina de Coordinacin para la Reconstruccin y Estabilizacin de los

Estados Unidos intenta dirigir la poltica de los pases subdesarrollados.Solucin:El autor del texto manifiesta su preocupacin en torno al futuro de Hait quepretenden avizorar los organismos internacionales bajo la gida de los EstadosUnidos y sin mayor referencia a los haitianos.

Clave: C2. En el texto, el trmino PANTOMIMA se puede reemplazar por

A) incgnita. B) farsa. C) gesto. D) extorsin. E) utopa.

Solucin:La pantomima (farsa) de que Jean Bertrand Aristide haba renunciado al cargo,cuando mltiples indicios indicaban que haba sido derrocado.

Clave: B

3. El sentido contextual de ESCRUTINIO es

A) recuento. B) cmputo. C) fiscalizacin. D) verificacin. E) investigacin.

Solucin:Los argumentos para no tomar en cuenta a los haitianos tienen algunos bemoles,

vale decir, dificultades. El texto refiere al escrutinio pblico, es decir, a lafiscalizacin hecha por el pueblo haitiano.Clave: C

4. Resulta incompatible con el texto afirmar que Estados Unidos

A) es neutral ante las polticas econmicas de otros pases.B) envi, en varias oportunidades, tropas a territorio haitiano.C) pretende seguir apoyando a Hait inclusive a largo plazo.D) propugna la economa de mercado en pases devastados.E) mantuvo buenas relaciones con el gobierno de Duvalier.

Solucin:


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La sola creacin de la Oficina de Coordinacin para la Reconstruccin yEstabilizacin impide sealar como neutral la posicin de los Estados Unidos.

Clave: A

5. Se puede colegir del texto que, debido a la dependencia econmica,

A) Hait podr salir pronto de la pobreza.B) la agricultura haitiana es incipiente.C) la soberana de Hait corre peligro.D) la ayuda internacional es insuficiente.E) los presidentes haitianos renuncian.

Solucin:Algunos argumentan que el protectorado de la ONU coexiste con un gobiernoelegido por voto popular (soberano) al cual se consultan las decisionesfundamentales; no obstante, qu atribuciones puede ejercer un gobierno que tieneen la cooperacin internacional su principal fuente de ingresos y que no ejerceningn control sobre las Fuerzas Armadas que operan en su territorio?

Clave: C

6. Se desprende del texto que la recuperacin de Hait, segn el gobiernoestadounidense,

A) se podr apreciar en toda su magnitud dentro de diez aos.B) debe ser guiada por las Naciones Unidas, pero no por el FMI.C) ser posible si los haitianos son gobernados por una dictadura.D) es imposible debido a la magnitud de la catstrofe sufrida.E) pasa por adoptar el modelo econmico de libre mercado.

Solucin:El vocero del Departamento de Estado de Estados Unidos dijo que: El presidente hadicho que estamos comprometidos con Hait a largo plazo. Entonces, supongo quevamos a estar aos; todo lo que tome recuperarse. Dicha recuperacin, por losealado en la ltima parte del texto, pasa por hacer de Hait un estado democrticocon economa de mercado.

Clave: E

7. El autor del texto presume que la intervencin estadounidense en Hait podra

A) ser un ataque al protectorado de la ONU.B) significar el retorno de la dictadura en Hait.C) ser provechoso para el futuro de los haitianos.D) beneficiar econmicamente a una empresa.E) reforzar la democracia participativa en Hait.

Solucin:Halliburton, en condiciones similares, obtuvo unos 10.000 millones de dlares encontratos entre Afganistn e Iraq, la mayora de ellos en procesos sin licitacin.

Clave: D

8. Si EE.UU. no hubiera ocupado militarmente Hait ni cooperado con la dictadura deDuvalier,


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A) el derrocamiento de Aristide no habra sido considerado una pantomima.B) este no habra podido disponer de Hait a su total antojo durante 28 aos.C) el pueblo haitiano tendra una enorme deuda moral con la gran potencia.D) la democracia sera la forma de gobierno vigente en la repblica de Hait.E) habra menos desconfianza en torno al compromiso que asumi con Hait.

Solucin:En el texto se afirma que EE.UU. no est exento de culpa en lo que respecta a lasituacin actual de Hait y esa es precisamente la razn para desconfiar delcompromiso a largo plazo con este pas, anunciado por el vocero del Departamentode Estado de Estados Unido

Clave: E

TEXTO 2

El probar una hiptesis implica por lo menos cuatro actividades diferentes. Primero,la hiptesis debe ser examinada en cuanto a su consistencia interna. Una hiptesisautocontradictoria debe ser rechazada. Segundo, la estructura lgica de una hiptesisdebe ser examinada para averiguar si tiene valor explicativo; esto es, si hace al fenmenoobservado inteligible en algn sentido, si ayuda a comprender por qu el fenmeno ocurrecomo se observa. La hiptesis establece relaciones generales entre ciertas condiciones ysus consecuencias. Por ejemplo, el movimiento de los planetas alrededor del Sol esexplicado como consecuencia de la gravedad.

Tercero, la hiptesis debe ser examinada en cuanto a su consistencia con teorascomnmente aceptadas en el campo particular de la ciencia; es decir, si representa algnavance con respecto a hiptesis alternativas bien establecidas. La carencia deconsistencia no siempre es razn para rechazar una hiptesis, aunque a menudo lo sea.Algunos de los grandes avances cientficos ocurren precisamente cuando se muestra queuna hiptesis ampliamente sostenida es reemplazada por otra nueva, que explica losmismos fenmenos explicados por la hiptesis preexistente, y otros que la hiptesispreexistente no poda explicar. Un ejemplo es el reemplazo de la mecnica newtonianapor la teora de la relatividad.

La cuarta y ms distintiva de las pruebas a que debe someterse una hiptesis es lasiguiente: una hiptesis cientfica debe ser probada empricamente indagando si laspredicciones acerca del mundo de la experiencia derivadas de la hiptesis concuerdancon lo que se observa o no. Este es el elemento crtico que distingue a la ciencia empricade otras formas de conocimiento: el requerimiento de que las hiptesis cientficas seanempricamente refutables.

1. El tema central del texto es

A) el proceso de construccin de hiptesis cientficas.B) los procedimientos para evaluar una hiptesis.

C) los grandes avances de la ciencia emprica.D) las concepciones cientficas contemporneas.E) la consistencia de las hiptesis empricas.


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Solucin:A lo largo del texto se muestran cuatro actividades que realizan los cientficos a lahora de probar las hiptesis planteadas.

Clave: B

2. El antnimo contextual del trmino INTELIGIBLE es

A) imposible. B) indubitable. C) ineluctable.D) insondable. E) inmutable.

Solucin:Si inteligible se puede sustituir por cognoscible, su antnimo ser incognoscible oinsondable.

Clave: D

3. Segn el texto, una hiptesis consistente es aquella que no admite

A) contraejemplos en su verificacin.B) contradicciones en su estructura.C) progreso de las ciencias empricas.D) ser reemplazada por otra hiptesis.E) conclusiones o predicciones derivadas.

Solucin:Segn el texto, la hiptesis debe ser examinada en cuanto a su consistenciainterna. Una hiptesis que es autocontradictoria debe ser rechazada.

Clave: B

4. El texto establece que las hiptesis tienen valor explicativo en tanto

A) muestran contradicciones en su estructura terica interna.B) sus predicciones pueden ser comprobadas sin experimentacin.C) establecen una relacin de causa y efecto entre fenmenos.D) son consideradas como claros aportes a la ciencia emprica.E) son percibidas como formas de conocimiento alternativas.

Solucin: la estructura lgica de una hiptesis debe ser examinada para averiguar si tienevalor explicativo La hiptesis establece relaciones generales entre ciertascondiciones [causas] y sus consecuencias [efectos].

Clave: C

5. Si las consecuencias deducidas de una hiptesis fueran incontrastables con lo queacaece en el mundo, sta sera

A) ejemplo de una creacin metacientfica.

B) separada de las ciencias empricas.C) verificada a travs de la observacin.D) considerada internamente inconsistente.


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E) aceptada por todos los matemticos.

Solucin:La teora no pasara la cuarta prueba que distingue a la ciencia emprica de otrasformas de conocimiento.

Clave: B

ELIMINACIN DE ORACIONES1. I) La influenza es una enfermedad contagiosa causada por el virus de la Influenza y,

aunque est catalogada como una enfermedad que afecta al sistema respiratorio,afecta a todo el organismo. II) La influenza ataca al sistema respiratorio, y sussntomas son diversos. III) Los sntomas de la influenza son: fiebre alta de 39-40 C,dolor de cabeza, tos severa, fatiga extrema y dolores en el cuerpo. IV) La influenzaes muy contagiosa, puede ser trasmitida al respirar el aire de alguien que estestornudando o tosiendo o por tocar objetos contaminados por alguien enfermo.V) La influenza se previene por medio de la vacunacin y esta puede seradministrada a los humanos desde los seis aos de edad.

A) I B) III C) II D) V E) IV

Solucin:Criterio de redundancia. Se elimina la II porque redunda en I y III.

Clave: C

2. I) El Romanticismo es afirmacin de la libertad creadora en todos los sentidos frentea los modelos y reglas de la tradicin clasicista. II) El Romanticismo es expresin delas vivencias no racionales, es decir de los sentimientos, sueos e instintos. III) ElRomanticismo es expresin de la libertad en todas sus modalidades. IV) ElRomanticismo es vehculo de los valores espirituales frente al Pragmatismo utilitariodel sistema capitalista. V) El Romanticismo es afirmacin del yo y su mundosubjetivo, de la identidad nacional y de la cultura trasmitida por el pueblo.

A) III B) IV C) I D) II E) V

Solucin:Criterio de redundancia. La III oracin est contenida en I.

Clave: A

3. I) Si un usuario del sistema financiero tiene un reclamo, debe hacerlo, en primerainstancia, ante la propia entidad bancaria en la que se produjo el problema. II) El usoque un peruano hace del sistema financiero es minoritario con respecto al de otrospases de Amrica Latina. III) Ante una respuesta no satisfactoria de la entidadbancaria que produjo el problema, el usuario puede presentar, por escrito, sureclamo al defensor del sistema financiero. IV) Se recomienda que el usuario, enmedio del proceso de reclamacin, no haya iniciado otro reclamo por el mismohecho materia de la disputa ante otra instancia dirimente del sistema financiero. V)El usuario del sistema financiero debe realizar el reclamo teniendo en cuenta queste no puede ser mayor a veinte mil dlares o su equivalente en su monedanacional.

A) I B) III C) V D) II E) IV

Solucin:


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Se elimina la segunda oracin pues escapa al tema. El tema es el reclamo de unusuario del sistema financiero.

Clave: D

4. I) Los sobrevivientes de la violencia terrorista son muy desconfiados, se sientenperseguidos y temerosos de que pueden repetirse los hechos que los lastimaron. II)

Estos individuos sufrieron la prdida de un ser querido o ellos mismos sufrieronfsicamente las consecuencias de la violencia terrorista. III) La violencia terrorista esuna manifestacin poltica extrema condenada por las sociedades civilizadas en suconjunto. IV) Los sobrevivientes de la violencia terrorista estn sumidos en profundasdepresiones, pierden total inters por su apariencia y por el cuidado de su familia. V)Ante la muerte o la agresin de la violencia terrorista, los sobrevivientes necesitandarse un espacio para olvidar el horror y recuperarse como sujetos.

A) III B) I C) IV D) V E) II

Solucin:Se elimina la segunda oracin porque el tema es la condicin de los sobrevivientesde la violencia terrorista.

Clave: A

5. I) El anticonceptivo oral de emergencia AOE es un medicamento orientado a reducirlos embarazos no deseados y los embarazos en las adolescentes. II) El AOE debeser utilizado por las mujeres en dos dosis, dentro de los tres primeros dasposteriores a la relacin sexual no protegida. III) El AOE es un medicamento que noproduce efectos de malformacin en el concebido, si es consumido durante lagestacin del beb. IV) El AOE debe ser consumido dentro de las 72 horas despusde haber tenido la relacin sexual. V) El AOE no previene enfermedades detransmisin sexual ni el SIDA.

A) V B) III C) I D) II E) IV

Solucin:Se elimina la IV por redundancia. La IV repite informacin de la II oracin.

Clave: E

6. I) Los cuentos de Julio R. Ribeyro estn escritos con una prosa depurada y limpia,sin artificios retricos. II) Julio R. Ribeyro, nacido en Lima en 1929, es consideradocomo uno de los mejores cuentistas peruanos del siglo XX. III) Julio Ramn Ribeyroutiliz, en sus cuentos, diversas tcnicas narrativas, cuyo impacto siempre estuvo al

servicio de la historia narrada. IV) Los temas tratados en los cuentos de Julio R.Ribeyro son el racismo, la avaricia y la condicin marginal de sus personajes.V) Julio R. Ribeyro utiliza en sus cuentos el sarcasmo y la irona con el propsito deponer al descubierto la insensatez del ser humano.

A) II B) I C) V D) IV E) III

Solucin:Se elimina la segunda por impertinencia. El tema central gira en torno a los cuentosde Ribeyro y no a su biografa.

Clave: ASERIES VERBALES


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1. PENDENCIERO, BELICOSO, ARMGERO,

A) potente. B) desmesurado. C) pragmtico.D) ttrico. E) pugnaz.

Solucin:Sinnimos.

Clave: E

2. Seale el trmino que no pertenece a la serie verbal.

A) afligido B) acongojado C) apenado D) atnito E) angustiado

Solucin:El campo semntico es el de la pena o congoja; atnito significa asombrado.

Clave: D

3. Seale el trmino que no corresponde a la serie verbal.

A) prohibido B) ilegal C) vedadoD) censurado E) extravagante

Solucin:El campo semntico es el de lo prohibido; extravagante hace referencia a lo extraoo singular.

Clave: E


A) fausto B) desdichado C) nefasto D) aciago E) funesto

Solucin:El campo semntico es el de la desdicha; fausto significa afortunado.

Clave: A


A) verosmil B) probable C) creble D) posible E) viable

Solucin:El campo semntico es el de lo verosmil; viable es lo factible.

Clave: E

6. FTIL, INTIL; YERMO, IMPRODUCTIVO; PROCAZ, ATREVIDO;

A) difano, claro. B) arcano, arcaico. C) perspicaz, pertinaz.D) ignaro, inope. E) insigne, ideal.

Solucin:


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La relacin analgica es de sinonimia.Clave: A

7. VELEIDOSO, VOLUBLE, CAPRICHOSO,

A) inverosmil. B) inconstante. C) ineficaz.D) insoslayable. E) intrincado.

Solucin:Relacin de sinonimia.

Clave: B

8. INFINITO, LIMITADO; ECUNIME, IMPARCIAL; ARCANO, EXOTRICO;

A) infatuado, mezquino. B) manumiso, sumiso. C) heterclito, irregular.D) iletrado, locuaz. E) perspicuo, conspicuo.

Solucin:

Antnimos, sinnimos, antnimos, sinnimos.Clave: C

9. LADINO, ASTUTO; AVARO, CICATERO; RENUENTE, REMISO;

A) procaz, ignaro. B) rebelde, cansino. C) anacoreta, cenobita.D) pigre, insensato. E) sosegado, atrabiliario.

Solucin:Relacin de sinonimia.

Clave: C

10. INTELIGIBLE, ASEQUIBLE, DESCIFRABLE,

A) comprensible. B) mensurable. C) patente.D) perseverante. E) lcito.

Solucin:Sinnimos.

Clave: ASEMANA 7 C

SEPARATA ESPECIALSOBRE LA VIDA ES SUEO DE PEDRO CALDERN DE LA BARCA

TEXTO 1

Segunda escena. Segismundo se dirigea Rosaura.Tu voz pudo enternecerme,tu presencia suspenderme,y tu respeto turbarme.

Quin eres? Que aunque yo aqutan poco del mundo s,que cuna y sepulcro fue

esta torre para m;y aunque desde que nac-si esto es nacer-slo adviertoeste rstico desiertodonde miserable vivo,

siendo un esqueleto vivo,siendo un animado muerto.Y aunque nunca vi ni habl


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sino a un hombre solamenteque aqu mis desdichas siente,por quien las noticias sde cielo y tierra; y aunqueaqu, porque ms que te asombresy monstruo humano me nombres,

entre asombros y quimeras,soy un hombre de las fierasy una fiera de los hombres.Y aunque en desdichas tan gravesla poltica he estudiado,de los brutos enseado,advertido de las aves;y de los astros saveslos crculos he medido,t slo, t has suspendidola pasin a mis enojos,

la suspensin a mis ojos,la admiracin al odo.Con cada vez que te veo

nueva admiracin me das,y cuando te miro ms,an ms mirarte deseo.Ojos hidrpicos creoque mis ojos deben ser,pues cuando es muerte el beber

beben ms, y de esta suerte,viendo que el ver me da muerteestoy muriendo por ver.Pero vate yo y muera,que no s, rendido ya,si el verte muerte me dael no verte qu me diera?Fuera ms que muerte fiera,ira, rabia y dolor fuerte;fuera vida: de esta suertesu rigor he ponderado,

pues dar vida a un desdichadoes dar a un dichoso muerte.

1. El texto trata , bsicamente, acerca de

A) la grcil, bella y etrea figura de Rosaura.B) las trabas amorosas entre Rosaura y Segismundo.C) la admiracin que Rosaura causa en Segismundo.D) la influencia del destino en la vida de Rosaura.E) las consecuencias del encarcelamiento de Segismundo.

Solucin:El texto muestra la manera en que Segismundo siente admiracin y ansiedad por laaparicin de Rosaura.

Clave: C

2. En el texto, el trmino PONDERAR tiene el sentido bsico de

A) seleccionar. B) encarecer. C) olvidarD) meditar. E) determinar.

Solucin:

En el texto se dice: Fuera ms que muerte fiera, /ira, rabia y dolor fuerte; /fueramuerte, de esta suerte /su rigor he ponderado, /pues dar vida a un desdichado /esdar a un dichoso muerte; Es decir, el hablante ha determinado los efectos de la viday la muerte.

Clave: E

3. En este texto, resulta compatible afirmar, con respecto a Segismundo, que

A) siente una gran ansiedad ante la presencia de Rosaura.B) el primer contacto con Rosaura lo deja indiferente.C) concibe la libertad como un ejercicio del bien obrar.

D) se pregunta constantemente si est soando, si todo es real.E) se siente pleno de vida ante la realizacin de su destino.


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Solucin:t slo, t has suspendido /la pasin a mis enojos, /la suspensin a mis ojos, /laadmiracin al odo. / Con cada vez que te veo /nueva admiracin me das, /y cuandote miro ms, /an ms mirarte deseo.

Clave: A

4. Se infiere del texto que SegismundoA) ha sido engaado protervamente con respecto a Rosaura.B) padece de una prdida de memoria debido a su encierro.C) es un hombre afortunado que vive a voluntad en una torre.D) conoce bien la manera de medir los fenmenos celestes.E) tiene severos problemas para adquirir conocimientos nuevos.

Solucin:Segismundo dice: Y aunque en desdichas tan graves, la poltica he estudiado, delos brutos enseado, advertido de las aves, y de los astros suaves los crculos he

medido.... Clave: D

5. Segismundo establece una fuerte anttesis a partir de

A) la figura de la torre. B) la presencia de Clarn.C) las dciles aves. D) los astros que ha estudiado.E) el rstico desierto.

Solucin:

En efecto, esta constituye cuna y sepulcro.Clave: A

TEXTO 2

Ay, msero de m, y ay, infelice! la humana necesidadApurar, cielos, pretendo, le ensea a tener crueldad,ya que me tratis as, monstruo de su laberinto;qu delito comet y yo, con mejor instinto,contra vosotros naciendo. tengo menos libertad?

Aunque si nac, ya entiendo Nace el pez, que no respira,qu delito he cometido; aborto de ovas y lamas,bastante causa ha tenido y apenas, bajel de escamasvuestra justicia y rigor, sobre las ondas se mira,pues el delito mayor cuando a todas partes gira,del hombre es haber nacido. midiendo la inmensidad

Slo quisiera saber de tanta capacidadpara apurar mis desvelos como le da el centro fro;(dejando a una parte, cielos, y yo, con ms albedro,

el delito del nacer), tengo menos libertad?qu ms os pude ofender, Nace el arroyo, culebrapara castigarme ms. que entre flores se desata,No nacieron los dems? y apenas sierpe de plata,


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Pues si los dems nacieron, entre las flores se quiebra,qu privilegios tuvieron cuando msico celebraque no yo goc jams? de las flores la piedad

Nace el ave, y con las galas que le dan la majestadque le dan belleza suma, del campo abierto a su huida;apenas es flor de pluma, y teniendo yo ms vida,

o ramillete con alas, tengo menos libertad?cuando las etreas salas En llegando a esta pasin,corta con velocidad, un volcn, un Etna hecho,negndose a la piedad quisiera arrancar del pechodel nido que deja en calma; pedazos del corazn.y teniendo yo ms alma, Qu ley, justicia o razntengo menos libertad? negar a los hombres sabe

Nace el bruto, y con la piel privilegio tan saveque dibujan manchas bellas, excepcin tan principal,apenas signo es de estrellas que Dios le ha dado a un cristal,(gracias al docto pincel), a un pez, a un bruto y a un ave?

cuando, atrevido y crel,

1. Cuando Segismundo dice apurar cielos pretendo... el sentido de APURAR es

A) dudar. B) comprender. C) dudar.D) urgir. E) describir.

Solucin:Apurar se usa en el sentido de realizar un acto de comprensin.

Clave: B

2. En el momento en que Segismundo dice que el delito mayor del hombre es habernacido, podemos inferir que hay en l una actitud . ante la vida.

A) escptica. B) iconoclasta. C) rebelde.D) pesimista. E) inquisitiva.

Solucin:Sostener esa condicin humana solo puede entenderse como expresin del

pesimismo. Clave: D

3. La metfora UN VOLCN, UN ETNA HECHO describe

A) la profunda melancola en la que est sumido Segismundo.B) la impotencia de Segismundo contra el poder de Rosaura.C) un sentimiento de indignacin y clera en Segismundo.D) una sensacin de indescriptible pavor en Segismundo.E) la ntima conviccin de Segismundo sobre su estado natural.

Solucin:El volcn en erupcin describe la explosin colrica e indignada de Segismundofrente a su condicin de esclavo.


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Clave: C

4. A partir de la atenta lectura de los ltimos seis versos, cabe colegir que Segismundoansa fundamentalmente

A) la razn. B) la libertad. C) el poder.

D) el ingenio. E) la voluntad.

Solucin:Ese privilegio del que gozan todos los elementos de la naturaleza menos l es lalibertad.

Clave: B

5. Al contrastar su situacin con la de un pez, Segismundo destaca que los sereshumanos tienen

A) un instinto natural. B) facultad de decisin.

C) un fuerte arraigo. D) una vida plena.E) razn suprema.

Solucin:El pez gira a todas partes y no se decide. En cambio, el ser humano tiene un mejoralbedro.

Clave: B

6. Fundamentalmente, este monlogo de Segismundo se puede entender como

A) un texto lrico que pondera el valor de la sensibilidad humana.B) una exhortacin a Dios con el fin de ser redimido del pecado.C) una peroracin que fustiga la crueldad de los seres animales.D) una argumentacin en contra de la negacin de un derecho.E) un alegato que busca establecer la plausibilidad del atesmo.

Solucin:Este pasaje de la obra, conocido como monlogo, busca en efecto argumentareficazmente sobre un punto crucial: No hay ley ni justicia ni razn que puedan negarla libertad al hombre.

Clave: D

ACTIVIDAD

I. Responde a las siguientes preguntas de opcin mltiple.

1. En y so que en otro estado ms lisonjero me vi, la palabra LISONJERO significa

A) suave. B) flbil. C) digno.D) justiciero. E) austero.

Solucin:

Estado lisonjero se refiere a una condicin diferente a la vida en prisin; es decir,ms placentera, ms agradable.Clave: C


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2. La problemtica que plantea La vida es sueo en torno a la vida y destino deSegismundo es de carcter

A) filosfico. B) econmico. C) social.D) artstico. E) esttico.

Solucin:Es filosfica porque problematiza la libertad como fuente de la virtud en los sereshumanos.

Clave: A

3. Segismundo, prisionero en su torre, custodiado e instruido por _____________ es,sin embargo, un hombre ____________.

A) Clotaldo alegre. B) Basilio buclico.C) Basilio apasionado. D) Clotaldo violento.

E) Basilio soberbio.

Solucin:Segismundo es un personaje que es custodiado por Clotaldo, pero es un ser violentopor estar en prisin sin saber por qu.

Clave: D

4. El hecho de que Segismundo est prisionero en la torre del castillo, no le impideser un hombre

A) apocado. B) triste. C) austero.D) versado. E) ablico.

Solucin:El prncipe ha tenido una educacin previa que lo ha preparado a su modo paraenfrentarse a la vida y an ha ledo a Aristteles, sinnimo de tica y a travs de supoltica ha aprendido el arte de gobernar.

Clave: D

5. Cuando el rey Basilio dice arrodillndose: Si a m buscndome vas,/ya estoy,

prncipe, a tus plantas./ Sea de ellas blanca alfombra / esta nieve de mis canas, seest cumpliendo

A) la palabra. B) el azar. C) una misin.D) la profeca. E) la purificacin.

Solucin:Aqu se cumple el horscopo porque el rey Basilio se humilla ante el prncipe, peroya estuvo previsto.

Clave: D

ACTIVIDADES

Responde al siguiente cuestionario sobre La vida es sueo de Pedro Caldern de la


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Barca.

1. Mencione una anttesis del drama e interprete su significado.____________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________

2. Por qu dice Segismundo fue mi maestro un sueo?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Despus de la lectura de La vida es sueo, qu valor le atribuye a la libertad en lavida de los seres humanos?___________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________

EXPRESIONES Y TRMINOS EMPLEADOSEN LA VIDA ES SUEO DE PEDRO CALDERN DE LA BARCA

Hipogrifo: Caballo mitolgico nacido de un Grifo y de una jumenta, y que estabadotado de alas.

Faetonte: En la mitologa griega, hijo del sol. Cuenta el mito que su padre le permitiguiar un da su carro. Faetonte, sin embargo, lo condujo mal, de modo que Jpiter lo

derrib con un rayo. Es este caso, el caballo de Rosaura, cado tras desviarse,quedara como el Faetonte de los animales.

Las etreas salas: los espacios del ter, del aire. Centro fro: agua, mar. Hidrpico: Quien cuanto ms bebe, ms sed tiene. En sentido figurado quien no

calma su ansiedad.

Guardas: centinelas. Blasonas: presumes, fanfarroneas. Horscopo: situacin del conjunto de los planetas y las estrellas en un momentodado, y su interpretacin a efecto de conocer el destino de los seres humanos. Parasismo: convulsin de muerte Confecciones: preparados, elxires. Dosel: mueble que a cierta altura cubre o resguarda el trono. Desvanecido: envanecido, soberbio. Al pao: en el Teatro del Siglo de Oro, el trmino designa al actor que se supone

que no es visto por los dems actores, por estar escondido.

Astrea: es el nombre falso aceptado por Rosaura para servir a Estrella. Restado: audaz, arrojado.


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caro de poquito: alude al criado que Segismundo tir por la ventana. Aherrojado: encadenado. Desplantado: sin apoyo del pueblo. Contrahechos: que tiene torcido o corcovado el cuerpo. En sentido figurado:

postizo, de imitacin.

Huero: vaco, vano, fracasado. Belona: diosa latina de la guerra. Liberal: generoso Brujulear: adivinar en los naipes el juego del adversario. Baquero: saya de faldas largas Qunola: modo de jugar en que quien gana un cierto nmero de puntos, se lleva

todo el dinero que se juega.

Higa: gesto de desprecio. Golfo: profundidad, abismo.


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-IAritmtica

SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE SEMANA 7

1. En las siguientes proposiciones, hallar el valor de verdad en este orden:

I) Si el conjunto de nmeros {2, 8, a} es PESI, entonces a es un nmeroprimo.

II) Existen 40 nmeros positivos menores que 50 que son primos relativoscon 50.

III) El mayor divisor comn de 2 nmeros a y b es divisor de + baba

en N.

A) VFV B) VVV C) VVF D) FFF E) VFF

Solucin:

I) { es PESI a = 9a,8,2 F

II) N = 50 = 2 x 52(50) = 2(2 1) 51(5 -1) = 20

F

III) MCD(6,4) = 2a = 6 , b = 4

223

1046

baba

N

F Rpta.: D

2. Hallar el mayor nmero primo menor que 75, que sea primo relativo con 35 510y 146.

A) 73 B) 71 C) 59 D) 67 E) 53

Solucin:

35 510 = 5 x 2 x 53 x 67146 = 2 x 73

p < 75p = 73

Rpta.: A



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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I3. Los cocientes sucesivos que se obtienen al calcular el mximo comn divisor

de dos nmeros mediante el algoritmo de Euclides son: 3, 1, 5 y 4respectivamente. Si el mnimo comn mltiplo de ambos nmeros es 2 400,hallar el mayor de los nmeros.

A) 96 B) 98 C) 84 D) 78 E) 99Solucin:


3 1 5 4

a b 21d 4d d

21d 4d d 0

b = 25d

MCM(a,b)= 2 400 ( 25 ) ( 96 )d = 24 x 25 x 4d = 1

b = 25a = 96

a = 96d Rpta.: A

4. Halle el valor de n + si el MCD de los nmeros M = 5 760(270)n;N = 100(6)n + 1 tiene 297 divisores positivos.

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10Solucin:

M = 1n2n37n 5x3x2 +N = 1n3n2 3x2x5 +MCD( M, N ) =

1n3n2

3x2x5+

Cd MCD = 3 ( n + 4 )( n + 2 ) = 297

( n + 4 )( n + 2 ) = 99 = 9 x 11

n = 7 Rpta.:B

5. Si MCM (125a, 10b) = 5 250 y MCD (275a, 22b) = 11, hallar el menor valor dea + b.

A) 9 B) 18 C) 10 D) 15 E) 22Solucin:

5 MCM ( 25 a , 2b ) = 5 x 525 x 2 ..( I )

11 MCD ( 25 a , 2b ) = 11

25a y 2b son PESI

En ( I ) ( 25a ) ( 2 b ) = 525 x 2a . b = 21

3 . 7

21 . 1

Menor ( a + b ) = 10


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-IRpta.: C

6. Si el MCD (7M, 7N) = 504 y el MCD (4N, 4P) = 576, hallar el mximo comndivisor de M, N y P.

A) 54 B) 80 C) 56 D) 63 E) 72Solucin:

7 MCD ( M,N )= 7 x 724 MCD ( N,P )= 4 x 144MCD ( M, N, P )= MCD ( 72, 144 )= 72 Rpta.: E

7. Dos nmeros primos entre s son tales que: su mnimo comn mltiplo es 330y su diferencia 7. Si al mayor se le aumenta 18 y al menor 40, determine elmximo comn divisor de los nuevos nmeros.

A) 12 B) 5 C) 10 D) 15 E) 20

Solucin:MCD (a, b) = 1MCM (a, b) = 330 = a . b a = 22

a b = 7 b =15Si:

a + 18b + 40

entonces MCD (a + 18, b + 40) = MCD (40, 55) = 5Rpta.:B

8. Si MCM (xyxy 7; k) = MCM [ xyxy 7; 11k], hallar la suma de los valores dex + y.

A) 24 B) 36 C) 42 D) 72 E) 18

Solucin:

MCM ( xyxy - 7 ; r ) = MCM [ xyxy 7; 11k] = 1o

1

xyxy = 11 + 7o

2y 2x = 11 + 7o

2( y x ) = 11 + 7 = 11 - 4 = 18o o

2( x y ) = 11 - 4 = 4o

x y = 2 x + y9 7 168 6 147 5 126 4 105 3 8

4 2 63 1 4



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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I2 0 2

72 Rpta.:D

9. Si dos nmeros primos entre s x e y son tales que MCD [2(x2 y2); 2x] =y

14y

MCM (x; x y) = 6x, hallar el valor de x y.

A) 98 B) 91 C) 97 D) 96 E) 95

Solucin:

Prop: si a y b son PESI a b y a son PESIComo x e y son PESI entonces x y x y son PESI.EntoncesMCM (x; x y) = 6x x(x-y)=6x x-y = 6

MCD [(x2 y2); x] =y

7 y =1 o y =7

Si y = 7 x=13 MCD(120 ,13) =1 xy = 91Si y=1 NO CUMPLE.Rpta. :B

10. Si MCM (300 p; 890 p) = 21 315, hallar el producto de las cifras de p.

A) 15 B) 21 C) 12 D) 18 E) 25

Solucin:

MCM ( 300 p , 890 p ) = 21 315 ..( I )Sea MCD ( 300 p , 890 p ) = d

300 p = dq( - )890 p = dr

590 = d ( r q )De ( I )

MCM ( dq, dr ) = 21 315dqr = 21 315

qr

qr

21315

590 =

qr

qr

29x3x7x7x5

5x2x59 = 147 x 29

r = 147( - ) d = 5q = 29

r q = 118

Luego: 300 p = 145

p = 155 Prod. P = 25 Rpta.: E



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11. En una excursin a la montaa, organizada por un club, cada tres miembroscomparten una mochila, cada cuatro una brjula y cada seis un mapa. Si entremochilas, brjulas y mapas hay 27, cuntos miembros participan en laexcursin?

A) 64 B) 70 C) 72 D) 32 E) 36

Solucin:

Sea n el nmero de miembros.

# de mochilas =3

n

# de brujulas =4

n MCM ( 3, 4, 6 ) = 12 n = o12

# de mapas = 6

n

Como 276

1

4

1

3

1n27

6

n

4

n

3

n = +

2712

9n =

n = 36Rpta.:E

12. Un jardinero desea colocar 720 plantas de violetas, 240 de girasoles, 360 demargaritas y 480 de claveles en el menor nmero de canteros que contengan elmismo nmero de plantas, sin mezclar las mismas. Qu cantidad de plantasdebe contener cada cantero y cuntos canteros hay?

A) 120 y 15 B) 240 y 15 C) 180 y 12 D) 160 y 12 E) 210 y 20

Solucin:

720 240 360 480 10

72 - 24 - 36 - 48 126 - 2 - 3 - 4 MCD = 120

Cada cantero debe contener 120 plantas.Y hay 15 canteros.

Rpta.:A



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EVALUACIN N 07

1. Cuntos divisores positivos comunes tienen los nmeros M = 184 812,N = 363 634 y P = 722 275?

A) 26 B) 38 C) 50 D) 75 E) 80

Solucin:

M = ( ) ) 4168482442 2x33x2x33.2x3 =N = ( 2 2x3 ( ) 461448664232 7x2x37x3x2x37x3. =P = ( ) ) 61953232 2x33.2x3 =MCD( M, N, P ) = 414 2x3

Cd MCD = 15 x 5 = 75

Rpta.:D

2. El producto de dos nmeros enteros positivos a y b es 3 375 y el MCD de losmismos es 15. Si ambos nmeros son menores que 80, hallar la diferenciapositiva de dichos nmeros.

A) 30 B) 25 C) 35 D) 32 E) 40

Solucin:

a . b = 3 375 = 225 x 15

MCD ( a, b ) = 15 a = 15p a . b = 225p . qa ; b < 80 b = 15q pq = 15


a b = ? 15.1 a = 225 < 80 NOPESI5.3 a =75 ; b = 45

a b = 30

Rpta.:A

3. Los cocientes sucesivos obtenidos al calcular el mximo comn divisor de dos

nmeros primos entre s, mediante el algoritmo de Euclides son 3, 1, 1, 3 y 2,respectivamente, hallar el menor de los nmeros.


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A) 23 B) 25 C) 28 D) 18 E) 16

Solucin:

Si MCD(a,b) =1

3 1 1 3 2

a B 9 7 2 1

9 7 2 1 0

b = 16a = 57

Rpta.:E

4. Si MCD(10a ,14b) = 80 y MCD( 14a ,10b) = 720 , hallar el MCD(a,b).

A) 35 B) 40 C) 80 D) 60 E) 65

Solucin:

Tenemos MCD(5a ,7b) = 40 y MCD( 7a ,5b) = 360

40 = MCD (40,360)

= MCD(MCD(5a,7b) , MCD(7a,5b))

=MCD(5a,7b,7a,5b)

=MCD(MCD(5a,5b),MCD(7a,7b))

=MCD(5MCD(a,b),7MCD(a,b))

=MCD(a,b)MCD(5,7). : MCD(a,b) = 40

Rpta.:B

5. Teresa tiene un reloj que da una seal cada 60 minutos, otro reloj queda unaseal cada 150 minutos y un tercero que da una seal cada 300 minutos. A las9 a.m. los tres relojes han coincidido en dar la seal. A qu hora volvern a

dar juntos la seal por segunda vez?

A) 2 p.m. B) 1 p.m. C) 11 a.m. D) 5 p.m. E) 8 p.m.



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Solucin:

112 140 84 428 - 35 - 21 74 - 5 - 3

N de grupos = 4 + 5 + 3 = 12Y cada grupo contiene 28 hojas.

Rpta.:B

8. La suma de dos nmeros es 168 y el mnimo comn mltiplo de los mismos es

3 496, hallar la diferencia positiva de dichos nmeros.

A) 52 B) 40 C) 16 D) 48 E) 32

Solucin:

a + b = 168 .( * )MCM( a, b ) = 3 496Sea MCD( a, b ) = d a = dp dpq = 3 496

b = dqTambin de ( * )

d( p + q ) = 168 .. (**)Luego:

42

23x19

7x3x2x4

23x19x4

168

3496

qp

pq =+ p = 19 b a = d( q p )q = 23 = 4 ( 4 )p + q = 42 = 16

De ( ** )

42d = 168d = 4

Rpta.:C

9. Edgard sale con Ana cada 22 das, con Betty cada 45 das y con Claudia cada15 das, si sale con las tres un lunes por primera vez. Qu da caer cuandovuelva a salir con las tres por cuarta vez?

A) mircoles B) jueves C) lunesD) sbado E) martes



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Solucin:

Sale con Ana cada 22 dasSale con Betty cada 45 das

Sale con Claudia cada 15 das

MCM( 22, 45, 15 ) = 990Vuelven a salir cada

o

990

Por 4ta vez saldrn un sbado.Rpta.:D

10. Los cocientes sucesivos que se obtienen al calcular el mximo comn divisorde dos nmeros mediante el algoritmo de Euclides son 3; 2; 5 y 3respectivamente. Si el MCM de los mismos nmeros es y2y3x , calcular lasuma de cifras del mayor nmero.

A) 15 B) 12 C) 9 D) 14 E) 13

Solucin:

Si MCD (a,b) =d


MCM( a, b ) = y2y3x

MCM( 35d, 121d ) = y2y3x

d35 x 121 = y2y3x

3 2 5 3

a b 16d 3d d

16d 3d d 0

Si: y2y3x =o

5

Si: y2y3x = 1

o

1

x + 2y 5 = 1o

1

x + 2y = 1 + 5o

1 x + 2y = 5

Si y = 0 dZSi y = 5 d = 15

a = 121 x 15a = 1 815 cif. = 15

a = 121d

b = 35d y = 0 5

Rpta.:A


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-Ilgebra

SOLUCIONARIO SEMANA N 7

EJERCICIOS DE CLASE

1. Hallar el producto de los coeficientes del resto que resulta al dividir elpolinomio ( ) ( ) ( ) ( ) 56x15xxqpor8x7xxp 2512 + .A) 48 B) 30 C) 27 D) 32 E) 45

Solucin:

Por el algoritmo de la divisin se tiene:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )

( )( )2...ba818xsi1...ba717xsi

baxxd7x8x8x7x

baxresto;baxxd56x15x8x7x512

2512

+++

+

Resolviendo ( ) ( )21 se tiene: a = 2 y b = 1530ab:Rp .

Clave: B

2. Si la divisin2x

kxkxx2x 234 + + es exacta, hallar la suma de los coeficientesdel cociente.

A) 4 B) 4 C) 3 D) 3 E) 10

Solucin:

1 2 k 1 k 2 2 8 2k16 4k + 30

1 4 k+8 2k15 5k + 30 = 0 k= 6410kcoef:Rp .

Clave: B



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3. Si el polinomio ( ) ( ) ( ) ( ) 20xmnm3n3xnmxn310nnx3xp 22234 + se divide por el residuo es 2 y la suma de los coeficientes delcociente es 24, hallar el mayor valor de m + n.

( ) ,3nxxd +

A) 16 B) 28 C) 14 D) 15 E) 18

Solucin:

i) 3n n(10 3n) m n2 3n2 + 3m mn 20n 3 3n2 9n n2 3n mn 3n2 3m+9n 9n2 27n

3n n m 3n 9n 9n2 27n + 20

( )( ) 2n1n06n33n3220n27n9 2 ==


ii) 24n10mcocientedelecoeficient = 15nm14m1nSi = 6nm4m2nSi =

15:Rp .

Clave: D

4. Si al dividir el polinomio p(x) = ( ) + Rb,a;baxxxqpor1x 24 seobtiene un resto nulo, hallar el mayor valor de b2a + .A) 2 B) 2 C) 22 D) 0 E) 22

Solucin:

i) 1 1 0 0 0 1 a a b b a a2 ab

a2 b a3+ab a2b+b2

1 a a2 b a3+2ab a2b+ b2+ 1

( ) ( )( ) ( )2...1abb 1...0ab2a 22 = ii) De (1): b2a2 =

En (2): R+( ) 1b1b1b2bb 2

.22esb2adevalormayor:Rp

2a2a2

+

Clave: E


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5. Si al dividir por) 2xnxmxxp 23 + ( ) 1xxxd 2 + se obtiene como resto) .nmhallar,4x2xr 22 +

A) 8 B) 13 C) 26 D) 25 E) 17

Solucin:

( ) ( )( ) ( )xq1xx6xnxmx 4x2xq1xx2xnxmx)i 223 223 + ii)

1 6 1 n m

15

6 6

1 5 56 5 0 0

.26.Rp

5m1n =


Clave: C

6. Hallar el resto de la divisin

( ) ( ) ( ) ( )3x2x

x12x2x10x4x2x21x2

227

.

A) 2x + 34 B) x + 2 C) 2x 2 D) 4x + 3 E) x 3

Solucin:

i) ) 3x2x03x2xxd 22 =ii) ( ) ( ) ] ( ) ( ) ( ) x12x2x10x8x2x21x1xxD 22232

Por teorema del resto:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) .34x2x1230x501x64xr

x12310x8321x4xr

23

+ Clave: A


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I7. Hallar la suma de los coeficientes del residuo que se obtiene al dividir

.) ( ) 1xxxdpor1xxxp 26970 +

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 16

Solucin:

( )( )( )( )( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )

( ) .3xrdecoef:Rp2x

1x

1x2xxr

1x2xxR

1x1xxxxD)iii

1x01xxd)ii

1x1xx

1x1xx

1xx

1xx)i

23323

3

33

2

6970

2

6970

=+ =

+

==+

+

Clave: C

8. Si los coeficientes de un polinomio p(x) de cuarto grado son nmeros enterosconsecutivos y al dividir p(x) por x 1 el resto es 35, hallar el coeficiente deltrmino cuadrtico de p(x).

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Solucin:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

.72aRp

5a3510a5351p)ii

4ax3ax2ax1aaxxp)i 234

= =+

Clave: C

9. En el polinomio uno de sus factores es 2x 4 y lasuma de sus coeficientes es 3, hallar a2 + b2.

( ) bx3x5axxp 24 +

A) 28 B) 35 C) 13 D) 10 E) 5

Solucin: ( )( )

( )( ) ( )

5baRp

2b1a:21De

2...1ba

3b35a)ii

1...14ba16

0b620a16

02p2rraz)i

22 =

== =

Clave: E



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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I10. Si un polinomio de cuarto grado es divisible separadamente por

adems la suma de sus coeficientes y su trmino

independiente son iguales a 72, hallar el residuo de dividir .

( )xp( ) ( ) ( ) ;2xy3x,4x +( ) 5xxporxp 2

A) 1 B) 2 C) 5 D) 7 E) 0

Solucin:

( ) ( )( )( )( )( ) ( )( ) ( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )

( ) ( )( )( )( )( ) ( )(

( ) ( )( ) .717xr6xx12xxxp

3x2x3x4xxp)iv

5xx)iii1a

72ba331411p

3b

72b2340p

720p1p)ii

bax2x3x4xxp)i

22

2

= +====

==

)

+

Clave: D

EJERCICIOS DE EVALUACIN

1. Si es un polinomio mnico de tercer grado, divisible por)xp ( ) ( )1x2x + yque carece de trmino cuadrtico, hallar la suma de sus coeficientes.

A) 4 B) 2 C) 2 D) 4 E) 6

Solucin:

( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )

( )( )( ) .4111121coef:Rp1b01b

x1b:esxpdecuadrticoomintr

bx2xxxpbx1x2xxp)i

2

2

=

+ +

Clave: A



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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I2. Si al dividir el polinomio ( ) 1axx4x13x20xp 234 por el polinomio

se obtiene como resto) mx2x5xq 2 + ( ) ,5x10xr + hallar el menorvalor de a m.

A) 9 B) 7 C) 10 D) 11 E) 8

Solucin:

5 20 13 4 a 1

25

8 4m m

m42

2 m5

m84

5

m4m2 2+

4 15

m42

5

m34a

+ 5

5m2m4 2

.8Rp

8ma11a3mSi10

102ma

10

77a

2

5mSi

46m3a5

105

m34a)

3m2

5m030m2m4

255m2m4)

Luego

2

2

= ==

==+

==


Clave: E

3. Si es divisible por) x8xmmx2xp 224 ( ) ,mxxxq 2 hallar .1m2 A) 1 B) 1 C) 3 D) 5 E) 8

Solucin:

1 2m 0 m2 8 0

1m2

m22m2

2m 2m2m m2+2m m3+2m2

2m 2m m2+2m 3m2+2m 8 m2(m+2)


51/125


( ).31mRp

2m

0m;02mm08m2m3

2

22

=

Clave: C

4. Si al dividir por un polinomio) 6n;parn;2nxxxp 2n ( ) 1xxq + ,se obtiene que la suma de los coeficientes del cociente es n2 195 y eltrmino independiente del cociente es cero, hallar el grado de p(x).

A) 12 B) 14 C) 16 D) 10 E) 8

Solucin:

1 0 0 . . . 0 0 1 n + 2 1 1 1

1 1 1 1 1 . . . 0

.14n

196n

1195ncocientecoef2

2

===


Clave: A

5. Hallar el residuo que se obtiene al dividir ( ) 6x11x6xxp 246 por( ) ( ) ( )3x3xxq + .

A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

Solucin:

( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) .063119627xr 6x11x6xxp)ii

3x03xxd)i

22232

22

==

Clave: B


52/125


6. Si es el resto que se obtiene al dividir)xr( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 23x342x1x52x3xxp 2255 + por ( ) ( ) 55xxxd + , hallar) .5xr +

A) 3 B) 2x + 1 C) x2

+ 3 D) 8 E) 2x 1

Solucin:

( )( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) .85xrRp332561xr

32x5x66x5xxp)ii

5x5xxd)i

252

2

== +

Clave: D

7. Al dividir un polinomio ( ) ( ) ( )( )3x9x4xqporxp 2 + se obtiene como resto, hallar el resto de dividir23x2 ) ( ) ( ) 9x9x2xhporxp 2 + .

A) 21x 9 B) 21x + 9 C) 12x 3 D) 12x + 9 E) 9x 12

Solucin:

( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( )

( ) ( )( ) .9x21xr

9b21a:21De

2...ba2

33

2

32:

2

3xSi

1...ba362:3xSi

baxxh3x3x2xp

baxxh9x9x2xp)ii

3x2xd3x9x4xp)i

2

2

2

22

+ =+=

+++

Clave: B



53/125

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I8. Al dividir un polinomio ( ) ( ) 1xxqporxp 4 , se obtiene como resto

, adems el resto de dividir12nxmxx2 23 + ( ) ( ) 1xxdporxp 2 es cincoveces el resto de dividir ( ) ( ) 1xxhporxp 2 + , hallar el valor de m + n.A) 5 B) 15 C) 11 D) 9 E) 15

Solucin:

( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )xrxt1xxp)iii xr5xs1xxp)ii

12nxmxx2xf1x1xxp

12nxmxx2xf1xxp)i

2

2

2322

234

++

++

Si ( ) ( ) 12mxn2xr5:)ie)iien1x2 + Si ( ) ( ) m12x2nxr:)ie)iiien1x2 ( ) ) ( )

( ) ( )

.11nm:Rp

8m12mm560

3nn210n5

12mxn2m560x10n5

12mxn2m12x2n5

= == +

+

Clave: C

Trigonometra

EJERCICIOS DE LA SEMANA N 7

1. Simplificar la expresin trigonomtrica xctg1xcsc

xcsc

1xsen

xsen 22

2

2

2

+

+

.

A) 4tg2x B) csc2x C) 2 D) 4tg2x E) csc2x

Solucin:

xctg1

xsen

1xsen

1

xsen1

xsen 2

2

2

2

2

+

+

= xcscxctg1xctg

xsen1

1

xsen1

xsen 22222

2

=+=+

+

Clave: B



54/125


2. Si cos2 + cos 1 = 0, calcular sec2 ctg2.

A) 2 B) 1 C) 1 D) 2 E)2

3

Solucin:

cos2 + cos 1 = 0

cos = 1 cos2 = sen2

csc = tg

sec2 ctg2 = 1 + tg2 ctg2 + 1 + csc2 ctg2

= 1 + 1 = 2Clave: D

3. Si x es un ngulo del segundo cuadrante, simplificar la expresin

1xtg1

xctgxcscxcos

xcsc

senx2

22

++

+ .

A) 2sen2x B) 2cos2x C) 1 D) 2 E) senxSolucin:

xsec

1xcos

senx

1senx

2+ = sen2x + cosx xcos + 1

= sen2x cos2x + 1

= sen2x (1 sen2x) + 1

= 2sen2xClave: A

4. Si se cumple que secx + senx = 1, hallar el valor de la expresinsenx1

xcos3

+.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Solucin:

secx = 1 senx

E = xcos)senx1(senx1

xcos)xsen1(

senx1

xcosxcos 22=

+

=+

= secx cosx = 1Clave: B



55/125

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I5. Simplificar la expresin

2sec2sec

1sen2sen224

24

+

+.

A) cos4 B) cos4 C) sen2 D) sen4 E) sen4

Solucin:

1)1(sec

1)1sen(sen222

22

++

=1tg

1cossen24

22

++

=

++

4

44

44

cos

cossen

cossen= cos4

Clave: A

6. Simplificar la expresin

+6666

222

cscseccscsec

)csc(sec.

A)41 B)

21 C)

31 D)

51 E)

61

Solucin:

+

66322

222

cscsec)csc(sec

)csc(sec=

)csc(seccscsec3

cscsec2222

44

+

=

44

44

cscsec3

cscsec=

3

1

Clave: C

7. Simplificar la expresin2ctgtg

seccsc22

22

++

+ csc2.

A) sec2 B) tg2 C) ctg2 D) ctg2 E) tg2

Solucin:

)ctgtg(

seccsc 22

+

+

csc

2

= 2

22

)ctgtg(

seccsc

+

csc

2

=2

2

)ctgtg(

)ctgtg(

++

csc2 = 1 csc2

= ctg2Clave: D

8. Simplificar la expresin2xctgxtg

2xctgxtg22

44

+

+.

A) 1 + tg2x B) sec2x + 1 C) csc2x + 1D) sec2xcsc2x E) 1 + ctg2x



56/125


Solucin:

2

222

)ctgxtgx(

)xctgxtg(

=2

22

)ctgxtgx(

)ctgxtgx()ctgxtgx(

+

= tg2x + ctg2x + 2

= sec2x + csc2x = sec2xcsc2xClave: D

9. Si sen6x + cos6x =5

2, hallar (sec2x + csc2x)(cos4x cos2x + 1).

A)5

4B)

5

2C) 1 D) 4 E) 2

Solucin:

sen6x + cos6x =5

2 1 3sen2xcos2x =

5

2

sen2xcos2x =5

1

(sec2x + csc2x)(cos2x(cos2x 1) + 1)

=xcosxsen

122

( sen2xcos2x + 1) = 5

+ 15

1

= 4Clave: D

10. Si x es un ngulo del tercer cuadrante, simplificar la expresin

senxctgxtgx

2ctgxtgx+

+++

A) senx B) xcos C) xcossenx2 +D) xcos E) senxxcos +

Solucin:

ctgxtgx

21

++ =

xcscxsec

21+ = xcossenx21+

= 2)xcossenx( + = xcossenx + = (senx + cosx)

Luego

ctgxtgx

2ctgxtgx

++

Geometria Plana y Analitica Con Graficos Parte 12

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