Test intermedio (aprile 2011) e testi d’esame di...

Microeconomia A-K, Prof. Giorgio Rampa a.a. 2010-2011

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Test intermedio (aprile 2011) e testi d’esame di Microeconomia A-K degli appelli estivi (giugno-settembre) 2011

Descrizione generale

Ogni prova d’esame è formata da tre parti: a) definizioni (in numero variabile da 2 a 4) b) vero/falso (in numero variabile da 8 a 6) c) due esercizi

Le parti a e b includono in totale 10 domande, a cui rispondere nello spazio preassegnato di 5 righe. Dei due esercizi, in genere uno è di carattere più numerico, mentre l’altro è di natura più grafica. Il tempo concesso è 90 minuti. Per ognuna delle prime dieci domande il punteggio massimo è 1, e si chiede allo studente di totalizzare un punteggio almeno pari a 5: se questo punteggio non è raggiunto, non si passa neppure alla correzione dei due esercizi, e l’esame non è superato. Per ognuno degli esercizi il punteggio massimo è 10. In genere, ogni esercizio è formato di tre parti, ciascuna delle quali ha un punteggio specifico. Il voto complessivo è la somma dei punteggi delle parti a-c. Dato il voto dello scritto, gli studenti possono, se lo desiderano, sottoporsi ad una prova orale nel giorno in cui avvengono le registrazioni; si noti però che il voto finale sarà una media fra voto dello scritto e voto dell’orale, e quindi c’è la possibilità di peggiorare. Negli appelli più numerosi l’esame era svolto in due turni (cognomi A-C e cognomi D-K). Nell’anno accademico 2010/2011 è stato svolto anche un test intermedio dopo le vacanze di Pasqua, test vertente sul materiale insegnate sino a quel momento. Il test intermedio, non obbligatorio, oltre che incentivare gli studenti a cominciare presto la preparazione per l’esame finale, ha dato luogo a dei ‘bonus’ che potevano essere sfruttati entro l’appello di luglio 2010. L’ammontare del bonus dipendeva dal punteggio totalizzato nel test. Il test era formato da domande tipo definizioni o vero/falso, ma a risposta chiusa (‘a crocette’), per sveltire i tempi di correzione: ogni risposta corretta

era valutata 2, ogni risposta sbagliata era valutata −1, l’assenza di risposta era valutata 0.

Indice

Test intermedio 27/4/2011, turno A-C Pag. 2

Test Intermedio 27/4/2011, turno D-K Pag. 6

Appello del 15/06/2011, file 1 e 3 Pag. 10




Appello del 07/09/2011, fila 1 Pag. 18

Appello del 07/09/2011, fila 2 Pag. 20

Appello del 21/09/2011 Pag. 22


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Facoltà di Economia – Test intermedio di Microeconomia A-K del 27/04/2011 – Turno 1

(qui la risposta giusta è sempre la prima, ma nel test effettivo è in posizione casuale)

NUMERO D'ORDINE: 1.

Domanda 1.1. Si consideri il modello di scelta intertemporale. In seguito ad un aumento del tasso di interesse un risparmiatore non diventerà mai mutuatario.

1.1.1. VERO. Pur essendo possibile una contrazione nel livello di risparmio, il consumatore non deciderà mai di

indebitarsi a causa dell’aumentato costo di indebitamento

1.1.2. FALSO. Essendo ora relativamente più ricco il risparmiatore potrà decidere di prendere a prestito

permettendosi livelli di consumo correnti eccedenti il reddito corrente

1.1.3. INCERTO. Dipende dal grado di concavità delle preferenze del consumatore

1.1.4. VERO. Essendo ora relativamente più ricco il risparmiatore opterà per un livello di consumo corrente

maggiore del livello di consumo futuro

Domanda 1.2. Una curva di indifferenza orizzontale indica che il consumatore è sazio del bene misurato in ascissa

1.2.1. VERO. L’utilità del consumatore cresce solo con il bene in ordinata

1.2.2. FALSO. Indica che quello misurato in ascissa è un bene di Giffen

1.2.3. FALSO . L’utilità del consumatore cresce solo con il bene in ascissa

1.2.4. INCERTO. Dipende dal grado di sostituibilità/complementarietà dei due beni

Domanda 1.3. Giovanna considera pane (P, in ascissa) e latte (L, in ordinata) perfetti sostituti. La consumatrice è

indifferente tra il consumo del paniere ( )20,4 – contenente 4 unità di pane e 20 unità di latte – ed il

paniere ( )10,6 −−−− contenente 6 unità di pane e 10 di latte. Il saggio marginale di sostituzione è pari a 51

1.3.1. FALSO. La consumatrice è sempre disposta a cedere 5 unità di latte per 1 unità di pane

1.3.2. INCERTO. Dipende dalle preferenze della consumatrice

1.3.3. VERO. La consumatrice è sempre disposta a cedere 1 unità di latte per 5 unità di pane

1.3.4. FALSO. In corrispondenza del punto angoloso il saggio marginale di sostituzione non è definito

Domanda 1.4. Il prezzo di riserva di un bene è il prezzo minimo al quale un consumatore sarebbe disposto ad

acquistare il bene in questione

1.4.1. FALSO. Il prezzo di riserva è il prezzo massimo al quale un consumatore sarebbe disposto ad acquistare il

bene

1.4.2. VERO. La definizione fornita è corretta.

1.4.3. FALSO. La definizione fornita si riferisce al costo-opportunità del bene.

1.4.4. FALSO. Sia la definizione fornita che le alternative proposte sono scorrette.

Domanda 1.5. Si consideri una funzione di domanda caratterizzata da un’elasticità rispetto al prezzo pari a 1− :

la spesa totale nel bene in questione ed il suo prezzo variano sempre in direzione opposta, anche se proporzionalmente

1.5.1. FALSO. Variazioni nel prezzo del bene non influenzeranno la spesa totale

1.5.2. VERO. In seguito ad un aumento del prezzo dell’ %1 , la spesa totale si contrarrà dell’ %1

1.5.3. FALSO. Un aumento del prezzo dell’ %1 comporterà un analogo aumento della spesa totale

1.5.4. INCERTO. Dipende dalla variazione della quantità domandata

Domanda 1.6. Un individuo amante del rischio non accetterà mai di sottoscrivere un’assicurazione il cui premio è pari alla perdita attesa

1.6.1. VERO. Tale contratto assicurativo, riducendo la varianza della lotteria a parità di valore atteso, contrarrà

l’utilità attesa del sottoscrittore

1.6.2. VERO. Un individuo amante del rischio sottoscriverà sempre un contratto di assicurazione attuarialmente

equo

1.6.3. FALSO. Tale contratto assicurativo, aumentando la varianza della lotteria, incrementerà l’utilità attesa del

sottoscrittore

1.6.4. INCERTO. Dipende dal grado di convessità della funzione di utilità

Domanda 1.7. A Venezia ai camerieri è proposto questo contratto: pagano una somma fissa per aver diritto a lavorare in un ristorante tenendo per sé tutte le mance. Tale pratica è intesa a risolvere un problema di

selezione avversa

1.7.1. VERO. Un contratto di questo tipo non sarà mai accettato dagli individui meno produttivi

1.7.2. FALSO. Un contratto di questo tipo non può ovviare mai a problemi di selezione avversa

1.7.3. FALSO. Non è possibile collegare la pratica all’esistenza di problemi di carattere informativo


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1.7.4. INCERTO. La strategia è efficace solo se la somma fissa richiesta è sufficientemente elevata

Domanda 1.8. Siamo in presenza di rischio morale quando a seguito della sottoscrizione di un contratto una parte è indotta a presentare richieste fraudolente di risarcimento o a non adottare la consueta diligenza

1.8.1. VERO. La definizione fornita è corretta

1.8.2. FALSO. Siamo in presenza di rischio morale quando in occasione della sottoscrizione di un contratto una

parte non svela la propria diligenza

1.8.3. FALSO. Siamo in presenza di rischio morale solo quando a seguito della sottoscrizione di un contratto una

parte presenta richieste fraudolente

1.8.4. FALSO. La definizione fornita e le alternative proposte sono scorrette

Domanda 1.9. Un individuo è caratterizzato dalla seguente funzione di utilità per le somme monetarie:

( ) MMU = . Gli viene proposta una scommessa nella quale potrà vincere €100 oppure €49 , entrambi i

casi con probabilità %50 , ma per partecipare deve rinunciare ai €64 che ha in tasca. Accetterà questa

scommessa?

1.9.1. Sì, perché accettando la scommessa la sua utilità attesa aumenta

1.9.2. No, perché è avverso al rischio

1.9.3. No, perché accettando la scommessa il valore atteso della sua ricchezza diminuisce

1.9.4. Sì, perché accettando la scommessa il valore atteso della sua ricchezza aumenta

Domanda 1.10. Si consideri la seguente funzione di costo medio di un’impresa: QQAC 2101 +⋅= − . Allora

l’impresa opera in breve periodo, ed il suo costo totale è convesso

1.10.1. VERO, perché il costo totale è 2210 QTC +=

1.10.2. VERO, perché il costo totale è 210 QTC +=

1.10.3. FALSO, perché il costo totale è lineare

1.10.4. FALSO, perché non appare alcun costo fisso

Domanda 1.11. Si consideri la funzione di produzione βαKLQ = , dove i simboli hanno l’usuale significato. Si

supponga che il prodotto marginale del lavoro valga ( )LQ⋅5,0 e che quello del capitale valga KQ .

Allora ne segue che

1.11.1. Il prodotto marginale del lavoro è decrescente, quello del capitale è costante, e i rendimenti di scala sono

crescenti

1.11.2. Il prodotto marginale del lavoro è decrescente, quello del capitale è decrescente, e i rendimenti di scala

sono crescenti


sono decrescenti


sono costanti

Domanda 1.12. Un’impresa che opera in concorrenza perfetta ha la seguente funzione di costo medio:

QQAC +⋅= −110 . Se il prezzo di vendita del suo prodotto è 20 , e se essa massimizza il profitto, allora

1.12.1. La quantità prodotta è 10 , e il surplus del produttore è 100





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Domanda 1.13. Per un’impresa nel breve periodo, la curva del prodotto marginale del lavoro (MPL) è rappresentata dalla curva sottostante:

Possiamo allora dire che il costo marginale di breve periodo dell’impresa è crescente.

1.13.1. FALSO. Dato che il prodotto marginale del lavoro è crescente, i costi marginali di breve periodo saranno

decrescenti

1.13.2. VERO. Dato che il prodotto marginale del lavoro è decrescente, i costi marginali di breve periodo saranno

crescenti

1.13.3. INCERTO. Dipende dal prodotto marginale del capitale

1.13.4. FALSO. L’impresa si caratterizza per rendimenti di scala costanti, quindi per costi marginali di breve

periodo costanti

Domanda 1.14. La funzione di produzione di una certa impresa è { }KLQ 4;2min= , dove i simboli hanno l’usuale

significato. L’impresa sta minimizzando il costo data una certa quantità Q, sapendo che il salario unitario

vale 5 , mentre il costo unitario del capitale è 10 . In corrispondenza della sua scelta ottima il costo totale

vale 100 . Allora

1.14.1. L’ammontare di capitale utilizzato è 5 , e la quantità prodotta Q vale 20




Domanda 1.15. Si consideri la seguente funzione di domanda di mercato: PQD

220 −= . Quanto vale l’elasticità

della domanda, e quanto vale il surplus dei consumatori, in corrispondenza di 6=P ?

1.15.1. 5.1−=ε ; surplus dei consumatori 16=




MPL

L

MPL


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Domanda 1.16. Considerate il grafico sottostante che raffigura l’equilibrio di un mercato concorrenziale prima e dopo l’introduzione di prezzo minimo pari a P**.

A seguito dell’introduzione del prezzo minimo, il surplus totale è aumentato in misura pari all’area d.

1.16.1. FALSO. Il prezzo minimo vincolante comporta una perdita di benessere pari all’area c + f

1.16.2. VERO. Il prezzo minimo vincolante aumenta il benessere collettivo perché consente ad un maggior

numero di produttori di vendere il proprio prodotto

1.16.3. FALSO. Il prezzo minimo vincolante comporta una perdita di benessere pari all’area d

1.16.4. FALSO. Il prezzo minimo vincolante comporta un aumento del profitto in misura pari all’area b ed una

perdita di surplus dei consumatori in misura pari all’area c

Domanda 1.17. La funzione di domanda rivolta ad un monopolista, che non può fare discriminazioni di prezzo, è

PQD −= 10 . Allora, in corrispondenza della quantità 4=Q

1.17.1. il suo ricavo marginale vale 2 , e l’elasticità di domanda è minore di 1−

1.17.2. il suo ricavo marginale vale 6 , e l’elasticità di domanda è minore di 1−

1.17.3. il suo ricavo marginale vale 2 , e l’elasticità di domanda è maggiore di 1−

1.17.4. il suo ricavo marginale vale 6 , e l’elasticità di domanda è maggiore di 1−

Domanda 1.18. La funzione di domanda rivolta ad un monopolista è PQD

440 −= ; inoltre la sua funzione di

costo è ( ) 241 QTC ⋅⋅= . Allora, se il monopolista massimizza il profitto senza poter fare discriminazioni di

prezzo

1.18.1. la quantità prodotta è 10 , il prezzo di vendita è 5.7 e il suo profitto è 50

1.18.2. la quantità prodotta è 20 , il prezzo di vendita è 5 e il suo profitto è 20



Domanda 1.19. Perché il ricavo marginale di un monopolista che non può fare discriminazione di prezzo è inferiore al prezzo di vendita?

1.19.1. Perché il ricavo marginale è dato da QdQ

dPPMR += , e la domanda è decrescente

1.19.2. Perché il ricavo marginale è decrescente

1.19.3. Perché l’elasticità della domanda è costante e pari a 1−

1.19.4. Perché il ricavo marginale è dato da PdP

dQPMR += , e la domanda è decrescente

Domanda 1.20. Un monopolista riesce discriminare perfettamente (“primo tipo”) tra i suoi acquirenti. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

1.20.1. Il ricavo marginale coincide sempre con il prezzo di vendita

1.20.2. Il surplus dei consumatori aumenta rispetto al caso di assenza di discriminazione

1.20.3. La curva di domanda è più elastica rispetto al caso di assenza di discriminazione

1.20.4. Il ricavo marginale è sempre maggiore del costo marginale

P

P**

P*

Y** Y* Y

Domanda

Offerta

a

d c b

e f

Equilibrio in assenza di

prezzo minimo

Prezzo

minimo

Equilibrio in presenza di prezzo minimo


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Facoltà di Economia – Test intermedio di Microeconomia A-K del 27/04/2011 – Turno 2

(qui la risposta giusta è sempre la prima, ma nel test effettivo è in posizione casuale)

NUMERO D'ORDINE: 2.

Domanda 2.1. Si consideri il modello di scelta di consumo e tempo libero. Un provvedimento di detassazione dei salari non indurrà mai un consumatore razionale a ridurre la propria offerta di lavoro.

2.1.1. FALSO. Pur aumentando il costo opportunità del tempo libero il consumatore potrebbe decidere di

destinare una parte maggiore del tempo a sua disposizione ad attività ricreative

2.1.2. FALSO. Aumentando il costo opportunità del tempo libero, il provvedimento aumenterà sempre l’offerta

di lavoro

2.1.3. VERO. Riducendo il costo opportunità del tempo libero, il provvedimento ridurrà l’offerta di lavoro

2.1.4. VERO. Il provvedimento non avrà effetto sulla scelta ottima di un consumatore razionale

Domanda 2.2. Daniele consuma solo libri (L, in ascissa) e dolci (D, in ordinata). Le preferenze di Daniele sono del

tipo ( ) baDLDLU =, . In corrispondenza del paniere ottimo l’utilità marginale dei libri è pari a 4 mentre

l’utilità marginale dei dolci è 20 . Sapendo che il prezzo dei libri è 3 , il prezzo dei dolci dovrà essere

uguale a 53 .

2.2.1. FALSO. Il prezzo dei libri dovrà essere pari a 15

2.2.2. VERO. In corrispondenza di tale prezzo la pendenza della curva di indifferenza eguaglierà quella del

vincolo di bilancio

2.2.3. INCERTO. Dipende dai valori dei parametri “a” e “b” nella funzione di utilità

2.2.4. FALSO. Il prezzo dei libri dovrà essere pari a 35

Domanda 2.3. Se Alfredo si caratterizza per un’utilità marginale costante per un certo bene, all’aumentare del consumo di quel bene la sua soddisfazione non cambia.

2.3.1. FALSO. L’utilità aumenta in maniera proporzionale al consumo di quel bene

2.3.2. VERO. Il consumatore non trae ulteriore utilità dal consumo del bene considerato

2.3.3. FALSO. L’utilità aumenta in maniera meno che proporzionale al consumo di quel bene

2.3.4. INCERTO. Dipende dalle preferenze del consumatore

Domanda 2.4. Computer e calcolatrici tascabili sono beni sostitutivi venduti in mercati perfettamente competitivi. Una contrazione nei costi di produzione dei computer ridurrebbe la domanda di calcolatrici tascabili

2.4.1. VERO. La contrazione nei costi ridurrebbe il prezzo dei computer con conseguente contrazione della

domanda di bene sostitutivo

2.4.2. FALSO. La contrazione nei costi non avrebbe effetti sul prezzo al quale i computer vengono venduti

2.4.3. FALSO. La contrazione nei costi ridurrebbe il prezzo dei computer con conseguente aumento della

domanda di bene complementare

2.4.4. FALSO. Trattandosi di beni succedanei con curve di domanda indipendenti tra loro, la contrazione nei

costi di produzione dei computer non ha effetti sul mercato delle calcolatrici tascabili

Domanda 2.5. L’elasticità di una curva di domanda lineare (ad esempio QP −= 10 ), presa in valore assoluto, è

decrescente nel prezzo

2.5.1. VERO. L’elasticità della curva di domanda, in valore assoluto, è massima in corrispondenza dell’intercetta

verticale e minima in corrispondenza dell’intercetta orizzontale

2.5.2. FALSO. L’elasticità della curva di domanda considerata è costante e pari a 1

2.5.3. VERO. All’aumentare del prezzo i consumatori riducono la quantità domandata in maniera più che

proporzionale

2.5.4. FALSO. All’aumentare del prezzo i consumatori riducono la quantità domandata in maniera meno che

proporzionale

Domanda 2.6. A Venezia ai camerieri è proposto questo contratto: pagare una somma fissa per aver diritto a lavorare in un ristorante tenendo per sé tutte le mance. Tale pratica è intesa a risolvere un problema di

selezione avversa.

2.6.1. VERO. Un contratto di questo tipo non sarà mai accettato dagli individui meno produttivi

2.6.2. FALSO. Un contratto di questo tipo non può mai ovviare a problemi di selezione avversa

2.6.3. FALSO. Non è possibile collegare la pratica all’esistenza di problemi di carattere informativo

2.6.4. INCERTO. La strategia è efficace solo se la somma fissa richiesta è sufficientemente elevata

Domanda 2.7. Siamo in presenza di rischio morale quando a seguito della sottoscrizione di un contratto una parte è indotta a presentare richieste fraudolente di risarcimento o a non adottare la consueta diligenza.


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2.7.1. VERO. La definizione fornita è corretta

2.7.2. FALSO. Siamo in presenza di rischio morale quando in occasione della sottoscrizione di un contratto una

parte non svela la propria diligenza

2.7.3. FALSO. Siamo in presenza di rischio morale solo quando a seguito della sottoscrizione di un contratto una

parte presenta richieste fraudolente

2.7.4. FALSO. La definizione fornita e le alternative proposte sono scorrette

Domanda 2.8. Un individuo è indifferente tra partecipare ad un gioco che garantisce un premio certo di 10 € ed

un’altra lotteria dove ha la possibilità di vincere 20 € con probabilità 21 (se non vince l’individuo non

ottiene nulla). Tale individuo sarà sicuramente avverso al rischio.

2.8.1. FALSO. L’individuo è sicuramente neutrale al rischio

2.8.2. VERO. Le due opzioni si caratterizzano per un’analoga varianza

2.8.3. FALSO. L’individuo è certamente amante del rischio

2.8.4. INCERTO. Un individuo avverso al rischio sceglierebbe di partecipare alla lotteria

Domanda 2.9. Un individuo è caratterizzato dalla seguente funzione di utilità per le somme monetarie:

( ) 2MMU = . Gli viene proposta una scommessa nella quale potrà vincere €10 oppure €4 , entrambi i casi

con probabilità %50 , ma per partecipare deve rinunciare ai €8 che ha in tasca. Accetterà questa

scommessa?

2.9.1. No, perché accettando la scommessa la sua utilità attesa diminuisce

2.9.2. Sì, perché è amante del rischio

2.9.3. No, perché accettando la scommessa il valore atteso della sua ricchezza diminuisce

2.9.4. Sì, perché accettando la scommessa il valore atteso della sua ricchezza aumenta

Domanda 2.10. Una certa funzione di produzione ad un solo fattore variabile è prima convessa e poi concava. Allora la curva del prodotto medio di quel fattore raggiunge un minimo quando interseca la curva del suo prodotto marginale.

2.10.1. Falso, perché, essendo il prodotto marginale prima crescente e poi decrescente, il prodotto medio prima

cresce, e poi comincia a diminuire quando esso è inferiore al prodotto marginale

2.10.2. Vero, perché, essendo il prodotto marginale prima decrescente e poi crescente, il prodotto medio prima

decresce, e poi comincia a crescere quando esso è superiore al prodotto marginale

2.10.3. Incerto, perché il prodotto medio potrebbe essere sempre crescente, e dunque non intersecare mai il

prodotto marginale

2.10.4. Vero, perché il prodotto medio ha un andamento che dipende dalla sua differenza rispetto al costo

marginale

Domanda 2.11. Si consideri la funzione di produzione { }KLQ 4;2min= , dove i simboli hanno l’usuale significato.

Si supponga che attualmente la combinazione dei fattori utilizzati sia 4=L e 3=K . Allora il prodotto

marginale del lavoro vale 2 , quello del capitale vale 4 , e i rendimenti di scala sono costanti

2.11.1. Falso, perché essendo KL 42 < , il prodotto marginale del capitale è pari a zero, mentre il prodotto

marginale del lavoro è pari a 2 ; peraltro i rendimenti di scala sono costanti, perché moltiplicando per

1>c entrambi i fattori anche l’output viene moltiplicato per c

2.11.2. Vero, perché le derivate parziali del prodotto rispetto a lavoro e capitale rispettivamente sono 2 e 4 ;

inoltre i rendimenti di scala sono costanti, perché moltiplicando per 1>c entrambi i fattori anche

l’output viene moltiplicato per c

2.11.3. Incerto, perché uno dei due prodotti marginali potrebbe essere pari a zero; peraltro i rendimenti di scala

sono costanti, perché moltiplicando per 1>c entrambi i fattori anche l’output viene moltiplicato per

c

2.11.4. Falso, perché essendo KL 42 < , il prodotto marginale del capitale è pari a 4 , mentre il prodotto

marginale del lavoro è pari a zero; peraltro i rendimenti di scala sono costanti, perché moltiplicando

per 1>c entrambi i fattori anche l’output viene moltiplicato per c

Domanda 2.12. Indichiamo in ascissa la quantità di lavoro, e in ordinata quella del capitale, utilizzate da

un’impresa. La definizione corretta del saggio marginale di sostituzione tecnica è la seguente: “La quantità

di …a cui l’impresa può rinunciare se vuole utilizzare una … aggiuntiva di…, lasciando invariata la quantità

di …”. Inserire nell’ordine giusto le quattro parole mancanti

2.12.1. capitale, unità, lavoro, output

2.12.2. capitale, quantità, lavoro, output

2.12.3. capitale, unità, output, lavoro

2.12.4. lavoro, unità, capitale, output

Domanda 2.13. Un’impresa che opera in concorrenza perfetta ha la seguente funzione di costo medio:

QQAC 2101 +⋅= − . Se il prezzo di vendita del suo prodotto è 20 , e se essa massimizza il profitto, allora


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Domanda 2.14. La funzione di produzione di una certa impresa è del tipo Cobb-Douglas. L’impresa sta

minimizzando il costo data una certa quantità Q, sapendo che il salario unitario vale 5 , mentre il costo

unitario del capitale è 10 . In corrispondenza della sua scelta ottima il prodotto marginale del capitale vale

6 . Allora

2.14.1. Il prodotto marginale del lavoro vale 3 , indipendentemente dalla quantità Q

2.14.2. Il prodotto marginale del lavoro vale 12 , indipendentemente dalla quantità Q

2.14.3. Il prodotto marginale del lavoro vale 3 , e la quantità prodotta Q vale 30

2.14.4. Il prodotto marginale del lavoro vale 12 , e la quantità prodotta Q vale 30

Domanda 2.15. Si considerino queste curve di domanda e offerta: PQD −= 12 e PQ

S +−= 2 . Si calcolino il

prezzo e la quantità di equilibrio di mercato, e il corrispondente surplus sociale

2.15.1. prezzo 7= ; quantità 5= ; surplus sociale 25=

2.15.2. prezzo 5= ; quantità 7= ; surplus sociale 25=

2.15.3. prezzo 5= ; quantità 7= ; surplus sociale 5.12=

2.15.4. prezzo 7= ; quantità 5= ; surplus sociale 5.12=

Domanda 2.16. Si consideri un mercato perfettamente competitivo con curve di domanda e di offerta lineari. L’incidenza economica di un’imposta dipende da qual è il soggetto legalmente gravato.

2.16.1. FALSO. L’incidenza legale dell’imposta non influenza la ripartizione del carico fiscale

2.16.2. VERO. Un’imposta a carico dei produttori riduce esclusivamente i profitti

2.16.3. FALSO. Consumatori e produttori si dividono sempre nella stessa misura il carico fiscale

2.16.4. FALSO. L’onere di un’accisa ricade sempre sui consumatori

Domanda 2.17. La funzione di domanda rivolta ad un monopolista, che non può effettuare discriminazioni di

prezzo, è PQQ 10= . Allora il suo ricavo marginale (derivata del ricavo totale)

2.17.1. vale sempre zero

2.17.2. vale 210 −⋅= QMR

2.17.3. è sempre positivo

2.17.4. è sempre negativo

Domanda 2.18. Il seguente grafico rappresenta la situazione di un monopolista nel lungo periodo:

Il monopolista massimizza il profitto; dunque

2.18.1. la quantità prodotta è B, il prezzo di vendita è H, mentre la quantità socialmente efficiente sarebbe D

2.18.2. la quantità prodotta è A, il prezzo di vendita è I, mentre la quantità socialmente efficiente sarebbe B

2.18.3. la quantità prodotta è B, il prezzo di vendita è F, mentre la quantità socialmente efficiente sarebbe E

2.18.4. la quantità prodotta è A, il prezzo di vendita è F, mentre la quantità socialmente efficiente sarebbe C

Q B A

F

H

I

G

C D E


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Domanda 2.19. Un monopolista sta massimizzando il proprio profitto nel lungo periodo, senza poter fare discriminazioni di prezzo. In corrispondenza di ciò, quale delle seguenti affermazioni è sicuramente

sbagliata?

2.19.1. La domanda è anelastica, e il mark-up è positivo

2.19.2. Il ricavo marginale è positivo, e il prezzo non è inferiore al costo medio

2.19.3. Il costo marginale è inferiore al prezzo di vendita, e il ricavo marginale è minore del prezzo

2.19.4. L’elasticità di domanda è negativa, e il ricavo totale si trova nel tratto crescente

Domanda 2.20. Un monopolista riesce a praticare prezzi diversi su due mercati del suo prodotto, e sta vendendo

sul primo mercato ad un prezzo superiore di quello del secondo mercato. Quale delle seguenti affermazioni può essere corretta?

2.20.1. La domanda del primo mercato è meno elastica di quella del secondo

2.20.2. La domanda del primo mercato è più elastica di quella del secondo

2.20.3. Il ricavo marginale del primo mercato è maggiore di quello del secondo

2.20.4. Nessuna delle altre risposte è corretta


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Appello del 15/06/2011 – file 1 e 3 A) Definizioni. Si definiscano sinteticamente i seguenti termini con l'ausilio, qualora necessario, di formule e grafici. 1). Azione nascosta.

2). Concorrenza alla Stackelberg.

B) Vero/Falso. Si stabilisca se gli enunciati sono veri, falsi, o incerti. Si fornisca una spiegazione (anche grafica se

opportuno) e si argomenti compiutamente la risposta. 3) La funzione di domanda di un monopolista che discrimina perfettamente è QD=5-(1/2)P. I costi di produzione sono nulli. In corrispondenza dell’equilibrio con discriminazione perfetta i ricavi totali del monopolista saranno pari a 20. 4) La funzione di produzione di una certa impresa price-taker è Q = 2L0.5, dove i simboli hanno l’usuale significato. Se il bene Q è venduto al prezzo P*=16 ed il salario unitario è w=4, l’impresa sceglierà di impiegare 3 unità di lavoro per produrre il livello ottimo di output. 5) Si consideri il modello di scelta intertemporale. Sia C0 il consumo nel primo periodo, C1 quello nel secondo. Un consumatore con preferenze U(C0,C1)=min{C0,C1} e reddito nel primo periodo pari al doppio di quello percepito nel secondo periodo non sceglierà mai di indebitarsi. 6) Un recente studio ha dimostrato che variazioni in aumento nel prezzo del caffè non alterano la spesa totale per tale bene. In base ai risultati dello studio possiamo concludere che la domanda di caffè è anelastica. 7) Un’impresa che opera in concorrenza perfetta ha costi medi di lungo periodo pari a (20/Q)+Q. Se il prezzo di vendita del suo prodotto è 10 allora produrrà 5 unità di output ottenendo un surplus complessivo pari a 25. 8) In un duopolio alla Bertrand le imprese ottengono profitti nulli. 9) Un agente con utilità marginale decrescente rispetto alla ricchezza deciderà sicuramente di prender parte ad un gioco equo. 10) Il gioco sottostante – dove sono adottate le usuali convenzioni quindi il primo pay-off di ciascuna cella è relativo al Giocatore 1, mentre il secondo al Giocatore 2 - si caratterizza per un equilibrio di Nash, (Basso; Destra), efficiente nel senso di Pareto.

Giocatore 2

Sinistra Destra

Alto 3, 2 1, 1 Giocatore 1

Basso 1, 3 4, 2


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C) Esercizi Svolgere questi esercizi su foglio protocollo separato: max. 2 facciate per ogni esercizio

Esercizio 1)

(Nota bene il seguente esercizio va svolto in termini grafici). Il sig. Ponzi deve decidere come ripartire le 24 ore a disposizione tra lavoro (L) e tempo libero (T) sapendo che ogni ora destinata ad attività lavorativa garantisce un salario (w) che può essere speso nell’acquisto di gioielli (bene Y) per la moglie. Il prezzo dei gioielli è p. Le preferenze del consumatore per tempo libero e gioielli possono essere sintetizzate dalla funzione di utilità U(T,Y)=TaYb dove a e b sono parametri positivi. 1) Scrivete e rappresentate in un opportuno grafico, sulla base dei dati a disposizione, il vincolo di bilancio di Ponzi avendo cura di specificare il paniere delle dotazioni, i valori di intercetta ed il costo-opportunità del tempo libero in termini di gioielli (6 punti). 2) Indicate nel grafico precedente un possibile paniere ottimo di Ponzi e discutete le condizioni che in corrispondenza di tale paniere devono essere soddisfatte (3 punti). 3) La moglie di Ponzi ritiene che i gioielli ricevuti in dono siano troppo modesti e chiede al marito di acquistare gioielli di qualità superiore al prezzo p’>p. Cosa accadrebbe all’offerta di lavoro di Ponzi se quest’ultimo assecondasse la richiesta della moglie? (1 punto) Esercizio 2) Siano QD=2400-200p e QS=400+50p le curve di domanda e di offerta di latte. 1) Calcolate il prezzo e la quantità di equilibrio competitivo e fornitene una rappresentazione grafica (6 punti). 2) Ritenendo troppo basso il reddito degli allevatori in corrispondenza dell’equilibrio competitivo, il Governo interviene stabilendo un sussidio (s=5) per ogni unità di latte venduto (sussidio sulla produzione). Calcolate gli effetti della manovra sui volumi di vendita e sul prezzo ottenuto dagli allevatori (3 punti). 3) Indicate in un opportuno grafico la perdita netta generata dal sussidio (1 punto).


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Appello del 15/06/2011 – file 2 e 4

A) Definizioni. Si definiscano sinteticamente i seguenti termini con l'ausilio, qualora necessario, di formule e grafici. 1). Informazione nascosta.

2). Saggio marginale di sostituzione tecnica.


opportuno) e si argomenti compiutamente la risposta. 3) La funzione di domanda di un monopolista che discrimina perfettamente è QD=4-(1/2)P. I costi di produzione sono nulli. In corrispondenza dell’equilibrio con discriminazione perfetta i ricavi totali del monopolista saranno pari a 16 4) La funzione di produzione di una certa impresa price-taker è Q = 4L0,5, dove i simboli hanno l’usuale significato. Se il bene Q è venduto al prezzo P*=8 ed il salario unitario è w=16, l’impresa sceglierà di impiegare 1 unità di lavoro per produrre il livello ottimo di output. 5) Si consideri il modello di scelta intertemporale. Sia C0 il consumo nel primo periodo, C1 quello nel secondo. Un consumatore con preferenze U(C0,C1)=min{C0,C1} e reddito nel secondo periodo pari al doppio di quello percepito nel primo periodo non sceglierà mai di risparmiare. 6) Un recente studio ha dimostrato che variazioni in aumento nel prezzo del latte contraggono la domanda di biscotti. In base ai risultati dello studio possiamo concludere che latte e biscotti sono beni complementari. 7) Un’impresa che opera in concorrenza perfetta ha costi medi di lungo periodo pari a (5/Y)+2Y. Se il prezzo di vendita del suo prodotto è 16 allora produrrà 4 unità di output ottenendo un surplus complessivo pari a 30. 8) In un duopolio simmetrico alla Bertrand le imprese ottengono profitti nulli. 9) Un agente con utilità marginale crescente rispetto alla ricchezza deciderà sicuramente di prender parte ad un gioco equo. 10) Il gioco sottostante – dove sono adottate le usuali convenzioni quindi il primo pay-off di ciascuna cella è relativo al Giocatore 1, mentre il secondo al Giocatore 2 - si caratterizza per un unico equilibrio di Nash (Basso; Destra).

Giocatore 2

Sinistra Destra

Alto 0.5, 0.5 0.5, 0 Giocatore 1

Basso 0, 0.8 1, 1


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C) Esercizi

Svolgere questi esercizi su foglio protocollo separato: max. 2 facciate per ogni esercizio Esercizio 1) Elena è una cinefila e spende tutto il suo reddito nell’acquisto di biglietti per il cinema (bene X) e noleggio di film (bene Y). Le preferenze di Elena per i due beni sono rappresentate dalla funzione di utilità U(X,Y)=X0.25Y0.75. Supponete che M=32, px=8 e py=4; i simboli hanno l’usuale significato. 1) Scrivete e rappresentate in un opportuno grafico il vincolo di bilancio di Elena avendo cura di specificare i valori di intercetta ed il costo-opportunità del cinema nel contesto considerato (6 punti). 2) Calcolate ed indicate nel grafico precedente il paniere ottimo di Elena e discutete le condizioni che devono essere soddisfatte in corrispondenza di tale paniere (3 punti). 3) Nell’ambito della campagna nazionale di promozione della cultura cinematografica il prezzo dei biglietti di ingresso al cinema viene ridotto del 25%. Descrivete senza fare calcoli le conseguenze di tale contrazione nel prezzo dei biglietti per il cinema sulla spesa totale di Elena per ciascun bene (1 punto). Esercizio 2) Nota: il seguente esercizio va svolto solo in termini grafici. Un monopolista soddisfa una domanda lineare del suo bene. I costi medi e marginali di produzione del monopolista sono AC(q)=MC(q)=cq (con c>0). Nel produrre il monopolista provoca un danno al vicinato secondo la

funzione D(q)=q. 1) Illustrate la situazione tramite il grafico delle grandezze marginali esplicitando in particolare il costo marginale privato (del monopolista); quello sociale; la scelta ottima privata e la quantità socialmente efficiente. (6 punti) 2) Indicate nel grafico al punto (1) il danno totale sopportato dal vicinato in corrispondenza dell’ottimo sociale e di quello privato. (3 punti) 3) Ritenete che la perdita di benessere dovuta al comportamento del monopolista ecceda quella in assenza di esternalità negative? Argomentate. (1 punto)


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Appello del 06/07/2011 – file 1 e 2 A) Definizioni. Si definiscano sinteticamente i seguenti termini con l'ausilio, qualora necessario, di formule e

grafici. 1). Soluzione di Pigou ad un problema di esternalità positiva.

2). Discriminazione di prezzo del primo tipo.


opportuno) e si argomenti compiutamente la risposta. 3) In presenza di rendimenti di scala crescenti, il costo marginale è sempre inferiore al costo

medio. 4) Le preferenze di Giacomo per i beni X ed Y sono rappresentate dalla seguente funzione di

utilità: U(X,Y)=(X+Y)2. Quindi X e Y sono per Giacomo perfetti sostituti. (Calcolate il MRS)

5) Un’impresa che opera in regime di concorrenza alla Cournot all’aumentare della produzione

incrementa i propri ricavi in misura inferiore al prezzo dell’ultima unità venduta.

6) In corrispondenza di un certo prezzo di vendita praticato da un monopolista, l’elasticità della

domanda è maggiore di −1; allora il monopolista potrebbe aumentare i propri profitti aumentando

il prezzo di vendita.

7) La curva di domanda di un consumatore è Q=20-2P. Se il prezzo di vendita è P*=6 ed il

consumatore fa la scelta ottima, il suo surplus è 56.

8) Un consumatore ha la seguente funzione di utilità per Mango (M) e Papaia (P): U(M,P)=MαP

β

con α e β positivi. Allora l’elasticità della domanda di Mango al prezzo del Mango è −α. 9) Il bene pubblico Q è venduto al prezzo concorrenziale di 10€ a due soli consumatori, A e B.

Siano QA = 18 – p e QB

= 20 – 2p le funzioni di domanda dei due consumatori considerati. Il

livello di output socialmente efficiente è Q*=8. 10) Si consideri un’economia di puro scambio caratterizzata da due agenti (A e B) e due beni (X e

Y). Le preferenze di entrambi i consumatori sono di tipo Cobb-Douglas. In corrispondenza del

paniere delle dotazioni iniziali MRSA=2MRSB. Dunque il paniere delle dotazioni appartiene alla

curva dei contratti ed individua quindi un’allocazione efficiente nel senso di Pareto.


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C) Esercizi

Svolgere questi esercizi su foglio protocollo separato: max. 2 facciate per ogni esercizio Esercizio 1)

L’impresa A è monopolista sul mercato del bene X. Siano TCA(X)=5X i costi totali di produzione

del monopolista e p=15−X la funzione di domanda inversa per il bene X.

1) Calcolate e fornite una rappresentazione grafica dell’equilibrio di monopolio specificando il

prezzo praticato dall’impresa A e le unità vendute. (4 punti)

2) La presenza di profitti positivi attira una seconda impresa (impresa B) caratterizzata da costi

marginali MCB=5. Supponendo che i duopolisti competano alla Bertrand, calcolate il nuovo

prezzo di equilibrio. Che profitti ottiene ciascun duopolista? (4 punti)

3) Se l’impresa B dovesse sostenere (oltre ai costi marginali di produzione indicati al punto 2)

una tassa fissa d’entrata pari a 10, deciderebbe comunque di produrre? Argomentate. (2 punti) Esercizio 2) Sul mercato dei sigari cubani, su cui operano ormai un numero elevato di acquirenti e venditori,

vengono offerti sia sigari di alta qualità che imitazioni. La disponibilità a pagare è ph=100-Qh per

i sigari di alta qualità e pl=40-Ql per le imitazioni. L’acquirente tipo non è in grado di distinguere

le due tipologie di sigari al momento dell’acquisto.

1) Discutete in generale i problemi di scelta in condizioni di informazione asimmetrica e le

conseguenze di tali situazioni per le parti coinvolte. (5 punti)

2) Calcolate, con riferimento al caso in esame, la disponibilità a pagare di un’acquirente tipo che

si aspetta di acquistare solo nel 50% dei casi un sigaro di alta qualità. Sapendo che il costo

unitario di produrre un sigaro di alta qualità è 71 mentre l’analogo per un sigaro di bassa qualità è

50, calcolate l’equilibrio di mercato (prezzo praticato e unità vendute) specificando in che misura

saranno offerte le due tipologie di sigari. (4 punti)

3) Indicate gli strumenti che potrebbero essere adottati dai rivenditori di sigari di alta qualità per

ovviare al problema di cui sopra. (1 punto)


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Appello del 06/07/2011 – file 3 e 4

A) Definizioni. Si definiscano sinteticamente i seguenti termini con l'ausilio, qualora necessario, di formule e grafici. 1). Soluzione di Coase ad un problema di esternalità.

2). Discriminazione di prezzo del terzo tipo.


opportuno) e si argomenti compiutamente la risposta. 3) In presenza di rendimenti di scala crescenti, il costo marginale è sempre inferiore al costo

medio. 4) Le preferenze di Giacomo per i beni X ed Y sono rappresentate dalla seguente funzione di

utilità: U(X,Y)=(X+Y)2. Quindi X e Y sono per Giacomo perfetti sostituti. (Calcolate il MRS)

5) Un’impresa che opera in regime di concorrenza alla Cournot all’aumentare della produzione

incrementa i propri ricavi in misura inferiore al prezzo dell’ultima unità venduta. 6) In corrispondenza di un certo prezzo di vendita praticato da un monopolista, l’elasticità della

domanda è maggiore di −1; allora il monopolista potrebbe aumentare i propri profitti aumentando

il prezzo di vendita. 7) La curva di domanda di un consumatore è Q=20-2P. Se il prezzo di vendita è P*=6 ed il

consumatore fa la scelta ottima, il suo surplus è 56.

8) Un consumatore ha la seguente funzione di utilità per Mango (M) e Papaia (P): U(M,P)=MαP

β

con α e β positivi. Allora l’elasticità della domanda di Mango al prezzo del Mango è −α. 9) Il bene pubblico Q è venduto al prezzo concorrenziale di 10€ a due soli consumatori, A e B.

Siano QA = 18 – p e QB

= 20 – 2p le funzioni di domanda dei due consumatori considerati. Il

livello di output socialmente efficiente è Q*=8. 10) Si consideri un’economia di puro scambio caratterizzata da due agenti (A e B) e due beni (X e

Y). Le preferenze di entrambi i consumatori sono di tipo Cobb-Douglas. In corrispondenza del

paniere delle dotazioni iniziali MRSA=2MRSB. Dunque il paniere delle dotazioni appartiene alla

curva dei contratti ed individua quindi un’allocazione efficiente nel senso di Pareto.


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C) Esercizi

Svolgere questi esercizi su foglio protocollo separato: max. 2 facciate per ogni esercizio Esercizio 1) Il bene Q è venduto da due imprese (A e B) dotate della medesima funzione di produzione. Siano

TCA=10qA e TCB=10qB le funzioni di costo totale di A e B, rispettivamente. Le imprese

competono alla Cournot. La domanda inversa di mercato per il bene Q è pari a: p=40-Q dove

Q=qA+qB.

1) Calcolate e rappresentate in un opportuno grafico le funzioni di reazione delle due imprese. (4

punti)

2) Determinare prezzo di equilibrio, i volumi prodotti e i profitti di ciascun duopolista. (4 punti)

3) L’impresa A scopre un nuovo processo produttivo che le consente di ridurre del 60% i suoi

costi di produzione. Utilizzando un opportuno grafico mostrate come si modificano le funzioni di

reazione di ciascun duopolista ed i rispettivi volumi di vendita. (2 punti) Esercizio 2) Considerate la lotteria descritta nella tabella sottostante, dove gli esiti rappresentano somme di

denaro: Probabilità Esiti (M)

1/3 9

1/3 36

1/3 81

1) Discutete il problema di scelta in condizioni di incertezza; in particolare definite le nozioni di

variabile casuale, o lotteria, valore atteso e varianza, spiegando quali caratteristiche del problema

di scelta le due ultime misurano. (5 punti)

2) Le preferenze di Ugo sono rappresentate dalla seguente funzione di utilità sugli

esiti:U(M)=M0.5

. Calcolate il valore atteso e l’utilità attesa della lotteria nel caso in esame. Se il

prezzo di partecipazione alla lotteria fosse pari a 42, Ugo sceglierebbe di partecipare al gioco?

Argomentate. (4 punti)

3) Dite qual è il prezzo massimo che Ugo sarebbe disposto a versare per partecipare alla lotteria.

(1 punto)


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Appello del 07/09/2011 – fila 1 A) Definizioni. Si definiscano sinteticamente i seguenti termini con l'ausilio, qualora necessario, di formule e grafici. 1). Avversione al rischio.

2). Concorrenza monopolistica.


opportuno) e si argomenti compiutamente la risposta. 3) Si consideri un monopolista il cui costo totale è crescente. In corrispondenza della quantità di

massimo profitto l’elasticità della domanda è pari a −1. 4) Si considerino le seguenti due spartizioni di 100 euro fra Abelardo e Eloisa: (Ab. = €50, El. =

€50) e (Ab. = €80, El. = €20). La prima è migliore nel senso di Pareto della seconda.

5) Se la domanda di mercato è infinitamente elastica e l’offerta è crescente, allora una

tassa pari a t fatta pagare per ogni unità prodotta fa aumentare il prezzo di equilibrio di t.

6) Si supponga che il prezzo di vendita del prodotto di un’impresa aumenti. Allora la sua

curva valore del prodotto marginale del lavoro si sposta verso l’alto.

7) Una consumatrice ha una funzione di utilità di tipo Cobb-Douglas relativamente a pere

e mele, i cui prezzi sono, rispettivamente, 3 e 2. In corrispondenza delle sue dotazioni

iniziali di pere e mele l’utilità marginale delle pere è 6 e quella delle mele è 3. Allora le

conviene cedere un po’ di mele e acquistare un po’ di pere.

8) Un’impresa che opera in concorrenza perfetta ha la seguente funzione di costo totale:

( ) 2QQTC = ; il prezzo di vendita del suo prodotto è 3. Allora, in corrispondenza della

quantità che massimizza il profitto, il suo mark-up, misurato come rapporto fra prezzo e

costo marginale, è 1,5.

9) Un consumatore è disposto a pagare 6€ per utilizzare una volta a settimana il ponte

sulla baia di Oakland. Lo stesso consumatore è disposto a pagare 4€ per utilizzare il ponte

una seconda volta, 2€ per utilizzarlo una terza volta, 0€ per utilizzarlo oltre la terza volta.

Se il prezzo di ciascun utilizzo è pari a 2€, il consumatore otterrà una rendita (surplus)

pari a 8€.

10) La funzione di reazione di un duopolista alla Cournot è decrescente perché la curva di

domanda a lui rivolta è decrescente.


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Esercizio 1)

Il signor Formica ha le seguente funzione di utilità per il consumo presente (C, in ascissa) e

quello futuro (F, in ordinata): ( ) 8,02,0, FCFCU = . Il prezzo del bene di consumo presente è

uguale al prezzo del bene di consumo futuro, ed entrambi sono pari a 1. Il reddito presente di

Formica è 1000, quello futuro è 1.100, e il tasso di interesse è il 10%.

1) Calcolate e fornite una rappresentazione grafica del vincolo di bilancio intertemporale di

Formica, indicando con precisione le intercette, l’inclinazione e le dotazioni iniziali. (3 punti)

2) Individuate la scelta ottima di Formica, indicando se costui risparmia o si indebita nel primo

periodo, e di quanto. (4 punti)

3) Supponete che il reddito futuro di Formica diventi 1.300: senza fare troppi conti, dite come si

modifica la sua scelta ottima (3 punti) Esercizio 2) (NB: questo esercizio è da svolgere solo in termini grafici). L’impresa Alfa, che opera in

concorrenza perfetta, produce un certo bene sopportando un costo totale convesso. Nel produrre

tale bene l’impresa Alfa provoca un danno esterno a carico di terzi pari a d·Q, dove Q è la

quantità prodotta.

1) Rappresentate in un opportuno grafico il costo marginale privato, il ricavo marginale, il danno

marginale ed il costo marginale sociale della produzione dall’impresa Alfa. (4 punti)

2) Nel grafico di cui al punto precedente individuate la quantità che l’impresa Alfa produce in

assenza di rimedi al problema di esternalità, il profitto dell’impresa Alfa, il surplus sociale, e la

quantità socialmente efficiente di produzione. (3 punti)

3) Determinate il livello dell’imposta pigouviana necessaria ad internalizzare l’esternalità;

indicate nel grafico il costo marginale dell’impresa Alfa dopo l’introduzione dell’imposta, la

quantità che tale impresa produce in seguito a questo intervento, il nuovo profitto dell’impresa, ed

il surplus sociale che ne consegue. (3 punti)


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Appello del 07/09/2011 – fila 2 A) Definizioni. Si definiscano sinteticamente i seguenti termini con l'ausilio, qualora necessario, di formule e grafici. 1). Propensione al rischio.

2). Ordinamento di Pareto.


opportuno) e si argomenti compiutamente la risposta. 3) Se un monopolista trova che, in corrispondenza di un certo prezzo di vendita, l’elasticità della

domanda del suo prodotto è maggiore di −1, allora gli conviene aumentare il prezzo.

4) Se la domanda di mercato è perfettamente rigida e l’offerta è crescente, allora una tassa pari a t

fatta pagare per ogni unità prodotta fa aumentare il prezzo di equilibrio di t. 5) Si supponga che il salario orario pagato da un’impresa aumenti. Allora la sua curva valore del

prodotto marginale del lavoro si sposta verso l’alto. 6) Un’impresa che opera in concorrenza perfetta ha una curva di costo totale prima concava a poi

convessa. Allora, se può ottenere un profitto positivo, il profitto è massimo in corrispondenza di

una quantità tale per cui MC = MR e il costo totale è convesso.

7) Una consumatrice ha una funzione di utilità di tipo Cobb-Douglas relativamente a mele e pere,

i cui prezzi sono, rispettivamente, 2 e 3. In corrispondenza delle sue dotazioni iniziali di mele e

pere l’utilità marginale delle mele è 3 e quella delle pere è 6. Allora le conviene cedere un po’ di

pere e acquistare un po’ di mele.

8) La curva di domanda di un consumatore è PQ 220 −= . Se il prezzo di vendita è P = 6 e il

consumatore fa la scelta ottima, il suo surplus è 16. 9) Se i consumatori di un certo bene arrecano, con la loro attività, un danno esterno ad altri

soggetti consumatori, allora la quantità di equilibrio di mercato è superiore alla quantità

socialmente efficiente, e il prezzo di equilibrio è inferiore a quanto dovrebbe essere per indurre la

quantità socialmente efficiente. 10) Si consideri una lotteria che promette le vincite monetarie (M) 0 e 100, ciascuna con

probabilità ½. Se un soggetto ha la funzione di utilità ( ) MMU = allora l’utilità attesa della

lotteria per quel soggetto e 50.


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C) Esercizi

Svolgere questi esercizi su foglio protocollo separato: max. 2 facciate per ogni esercizio Esercizio 1)

Il signor Cicala ha le seguente funzione di utilità per il consumo presente (C, in ascissa) e quello

futuro (F, in ordinata): ( ) 2,08,0, FCFCU = . Il prezzo del bene di consumo presente è uguale al

prezzo del bene di consumo futuro, ed entrambi sono pari a 1. Il reddito presente di Cicala è 1000,

quello futuro è 1.100, e il tasso di interesse è il 10%.

1) Calcolate e fornite una rappresentazione grafica del vincolo di bilancio intertemporale di

Cicala, indicando con precisione le intercette, l’inclinazione e le dotazioni iniziali. (3 punti)

2) Individuate la scelta ottima di Cicala, indicando se costui risparmia o si indebita nel primo

periodo, e di quanto. (4 punti)

3) Supponete che il reddito futuro di Cicala diventi 1.300: senza fare troppi conti, dite come si

modifica la sua scelta ottima (3 punti) Esercizio 2) (NB: questo esercizio è da svolgere solo in termini grafici). L’impresa Beta, che opera in

concorrenza perfetta, produce un certo bene sopportando un costo totale convesso. Nel produrre

tale bene l’impresa Beta arreca a terzi un beneficio esterno (riduzione di costo) pari a b·Q, dove Q

è la quantità prodotta.

1) Rappresentate in un opportuno grafico il costo marginale privato, il ricavo marginale, il

beneficio esterno marginale, ed il costo marginale sociale della produzione dall’impresa Beta. (4

punti)

2) Nel grafico di cui al punto precedente individuate la quantità che l’impresa Beta produce in

assenza di rimedi al problema di esternalità, il profitto dell’impresa Beta, il surplus sociale, e la

quantità socialmente efficiente di produzione. (4 punti)

3) Determinate il livello del sussidio pigouviano necessario ad internalizzare l’esternalità; indicate

nel grafico il costo marginale dell’impresa Beta dopo l’introduzione del sussidio, la quantità che

tale impresa produce in seguito a questo intervento, il nuovo profitto dell’impresa, ed il surplus

sociale che ne consegue. (2 punti)


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Appello del 21/09/2011

A) Definizioni. Si definiscano sinteticamente i seguenti termini con l'ausilio, qualora necessario, di formule e grafici. 1). Beni perfetti sostituti.

2) Equilibrio di Nash.

3) Elasticità della domanda.


opportuno) e si argomenti compiutamente la risposta. 4) Un consumatore ha la seguente funzione di utilità per Mozzarelle (M) e Pomodori (P), i cui

prezzi sono entrambi positivi: ( ) ( )PMPMU ;min, = . Le dotazioni iniziali del consumatore

sono la combinazione (M=10, P=20). Allora gli conviene cedere un po’ di Mozzarelle e

acquistare un po’ di Pomodori.

5) Un’impresa che opera in concorrenza perfetta ha la funzione di costo totale ( ) 2QQTC = . Se il

prezzo di vendita del suo prodotto è 20 e l’impresa massimizza il profitto, il suo surplus è 100.

6) Un’impresa ha la seguente funzione di costo marginale: QMC 2= . Allora la sua funzione di

costo totale medio è QAC = .

7) Due consumatori hanno funzioni di utilità Cobb-Douglas per Mele e Pere, le cui quantità totali

da distribuire fra i due consumatori sono pari a 100 per entrambi i beni. Allora l’allocazione di

(100 Mele; 100 pere) al primo consumatore e (0 Mele; 0 Pere) al secondo consumatore non può

essere efficiente nel senso di Pareto.

8) Sia ( )QP la funzione di domanda inversa rivolta ad un monopolista. Allora si può affermare

che 11

1 <+=εP

MR, dove MR è il suo ricavo marginale ed ε è l’elasticità della domanda presa

con il suo segno.

9) Se i consumatori di un certo bene arrecano, con la loro attività, un beneficio esterno ad altri

soggetti consumatori, allora la quantità di equilibrio di mercato è inferiore alla quantità

socialmente efficiente, e il prezzo di equilibrio è inferiore a quanto dovrebbe essere per indurre la

quantità socialmente efficiente. 10) Si consideri una lotteria che promette due vincite monetarie (M) 0 e 10, ciascuna con

probabilità ½. Se un soggetto ha la funzione di utilità ( ) 2MMU = allora l’utilità attesa della

lotteria per quel soggetto e 5.


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Esercizio 1)

Il bene X è un bene pubblico. La curva di domanda di Anna per il bene pubblico è

PX A 240 −= , dove P è il prezzo di vendita; la curva di domanda di Beatrice è invece

PX B −= 40 . Il bene X viene venduto al prezzo P = 30, pari al suo costo marginale sociale di

produzione.

1) Definite correttamente un bene pubblico e fatene un esempio. (2 punti)

2) Calcolate e rappresentate le curve di beneficio marginale privato (o disponibilità a pagare)

delle due consumatrici, e quella del beneficio marginale sociale. Determinate la quantità che le

consumatrici comprano secondo i propri incentivi privati, la quantità socialmente efficiente, ed il

surplus sociale che si realizza in corrispondenza di queste due quantità (5 punti)

3) Carla, che è gemella di Anna ed ha la stessa curva di domanda, rientra dall’estero, e quindi le

consumatrici ora presenti sono tre. Rideterminate la curva di beneficio marginale sociale e la

nuova quantità socialmente efficiente (3 punti) Esercizio 2)

(Questo esercizio è da svolgere solo in termini grafici). L’impresa Unosolo è monopolista

su un certo mercato, dove la curva di domanda inversa ( )QFP = è lineare. Il costo totale

della Unosolo è convesso.

1) Rappresentate in un primo grafico il ricavo totale dell’impresa Unosolo, spiegando perché

nelle diverse zone l’elasticità della domanda è quello che è. (3 punti)

2) Dopo aver definito correttamente il ricavo marginale della Unosolo ed averne scritto

l’espressione coerentemente con i dati a disposizione, rappresentate in un grafico delle grandezze

marginali la quantità di massimo profitto, individuando quanto valgono il surplus dei consumatori

e quello della Unosolo in corrispondenza di quella quantità. (5 punti)

3) Supponete ora che la Unosolo possa discriminare perfettamente tra i suoi consumatori. Nel

grafico di cui al punto precedente individuate la nuova curva di ricavo marginale della Unosolo e

la nuova quantità prescelta. (2 punti)

Test intermedio (aprile 2011) e testi d’esame di...

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