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Serbatoi e reti di distribuzione 595

Parte decima

Serbatoi e reti di distribuzione

Premessa

Tra le opere di trasporto e la rete di distribuzione sono interposti i serbatoi, i quali assolvono essen-

zialmente alle seguenti funzioni:

disconnettere idraulicamente l’opera di adduzione dalla rete di distribuzione. Nel caso di reti

a serbatoio terminale, come si vedrà in seguito, tale funzione è assolta dalle torri piezometriche;

fissare il piano dei carichi sulla rete di distribuzione;

compensare la variabilità delle portate richieste dalla rete rispetto alla costanza della portata ad-

dotta dall’acquedotto;

assolvere la funzione di riserva e soddisfare i fabbisogni ordinari nei periodi di interruzione, acci-

dentale o programmata, dell’acquedotto;

sopperire alle richieste straordinarie della rete per lo spegnimento di incendi.

I serbatoi, indipendentemente dal tipo di impiego della risorsa idrica, debbono essere:

protetti dall'ambiente circostante impedendo infiltrazioni di acque esterne e possibilità di contatto

con persone, animali e vegetali;

costruiti con materiali non aggredibili dall’acqua invasata e tali da non modificarne i caratteri

propri;

progettati garantendo la protezione igienica e termica;

strutturati assicurando una adeguata circolazione alla acqua invasata; pertanto vengono realizzati

con strutture chiuse ed il collegamento con l’esterno viene realizzato con un unico accesso con-

trollato con porta metallica idonea ad ambienti umidi.

1. Tipologie

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E’ usuale classificare i serbatoi in funzione della loro posizione rispetto alla quota del terreno naturale

nell’area di realizzazione (Figura 1).

Figura 1

a.b. - serbatoi poggiati e seminterrati: hanno la platea di fondazione su un piano di sbancamento a

quota tale che il livello della vasca sia prossimo al profilo del terreno naturale. Una serie di drenaggi

consentono di eliminare eventuali sottopressioni sulla platea di fondazione e nel contempo sono se-

gnalatori di eventuali perdite delle vasche. Questi serbatoi sono realizzati, a seconda delle forme e

dimensioni, in calcestruzzo armato e precompresso.

I serbatoi seminterrati risultano più economici, di minore impatto ambientale, di più agevole eserci-

zio; hanno la copertura impermeabilizzata con cappe bituminose, con sovrapposto, per ragioni ter-

miche, un ricoprimento di terra spesso 60-80 cm, sostituito, nelle realizzazioni più recenti, con cappe

termoisolanti. Le vasche, a pianta rettangolare o circolare, sono spesso circondate da cunicoli peri-

metrali praticabili o da muri di intercapedine atti ad isolare le stesse dal terreno circostante consen-

tendo l'agevole controllo di eventuali perdite.

Figura 2. Tipologia di Serbatoio seminterrato

c - serbatoi in caverna: sono ricavati nel sottosuolo mediante scavo di gallerie in formazioni rocciose

di adeguata compattezza e resistenza. Le vasche sono realizzate da gallerie rivestite in calcestruzzo


con sezioni, generalmente policentriche, da 2570 m2, disposte parallele ed equidistanti in modo da

lasciare spessori di roccia indisturbata dello stesso ordine della luce libera delle vasche. Queste,

chiuse da un muro, si attestano su una galleria di accesso con funzione di camera di manovra.

Figura 3. Tipologia di serbatoio in caverna

d - serbatoi sopraelevati: vengono realizzati quando non sono disponibili sul terreno, a distanza di

qualche chilometro dal centro da servire, le quote piezometriche necessarie per la rete di distribu-

zione. La vasca, di solito unica, è sopraelevata con adeguate strutture di sostegno realizzate in ac-

ciaio, calcestruzzo armato e precompresso. Un aspetto progettuale importante è rappresentato

dall’isolamento termico della vasca; generalmente le pareti vengono realizzate con strutture leggere,

non portanti, a doppia parete con intercapedine, mentre la copertura è rivestita con materiali isolanti

protetti con guaine elastomeriche rivestite con materiali riflettenti la radiazione solare. Malgrado

l’impiego di strutture precompresse che hanno consentito la realizzazione di vasche di grandi dimen-

sioni anche a notevole altezza dal suolo, la capacità di una singola vasca non supera, per motivi

tecnico-economici, 2.000 m3. Pertanto, ove occorra, si limiterà la funzione del serbatoio alla capacità

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massima realizzabile, potendolo rifornire, con sollevamento meccanico ed in caso di emergenza o

necessità, da un serbatoio a terra .

Figura 4. Tipologie di serbatoi sopraelevati

2. La camera di manovra

I serbatoi sono costituiti da una o più vasche d’accumulo e dalla camera di manovra.

Due o più vasche permettono la continuità dell'esercizio anche durante le fasi di pulizia e di manu-

tenzione ordinaria, potendosi eseguire le operazioni tenendo in esercizio almeno una unità. L’acqua

viene prelevata dalle vasche con una condotta dotata di una valvola di fondo o succheruola realizzata

con lamiera metallica (Figura 5).

DN 100 26 kg

DN 200 90 kg

DN 300 180 kg

DN 350 250 kg

Figura 5 Valvole di fondo o succheruole

Nel caso di piccoli centri, caratterizzati da capacità d’accumulo di qualche centinaio di m3, si realizza

un’unica vasca; in questo caso la distribuzione d’acqua, in caso di necessità, può essere mantenuta

by-passando il serbatoio e collegando direttamente l’acquedotto con la rete di distribuzione tramite

un circuito idraulico appositamente predisposto nella camera di manovra.

In questo ambiente sono allocati i circuiti idraulici di alimentazione, derivazione, by-pass, sfioro e

scarico, tutti i valvolismi ed i dispositivi necessari per la sicurezza ed il controllo, le apparecchiature

per la misura delle portata (tubo venturi) e dei volumi in uscita (misuratore Woltmann) - Figura 6 .


Figura 6. Tipologia di camera di manovra con una e due vasche

L’altezza utile delle vasche è compresa tra i 4 m, per i piccoli serbatoi e gli 8 o più m per i grandi

serbatoi. Per assicurare l’entrata o l’uscita dell’aria a seguito della variazione dei livelli idrici nelle

vasche , vengono realizzate comunicazioni, non praticabili ed a carattere permanente, tra le vasche

e la camera di manovra e tra la camera di manovra e l’esterno.

Figura 7. Serbatoio seminterrato Vista esterna

A tal fine sul frontale della camera di manovra, in quota, viene realizzata una luce di piccole dimen-

sioni protetta da inferriate e reti metalliche con interposta lana di vetro con funzione di filtro. Dispo-

sitivo analogo si realizza nel vano-porta di comunicazione tra camera di manovra e vasche. Per

ostacolare lo sviluppo di larve d’insetti e di alghe, le vasche non debbono avere illuminazione per-

manente. Per tutti i tipi di serbatoi sono previsti dispositivi di scarico e di sfioro delle vasche.

600

Figura 8. Interno di camera di manovra per serbatoio a due vasche

Gli scarichi, regolati da saracinesche, riversano le acque in una canaletta realizzata nel pavimento

della camera di manovra e da questa convogliate alla fognatura urbana, o ad un ricettore se presente,

per il tramite di un pozzetto idraulico o sifone. Gli organi di sfioro, presenti su ciascuna vasca, deb-

bono avere deflusso libero e, se collegati agli scarichi, allacciati a valle delle saracinesche dello sca-

rico.

Figura 9. Particolare dello scarico del serbatoio

su fosso naturale

3.Dimensionamento Idraulico delle Vasche di Accumulo Compito dei serbatoi è quello di accumulare volumi d'acqua necessari per :

3.1. assicurare l'alimentazione della rete in caso di guasti sull'adduttrice esterna.

La capacità del serbatoio associata ad interruzioni dell’adduzione dell’acquedotto per fatti accidentali

è detto Volume o Capacità di Riserva Cr .

Valutazioni circa i tempi necessari per le riparazioni (manifestazione palese della perdita, accessibi-

lità dei luoghi, disponibilità di persone, mezzi e materiali) portano a considerare, generalmente,

sufficiente un giorno. Pertanto, è consuetudine assumere la capacità di riserva Cr pari al flusso in 24

ore della portata media del giorno dei maggiori consumi gQ :

1000

86400QC gr m3


Figura 10. Perdita per rottura della condotta dell'acquedotto del Chiarino

Per una popolazione Pndi 3.000 abitanti con dm , dotazione idrica l/ab*giorno (Capitolo 2, Par. 1.2,

Tabella V), 275 [l/(ab giorno)]

86400

275*3000

86400

dPQ mn 9,5 l/s

Portata del giorno dei massimi consumi : 0,195,9*2QkQ agg l/s

Capacità di Riserva: 1642

1000

8640019Cr

m3

Per una popolazione Pndi 200.000 abitanti, la dotazione idrica pro capite dm (Capitolo 2, Par. 1.2,

Tabella V) è di 600 [l/(ab giorno)]

86400

600*200000

86400

dPQ mn 1388,8 l/s

Portata del giorno dei massimi consumi : 2,20838,13885,1QkQ agg l/s

Capacità di Riserva: 180000

1000

864002,2083Cr

m3

3.2. il rifornimento idrico per periodi di emergenza conseguenti ad incendi .

Per una corretta valutazione della Capacità di riserva per incendi Ci occorre tener presente la

dimensione e la natura del carico di incendio1 , l’estensione delle zone da proteggere con conseguente

variazione della richiesta d’acqua. La Normativa prevede tre distinte aree di rischio:

1. Area di livello 1 o classe A : comprende edifici di civile abitazione, luoghi di culto, alberghi (con

esclusione delle centrali termiche), impianti sportivi. L’impianto deve garantire il funzionamento di

due idranti con lancia DN45 con portata per ciascun idrante di 2 l/s ed una pressione residua di 2 bar

(20 m di colonna d’acqua) per almeno 30 minuti.

2. Area di livello 2 o classe B : stabilimenti industriali e commerciali con materiali di ordinaria

combustibilità. Per questo tipo di aree deve essere previsto oltre un impianto interno anche una rete

esterna che deve garantire il funzionamento di non meno di quattro idranti con lancia DN70 con

portata per ciascun idrante di 5 l/s ed una pressione residua di 4 bar (40 m di colonna d’acqua) per

almeno 60 minuti.

3. Area di livello 3 o classe C : in queste aeree rientrano particolari opifici per la lavorazione,

confezionamento e deposito di materiali infiammabili. Per questo tipo di aree deve essere previsto

oltre un impianto interno anche una rete esterna che deve garantire il funzionamento di non meno

di sei idranti con lancia DN70 con portata per ciascun idrante di 5 l/s ed una pressione residua di 4

bar (40 m di colonna d’acqua) per almeno 120 minuti.

Gli idranti devono essere posizionati affinché il Fronte specifico di protezione inteso come estensione

in metri del fronte di facciata di un edificio da proteggere con un idrante non superi:

1 Cfr. Circolare del Ministero Affari Interni n.91 del 14 settembre 1961.

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120 m per le aree di classe B ed 80 m per le aree di classe C con idranti di soprassuolo del tipo a

colonna con due attacchi DN70;

nel tipo sottosuolo, provvisto di un solo attacco DN70, il Fronte specifico di protezione scende a 60

m per le aree di classe B e 40 m per le aree di classe C.

Figura 11. Idranti di soprassuolo e sottosuolo

Nelle aree di classe A gli idranti sono ubicati agli incroci stradali e lungo le stesse a distanza non

superiore a 200 m per zone a debole intensità abitativa e 100 m per i centri urbani.

Per fissare, in modo preliminare, la capacità da assegnare al serbatoio per il servizio antincendio si

ricorre all’utilizzo di numerose formule desunte in funzione della popolazione :

per piccoli centri abitati (fino a 3000 abitanti) : Ci= nqi*th* 1000

3600

[m3]

n =numero di idranti

qi = portata di un singolo idrante [l/s]

th = durata di utilizzo dell’impianto [ore]

Ipotizzando l’utilizzo contemporaneo di due idranti DN45 con portata complessiva di 4 l/s per una

durata di 3 ore : Ci=0,004*3*3600 43 m3

Per popolazione maggiore (fino a 200.000 abitanti) Ci= N6 th 1000

3600

[m3]

N =popolazione espressa in migliaia

th = durata di utilizzo dell’impianto [ore]

Per un centro di 200.000 abitanti 6,352006Ci 1.527 m3

3.3. accumulare volumi d'acqua necessari a compensare, nel tempo, fluttuazioni dei consumi

rispetto alla costanza della portata dell’acquedotto.

La determinazione del Volume o Capacità di compenso Cc da assegnare al serbatoio affinché la

domanda d'acqua risulti soddisfatta, è governata dalla equazione di continuità idraulica:

dt

dCcqq ua [a]

Risultano noti o facilmente determinabili: )t(qq

)t(qq

uu

aa


qa(t) è la portata del giorno dei max. consumi, costante nel tempo,

qu(t) è la portata richiesta dalla rete, variabile nel tempo.

Considerati i sotto-periodi di durata ti durante i quali qu(t) >qa, si determina la capacità necessaria

alla compensazione con la semplice relazione:

ia

t

0tu tqdt

iqCc [b]

Nel caso in cui non si conosca con precisione la funzione qu(t) , legata alle abitudini degli utenti ed

alla variabilità nel tempo delle stesse, per la determinazione della Cc viene fatto spesso riferimento

a dati assunti da rilevamenti che hanno portato alla seguente valutazione statistica di correlazione

tra Cc e qa: ricordato che la portata addotta nel serbatoio è, generalmente, la portata media del

giorno dei massimi consumi :

qa = ag Qk = gQ [l/s] Cc = gg Q4,86375,0Q4,8624

9 [m3]

Seguendo gli esempi precedenti, per una popolazione Pn = 3.000 ed una portata del giorno dei

massimi consumi di 0,195,92QkQ agg l/s discende una Capacità di Compenso :

616194,86375,0Cc m3

mentre per una popolazione Pn = 200.000 abitanti ed una portata del giorno dei massimi consumi di

2,20838,13885,1QkQ agg l/s la Capacità di Compenso risulta :

500.672,20834,86375,0CC m3

Dal confronto dei dati rilevabili dagli esempi precedenti, Tabella IV, si evince che il volume o capacità

di riserva antincendio Ci è , generalmente, inferiore 2 al volume o capacità di riserva Cr ; ravvisato

che la capacità di compenso Cc non deve essere intaccata, il volume totale Vt da assegnare al

serbatoio sarà dato dal volume Cc a cui andrà sommato la maggiore tra la Capacità di riserva Cr e

la Ci antincendio, potendo escludere la contemporaneità delle cause generatrici.

Tabella IV

Pn Cr Ci Cc Vt

abitanti m3

m3

m3

m3

3.000 1.642 43 616 2.301

200.000 180.000 1.527 67.500 249.027

N.B. Una volta definito il volume totale, la dimensione del serbatoio potrà essere desunta imponendo

un’altezza contenuta in 4-5 m ; l’area risultante, ragguagliata a dimensioni costruttive razionali,

porterà in definitiva alla realizzazione di un serbatoio che supererà le osservazioni di cui al punto

precedente.

Nel caso del centro di 200.000 ab. considerando un volume Vt= 67.500+180.000= 247.500 m3 e

stabilita un’altezza di 5,00 m resta definita un’area di 49.500 m2. Volendo ripartire l’area in quattro

parti di forma circolare di 12.375 m2 ciascuna, si determina un raggio di circa 62,76 m che opportu-

namente arrotondato a 63 m porta l’area di ogni singola vasca a circa 12.469 m2 e ad un volume

totale Vt = 12.469*4*5 = 249.380 m3 > di 249.027 m3 (Ci compreso).

2 Per centri abitati con esclusione della area A e B suscettibili di valutazioni più approfondite

604

E’ possibile rinunciare alla valutazione statistica di correlazione tra Cc e qa quando è possibile risalire

all’andamento dei fabbisogni idrici giornalieri avendo a disposizione diagrammi che, settimanal-

mente, registrano i volume richiesti dalla rete durante le 24 ore in un centro con caratteristiche ed

abitudini simili a quello oggetto di studio (Figura 12).

Figura 12. Diagramma settimanale dei fabbisogni idrici orari

Da ognuno di questi è possibile costruire il diagramma cronologico delle portate richieste dagli utenti

nel giorno dei massimi consumi e definire la qu(t) - portata richiesta dalla rete, variabile nel tempo.

L’integrazione della equazione differenziale [a] dt

dCcqq ua si esegue o con il metodo delle diffe-

renze finite o tramite metodo grafico basato sulla funzione integrale delle portate.

3.3.1. Metodo delle differenze finite:

Nella Figura 13 è stata riportata sul diagramma cronologico dei fabbisogni orari qu(t) , la qa(t) ,

portata dell'acquedotto (costante nel tempo).

Figura 14

Nell’intervallo di tempo t0 t1 l’integrale 01a

t

tttqdt

1

0q1V rappresenta il volume affluito


nel serbatoio (essendo q = qa) e la dt1

0q1'V

t

t rappresenta il volume erogato dal serbatoio (q

= qu). La differenza 1'V1V è il volume invasato nel serbatoio nell’intervallo t0-t1 , quindi l'area

compresa tra la qu(t) e la qa(t) nei differenti intervalli di tempo t0 t1, t1 t2, t2 T, rappresenta

il volume di supero (qu < qa) o il volume deficitario (qu > qa) rispetto alla richiesta. Negli intervalli

di tempo t0 t1, t2 T la qa risulta superiore alla qu. I volumi V1 e V3 non utilizzati dalla rete

vengono pertanto accumulati nel serbatoio, mentre il volume V2 dovrà essere erogato dal serbatoio

ad integrazione della contemporanea portata di afflusso. Alla fine del periodo T affinché sia possibile

la compensazione della variabilità dei consumi rispetto alla costanza della portata dell’acquedotto

dovrà sussistere l’eguaglianza tra volume affluito e volume erogato : V1 + V3 = V2. Perché la

prefissata successione delle portate qu risulti realizzabile, il serbatoio dovrà avere un volume di in-

vaso iniziale V0 ed una capacità non inferiore a Cc.

La determinazione delle due grandezze discende dalla integrazione a passi finiti della equazione dif-

ferenziale dt

dCcqq ua . V0 è incognito; i Vi sono noti. Riportata, in forma tabellare, la successione

cronologica dei volumi invasati tempo intervallo Volumi invasati

t = t0 = 0 V = V0

t = t1 t0 – t1 V = V0 + V1

t = t2 t1 – t2 V = V0 + V1 - V2

t = T t2 - T V = V0 + V1 - V2 + V3

riga per riga si effettuano le cumulate dei valori noti. La somma negativa massima in modulo è V0.

Noto V0, riga per riga, si effettua la somma. La somma massima è la Capacità di Compenso del

serbatoio.

Esempio 44 a

Determinare la Capacità di Compenso Cc di un serbatoio posto a servizio di una rete urbana.

La portata di alimentazione qa=40 l/s, costante nel tempo ed addotta dall’acquedotto esterno, è

quella del giorno dei massimi consumi.

Caso A: non si ha conoscenza della variabilità dei consumi della rete e pertanto si ricorre a valuta-

zioni di tipo statistico per le quali si assume:

qa = ag Qk = aQ5,1 = gQ [l/s] Cc = 0,375 x 86,4 x aq [m3]

Cc = 0,375 x 86,4 x 40 = 1.296 [m3]

Caso B : nota la variabilità dei consumi qu(t) nel periodo T di 24 ore, così come riassunti nella

seguente tabella, è possibile determinare la Cc seguendo sia un procedimento analitico e sia grafico.

ora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

portata 5 2 2 2 6 23 107 135 82 75 74 75

ora 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

portata 84 95 75 44 33 33 38 23 12 10 8 6

606

a. Metodo delle differenze finite:

La Figura A riproduce l’andamento dei fabbisogni orari qu(t) e la portata dell'acquedotto qa(t) ,

costante nel tempo.

Nell’intervallo compreso tra le ore 06 l’integrale dtq1V6

0 rappresenta il volume accumulato

nel serbatoio (essendo q = qa- qu)

Nel periodo compreso tra le ore 6 16 dtq2V12

6 rappresenta il volume erogato dal serbatoio

(q = qu - qa) .

Infine nel terzo ed ultimo periodo, tra le ore 1624 , il volume V3 torna ad essere un volume

accumulato nel serbatoio .

Alla fine del periodo T, affinché sia possibile la compensazione della variabilità dei consumi rispetto

alla costanza della portata dell’acquedotto, dovrà sussistere l’eguaglianza tra volume affluito e vo-

lume erogato : V1 + V3 = V2 .

Perché la prefissata successione delle portate qu risulti realizzabile, il serbatoio dovrà avere un vo-

lume di invaso iniziale Vo ed una capacita non inferiore a Cc.

La determinazione delle due grandezze discende dalla integrazione a passi finiti della equazione dif-

ferenziale V qdtt

.

Nella seguente Tabella A è riportata la successione cronologica dei volumi invasati.

Ricordato che riga per riga si effettuano le cumulate dei valori noti, la somma negativa massima in

modulo (colonna 8) è V0.

Noto V0, riga per riga, si effettua la somma,la somma massima (colonna 9) è la Capacità di Com-

penso del serbatoio.


Tabella A

608

3.3.2. Metodo grafico :

Trova fondamento nella funzione integrale : t

0dtqV

Nella Figura 15 sono riportati:

la funzione Vu(t)= dtqt

0u - curva dei volumi richiesti dalla rete, in funzione del tempo t;

la funzione Va(t)= dtqt

0a – costante, essendo

T

Vq ua = portata di regolazione per soddisfare la

variabile qu richiesta.

Si trasla verticalmente la retta di regolazione fino a far toccare superiormente ed inferiormente la

cumulata delle portate richieste Vu(t). Eseguite queste operazioni, l'intervallo tra le due rette rap-

presenta il volume necessario da assegnare al serbatoio per consentire la prestabilita regolazione dei

deflussi. L’area punteggiata rappresenta la condizione di disponibilità di acqua nel serbatoio.

Figura 20

Figura 15. Determinazione grafica della capacità di compenso Cc


Esempio 44 b

Si costruisce la funzione Vu(t) (cumulata dei valori delle portate qu ) Figura B

La funzione Va(t) = costate essendo qa = gQ portata del giorno dei massimi consumi

Si trasla verticalmente il diagramma della Va(t) fino a far toccare superiormente ed inferiormente il

diagramma della Vu(t) (Figura C)

Figura B Figura C

Dalla Figura C si legge il valore di V0 670 m3 e di Cc 1.470 m3

3.4. Afflussi variabili causati da esercizio periodico e discontinuo. Impianti di sollevamento

La capacità di compenso Cc necessaria per la regolazione è ricavabile ancora graficamente. Noti nel

periodo T le portate richieste e l’orario di esercizio del sollevamento, risulta agevole tracciare le curve

:

Va (t) = volumi di afflusso al serbatoio nei periodi 0 t1 e t2 T

Vu (t) = volumi richiesti dalla rete nell’intero periodo T

La capacità Cc è rappresentata dalla distanza tra le curve traslate superiormente ed inferiormente

alla Vu (t) (Figura 16)

Figura 16 . Determinazione grafica della capacità di compenso Cc con afflusso periodico

610

Esempio 44 C

Infine ipotizzando un afflusso periodico causato da un impianto di sollevamento caratterizzato da 8

ore di funzionamento, la capacità di compenso Cc necessaria per la regolazione è ricavabile sia ana-

liticamente che graficamente. Operando analogamente al caso precedente si ottiene:

Noti, nel periodo T [24 ore], le portate richieste e l’orario di esercizio del sollevamento, risulta agevole

tracciare le curve :

qap = volumi di afflusso al serbatoio nei periodi 0 4 e 20 24 aap q

8

24q

qu = volumi richiesti dalla rete nell’intero periodo T


Graficamente , sulla funzione Vu(t) (cumulata dei valori delle portate qu ) si trasla verticalmente il

diagramma della Va(t) fino a far toccare superiormente ed inferiormente il diagramma della Vu(t).

La capacità Cc è rappresentata dalla distanza tra le curve qap traslate superiormente ed inferiormente

alla qu .

4.Reti di distribuzione.

Le reti di distribuzione urbana rappresentano l’insieme dei manufatti, delle apparecchiature e delle

tubazioni che si sviluppano nei centri abitati al fine di portare la risorsa idrica alle singole utenze

private ed ai servizi pubblici con condotte che percorrono il sottosuolo. Sulle tubazioni sono inseriti

differenti tipi di prese, per utenze private, per utenze pubbliche, per idranti d'incendio, per

fontanelle stradali. Sono inoltre presenti i dispositivi per il lavaggio delle fogne e le derivazioni per

idranti da innaffiamento. Completano la rete i dispositivi di intercettazione, di sfiato e di scarico e,

in casi non molto rari, i valvolismi per la riduzione della pressione.

Ne grandi centri abitati coesistono reti di distribuzione che erogano acque di differenti caratteri-

stiche destinate al soddisfacimento di richieste di differente natura.

Nella città di Roma, ad esempio, alcuni quartieri sono serviti, oltre che dalla rete potabile, anche

dalla rete per servizi, dalla quale si deriva per l'innaffiamento ed il lavaggio delle strade e per

l'irrigazione dei giardini pubblici.

Nella città di Genova l'acqua della rete antincendio e per il lavaggio delle strade viene attinta dal

mare e portata agli idranti con apposita rete di distribuzione. Nella città di Pescara la rete dei

servizi del mercato ittico deriva e distribuisce acqua di mare. Nella Zona Tecnica Alitalia dell'Aero-

porto Intercontinentale Leonardo da Vinci di Fiumicino (Roma) sono presenti tre reti di distribu-

zione: la rete potabile, la rete industriale e la rete antincendio; la prima rete deriva dagli acquedotti

a servizio della città di Roma, la seconda e la terza rete utilizzano le acque prelevate con solleva-

mento dal fiume Tevere.

612

4.1. Caratteristiche tipologiche delle reti

Una rete di distribuzione è costituita da un sistema di condotte, le quali collegano un certo numero

di punti, detti nodi, solo nei quali possono avvenire immissioni o erogazioni di portata. Con riferi-

mento alla Figura 17, le reti possono essere :

Figura 17.Tipologia delle reti di distribuzione

1. ramificate aperte o a connessione semplice; in questo caso il percorso possibile dal serba-

toio a qualsiasi nodo è unico;

2. chiuse o a connessione multipla; il percorso possibile da un nodo a qualsiasi altro non è

unico;

3. miste; costituite da un insieme chiuso e da rami aperti

Con riferimento alla posizione del serbatoio di compenso e riserva rispetto all’acquedotto ed alla rete

di distribuzione, è tradizione distinguere tra:

reti con serbatoio in testata: l’adduttrice alimenta direttamente il serbatoio dal quale si

dipartono le condotte della rete. L’alimentazione del serbatoio, pertanto, è caratterizzata da por-

tata costante, mentre l’erogazione dal serbatoio è caratterizzata da portata variabile. Realizzando

lo sbocco dell'adduttrice in vasca a livello superiore a quello di massimo invaso, non sussisterà

alcuna interferenza tra i due sistemi. Durante tutto l'arco della giornata le portate derivate dalla

rete verranno erogate esclusivamente dal serbatoio.

Figura 18. Rete con serbatoio in testata


reti con serbatoio terminale: le condotte della rete si sviluppano tra adduzione e serbatoio.

La condotta di adduzione termina, con sbocco libero, in corrispondenza di una torre piezometrica

che assolve la funzione di disconnessione delle pressioni. Dalla torre piezometrica deriva il si-

stema di condotte della distribuzione. All’estremo opposto della rete è ubicato il serbatoio.

Figura 19. Rete con serbatoio terminale

Nel considerare il funzionamento idraulico delle reti a serbatoio terminale vanno distinti i periodi

della giornata durante i quali le portate erogate Qu(t) risultano superiori alla portata costante

Qa dell'acquedotto, dai periodi della giornata durante i quali le portate erogate Qu(t) risultano infe-

riori alla portata dell’acquedotto. Nelle prime condizioni di esercizio (Qu > Qa) la rete viene ali-

mentata parte con la portata dell'acquedotto e parte con la portata erogata dal serbatoio terminale.

Nelle seconde condizioni di esercizio (Qu < Qa) tutta la rete viene alimentata da quota parte della

portata addotta dall’acquedotto. Il supero rispetto alle richieste viene accumulato nel serbatoio ter-

minale.

I criteri informatori della scelta tra le due differenti tipologie di rete sono strettamente correlati

alla morfometria urbana ed alle possibilità altimetriche nell’intorno del centro da servire.

La soluzione con serbatoio terminale risulta economicamente vantaggiosa in quanto la rete, essendo

alimentata da ambo le estremità, viene interessata da portate inferiori rispetto a quelle che si avreb-

bero nel caso di serbatoio di testata, malgrado l’utilizzo delle torri piezometriche che per la minima

capacità, non dovendo assolvere a funzioni di compenso e riserva, non comportano eccessivi aggravi

di costi. Le problematiche connesse alla tutela dell’ambiente e del territorio tendono oggi a far

escludere l’utilizzo delle torri piezometriche oppure, sopportando costi maggiori, queste vengono

adagiate a terra per un migliore inserimento nel paesaggio.

4.2.Dispositivi di regolazione nei serbatoi

I serbatoi per acquedotto sono generalmente posizionati al termine dell’acquedotto esterno e per-

tanto all’inizio della rete di distribuzione. Con questa disposizione il serbatoio S è di testata (Figura

20).

Figura 20

614

Per particolari situazioni topografiche, il serbatoio S è terminale, posizionato all’estremità opposta

delle rete, disconnettendo la rete dall’acquedotto esterno con un torrino piezometrico T (Figura 21)

Figura 21

Nel serbatoio di testata l’adduttrice esterna entra nella camera di manovra ed alimenta attraverso

un collettore, con saracinesche di sezionamento, le vasche. L’alimentazione dall’alto disconnette

idraulicamente l’acquedotto esterno.

L’alimentazione della rete parte dal fondo delle vasche; anche in questo caso un collettore con

saracinesche di sezionamento invia in rete l’acqua prelevata dalla singole vasche; in caso di manu-

tenzione di una vasca è possibile alimentare la rete con l’altra (Figura 22).

Figura 22. Serbatoi di testata

Quando per manutenzione, nel caso di serbatoio costituito da una sola vasca, o per cause accidentali

si debba isolare tutte le vasche, si rende necessario un collegamento diretto, by-pass, tra l’adduttrice

esterna e l’alimentatrice. In questo caso occorre disconnettere idraulicamente le due condotte, per-

ché, in caso di scarsa richiesta d’acqua dalla rete, la piezometrica tende ad assumere la quota idro-

statica (pari alla quota della vasca di carico della sorgente o di un eventuale serbatoio posto a

monte), con conseguente aumento della pressione sulle condotte ed apparecchiature di regolazione

presenti nella camera di manovra. Al fine di limitare il campo di pressione a quello derivante dal

massimo livello in vasca si provvede all’installazione, sulla condotta di By-pass, di un tubo aeroforo


con la funzione di sfiato libero (Figura 23a) . Questo, nel caso di chiusura e vuotatura dell’alimenta-

trice , assolverà anche alla funzione di rientrata d’aria al fine di evitare depressione in condotta.

(Figura 23b).

Figura 23. Dispositivi di regolazione nei serbatoi di testata

Al fine di avere un sufficiente controllo dell’esercizio, ad esempio eccessivi sfiori legati ad una minore

richiesta della rete, è necessario istallare sull’alimentatrice un dispositivo di misura delle portate in

ingresso in vasca (ad esempio un Tubo Venturi) completo di dispositivi di integrazione o totalizzatore

e sulla distributrice un organo di misura dei volumi immessi in rete (ad esempio un Misuratore Wol-

tmann – Figura 24)

Figura 24. Contatore Woltmann

Misuratori di volume tipo Woltmann: hanno montato sul loro asse un'elica orizzontale la quale aziona un meccanismo formato da una vite senza fine collegata ad un demoltiplicatore e ad un totalizzatore ; generalmente per la misura di grandi portate vi è un dispositivo di regolarizzazione dei filetti di cor-rente costituito da pale orientabili montate avanti l'elica del contatore. I diametri variano dai 100 agli

800 mm con condizioni di funzionamento fino a 16.000 m3/h ; provocano basse perdite di carico. Poichè il loro funzionamento è condizionato fortemente dalle perturbazioni indotte sulla corrente si dovrà in-serire una condotta rettilinea di lunghezza pari a circa 12-20 volte il DN dell'elemento perturbatore (saracinesca, curva, T, ecc); tale lunghezza può essere ridotta con l'introduzione di uno stabilizzatore di corrente , ma si avranno, per contro, maggiori perdite di carico; a valle del contatore , solo in caso di saracinesche di regolazione o restringimenti di sezione, è da prevedere una condotta rettilinea di al-meno 5 DN. Infine per evitare passaggi di aria che falserebbero la misura l’apparecchio va tenuto più basso della condotta.

Nel caso di reti a serbatoio terminale l’alimentatrice si disconnette in una torre piezometrica con uno

schema analogo al precedente. La condotta distributrice che collega la torre al serbatoio terminale

616

avrà un funzionamento alterno a seconda che la portata, per consumi nulli in rete, affluisca al ser-

batoio ovvero ne esca per integrare l’eccedenza sulla portata dell’alimentatrice, nell’ora di massimo

consumo. Pertanto la condotta che rifornisce dall’alto il serbatoio terminale dovrà, nella sua funzione

di distributrice, alimentare la rete percorrendo in senso inverso la medesima condotta fino al nodo

di inversione. Questo è possibile realizzando un collegamento, asservito ad una valvola unidirezio-

nale, tra arrivo e presa (Figura 25).

Figura 25. Dispositivi di regolazione nelle torri piezometriche e serbatoi terminali

4.3. Classificazione delle Condotte

Le condotte costituenti una rete di distribuzione di un centro abitato vengono classificate in cinque

distinte categorie:

1) Condotta Alimentatrice Principale: collega la torre piezometrica al serbatoio terminale e con per-

corso baricentrico attraversa il centro da servire. Nel caso di serbatoio di testata la condotta ali-

mentatrice principale, con tracciato ad anello, percorre il centro da servire con inizio e termine

nel serbatoio di testata. Le condotte di questa categoria, nel caso di centri abitati ed aree industriali

di media e piccola dimensione, di regola sono monodiametro. Non hanno derivazioni per utenze se

la tubazione è di grande diametro.

2) Condotte Alimentatrici Secondarie : servono aree estese circa 1 km2 dipartendosi direttamente

dalla Condotta Alimentatrice Principale. Sono anch'esse di regola realizzate con tubazioni monodia-

metro e vi si ammettono diramazioni d'utenza solo in presenza di piccoli diametri.

3) Condotte Distributrici Con Servizio Antincendio : vengono a formare maglie chiuse di lato non

superiore a 200 m con ubicati ai nodi gli idranti da incendio. Hanno diametro fisso pari a 125-150

mm. Sulle stesse sono presenti derivazioni per utenze private.

4) Condotte Distributrici Senza Servizio Antincendio : hanno diametro non inferiore ad 80 mm e per-

corrono tutte le strade del centro da servire eccettuate quelle interessate dalle Distributrici con Ser-

vizio di Antincendio.

5) Condotte Equilibratrici : realizzano i collegamenti tra le estremità delle Condotte Alimentatrici

Secondarie al fine di equilibrare il funzionamento idraulico della rete e consentire un accettabile

esercizio anche in condizioni di emergenza dovute ad incendi in atto o rotture di condotte della

rete.


Sono oggetto di dimensionamento idraulico esclusivamente le condotte alimentatrici principali e le

condotte alimentatrici secondarie, mentre, come detto, i diametri delle distributrici, con e senza ser-

vizio di incendio, vengono assegnati a priori.

Figura 26. Stralcio della rete di distribuzione della Città di L’Aquila

Caratteristica propria delle reti di distribuzione urbane ed industriali è la presenza di un elevatissimo

numero di pezzi speciali (curve, cambiamento di diametri, diramazioni semplici e doppie, ecc.) e di

saracinesche, il tutto richiesto dalla natura a maglie del sistema e dalla necessità di percorrere con

le condotte tutte le strade del centro da servire. Elevata è la frequenza delle derivazioni per utenze

private e per servizi pubblici (idranti da incendio, idranti per innaffiamento, alimentazione di fonta-

nelle stradali ecc.). Per soddisfare le esigenze sopra descritte, necessita un elevatissimo numero

di giunzioni, che, associato al particolare ambiente di posa (vibrazioni e cedimenti a seguito dell’in-

tenso traffico urbano, corrosione ed aggressione chimica), dà luogo a perdite idriche che fisiologi-

camente si attestano sull’ordine del 10- 15% del volume d’acqua immesso nella rete.

4.4. Condizioni di esercizio delle reti

Le reti di distribuzione urbana funzionano in condizioni di moto vario. La variabilità del sistema,

peraltro, risulta estremamente graduata e, nella pratica, viene fatto riferimento a due condizioni

estreme corrispondenti al moto permanente dell’ora dei maggiori consumi ed al moto permanente

dell’ora dei minori consumi. La prima condizione viene ipotizzata contestuale alla configurazione di

serbatoio vuoto, la seconda condizione viene considerata sotto l'ipotesi di serbatoio contempora-

neamente pieno. Nella Figura 27 sono riportate le piezometriche dell’ora dei maggiori consumi e

dell’ora dei minori consumi rispettivamente per la rete con serbatoio di testata e per rete con

serbatoio terminale. Per contenere l'entità delle perdite entro i limiti di accettabilità ammessi (15-

20%) si impone che la pressione massima sul piano stradale risulti inferiore a 70 m di colonna

d'acqua. Contemporaneamente, per assicurare il corretto servizio, nei periodi di massima richiesta

618

la pressione minima sul tetto delle abitazioni, o degli edifici industriali, non deve scendere al di sotto

di 10 m di colonna d’acqua. Anche le oscillazioni del carico in rete, causate della variazione della

domanda d’acqua nell’arco della giornata, debbono essere contenute entro i 15- 20 m di colonna

d’acqua, e questo sia per la regolarità del servizio di distribuzione idrica, sia per evitare la rapida

perdita di elasticità delle guarnizioni di gomma dei giunti delle tubazioni della rete, con conseguente

forte incremento delle perdite d’acqua.

Figura 27. Piezometriche dell’ora dei maggiori consumi e dell’ora dei minori consumi per rete con serbatoio di testata e terminale

Nelle città che presentano elevate variazioni di quota, al fine di ottemperare alle condizioni di eser-

cizio di cui al paragrafo precedente, occorre realizzare più reti indipendenti ognuna delle quali “do-

mina” un’area urbana soggetta a variazioni di carico contenute .

Figura 28. Suddivisione in reti indipendenti ognuna delle quali “domina” un’area urbana


Nella Figura 29 è riprodotto lo schema delle reti della distribuzione idrica della Città di L’Aquila che,

per motivi altimetrici, è suddivisa in tre distinte reti di distribuzione, ognuna delle quali è rifornita

da serbatoi:

Figura 29. Schema delle reti di distribuzione del centro storico di L’Aquila

I serbatoi a servizio delle varie zone possono essere alimentati singolarmente o in cascata dal

serbatoio più in alto. Ovviamente la somma delle capacità di compenso di ogni singolo serbatoio sarà

uguale a quella che si avrebbe nel caso di unica rete servita da un unico serbatoio (Figura 30).

Figura 30

620

4.5. Dimensionamento delle condotte delle reti

Nel precedente Paragrafo sono stati già indicati i diametri che comunemente, in sede di progetto,

non vengono di regola calcolati, ma assegnati con criteri empirici. Questi riguardano le distributrici

con o senza servizio da incendio, mentre le dimensioni idrauliche delle alimentatrici primarie e se-

condarie, a seconda della complessità della rete, possono essere oggetto di un calcolo diretto o di

verifica .

Al calcolo diretto si prestano schemi semplici ma interessanti perché possono costituire l’ossatura

fondamentale di molte reti o perché ad essi possono, con accorte semplificazioni, essere ridotti

schemi più complessi. Tali sono le alimentatrici principali chiuse ad anello su un serbatoio di testata

e quelle aperte; le une e le altre portano un certo numero di alimentatrici secondarie aperte. Si

assume un diametro unico per l’alimentatrice primaria e unico per ciascuna delle secondarie. Con-

dizioni poste per determinare tali diametri sono, in generale, le escursioni di carico piezometrico, fra

consumi massimi e minimi, al netto della variazione di livello nel serbatoio.

Nel caso di reti complesse a connessioni multiple, si procede assegnando empiricamente una certa

distribuzione dei diametri e controllando poi, avvalendosi dei procedimenti di verifica, se siano

accettabili le quote piezometriche risultanti, per le varie condizioni di servizio, nei punti più vincolanti

della rete.

4.5.1. Reti con serbatoio di testata

Nella Figura 30 è riportato lo schema planimetrico di una rete a serbatoio di testata limitato alla

alimentatrice principale ed alle alimentatrici secondarie.

Per procedere al dimensionamento dei diametri necessita, preliminarmente, conoscere i valori delle

portate transitanti nelle alimentatrici secondarie e in tutti i tronchi della alimentatrice principale.

Figura 31. Schema planimetrico di una rete a serbatoio di testata

Sono noti:

le quote piezometriche alle estremità delle secondarie, al fine di ottemperare alle condizioni di

esercizio ;

le portate delle alimentatrici secondarie, in uscita dall’anello principale; possono essere deter-

minate considerando l’ampiezza della probabile area di influenza di ciascuna di esse e, tramite la

conoscenza della entità della popolazione residente, pervenire alla stima della portata dell’ora dei

massimi consumi e dell’ora dei minimi consumi.

i profili delle condotte

Per la conoscenza delle portate nei vari tronchi della condotta alimentatrice primaria, preliminar-

mente è necessario individuare il nodo di inversione del flusso.


Nel caso di primaria monodiametro ( 33,52 Dk2936,10 è uguale per tutti i tronchi) si perviene

rapidamente alla soluzione.

Supponendo che 4 sia il nodo di inversione, la perdita di carico lungo l'alimentatrice principale tra

0 ed 4 dovrà essere uguale alla perdita di carico tra 4 ed 6:

i

6

4 i2i

4

0 i2i LQLQ [a]

ove Qi sono le portate e Li sono le lunghezze del generico tronco L di primaria.

La distribuzione delle portate, all’uscita del serbatoio e sull’alimentatrice primaria, viene assunta, in

primo tentativo, divisa a metà e positiva in senso antiorario. Note le portate in uscita dai singoli

nodi, vengono desunte quelle nei vari tratti fino al nodo di inversione, dove l’alimentatrice seconda-

ria, uscente dal nodo 4, è alimentata dalla portata q4 proveniente in parte dal tronco L4 ed in parte

dal tronco L5. Posto q4 + q4 = q4 (con + 1) e sviluppando l’equazione [a], si ottiene:

6

2455

24

2

1

2

432122

43232

43424

2

LqqLq

LqqqqLqqqLqqLq

[b]

Sostituendo con 1 - si risolve la precedente rispetto all’incognita . Per + 1 occorrerà

spostare il nodo di inversione di primo tentativo.

Una volta trovata la soluzione, i valori di q4 e q4, è agevole determinare i valori delle portate Qi

di tutti i tronchi applicando, successivamente, l’equazione della continuità idraulica nei nodi.

L’individuazione del nodo di inversione e l'acquisizione del valore delle portate di ciascun elemento

della rete consentono di definire, per un generico punto terminale N di una alimentatrice secondaria,

il valore della massima perdita di carico quale somma delle perdite nei vari tronchi della primaria,

compresa tra il serbatoio ed il nodo di derivazione, e della secondaria, compresi tra il nodo ed il

punto N.

i

n

133,5

i2ii

i

133,5

iimax ldqLDQQH [c]

con:

= 10,2936 k-2

li, lunghezza della i-esima alimentatrice secondaria

Hmax, perdita di carico tra serbatoio ed estremo della secondaria i-esima nell’ora dei massimi

consumi

il prodotto ii QQ mantiene il segno positivo o negativo a seconda del verso di percorrenza della

portata lungo l’anello principale mentre le i33,5

i2i ldq risultano sempre positive.

Il numero di equazioni idrauliche è pari a n; il numero delle incognite è pari ad n+1 (gli n diametri

di delle n alimentatrici secondarie ed il diametro D dell’alimentatrice principale).

Il problema risulta indeterminato!

A.1. Soluzione euristica

Assegnata la quota minima nel serbatoio Smin, la soluzione euristica può essere conseguita fissando

il valore del diametro D e determinando successivamente, con l’ausilio delle n equazioni idrauli-

che, il valore degli n diametri di che soddisfino la condizione di minimo carico piezometrico nel punto

più sfavorevole della rete, posto a quota N, e pari alla differenza tra le quote maxmin HS (mag-

giori consumi) mentre quello massimo è HminhSmin (minori consumi).

622

Figura 32. Variabilità dei carichi piezometrici nelle reti con serbatoio di testata

Esempio 45

Un centro abitato con popolazione futura di 23.450 abitanti dovrà essere servito con una rete di

distribuzione con serbatoio di testata e rete ad anello principale.

Nella seguente Tabella I sono riportati, per ciascuna alimentatrice secondaria, la popolazione da

servire con una dotazione media annua di 300 litri per abitante al giorno

die

ab*l .

Ricordato che la portata media dell’ora dei massimi consumi è aahh Q4QkQ

Tabella I

Seguendo lo schema della rete, riprodotto nella seguente figura, assunte positive le portate che

percorrono la primaria in senso antiorario, si considera la portata in uscita dal serbatoio, come primo

tentativo, equamente distribuita tra i due rami. Note le portate in uscita dall’anello ai vari nodi,

desunte le portate circolanti nei vari tratti (Tabella II), resta definito il nodo 4 come punto di inver-

sione del flusso.

Tabella II


Sviluppando l’equazione [a] nel caso in oggetto i

6

5 i2i

4

0 i2i LQLQ

62

45524

2

12

432122

43232

43424

2

LqqLq

LqqqqLqqqLqqLq

con le dovute sostituzioni

1,634*2+(0,0528+0,0764*)2*260 + (0,1104+ 0,0764*)2*330 + (0,1521 +0,0764*)2*340 =

1,75*2+(0,0972+ 0,0764)2 *325

7,063*2+7,168*12,613 = 3,65*2+4,83*3,07

posto = 1-si perviene alla soluzione = 1,054 ed =- 0,054.

Apportando la correzione nei dati di Tabella II, si perviene alla effettiva distribuzione delle portate

lungo l’anello principale (Tabella III).

Tabella III

Pertanto il nodo di inversione cade, in realtà, nel punto 3.

624

Trovata la

i

n

1

2i

33,5ii

i

1 ii33,5

imax lqdLQQDLH occorrerà verificare, per la se-

condaria idraulicamente più sfavorevole, il valore minimo del carico piezometrico HS maxmin

4.5.2. Rete con serbatoio terminale

Nel caso di reti con serbatoio terminale, una volta determinati, adottando lo stesso criterio proposto

per le reti a serbatoio di testata, i valori delle portate delle alimentatrici secondarie, è immediato

individuare il nodo di inversione che separa i tratti alimentati dalla torre piezometrica, con la portata

del giorno dei massimi consumi gQ , e quelli alimentati dal serbatoio con portata ghs QQQ ,

con hQ portata dell’ora dei massimi consumi. Nota la distribuzione delle portate, è agevole ricono-

scere che per il sistema è possibile scrivere, adottando per l’alimentazione principale una condotta

monodiametro, le stesse equazioni [c] scritte per reti a serbatoio di testata.

i

n

133,5

i2ii

i

133,5

iimax ldqLDQQH

Anche in questo caso il problema risulta indeterminato, essendo n il numero di equazioni idrauliche

ed n+1 le incognite (gli n diametri di delle n alimentatrici ed il diametro D della alimentatrice prin-

cipale). La condizione di minimo carico piezometrico nel punto più sfavorevole della rete, posto a

quota N, e pari alla differenza tra le quote maxmin HS (massimi consumi) mentre quello mas-

simo è HhS minmin (minimi consumi)

Con procedimento analogo vengono definite la quota massima e minima nella torre piezometrica,

rispettivamente pari a :

minminmax HhST axmminmin HST

con Hmax e Hmin : perdita di carico lungo l’alimentatrice primaria tra il serbatoio e la torre

rispettivamente nell’ora dei massimi e minimi consumi.

Figura 33. Variabilità dei carichi piezometrici nelle reti con serbatoio terminale

Esempio 46

Un centro abitato con popolazione futura di 23450 abitanti dovrà essere servito con una rete di

distribuzione con serbatoio terminale e torre piezometrica; la condotta principale è a diametro co-

stante ed eroga solo nei nodi le alimentatrici secondarie.

Nella seguente Tabella sono riportati, per ciascuna alimentatrice secondaria, la popolazione da ser-

vire con una dotazione media annua di 300 litri per abitante al giorno

die

ab*l .


Si ricordi che la torre eroga alla rete la portata del giorno dei massimi consumi aagg Q5,2QkQ

, mentre il serbatoio alimenta la rete con la portata ghs QQQ con aahh Q4QkQ , portata

dell’ora dei massimi consumi.

Note le portate in uscita dai vari nodi, assunte positive le portate che percorrono la primaria dalla

torre verso il serbatoio, resta determinato sia il nodo di inversione e sia la distribuzione delle portate

lungo i vari tratti della principale.

trovata la i

n

12i

33,5ii

i

T ii33,5

imax lqdLQQDLH si verificheranno le quote mi-

nime e massime sia nel serbatoio che nella torre.

626

5.Reti ad anello

Sono caratterizzate dalla continuità delle portate nel nodo 0 e dall’annullamento delle perdite di carico

lungo il percorso dell’anello .

Figura 34 . Rete ad anello

Nel caso più semplice di anello costituito da condotte aventi lo stesso diametro, un idrante ubicato

sul nodo k1 sarà alimentato, attraverso 0, sia lungo il tracciato L1= 0A k1 che L2 =0DCB k1; su

ambedue i lati le perdite di carico dovranno essere uguali essendo comune il carico piezometrico sul

nodo 0:

dh = 2233,52

21233,52

1 LkDQ2936,10LkDQ2936,10

Data l’eguaglianza dei diametri e dei coefficienti di scabrezza k, la precedente si semplifica:

2221

21

LQLQ da cui

1

221

L

LQQ [1]

ma nel nodo 0 sussiste l’eguaglianza 21T QQQ [2]

Il sistema costituito dalle due equazioni [1] e [2] consente di determinare la distribuzione delle por-

tate lungo l’anello:

1

2

1

2t

1t1

21

L

L1

L

LQ

QQL

LQ

avendo posto 1T2 QQQ

Note le portate si risale al valore della perdita di carico dh.

Per la simmetria del sistema, per l’irrigatore posto sul punto k2 la portata Q1 = Q2 e le relative

perdite sono identiche, sia percorrendo l’anello in un senso che nell’altro.

Esempio n.47

Nella rete di distribuzione riportata in figura viene immessa, nel nodo 0, una portata di 40 l/s con

una pressione di 5 atm. Determinare il carico a monte di ogni idrante posto, a rotazione, ai vertici

A,B,C e D. La tubazione, in acciaio DN 200 e coefficiente di scabrezza k=80, alimenta gli idranti

ubicati alla stessa quota del nodo 0 .


Di seguito sono riassunti i valori delle portate , delle perdite di carico dh e del carico piezometrico

H disponibili a monte di ciascun idrante.

Nel caso in cui venga tolta la tubazione BC si avrà un aumento delle perdite di carico con conseguente

riduzione del carico disponibile a monte di ogni idrante:

628

Esempio n.48

Si consideri una rete di distribuzione simile a quella dell’esempio precedente, ma con gli idranti posti

a quota diversa tra loro e rispetto al nodo O. Determinare il carico a monte di ogni idrante, posto, a

rotazione, ai vertici A,B,C e D, mantenendo la condotta in acciaio DN 200 (coefficiente di scabrezza

k=80) e con una condotta DN 150 [Di 161 mm].

Di seguito sono riassunti i valori delle portate, delle perdite di carico dH e dei carichi H disponibili a

monte, tenuto conto del carico geodetico Ht:

Sostituendo la condotta precedente con un DN 150 :

6. Reti di tipo chiuso o magliate

Più complesso è il problema del dimensionamento delle reti chiuse a più maglie; il funziona-

mento della rete nel suo assetto finale viene acquisito attraverso la verifica.

Questa consiste, noti i valori della portata immessa e delle portate erogate dal sistema, nel de-

terminare:

le perdite di carico i di tutte le condotte


e, data la quota piezometrica del serbatoio

i valori delle quote piezometriche in tutti i nodi e punti singolari della rete .

La determinazione delle portate percorrenti i singoli tronchi, per un’assegnata condizione di alimen-

tazione e di erogazione, non è risolvibile direttamente causa il carattere multiplo delle connessioni.

In tali condizioni il solo ricorso alle equazioni della continuità idraulica nodale non risolve il pro-

blema. Ulteriori vincoli ai quali debbono soddisfare le portate percorrenti le condotte sono dati

dall’annullarsi della somma delle perdite di carico lungo tutti i percorsi chiusi e, quindi, lungo cia-

scuna maglia semplice della rete.

Figura 35

Con riferimento alla Figura 35, noti i valori delle portate Qy immesse (+) ed erogate (-) dai nodi della

rete, per il generico nodo y l'equazione della continuità idraulica si scrive:

0QQ lmy [n]

Pertanto è possibile ipotizzare una prima distribuzione di portate Qlm che, con successive approssi-

mazioni, tenderà a quella reale.

Un metodo di calcolo di tipo iterativo, basato sul principio della portata circolante di maglia, che

consente la determinazione, per successive approssimazioni, delle portate, è stato proposto da

Cross.

630

La perdita di carico di un singolo tronco è espressa dalla relazione:

dh = 10,2936 Q2 k-2 D-5,33 L = Q2 [o]

Stimando la portata con un errore Q la [o] diviene

dh = (Q+Q) 2= ( Q2 + 2QQ + Q2) [p]

per Q piccoli è possibile trascurare il termine Q2 pertanto la [p] si semplifica

dh = ( Q2 + 2QQ )

Considerando una maglia, la somma delle perdite di carico deve essere dh=0, mentre il termine Q

, per ciascuna tubazione, rimane costante

dh= Q2 + 2Q Q = 0 da cui

.

Q

Q2

Q

Q2

QQ

2

22

Q

dh2

dhQ

[q]

con dh equivalente alla sola perdita di carico relativa alla portata stimata Q

In sintesi, noti:

la portata immessa e le portate erogate dalla rete

le lunghezze li di tutti i lati di tutte le maglie

i diametri di delle condotte, relativi materiali e coefficienti di scabrezza

Nel rispetto della compatibilità del sistema con le condizioni di:

continuità nodale delle portate

equilibrio delle perdite di carico lungo le singole maglie

Definite le maglie, si fissa un verso delle portate e si assegnano dei valori di primo tentativo alle

portate transitanti nei tronchi (vedi figura), con l’accortezza che la somma algebrica nel nodo sia

nulla. La perdita di carico dh dovrà tener conto del verso della portata, pertanto:

dh = 10,2936 Q |Q| k-2 D-5,33 L = Q |Q| [r]

Esempio 49

Trascurando le perdite di carico minori, determinare le portate nei singoli tronchi e le quote piezo-

metriche ai nodi della rete in figura, ove sono indicate le portate uscenti dai nodi B, C, D, E, F e la

portata entrante nel nodo A con carico piezometrico di 50 m

Dati:


Tratto AB BC CD DE EF AF BE

Lunghezza 500 400 450 427 583 600 300

DN 200 150 100 150 200 200 100

scabrezza tubazioni k = 75 m1/3 s-1

Quote ai nodi A B C D E F

m s.m. 150 125 105 105 115 120

Assegnate delle portate di primo tentativo ed il segno positivo a quelle defluenti in senso orario, la

perdita di carico, tenuto conto del verso della portata, risulta: dh = 10,2936 Q |Q| k-2 D-5,33 L

Il calcolo procede in forma tabellare

ITERAZIONE n°1

Maglia 1 : nodi ABEF

Tratto Lunghezza DN Di Q k dh dh/Q Q Qi

m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 60,00 75 13,85 230,77 61,89

BE 300 100 0,107 20,00 75 32,73 1636,74 21,89

EF 583 200 0,209 -65,00 75 -18,95 291,51 -63,11

FA 600 200 0,209 -90,00 75 -37,39 415,39 -88,11

-9,75 2574,41 0,0019

Maglia 2 : nodi BCDE

Sul tronco BE viene assunta la portata Qi determinata precedentemente e presa con il suo segno


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 20,00 75 5,11 255,61 31,85

CD 450 100 0,107 -20,00 75 -49,10 2455,11 -8,15

DE 427 150 0,160 -55,00 75 -41,27 750,37 -43,15

EB 300 100 0,107 -21,89 75 -39,21 1791,42 -10,04

-124,47 5252,51 0,0118

ITERAZIONE n°2

Vengono aggiornati i valori delle portate definite nella prima iterazione ; la portata del tronco co-

mune EB è quella stimata nell’iterazione sulla Maglia 2

Maglia 1:

632


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 61,89 75 14,73 238,04 70,67

BE 300 100 0,107 10,04 75 8,25 821,64 18,82

EF 583 200 0,209 -63,11 75 -17,86 283,03 -54,33

FA 600 200 0,209 -88,11 75 -35,83 406,67 -79,33

-30,71 1749,39 0,0088

Maglia 2 :


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 31,85 75 12,96 407,06 38,86

CD 450 100 0,107 -8,15 75 -8,15 1000,46 -1,14

DE 427 150 0,160 -43,15 75 -25,40 588,70 -36,14

EB 300 100 0,107 -18,82 75 -28,99 1540,18 -11,81

-49,58 3536,39 0,0070

ITERAZIONE n°3

Maglia 1:


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 70,67 75 19,21 271,81 73,82

BE 300 100 0,107 11,81 75 11,41 966,50 14,96

EF 583 200 0,209 -54,33 75 -13,24 243,65 -51,18

FA 600 200 0,209 -79,33 75 -29,05 366,15 -76,18

-11,66 1848,11 0,0032

Maglia 2 :


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 38,86 75 19,30 496,65 42,47

CD 450 100 0,107 -1,14 75 -0,16 139,94 2,47

DE 427 150 0,160 -36,14 75 -17,82 493,06 -32,53

EB 300 100 0,107 -14,96 75 -18,32 1224,28 -11,35

-16,99 2353,93 0,0036

ITERAZIONE n°4

Maglia 1:


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 73,82 75 20,96 283,93 75,78

BE 300 100 0,107 11,35 75 10,54 928,85 13,31

EF 583 200 0,209 -51,18 75 -11,75 229,53 -49,22

FA 600 200 0,209 -76,18 75 -26,79 351,61 -74,22

-7,03 1793,91 0,0020

Maglia 2 :


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 42,47 75 23,05 542,78 43,55

CD 450 100 0,107 2,47 75 0,75 303,21 3,55

DE 427 150 0,160 -32,53 75 -14,44 443,81 -31,45

EB 300 100 0,107 -13,31 75 -14,50 1089,25 -12,23

-5,13 2379,05 0,0011


ITERAZIONE n°5

Maglia 1:


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 75,78 75 22,09 291,47 76,31

BE 300 100 0,107 12,23 75 12,24 1000,87 12,76

EF 583 200 0,209 -49,22 75 -10,86 220,74 -48,69

FA 600 200 0,209 -74,22 75 -25,42 342,56 -73,69

-1,96 1855,63 0,0005

Maglia 2 :


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 43,55 75 24,24 556,59 43,76

CD 450 100 0,107 3,55 75 1,55 435,78 3,76

DE 427 150 0,160 -31,45 75 -13,49 429,08 -31,24

EB 300 100 0,107 -12,76 75 -13,32 1044,24 -12,55

-1,03 2465,69 0,0002

ITERAZIONE n°6

Maglia 1:


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 76,31 75 22,40 293,51 76,42

BE 300 100 0,107 12,55 75 12,89 1027,06 12,66

EF 583 200 0,209 -48,69 75 -10,63 218,36 -48,58

FA 600 200 0,209 -73,69 75 -25,06 340,11 -73,58

-0,41 1879,04 0,0001

Maglia 2 :


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 43,76 75 24,47 559,27 43,80

CD 450 100 0,107 3,76 75 1,74 461,56 3,80

DE 427 150 0,160 -31,24 75 -13,31 426,21 -31,20

EB 300 100 0,107 -12,66 75 -13,12 1036,06 -12,62

-0,22 2483,10 0,0000

NOTA

A soluzione ottenuta, nel dubbio di una più celere convergenza del metodo di Cross, si ripropone il

dimensionamento con la distribuzione delle portate, in ingresso alla rete, equamente distribuita

lungo i lati AB e AF.

634

ITERAZIONE n°1

Maglia 1 : nodi ABEF


m m l/s m1 / 3/s-1 m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 75,00 75 21,64 288,47 67,55

BE 300 100 0,107 27,50 75 61,89 2250,52 20,05

EF 583 200 0,209 -50,00 75 -11,21 224,24 -57,45

FA 600 200 0,209 -75,00 75 -25,96 346,16 -82,45

46,35 3109,38 -0,0075

Maglia 2 : nodi BCDE Tratto Lunghezza DN Di Q k dh dh/Q Q Qi

m m l/s m1 / 3/s-1 m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 27,50 75 9,67 351,46 36,27

CD 450 100 0,107 -12,50 75 -19,18 1534,45 -3,73

DE 427 150 0,160 -47,50 75 -30,78 648,05 -38,73

EB 300 100 0,107 -20,05 75 -32,90 1640,83 -11,28

-73,20 4174,79 0,0088

ITERAZIONE n°2

Maglia 1:


m m l/s m1 / 3/s-1 m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 67,55 75 17,55 259,81 72,55

BE 300 100 0,107 11,28 75 10,41 923,12 16,28

EF 583 200 0,209 -57,45 75 -14,80 257,65 -52,45

FA 600 200 0,209 -82,45 75 -31,38 380,55 -77,45

-18,21 1821,13 0,0050

Maglia 2 :


m m l/s m1 / 3/s-1 m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 36,27 75 16,81 463,55 41,13

CD 450 100 0,107 -3,73 75 -1,71 457,88 1,13

DE 427 150 0,160 -38,73 75 -20,46 528,40 -33,87

EB 300 100 0,107 -16,28 75 -21,69 1332,31 -11,42

-27,05 2782,13 0,0049

ITERAZIONE n°3

Maglia 1:


m m l/s m1 / 3/s-1 m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 72,55 75 20,24 279,04 75,07

BE 300 100 0,107 11,42 75 10,67 934,58 13,94

EF 583 200 0,209 -52,45 75 -12,34 235,22 -49,93

FA 600 200 0,209 -77,45 75 -27,69 357,47 -74,93

-9,11 1806,32 0,0025

Maglia 2 :


m m l/s m1 / 3/s-1 m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 41,13 75 21,62 525,66 43,29

CD 450 100 0,107 1,13 75 0,16 138,71 3,29

DE 427 150 0,160 -33,87 75 -15,65 462,09 -31,71

EB 300 100 0,107 -13,94 75 -15,90 1140,81 -11,78

-9,78 2267,27 0,0022


ITERAZIONE n°4

Maglia 1:


m m l/s m1 / 3/s-1 m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 75,07 75 21,68 288,74 76,18

BE 300 100 0,107 11,78 75 11,36 964,04 12,89

EF 583 200 0,209 -49,93 75 -11,18 223,92 -48,82

FA 600 200 0,209 -74,93 75 -25,91 345,84 -73,82

-4,06 1822,54 0,0011

Maglia 2 :


m m l/s m1 / 3/s-1 m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 43,36 75 24,03 554,16 43,76

CD 450 100 0,107 3,29 75 1,33 403,87 3,69

DE 427 150 0,160 -31,71 75 -13,72 432,62 -31,31

EB 300 100 0,107 -12,89 75 -13,60 1054,88 -12,49

-1,96 2445,53 0,0004

ITERAZIONE n°5

Maglia 1:


m m l/s m1 / 3/s-1 m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 76,18 75 22,32 293,01 76,38

BE 300 100 0,107 12,49 75 12,77 1022,15 12,69

EF 583 200 0,209 -48,82 75 -10,69 218,94 -48,62

FA 600 200 0,209 -73,82 75 -25,15 340,71 -73,62

-0,75 1874,81 0,0002

Maglia 2 :


m m l/s m1 / 3/s-1 m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 43,76 75 24,47 559,27 43,84

CD 450 100 0,107 3,69 75 1,67 452,97 3,77

DE 427 150 0,160 -31,31 75 -13,37 427,17 -31,23

EB 300 100 0,107 -12,69 75 -13,18 1038,51 -12,61

-0,41 2477,92 0,0001

ITERAZIONE n°6

Maglia 1:


m m l/s m1 / 3/s-1 m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 76,38 75 22,44 293,77 76,42

BE 300 100 0,107 12,61 75 13,01 1031,97 12,65

EF 583 200 0,209 -48,62 75 -10,60 218,05 -48,58

FA 600 200 0,209 -73,62 75 -25,02 339,79 -73,58

-0,17 1883,58 0,0000

Maglia 2 :


m m l/s m1 / 3/s-1 m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 43,84 75 24,56 560,29 43,86

CD 450 100 0,107 3,77 75 1,74 462,79 3,79

DE 427 150 0,160 -31,23 75 -13,31 426,07 -31,21

EB 300 100 0,107 -12,65 75 -13,10 1035,24 -12,63

-0,09 2484,40 0,0000

Il risultato finale è identico a quello ottenuto nel caso precedente .

Esempio 50

A seguito di una estensione urbanistica è da prevedere un completamento delle rete con la realizza-

zione di due tronchi, DG e GF, paralleli rispettivamente ai lati EF e DE, con quota del punto G a 107

m s.m. Assegnati opportuni diametri alle nuove condotte ( k Strickler = 90 m 1/3 s-1) determinare

la variata distribuzione delle portate nei singoli tronchi e le quote piezometriche ai nodi

636

ITERAZIONE n°1

Maglia 1:


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 76,42 75 22,46 293,93 76,42

BE 300 100 0,107 12,66 75 13,12 1036,06 12,66

EF 583 200 0,209 -48,58 75 -10,58 217,87 -48,58

FA 600 200 0,209 -73,58 75 -24,99 339,61 -73,58

0,01 1887,46 0,0000

Maglia 2 :


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 43,80 75 24,52 559,78 43,82

CD 450 100 0,107 3,80 75 1,77 466,47 3,82

DE 427 150 0,160 -31,20 75 -13,28 425,66 -31,18

EB 300 100 0,107 -12,66 75 -13,12 1036,06 -12,64

-0,11 2487,98 0,0000

Maglia 3 :


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

FE 583 200 0,209 48,58 75 10,58 217,87 43,48

ED 427 150 0,160 31,20 75 13,28 425,66 26,10

DG 583 80 0,082 10,00 90 45,62 4561,66 4,90

GF 427 100 0,107 -10,00 90 -8,09 808,90 -15,10

61,39 6014,09 -0,0051

ITERAZIONE n°2

Maglia 1:


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 76,42 75 22,46 293,93 75,86

BE 300 100 0,107 12,64 75 13,08 1034,42 12,08

EF 583 200 0,209 -43,48 75 -8,48 194,99 -44,04

FA 600 200 0,209 -73,58 75 -24,99 339,61 -74,14

2,07 1862,95 -0,0006

Maglia 2 :


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 43,82 75 24,54 560,04 42,75

CD 450 100 0,107 3,82 75 1,79 468,93 2,75

DE 427 150 0,160 -26,10 75 -9,29 356,08 -27,17

EB 300 100 0,107 -12,08 75 -11,94 988,59 -13,15

5,10 2373,64 -0,0011


Maglia 3 :


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

FE 583 200 0,209 44,04 75 8,70 197,51 43,50

ED 427 150 0,160 27,17 75 10,07 370,68 26,63

DG 583 80 0,082 3,50 90 5,59 1596,58 2,96

GF 427 100 0,107 -15,98 90 -20,66 1292,62 -16,52

3,70 3457,39 -0,0005

ITERAZIONE n°3

Maglia 1:


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

AB 500 200 0,209 75,86 75 22,13 291,77 75,22

BE 300 100 0,107 13,15 75 14,15 1076,16 12,51

EF 583 200 0,209 -43,50 75 -8,49 195,08 -44,14

FA 600 200 0,209 -74,14 75 -25,37 342,19 -74,78

2,43 1905,21 -0,0006

Maglia 2 :


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

BC 400 150 0,160 42,75 75 23,36 546,36 42,35

CD 450 100 0,107 2,75 75 0,93 337,58 2,35

DE 427 150 0,160 -26,63 75 -9,68 363,32 -27,03

EB 300 100 0,107 -12,51 75 -12,81 1023,78 -12,91

1,80 2271,04 -0,0004

Maglia 3 :


m m l/s m1/3

/s-1

m m3/s l/s

FE 583 200 0,209 44,14 75 8,74 197,95 44,04

ED 427 150 0,160 27,03 75 9,97 368,77 26,93

DG 583 80 0,082 2,96 90 4,00 1350,25 2,86

GF 427 100 0,107 -16,52 90 -22,08 1336,30 -16,62

0,63 3253,28 -0,0001

La soluzione, con un’approssimazione di circa 0,5 l sulla maglia FEDG, è riportata nella seguente

figura.


Bibliografia

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