La teoria cinetica dei gasGas: un numero grandissimo di molecole in moto caotico. Gas: un nume o g andissimo di molecole in moto caotico.Interazione tra molecole solo in caso di urto.

Calcolando la pressione come dovuta all’urto di tutte le pmolecole con le pareti si ottiene la relazione:

EcEnergia Cinetica

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

232 2

mediavmNpVEnergia Cineticamedia di tutte le molecole

⎠⎝

Confrontiamo l’equazione con:  NkTpV ==

3Si ottieneSi ottiene

ET ∝

kTEc 23

=

Vuoto e Spettrometria di Massa

cETLa temperatura è l’energia di “movimento” cinetica media.La temperatura è l’energia di “movimento” cinetica media.

Libero cammino medio (λ)( )Distanza media percorsa da una molecola prima di urtarne un’altra.

Sfere di diametro d Una sfera alla velocità v

percorre lo spazio l=vt.Il volume  (V) che spazzola tale molecola,Moltiplicato pe la densità molecolare :Moltiplicato pe la densità molecolare :

il numero di collisioni. collisioni # )( )spazzolato ( ≡⋅ nV

1 kTkTp

VNn ==

Il volume spazzolato è un cilindrodi diametro 2d e altezza l(=vt).

vtdn 2 π= )(2)(21

22 pdkT

dn ππλ ==

Vuoto e Spettrometria di Massa

mbar.in er ;/106.6)cm( : ambiente ra temperatua arial'Per -3 PpP⋅=λ

Se il libero cammino medio Q i di   bbi  è maggiore delle dimensioni 

dei tubi o delle camere ll d d

Quindi se abbiamo gas diversi,  si ha:P V   N kTsiamo nelle condizioni di 

caos molecolare: le l l  i t i    

P1V = N1 kT,P2V = N2 kT,

molecole interagiscono sono quando urtano tra loro e con le le pareti  vale la relazione 

P3V = N3 kT,...le le pareti, vale la relazione 

PV=NkT, in tutti i calcoli. PnV = NnkT,quindi la pressione totale è

I calcoli sono semplici e nel caso di diversi tipi si  

la somma delle pressioni parziali:

P=P1+P2+ P3+ ... Pncaso di diversi tipi si  possono trattare in modo indipendente

3

Legge di Dalton

Vuoto e Spettrometria di Massa

indipendente.

Sistemi per fare il vuoto (basso vuoto)pSistemi di prevuoto:

servono ad evacuare il sistema dall’aria e mantenere una pressione bassa sufficiente, dove scaricano le pompe di alto vuoto.

A secco raggiungono  1‐10‐1 mbarAd olio                          10‐4 mbar.Sono inventati sulla base delle leggi dei gas (espansione,  compressione ...) .

Vuoto e Spettrometria di Massa

Sistemi per alto vuoto (10‐9 ‐10‐4  mbar)

Scarico su sistemi di basso vuoto.

Sono stati inventati dal modellino della teoria cinetica:una molecola urta le palette,  che ruotano e viene spinta verso il basso. 

Le palette ferme hanno un angolo  tale da permettere una spinta

Vuoto e Spettrometria di Massa

Le palette ferme hanno un angolo, tale da permettere una spintaulteriore dalla sottostante paletta in rotazione. Rimbalzi ripetuti ...

ConduttanzaConduttanza

P1 P2Q‐>

21 PP >Se Se ΔΔP 0 ; P 0 ; sisi ha ha flussoflusso didi gas (Q): gas (Q): ≠

21

3⎤⎡

Si Si definiscedefinisce conduttanzaconduttanza ( C ):( C ):

3

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡Δ

=s

mP

QC

Vuoto e Spettrometria di Massa

⎦⎣Δ sP

Altre equazioni maestreqPer dimensionare un sistema da vuoto, individuata la grandezza che si converva lungo in sistema (Q)  si hanno a disposizione le che si converva lungo in sistema (Q), si hanno a disposizione le cosiddette  equazioni maestre:

PCQ ΔQ

Pompa daPCQ Δ= Pompa daBasso vuoto

Q

Pompa daAlto vuoto

ii P

QS =

CSS111

21

+=

Alto vuoto

Vuoto e Spettrometria di Massa

CSS 21

Misura diretta (basso vuoto)Misurano proprio la pressione

dovuta all’urto delle molecole

Misura di pressionidovuta all urto delle molecolesu una parete, rispetto ad un volume evacuato.

Misuratori tra i più precisi esistenti sul mercato 0 15 %sul mercato 0.15.%

1100 ‐10‐1 mbar110 – 10‐2

11  ‐ 10‐3

1.1  ‐ 10‐4

0.11  ‐ 10‐50.11   10

Misura la variazione della capacità al variare della deflessione del diaframma.La variazione può essere dell’ordine di 10‐9 cm: richiesta stabilità termica.

Vuoto e Spettrometria di Massa

Misura in alto vuoto (ionizzazione)( )Si devono produrre elettroni, accelerarli in modo cheionizzino le molecole presenti nel vuoto e raccogliere la 

Catodo Caldo Catodo freddo

p gcarica quindi degli ioni

Catodo Caldo Catodo freddo

Vuoto e Spettrometria di Massa

La corrente di ioni (i+) positivi, prodotti dal bombardamento degli elettroni i =i è data dalla relazioneelettroni i+ ip è data dalla relazione

PiSi ep ⋅⋅=ip è la corrente rilevata, S l’efficienza di ionizzazione,ie è la corrente di elettroni che bombardano il gas,

H2 0.42 0.5

e g ,P la pressione del gas.

O i l l h ffi iHe 0.18

H O 0 9

Ogni molecola ha una efficienzadi ionizzazione, si fissa pari

ad uno quella dell’azoto molecolare H2O 0.9

N2 1.00

ad uno quella dell azoto molecolare,e si forniscono le efficienze dei vari

Gas rispetto ad esso. O2 1.00

Acetone 5PiSi ep ⋅⋅=

p

ep

Con i misuratori di pressioni a ionizzazione si misura la corrente di tutti i tipi di gas presenti nel vuoto. Dato che si parte dall’aria, in essa il gas con percentuale maggiore

Vuoto e Spettrometria di Massa

p p , g p ggè l’azoto, si utilizza per la sensibilità il valore 1.Sarebbe interessante separare i vari tipi di gas: spettrometria di massa.

Spettrometria di massa

Bisogna:separare le varie molecole

ionizzare il gas,  rivelarle

Vuoto e Spettrometria di Massa

Vuoto e Spettrometria di MassaLab di rivelatori  LS  Misure di pressione (Ciullo G.)

Vuoto e Spettrometria di Massa

Gas che compongono l’ariaNei sistemi da vuoto  dato che vuoto, dato che partiamo dall’aria ci aspettiamo che alcuni gas 

lrimangano nel volume.S   ’è   Se c’è una perdita ci aspettiamo di aspettiamo di vedere soprattutto N2

Vuoto e Spettrometria di Massa

e O2.