Il numero 2 1) + 2 n +1) 2 n · I sette cerchi in gura hanno tutti raggio R. Quanto vale l’area...

Il numero 2−(n−1) + 2−(n+1) − 2−n è uguale a:

(a) 3 · 2(n−1)

(b) 0

(c) 3 · 2−(n+1)

(d) 2−n

Risposta:

Siano A, B, C e D quattro proposizioni. Supponiamo di sapere che se A è vera alloraB è vera, che se B è vera allora C è falsa, e che se C è falsa allora D è falsa. Supponiamoinoltre di sapere che D è vera. Cosa possiamo concludere?

(b) A è vera

(b) A è falsa

(c) B è vera

(d) B potrebbe essere vera o falsa.

Risposta:

Tutti gli uomini mantengono almeno una delle promesse che fanno. Quale delle seguentiaffermazioni implica che la precedente è falsa?

(a) Ci sono uomini che mantengono tutte le promesse che fanno.

(b) Ci sono promesse che non vengono mantenute

(c) Paolo non mantiene alcuna promessa.

(d) Tutti gli uomini mantengono tutte le promesse che fanno.

Risposta:

Supponiamo di disporre di 10 perline di cui 8 di colore bianco e 2 di colore rosso, ealtrimenti indistinguibili. In quanti modo possiamo formare un filo di 10 perline allineatein modo che non vi siano perline di colore rosso vicine?

1

(a)(102

)(b) 10!− 8!2!

(c) 8! · 2!

(d)(92

)Risposta:

Sia f : R → R una funzione pari, ovvero tale che f(−x) = f(x), e sia g : R → R unafunzione dispari, ovvero tale che g(−x) = −g(x).Allora il prodotto h = f · g

(a) è una funzione pari

(b) è una funzione dispari

(c) può essere sia una funzioni pari che una funzione dispari.

(d) non è né pari né dispari

Risposta:

Sia f : R→ R la funzione definita da f(x) =√

log(√

x2 + 2x− 3). Il dominio di f è

(a) (−∞,−3) ∪ [−1 +√

5,+∞)

(b) (−∞,−1−√

5) ∪ (1,+∞)

(c) (−∞,−3) ∪ (1,+∞)

(d) (−∞,−1−√

5] ∪ [−1 +√

5,+∞)

Risposta:

Si lancia 3 volte un dado equilibrato a sei facce. Quali di questi eventi ha probabilitàpiù piccola?

2

(a) Il prodotto degli esiti dei tre lanci è un numero pari.

(b) La somma degli esiti dei tre lanci è un numero pari.

(c) Almeno un esito dei tre lanci è pari.

(d) Al più due esiti dei tre lanci sono pari.

Risposta:

Supponiamo di disporre di una moneta truccata per cui la probabilità di ottenere testasia pari a p < 1

2. Quante volte dovremo lanciare la moneta per far s̀ı che la probabilità di

ottenere almeno una testa sia maggiore o uguale a 1/2?

(a) n volte con n ≥ log(1/2)/ log(1− p)

(b) n volte con n ≥ log(1/2p)/ log(1− p)

(c) un numero infinito di volte

(d) nessuna delle precedenti

Risposta:

Determinare l’area della regione del piano descritta dai punti le cui coordinate (x, y)soddisfano le condizioni:

|y − 1| ≤ |x| ≤ 1 e x2 + (y − 1)2 ≤ 1

(a) π/2

(b) π

(c) 1/2

(d) 1/4

Risposta:

Siano x e y due numeri reali tali che |y− 5| < x, x ≤ 3 e y ≥ 1. Dalle due disequazioniprecendenti, le stime migliori per x e y che possiamo ottenere sono

3

(a) 2 < y < 8 e −3 < x ≤ 3

(b) 3 < y < 8 e 0 < x ≤ 3

(c) 1 < y < 8 e −3 < x ≤ 3

(d) 2 < y < 8 e 0 < x ≤ 3

Risposta:

Una torre di pietra è alta 50 metri e pesa 8000000 Kg. Usando lo stesso materiale se nefa un modellino, riprodotto fedelmente in scala, che pesa 1 Kg. Quanto è alto il modellino?

(a) 10 cm

(b) 25 cm

(c) 50 cm

(d) 1 metro.

Risposta:

Consideriamo una scacchiera 4×4. Vogliamo mettere nelle sue caselle i numeri 0, 1, 2, 3in modo tale che la somma dei numeri di ogni riga e di ogni colonna sia un multiplo di 4.In quanti modi è possibile farlo?

(a) 2× 48

(b) 49

(c) 410

(d) 44 × 6!

Risposta:

I cinque numeri interi consecutivi −2,−1, 0, 1, 2 soddisfano la seguente proprietà: lasomma dei quadrati dei tre numeri più piccoli è uguale alla somma dei quadrati dei duenumeri più grandi ((−2)2 + (−1)2 + 02 = 12 + 22). Quanti sono i gruppi di cinque numeriinteri consecutivi, diversi da quello appena visto, che soddisfano la stessa proprietà?

4

(a) ce ne sono infiniti.

(b) ce ne è solo uno.

(c) ce ne sono tre.

(d) non ce ne è nessuno.

Risposta:

Si consideri l’insieme dei primi venti numeri interi positivi A = {1, 2, . . . , 19, 20}. Di-ciamo che un sottoinsieme di A è misto se fra i suoi elementi ci sono almeno un numeropari e almeno un numero dispari. Quanti sono i sottoinsiemi di A che non sono misti ?

(a) 210 + 210

(b) 220

2

(c) 211 − 1

(d)∑20

i=1

(20i

)2i

Risposta:

I 2015 candidati al test di ammissione sono sospettati di aver copiato dal vicino dibanco. Si sa che uno solo di loro è colpevole; inoltre, il colpevole mente sempre, mentregli innocenti dicono sempre la verità. I candidati vengono messi in fila indiana e i primi1000 affermano “Il colpevole è dietro di me nella fila”, mentre i candidati dal 1001-esimoal 2015-esimo affermano “Il colpevole è davanti a me nella fila”.

Chi è il colpevole?

(a) è sicuramente il 1000-esimo candidato

(b) è sicuramente il 1001-esimo candidato

(c) non si può determinare univocamente


5

Risposta:

Dati un insieme X e una funzione f : X → X, si sa che f ◦ f ◦ f è biettiva. Cosa sipuò affermare su f?

(a) f è iniettiva ma non necessariamente suriettiva

(b) f è suriettiva ma non necessariamente iniettiva

(c) f è biettiva

(d) nessuna delle precedenti.

Risposta:

A ciascuno dei 1000 studenti della Scuola Galileiana piace almeno una materia traMatematica, Fisica, Biologia e Chimica; si sa anche che a nessuno di essi piacciono tre opiù di queste quattro materie. Inoltre, a 500 studenti piace studiare Matematica, a 450Chimica, a 400 Fisica e a 350 Biologia. Quanti sono gli studenti a cui piace più di unamateria?

(a) tra 600 e 800, ma non si può determinare

(b) 600

(c) 700

(d) 800

Risposta:

Sia f : IR→ IR una funzione due volte derivabile e tale che

f(x) = −f(−x) per ogni x ∈ IRf ′′(x) ≤ 0 per ogni x > 0.

Sia A := {x ∈ IR : f(x) = x}, e sia |A| il numero di elementi di A. Quali sono i valoripossibili di |A|?

6

(a) 1 e 3

(b) Qualunque intero positivo dispari.

(c) Qualunque intero positivo dispari oppure +∞

(d) 1, 3 e +∞.

Risposta:

Il testimone di un delitto dichiara, su coloro che erano presenti sulla scena, che eranotutti maschi e almeno uno di essi non era vestito di rosso. Se sappiamo che il testimonemente, cosa possiamo concludere?

(a) C’era sicuramente una femmina vestita di rosso.

(b) Tutti i maschi presenti erano vestiti di rosso.

(c) È possibile che non ci fosse alcuna femmina.

(d) È possibile che tutti i presenti fossero maschi vestiti di nero.

Risposta:

Un ciclista può scegliere fra due percorsi alternativi. Entrambi i percorsi prevedonoun tratto iniziale di 10Km, che il ciclista percorre a 40km/h. Il percorso 1 prevede poiuna salita di lunghezza x, che il ciclista percorre in un’ora. Infine il percorso è completatoda una discesa di 25Km, che il ciclista percorre a 50km/h. Il percorso 2, dopo il trattopianeggiante, ha una salita meno ripida di lunghezza 2x che il ciclista percorre in un’ora,seguita da una discesa di 30km, che il ciclista percorre a 40km/h. In quale dei due percorsiè maggiore la velocità media?

(a) Il percorso 1, per qualsiasi valore di x > 0.

(b) Il percorso 2, per qualsiasi valore di x > 0.

(c) Il percorso 1 solo per x abbastanza grande.

(d) Il percorso 1 solo per x > 0 abbastanza piccolo.

7

Risposta:

Sia X := {(x1, x2, x3, x4, x5, x6) : xi ∈ {−1, 1}} e f : X → IR definita da

f(x1, x2, x3, x4, x5, x6) = x1x3 + x3x5 + x1x5 + x2x4 + x2x6 + x4x6

Quale delle seguenti affermazioni è vera?

(a) f assume il suo valore massimo in esattamente quattro elementi distinti di X.

(b) f assume il suo valore massimo in esattamente tre elementi distinti di X.

(c) f assume il suo valore massimo in esattamente due elementi distinti di X.

(d) f assume il suo valore massimo in un unico punto di X.

Risposta:

Si lancia n volte una moneta equilibrata. Si denoti con Ω l’insieme di tutte le n-upleordinate di teste e croci che si possono ottenere. Inoltre, sia A l’insieme di quelle n-upleche contengono al più una testa, e B l’insieme di quelle che contengono almeno una testae almeno una croce. Definiamo

N := {n ≥ 2 : |A ∩B||Ω| = |A||B|}.

Quale affermazione è corretta?

(a) N è vuoto.

(b) N contiene infiniti elementi.

(c) N contiene due elementi.

(d) N contiene un solo elemento.

Risposta:

Sia T un triangolo di lati 5,8,5. Se si sceglie un punto a caso interno a T, qual è laprobabilità che tale punto disti almeno 1 da tutti i lati di T?

8

(a) 1/16

(b) 1/9

(c) 9/25

(d) 9/16

Risposta:

I sette cerchi in figura hanno tutti raggio R. Quanto vale l’area della regione biancacompresa fra il cerchio interno (nero) e i cerchi tangenti esterni (grigi)?

(a) 5πR2

(b) 6√

3R2 − 4πR2

(c)√

3R2

(d) 3R2(2√

3− π)

Risposta:

Sia x un numero reale ed f : R→ R la funzione f(x) = x3

+ 1. Definita la successionex1 = f(x), x2 = f(x1), e cos̀ı via, e sapendo che x5 = 2, quanto vale x?

9

(a) 3/2

(b) 365/243

(c) 123


Risposta:

Orazio cammina con passo regolare su una strada accanto ai binari del tram. Si trattadi una linea dove i tram fanno avanti e indietro e Orazio nota che un tram lo sorpassa ogni12 minuti, mentre ogni 4 minuti incrocia un tram che viaggia nella direzione opposta allasua. Sapendo che due tram consecutivi sono distanziati fra di loro di uno stesso intervallodi tempo costante (qualunque sia la direzione in cui viaggiano), Orazio può capire qual èquesto intervallo?

(a) No, i dati del problema non sono sufficienti.

(b) S̀ı, e la risposta è 8 minuti.

(c) S̀ı, e la risposta è 5 minuti e 20 secondi.

(d) S̀ı, e la risposta è 6 minuti.

Risposta:

Si considerino nel piano 3 rette r1, r2, r3 parallele fra loro, poi altre 4 rette l1, l2, l3, l4parallele fra loro ma non parallele alle prime tre, poi cinque rette γ1, γ2, γ3, γ4, γ5 parallelefra loro ma non parallele alle prime sette rette. Quanti sono i parallelogrammi che hannoper vertici punti di intersezione fra le 12 rette descritte sopra e ogni lato giacente su unadelle rette descritte sopra?

(a) non si può rispondere con i dati del problema, dipende da come sono disposte le rettenel piano.

(b) 232425

(c) 150

(d) 108

10

Risposta:

Michele e Ilaria si sfidano al seguente gioco: si parte da 0, e i concorrenti, a turno,sommano 1, 2 o 3 al numero ottenuto dall’altro concorrente. Comincia Michele e vincechi riesce a ottenere il numero 30. [Al solo fine di illustrare le regole, ecco l’esempio di unpossibile inizio del gioco: Michele dice 3, Ilaria dice 5, Michele dice 6, Ilaria dice 8 etc....]

Quale delle seguenti affermazioni è vera?

(a) se Michele comincia con 1, Ilaria non può impedirgli di vincere la partita.

(b) se Michele comincia con 2, Ilaria non può impedirgli di vincere la partita.

(c) se Michele comincia con 3, Ilaria non può impedirgli di vincere la partita.

(d) qualunque sia l’inizio di Michele, Ilaria, se gioca bene, vincerà la partita.

Risposta:

Quale delle seguenti affermazioni a riguardo del numero di diagonali che si possonotracciare in un poligono convesso è vera?

(a) fra i poligoni convessi, solo quelli con un numero di lati multiplo di 5 hanno unnumero di diagonali multiplo di 5.

(b) fra i poligoni convessi, solo quelli con un numero pari di lati hanno un numero paridi diagonali.

(c) c’è un solo poligono convesso tale che il numero delle sue diagonali è 173.

(d) c’è solo un poligono convesso tale che il numero delle sue diagonali sia 5 volte ilnumero dei suoi lati.

Risposta:

Siano f : IN× IN→ IN e g : IN× IN→ IN le funzioni definite da

f(m,n) = 2m+ n3 ∀(m,n) ∈ IN× IN,g(m,n) = 3m+ n2 ∀(m,n) ∈ IN× IN .

Dire quale delle seguenti proposizioni è vera.

11

(a) la g è iniettiva e la f è surgettiva.

(b) la g non è surgettiva e la f non è iniettiva.

(c) la g non è iniettiva e la f non è surgettiva.

(d) la g e la f sono entrambe surgettive.

Risposta:

Quale delle seguenti proprietà del numero 987652413 è falsa ?

(a) è divisibile per 3 e per 11

(b) 987652413+1 è divisibile per 7

(c) è il più grande numero formato da 9 cifre distinte e divisibile per 11

(d) non è divisibile per 33.

Risposta:

Cosa si può dire dei numeri 20153 e 19953?

(a) hanno uguali le ultime tre cifre decimali

(b) hanno uguali le ultime due cifre, e le terzultime cifre sono entrambe pari

(c) hanno uguali le ultime due cifre, e le terzultime cifre sono entrambe dispari

(d) hanno uguali le ultime due cifre, e le terzultime cifre sono una pari e una dispari

Risposta:

Con quanti zeri termina la scrittura in base 6 di 2015! ?

(a) 671

(b) 1007

12

(c) 1678


Risposta:

Se x ∈ IR, si denoti con bxc := max{n ∈ ZZ : n ≤ x} la parte intera di x. Siaf : [0, 1]→ [0, 1] definita da

f(x) = 2x− b2xc

Si definisca inoltre, ricorsivamente, fn(x) come segue

f0(x) = x; fn+1(x) = f(fn(x)).

Se A = {x ∈ (0, 1) : esiste n ≥ 1 per cui fm(x) = 0 per ogni m ≥ n}, allora

(a) A ammette minimo

(b) A ammette massimo

(c) A contiene numeri irrazionali

(d) nessuna delle precedenti affermazioni è vera

Risposta:

Attorno ad una fortezza c’è un muro antico di forma pentagonale lungo 100 metri.Un secondo muro, più recente, circonda il primo. Questo secondo muro ha la seguentecaratteristica: ogni suo punto dista esattamente 10 metri dal muro antico. Quale dellesegunti affermazioni sulla lunghezza del secondo muro è vera?

(a) è lungo 100 + 10π2 metri

(b) è lungo più di 200 metri

(c) è lungo 100 + 10π metri

(d) è lungo 100 + 20π metri

13

Risposta:

Lo ione più stabile di un elemento forma un composto ionico col cloro di formula XCl2.Se il numero di massa dello ione è 89 e lo ione ha 36 elettroni, qual è l’elemento e quantisono i neutroni nel nucleo?

(a) Kr, 53 neutroni

(b) Kr, 55 neutroni

(c) Se, 55 neutroni

(d) Sr, 51 neutroni

Risposta:

La molecola di cortisone contiene 21 atomi di carbonio (oltre ad atomi di altre specie).La percentuale in massa di carbonio nel cortisone è pari a 69.98%. Qual è la massa molaredel cortisone?

(a) 176.5 g/mol

(b) 252.2 g/mol

(c) 312.8 g/mol

(d) 360.4 g/mol

Risposta:

Quando l’equazione FeCr2O4 + K2CO3 + O2 → K2CrO4 + Fe2O3 + CO2 è bilanciatacon i minimi coefficienti stechiometrici interi, la somma dei coefficienti è:

(a) 37

(b) 24

(c) 15

14

(d) 9

Risposta:

Considera una reazione bilanciata nella quale due reagenti danno origine a un prodotto(ad esempio considera la reazione non bilanciata A + B → C). È noto che:2.0 moli di A (con eccesso di B) producono al massimo 2.0 moli di C3.0 moli di B (con eccesso di A) producono al massimo 4.0 moli di CSe si fanno reagire 2.0 moli di A e 3.0 moli di B, qual è la quantità massima di C che puòessere prodotta?

(a) 2.0 moli

(b) 4.0 moli

(c) 5.0 moli

(d) 6.0 moli

Risposta:

Un campione di ossigeno gassoso occupa un volume di 4.50 L a 27oC e 800.0 torr.Quante molecole di ossigeno contiene? (R = 0.08206 L atm K−1 mol−1)

(a) 1.16×1023

(b) 5.8×1022

(c) 2.32×1024

(d) 1.16×1022

Risposta:

Tre recipienti identici da 1 litro contengono i gas Cl2, CH4 e NH3, tutti a 0oC e 1 atm.

Quale gas è più denso?

(a) Tutti i gas hanno la medesima densità.

15

(b) Cl2

(c) CH4

(d) NH3

Risposta:

Considera l’equazione 2A2(g) � 2B(g) + C2(g). Ad una particolare temperatura, K =1.6×104. Se si mescolano 5.0 moli di B, 0.10 moli di C e 0.0010 moli di A in un recipienteda 1 L, in quale direzione procede inizialmente la reazione?

(a) Verso sinistra

(b) Verso destra

(c) La miscela è in equilibrio

(d) I dati forniti non consentono di rispondere

Risposta:

Le seguenti equazioni rappresentano equilibri molto spostati verso destra.HNO3(aq) + CN

−(aq) � HCN(aq) +NO−3 (aq)HCN(aq) + OH−(aq) � H2O(l) + CN−(aq)H2O(l) + CH3O

−(aq) � CH3OH(aq) + OH−(aq)Identifica l’acido più forte:

(a) HCN

(b) HNO3

(c) H2O

(d) CH3OH

Risposta:

Sapendo che:Cl2 + 2e

− � 2Cl− E0 = 1.36 V

16

Mg2+ + 2e− � Mg E0 = -2.37 V2H+ + 2e− � H2 E0 = 0.00 Vquale dei seguenti è il miglior agente riducente?

(a) Cl2

(b) H2

(c) Mg

(d) Mg2+

Risposta:

Quale dei seguenti gruppi non contiene composti ionici?

(a) HCN, NO2, Sr(NO3)2

(b) PCl5, LiI, Cu(OH)2

(c) KOH, CBr4, SF4

(d) CH4O, H2O, NBr3

Risposta:

Quale delle seguenti molecole è dotata di un momento di dipolo?

(a) SCl6

(b) BH3

(c) CO2

(d) SF4

Risposta:

Quale delle seguenti molecole ha due legami pi greco?

17

(a) C2H6

(b) C2H4

(c) C2H2

(d) Almeno due delle precedenti

Risposta:

Considera la struttura della glicina, il più semplice aminoacido:

Qual è il numero totale di legami nella molecola?

(a) 10

(b) 8

(c) 7

(d) 6

Risposta:

Qual è il numero massimo di isomeri del tetrametilbenzene?

(a) 2

(b) 3

(c) 4

(d) 6

18

Risposta:

Quale struttura rappresenta un’aldeide otticamente attiva?

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11. Quale delle seguenti molecole è dotata di un momento di dipolo? a) SCl6 b) BH3 c) CO2 d) SF4 Risposta esatta (indicare in parentesi la lettera corrispondente all’alternativa esatta): (d)

12. Quale delle seguenti molecole ha due legami pi greco? a) C2H6 b) C2H4 c) C2H2 d) Almeno due delle precedenti Risposta esatta (indicare in parentesi la lettera corrispondente all’alternativa esatta): (c)

13. Considera la struttura della glicina, il più semplice amminoacido:

Qual è il numero totale di legami nella molecola? a) 10 b) 8 c) 7 d) 6 Risposta esatta (indicare in parentesi la lettera corrispondente all’alternativa esatta): (a)

14. Qual è il numero massimo di isomeri del tetrametilbenzene? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 Risposta esatta (indicare in parentesi la lettera corrispondente all’alternativa esatta): (b)

15. Quale struttura rappresenta un’aldeide otticamente attiva?

1. 2. 3. 4. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 Risposta esatta (indicare in parentesi la lettera corrispondente all’alternativa esatta): (b)

(a) 1

(b) 2

(c) 3

(d) 4

Risposta:

Nel vetro

(a) la luce di color rosso è più veloce di quella di color blu;

(b) la luce di color rosso ha la stessa velocità di quella di color blu;

(c) la luce di color blu è più veloce di quella di color rosso;

(d) nessuna delle precedenti risposte è corretta.

Risposta:

Un cubo di vetro (peso specifico 2.4 g/cm3) e una sfera di acciaio (peso specifico 7.8g/cm3), aventi lo stesso volume, sono totalmente immersi in acqua. La spinta di Archimedeè

(a) maggiore per il cubo di vetro;

(b) maggiore per la sfera di plastica;

19

(c) uguale per i due oggetti;


Risposta:

Si consideri un processo di carica di un condensatore di capacità C, effettuato tramiteun generatore di f.e.m. E e resistenza interna R. L’energia dissipata da tale resistenza è

(a) trascurabile;

(b) CE2/2;

(c) dipende solo da R e da C;

(d) dipende da R e da E ma non da C.

Risposta:

Un gas, contenuto in un recipiente di volume fisso, ha temperatura 20oC. Se latemperatura del gas aumenta fino a 600C, la sua pressione

(a) aumenta di un fattore 3;

(b) diminuisce di un fattore 3;

(c) non cambia;

(d) aumenta di circa il 14%.

Risposta:

La lunghezza capillare lc di un liquido rappresenta la dimensione caratteristica sottola quale gli effetti capillari dominano quelli gravitazionali. Sapendo che lc è espressa daun’opportuna combinazione della densità di massa ρ, della tensione superficiale (o energiaper unità di superficie) γ del liquido e dell’accelerazione di gravità g , quale delle seguentiformule potrebbe essere quella giusta?

20

(a) lc = γ/(ρg).

(b) lc = γ/(ρ2g).

(c) lc = γ2/(ρg).

(d) lc =√γ/(ρg).

Risposta:

La frequenza d’oscillazione di una massa attaccata ad una molla di costante elasticaK è di 100 Hz. Se la massa raddoppia, il valore della nuova frequenza d’oscillazione,approssimato all’unità, è

(a) 100 Hz;

(b) 200 Hz;

(c) 50 Hz;

(d) 70 Hz.

Risposta:

Se il coefficiente d’attrito statico tra una slitta e la superficie su cui poggia è pari a 0.5,di quanto è necessario inclinare, rispetto all’orizzontale, la superficie per mettere in motola slitta, con approssimazione al grado?

(a) 27o.

(b) 45o.

(c) 65o.

(d) 90o.

Risposta:

Si hanno a disposizione una batteria e due lampadine a incandescenza identiche. Qualetipo di collegamento alla batteria corrisponde alla maggior illuminazione?

21

(a) In serie.

(b) In parallelo.

(c) Bisogna collegarne solo una.

(d) L’intensità d’illuminazione è indipendente dal tipo di collegamento.

Risposta:

Una particella carica si muove di moto rettilineo in presenza di un campo magnetico.Come è possibile?

(a) Perché non c’è un campo elettrico.

(b) Perché la velocità è perpendicolare al campo magnetico.

(c) Perché la velocità è parallela al campo magnetico.

(d) Perché la particella si muove a velocità relativistiche.

Risposta:

Si consideri un conduttore di carica totale nulla e senza addensamenti di carica. Al-l’interno del conduttore c’è una cavità. Se si pone una carica q nella cavità, allora

(a) la carica totale sulla superficie esterna del conduttore è q;

(b) la carica totale sulla superficie esterna del conduttore è −q;

(c) il campo elettrico in un conduttore è sempre nullo anche sulla superficie esterna;


Risposta:

In accordo con la Relatività Ristretta, c, la velocità della luce nel vuoto, è la massimavelocità raggiungibile. Due particelle si muovono nel vuoto con velocità costante di modulo2c/3 e direzione opposta. La velocità relativa tra le due particelle è

22

(a) 4c/3;

(b) minore di c;

(c) dipende dalle loro masse;

(d) 2c/3.

Risposta:

Su ognuno dei tre assi cartesiani, x1, x2, x3, sono poste due cariche nei punti xi = ±1,i = 1, 2, 3. Le sei cariche sono identiche. Quale tra le seguenti affermazioni sul modulo Edel campo elettrostatico totale è giusta?

(a) E dipende solo dalla distanza dall’origine delle coordinate.

(b) Nell’origine delle coordinate E 6= 0.

(c) E è invariante sotto una trasformazione di coordinate composta da rotazioni di 90o

rispetto agli assi del sistema di coordinate.

(d) Nessuna delle precedenti risposte è corretta.

Risposta:

Sia V : IR3 → IR il potenziale elettrostatico generato da un insieme di cariche fisse.Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

(a) V non è univocamente definito;

(d) V si annulla dove sono posizionate le cariche;

(b) V è nullo all’infinito;

(c) V dipende solo dalla distanza dall’origine del sistema di coordinate.

Risposta:

Come noto, la legge di Gauss permette di esprimere la carica elettrica racchiusa dauna superficie in termini del flusso del campo elettrostatico attraverso tale superficie.Nell’ambito della legge di gravitazione universale

23

(a) è possibile formulare una legge analoga a quella di Gauss;

(b) è possibile formulare una legge analoga a quella di Gauss, solamente nel caso in cuila distribuzione di massa abbia simmetria sferica;

(c) la legge di Gauss è generalizzabile al caso del campo magnetico ma non all’interazionegravitazionale;


Risposta:

Si consideri il I principio della termodinamica. Questo è valido

(a) limitatamente al caso delle trasformazioni adiabatiche reversibili;

(b) non vale nel caso delle trasformazioni irreversibili;

(c) vale per qualsiasi tipo di trasformazione;


Risposta:

Quale tra le seguenti è la descrizione corretta della mitosi?

(a) La divisione cellulare delle cellule procariotiche

(b) Un meccanismo di assortimento che si accompagna alla divisione cellulare neglieucarioti

(c) Un meccanismo che riduce il numero dei cromosomi da diploide ad aploide durantela formazione dei gameti

(d) Il processo attraverso cui la cellula eucariote si è originata dai procarioti

Risposta:

Perché i maschi della specie umana manifestano i caratteri recessivi legati all’X conmaggiore probabilità rispetto alle femmine?

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(a) Gran parte dei geni legati all’X non hanno un allele sul cromosoma Y

(b) Gli ormoni maschili influenzano l’espressione dei geni legati al cromosoma X

(c) I caratteri legati al cromosoma X tendono a controllare caratteri sessuali secondarimaschili

(d) Tutte queste situazioni hanno un ruolo

Risposta:

Quale di questi fattori non prova la base genetica di una malattia?

(a) Una frequenza maggiore della malattia nei consanguinei di un individuo affettorispetto alla popolazione generale

(b) Una maggiore concordanza nei gemelli monozigotici rispetto ai gemelli dizigotici

(c) Gli individui che vivono con un individuo affetto mostrano la malattia con maggioreprobabilità

(d) Tutti questi fattori indicano una causa genetica

Risposta:

Quali tra le seguenti strutture possiedono la stessa quantità di DNA?

(a) Un cromosoma non ancora replicato e un cromatidio

(b) Un cromosoma replicato e un cromatidio

(c) Un cromosoma replicato e un bivalente

(d) Un cromosoma non ancora replicato e un bivalente

Risposta:

In quale fase della meiosi avviene l’assortimento indipendente?

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(a) Metafase I

(b) Anafase I

(c) Metafase II

d) Anafase II

Risposta:

Perché è necessario vaccinarsi ripetutamente contro il virus dell’influenza?

(a) Perché i virus dell’influenza attaccano solo le cellule T helper

(b) Perché i virus mostrano con elevata frequenza delle alterazioni delle proteine disuperficie e tendono quindi a sfuggire alla ricognizione immunitaria

(c) Perché non generano una risposta immunitaria e l’influenza è di fatto una rispostainfiammatoria

(d) Perché sono troppo piccoli per servire da buoni antigeni

Risposta:

Il trattamento delle cellule batteriche con lisozima provoca:

(a) la distruzione della membrana plasmatica

(b) la solubilizzazione del nucleoide

(c) la demolizione della parete batterica

(d) la scomparsa della capsula

Risposta:

L’anticodone sul tRNA che riconosce il codone AAG è:

(a) TTC

26

(b) GCA

(c) UUC

(d) CGU

Risposta:

DNA e RNA differiscono per:

(a) il contenuto percentuale del pentoso

(b) il pentoso ed una base pirimidinica

(c) il pentoso ed una base purinica

(d) l’assenza nell’RNA di adenina

Risposta:

Se un filamento di una molecola di DNA è: 5’ ATCGTTAAGCGAGTCA 3’ il filamentocomplementare sarà:

(a) 5’ TAGCAATTCGCTCAGT 3’

(b) 5’ ACTGAGCGAATTGCTA 3’

(c) 5’ TGACTCGCTTAACGAT 3’

(d) 5’ ATCGTTAAGCGAGTCA 3’

Risposta:

Per il loro metabolismo ossidativo le cellule eucariotiche dipendono da:

(a) i perossisomi

(b) il nucleo

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(c) il reticolo endoplasmatico

(d) i mitocondri

Risposta:

In che modo l’eredità materna dei geni mitocondriali differisce dall’eredità legata alsesso?

(a) I geni mitocondriali non contribuiscono al genotipo di un individuo

(b) Poiché i geni mitocondriali sono ereditati dalla madre, solo le femmine sono interes-sate da questo tipo di eredità

(c) Poiché i geni mitocondriali sono ereditati dalla madre, femmine e maschi sono inte-ressati in egual modo da questo tipo di eredità

(d) I geni mitocondriali devono essere dominanti mentre i caratteri legati al sesso sonotipicamente recessivi

Risposta:

Le strutture biologiche omologhe

(a) sono strutture in due o più specie che sono originate dalla stessa struttura presentein un antenato comune.

(b) sono strutture che si assomigliano in specie diverse

(c) sono strutture che non possono svolgere funzioni differenti in specie diverse

(d) sono strutture che devono svolgere funzioni differenti in specie diverse

Risposta:

L’evoluzione convergente

(a) è un esempio di selezione stabilizzatrice

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(b) si verifica quando la selezione naturale produce in modo indipendente risposte feno-tipiche simili in specie o popolazioni diverse

(c) si verifica solo nelle isole

(d) è attesa quando popolazioni o specie diverse sono esposte ad ambienti selettivi moltodiversi

Risposta:

Il processo fotosintetico avviene nel:

(a) nucleo

(b) mitocondrio

(c) cloroplasto

(d) perossisoma

Risposta:

29

Risposte

1. (c)

2. (b)

3. (c)

4. (d)

5. (b)

6. (d)

7. (b)

8. (a)

9. (a)

10. (d)

11. (b)

12. (b)

13. (b)

14. (c)

15. (c)

16. (c)

17. (c)

18. (d)

19. (c)

20. (b)

21. (a)

22. (d)

23. (a)

24. (d)

25. (c)

30

26. (d)

27. (d)

28. (b)

29. (d)

30. (b)

31. (d)

32. (d)

33. (d)

34. (d)

35. (d)

36. (d)

37. (d)

38. (a)

39. (a)

40. (a)

41. (b)

42. (a)

43. (b)

44. (c)

45. (d)

46. (d)

47. (c)

48. (a)

49. (b)

50. (b)

51. (a)

52. (c)

31

53. (b)

54. (d)

55. (d)

56. (d)

57. (a)

58. (b)

59. (c)

60. (a)

61. (b)

62. (c)

63. (a)

64. (a)

65. (c)

66. (b)

67. (a)

68. (c)

69. (a)

70. (a)

71. (b)

72. (c)

73. (c)

74. (b)

75. (a)

76. (d)

77. (c)

78. (a)

79. (b)

80. (c)

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Il numero 2 1) + 2 n +1) 2 n · I sette cerchi in gura hanno tutti raggio R. Quanto vale l’area...

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