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Finanza Aziendale

prof. Luca Piras

Lezione 9: la valutazione dei progetti

Corso di Laurea in Economia e Gestione Aziendale: Canale e-learning

Contenuti


•  Il valore a@uale ne@o

•  Il tasso interno di rendimento

•  Il rendimento medio contabile

•  L’indice di reddi@ività

Razionalità


La teoria finanziaria del valore asserisce che

il valore di una iniziativa dipende essenzialmente

da tre fattori:

i flussi monetari che l’iniziativa è in grado di generare

il profilo temporale associabile ai medesimi

il profilo di rischio

Il VAN


Il metodo di misurazione del valore che meglio di ogni altro considera gli elementi indicati è quello del

È il metodo considerato internazionalmente il più affidabile e corre.o !

La formula


∑= +

+−=n

tt

t

rCassadiFlussiInv

10 )1(

ProgettodelValore


Se e in che modo i flussi tendono a

variare nel tempo

Quale sia il tasso di a@ualizzazione

più corre@o

Esiste un valore di liquidazione

Esiste un terminal value (valore a@uale dei flussi successivi

al periodo di previsione analitica);

Quanto debba durare il periodo di

a@ualizzazione in base alla previsione

analitica

Quali siano i flussi rilevanti

ai fini del calcolo

Si tra@a di proiezioni future e quindi per lo più di stime. Occorre quindi definire:

I flussi rilevanti


•  i costi sommersi;•  i costi opportunità;Solo i flussi

differenziali

•  la realizzazione di un dato proge@o potrebbe determinare una riduzione nei flussi di risultato a6esi da un proge6o precedente;

Effe@i collaterali erosivi;

• quello del management che predilige un approccio asset side;

• quello degli azionisti che invece prediligono l’approccio equity side.

Il punto di vista

Il tasso di a@ualizzazione


•  È espressione della percezione esclusiva di chi esprime i valori che lo compongono rispetto alle attese sul suo progetto.

o  “i” = remunerazione per gli investimenti privi di rischio;

o  “r” = remunerazione aggiuntiva per il rischio specifico dell’investimento;

o  “t” = sconta l’ipotesi di perdite nel caso sia necessario disinvestire in tempi brevi.

Tasso soddisfacente: S = i + r + t

Il tasso di a@ualizzazione


Il tasso di a@ualizzazione rispecchia:

Anche la potrebbe incorporare de@o rischio.

•  La determinazione del tasso di a@ualizzazione è di per sé l’espressione di un primo, sintetico giudizio di valore.

L’orizzonte temporale


È uno dei più incerti e difficili da stimare

Vita utile Vs Vita fisica spesso bastano piccole modificazioninelle tecnologie;nelle condizioni di mercato;nelle normative di riferimento.

Il terminal value è il “valore risultante dall’a8ualizzazione dei flussi dopo il periodo di previsione analitica”.

Il valore di liquidazionegrado di specificità del cespite;il numero dei possibili acquirenti e la liquidazione può comportare uscite superiori alle entrate;smantellamento e trasporto.

In conclusione


Perché il VAN è il migliore ?

Utilizza i flussi di cassa

A@ualizza in modo

corre@o i flussi di cassa

Utilizza tu@i i flussi

rilevanti

In conclusione


Prevedere i flussi di cassa del proge@o

Determinare il Tasso di a@ualizzazione - costo opportunità che rifle@e:

il valore finanziario del tempoIl rischio del proge@o

Scontare i flussi di cassa al costo opportunità del capitale

Flussi, non Utile


Il Rendimento contabile

dipende da come vengono classificati costi ed investimenti

dipende da come sono valutate le scorte

dipende da come vengono calcolati gli ammortamenti

dipende dalle politiche di bilancio a fini fiscali

Il tempo di recupero


Il Tempo di recupero consiste nel n° di anni necessari perché il flusso di cassa cumulativo previsto equivalga

all’esborso iniziale.

Occorre effe@uare le sole operazioni che “recuperino” nell’arco di tempo desiderato.

Non tiene conto:- dei flussi di denaro degli anni successivi- del valore a@uale dei futuri flussi di cassa

Esempio


Valutiamo tre operazioni programmatedefinendo gli errori che comme@eremmo se proseguissimo con la sola esecuzione delle operazioni che prevedono un periodo

di recupero inferiore o pari a due anni.

C B

5000 500 500 - 2.000 A

VAN al 10 % Periodo di recupero Operazione C0 C1 C2 C3

0 1800 500 - 2.000 0 500 1800 - 2.000

3 2 2

+ 2.624 - 58 + 50

Rendimento contabile


Reddito medio diviso per il valore medio contabile nell’arco di vita dell’operazione.

Di rado i dirigenti se ne servono.

Le componenti di questo parametro rifle@ono i valori contabili e delle imposte, non i valori di mercato o i flussi di cassa.

contabili attività

contabile reddito contabile rendimento di tasso =

Tasso interno di rendimento: “TIR”


Il Tir è quel tasso che rende il VAN = 0Se utilizzo il TIR come tasso di a@ualizzazione per i flussi

di un proge@o il VAN sarà = 0

Il TIR Individua il rendimento di un proge@o

Interpretazione


• Acce@are i proge@i che hanno un TIR più alto del costo opportunità del capitale (creo Valore)

Investimenti:

• Acce@are le fonti che hanno un TIR più basso del costo opportunità del capitale (creo Valore)

Fonti:

Applicazione


Con 4.000 € potete acquistare un dispositivo per una certa macchina. L’investimento genererà un flusso di cassa di - 2.000

all’anno 1 e 4.000 € all’anno 2. Qual è il tasso interno di rendimento ?

Tir = 28,08 %

VAN =−4.000+ 2.0001+TIR( )1

+4.0001+TIR( )2

=0

Graficamente


-2000 -1500 -1000 -500

0 500

1000 1500 2000 2500

TIR=28%

Per

1.00

0

Tasso di sconto (%)

Trappola 1: Investimento o Debito


L’interpretazione del TIR cambia a seconda che si stia valutando un investimento oppure una fonte.

Investimenti:

Il primo flusso è negativo, i seguenti positivi

Finanziamenti:

Il primo flusso è positivo, i seguenti negativi

Applicazione


+17%

% 10 al VAN TIR 3 2 1 0 C C C C

- 4.320 +7.300 - 3.600 -1.728 - 841,25

Il caso è chiaro ….

•  Ci stiamo indebitando ….

•  Il valore a@uale delle uscite è > del valore dell’entrata

•  Il Van dell’operazione aumenta all’aumento del tasso

Trappola 2: i TIR multipli


Si verifica in tutti i progetti nei quali il segno dei flussi cambia più di una volta

1 150 150 150 150 150 800 000 . - + + + + + - 6 5 4 3 2 1 0 C C C C C C C

In un esempio come il seguente ….

TIR Multipli


•  VAN pari a 0 per due differenti tassi di sconto •  Nel nostro caso - 50% e + 15.2%.

1000

500

0

-500

-1000

VAN

Tasso di sconto

TIR=15,2%

TIR=-50%

Trappola 3: La scala dei valori


Ipotizziamo due investimenti alternativiSono alternativi gli investimenti che si escludono a vicenda

Ipotizziamo che i due investimenti abbiano dimensione molto diversa

Esempio


Prestarmi 10 € per due oreVi restituirei 12 € alla scadenza

Oppure

Prestarmi 100 € per due oreVi restituirei 110 € alla scadenza

Cosa preferite ?

Ragionamento


Caso 1: TIR = 20 %Caso 2: TIR = 10 %

Dovrei scegliere il Caso 1

Ma se calcolo il VAN …

Caso 1: VAN = 2 Caso 2: Van = 10

Un ultimo esempio


+11.818 75

100

000 35. 000 20. + - 182 . 8 + . 000 20. 000 10 + -

B

A

VAN al 10% TIR Operazione 0 C C t

Indice di redditività


In presenza di risorse limitate, l’indice di redditività è uno strumento per scegliere tra differenti alternative e

combinazioni di proge@i.

Un set di risorse e proge@i limitati può generare svariate combinazioni.

Indice di redditività


Investimento Valore attuale netto Indice di redditività (PI) =

L’indice di redditività dalla media ponderata più elevata può indicare quale proge@o scegliere.

Esempio


Disponiamo di soli 300.000 dollari da investire. Quale sarà al nostra scelta?

Proge@o VAN Investimento Indice di Redditività

A 230.000 200.000 1,15

B 141.250 125.000 1,13

C 194.250 175.000 1,11

D 162.000 150.000 1,08

Esempio


Scegliere i progetti con l’indice di redditività dalla media ponderata più elevata

Media ponderata PI (BD) = 1,13(125) + 1,08(150) + 0,0 (25) (300) (300) (300) = 1,01


A 230.000 200.000 1,15

B 141.250 125.000 1,13

C 194.250 175.000 1,11

D 162.000 150.000 1,08

Esempio


Scegliere i proge@i con l’indice di redditività dalla media ponderata più elevata

Media ponderata PI (BD) = 1,01Media ponderata PI (A) = 0,77Media ponderata PI (BC) = 1,12


A 230.000 200.000 1,15

B 141.250 125.000 1,13

C 194.250 175.000 1,11

D 162.000 150.000 1,08

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