Corso di Laurea in Ingegneria per l’Ambiente e Territorio Corso di Integrato di Sismica Applicata e Geotecnica – Modulo di Geotecnica 

Docente: ing. Giuseppe Tropeano 

Esercitazione 3 ‐ Moti di filtrazione 2D 

A. A. 2015‐2016

#d ‐ Con riferimento alla rete  idrodinamica tracciata  in Fig. 3: a) calcolare  la portata da aggottare per mantenere costante  il  livello dell’acqua  a  valle  della paratia; b)  rappresentare  graficamente  la distribuzione delle pressioni interstiziali  lungo  il setto; c) determinare  il  livello di  risalita dell’acqua all’interno del piezometro  in condizioni di regime. 

Fig.3 

#e ‐ Con riferimento alla traversa indicata in Fig. 4, disegnare una rete idrodinamica e determinare la distribuzione delle pressioni interstiziali sul piano di appoggio della traversa e lungo il setto impermeabile. 

Fig. 4  

0

5

1

10

a

b

d

e

f

g

i

l

mn

P

c

5

Profondità, z [m

]γ = 18.3 kN/m3

k =1.10-6 m/s

3

0

4

10

8

Pro

fond

ità, z

[m]

Limo con sabbia

Argilla

Corso di Laurea in Ingegneria per l’Ambiente e Territorio Corso di Integrato di Sismica Applicata e Geotecnica – Modulo di Geotecnica 

Docente: ing. Giuseppe Tropeano 

Esercitazione 3 ‐ Soluzione  

A. A. 2015‐2016

#d – Filtrazione a tergo di una paratia 

Dati: 

[kN/m3] =  18 

k [m/s]=  0.000001 

zRIF [m] =  10 

Hmonte [m] =  15 

Hvalle [m] =  11 

# isopieziche =  9 

nq =  4  numero di tubi di flusso

a) Portata da aggottare per mantenere costante il livello dell’acqua a valle della paratia

nh =  # isopieziche‐1 =  8  numero di salti Δh 

ΔH [m]=  Hmonte‐Hvalle =  4  perdita di carico totale 

Δh [m]= ΔH/nh =  0.5  differenza di carico tra una isopiezica e l'altra

Δq [m3/s] =  k . Δh =  5E‐07  portata per singolo tubo di flusso 

Q [m3/s]= Δq .nq =  2.00E‐06  portata totale 

b) Distribuzione delle pressioni interstiziali lungo il setto impermeabile

punto  z [m]  ζ [m]  h [m]  u [kPa] 

(da grafico)  z‐zRIF  (da grafico)  W (h‐ζ) a  ‐5  15  15  0 

b  0  10  15  50 

c  2  8  14.5  65 

d  3.5  6.5  14  75 

e  4.8  5.2  13.5  83 

f  5  5  13  80 

g  4.7  5.3  12.5  72 

i  3.5  6.5  12  55 

l  2  8  11.5  35 

m  0  10  11  10 

n  ‐1  11  11  0 

c) Risalita dell’acqua all’interno del piezometro P in condizioni di regime

zP [m] =  (da grafico)=  7 

ζP[m] =  zRIF ‐zP =  3 

hP [m] =  (da grafico)=  14 

uP [m] =  W (hP‐ζP) =  110 hr [m] =  hP‐ζP =  11 

hr [m] =  uP/W =  11  (alternativa) 

‐6

‐4

‐2

0

2

4

6

020406080100

z [m

]

u [kPa]

‐6

‐4

‐2

0

2

4

6

0 20 40 60 80 100

z [m

]

u [kPa]

Corso di Laurea in Ingegneria per l’Ambiente e Territorio Corso di Integrato di Sismica Applicata e Geotecnica – Modulo di Geotecnica 

Docente: ing. Giuseppe Tropeano 

Esercitazione 3 ‐ Soluzione  

A. A. 2015‐2016

#e – Reticolo idrodinamico 

a) Nella  figura seguente, ottenuta dai risultati di un’analisi numerica del problema, sono riportati 10 “salti equipotenziali”  inmodo da rendere possibile, con sufficiente approssimazione, il tracciamento di una rete idrodinamica a maglie quadre (3 tubidi flusso).

b) Distribuzione delle pressioni interstiziali sul piano di appoggio della traversa e lungo il setto impermeabile