Motore asincrono

Galileo Ferraris 1885. Principio di funzionamento: creazione di un campo rotante per mezzo di circuiti fissi, percorsi da correnti trifasi (per piccole potenze o applicazioni speciali anche monofase). E’ il motore elettrico più semplice, economico, robusto ed affidabile che la tecnica conosca.

Rispetto agli altri tipi di motori elettrici: Vantaggi•Peso ed ingombro ridotti a parità di potenza; •mancanza di particolari dispositivi di eccitazione: preleva dalla rete la potenza magnetizzante necessaria per creare il flusso induttore •è autoavviante; •sviluppa, spontaneamente ed automaticamente, variando la propria velocità, una coppia motrice atta a controbilanciare la coppia resistente applicata all’albero motore, determinando un funzionamento stabile (all’aumentare del carico rallenta);•sovraccaricabilità, anche il 100% della sua potenza nominale; •esigenze di manutenzione molto ridotte•semplicità di esercizio ed alto rendimento.

Svantaggi :

all’avviamento, con inserzione diretta sulla rete, la corrente di spunto può risultare anche4 - 10 volte maggiore della corrente assorbita a pieno carico, con problemi alla rete didistribuzione (cadute di tensione) ed agli interruttori (intervento);

questa corrente risulta, inoltre, essere tanto sfasata rispetto alla tensione (come neitrasformatori in corto circuito) che la coppia motrice sviluppata dal motoreall’avviamento, detta coppia di spunto, è piccola nonostante l’elevato valore dellacorrente assorbita;

la velocità di rotazione del MAT, nel campo di funzionamento normale, praticamentecostante, perché strettamente legata alla frequenza della corrente di alimentazione;

la coppia massima (proporzionale al quadrato del rapporto tra il valor efficace dellatensione di alimentazione e la frequenza) costante ed ad una ben precisa velocità.

Se non vi sono particolari esigenze di regolazione di velocità o di coppia si usa il MAT: montacarichi, gru, ascensori, macchine utensili tradizionali, pompe, ventilatori sono da decenni azionati in maniera soddisfacente da questo tipo di motore.

L’unico ostacolo che si oppone ad una diffusione praticamente universale del MAT

è l’impossibilità di regolare velocità e coppia in ampi intervalli, a costi contenuti.

È per questo motivo che, in Italia, dal 1925 al 1980, nella trazione ferroviaria siebbe il progressivo disuso dei locomotori elettrici con motori trifasi, a tensione efrequenza fisse, a favore del motore a corrente continua a 3 kV che presentava lapossibilità di modulare coppia e velocità con una flessibilità maggiore (si tengapresente che, all’epoca, i locomotori azionati da MAT potevano avere non più di 4velocità obbligate di marcia: 25 km/h, 37.7 km/h, 75 km/h e 100 km/h!).Questo ostacolo è stato superato ai nostri giorni con l’elettronica di potenza (unlocomotore pesa anche 100 tonnellate ed ha 2 MW di potenza installata) che,grazie alla rivoluzionaria capacità dei diodi e dei tiristori di potenza di rendereindipendenti la tensione e la frequenza della linea di alimentazione da quelle chealimentano i motori, ha reso possibile montare MAT su locomotori circolanti sottocatenarie a corrente continua, alimentandoli non più a tensioni e frequenze fissema variabili finemente in modo tale da regolare con precisione coppia e velocità.

Può funzionare anche da generatore, ma la sua utilizzazione in questa veste non èmolto frequente. Infatti il funzionamento come generatore è subordinato alla possibilitàdi assorbire dalla rete, sotto tensione a frequenza f, la potenza reattiva necessaria acreare il campo magnetico induttore: senza di esso la macchina non potrebbefunzionare.

Galileo Ferraris nel 1885 dimostra sperimentalmente in pubblico ilrisultato dei suoi studi: l'esistenza di un campo magnetico rotantegenerato mediante due bobine fisse, tra loro perpendicolari,percorse da correnti isofrequenziali in quadratura;un cilindretto di rame (rudimentale rotore), immerso nel campo magnetico generato dallo statore di materiale ferromagnetico, si mette in movimento, tra la meraviglia dei presenti, sotto l'azione delle forze elettrodinamiche tra campo rotante e correnti indotte.E' l'inizio del motore asincrono. Pubblica la teoria del motore asincrono sulla rivista L'Elettricità, soltanto dopo tre anni, nell'aprile del 1888.Nel mese di maggio dello stesso anno, Nicola Tesla deposita in America cinque brevetti sulla costruzione dei motori asincroni.Innegabile il primato scientifico di Galileo Ferraris sul principio di funzionamento e sulle basi teoriche del motore asincrono che Tesla utilizza per la sua costruzione su base industriale(i brevetti furono acquistati dalla Westinghouse).

"Il Nuovo Cimento", Pisa, 1888

+

++

Statore

Rotore

Traferro

+

Sezione mediana di

una macchina elettrica

a traferro costante

+

++

Collegamenti dei lati

attivi dell’avvolgimento

sulla testata

CARATTERISTICHE COSTRUTTIVE

Una macchina elettrica rotante è costituita da due serie di circuiti montati su due

strutture in ferro. La struttura esterna solitamente è ferma e viene detta statore,

la seconda è in moto e viene detta rotore.

Le due strutture in ferro sono separate da un traferro di aria per consentire la

rotazione senza attrito del rotore rispetto allo statore

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO

Avvolgimento di

rotoreAvvolgimento di

statore

Nelle cave di rotore e statore sono

alloggiati due avvolgimenti trifase

aventi lo stesso passo polare.

L’avvolgimento di statore può essere

collegato a stella (come illustrato

nella figura), oppure a triangolo,

mentre l’avvolgimento di rotore viene

chiuso in corto circuito.

Una volta alimentato con una terna di tensioni concatenate simmetriche aventi

una pulsazione , l’avvolgimento di statore viene percorso da una terna

equilibrata di correnti. Le correnti di statore generano al traferro della

macchina un campo rotante, con velocità angolare c = /p (p = numero di

coppie di poli, per semplicità consideriamo p=1).

Il campo rotante di statore induce f.e.m. negli avvolgimenti di rotore; essendo

questi chiusi in c.c. nell’avvolgimento di rotore circola un sistema di correnti

equilibrato.

L’interazione della corrente di rotore con il campo di statore (forza di Lorentz)

genera un sistema di forze agenti sui lati attivi dell’avvolgimento di rotore che

ha una coppia risultante non nulla rispetto all’asse di rotazione della macchina

e tende a portare in rotazione il rotore nello stesso verso del campo di statore

Una spira percorsa da corrente alternata produce un campo magnetico

alternato

x1

+

i1

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.005 0.01 0.015 0.02

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tempo (s)

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i1

Tre spire orientate a 120 ° l’una rispetto all’altra, percorse da un sistema

di correnti equilibrato producono un campo magnetico che ruota con una

velocità angolare s pari alla pulsazione delle correnti

s

x1

+

x2

++

x3

i1

i2

i3

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B2

B3

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i1 i2 i3

Il campo magnetico è pari alla somma dei tre campi generati dalle tre bobine. Le bobine sono collegate tra di loro con un angolo di 120° e posto che il sistema trifase è esso stesso sfasato sotto il profilo elettrico di un angolo pari a 120° elettrici, il campo magnetico che si genererà non sarà statico ma bensì dinamico: il campo ruota ad una frequenza di 50 Hz.

Campo magnetico rotante

Teorema di Galileo Ferraris o del

Campo Magnetico Rotante:

un sistema polifase di correnti

che scorre in un opportuno

sistema di conduttori genera un

campo magnetico di intensità

costante la cui direzione

ruota in un piano con moto

uniforme, genera cioè un

Campo Magnetico Rotante

del tutto simile a quello

ottenuto facendo ruotare un

magnete permanente

utilizzando un motore

primario (cioè fornendo

energia meccanica).

Strutturalmente è costituito da una parte fissa (statore), che porta tre avvolgimenti i cui assi sono disposti a 120° l’uno dall’altro, da una mobile (rotore) all’interno, al centro degli avvolgimenti, che porta un circuito elettrico chiuso su se stesso.Il funzionamento di un motore asincrono trifase è basato sulla induzione di un campo rotante dovuto alla sovrapposizione dei campi magnetici generati da un sistema trifase di correnti che percorrono gli avvolgimenti di statore. Il campo rotante dà luogo a periodiche variazioni di flusso concatenato con i conduttori del rotore, i quali, divenendo per la legge dell’induzione elettromagnetica sede di f.e.m. indotte, sono percorse da correnti.Le correnti indotte (per la legge di Lenz) si oppongono alla causa che le ha generate, cioè la variazione di flusso concatenato, e quindi i conduttori si mettono a ruotare nel senso del campo rotante, cercando di raggiungere la velocità ns di sincronismo.È chiaro che finché il rotore gira più lentamente del campo rotante, nell’avvolgimento di rotore viene indotta una tensione e quindi agisce una coppia motrice; ma se il rotore raggiungesse la stessa velocità del campo non vi sarebbe alcuna variazione di flusso concatenato e quindi non vi sarebbe tensione indotta, non circolerebbe corrente e non vi sarebbe coppia motrice.La velocità del rotore raggiunge allora un valore inferiore a quello del sincronismo; per cui questi motori sono detti asincroni.La differenza tra la velocità di sincronismo ns e quella effettiva del rotore n è definita scorrimento assoluto del motore:

s = ns – nrm

Normalmente viene dato lo scorrimento percentuale riferito a ns: s =( ns – nrm)/ ns

Lo scorrimento aumenta all’aumentare del carico, cioè della coppia resistente applicata all’albero del motore:con motore privo di carico (macchina a vuoto) lo scorrimento è trascurabile (s% = 0); con motore fermo, all’avviamento (macchina in corto circuito), lo scorrimento percentuale è massimo (s% = 100). A potenza nominale lo scorrimento oscilla tra il 2 e il 7% passando dai grossi motori ai piccoli.

Hzfff

sfsnnn

f

nf

snn

fn

srms

s

srm

s

32

rotoriche grandezze 6060

statoriche grandezze 60

22

)1(

statore di campo 60

212

12

1

1

n è espresso in rpm (rotazioni per minuto)Un motore trifase con una coppia di poli per fase, alimentato a 50 Hz ha una velocità angolare di sincronismo di 3000 giri al minuto.

rotore avvolto o ad anelli (macchine di media e di grande potenza)elevate resistenze all’avviamento e basse resistenze a regimenelle cave di rotore è alloggiato un avvolgimento avente lo stesso passo polare dell’avvolgimento di statore. Il numero delle fasi dell’avvolgimento di rotore può in generale essere anche diverso da quello dell’avvolgimento di statore.L’avvolgimento di rotore è collegato a stella con i terminali facenti capo a tre anelli conduttori, isolati sia tra loro che dall’albero sul quale sono calettati. Sugli anelli poggiano delle spazzole mediante le quali le fasi dell’avvolgimento rotorico vengono collegate a tre resistenze esterne, variabili, solitamente collegate a stella. Il complesso delle tre resistenze variabili forma il reostato di avviamento, il cui scopo principale è quello di limitare le correnti assorbite dal motore durante l’avviamento (quando la tensione indotta è massima) ed aumentare la coppia di spunto. La manovra di avviamento si esegue con tutte le resistenze inserite. Man mano che il motore accelera le resistenze vengono gradualmente escluse. Durante il funzionamento a regime i tre anelli vengono cortocircuitati.

rotore a ‘gabbia di scoiattolo’ o ‘in corto circuito’in ognuno dei canali di rotore si infila una sbarra di rame, le cui testate, ad entrambe le terminazioni, vengono chiuse da un anello di rame.

• resistenze bassissime e numero di poli che si adegua al numero dei poli di statore (per noi p=1)

• tensioni in gioco per ogni barra sono molto basse, dell’ordine di qualche volt• correnti, data la bassa resistenza, piuttosto elevate. Queste bassissime resistenze sono causa di inconvenienti all’avviamento.

Targa di un motore asincrono trifase da 30 HP della ditta Siemens progettato per funzionare a 460 V e 60 Hz; corrente nominale 34,9 A; velocità nominale è 1.765 giri al minuto, scorrimento nominale 1,9%, rendimento 93,6%. Il fattore di servizio 1,15 indica che il motore può essere fatto funzionare in modo intermittente ad una potenza maggiore di quella di targa del 15%. La classe di isolamento è F (che consente una sovratemperaturamassima di 105°C) e la temperatura ambiente è standardizzata a 40°C per altitudini inferiori a 1.000 m, pertanto la massima temperatura ammessa è 145°C. La temperatura di funzionamento di un motore è importante sia per il rendimento che per la durata di vita (un incremento di 10 °C della temperatura di funzionamento può diminuire la durata di vita dell'isolante di più del 50%).

Circuito Equivalente del motore asincrono trifase

Per ricavare il circuito equivalente del MAT si fa riferimento a quello del trasformatore dato che la macchina asincrona può essere vista come un trasformatore il cui primario è il circuito statorico e il secondario quello rotorico.Vi sono però alcune differenze sostanziali:

· la frequenza rotorica è differente da quella statorica e varia con lo scorrimento s;· il motore non alimenta un carico elettrico sul secondario dato che le fasi sono chiuse in corto circuito;· alimentando il MAT con una terna simmetrica di tensioni esso si comporta sempre come carico equilibrato e quindi si può considerare una fase per descrivere il suo funzionamento

1dX1R

2R X2ds=sX2d

fR

fI

mX

1I

sI2

1VsE2

22222 22 sXLsfLfX ss

La corrente rotorica

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

22

2

2

2

2

2

2

22

XR

E

XsR

E

XsR

sE

XR

EI

ss

ss

A rotore bloccato la macchina asincrona può essere vista come un trasformatore il cui primario è il circuito statorico e il secondario quello rotorico.

MwM

ww fNkNfkNfNkE

122212212122 44.42

22

kwi fattore di avvolgimento per avvolgimenti distribuitif1 frequenza di rete, f2=f1 a rotore bloccatoFM valore massimo del flusso concatenato con i due circuiti

Quando il rotore ruota

22222 44.4 sEfNkE Mws

varia con la velocità

R2 costanteE2s, X2s variabili con la velocità

R2s= R2/s variabile con la velocità E2, X2 costanti

F

2222

222

NjkVE

dt

dNke

w

w

1R 2R X2d

Facendo riferimento alla resistenza variabile

s

RsR

RRs

RsRR

s

RR

s

RR

e

es

2

22

222

22

2

)1(

)1(

Re

1X

Impedenza di carico variabile con s

Mancano le perdite per attrito e ventilazione

2RfR

fI

mX

1I

sI2

1VsE2

Bilancio delle potenze

1111 cosIVPPin

2

111IRP

Cu Potenza perduta nel rame di statore

111 CuFes PPPP

2

1 ffFe IRP Potenza perduta nel ferro di statore

Potenza sincrona: aliquota della potenza trasferita elettromagneticamente al rotores

P

2

2

2

22

2

222222 cos sesssmCusss IRIRIRPPIEP

2CuP Potenza perduta nel rame di rotore

Potenza meccanica trasferita all’assem

P

La potenza perduta nel ferro di rotore è trascurabile per la bassa frequenza rotorica

Potenza assorbita dalla rete per fase

sCusm

s

Cu

Cu

sssss

PsPPP

sPs

P

s

PI

s

RI

s

sRIRP

)1(

11

2

2

22

2

22

22

2

22

Potenza assorbita

Perdite nel ferroPerdite nel rame statorico

Potenza sincrona

Perdite nel rame rotoricoPerdite per attrito e ventilazionePotenza meccanica

1P

P

P

P m

in

out Rendimentoutilizzata all’asse

in

perdutain

P

PP Rendimento

convenzionale

Pperduta potenza perduta

97.0

76.0

pochi kW

decine di MW

Coppia e caratteristica meccanica

)1(2

)1(2

)1(60

2

60

2

1

1

sf

PC

Csp

fCs

nC

nCP

m

srrmm

2

22

2

12222

2

2

/

44.4)1()1()1(

XsR

fkN

s

RsmI

s

RsmPsP Mw

ssm

F

dove

Calcolando C

2

2

2

2

22

2

2

2

1

1

2

2

2

2

2

12

1

*0

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1'

X

Rss

ds

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Lf

V

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2

2

1

1*

21

2

1

12

2

1

1

1

22

'

2

'*)(

Coppia massimaNon dipende da R2

Ridurre l’induttanza di dispersione rotorica migliora la bontà dell’accoppiamento e fa crescere la coppia massima

Cmax

C

CS

caratteristica meccanica

S*

s=1, Cs coppia di spunto

MsCC

3

1

A

QP

B

CR

CR coppia resistente applicata all’asse

sRCC Se il motore si avvia e la velocità cresce finché

RCC tra 0 e il punto A.

Il motore lavora nel punto P: se aumenta CR , il motore rallenta e il punto di lavoro si sposta verso A. La C aumenterà fino al raggiungimento di un nuovo punto di equilibrio a velocità più bassa.se diminuisce CR , il motore accelera e il punto di lavoro si sposta verso 0. La C diminuirà fino al raggiungimento di un nuovo punto di equilibrio a velocità più alta.

IL TRATTO 0A è STABILEAlte velocità, caratteristica ripida (la variazione del carico porta modeste variazioni di velocità)

Il motore lavora nel punto Q: se aumenta CR , il motore rallenta e il punto di lavoro si sposta verso B. La C diminuirà e la disparità tra le coppi aumenterebbe instabilità arresto del motore.se diminuisce CR , il motore accelera e il punto di lavoro si sposta verso A. La C aumenterà rà e la disparità tra le coppie aumenterebbe instabilità che si conclude quando il punto di lavoro torna nel tratto OA.

IL TRATTO AB è INSTABILE

2

2

22

2

2

2

1

12

2

2

2

2

12

1

1'

/

1'

dd XsR

RsV

fk

XsR

V

s

R

fkC

Per s=1 (allo spunto) l’influenza di X2 è massima e la corrente è molto sfasata rispetto alla tensione secondaria cos2s è piccolo.La corrente è intensa ma poco efficientePer s0 , cos2s 1, I2s diminuisce e con essa la coppia fino a s=0.

Considerazioni

2

2

X

R s*

Essendo

agendo su R2 si può spostare il punto di coppia massima versovalori di s crescenti.

Ciò viene sfruttato all’avviamento nel caso di rotore avvolto per avere la coppia massima (R2=X2) proprio per s=1.

CMAX

C

CS

R2

Cmax

C

CS

caratteristica meccanica

S*

1) Cs<<Cmax: la coppia di spunto è notevolmente inferiore alla coppia massima e spesso minore della stessa coppia corrispondente alla potenza nominale. Per tale motivo il motore può avviarsi solo a vuoto, oppure con coppia resistente molto ridotta.

Avviamento del motore asincrono

Nel caso di rotore avvolto si collega in serie ad ogni fase un reostato di avviamento per ottenere la condizione di coppia massima quando R2=X2.

Si modifica temporaneamente l’impedenza del circuito rotorico con l’inserzione di resistenzeausiliarie: di fatto si collega alle spazzole un reostato trifase (di avviamento) .Si porta inizialmente il reostato nella posizione di massima resistenza. Dopo aver chiusol’interruttore di linea, si escludono gradualmente le resistenze del reostato man mano che ilmotore prende velocità fino a escluderle completamente quando raggiunge una velocitàprossima alla nominale. Si chiudono quindi in corto circuito gli anelli e si sollevano le spazzolemediante un particolare dispositivo.L’effetto di queste operazioni comporta in primo luogo lo spostamento del punto checorrisponde alla coppia massima verso la condizione di avviamento. L’inserzione di resistenze nelcircuito rotorico permette quindi di ottenere, attraverso il gioco delle successive caratteristichemeccaniche, alte coppie allo spunto. Inoltre esse, aumentandone l’impedenza totale,permettono di diminuire la corrente assorbita all’atto dell’avviamento. Con tale sistema si riescea limitare la corrente di spunto a 1,2 ÷ 2 volte la corrente nominale ed ottenere coppiedell’ordine di 1 ÷2 volte la nominale.

Rotore avvolto

Rotore a gabbia

Il rotore a gabbia ha un funzionamento perfetto in regime di marcia normale ma qualcheinconveniente all’atto dell’avviamento. Quando il rotore è fermo, le sbarre della gabbiavengono tagliate dalle linee di forza del campo rotante con l’intera velocità di sincronismo:in queste condizioni le f.e.m. indotte nelle sbarre sono tali da far circolare nelle sbarre dellecorrenti molto più intense che nella marcia normale. D’altra parte siccome il rotore funzionacome il secondario di un trasformatore, le correnti indotte nel rotore richiamano, perreazione, delle correnti di intensità proporzionale anche nello statore allacciato alla linea.Ne risulta che il motore assorbe dalla linea all’atto dell’avviamento un violento impulso dicorrente, il quale va poi rapidamente attenuandosi man mano che il rotore accelera: questoimpulso di corrente può essere da 4 a 8 volte la corrente normale di pieno carico. Perquesto motiva bisogna far avviare il motore a tensione ridotta in modo che diminuisca lacorrente di spunto.Un metodi di avviamento è la commutazione stella-triangolo delle fasi dello statore: ilrotore è costruito per funzionare con le fasi statoriche a triangolo, cosicché ogni fase vengaalimentata dalla tensione di linea; all’avviamento invece le fasi dello statore si colleganoprovvisoriamente a stella (tensione/3); dopo che il motore è avviato le fasi vengonocollegate a triangolo per la marcia normale.Il picco di corrente che si verifica durante la commutazione da stella a triangolo deriva dal fatto che in questo breve intervallo il motore non è alimentato ma il rotore, che per inerzia continua a ruotare, inducendo una tensione negli avvolgimenti di statore. Quando si riprende a triangolo e si rialimenta lo statore, questa tensione si somma vettorialmente a quella indotta dal rotore, dando origine ad una sovratensione statorica e quindi ad un picco di corrente di reinserzione.