Lezione di fisica per la III°HLiceo Scientifico Alessi Perugia

9 maggio 2012

Fin qui abbiamo risolto i problemi con le equazioni del moto, le forze e le loro componenti lungo gli assi cartesiani.

Ora impariamo ad usare la conservazione dell’energia come una scorciatoia che permetta di risolvere problemi complicati con relativa facilità.

Ai baracconi quest’anno sarà presentata una nuova emozionante esperienza di guida su una pista da bob.

Ma prima che si possa usare bisogna valutare la sua sicurezza.

Dalla partenza fino al primo checkpoint la pista ha una pendenza uniforme

Tra il primo e il secondo checkpoint, la pista scende di 30.0 metri, ma il cammino è ondulato, sale persino un po’ nel primo tratto.

L’ultima parte della pista è piana e il bob si ferma grazie ai freni che agiscono sul ghiaccio.

Calcolare l’intensità della velocità in ciascuno dei checkpoint.

Determinare quanta forza occorre per frenare il bob nell’ultimo tratto.

C’è qualche tratto della pista del bob che già sai come trattare ?

a. Quale è la distanza percorsa fino al primo checkpoint ?

…………………………………………….. b. Quale è la componente del peso del bob

parallelo alla pendenza della pista ? …………………………………………….. c. Quale è la velocità del bob al primo

checkpoint? ……………………………………………..

La prima parte della pista ha una pendenza uniforme ossia forma sempre lo stesso angolo di 40° con l’orizzonte.

Ciò significa che il bob sperimenta sempre la medesima forza totale, e la componente del peso parallela alla pista è costante.

La pista scende di 30.0 metri, ma la sua pendenza non è uniforme

Ci sono delle cunette e degli avvallamenti

L’angolo della pendenza cambia continuamente così come la componente del peso parallela alla pista.

Ciò significa che cambia la forza totale che agisce sul bob

E varia di conseguenza l’intensità e la direzione della sua accelerazione.

Questo è un problema perché il metodo usato funziona solo con accelerazione costante.

Come puoi trattare una pendenza ondulata quando tutto quello che conosci è il dislivello di 30 metri tra il primo checkpoint e il secondo ?

L’energia è la capacità di compiere lavoro. Ad esempio: se sollevate una pietra di 150kg

ad un’altezza di 1 metro, le avrete dato una capacita’ di fare lavoro pari a : FΔx=mgΔx=150 x 9.8 x 1.00 = 1470 J

Quindi avete fornito alla pietra una energia potenziale gravitazionale.

L’energia totale di qualsiasi cosa nell’universo è sempre costante.

L’energia potenziale gravitazionale che la pietra guadagna quando la sollevate non si crea dal nulla.

Potete pensare al cibo che avete mangiato come ad un immagazzinamento di energia potenziale chimica alla quale il vostro corpo può attingere per fare del lavoro

Se fate 1470j di lavoro sulla pietra, fornendole 1470j di energia potenziale gravitazionale, potete pensare di aver trasferito dell’energia dal vostro corpo alla pietra, perché il vostro corpo avrà 1470 j in meno di energia chimica e la pietra invece 1470 j in più di energia potenziale gravitazionale.

In cima alla pista il bob ha più energia potenziale gravitazionale che in basso a causa della differenza d’altezza.

I corpi in movimento sono capaci di fare del lavoro esercitando una forza che sposta qualcosa.

Ad esempio: un martello è capace di conficcare un chiodo nel legno quando viene mosso velocemente; se fosse fermo privo di velocità non potrebbe fare il lavoro sul chiodo!

Se un corpo in movimento urta un altro oggetto esercita su questo una forza che lo sposta;

Così viene eseguito del lavoro. Questa capacità di produrre del lavoro da

parte di un corpo in movimento è detta energia cinetica.

L’energia cinetica di un corpo è la sua capacità di fare del lavoro a causa della sua velocità

Si perché si dimostra il teorema delle “forze vive”, chiamato in inglese work-energy theorem,

Il teorema dell'energia cinetica (o teorema delle forze vive) afferma che il lavoro WAB compiuto da una qualunque forza risultante F su un corpo di massa m che si sposta dalla posizione r1 (al tempo t1) alla posizione r2 (al tempo t2), lungo un tratto della sua traiettoria, è dato dalla variazione dell'energia cinetica tra l'istante t1e l'istante t2:

Quando il bob scende lungo la pista un po’ della sua energia potenziale gravitazionale si trasforma in energia cinetica.

Il guadagno in energia cinetica deve essere uguale alla perdita di energia potenziale.

Il lavoro e l’energia sono grandezze scalari La stessa quantità di lavoro è fatta da una

forza che muove un oggetto lungo la medesima distanza indipendentemente dalla sua direzione.

Un oggetto con velocità v, avrà la medesima quantità di energia cinetica indipendentemente dalla direzione della sua velocità

Il segno può essere positivo o negativo Il segno significa una variazione della

quantità di energia cinetica

Abbiamo usato la conservazione dell’energia per trovare che la velocità del bob nel secondo checkpoint è di v=31.3m/s

La medesima variazione di altezza implica sempre la medesima variazione di energia potenziale e di energia cinetica se non c’è attrito.

Nell’ultimo tratto della pista per fermare il bob dobbiamo applicargli una forza frenante.

Il bob ha una massa di 630kg La lunghezza della terza parte della pista è

50m

Il lavoro fatto deve essere uguale alla variazione di energia cinetica

Lo scoprirai nella prossima puntata…