Cap.1 AcusticaInEdilizia

7/21/2019 Cap.1 AcusticaInEdilizia

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PRINCIPI B

ASE DI ACUSTICA

PRINCIPI BASE DI ACUSTICA

Il suono e le grandezze acustiche

Sorgente sonora e me

zzo elastico

Il suono caratterizzato dalla propagazione di onde di pressione in un mezzo elastico dovute

alla rapida successione di compressioni ed espansioni del mezzo stesso.Affinch il fenomeno nasca e si propaghi necessaria la presenza di una sorgente sonora edi un mezzo elastico che ne consenta la propagazione e proprio per questultimo motivo il

suono non pu diffondersi nel vuoto.La sorgente sonora costituita da un elemento vibrante che trasmette il suo movimento alle

particelle del mezzo circostante, le quali oscillano attorno alla loro posizione di equilibrio.

Uno dei parametri che caratterizza il suono la f

requenza f, cio il numero di oscillazionieffettuate in un secondo. Si parla di fenomeno sonoro quando la frequenza compresa

nellintervallo:

20 Hz


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Nel grafico a lato e nella tabella seguente si possono confrontare i valori di frequenza con icorrispondenti valori di lunghezza donda per un suono che si propaga in aria.

Relazione tra frequenza e lunghezza donda

(Hz) (m)

20 17

1000 0.34

10000 0.034

20000 0.017

La velocit del suono non dipende dalla frequenza ma dalle sole condizioni termodinamichedel mezzo in cui la perturbazione si propaga.

Nel caso dellaria si pu calcolare la velocit del suono in funzione della temperatura con laseguente espressione:

c 331.6 + 0.6 t ( con t temperatura in C)

valida per temperature che vanno da 10C a 40C .

Pressione acustica p

Si definisce pr

essione acusticalo scostamento della pressione attorno al suo valore di equilibrio

che generalmente rappresentato dalla pressione atmosferica. Tale scostamento pu assumere

sia valori positivi che negativi. Essendo la pressione acustica una grandezza oscillante, andrebbedescritta mediante lampiezza e la fase o con una rappresentazione complessa (parte reale e

parte immaginaria). Per semplificare la trattazione viene introdotto il valore efficace dellapressione sonora, grandezza misurabile strumentalmente e rappresentativa del fenomenosonoro per quanto riguarda la capacit di percezione umana.

=T

0

2eff dt)t(p

T

1p

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PRINCIPI BASE DI ACUSTIC

A

Relazione tra frequenza e lunghezza donda.


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PRINCIPI B

ASE DI ACUSTICA

Impedenza acustica Z

Si definisce impedenza acustica sp

e

cifica, in un punto, il rapporto tra la rappresentazionecomplessa della pressione acustica e la rappresentazione complessa della velocit delle

particelle:

dove:

p(x,t) pressione acustica

u(x,t) velocit delle particelle

Limpedenza acustica , quindi, una grandezza complessa. E utile mantenere tale notazione

in quanto in alcuni casi fornisce una descrizione pi accurata del fenomeno.Questa grandezza quantifica la resistenza che il mezzo in cui londa si propaga oppone alla

sollecitazione di una forza quale pu essere quella di pressione del suono.In presenza di propagazione di onde piane nellaria (o qualsiasi onda in campo lontano)lespressione dellimpedenza si riduce a =c (impe

denza acustica caratterist

ica) dove

la densit del mezzo.

Intensit acustica I

Lintensit acustica lenergia che nellunit di tempo attraversa in direzione normale unasuperficie unitaria. Nel caso di onde piane (o qualsiasi onda in campo lontano) in un mezzoelastico non viscoso, si ottiene:

c

PI

2eff

=

]rayl[]sm/Kg[)t,x(u

)t,x(pZ

2 ==


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Si osservi che poich I dipende dalla direzione della superficie considerata, allora questarisulta essere una grandezza vettoriale.

Densit di energia sonora D

E lenergia acustica per unit di volume che caratterizza lo stato del mezzo acustico in un

certo istante.

Per onde piane (o qualsiasi onda in campo lontano) in un mezzo elastico non viscoso :

Potenza sonora W

E la potenza trasmessa dalla sorgente acustica al mezzo elastico. Per onde piane in mezzi in

quiete non viscosi vale:

W = IS = DcS [W]

La relazione tra lintensit acustica e la potenza sonora quella su cui si basano alcuni deimetodi di misura della potenza sonora delle sorgenti. Tali metodi sono descritti nelle

normative della serie ISO 3740 [1] e nelle normative UNI EN ISO 9614 [2].

( )

==

===

n

ii

eff

tot

n

i

i

i

effn

i

iic

p

nSS

c

pSIW

1

2

1

2

1

1

2

2

effp I

Dc c

= =

3( )( ) [ / ]E t

D t J mV

=

10


A

Schema di misura della potenza sonora


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Nel caso di sorgenti elettroacustiche:

si definisce rendimento di un altoparlante il rapporto tra la potenza acustica e la potenzaelettrica:

Tale rendimento generalmente basso. Per altoparlanti HI-FI vale 1 o 2% mentre peraltoparlanti a tromba pu arrivare al 15%. Per fare un esempio numerico se un altoparlante

di tipo commerciale ha 50W di potenza elettrica e un rendimento di 2%, la potenza acusticatrasmessa al mezzo di 1 W. Si consideri che la potenza acustica della voce non amplificata pari a circa 0.05 W.

Livelli sonori

Le grandezze acustiche caratteristiche hanno un ampio campo di variabilit e per tale motivo nata lesigenza di fare uso di una scala logaritmica nella quale, al valore della grandezza inesame, si fa corrispondere il logaritmo del rapporto tra quello stesso valore ed un prefissato

valore di riferimento (scala dei Bel). Pi comunemente, per, la grandezza acustica vieneespressa in decibel (dB) ossia dieci volte il logaritmo in base dieci del suddetto rapporto.

In generale, dunque, data una grandezza G il corrispondente livello LG, vale:

LG

GG

rif

= 10 log

EL

AC

WW=

Trasformazione di potenza elettrica in potenzaacustica mediante altoparlanti


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In particolare per le grandezze prima definite si ha:

Si osservi che i rapporti G/Grif sono adimensionali e proporzionali allenergia del segnale

sonoro; proprio per questultimo aspetto nellespressione di Lp le pressioni compaiono elevateal quadrato.

I valori di riferimento, riportati nella normativa UNI EN 21683 [3], sono stati scelti in manieratale che in campo libero il livello di pressione risulta uguale a quello di intensit. Inparticolare si ha che :

3

1212

2

125

1010

10102

m

JDWW

m

WIPaP

rifrif

rifrif

==

==

12


livello di pressione

livello di intensit

livello di potenza

livello di densit

rif

eff

rif

eff

pp

p

p

pL log20log10

2

2

==

rif

II

IL log10 =

rif

WW

WL log10 =

rif

DD

DL log10 =


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Per dare unidea dellordine di grandezza del fenomeno acustico e dei rispettivi livelli siriporta la seguente tabella:

Intensit Pressione Livello Esempi

sonora sonor a sonoro(W/m2) (Pa) (dB)

102 200 140 Soglia del dolore

1 20 120 Vicino motore aereo

10-2 2 100 Vicino martello pneumatico, urlo

10-4 0.2 80 Ciglio autostrada trafficata, voce alta

10-6 0.02 60 Parlato normale

10-8 0.002 40 Voce bassa, sussurro

10-10 0.0002 20 Respiro

10-12

0.00002 0 Soglia udibile (1-4 kHz)

Composizione ed analisi in frequenza

Un suono pu essere costituito da un tono puro, cio da un segnale di una sola frequenza

(monocromatico), da pi toni puri (policromatico), da suoni complessi (armonici, periodici,segnale su una sola banda di frequenze), da rumori, cio costituiti da tutte le frequenze con

diversi livelli.

Lanalisi della composizione in frequenza dei suoni pu essere effettuata con diversi metodi

basati sulla suddivisione del contenuto di energia sonora in bande, cio in prefissatiintervalli di frequenza. Ciascuna banda caratterizzata dalla frequenza nominale di centrobandac e dalle frequenze di taglio superiores e inferiorei . Lampiezza di banda, definita

dalla differenza tra la frequenza di taglio superiore e inferiore =s i , pu esserecostante o variabile al variare della frequenza nominale di centro banda. Lanalisi ad

ampiezza di banda costante viene utilizzata per analisi approfondite sulla composizione in

Spettro di un tono puro.

Spettro continuo di un rumore.


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frequenza di rumori generati da sorgenti e macchine, sulla diagnostica e sulle causegeneratrici delle emissioni sonore. Lanalisi in bande di ampiezza percentuale costante, in

particolare la cosiddetta analisi in ottave o terzi di ottava, viene solitamente utilizzata inacustica ambientale ed architettonica. Questa analisi si basa sulla costanza del rapporto tra

la larghezza di banda e la frequenza nominale di centro banda che caratterizza la

banda stessa: = costante.

La frequenza nominale di centro banda si ottiene con la seguente espressione:

.

Per lanalisi in bande di ottava si ha mentre per lanalisi in terzi di ottava

si ha .

Le frequenze nominali per lanalisi in bande di ottava o frazioni di ottava sono definite dalla

normativa UNI EN ISO 266 [4]. Le frequenze inferiori, centrali o superiori delle bande sononormalizzate in modo tale che allinterno di una banda di ottava ricada esattamente un

numero intero di bande dellanalisi per frazioni di ottava. La definizione dei filtri per le bandedi ottava e terzi di ottava da implementare negli analizzatori di spettro riportata nellanormativa IEC R 225 [5].

Nellanalisi in bande di ampiezza percentuale costante, per definizione, lampiezza di bandacresce allaumentare della frequenza nominale di centro banda. La rappresentazione grafica

degli spettri ottenuti con questa analisi avviene normalmente utilizzando una scalalogaritmica sullasse delle ascisse (frequenze). Ne risulta un istogramma in cui graficamente

ciascuna banda ha la stessa ampiezza. Se invece si rappresenta la scala delle ascisse in linearesi pu apprezzare leffettiva larghezza di banda delle varie frequenze.

232.0f/f c =

707.0f/f c=

isc fff =

cf

f

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Esempio di spettro sonoro in bande di 1/3 diottava con scala logaritmica delle ascisse.

Esempio di spettro sonoro in bande di 1/3 diottava con scala lineare delle ascisse.


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Rumore bianco

Il rumore bianco definito come quel rumore che ha una densit spettrale costante, cio lostesso contenuto energetico ad ogni frequenza. In una analisi in banda stretta il livello di unrumore bianco (livello spettrale L

s

) costante al variare della frequenza.

Se si analizza tale rumore in bande di ottava (banda di ampiezza percentuale costante),considerato che lampiezza fdi ciascuna banda 2 volte quella della banda precedente eche lenergia per ogni frequenza costante, allora per ogni banda si avr un contenutoenergetico doppio della banda precedente con il conseguente aumento del livello di 3 dB. Nelcaso dellanalisi in terzi di ottava, considerazioni simili portano al risultato che laumento di

livello per ciascuna banda rispetto alla precedente pari ad 1 dB.Il rumore bianco trova applicazione in molti tipi di misurazioni, in particolare per le misure diisolamento acustico e per la qualificazione acustica degli ambienti chiusi.

Rumore rosa

Il rumore rosa caratterizzato dal fatto di mantenere lo stesso livello energetico in ciascunabanda nella rappresentazione in bande di ampiezza percentuale costante. Ci implica chelandamento del livello spettrale in banda stretta tende a decrescere allaumentare della

frequenza e di conseguenza dellampiezza di banda.

Questo tipo di rumore viene usato spesso in acustica poich si adatta a vari tipi di

misurazioni. Per il tempo di riverberazione, ad esempio, si hanno solitamente problemi adavere sufficiente energia a bassa frequenza. Gli altoparlanti comunemente usati come

sorgenti, infatti, hanno una capacit di emettere energia che decresce rapidamente aldiminuire della frequenza. In questi casi lutilizzo di un rumore rosa favorisce lalinearizzazione della risposta del sistema.

Andamento del livello spettrale e dello spettroin ottave e terzi di ottava per

un rumore bianco

Andamento del livello spettrale e dello spettroin ottave e terzi di ottava per

un rumore rosa


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Audiogramma normale e curve di ponderazione in frequenza

Lorecchio umano non sensibile in eguale modo alle diverse frequenze. La sensibilit generalmente maggiore alle frequenze medio-alte e diminuisce progressivamente versoquelle basse e quelle molto alte. Landamento della sensibilit dellorecchio umano al variare

dei livelli e della frequenza stato studiato e rappresentato su un diagramma chiamatoaudiogramma normale. La figura mostra laudiogramma normale proposto dalla UNI ISO 226

[6] per ascolto binaurale, in campo acustico libero, sorgente sonora disposta di fronteallascoltatore e suoni puri. Nel diagramma sono riportate le curve isofoniche cherappresentano, al variare della frequenza, i livelli di pressione sonora in grado di produrre la

stessa sensazione sonora. Ciascuna curva caratterizzata da un valore di livello di sensazionesonora, espresso in phon, numericamente uguale al valore di pressione sonora, espressa in dB,del suono a 1000Hz che ha prodotto la sensazione sonora.

Nella seguente figura, estratta dallaudiogramma, sono riportati i livelli e le frequenze udibiliper un individuo di udito normale (dai 20Hz ai 20000Hz). Le aree interne rappresentano ilcampo del parlato che va dai 100Hz ai 5000Hz e il campo della musica che si estende dai1050Hz agli 11000Hz.

Per tenere conto della diversa sensibilit dellorecchio nella valutazione del disturbo o dannoda rumore si sono affermati metodi semplici basati sullimpiego delle curve di ponderazione

in frequenza (grafico a pagina successiva) direttamente selezionabili negli strumenti dimisura [7]. A livello normativo sono state definite 4 curve di ponderazione A, B, C e D

ispirate alla forma dellaudiogramma normale. Ciascuna di queste curve era statainizialmente predisposta per applicazioni specifiche: curva A sotto i 60 dB, curva B (ormaiin disuso), tra 60 e 100 dB, curva C oltre 100 dB (usata per misurazioni in discoteca), curva

D per disturbo prodotto da rumore di aerei. Attualmente la curva di ponderazione pi usatanelle misure che si propongono di valutare gli effetti del rumore sulluomo (disturbo o danno) la curva A, qualunque sia il valore del livello sonoro totale.

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Audiogramma normale

Visualizzazione delle aree frequenza-livello pertutto il campo udibile, per la musica e per il

parlato.


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Assorbimento, riflessione e trasmissione del suono

Quando il fronte di unonda sonora urta contro una parete, generalmente si assiste alverificarsi di tre fenomeni che contribuiscono in maniera diversa alla ridistribuzionedellenergia trasportata dallonda stessa: una parte di questa energia viene riflessa secondo

le leggi della meccanica classica; una parte viene dissipata allinterno del materiale di cui costituita la parete, ed una terza parte attraversa il materiale e procede liberamente oltre.

Se chiamiamo Wi lenergia totale che nellunit di tempo (potenza) incide sulla parete e Wa ,

Wr, Wt le quote di potenza rispettivamente assorbita dalla parete, riflessa e trasmessa, si pu

scrivere:

Wi = Wa + Wr + Wt

Ora, dividendo entrambi i membri dellequazione per la potenza totale Wi incidente sulla

parete, possiamo riscrivere lequazione come:1 = a + r+ t

dove a(coeff. di assorbimento), r(coeff. di riflessione) e t(coeff. di trasmissione) sonodei coefficienti adimensionali che esprimono rispettivamente le quote di potenza sonora

assorbita, riflessa e trasmessa:

Dai coefficienti re tsono state definite le grandezze fisiche che caratterizzano le prestazioniacustiche di una struttura: il coefficiente di assorbimento acustico apparente , che indica

la capacit di una struttura di non riflettere energia verso la sorgente sonora e il poterefonoisolante R, che quantifica la capacit di isolare lambiente ricevente dai rumori

provenienti dallambiente sorgente.Il coefficiente di assorbimento acustico apparente dato da:

mentre il potere fonoisolante R definito come:

= = + = 1 1r a tW

W

r

i

i

t

W

Wt=

i

r

W

Wr=

i

a

W

Wa=

Curve di ponderazione in frequenza

Assorbimento, riflessionee trasmissione del suono


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[dB]

Le due grandezze hanno un significato fisico diverso: rappresenta le caratteristiche

fonoassorbenti di un materiale mentre R quelle fonoisolanti.I materiali che forniscono le migliori prestazioni fonoassorbenti presentano bassa massa, altaporosit, superficie cedevole; viceversa i materiali che danno le migliori garanzie di

fonoisolamento hanno massa elevata, superficie continua, sono rigidi e non porosi. Soloaccoppiando opportunamente materiali dei due tipi possibile contemporaneamenteottenere un buon grado di isolamento e di assorbimento acustico.

Coefficiente di assorbimento, riflessione e impedenza acustica superficiale(paragrafo di approfondimento)

Il coefficiente di riflessione pu essere espresso come r= 1 - dove il coefficiente =(a+t).La riflessione del suono sulla superficie della parete pu a sua volta avvenire con un diverso

grado di diffusione in base alla presenza e alle dimensioni di irregolarit superficiali.Il coefficiente di riflessione, dal punto di vista energetico, pu essere espresso come rapportotra lenergia riflessa e lenergia incidente. Il coefficiente di riflessione pu anche essere

espresso come rapporto tra la pressione acustica riflessa e la pressione acustica incidente. Sesi considera che il suono ha una natura ondulatoria, si verificher che londa sonora riflessaavr una ampiezza ed una fase diverse da quelle dellonda sonora incidente. Per esprimere

correttamente il coefficiente di riflessione come rapporto tra la pressione riflessa e la

pressione incidente, necessario introdurre la notazione complessa che tiene contodellampiezza e della fase.

Il coefficiente di riflessione della pressione rp, detto anche coefficiente di riflessionecomplesso, quindi concettualmente diverso dal coefficiente di riflessione energetico r.

jp

i

rp er

p

pr ==

Rt

W

W

i

t

=

=

10

110log log

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Tra i due modi di esprimere il coefficiente di riflessione esiste la seguente uguaglianza:

Di conseguenza il coefficiente di assorbimento acustico apparente pu essere espresso in

funzione del coefficiente di riflessione complesso essendo, per definizione, =1-r:

Questa formula importante perch quella su cui si basa la misura del coefficiente diassorbimento acustico per incidenza normale nel tubo ad onde stazionarie.Unaltra grandezza importante per lo studio del comportamento acustico allinterfaccia

parete-aria limpedenza acustica superficiale Z, esprimibile anche come impedenzaacustica superficiale specifica , cio come rapporto tra Z e limpedenza acusticacaratteristica dellaria.

Anche queste due grandezze, entrambe complesse, possono essere calcolate in funzione delcoefficiente di riflessione complesso.

Per onde piane con incidenza normale si ottengono le espressioni di seguito riportate.

Attraverso la misura del coefficiente di riflessione complesso nel tubo ad onde stazionarie, possibile calcolare sia il coefficiente di assorbimento acustico che limpedenza acusticasuperficiale del materiale.

Alcuni casi limite forniscono i seguenti valori delle suddette grandezze:- superficie completamente assorbente: rp=0 da cui segueZ=0c e n=1- parete rigida: rp =1 da cui segueZ= e n=0- superficie completamente cedevole: rp =1e

j=-1 da cui segue Z=0 e n=0

00

1

1px

x R Io p

rZj

c r

=

=

+= = = +

01

1

px o

p

rZ c

r=

+=

0

Z

c =superficie

= up

Z

21

Pr=

2

prr=


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Il coefficiente di assorbimento acustico dipende inoltre dallangolo di incidenza dellondasonora rispetto alla parete oltre che dallimpedenza acustica superficiale della parete.

Limpedenza acustica superficiale pu essere considerata indipendente dallangolo di incidenzaper i materiali cosiddetti localmente reagenti, cio quei materiali per i quali leffetto di una

sollecitazione puntuale non influenza le parti di materiale non sollecitato. I materiali porosipossono essere considerati, con buona approssimazione, localmente reagenti.Nella figura a lato si pu osservare come varia il coefficiente di assorbimento acustico al

variare dellangolo di incidenza, per tre diversi materiali aventi diversa impedenza acusticasuperficiale, ma lo stesso assorbimento per incidenza normale. Si pu osservare che, quando

reale e pi grande di 1, c un angolo di incidenza che fornisce assorbimento totale. Perincidenza radente lassorbimento tende a zero.

Nel caso di incidenza diffusa il coefficiente di assorbimento il risultato della media spaziale

degli assorbimenti nelle diverse direzioni di incidenza dellonda acustica. Generalmente i

materiali hanno un coefficiente di assorbimento per incidenza diffusa maggiore di quello perincidenza normale (r>n). Il passaggio dai valori per incidenza normale ai valori perincidenza diffusa pu essere effettuato, per i materiali localmente reagenti, con formule dicalcolo teorico. La misura del coefficiente di assorbimento acustico in campo diffuso viene

effettuato in camera riverberante mediante calcolo indiretto da misure di tempo diriverberazione (normativa ISO 354 [8]).

Non raro il caso in cui, per materiali altamente fonoassorbenti, la tecnica di misura previstadalla normativa suddetta fornisca, ad alcune frequenze, valori di assorbimento acustico

anche superiori allunit. Tale risultato ovviamente un artefatto della tecnica di misura vistoche non possibile assorbire una quantit di energia superiore a quella incidente. Taleartefatto pu avvenire poich la tecnica di misura si basa sullipotesi di campo acustico

perfettamente diffuso sia in assenza di materiale fonoassorbente che in presenza di materialefonoassorbente. Evidentemente le condizioni di campo perfettamente diffuso, pur ottenibiliin assenza di materiale fonoassorbente, sicuramente sono difficilmente raggiungibili in

presenza del materiale.

20


Assorbimento acustico al variare dellangolo diincidenza, per tre diversi materiali aventi diversa

impedenza acustica specifica superficialea) =3 ; b) =1,5+j1,323 ; c) =1/3.


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Il potere fonoisolante R di pareti omogenee e sottili

Come detto precedentemente, la grandezza utilizzata per valutare le propriet isolanti di unaparete il potere fonoisolante R, che rappresenta la sua attitudine a ridurre la trasmissionedel suono incidente su di essa. Il potere fonoisolante R varia al variare della frequenza oltre

che delle propriet fisiche, delle dimensioni e delle condizioni di vincolo della parete.Per pareti omogenee e sottili, landamento teorico del potere fonoisolante, in funzione della

frequenza, quello rappresentato in figura dove si individuano diverse zona in ciascuna dellequali prevale un certo fattore.

Si pu notare innanzitutto che il potere fonoisolante assume un valore minimo incorrispondenza della frequenza naturale di risonanza del sistema.Il valore della frequenza naturale dipende dalla massa per unit di superficie e dalla sua

costante elastica. Questa ultima, a sua volta, funzione di propriet meccaniche (modulo di

elasticitEe coefficiente di Poisson v) e geometriche (spessore h, larghezza a, altezza b).Semplificando e inserendo anche gli ordini superiori delle frequenze di risonanza, si ottienela seguente formula:

dove la densit del materiale e i-j sono numeri interi per il calcolo delle frequenze diordine superiore.Il valore del potere fonoisolante R nella zona delle frequenze naturali di risonanza oscilla in

maniera irregolare con picchi e valli, rimanendo per sempre su valori piuttosto bassi.

Dalla figura si pu osservare come i valori elevati dello smorzamento tendono a ridurre le vallidi isolamento causate dai fenomeni di risonanza e di coincidenza. Il fattore di smorzamento

indica quale frazione di energia meccanica vibratoria viene persa in calore in un ciclo dellavibrazione. Il fattore di smorzamento per i materiali normalmente usati in edilizia varia tra0,05 e 0,01 circa.

Per valori della frequenza inferiori alla frequenza di risonanza naturale (f< fr) la trasmissione

( ) ( )

+

=

222

2, 1212

1

b

j

a

ih

v

Ef

jir

Andamento del potere fonoisolante al variaredella frequenza e dello smorzamento.


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sonora dipende essenzialmente dalla rigidezza (o elasticit) della struttura e quindi gli effettidella massa e dello smorzamento sono poco importanti. Si ha una diminuzione di 6 dB per

ogni raddoppio della frequenza.Per valori della frequenza superiori alla frequenza naturale ma comunque inferiori ad un

limite superiore fissato dalla cosiddetta coincidenza (fr


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Nella figura della pagina precedente, a titolo comparativo, sono riportati gli andamenti delpotere fonoisolante per incidenza normale, per incidenza mediamente casuale e

perfettamente casuale, in funzione del prodotto mf.

La validit della legge della massa limitata superiormente dal fenomeno della coincidenza.La velocit del suono nellaria costante al variare della frequenza mentre la velocit delleonde flessionali nelle strutture varia al variare della frequenza. Esister quindi un punto di

incrocio in cui le due velocit coincidono.

Le onde sonore piane che incidono con un certo angolo su una parete sottile infinita

originano nella parete unonda flessionale forzata di lunghezza donda trpari alla lunghezzadonda di traccia dellonda sonora incidente (i/sen) ossia:

tr=i/sen dove i= lunghezza donda dellonda incidente.

Il fenomeno, noto con il nome di coincidenza, si verifica quando, per un determinato angolodincidenza, la lunghezza donda di traccia dellonda sonora piana incidente eguaglia lalunghezza donda B dellonda flessionale libera ossia:

In queste condizioni londa di pressione acustica viene accompagnata nel suo movimento dicompressione e rarefazione dallonda flessionale sulla struttura e la stessa viene reirradiata

dalla parte opposta della parete senza subire attenuazioni.Poich il sen non pu eccedere lunit, si ha che la frequenza pi bassa per cui si verifica ilfenomeno di coincidenza si ottiene per =90 (incidenza radente); questa frequenza chiamata frequenza critica ed pari a:

[Hz]

doveE il modulo di Young, il coefficiente di Poisson, la densit, s lo spessore del

( )E

v

s

cf

c

22 13 =

B

i=sen

Visualizzazione della coincidenza della velocitdel suono con la velocit delle onde flessionali


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pannello. Essa si verifica nel caso particolare in cui i=B o in modo equivalente quandocB=c.

In campo diffuso le onde incidono sulla parete da tutte le direzioni. Il fenomeno dicoincidenza in questo caso interessa un intervallo di frequenze, infatti per ogni angolo

dincidenza esiste una corrispondente frequenza di coincidenza.Il fenomeno della coincidenza particolarmente importante quando si ha incidenza di ondepiane con un certo angolo di inclinazione. In un campo diffuso il fenomeno della coincidenza

attenuato dal fatto che la quantit di energia trasportata dallonda che subisce il fenomenodella coincidenza, per una certa frequenza e per uno specifico angolo, piccola rispetto atutta quella che incide con angoli diversi alla stessa frequenza.

Nella tabella seguente sono riportati alcuni valori indicativi della frequenza critica di alcunimateriali da costruzione.

Materiale Sp essore (mm) Fr equenza critica (Hz)

Vetro 3 4800Cartongesso 13 3150

Compensato 13 2000

Cemento 50 630

Cemento 150 200

Al di sopra della frequenza critica e della zona dove si verifica il fenomeno della coincidenza,

il potere fonoisolante R torna ad aumentare con una pendenza teorica di 9 dB per raddoppiodi frequenza e quindi superiore a quella che si verifica nel campo di validit della legge di

massa. In campo diffuso si pu calcolare il potere fonoisolante sopra la frequenza critica conla seguente espressione:

dove fc la frequenza critica della parete (Hz) e il fattore di smorzamento totale della

parete. Questo termine sintetizza i meccanismi di smorzamento allinterno della parete

( ) (dB)44lg101lg10log20 +

+=

c

df

fmfR

24



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eccitata indicando quale frazione dellenergia meccanica vibratoria viene convertita in calorein un ciclo della vibrazione.

Poich lo smorzamento dipende non solo dal materiale, ma anche dalle condizioni alcontorno, la previsione di R sopra la frequenza critica ha una affidabilit limitata.

Il suono in ambiente esterno: modalit di propagazione ed effetti diattenuazione

La propagazione in campo libero

Quando il suono si propaga senza incontrare nessun ostacolo che possa causare fenomeni diassorbimento, diffrazione o riflessione, si ha la condizione di campo libero. Le onde sonore si

allontanano dalla sorgente subendo il solo fenomeno della divergenza geometrica, ciodellattenuazione dovuta al fatto che aumentando la distanza aumenta la superficie di

propagazione. In natura esistono innumerevoli tipologie di sorgenti sonore, ciascunacaratterizzata da una certa forma, dimensione, direttivit, spettro di emissione, variabilit neltempo. Le modalit con cui il suono emesso da queste sorgenti si propaga in campo liberopossono essere diverse da sorgente a sorgente. Per semplificare lo studio della propagazione

del suono in campo libero possibile schematizzare le sorgenti sonore in tre tipologie disorgenti ideali che, in certe condizioni, possono approssimare correttamente il

comportamento delle sorgenti reali. Le tipologie considerate sono le seguenti: sorgente puntiforme (la propagazione del suono avviene con una divergenza sferica) sorgente lineare (la propagazione del suono avviene con una divergenza cilindrica)

sorgente piana guidata (le onde rimangono piane al variare della distanza)Il fatto che una sorgente sonora sia considerata puntiforme, lineare o piana non dipende solodalla sua forma, ma anche dalla dimensione e dalla distanza relativa sorgente-ricevitore.

Nella trattazione seguente si considera solo la condizione d > 1.6 , relativa al campoacustico lontano.

Una sorgente puntiformein campo libero produce onde acustiche sferiche, ovvero emette coneguale intensit in tutte le direzioni. In campo lontano, siccome possiamo considerare piana

Propagazione per onde sferiche di una sorgentepuntiforme


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la curvatura della superficie di un fronte donda, si ottiene

Luguaglianza tra il livello di intensit e quello di pressione si verifica soltanto nelle ipotesi di

campo libero (assenza di qualsiasi riflessione).

Lattenuazione per divergenza sferica L tra i punti p1 e p2 si pu calcolare nel modoseguente:

Nel caso particolare in cui d2 = 2d1 lattenuazione per divergenza sferica fornisce L = 6 dB,cio una diminuzione di 6 dB dei livelli di intensit e pressione sonora per ogni raddoppio delladistanza sorgente-ricevitore. Questo comportamento rispetta la regola dei 3 dB (ad undimezzamento dellenergia corrisponde un calo del livello di 3 dB): raddoppiare la distanza dalla

sorgente equivale a quadruplicare la superficie e quindi a ridurre ad un quarto lenergia ovveroad un calo di 6 dB.

Una sorgente lineareproduce delle onde cilindriche; se essa costante lungo tutta la sualunghezza le onde sono equidistanti dalla sorgente. Considerando una sorgente sonora di

lunghezza unitaria, si ottiene:

[dB]dlog108Ldlog102log10LLL WWIp ==

1

221 log20log20log2021 d

dddLLL II =+==

2WI2p

1WIp

dlog2011LLL

dlog2011LLL

2

11

=

=

[dB]dlog2011LLL WIp =

26


Propagazione per onde cilindriche di unasorgente lineare


21/33

27


Lattenuazione per divergenza cilindrica L tra due punti p1 e p2 a distanza crescente dallasorgente, si pu calcolare nel modo seguente:

Nel caso particolare in cui d2 = 2d1 si ottiene L = 3 dB, ci corrisponde ad una diminuzionedi 3 dB dei livelli di intensit e pressione sonora per ogni raddoppio della distanza sorgente-ricevitore. Anche in questo caso viene rispettata la regola dei 3 dB.Una sorgente sonora lineare pu essere costituita da un emettitore continuo come un tubo

in cui scorre un fluido in moto turbolento oppure da un insieme di sorgenti puntiformi

ravvicinate, come ad esempio una strada con flusso di traffico continuo.Una sorgente piana genera onde acustiche piane. Nellambito delle normali sorgenti reali,solitamente non si ha a che fare con tale tipo di propagazione. In laboratorio si pu costruireun modello di una guida donda utilizzando un tubo, liscio allinterno, avente da un lato un

pistone vibrante.

Nelle condizioni in cui le onde risultino perfettamente piane ed in assenza di altri fenomeni

dissipativi si verifica che lintensit acustica rimane costante al variare della distanza tra lasorgente ed il ricevitore. Si vede infatti come:

Poich S1 = S2 risulta I1 = I2 dunque lattenuazione nulla.Onde piane si possono verificare anche in prossimit di grandi lastre vibranti, come adesempio le facciate dei capannoni industriali. La condizione di onda piana viene per persa

facilmente in prossimit dei bordi ed allaumentare della distanza dal piano vibrante.

e2

2

1

1SWI

SWI ==

1

221 log10log10log1021 d

dddLLL II =+==

2WIp

1WIp

dlog108LLL

dlog108LLL

22

11

=

=

Propagazione per onde piane di sorgentisonore piane

2so

Effetto della variazione della distanza relativa

sorgente fronte donda.


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In realt a distanze molto grandi la sorgente piana pu essere vista come una sorgentepuntiforme.

Quando una sorgente sonora appoggiata ad un pavimento riflettente o ad una parete allora vincolata ad irradiare solo in una porzione di spazio. Questo comporta che la quantit dienergia irradiata in una certa direzione maggiore che nel caso di radiazione uniforme. Per

tenere conto di questa caratteristica, ed in generale per tener conto di una non uniformeirradiazione di energia nello spazio circostante, si introduce il fattore di direttivitQ, cio il

rapporto tra lintensit sonora nella direzione (I)e lintensit sonora (I0)che avrebbe ilcampo acustico in quel punto se la sorgente fosse omnidirezionale:

Per sorgenti puntiformi appoggiate su pareti perfettamente riflettenti il volume a

disposizione per la propagazione si dimezza e quindi Q=2. Per sorgenti collocate lungo uno

spigolo tra due pareti il volume diventa la quarta parte e quindi Q=4. In un vertice diventaQ=8. Per applicare questo fenomeno alla propagazione in campo libero si pu scrivere:

Il termine D = 10 logQ viene invece chiamato indice di direttivit.

Effetti di attenuazione sonora nella propagazione

Lattenuazione che il suono subisce propagandosi dalla sorgente al ricevitore dipende, oltreche dalla divergenza geometrica dovuta alla distanza, anche da altri fenomeni dissipatividovuti allassorbimento dellaria o delle superfici con cui londa di pressione viene in contatto

(diversi tipi di terreno, alberi e vegetazione), dalle condizioni meteorologiche (velocit delvento e gradiente di temperatura) dalla presenza di barriere acustiche. Per sorgentipuntiformi si pu scrivere:

Qlog10dlog2011LLL WIp +=

0I

IQ =

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Fattori e indici di direttivit per diversesituazioni


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29


dove L una somma algebrica di

Le modalit di calcolo di alcuni termini sono riportati nelle norme ISO 9613 parti 1-2 [9, 10].Lassorbimento dellaria associato a diversi processi irreversibili che convertono partedellenergia dellonda acustica in calore. Questo effetto diventa rilevante solo quando si

considera la propagazione a distanze pari a diverse lunghezze donda. Lassorbimento cresceallaumentare della frequenza secondo un andamento che risente della presenza di umidit.

A bassa frequenza, tanto maggiore lumidit tanto minore lassorbimento. A frequenzemolto alte landamento opposto. Sotto i 100Hz lassorbimento molto basso dellordine di1dB/kM mentre oltre i 12-13 KHz c unattenuazione altissima. Gli ultrasuoni, infatti, dopo

pochi metri vengono attenuati completamente.

Un altro fenomeno di attenuazione che si verifica sempre il cosiddetto effetto suolo.

Quando unonda sonora si propaga in prossimit del terreno, si verifica una attenuazione pereffetto radente superiore a quella che si verifica lontano dal terreno. Il risultato che a livello

del terreno si hanno livelli sonori pi bassi rispetto a quelli che si verificano ad una certaaltezza. Il fenomeno causato sia dallassorbimento del terreno ma anche dallinterferenzadistruttiva tra le onde sonore dirette e quelle che si riflettono sul terreno.

barriereventoatemperaturevegetazionsuoloaria LLLLLLL +++++=

LQlog10dlog2011LLL WIp += Andamento dellassorbimento dellaria al

variare della frequenza e dellumidit

Visualizzazione di curve isolivello

con effetto suolo


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Lattenuazione dovuta alla vegetazione solitamente trascurabile a meno che non si sia inpresenza di bosco e sottobosco fitto e profondo. A titolo indicativo, uno spessore di circa 30

metri di alberi con sottobosco fitto produce unattenuazione di circa 5 dB.Bench una zona di vegetazione non riduca significativamente i livelli di rumore, serve perad isolare visivamente e per questo determina un effetto soggettivo positivo.

Il vento interagisce con londa sonora in modo differente in funzione della direzione e delverso. La velocit del suono e quella del vento si sommano vettorialmente generando una

disposizione dei raggi sonori secondo landamento riportato nella figura a lato.Tale deviazione pu provocare, a grande distanza dalla sorgente, delle zone dombra oppurepu permettere ai raggi sonori di scavalcare degli ostacoli.

Il gradiente di temperatura sempre presente ed dovuto allo scambio di calore fra lasuperficie terrestre e latmosfera. La presenza del gradiente di temperatura porta ad una

variazione della velocit del suono in funzione dellaltezza da terra poich la temperatura

influenza la densit delle particelle che a sua volta influenza la velocit.Anche per quanto riguarda leffetto dovuto al gradiente di temperatura, le velocit sisommano vettorialmente. In presenza di un gradiente positivo di temperatura (temperaturache aumenta con laltezza, generalmente di notte), al crescere dellaltezza da terra si ha un

aumento della velocit del suono; unonda che viaggia nellaria, quindi, avr una velocitleggermente maggiore nella parte pi alta e sar lievemente deviata verso il basso.Analogamente, in presenza di un gradiente negativo (temperatura che cala con laltezza,

generalmente di giorno) si avr una leggera deviazione dellonda verso lalto. Il gradiente ditemperatura, come il vento, pu determinare scavalcamento di ostacoli o zone dombra.

Un ultimo effetto da considerare, ma molto importante a livello pratico, lattenuazionedovuta alle barriere acustiche.

Le barriere acustiche sono costituite da ostacoli interposti tra sorgente e ricevitore e possonodeterminare una attenuazione acustica che in certi casi pu arrivare anche a 20 dB.Lattenuazione delle barriere acustiche lunico fenomeno, tra quelli riscontrabili nella

propagazione del suono allesterno, che pu essere tecnicamente controllata e per questa

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Andamento della direzione dei raggi sonori pereffetto del vento

Andamento della direzione dei raggi sonori inpresenza di gradiente positivo

Andamento della direzione dei raggi sonori in

presenza di gradiente negativo


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occorre che la larghezza della barriera sia almeno uguale a 4 o 5 volte la sua altezza.

Il livello di pressione sonora di una barriera viene pertanto calcolato come:

Da notare che si tratta di una differenza aritmetica in dB (es. Lcon barriera=100-20=80).

Se N molto piccolo la formula di Maekawa non molto precisa, allora si utilizzano altreformule.

Acustica degli ambienti chiusi

Quando unonda sonora urta contro una parete, lenergia trasportata (incidente), si

ridistribuisce nelle tre componenti riflessa, assorbita e trasmessa.Per lo studio dellacustica in un ambiente chiuso si considera lenergia che viene riflessa dalle

pareti poich sia la parte assorbita che la parte trasmessa sono irrilevanti ai fini del campoacustico interno. I coefficienti di assorbimento a e trasmissione t vengono quindigeneralmente accorpati in un unico valore chiamato coefficiente di assorbimentoacustico

apparente = ( a + t ) senza perdere le informazioni necessarie al campo acustico interno.Il coefficiente di riflessione viene quindi espresso come r= 1 - .La riflessione del suono avviene in parte in maniera speculare e in parte in maniera diffusa

influenzando parzialmente la qualit del campo acustico allinterno dellambiente ma nonlenergia che complessivamente entra in gioco nella riflessione.

Densit di energia sonora e tempo di riverberazione

Quando in un ambiente chiuso, in cui sono contenuti una sorgente sonora S ed un ricevitore

R, viene accesa la sorgente S il primo fronte donda a raggiungere R sar quello diretto senzariflessioni sulle pareti, con potenza WS e caratterizzato da unintensit di

LLL =barrierasenzabarrieracon

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Visualizzazione dei raggi diretto e diffrattisuperiormente e lateralmente


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modulo e da una densit .

In seguito si avr la prima riflessione dellonda sonora contro la parete pi vicina allasorgente S.

La potenza che raggiunger il ricevitore a causa della riflessione sar WS'= WS (1)che si pu anche immaginare come la potenza emessa dalla sorgente immagineS' situata

simmetricamente a S rispetto alla parete riflettente. Con questo procedimento grafico siottiene facilmente luguaglianza degli angoli di incidenza e riflessione.Lintensit e la densit avranno invece ampiezza rispettivamente:

e

dove la distanza dr sar la distanza fra la sorgente immagine S' e il ricevitore.Dopo la prima riflessione si verificheranno le cosiddette riflessioni del II ordine, III ordine e

cos via. Tutte le grandezze relative alle suddette riflessioni si possono ancora una voltacalcolare con il metodo delle sorgenti immagine di cui si riporta un esempio grafico fino al IIordine.

Mano a mano che si verificano le successive riflessioni, si assiste contemporaneamente alladiminuzione della potenza sonora che raggiunge il ricevitore e allaumento della distanza

percorsa dallonda prima di arrivare al ricevitore R. Per linsieme di questi fenomeni siraggiunge ben presto una situazione di regime in cui R rileva una densit costante, a causa

dellequivalenza che si instaura fra lenergia emessa dalla sorgente e quella assorbita dallepareti. A regime, la densit di energia sonora nellambiente vale:

Gli stessi ragionamenti fatti per la fase di salita della densit di energia in un ambiente chiuso

cS

WD S

reg =

4

( )cd

W

cd

WD

r

S

r

SS 22

''

4

1

4

==

( )22

''

4

1

4r

S

r

SS

d

W

d

WI

==

DW

d cDS=

4 2I

W

dDS=

4 2

Propagazione dellonda diretta

Visualizzazione dei raggi diretto e riflesso edella sorgente immagine

Visualizzazione dei raggi diretto e riflessi e

delle sorgenti immagine del I e del II ordine


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possono essere ripetuti in maniera opposta per la fase di discesa che si verifica una volta chela sorgente sonora viene spenta. Nel momento in cui la sorgente smette di emettere londa

sonora si verifica la cosiddetta coda sonora, cio il permanere per un breve periodo del camporiflesso che si attenua progressivamente fino a scomparire del tutto. Per valutare questofenomeno stato introdotto da Sabine il tempo di riverberazionecio lintervallo di tempo

che trascorre dal momento in cui la sorgente viene spenta al momento in cui la densit dienergia si riduce ad un valore pari ad un milionesimo della densit di

energia sonora di regime ( o in maniera equivalente, riferendosi ai livelli,

).

Il tempo di riverberazione, che ricavabile da misure sperimentali, correlato con il volumee con lassorbimento dellambiente attraverso la formula di Sabine:

dove:- 0 il tempo di riverberazione,-Ai = area equivalente di assorbimento acustico [m

2];

- si = superficie i-esima;- i = coefficiente di assorbimento acustico apparente;

- V = volume.

Nella formula si pu osservare che la costante 0.161 non adimensionale ma risulta pari

a [s/m] quando la velocit del suono si considera pari a c=343 m/s,

cio alla temperatura ambiente di circa 20 C. A temperature diverse da quelle ambiente,cambiando la velocit c, pu cambiare anche il valore numerico della costante.

Nel caso in cui nellambiente considerato siano presenti esclusivamente delle pareti o delle

superfici, larea equivalente di assorbimento acustico si ricava semplicemente come , iis

c2.55161.0 =

+

=iii

As

V

161,00

dBLLregDTD

60| = regT

DD 610 =

34



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35


mentre nel caso pi generale in cui si debba tenere conto anche della presenza di oggetti

o di persone andr calcolata come , dove la seconda sommatoria tiene conto

dellassorbimento equivalente di oggetti o persone. Si pu scrivere:

dove risulta:

considerando A pari al totale delle aree equivalenti dellambiente in analisi.La validit di questa formula strettamente correlata con le caratteristiche geometriche edacustiche dellambiente. Il campo acustico deve essere sufficientemente diffuso; le

dimensioni devono essere confrontabili; lassorbimento dei vari elementi e delle pareti deveessere abbastanza omogeneo e sufficientemente basso.

Nelle tre figure sono riportati rispettivamente: landamento della potenza sonora emessadalla sorgente nel tempo, landamento della densit di energia sonora nellambiente nellafase iniziale, a regime e quando la sorgente viene spenta; lo stesso grafico ma utilizzando i

livelli sonori anzich la densit di energia. Il diagramma semilogaritmico rappresenta i livellidi densit [ dB ] in funzione del tempo [ s ]; si vede chiaramente come i due transitori in scalalogaritmica siano delle rette.

Campo sonoro semiriverberante e riverberante in regime stazionario.

In un ambiente chiuso in cui in funzione una sorgente sonora, il livello sonoro che siinstaura nelle diverse posizioni influenzato dalle caratteristiche riverberanti dellambiente(o dallassorbimento delle pareti) e dalla distanza sorgente ricevitore. Essendo in un campo

acustico diffuso o parzialmente diffuso, le grandezze che si considerano per il calcolo deilivelli sonori sono la densit di energia e la pressione acustica. In un campo diffuso, infatti,lintensit acustica che una grandezza vettoriale tende ad essere nulla.

Il livello sonoro ad una certa distanza dal ricevitore si pu calcolare con la seguenteespressione

++=

Rd

QLL

wp

4

4log10

2

+= iii As = V

161.00

+ iii As a) andamento della potenza sonora emessa

dalla sorgente nel tempo;

b) andamento della densit di energia nellafase iniziale, a regime e quando la sorgente

viene spenta;

c) andamento del livello sonoro nella fase iniziale,a regime e quando la sorgente viene spenta.


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dove R chiamata costante dellambiente e vale , Q il fattore di

direttivit dovuto alla posizione della sorgente rispetto alle pareti riflettenti.Questa formula del campo acustico semiriverberante tiene conto separatamente sia delcampo riflesso che del campo diretto. Essa considera il fatto che in un qualsiasi ambiente in

cui sia presente una sorgente nei punti abbastanza vicini ad essa il livello di energia semprepi elevato rispetto a quello misurato in punti pi lontani.

Se si assume valida lipotesi di densit di energia sonora costante in tutto lambiente, allorasi pu definire un altro campo acustico, detto campo acustico riverberante, nel quale il livellosonoro si pu calcolare con la seguente espressione, indipendente dalla distanza sorgente

ricevitore e dalla posizione della sorgente rispetto alle pareti:

Questa ultima formula permette di calcolare il valore del livello sonoro in campo riverberantein funzione della potenza sonora della sorgente e delle caratteristiche acustiche

dellambiente.Essa andr usata soltanto nei casi in cui si possa considerare valida o in qualche modoapprossimabile lipotesi di livello costante di energia sonora (ad esempio se le posizioni in cui

voglio calcolare il livello sono abbastanza lontane dalla sorgente e se il coefficiente non grande). In caso contrario, ovvero se si vuole valutare un livello vicino alla sorgente, si dovr

fare riferimento alla formula del campo semiriverberante che tiene conto della presenza

preponderante del campo acustico diretto. Nella figura riportato landamento del termineLp-LW della formula del campo semiriverberante al variare della distanza dalla sorgente,

normalizzata rispetto al fattore di direttivit Q, e della costante dambiente R.

La retta pi a sinistra (R=) rappresenta il caso limite in cui tutta lenergia incidente vieneassorbita dalle pareti; questo equivale ad una situazione di campo libero con una diminuzionedi 6dB per ogni raddoppio della distanza.

+=

4log10

Wp LL

( )

=

1

TOTS

R

36


Lp - LW per una sorgente sonora con fattore

di direttivit Q, in campo semiriverberante aduna certa distanza r, al variare della costante

dellambiente R.


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37


Se R finito, si pu notare una influenza notevole sia del campo libero che di quello riflesso(le curve hanno una pendenza molto elevata) fino a valori che si trovano sulla retta obliqua

tratteggiata. Da quel punto in poi le curve sono praticamente orizzontali, cio il livello noncambia al variare della distanza; in queste condizioni il campo acustico uniforme e quindiriverberante.

Modi propri di risonanza

Quando unonda sonora viene emessa allinterno di un ambiente chiuso e iniziano le

riflessioni a causa degli urti con le pareti si generano delle risonanze dellonda stessacosiddette frequenze proprie di risonanza o modi propri di risonanza. In corrispondenza di

questi modi si ha che la distanza fra due o pi riflessioni successive esattamente uguale adun numero intero di lunghezze donda. Per tale motivo si genera unonda stazionaria che urtala parete e viene quindi riflessa con segno opposto, generando delle interferenze costruttive

e distruttive che danno origine ad unonda del tipo mostrato in figura.

In un ambiente reale, nel quale e praticamente impossibile raggiungere una situazione dicampo completamente diffuso, in genere si vengono a creare un numero finito di onde

stazionarie le quali, proprio a causa del loro numero limitato, diventano critiche per lacusticadellambiente. Questo fenomeno tuttavia presente soprattutto a bassa frequenza. Si puinfatti osservare come i picchi dei livelli di pressione (cui corrisponde un modo proprio)

diminuiscano allaumentare della frequenza fino a diventare trascurabili alle alte frequenze.

Onda stazionaria

Andamento dei modi propri a bassa frequenzaallinterno di un ambiente chiuso


A


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Bibliografia

Riferimenti normativi

[1] ISO 3740-2000, Acoustics - Determination of sound power levels of noise sources -Guidelines for the use of basic standards.

[2] UNI EN ISO 9614-1997, Acustica Determinazione dei livelli di potenza sonora dellesorgenti di rumore mediante il metodo intensimetrico.

[3] UNI EN 21683-1995, Acustica Grandezze di riferimento preferite per i livelli acustici.[4] UNI EN ISO 266-1998, Acustica Frequenze preferibili.[5] IEC R 225-1966, Specifications for Octave, Half-Octave and Third-Octave Band Filters,

Intended for the analysis of sounds and vibrations.[6] UNI ISO 226-1994, Acustica Curve isolivello di sensazione sonora per i toni puri.

[7] CEI 29-1, Misuratori di livello sonoro (fonometri) - Dicembre 1982.[8] ISO 354-2003, Acoustics -Measurement of sound absorption in a reverberation room.[9] ISO 9613-1, 1996, Acoustics - Attenuation of sound during propagation outdoors.

Calculation of the absorption of sound by the atmosphere.[10] ISO 9613-2, 1996, Acoustics - Attenuation of sound during propagation outdoors. A

general method of calculation.

Riferimenti scientifici

[11] I. Barducci, Acustica Applicata (Esa Editrice).

[12] L.L.Beranek, Noise and vibration control, Mac Graw Hill-New York (1971).[13] Bruel & Kjaer, Technical documentation.[14] E. Cirillo, Acustica Applicata (McGraw Hill, Milano, 1997).[15] F. Fahy, Foundation of Engineering Acoustics, Academic Press (2001).[16] A. Farina, Appunti del corso di Fisica Tecnica, Parma, a.a. 2000-2001.[17] R. Spagnolo, a cura di, Manuale di Acustica, UTET (2001).

38


PRINCIPI B

ASE DI ACUSTICA


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39


[18] R.Pompoli, P.Fausti, G.L.Morini, Il fenomeno sonoro, dispense del corso per Tecnici inAcustica, Scuola di Acustica dellUniversit di Ferrara, 2003.

[19] R.Pompoli, P.Fausti, Cenni sullanalisi in frequenza dei segnali sonori, dispense del corsoper Tecnici in Acustica, Scuola di Acustica dellUniversit di Ferrara, 2003.

[20] R.Pompoli, Il sistema uditivo delluomo, dispense del corso per Tecnici in Acustica,

Scuola di Acustica dellUniversit di Ferrara, 2003.[21] R.Pompoli, P.Fausti, Propagazione del suono in ambiente esterno, dispense del corso per

Tecnici in Acustica, Scuola di Acustica dellUniversit di Ferrara, 2003.

Cap.1 AcusticaInEdilizia

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