Analisi di isospin del decadimento  D 0 →

Mario Gaspero“La Sapienza” Università di Roma

e INFN Roma

Riunione BABAR Italia ­  Bari 2 aprile 2009

Risultati pubblicati da BABARPRL 99, 251801 (2007)

Segnale D0 = 44780  250Fondo =     830    70

Immediatamente apparenti:● 3 bande ● bassa densità al centro e sulle          3 diagonali. Struttura tipica di I = 0 Zemach, PR 133, B1201 (1964)

In  realtà l'evidenza di I = 0 era già presente in pubblicazioni di CLEO con 1917 candidati e un fondo di circa 340 eventi. 

MA  CLEO  NON  LO  HA  NOTATO!CLEO, Conferenza HEP 2003.       Aachen, hep­ex/0306048

CLEO, PRD 72, 031102 (2005)

Analisi di Isospin Gaspero,  Meadows, Mishra e Soffer,  PRD 78, 014015 (2008)

Le ampiezze sono normalizzate al canale (770) con la condizione

Risultati del fit

Per comprendere i contributi  di isospin queste ampiezze devono essere combinate per creare autostati di I. 

 

Gli autostati di isospin 3 dipendono da tre numeri quantici.Due sono I e I

z = 0.  Scegliamo come terzo numero quantico 

l'isospin I12

 dei pioni1 e 2.  Usiamo il simbolo |I (I12

)>

Al tree­level i grafici del decadimento sono

Ci sono 4 quarks.  Perciònon sono possibili staticon I

12 = 2.

Gli stati con I12 

= 1 sonosomma di stati 

Gli stati con I12 

= 0 sonosomma di stati f

0e f

2.

Linee rosse:   ;         Linee blu: , ', f0, f

2  

Definendo 

Si hanno i 4 statipermessi dalla condizione I

12 < 2

2

Infine ci può essere un contributo non risonante. Questostato è simmetrico. Le funzioni di isospin simmetriche sonola |3 (2)> e la combinazione lineare

Escludiamo la |3 (2)>.  Ne segue 

Contributi:

f |1(2)> =   (0.38  0.02)%f |2(1)> =   (1.87   0.02)%f |1(1)> =   (0.64   0.02)%f |0(1)> = (96.23   0.06)%  !!! f |1(0)> =   (0.88   0.05)%

Interpretazione

I grafici ad albero non prevedono la dominanzadi  uno  stato  di  isospin.      Inoltre  i  decadimenti  dei mesoni  K0

L,  K0

S,  ,  B0  in  3  non  sono  dominati

dallo stato finale I = 0!

Quindi, se il risultato per il decadimento del D0 non è casuale, ci deve essere una spiegazione fisica.

QUALE ?

Una spiegazione ragionevole è che ci sia una risonanza IGJPC = 00 che risuona con i prodotti di decadimento del D0.Questa risonanza potrebbe essere uno stato 2q 2q:

I grafici con il W esterno danno i medesimi risultati perchè il T0 non distingue il grafico interno dal grafico esterno. 

IGJPC = 00

Predizioni: D 0 →

Da  B(D0 →) = (1.44  0.06)%     (PDG 2008)si deduce:B(D0 →) = (f |1(2)>  4/11 + f |1(0)> / 2)

                           B(D0 →)  ≃ 0.83 10­4

In accordo con B(D0 →) < 3.5 10­4

CLEO  PRL 96, 081802 (2006)

Predizioni: D 0 → 5

           Decadimenti:            Possono essere prodotti da:1.  D0 → 22ρ'πa

f

0(1370)π0

2.  D→ 3ρ'πaf

0(1370)π0

3.  D→ 5f0(1370)π0, eccetera.

D0 →produce un po' di (1450)e (1750).  (1450)e (1750) decadono in 4.→ I = 0 potrebbe dominare anche questi decadimenti.

               Unica misura esistente :       

 CLEO PRL 96, 081802 (2006)

B(D0 →22) = (0.41  0.05)%

B(D0 →)     = (0.17  0.05)%Gli altri branching ratio non sono stati misurati.Penso che B(D0 →3) sia dell'ordine di  

B(D0 →22).  Quindi suggerisco di: 

 STUDIARE  D0 → 5!!! 

Predizioni: D 0 → KK

Branching ratio da PDG 2008:B(D0 → K+K0

S) = (0.27   0.05)%

B(D0 → K+K−)  = (0.329  0.014)%B(D0 → ;   → K+K−)  = (0.061  0.006)% B(D0 → K0

SK−) = (0.35   0.05)%

B(D0 → K0SK0

S) <  0.059% 

  K+K0S: K+K−  :  K0

SK− ≃ 1 : 1 :1                  

Analisi di isospin per D 0 → KK

Sono possibili 3 rappresentazioni di isospin:1. |I(I

1)>         I

1 = isopin del sistema KK.

2. |I[I2]>         I

2 = isopin del sistema K. 

3. |I{I3}>        I

3 = isopin del sistema K.

Esse danno uno stato con I = 2,  due stati con I = 1, uno stato con I = 0. Gli stati I = 2 e I = 0 sono identici nelle 3 rappresentazioni, quelli con I = 1 si mescolano.  Lo stato I = 2 non può essere prodotto da uuss. Ogni rappresentazione può avere la G­parità +1 e 1.

Purtroppo gli stati |1[1/2]> e |0[1/2]>  prevedono entrambi          K+K0

S: K+K−  :  K0

SK− = 1 : 1 :1  

  

Le analisi di D0 → K0SK−  e D0 → K0

SK− 

citate dal  PDG 08 sono vecchie (1991) e danno solo limiti superiori per i branching ratio dei decadimenti D0 → K*0K0  e D0 → K0K∗0. 

Ciò suggerisce che il decadimento D0 → KKsia una miscela di I = 0 e I = 1 nonché della G­parità +1 e 1.

   

Conclusione

Sono necessarie analisi dei decadimentiD0 → 5

  D→ KKper capire se la dominanza di I = 0 in       D0 →è casuale oppure è una regola generale NON prevista dallo SM.