Problemiconfrazioni,percentuali,proporzioni

1) Calcolail40%di60. [N.B.sipuòeffettuareilcalcolosiasenzaproporzioni,trasformandolapercentualeinfrazioneridottaaiminimitermini,siaconleproporzioni] [24]

2) Seil40%diunnumeroè60,qualèilnumeroincognito? [150]3) Inunascuoladi560studenti,nesonostatipromossi448.Qualèlapercentualedipromossi? [80%]4) Unatortaper12personenecessitadi1,8kgdifarina,8uovae1,2kgdizucchero.Pereffettuarelastessatortaper8personequantikgdifarinaoccorrono?Quanteuova?Quantigdizucchero?

5) Inunaclasse,!!deglistudentivaascuolaapiedi,!

!inmotorinoe!

!inbicicletta;irimanentivannoa

scuolainautobus.Qualèlafrazionecherappresentaglistudentichevannoascuolainautobus?Seglistudentichevannoascuolainautobussono5,daquantistudentièformatolaclasse?[5/24;24]

6) Un’ereditàvienesuddivisafratreeredi.Ilprimoeredericevei2/3dell’eredità,ilsecondo1/4eilterzolaparterimanente,checorrispondea1200€.Aquantoammontal’eredità? [14.400€]

7) Unpaeseall’iniziodel2002contava15.000abitanti.Durantel’annonesonomortiil2,5%edènatounnumerodibambiniparial3%delnumeroinizialedegliabitanti.Calcolailnumerodeinati,ilnumerodeimortielapercentualediquantoèaumentatalapopolazioneallafinedell’annorispettoall’inizio. [Nati=450;morti=375;aumento0,5%]

8) Inunaclasse,il60%deglistudentihaun’altezzainferioreougualea175cm,il25%haun’altezzacompresatra175cme185cmeil15%haun’altezzamaggioreougualea185cm.Qualèlapercentualedeglistudentidellaclassechehaun’altezzainferiorea185cm? [85%]

9) Inunaclassedi20studenti,il40%sonomaschieil60%sonofemmine;inun’altraclassesempredi20studenti,il30%sonomaschieil70%sonofemmine.Qualèlapercentualedeimaschinell’insiemecostituitodall’unionedeglistudentidelledueclassi? [35%]

10) Inunacertapopolazioneil20%degliindividuipossiedeundiplomae,diquesti,il4%sonolaureati.Qualèlapercentualedeilaureatirispettoall’interapopolazione?Scrivilapercentualeinnotazionescientifica. [0,8%;8 ∙ 10!!]

11) IlsignorRossihaacquistatoazioniperunvaloredi10.000€.Nelprimogiornosuccessivoall’acquistoilprezzodelleazionisaledel2%.Nelsecondogiornoilprezzoscendedel2%.Allafinedelsecondogiornoilsig.Rossihaguadagnatoopersorispettoall’acquisto?Provaageneralizzareilprocedimentoconsiderandounaquantitàxcheaumentadelp%eunaquantitàxchediminuiscedelp%. [perso4€]

12) Considerailcerchioinscrittoinunquadratoilcuilatoèlungo8cm.Qualepercentualedell’areadelquadratovieneoccupatadalcerchio?Arrotondailrisultatoamenodiuncentesimo. [78,54%]

13) Unpaiodipantaloni,dopoaversubitounoscontodel15%vienevendutoa76,50€.Qualerailprezzoprimadellosconto? [90€]

14) Paolopuòsceglierediacquistareunosmartphonediuncertomodelloinduenegozi,diciamoAeB.Entrambiinegozipraticanounoscontosulprezzodilistinodellosmartphone(cheèlostessoperentrambiinegozi).Dopoavereverificatoleoffertedientrambiinegozi,Paolodecidedieffettuarel’acquistopressoilnegozioA,dovelosmartpnonevienevendutoconunoscontodel20%sulprezzodilistino,espende224€.SePaoloavesseacquistatolosmartphonenelnegozioB,avrebbespeso14€inpiù.Determina:a. ilprezzodilistinodellosmartphone;b. lapercentualediscontosulprezzodilistinoeffettuatanelnegozioB. [a.280€;b.15%]

15) Barbarainveste24.000€al2,4%annuo.Qualeinteressepotràriscuoteredopo8mesi?[384€]16) Unpaiodipantaloni,ilcuiprezzoèdi60€,subisceprimaunrialzodel10%epoiunoscontodel10%.A)Qualesaràilprezzodeipantalonidopoilrialzoelosconto? B)Diqualepercentualeèvariatoilprezzodeipantalonidopoilrialzoeloscontorispettoalprezzooriginario?

C)Seilprezzodeipantaloniavessesubitoprimaunoscontodel10%epoiunrialzodel10%sarebbecambiatoqualcosaneirisultati?Spiega. [A)59,40€;B)èdiminuitodell’1%]17) Inunperiododisaldi,unnegoziohaappesoinvetrinauncartelloconscritto“scontidal20%al60%”.Invetrinasonoespostialcunicapidicuisonoriportatiiprezziscontatiinfigura.Ritienichequantodichiaratodalnegoziosugliscontipraticatisiaveritiero?Giustificaadeguatamentelarisposta.

18) Sileggesuunarivistachel’incidenzadiunadatamalattia(cioèlaquantitàdinuovicasiregistratisullapopolazioneinesamenelcorsodiunanno)èdel18%peribambiniedell’1,2%sultotaledellapopolazione.Lapopolazioneinesameècostituitada60milionidipersone,dicuil’8%sonobambinialdisottodei10anni.Lanotiziatisembraattendibile?Spiegaperché.

19) Calcolareilquozientetralasommadi-8con-2eladifferenzatra2e7. [+2]20) Vero/FalsoA) ogninumerorazionaleammettereciproco VFB) ilreciprocodi0,3èunintero VFC) ilprodottoditrenumerirazionaliconcordièsemprepositivo VFD) ilreciprocodi0, 3èunintero VFE) ilprodottotraunnumerorazionalenonnulloeilsuoreciprocoèsemprepositivo VF

21) Qualedeiseguentinumerirazionalirappresentailreciprocodi− !!?A)!

!B)!

!C)-0,4D)–2,5

22) L’espressione !!− !

!èugualea:A) !

!− !

! B) !

!+ − !

! C)− !

!D)!

!

23) Calcolailvaloredelleseguenteespressionecontenentevaloriassoluti: −5 − !!− − !

!+ !

!! !!=

24) Siaxunnumerorazionalediversoda0.Troval’unicaaffermazionesbagliata:A) ilreciprocodell’oppostodixèugualeall’oppostodelreciprocodixB) Ilreciprocodelreciprocodixèugualeall’oppostodell’oppostodixC) Ilvaloreassolutodell’oppostodixèugualeall’oppostodelvaloreassolutodixD) Ilreciprocodelvaloreassolutodixèugualealvaloreassolutodelreciprocodix

25) Sianoxeyduenumerirazionalidiversida0.Troval’unicaaffermazionecorretta.A) L’oppostodelprodottodixeyèugualealprodottodeglioppostidixeyB) IlreciprocodelladifferenzadixeyèugualealladifferenzadeireciprocidixeyC) IlreciprocodelprodottodixeyèugualealprodottodeireciprocidixeyD) Ilquozientetraxeyèugualealquozientedeireciprocidixey

26) Rappresentasuunarettainumeri:

A) −0,2; !!; 0,15; 0,3; −1,3; 0,75; !

!(sesiusacartaaquadrettipuòessereutilesceglierecomeunitàdimisuraun

segmentodi10quadretti).

B)−1,5; 0,75; 0,375; −1,25; !!; 0,25; !

!(questavoltaèconsigliabileun’unitàdiottoquadretti)

C)!!; − !

!; −0,6; 0,8; 1,4;−1,2

D)!!; − !

!; −0,6; 0,8; 1,4;−1,2(usareunaunitàdimisurachesialametàdiquellausatainC);checosasiosserva?)