le frazioni - matematicaweb.it · le frazioni a cura di Barbara Colla 15 CONFRONTO DI FRAZIONI 1....
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le frazioni a cura di Barbara Colla 1 DENOMINATORE Termini della frazione indica il numero delle parti uguali in cui è diviso l'intero le frazioni NUMERATORE Linea di frazione indica il numero delle parti che vengono considerate (rappresenta la divisione) Una qualsiasi delle parti uguali in cui è diviso l'intero si chiama unità frazionaria Prova tu! Crea frazioni colorando le unità frazionarie che vuoi e poi scrivi la frazione rappresentata oppure usando la funzione "clonatore infinito", disegna la tua frazione 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 0°
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le frazioni
a cura di Barbara Colla 1
DENOMINATORE
Termini della frazione
indica il numero delle parti uguali in cui è diviso l'intero
le frazioniNUMERATORE
Linea di frazione
indica il numero delle parti che vengono considerate
(rappresenta la divisione)
Una qualsiasi delle parti uguali in cui è diviso l'intero si chiama unità frazionaria
Prova tu! Crea frazioni colorando le unità frazionarie che vuoi e poi scrivi la frazione rappresentata oppure usando la funzione "clonatore infinito", disegna la tua frazione
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 1 2 3 4 50°
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Frazioni proprie, improprie, apparenti
Frazioni proprie
Frazioni improprie
Frazioni apparenti
numeratore minore del DENOMINATORE
(indica sempre una quantità minore dell'intero)
NUMERATOREMAGGIORE deldenominatore
(indica sempre una quantità MAGGIORE dell'intero)
numeratore MULTIPLO del denominatore
( indica sempre quantità multiple dell'intero)
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FRAZIONI COME QUOZIENTE
La frazione è un modo di scrivere il quoziente di una divisione
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FRAZIONI PARTICOLARI• ogni frazione con denominatore uguale a 1, è uguale al numeratore
• ogni frazione con numeratore uguale al denominatore è uguale all'unità
• ogni frazione con numeratore zero e con denominatore diverso da zero è uguale a zero
• ogni frazione con numeratore diverso da zero e denominatore zero è priva di significato
• ogni frazione con entrambi i termini uguali a zero è indeterminata
è una divisione indeterminata, perchè il suo quoziente può essere un numero qualsiasi
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FRAZIONI COMPLEMENTARI(Quante celle? Quante celle colorate? Quante celle bianche?)
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FRAZIONI IMPROPRIE E NUMERI MISTI(Quale frazione rappresenta il disegno?
Quanti interi ci sono? Quante sono le parti dell'intero?)
Quindi possiamo scrivere:
Per ottenere la forma mista della frazione 13/4, possiamo usare il
seguente procedimento:
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FRAZIONI EQUIVALENTI(I rettangoli disegnati sono congruenti?
Quali frazioni rappresentano le parti colorate dei disegni? Le parti colorate indicano la stessa quantità dell'intero?)
Le frazioni che rappresentano i disegni sono dette frazioni equivalenti,
in quanto, se applicate come operatori alla stessa grandezza, rappresentano la stessa quantità
Proprietà fondamentale o invariantiva delle frazioniMoltiplicando o dividendo sia il numeratore sia il
denominatore di una frazione per uno stesso numero diverso da zero, si ottiene una frazione equivalente a quella data
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RIDUZIONE DI UNA FRAZIONE AI MINIMI TERMINI(In quali frazioni il numeratore e il denominatore sono numeri primi tra loro?)
(Quali divisori comuni tra numeratore e denominatore?)
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METODI DI RIDUZIONE AI MINIMI TERMINI
• Divisioni successive o semplificazione (divido numeratore e denominatore per i loro divisori comuni)
• Divido numeratore e denominatore per il loro M.C.D.
• Scompongo numeratore e denominatore in fattori primi ed elimino i fattori comuni
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TRASFORMAZIONE DI UNA FRAZIONE IN UN'ALTRA EQUIVALENTE
(Trasformo una frazione data in una equivalente con denominatore noto)
N.B.: una frazione si può trasformare in un'altra a essa equivalente di denominatore assegnato SOLO SE quest'ultimo è multiplo del denominatore della frazione data o
di quello della corrispondente frazione ridotta ai minimi termini
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RIDUZIONE AL m.c.d.
• riduco le frazioni ai minimi termini, se non lo sono già
• calcolo il m.c.m. dei denominatori delle frazioni ridotte e lo utilizzo come denominatore comune
• divido il m.c.m. per il denominatore di ciascuna delle frazioni ridotte e moltiplico il quoziente ottenuto per il corrispondente numeratore
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CONFRONTO DI FRAZIONI1. Le frazioni sono equivalenti se ridotte ai minimi termini hanno rispettivamente uguali i numeratori e i denominatori
2. Le frazioni sono una propria e l'altra impropria: ogni frazione IMPROPRIA è MAGGIORE di ogni frazione propria
3. Le frazioni hanno lo stesso denominatore: è MAGGIORE quella che ha il numeratore MAGGIORE
4. Le frazioni hanno lo stesso numeratore: è MAGGIORE quella con denominatore minore
5. Le frazione hanno sia il numeratore che il denominatore disuguali: si riducono allo stesso denominatore e poi si confrontano le frazioni così ottenute
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TROVA LA FRAZIONE IRRIDUCIBILE EQUIVALENTE A QUELLE DATE
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CONFRONTO TRA FRAZIONI
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RIPASSO LA TEORIA
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