matematica · 67 Le frazioni 68 Le frazioni proprie, improprie e apparenti 69 L’unità...

Bravissimo/a! Sei arrivato/a alla fine della parte di italiano...

Adesso perché non ripassi un po’ di matematica?A settembre sarai un bolide nelle operazioni, nel risolvere

i problemi e in geometria!

Anche per questo percorso troverai in ogni pagina il punteggio finale.Ogni soluzione esatta vale 1 punto. Controlla il tuo totale e confrontalo con il punteggio massimo scritto in fondo alla pagina... Per sapere se hai risposto correttamente vai al sito www.pianetascuola.it: troverai tutti gli esercizi svolti!

53 I grandi numeri54 I numeri decimali55 Le proprietà dell’addizione56 La proprietà della sottrazione57 Le operazioni inverse58 Le addizioni e le sottrazioni in colonna59 Le proprietà della moltiplicazione60 La proprietà della divisione61 Le operazioni inverse62 Le moltiplicazioni e le divisioni in colonna63 Le espressioni64 I problemi con le espressioni65 I multipli66 I divisori67 Le frazioni68 Le frazioni proprie, improprie e apparenti 69 L’unità frazionaria e le frazioni complementari70 Le frazioni a confronto71 Le frazioni equivalenti72 Le frazioni decimali

73 Il calcolo di frazioni 74 I problemi con le frazioni 75 La percentuale, l’aumento e lo sconto 76 Le misure di lunghezza 77 Le misure di capacità 78 Le misure di peso 79 Le equivalenze 80 Peso netto, peso lordo, tara 81 Ancora peso netto, peso lordo, tara! 82 La spesa, il ricavo e il guadagno 83 La spesa, il ricavo e la perdita 84 Le misure di superficie 85 Ancora equivalenze! 86 Il tempo 87 I problemi con il tempo 88 Le linee 89 Gli angoli90-91 I poligoni 92 I triangoli 93 I quadrilateri94-95 Il perimetro96-97 L’area98-99 La circonferenza

matematica

Monosillabi accentatiQuesta pagina vale 22 punti

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matematica

53

i GRanDi numeRiRispondi con una X alle seguenti domande.

Scrivi in cifre i seguenti numeri.

Scrivi in cifre il numero corrispondente. Ricordati di aggiungere gli zeri necessari.

Leggi ad alta voce e scrivi il valore della cifra colorata.

Leggi ad alta voce e scrivi il numero che precede e quello che segue.

• trecentotrentaseimilatrecento = ......................................................................................................

• unmilionecentotrentacinquemilatre = ....................................................................................

Conoscere e utilizzare i grandi numeri

• Perché il nostro sistema di numerazione viene chiamato decimale?

• Che cosa sono le cifre?

perché dividiamo sempre

i segni che usiamo per indicare i numeri

perché usiamo la virgola

le operazioni con tanti zeri

perché raggruppiamo per dieci

i numeri molto grandi

• Quali tipi di cifre usiamo? quelle romane quelle latine quelle arabe

• Quante cifre utilizziamo? 10 9 infinite

• Quanti numeri conosciamo? 10 999 999 999 infiniti

• 7 dak, 6 h, 9 da, 5 u = ..............................................................................................................................

• 8 hk, 90 da = ..........................................................................................................................................................

• ......................................... 397 654 .........................................

• ......................................... 23 999 999 .........................................

• ......................................... 1 024 000 .........................................

• ......................................... 13 000 000 .........................................

• 132 247 ........................................

• 245 879 ........................................

• 1 678 452 ...............................

• 12 546 788 ...............................

• 34 801 720 ..................................

• 1 987 002 002 ........................

X

X

X

X

X

336 300 1 135 003

70 695 800 900

3 dak2 hk

397 65323 999 998

397 65524 000 000

1 023 99912 999 999

1 024 00113 000 001

8 k2 uM

3 daM 1 uG

Questa pagina vale 35 punti

Ho totalizzato ............ punti54

matematicai numeRi Decimali

Conoscere i numeri decimali

Ricorda1 unità (u) è composta da 10 decimi (d), da 100 centesimi (c) e da 1 000 millesimi (m). Quindi:1 decimo = 0,1 unità • 1 centesimo = 0,01 unità • 1 millesimo = 0,001 unità

Scrivi il numero corrispondente.

• 4 u, 3 d, 9 c, 6 m = ............................................................ • 6 u, 9 m = ...................................................................................... • 6 da, 5 d, 7 c = ....................................................................... • 1 da, 5 c, 3 m = ....................................................................

• 3 d, 4 c = ......................................................................................... • 2 c, 8 m = .......................................................................................

Completa con il numero necessario per ottenere un’unità intera.

0,3 + ................. = 1 0,9 + ................. = 1 0,25 + ................. = 10,03 + ................. = 1 0,965 + ....................... = 1 0,01 + ................. = 1

Indica il valore della cifra colorata.

• 5,679 = ...................... • 21,016 = ...................... • 0,075 = ...................... • 15,001 = ...................... • 0,642 = ...................... • 0,202 = ......................... • 9,204 = ...................... • 36,10 = .........................

Completa seguendo l’esempio.

• 5 unità = ...................... decimi = ...................... centesimi = ...................... millesimi

• 20 decimi = ...................... unità = ...................... centesimi = ...................... millesimi

• 345 centesimi = ...................... unità = ...................... decimi = ...................... millesimi

Scrivi i numeri in ordine crescente.

33,64 • 33,46 • 12,99 • 81 • 25,63 • 32,18 • 4,008 • 40,08 • 14,17 • 33

............. .......................... .......................... .......................... .......................... .............

50 2 3,45

500 200 34,5

5 000 2 000 3 450

6 d5 m4 c4 m

1 u 1 da 2 d0 c

0,7 0,97

0,1 0,035

0,75 0,99

4,008 32,1814,17 33,46 40,0812,99 3325,63 33,64 81

4,396 60,57 0,34

6,009 10,053 0,028



matematica

55

le pRopRietÀ Dell’aDDiZione

Dopo aver ripassato la regola, esegui le addizioni applicando correttamente la proprietà commutativa.

Conoscere e applicare le proprietà dell’addizione

Le proprietà dell’addizione sono:• commutativa: cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia;• associativa: sostituendo ad alcuni addendi la loro somma il risultato non cambia.

Ricorda

• 5 + 15 = ......................................................... = ......................................................

• 22 + 19 = ..................................................... = ......................................................

• 25 + 13 = ..................................................... = ......................................................

• 54 + 8 = ......................................................... = ......................................................

• 13 + 17 = ..................................................... = ......................................................

• 38 + 35 = ..................................................... = ......................................................

Esegui le addizioni applicando correttamente la proprietà associativa.

• 23 + 8 + 7 = ........................................................ = ................................................... = ................................................... • 38 + 8 + 12 = ................................................... = ................................................... = ................................................... • 46 + 7 + 43 = ................................................... = ................................................... = ...................................................

Calcola applicando opportunamente le proprietà commutativa e associativa.

• 47 + 52 + 10 = .......................................................................................................................................................................................................................

• 123 + 36 + 14 + 377 = ...............................................................................................................................................................................................

• 49 + 349 + 151 = ................................................................................................................................................................................................................

• 5 + 563 + 235 + 37 = .....................................................................................................................................................................................

• 1 235 + 223 + 165 = ...............................................................................................................................................................................

• 2 804 + 1 026 + 96 = ..................................................................................................................................

............................................................................

15 + 519 + 2213 + 258 + 5417 + 13

35 + 38

204138623073

(23 + 7) + 838 + (8 + 12)46 + (7 + 43)

52 + (47 + 10) = 52 + 57 = 57 + 52 = 109 (123 + 377) + (36 + 14) = 500 + 50 = 50 + 500 = 550 49 + (349 + 151) = 49 + 500 = 500 + 49 = 549 (5 + 235) + (563 + 37) = 240 + 600 = 600 + 240 = 840 (1 235 + 165) + 223 = 1 400 + 223 = 223 + 1 400 = 840 (2 804 + 96) + 1 026 = 2 900 + 1 026 = 1 026 + 2 900 = 3 926

30 + 838 + 2046 + 50

385896

56

matematica



la pRopRietÀ Della sottRaZione

Solo dopo aver ripassato la regola, risolvi le operazioni che stanno applicando correttamente la proprietà invariantiva.

Risolvi le sottrazioni applicando opportunamente la proprietà invariantiva.

Conoscere e applicare la proprietà della sottrazione

La sottrazione gode della proprietà invariantiva: sottraendo o addizionando uno stesso numero a entrambi i termini della

sottrazione il risultato non cambia.

Ricorda

8 650 – 2 350 =

.................. – .................. = ........................

– 50 + 350– 50 + 350

512 – 96 =

516 – 100 = ........................

+ 4 + 4248 – 27 =

............. – .............. = ........................

+ 2 + ......

825 – 111 =

............. – .............. = ........................

+ 25 + ......

353 – 49 =

............. – .............. = ........................

+ 1 + ......

806 – 126 =

............. – .............. = ........................

+ 24 + ......362 – 242 =

............. – .............. = ........................

+ 8 + ......

867 – 99 =

............. – .............. = ........................

+ 1 + ......

964 – 103 =

............. – .............. = ........................

+ 7 + ......

8 650 – 2 350 =

.................. – .................. = ........................

– 350 – 3504 150 – 2 150 =

.................. – .................. = ........................8 600 2 300 6 300 4 500 2 500 2 000 8 350 2 000 6 350

410

354

850

830

50

136

150

304

714

680

868

971

370

100

110

250

768

861

120

2

11

25 7

824

250 29 221

matematica

57Questa pagina vale 42 punti


le opeRaZioni inVeRseEsegui le seguenti operazioni.

Completa le seguenti catene.

Dopo aver risolto gli esercizi, completa la regola.

Discriminare operazioni inverse: addizione e sottrazione

45 70

+ 25

– ......

523 560

+ ......

– ......

14 ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ...........

+ 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9

– 9 – 9 – 9 – 9 – 9 – 9 – 9 – 9 – 9

25 ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ...........

+ 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25

– 25 – 25 – 25 – 25 – 25 – 25 – 25 – 25 – 25

20 ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ...........

+ 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50

– 50 – 50 – 50 – 50 – 50 – 50 – 50 – 50 – 50

152 174

+ ......

– ......

672 697

+ ......

– ......

25 60

+ ......

– ......

72 81

+ ......

– ......

78 99

+......

–......

34 100

+......

–......

L’operazione inversa della sottrazione è ......................................................................................... .

Completa e ricorda

23 41 59 7732 50 68 86 95

50 100 150 20075 125 175 225 250

70 170 270 370120 220 320 420 470

l’addizione

25 22

2537

35 21

9 66

22

2537

35 21

9 66

58

matematica



le aDDiZioni e le sottRaZioni in colonna

Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna

Esegui in colonna le seguenti addizioni.

Esegui in colonna le seguenti sottrazioni.

607 + 6 324 + 6 + 28 = 6 726 + 648 + 84 + 678 =

2 765 + 24,36 + 24 657 + 54 =564 + 36,645 + 25,89 + 3 987 =

645 987 – 78 898 =720 560 – 51 278 =230 025 – 67 890 =

256 452 – 23 560,12 =3 567 456 – 12 567,2 = 528 900 – 256 438,15 =

Esegui con la prova le seguenti operazioni.

245 367 +356 009 =...........................

........................... +

........................... =

...........................

509 784 –208 567 =...........................

........................... +

........................... =509 784

345 890 – 23 876 =...........................

........................... +

........................... =

...........................

6 0 7 +6 3 2 4 + 6 + 2 8 =6 9 6 5

6 4 5 9 8 7 – 7 8 8 9 8 =5 6 7 0 8 9

7 2 0 5 6 0 – 5 1 2 7 8 = 6 6 9 2 8 2

2 3 0 0 2 5 – 6 7 8 9 0 = 1 6 2 1 3 5

2 5 6 4 5 2 ,0 0 – 2 3 5 6 0 , 1 2 =2 3 2 8 9 1 ,8 8

3 5 6 7 4 5 6 , 0 – 1 2 5 6 7 , 2 = 3 5 5 4 8 8 8 , 8

5 2 8 9 0 0, 0 0 –2 5 6 4 3 8, 1 5 =2 7 2 4 6 1 , 8 5

2 7 6 5,0 0 + 2 4, 3 6 + 2 4 6 5 7, 0 0 + 5 4, 0 0 = 2 7 5 0 0, 3 6

5 6 4,0 0 0 + 3 6,6 5 4 + 2 5,8 9 0 + 3 9 8 7 , 0 0 0 = 4 6 1 3, 5 4 4

6 7 2 6 + 6 4 8 + 8 4 + 6 7 8 =8 1 3 6

601 376

356 009 208 567 23 876245 367 301 217 322 014601 376 301 217 322 014 345 890

matematica



le pRopRietÀ Della moltiplicaZione

Esegui le seguenti moltiplicazioni applicando correttamente le proprietà commutativa e associativa.

Adesso prova a eseguire queste moltiplicazioni con i grandi numeri applicando correttamente le proprietà commutativa e associativa.

Esegui applicando opportunamente la proprietà distributiva.

Conoscere e applicare le proprietà della moltiplicazione

2 x 3 x 5 = ........................................ = ..................................... = .....................................

50 x 15 x 2 = ....................................... = ................................ = ....................................

25 x 3 x 4 = ........................................ = ..................................... = ..................................

8 x 5 x 20 = ........................................ = ..................................... = ..................................

6 x 6 x 5 = ......................................... = ..................................... = .....................................

230 x 30 x 10 = .................................................................... = .................................................................. = ..................................................................... 30 x 40 x 120 = .................................................................... = .................................................................. = ..................................................................... 1 800 x 20 x 1 000 = .................................................................. = .................................................... = ..................................................................... 20 x 80 x 500 = ................................................................... = ................................................................... = .....................................................................

246 x 6 = ........................................................ = .......................................................................................... = ..................................................... = ..................

453 x 5 = ........................................................ = .......................................................................................... = ..................................................... = ..................

235 x 9 = ........................................................ = .......................................................................................... = ..................................................... = ..................

317 x 7 = ........................................................ = .......................................................................................... = ..................................................... = ..................

124 x 8 = ........................................................ = .......................................................................................... = ..................................................... = ..................

La moltiplicazione gode delle proprietà:• commutativa: cambiando l’ordine dei fattori il risultato non cambia 3 x 12 = 12 x 3; • associativa: sostituendo a due fattori il loro prodotto, il risultato non cambia; • distributiva: il risultato di una moltiplicazione non cambia se scomponi un

fattore nella sua somma o nella sua differenza, poi moltiplichi i numeri ottenuti per l’altro fattore e infine sommi o sottrai i prodotti parziali.

Ricorda

(2 x 5) x 3 10 x 3 80 (50 x 2) x 15 100 x 15 1 500 (25 x 4) x 3 100 x 3 300 (8 x 20) x 5 160 x 5 800 (6 x 5) x 6 30 x 6 180

230 x (30 x 10) 230 x 300 69 000 (30 x 40) x 120 1 200 x 120 144 000

(1 800 x 1 000) x 20 1 800 000 x 20 36 000 000 (20 x 500) x 80 10 000 x 80 800 000

(200 + 40 + 6) x 6(400 + 50 + 3) x 5(200 + 30 + 5) x 9(300 + 10 + 7) x 7(100 + 20 + 4) x 8

(200 x 6) + (40 x 6) + (6 x 6)(400 x 5) + (50 x 5) + (3 x 5)(200 x 9) + (30 x 9) + (5 x 9)(300 x 7) + (10 x 7) + (7 x 7)(100 x 8) + (20 x 8) + (4 x 8)

1 200 + 240 + 362 000 + 250 + 151 800 + 270 + 452 100 + 70 + 49800 + 160 +32

1 4762 2652 1152 219992


Ho totalizzato ............ puntiUso del discorso diretto e

indiretto60

matematicala pRopRietÀ Della DiVisione

Esegui le seguenti divisioni applicando correttamente la proprietà invariantiva.

Ripassa la regola, poi esegui le divisioni.

Conoscere e applicare la proprietà della divisione

La divisione gode della proprietà invariantiva: dividendo o moltiplicando per uno stesso numero entrambi i termini della divisione, il quoziente non cambia.

Per eseguire una divisione con il divisore decimale, devi spostare la virgola verso destra finché il divisore non diventa intero. Al dividendo devi aggiungere tanti zeri quanti spostamenti hai fatto.

Ricorda

Ricorda

75 : 25 =

150 : 50 = 3

x 2 x 2

300 : 1,5 = • 50 : 2,5 = • 990 : 3,3 = • 48 : 4,8 = • 250 : 1,25 =

750 : 15 =

............. : .............. = ........................

: 5 : ......

24 : 1,2 =

............. : .............. = ........................

x 10 x ......

2 700 : 90 =

............. : .............. = ........................

: 30 : ......

90 : 15 =

............. : .............. = ........................

: 3 : ......

6 400 : 16 =

............. : .............. = ........................

: 8 : ......

240

10

305 8

3

90150

30

800

12

33

5

2

20

3050

6

400

3 0 0 03 0 0 0 0 0 0 0

5 0 05 0 0 0 0

9 9 0 09 9 0 0 0 0 0 0

4 8 04 8 0 0 0

2 5 0 0 02 5 0 0 0 0 0 0 0

1 52 0 0

2 52 0

3 33 0 0

4 81 0

1 2 52 0 0

Classif cazioni di nomiQuesta pagina vale 35 punti


matematica

61

le opeRaZioni inVeRse Esegui le seguenti operazioni.

Completa le seguenti catene.

Discriminare operazioni inverse: moltiplicazione e divisione

9 72

x 8

: 8

............ 250

x ......

: 50

............ 480

x ......

: 6

12 48

.........

.........

8 ............

x 40

: 40

16 ............

x ......

: 3

25 ............

x ......

: 4

23 138

.........

.........

25 125

.........

.........

15 90

.........

.........

900 ........... ........... ........... ...........

: 5 : 6 : 2 : 3

x 5 x 6 x 2 x 3

................. 3........... ........... ...........

: 8 : 6 : 3 : 4

x 8 x 6 x 3 x 4

630 ........... ........... ........... ...........

: 9 : 5 : 7 : 2

x 9 x 5 x 7 x 2

6...................... ........... ...........

: 2 : 5 : 4 : 3

x 2 x 5 x 4 x 3

Adesso completa la regola sulle operazioni inverse.

• L’operazione inversa della moltiplicazione è ...................................................... .• Come prova della divisione si può utilizzare la ...................................................... .

Completa e ricorda

320

180

70

720

la divisionemoltiplicazione

30

14

360

15

2

72

5

1

18

1 728 216 36 12

5 48 100 80

x 4 x 6 x 5 x 6

: 4

50 3 4 6

: 3 : 5 : 6

62

matematica



le moltiplicaZioni e le DiVisioni in colonnaEsegui in colonna le seguenti moltiplicazioni.

Esegui in colonna le seguenti divisioni.

Eseguire moltiplicazioni e divisioni in colonna

256,5 x 43 = • 789,3 x 19 = • 2 978 x 6,9 = • 34,52 x 8,32 = 2 546,02 x 3,4 = • 128,9 x 7,19 =

24 072 : 59 = • 342 675 : 25 = • 774,9 : 63 = • 17 659,2 : 39 =

Adesso esegui su un foglio con la prova le seguenti operazioni. Riporta poi qui il risultato.

6 762 6,9

..................

6 897,8 2,6

..................

2 760 7,5

..................

........................ x 7,5 = ...........................

........................ x 6,9 = ...........................

........................ x 2,6 = ...........................

256,789 x 36 = ...........................

36 x 256,789 = ...........................

236,9 x 26 =

...........................

26 x 236,9 =

...........................

567,3 x 45 =

...........................

45 x 567,3 =

...........................

2 5 6,5 x4 3 =

7 6 9 5 +1 0 2 6 0 - =

1 1 0 2 9, 5

2 9 7 8 x6, 9 =

2 6 8 0 2 +1 7 8 6 8 - =

2 0 5 4 8, 2

2 5 4 6, 0 2 x3, 4 =

1 0 1 8 4 0 8 + 7 6 3 8 0 6 - = 8 6 5 6, 4 6 8

7 8 9,3 x1 9 =

6 1 0 3 7 +7 8 9 3 - =

1 4 9 9 6, 7

3 4, 5 2 x8, 3 2 =

6 9 0 4 +1 0 3 5 6 - +

2 7 6 1 6 - - = 2 8 7, 2 0 6 4

1 2 8,9 x 7, 1 9 =

1 1 6 0 1 +1 2 8 9 - +

9 0 2 3 - - = 9 2 6, 7 9 1

2 4 0 7 22 3 6 4 7 0 4 7 2 4 7 2 0 0 0

7 7 4, 96 3 1 4 4 1 2 6 1 8 9 1 8 9 0 0 0

3 4 2 6 7 52 5 9 2 7 5 1 7 6 1 7 5 1 7 0 1 7 5 1 7 5 0 0 0

1 7 6 5 9, 2 1 5 6 2 0 5 1 9 5 1 0 9 7 8 3 1 9 3 1 2 7

5 94 0 8

6 3 1 2,3

2 51 3 7 0 7

3 94 5 2,8

9 244,404

6159,4

9 244,404 2 760

368

368

980 2 6536159,4 6 762 6 897,8

980 2 653

25 528,5 25 528,5

matematica



le espRessioni

Trasforma i diagrammi in espressioni e risolvi.

Risolvi su un foglio le seguenti espressioni. Poi riporta qui i risultati.

Conoscere e risolvere le espressioni

In un’espressione si risolvono prima le operazioni dentro le parentesi, seguendo quest’ordine: tonde ( ), quadre [ ], graffe { }.Le addizioni e le sottrazioni si risolvono dopo le moltiplicazioni e le divisioni.

Ricorda

64 : 8 + 5 x (14 : 7) – 2 x 8 = ..........................................................................

7 x (2 + 16 : 4) – 3 x (5 + 5) = .......................................................................

98 – [2 + (5 x 6) + 4 x 8 – 10] = ..................................................................

[(4 + 5) x 7 – (72 : 8)] : 6 + 17 = .................................................................

[39 – 4 x ( 15 – 7)] : [63 : (48 – 39)] = ..................................................

{56 – [14 + 5 x 4 + (3 + 3) x 2]} x 12 = ............................................

100 – {4 + [(6 x 8) + 81 : (7 x 8 – 47)]} = .......................................

100 – (................ x ................) = ..................... – ..................... = ....................

(................ – ................) .......... (................ – ................) = ................ ........... ................ = ................

x –

+

–

–

36 2 24 15 18 12

100 .......... ..........

..........

..........

..........

72 9 6

28

36 24 15 + 18 12100 9 + 6 1572 28

2

15

2

12

44

26

1

120

39

64

matematica



i pRoBlemi con le espRessioni

Risolvere problemi tramite espressioni

Risolvi i problemi su un foglio, poi riporta la risposta corretta qui sotto.

Quali schemi di queste espressioni hai usato per risolvere i problemi? Prova ad assegnarli correttamente. Usa le lettere di riferimento e scrivile nei quadratini al posto giusto.

(.......... – ..........) : .......... =

(.......... x ..........) + .......... + .......... + (.......... x ..........) + ( .......... x ..........) =

(.......... : ..........) : .......... =

(.......... + .......... + ..........) : .......... =

[(.......... – ..........) : ..........] + .......... =

Per il rientro a scuola la mamma acquista 7 quaderni a € 1,20 l’uno, un astuccio a € 9,50, un diario a € 7,95, 2 confezioni di pennarelli a € 1,50 l’uno, 18 pastelli a € 0,20 l’uno. Quanto spende in tutto?

A

Risposta: ...................................................................................................................................................................

Una comitiva di 32 persone partecipa a una gita al lago. Per il pullman spende € 576, per il pranzo sul lago € 464 e per un giro in barca € 384. Quanto spende ciascun partecipante?

B

Risposta: ...................................................................................................................................................................

All’hotel nella valle ci sono 152 villeggianti. La metà di essi pranza al rifugio in alta montagna. I restanti pranzano in albergo in tavoli da 4 posti ciascuno. Quanti tavoli occorrono per il pranzo?

C

Risposta: ...................................................................................................................................................

In una scuola i maschi sono 24 in più delle femmine. Se gli alunni in tutto l’istituto sono 254 quanti sono i maschi?

D

Risposta: ....................................................................................................................................................

Una sarta ha comprato una pezza di tela per preparare delle tende. Ne ha confezionate 12 e le sono avanzati 8,8 metri di tela. Se la pezza era lunga 40 metri, quanti metri di tela ha adoperato per ogni tenda?

E

Risposta: ....................................................................................................................................................

La mamma spende in tutto € 32,45.

Ciascuno spende € 44,5.

Occorrono 19 tavoli.

I maschi sono 139

Per ogni tenda ha utilizzato 2,6 metri.

E BA DC

matematica

65

Cerchia di rosso i multipli di 8.

Cerchia di verde i multipli di 4.

8 12 16 26 30 32 42 48 56 62 72

4 6 8 18 20 26 28 32 42 44 48



i multipli

Scrivi i primi 9 multipli dei seguenti numeri.

Discriminare e operare con i multipli

Un numero è un multiplo di un altro quando lo contiene esattamente una o più volte.3 è multiplo di 3 infatti 3 x 1 = 3 16 è multiplo di 2 infatti 2 x 8 = 16.

Ricorda

2

3

5

7

9

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

Scrivi i primi 9 multipli dei seguenti numeri.

• Ci sono dei multipli comuni? sì no Se sì, quali? ...............................................................................

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

multipli di 4

multipli di 6

2

3

5

7

9

4

6

8

12

12

18

16

24

20

30

12, 24, 36

24

36

28

42

32

48

36

54

4

6

10

14

18

6

9

15

21

27

8

12

20

28

36

10

15

25

35

45

12

18

30

42

54

14

21

35

49

63

16

24

40

56

72

18

27

45

63

81

X

66

matematicai DiVisoRi

Scrivi tutti i divisori dei seguenti numeri.

Cerchia quali sono i numeri divisibili per quello scritto nella stellina.

Segna con una X solo le coppie dove il primo numero è divisore dell’altro.

Adesso prova a completare la regola, colorando le risposte giuste.

Un numero è divisore di un altro quando lo divide esattamente.3 è divisore di 15 perché 15 : 3 = 5 resto 0. Allo stesso modo 5 è divisore di 15 perché 15 : 5 = 3 resto 0.Tra multipli e divisori esiste una relazione inversa. Se 7 è divisore di 14 allora 14 è multiplo di 7.

Ricorda


Ho totalizzato ............ puntiDiscriminare e operare con i divisori

27 ...........................................................................................................

32 ...........................................................................................................

12 ...........................................................................................................

20 ...........................................................................................................

16 ...........................................................................................................

115 • 78 • 1 027 • 207 • 66 • 954 • 79 • 9 025 • 136 2

324 • 111 • 76 • 45 • 212 • 969 • 1 003 • 417 • 125 • 204 3

108 • 50 • 46 • 209 • 300 • 1 050 • 997 • 805 • 425 • 524 5

3 • 84

12 • 48 15 • 35 13 • 36

4 • 42 7 • 56 11 • 88 12 • 34

15 • 60

• Un numero è divisibile per 2 se è un numero pari dispari .• Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3 5 7 .• Un numero è divisibile per 5 se l’ultima cifra che lo compone è 0 o 5 3 o 4 .

Completa e ricorda

X

X X

X X

1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 1 2

1, 2, 4, 5, 10, 20

1, 2, 4, 8, 16 1, 3, 9, 27

1, 2, 4, 8, 16, 32

matematica

67

una frazione indica che ci sono diversi interi da dividere una frazione indica che un intero è stato diviso in parti uguali una frazione indica che un intero è stato diviso in poche parti

• è il numero che indica in quante parti è stato diviso l’intero• è il numero che indica quante sono le parti da considerare



le FRaZioni

Conoscere le frazioni

Segna con X la defnizione giusta di frazione.

Sottolinea in rosso la defnizione di numeratore e in blu quella di denominatore.

Segna con X solo i disegni che sono divisi in frazione.

Per ogni fgura lavora sulle parti colorate e scrivi la frazione corrispondente.

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

X

X X

78

66 8

10

15

24

12

1114

33

86

68

matematica

le FRaZioni pRopRie, impRopRie e appaRenti

La frazione propria indica una quantità minore dell’intero. Il numeratore è minore del denominatore.

La frazione impropria indica una quantità maggio-re dell’intero. Il numeratore infatti è maggiore del denominatore.

Ricorda


Ho totalizzato ............ puntiDiscriminare frazioni proprie, improprie, apparenti

58

54

La frazione apparente indica una quantità uguale all’intero. Il numeratore deve essere uguale o mul-tiplo del denominatore.

42

22

Cerchia solo le frazioni proprie.

418

24

55

86

1317

99

16 6

Infne cerchia le frazioni apparenti.

12 8

1015

55

29

77

14 7

18 9

Adesso cerchia solo le frazioni improprie.

36

32

15 9

1116

44

2520

84

pRopRie impRopRie appaRenti numeRi tRa cui sceglieRe

.....

4.....

4.....

4

.......

12 .......

12 .......

12

.....

9.....

9.....

9

.......

15 .......

15 .......

15

.....

7 .....

7 .....

7

Completa tu le frazioni nel modo opportuno scegliendo tra i numeratori scritti nell’ultima colonna.

8 • 2 • 7

9 • 12 • 15

27 • 19 • 3

25 • 30 • 12

6 • 8 • 7

2

9

3

12

6

7

15

19

25

8

8

12

27

30

7

matematica



l’unitÀ FRaZionaRia e le FRaZioni complementaRi

Conoscere le unità frazionarie e le frazioni complementari

Di quale unità frazionaria si tratta? Colorala e scrivila accanto a ciascuna fgura.

Ripassa la regola, poi osserva il disegno, quindi colora e scrivi le frazioni complementari necessarie per raggiungere l’intero.

Completa inserendo le frazioni complementari necessarie a raggiungere l’intero.

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

...........

Le frazioni complementari sono quelle che sommate fra loro formano l’intero.Ricorda

...........

...........

34

+ = 1

...........

...........

35

+ = 1...........

...........

79

+ = 1

...........

...........

12

+ = 1...........

...........

13

+ = 1

...........

...........

610

+ = 1

...........

...........

49

+ = 1

...........

...........

925

+ = 1

...........

...........

816

+ = 1

...........

...........

813

+ = 1

...........

...........

117

+ = 1

...........

...........

511

+ = 1

...........

...........

414

+ = 1

=+ = 126

46

66

...........

...........

...........

...........

1

1

2

1

2

2

4 16 5 6

5 8 16 10

1 1 16

4

5

2

9

3

10 25 13 11

9 16 17 14

3 4 2

70

matematica



le FRaZioni a conFRonto

Confrontare le frazioni

Osserva, fai una X sull’alternativa giusta e completa.

Confronta le frazioni e inserisci i simboli >, <, =.

Confronta le frazioni con il metodo dei prodotti in croce e inserisci i simboli >, <, =.

610

310

............

89

47

............

512

712

............

511

29

............

42

32

............

58

35

............

89

85

............

67

45

............

66

44

............

26

49

............

16 7

97

............

38

27

............

38

68

............

213

315

............

• Se le frazioni hanno lo stesso numeratore

denominatore , la frazione maggiore è quella con il numeratore maggiore: ...........

...........

> ...........

...........

• Se le frazioni hanno lo stesso numeratore

denominatore , la frazione maggiore è quella con il denominatore minore: ...........

...........

> ...........

...........

• Se le frazioni hanno numeratore e denominatore uguali diversi , usa il metodo dei prodotti in

croce per stabilire qual è la frazione maggiore:

69

23

46

24

37

49

46

37

4 x 7 = 283 x 6 = 18

quindi anche 46

è maggiore di 37

.

28 > 18

Completa e ricorda

6

2

4

2

9

3

9

4

X

X

X

>

>

>

>

=

<

<

<

<

>

<

>

>

>

matematica



le FRaZioni eQuiValenti

Conoscere le frazioni equivalenti

Le frazioni equivalenti sono quelle frazioni che, pur essendo scritte in modo diverso, rappresentano la stessa quantità dell’intero.

Ricorda

24

12

48

= =

Fai una X ai gruppi di frazioni equivalenti.

Calcola le frazioni equivalenti a quelle date.

Verifca con il metodo dei prodotti in croce se le frazioni date sono equivalenti. Segui l’esempio. Poi fai una X vicino a quelle che lo sono.

56

= .......

18

13

= .......

3696

= .......

2

1215

= 4 .......

28

= .......

4 46

= 16 .......

53

= 30 .......

3040

= 3 .......

13

39•

35

610

3 x 10 = 30 i due prodotti sono uguali quindi le 6 x 5 = 30 frazioni sono equivalenti

410

25

.................................................

.................................................

......................................................................................................

.......................................................................

....................................

....................................

23

45

.................................................

.................................................

58

39

.................................................

.................................................

28

312

.................................................

.................................................

514

35

.................................................

.................................................

816

12

.................................................

.................................................

• •

• •

• •

516

34•

810

49•

68

2432•

510

2550•

Adesso completa la regola.

Per trasformare una frazione in un’altra equivalente, basta moltiplicare o divide-

re per lo stesso numero sia il ......................................................... che il ......................................................... .

Completa e ricorda

X X X

X

X

X

15

18

4 x 5 = 20 2 x 5 = 10

5 x 9 = 45 8 x 2 = 16

2 x 12 = 24 5 x 5 = 25

10 x 2 = 20 4 x 3 = 12

8 x 3 = 24 1 x 16 = 16

8 x 3 = 24 3 x 14 = 42

numeratore denominatore

43 12

15 24

72

matematica



le FRaZioni Decimali

Conoscere e operare con frazioni decimali

Le frazioni decimali hanno al denominatore 10, 100, 1 000 e possono essere trasformate in numeri decimali:

Ricorda

1510

= 15 : 10 = 1,5 85100

= 85 : 100 = 0,85 941 000

= 94 : 1 000 = 0,094

Per ogni frazione decimale colora la casella del numero decimale corrispondente.

Trasforma i seguenti numeri decimali nelle rispettive frazioni decimali.

410

3210

4,0 0,4 0,04 0,03 0,32 3,2

35100

154100

0,35 3,50 0,035 15,4 1,54 0,154

12310

3100

12,3 1,23 123,0 300 0,3 0,03

7661 000

431 000

0,766 7,66 76,6 4,3 0,043 0,43

Adesso prova a completare la regola.

Per trasformare un numero decimale in frazione decimale bisogna sempre scrivere

al numeratore il numero senza la ........................, al denominatore scrivi .............. se c’è una

cifra decimale, ........... se ci sono due cifre decimali, ........... se ci sono tre cifre decimali.

.................

.................0,78 =

.................

.................0,326 =

.................

.................12,7 =

.................

.................8,4 =

.................

.................0,09 =

.................

.................3,14 =

.................

.................0,673 =

.................

.................0,194 =

.................

.................1,654 =

.................

.................11,68 =

.................

.................1,05 =

.................

.................7,6 =5

100,5 =

.................

.................2,24 =

.................

.................0,006 =

.................

.................2,979 =

........

........

Completa e ricorda

610

8100

78

326224

1276

842979

194

9

314

673

76

1654

1168

105

100

1 000100

101 000

10

virgola 101000100

1 000

1 000

100

100

1 000

10

1 000

100

100

matematica



il calcolo Di FRaZioni

Operare con le frazioni

• Ecco il procedimento per calcolare il valore della frazione:

• Ecco il procedimento per calcolare il valore dell’intero:

Ricorda

Calcola il valore della frazione, come nell’esempio.

Calcola il valore dell’intero, come nell’esempio.

67

di 63 63 è l’intero cioè 77

Quindi 63 : 7 = 9 (valore di 17 )

9 x 6 = 54 (valore di 67 )

67

= 48 l’intero è 77

Quindi 48 : 6 = 8 (valore di 17 )

8 x 7 = 56 (valore di 77 )

23

di 21 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................

24

di 32 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................

56

di 48 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................

12

= 18 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................

35

di 45 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................

78

= 70 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................

57

= 35 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................

79

di 63 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................

38

di 40 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................

40

25

= 30 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................

69

= 54 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................

38

= 27 (.................. : ..................) x .................. = .................. x .................. = ..................

27

8 648

3 5

4

3 118

2 7

6 5

9

21 45

32

30 70

54 35

63

3 5

2 3

2

8 2

5 8

9 7

7

5 8

7 9

8

9 18

15 10

9 7

7

3 5

2 3

2

8 2

5 8

9 7

7

15 40

14 27

16

56 36

75 80

81 49

49

74

matematica



i pRoBlemi con le FRaZioni

Risolvere problemi con le frazioni

Risolvi i problemi su un foglio, poi segna con una X la risposta giusta.

In un istituto ci sono 252 alunni. I 47

degli studenti giocano a calcio.

Quanti sono gli alunni che praticano altri sport? 108 144 441

A

Al campeggio Belsole quest’anno sono state occupate 132 piazzole, che corrispondono ai 3

4 dei posti disponibili.

Da quanti posti in totale è composto il campeggio? 99 176 196

B

In una gita i 68

dei 96 turisti hanno la macchina fotografica.

Quanti sono i turisti senza macchina fotografica? 128 72 24

C

Sulla spiaggia c’è un forte vento. Sono aperti solamente

34 ombrelloni, cioè i 214

di tutti gli ombrelloni presenti.

Quanti sono gli ombrelloni chiusi? 238 204 170

D

Il papà acquista un nuovo televisore e paga subito € 252 che corrispondono ai 2

5 del prezzo totale del televisore.

Quanto costa il televisore? Se paga il rimanente in 4 rate, a quanto ammonterà ogni rata?

€ 630 costo TV - € 94,50 ogni rata € 378 costo TV - € 94,50 ogni rata € 630 costo TV - € 157,50 la rata

E

X

X

X

X

X

matematica



la peRcentuale, l’aumento e lo sconto

Determinare percentuale, aumento e sconto

Calcola le seguenti percentuali.

Calcola il prezzo scontato dei seguenti articoli.

Calcola il prezzo aumentato dei seguenti articoli.

La percentuale è una frazione che ha al denominatore il numero 100:20% = 20

100Per questo, per eseguire operazioni con le percentuali occorre seguire i normali metodi per calcolare il valore dell’unità e il valore della frazione.

Ricorda

2 500 100

25% di 620 .................

.................

di 620 (..................... : .....................) x ................... = ................... x .................. = ...................

15% di 2 500 15100

di 2 500 (..................... : .....................) x ................... = ................... x .................. = ...................

80% di 560 .................

.................

di 560 (..................... : .....................) x ................... = ................... x .................. = ...................560 100

pRezzo iniziale

pRezzo iniziale

pRezzo finale

pRezzo finale

sconto

aumento

peRcentuale di sconto

peRcentuale di aumento

jeans

maglietta

costume

scarpe

ombrellone

2 sdraio

lettino

cabina

€ 60

€ 28

€ 20

€ 80

€ 10

€ 12

€ 8

€ 20

20%

25%

15%

30%

50%

25%

50%

20%

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

..............................................

(60 : 100) x 20 = € 12

(10 : 100) x 50 = € 5

60 – 12 =

10 + 5 =

15

80

2510062025

80

100

100

25

5,6

6,2

15

80

25

375

448

155

€ 48

€ 15

(25 : 100) x 25 = € 7

(20: 100) x 15 = € 3(80 : 100) x 30 = € 24

(12 : 100) x 25 = € 3(8 : 100) x 50 = € 4

(20 : 100) x 20 = € 4

28 – 7 = € 21

20 – 3 = € 1780 – 24 = € 56

12 + 3 = € 158 + 4 = € 12

20 + 4 = € 24

76

matematica



le misuRe Di lunGHeZZa

Conoscere e operare con le misure di lunghezza

multipli unitÀ sottomultiplichilometro

km1 000 m

ettometro

hm100 m

decametro

dam10 m

metro

m1 m

decimetro

dm0,1 m

centimetro

cm0,01 m

millimetro

mm0,001 m

Ricorda

Per ogni misura cerchia i numeri corrispondenti ai metri.

132 cm • 88 ,9 m • 67 ,43 hm • 11 ,655 dm • 32 ,5 dam65 ,455 km • 567 dm • 98 ,44 hm • 102 ,36 cm • 4212 mm

• 6 dam, 8 dm = ....................................................................................... m • 5 m, 2 dm, 6 mm = ......................................................................... m • 1 km, 2 dam = ........................................................................................ m • 3 dam, 4 dm = ....................................................................................... dm • 8 dam, 6 cm = ........................................................................................ dm • 2 km, 6 dam = ........................................................................................ hm • 7 dam, 5 m, 3 cm = ........................................................................ dm • 4 m, 3 dm, 1 mm = ......................................................................... cm • 15 dam, 3 dm = ................................................................................... dam • 22 m, 2 dm, 6 cm = ........................................................................ dm• 13 dm, 4 cm, 1 mm = ................................................................. dm

• 3 dam ..................... 29 m • 2 km ..................... 25 hm • 800 m ..................... 8 hm • 10 dam ..................... 0,1 hm • 0,5 cm ..................... 6 dm • 67 m ..................... 0,067 km• 0,2 km ..................... 3 hm • 0,09 dm ..................... 9 cm • 6 dm ..................... 60 mm • 12 hm ..................... 120 m• 8 km ..................... 800 hm • 16 m ..................... 160 dm

Ricomponi il numero secondo l’unità di misura indicata.

Completa usando >, <, =.

60,85,206

1020304

800,620,6

750,3430,1

15,03222,6

13,41

> <= >< =< <> >< =

matematica



le misuRe Di capacitÀ

Conoscere e operare con le misure di capacità

Ricordamultipli unitÀ sottomultipli

ettolitro

hl100 l

decalitro

dal10 l

litro

l1 l

decilitro

dl0,1 l

centilitro

cl0,01 l

millilitro

ml0,001 l

Completa la tabella.

Colora la casella che rende vera l’equivalenza.

A 67,8 dal 345 l 1290 dl 24,6 cl 954 ml B 1145 l 0,758 hl 0,102 l 1126 ml 277,4 dalC 0,027 l 11,32 cl 527,96 dl 4,89 dal 78,33 ml

Cerchia in ogni riga in rosso il numero maggiore, in blu il minore.

hl dal l dl cl ml

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

..............................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

.......................................

............................

851 239

9456

86,167328

• 2 dal 3 l = 203 l 0,23 hl 0,23 dl • 8 hl 5 l = 80,5 dal 805 dl 85 l • 7 l 6 dl 5 cl = 76,5 l 765 l 7,65 l • 1 hl 6 dal = 16 l 160 dal 1 600 dl • 9 l 7 cl 2 ml = 90,72 dl 972 ml 97,2 cl • 4 dal 4 l 3 cl = 4,403 dal 44,3 cl 4 403 ml • 6 l 3 dl 9 ml = 63,9 dl 6309 ml 630,9 ml • 5 hl 7 dl = 500,7 dl 5 007 dal 500,7 l

0,85 8,5 850 8500 8500012390012390123,912,39

90 900 9 000 90000 90000045,64,560,4560,04560,00456

8,6167 861,67 8616,7 86167 861670328032,83,280,3280,0328

1,239

78

matematica



le misuRe Di peso

Conoscere e operare con le misure di peso

multipli unitÀ

unitÀ

sottomultipli

sottomultipli Del GRammo

Megagrammo

Mg1 000 kg 100 kg 10 kg

chilogrammo

kg1 kg

grammo

g1 g

ettogrammo

hg0,1 kg

decigrammo

dg0,1 g

decagrammo

dag0,01 kg

centigrammo

cg0,01 g

grammo

g0,001 kg

milligrammo

mg0,001 g

Ricorda

• 1167,05 g = ................................................................................................................................................................................................................................

• 267 dg = ........................................................................................................................................................................................................................................

• 902 dag = ....................................................................................................................................................................................................................................

• 117,8 cg = ...................................................................................................................................................................................................................................

• 11,66 hg = ...................................................................................................................................................................................................................................

• 0,303 kg = ...................................................................................................................................................................................................................................

• 554 mg = ......................................................................................................................................................................................................................................

• 228,09 dag = ...........................................................................................................................................................................................................................

• 38,99 dag = 3 899 ....................

• 60,156 g = 6 015,6 ...................

• 3 Mg = 3 000 ................................... • 560 g = 0,56 ......................................

• 0,017 g = 17 .................................

• 9 600 dg = 9,6 .........................

• 0,065 hg = 65 ...........................

• 9 788 cg = 9,788 ....................

Scomponi i seguenti numeri indicando il valore di ogni cifra.

Ordina i pesi dal minore al maggiore.

Completa le equivalenze con la marca mancante.

6,25 kg 124 dg 1 125 g 568 mg1 230 dag 1306 cg68 hg 2 Mg

.................. .................. .................. .................................... .................................... ..................

1 kg, 1 hg, 6 dag, 7 g, 0 dg, 5 cg2 dag, 6 g, 7 dg9 kg, 0 hg, 2 dag1 dag, 1 g, 7 dg, 8 cg1 kg, 1 hg, 6 dag, 6 g0 kg, 3 hg, 0 dag, 3 g

5 dg, 5 cg, 4 mg2 kg, 2 hg, 8 dag, 0 g, 9 dg

dg mgcg hg

Kg dgKg dag

568 mg 124 dg 1306 cg 1125 g 6,25 kg 68 hg 1230 dag 2 Mg

matematica

79

• 5,3 m = ............................... cm • 29 dl = ................................. l• 0,7 kg = ............................. g• 96 hl = ................................. dl• 7 Mg = ................................ hg

• 0,62 hm = ................................ km• 117,8 cg = ............................... dag• 75,2 dl = .................................... l• 376 mg = .................................. g• 2,9 cm = ..................................... m

Risolvi le seguenti equivalenze.



le eQuiValenZe

Risolvere equivalenze

Completa le tabelle.

m dm cm mm

............................

............................

............................

............................

.......................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

.......................

3956

124,62

1 728

kg hg dag g

............................

............................

............................

............................

.......................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

.......................

17,8259

1,789,9

6

l dl cl ml

............................

............................

............................

............................

.......................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

............................

.......................

826

10224,35

3,1

• 3,78 km = .................................... m• 8,5 dal = ....................................... hl• 52 hg = ........................................... kg• 0,799 l = ........................................ ml• 12,21 dm = ............................... mm

0,03 0,3 3095,69,560,956

120 1200 1200046246,20,462

1,728 17,28 172,8

802,60,261,02 10,20,102

2,435 243,5 24350,310,031

800 8000260

31

1,78 178 178025,92,59

17 170 17008998,990,899

0,6

5302,9700

9600070000

37800,855,27991221

0,0620,11787,52

0,3760,029

60 600

0,259

80

matematica

Ricorda



peso netto, peso loRDo, taRa

Conoscere e operare con il peso lordo, netto, la tara

+ – –

pEso nEtto

pEso nEtto

pEso nEtto

pEso lorDo

pEso lorDo

pEso lorDotArA tArA

tArA

Completa la tabella.

peso netto taRa peso loRdo

....................................... kg

....................................... kg

67,2 hg

3,4 hg

84 g

3, 15 kg

12 kg

67 hg

3 hg

........................ dag

350 g

120 dag

........................ g

........................ g

6,6 dag

Scegli l’espressione che risolve il problema e segnala con una X . Poi completa.

Un commerciante acquista 12 casse di bevande dal peso lordo di 25 kg ciascuna. Se la tara complessiva di tutte le casse è di 13 kg, quant’è il peso netto di ciascuna cassa?

A

[(25 x 12) –13]: 12 = (25 – 13): 12 = 12 x [(25 : 12) – 13] =

• Peso lordo di tutte le casse: ...................... kg

• Peso netto di tutte le casse: ...................... kg

• Peso netto di una cassa: .................................. kg

3,520

1,813,2

40

300287

23,91

X

matematica

81

ancoRa peso netto, peso loRDo, taRa!

pEso nEtto

pEso lorDo

tArA

[(25 x 12) –13]: 12 = (25 – 13): 12 = 12 x [(25 : 12) – 13] =


Ho totalizzato ............ punti Conoscere e ricavare il peso netto, lordo e la tara

Segna con una X la tara giusta.

Ricostruisci i giusti abbinamenti: usa le frecce e collega.

pn 18 g pl 19,9 g t 11 g 1,9 g 19 gpn 1150 g pl 1320 g t 130 g 2 170 g 170 gpn 9,5 kg pl 10 kg t 19,5 kg 0,5 g 5 hgpn 4,6 hg pl 6 hg t 10,6 hg 14 dag 1,4 g

85 g

28 dag

75 hg

pl ............................... t .............................. pn ...............................

pl ............................... t .............................. pn ...............................

pl ............................... t .............................. pn ...............................

100 hg

0,5 kg

80 g

9,5 kg

5 g

9 kg

128 dag

25 hg

100 dag

Risolvi i seguenti problemi.

Una cassetta di pomodori pesa 45,5 kg. Se la cassa vuota pesa 25 hg, qual è il peso dei pomodori?

A

La mamma compra 750 g di gelato. La vaschetta vuota pesa 55 g. Qual è il peso totale della vaschetta di gelato?

B

Un Tir che trasporta merci pesa 7 Mg. Se le merci da sole pesano 1 500 kg, qual è il peso del camion vuoto?

C

X

X

X

X

45,5 kg 25 hg 43 kg

805 g 55 g 750 g

1500 kg5,5 Mg7 Mg

82

matematica



la spesa, il RicaVo e il GuaDaGno

Conoscere e ricavare la spesa, il ricavo e il guadagno

Spesa, guadagno, ricavo sono parole riferite solo al venditore, non al compratore!La spesa è quanto il negoziante spende per acqui-stare la merce all’ingrosso.Il ricavo è quanto il negoziante incassa rivendendo la merce. Il guadagno è la somma che il negoziante trattiene per sé dalla vendita della merce.

Ricorda

+

riCAvo

spEsA guADAgno

Completa la tabella su spesa, ricavo e guadagno.

Ricavo guadagnospesa

€ .....................

€ 370

€ .....................

€ 75,20

€ 505

€ 120

€ 250libri

€ 550

€ 612

gonne

scarpe

€ 135,40giornali

€ .....................pantaloni

€ .....................dvd

€ 375

€ .....................

€ 890

€ .....................

€ 1 050,20

€ 320

Risolvi i problemi su un foglio, poi colora la casella con la soluzione esatta.

Un negoziante vende 35 bottiglie di vino della capacità di 2 l ciascuno. Se ha acquistato il vino a € 3,75 al litro, a quanto deve rivenderlo per realizzare un guadagno di € 150?

A

Al mercato un venditore mette in vendita dei vecchi fumetti a € 2,50 l’uno. Avendo acquistato i fumetti in pacchi da 20 del costo di € 23, quanto guadagna dalla vendita di 40 fumetti?

B

Un negoziante ha venduto 32 pacchi di pasta, ricavando € 38,40. Se per ogni pacco il negoziante guadagna € 0,50, quanto è stata la spesa iniziale di tutti i pacchi?

C

€ 190,75

€ 360

€ 22,40

€ 281,25

€ 54

€ 16

€ 412,50

€ 77

€ 37,90

200

545,2

210,6

920

125

278

matematica

83

A volte il venditore non riesce a guadagnare dalla vendita della merce ma ha invece una perdita.La spesa: è la spesa del negoziante per acquistare la merce.Il ricavo: è quanto il negoziante incassa rivendendo la merce.La perdita: è la somma persa dal negoziante dato che il ricavo è minore della spesa.

Ricorda

+

riCAvo

spEsA

pErDitA

Completa la tabella su spesa, ricavo e perdita.

Ricavo peRdita spesa

€ .....................

€ 64

€ 130€ 120

€ 190torte

€ 50pane

€ 71lecca-lecca€ .....................bibite

€ 80

€ .....................

€ .....................

€ 55

Risolvi i problemi su un foglio, poi fai una X sulla casella corretta per completa-re la domanda e scrivi la risposta qui sotto.

la spesa, il RicaVo e la peRDita


Ho totalizzato ............ punti Conoscere e ricavare la spesa, il ricavo e la perdita

Un fornaio vende 300 focaccine all’olio a € 0,60 l’una. Per gli ingredienti aveva speso € 200. Quant’è il il ricavo la perdita del fornaio?

A

Risposta:

Un orafo realizza 23 collane di pietre dure, per le quali ha dovuto acquistare merce per un totale di € 1 070. Se vende le collane a € 75, quanto guadagna perde complessivamente?

B

Risposta:

Un libraio acquista 50 libri di una collana per bambini a € 4,75 l’uno. Se rimangono invendute alcune copie e il ricavato della vendita ammonta a € 201,50, quanto ricava perde il libraio?

C

Risposta:

.......................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

6559

270

14

La perdita è di € 20.

In tutto guadagna € 655.

Il libraio perde € 36.

X

X

X

84

matematica



le misuRe Di supeRFicie

Conoscere e operare con le misure di superficie

multipli unitÀ sottomultipliRicorda

ettometroquadrato

hm2

10 000 m2

decametroquadrato

dam2

100 m2

metroquadrato

m2

1 m

chilometro quadrato

km2

1 000 000 m2

da u da u da u da u

decimetroquadrato

dm2

0,01 m2

da u

centimetroquadrato

cm2

0,0001 m2

da u

millimetroquadrato

mm2

0,000001 m2

da u

• 5,3 hm2 = 530 ................

• 20 m2 = 0,20 ................

• 8,1 km2 = 81 000 ................

• 0,04 dm2 = 400 ................

• 46,7 dam2 = 0,467 ................

• 3 300 m2 = 0,33 ................

• 12 hm2 = 120 000 ................

• 8 000 dam2 = 0,8 ................

• 630 cm2 = 63 000 ................

• 0,05 km2 = 500 ................

• 2 345 300 cm2 = 2,3453 ................

• 0,026 hm2 = 2,6 ................

• 4 562 000 mm2 = 456,2 ................

• 440 mm2 = 0,044 ................

Completa con la marca mancante.

Completa la tabella con le misure di superfcie corrette.

m2dam2 dm2 cm2

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

..........................................

2,3 m2

0,58 m2

0,66 m2

5,07 m2

25 m2

0,023 2,3 230 230000,0058 0,58 58 5 8000,0066 0,66 66 6 6000,0507

dam2 km2

dam2 mm2

dam2 dam2

mm2 dam2

hm2 dam2

hm2 dm2

m2 dm2

5,07 507 50 7000,25 25 2 500 250 000

matematica

85

• 7 kg = ......................................... Mg• 45,78 dm = ......................................... mm• 4,08 dag = ......................................... hg• 4 mm = ......................................... dm• 0,08 dl = ......................................... ml • 1,5 dag = ......................................... kg

• 4 mm = ......................................... dm• 0,08 dl = ......................................... ml• 1,5 dag = ......................................... kg • 3,36 Mg = ......................................... hg• 0,2 dm = ......................................... dam• 26,9 hl = ......................................... dl

• 4,6 m2 = .................... dm2

• 66,55 mm2 = .................... dm2

• 5,5 hm2 = .................... m2

• 44 km2 = .................... dam2

• 21 m2 = .................... hm2

• 2,202 m2 = .................... cm2

• 7 dam2 = .................... km2

• 15 cm2 = .................... hm2

• 0,001 m2 = .................... mm2

• 24 km2 = .................... cm2

• 0,023 m2 = .................... cm2

• 0,003 cm2 = .................... mm2

• 455,95 m2 = .................... dm2

• 0,25 km2 = .................... hm2

• 4 cm2 = .................... mm2

• 668 m2 = .................... dam2

• 3 km2 = .................... dam2

• 6 hm2 = .................... dam2

• 13 mm2 = .................... m2

• 9 dam2 = .................... hm2

ancoRa eQuiValenZe!


Ho totalizzato ............ punti Eseguire equivalenze

Esegui le seguenti equivalenze.

Ripassa la regola, poi esegui le seguenti equivalenze.

Solo dopo aver eseguito gli esercizi, puoi completare la regola.

L’unità di misura della superficie è il metro ....................................................................................................

Le misure di superficie vanno di 100 in .....................................................................................................................................

Le misure di superficie si scrivono con l’esponente 2 perché la superficie ha due dimensioni: la lunghezza e la larghezza.

Ricorda

Completa e ricorda

0,007 0,044578 8

0,408 0,0150,04 33600

8 0,0020,015 26900

460 2300,006655 0,3

55000 45595440000 25

0,0021 40022020 6,68

0,0007 300000,0000000015 600

1000 0,000013240000000000 0,09

quadrato100

86

matematica



il tempo

Conoscere e operare con il tempo

Anche il tempo è una grandezza e come tutte le grandezze è misurabile attraverso alcune unità di misura come: l’anno (365 giorni), il mese (30 o 31 giorni), il giorno (24 ore), l’ora (60 minuti), il minuto (60 secondi), il secondo...

Ricorda

Collega le parole al tempo corrispondente.

• 10 minuti = ...................................................... secondi• 3 giorni = ............................................................. ore• 1 200 secondi = ......................................... minuti• 3 secoli = ............................................................. anni• 360 ore = ............................................................. giorni• 6 lustri = ........................................................................... anni• 3 ore e mezza = ................................................ minuti• 36 mesi = ....................................................................... anni

• 180 minuti = ..................................................................... ore• 1 anno = ............................................................................ mesi• 4 ore = ............................................................................ minuti• 1 giorno = ............................................................................ ore• 8 minuti = ............................................................. secondi• 72 ore = ................................................................... secondi• 360 secondi = ............................................................... ore• 36 minuti = ......................................................... secondi

Completa le equivalenze sul tempo.

biennio

triennio

quinquennio o lustro

decennio

secolo

millennio

10 anni

100 anni

2 anni

1 000 anni

5 anni

3 anni

600 3

20 240300 24

210 0,13 2160

15 48030 259200

72 24

matematica

87

i pRoBlemi con il tempo


Ho totalizzato ............ punti Risolvere problemi legati al tempo

Risolvi i seguenti problemi.

Un pullman che dovrebbe arrivare a Ostia alle 19.35 viaggia con 45 minuti di ritardo. Quale sarà l’ora di arrivo del pullman?

A

Risposta: .....................................................................

Un treno parte da Napoli alle 6.50. Arriva a Roma alle 8.30 e a Firenze alle 10.55. Quanto tempo impiega il treno a percorrere il tratto Napoli-Firenze?

B

Risposta: .....................................................................

Un’automobile percorre in media 110 km/h. Dopo due ore e mezza quanti chilometri avrà percorso?

C

Risposta: .....................................................................

Le lezioni alla scuola di surf iniziano alle 10.25 e durano fino alle 13.00. Nel pomeriggio le lezioni riprendono alle 14.20 fino alle 17.00. Quante ore di lezione vengono fatte ogni giorno?

D

Risposta: .....................................................................

20.20

4 h 5 min

275 km

4 h 15 m

1 9 h 3 5 min

1 0 h 5 5 min

110 km/h x 2 h = 220 km

110 km/h : 2 = 55 km

220 km + 55 km = 275 km

13 h 00 min –10 h 25 min =

17 h 00 min –14 h 20 min =

2 h 35 min +2 h 40 min =

1 h + 15 min + 4 h

2 h 35 min 2 h 40 min

4 h 75 min 5 h 15 min

6 h 5 0 min

1 9 h 8 0 min

4 h 5 min

2 0 h 2 0 min1 9 h1 h + 2 0 min +

4 5 min

88

matematica



le linee

Conoscere le linee

Ripassa in rosso tutte le linee rette, in verde le semirette, in blu i segmenti.

Ripassa la regola, poi scrivi per ogni coppia di rette se sono parallele (A), incidenti (I) o perpendicolari (P).

r

s

O

O

A B

CD

• Due rette sono parallele se non hanno nessun punto in comune, perché mantengono sempre la stessa distanza.

• Due rette sono incidenti quando si incontrano in un punto.• Due rette incidenti si dicono perpendicolari quando incontrandosi

formano 4 angoli congruenti retti.

Ricorda

A I

PI

PA

matematica

89

Gli anGoli

Collega i disegni alle rispettive defnizioni.

Misura i seguenti angoli con il goniometro e scrivi la loro ampiezza in gradi.

Colora in rosso gli angoli concavi e in blu gli angoli convessi, poi completa scrivendo le ampiezze mancanti, senza utilizzare il goniometro.


Ho totalizzato ............ punti Conoscere e operare con gli angoli

L’angolo è una parte di piano compresa tra due semirette che hanno la stessa origine.L’ampiezza dell’angolo si misura in gradi (°).

Ricorda

lato

ampiezzavertice

lato

O

angolo retto: misura 90°

angolo acuto: ha un’ampiezza minore dell’angolo retto

angolo ottuso: ha un’ampiezza maggiore dell’angolo retto

angolo piatto: misura 180°

angolo giro: misura 360°

angolo convesso: ha un’ampiezza minore dell’angolo piatto

angolo concavo: ha un’ampiezza maggiore

dell’angolo piatto

................................... ................................... ................................... ...................................

335°/.................... 36°/.................... 90°/.................... 172°/....................25°

45° 30° 60° 120°

324° 270° 188°

90

matematica



i poliGoni

Conoscere i poligoni

Completa la regola dei poligoni con le parole elencate qui sotto.

curve • non • poligoni • miste • spezzata • piane

Collega con frecce i nomi al posto giusto.

Per ogni poligono segna in blu la base e in rosso l’altezza, disegnandola dove necessario.

I ..................................................... sono figure ......................................................... delimitate da una linea

............................................................................ chiusa.

........................... sono poligoni le figure delimitate da linee ................................. o ...........................................

vertici

lati

angoli interni

diagonali

A

C D

B

Completa e ricorda

poligoni pianespezzata

Non curve miste

matematica


Ho totalizzato ............ punti Conoscere e lavorare con i poligoni

Completa la tabella scrivendo per tutte le fgure quanti lati e quanti angoli hanno. Poi scrivi se sono quadrilateri, triangoli, pentagoni, esagoni in base al numero dei lati e degli angoli.

Dopo aver ripassato la regola, cerchia i poligoni regolari.

I poligoni regolari hanno tutti i lati e gli angoli uguali.

Ricorda

numeRo lati numeRo angoli nome

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

....................................................................

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

5

4

3

6

3

5

4

3

6

3

pentagono

quadrato

triangolo

esagono

triangolo

92

matematica



i tRianGoli

Conoscere e lavorare con i triangoli

I triangoli possono essere classificati osservando le caratteristiche dei lati o degli angoli.

Ricorda

Osserva bene i lati dei triangoli e completa scegliendo il nome giusto tra quelli proposti.

Classifca i triangoli in base agli angoli.

Tra queste frasi ce n’è una falsa. Segnala con una X .

Trova l’angolo mancante.

isoscele

rettangolo

equilatero

ottusangolo

scaleno

acutangolo

............................................

............................................

............................................

............................................

............................................

............................................

Un triangolo rettangolo può essere isoscele. Un triangolo rettangolo può avere due angoli retti. La somma degli angoli interni di un triangolo è 180°. Ogni triangolo ha tre altezze.

60° 45° 30°60° 90° 125°

..............° ..............° ..............°

equilatero scaleno isoscele

ottusangolorettangoloacutangolo

60 45 25

X

matematica

93

i QuaDRilateRi


Ho totalizzato ............ punti Conoscere e lavorare con i quadrilateri

Completa la tabella scrivendo al posto giusto il nome delle fgure e segnando con una X le loro caratteristiche.

rombo • parallelogramma • quadrato • rettangolo • trapezio

• nome

• ha tutti i lati uguali

• ha i lati uguali a due a due

• ha una coppia di lati paralleli

• ha due coppie di lati paralleli

• ha tutti gli angoli uguali

• ha gli angoli opposti uguali

• ha le diagonali perpendicolari

• ha le diagonali uguali

............................... ............................... ............................... ............................... ...............................

............................... ............................... ............................... ............................... ...............................

............................... ............................... ............................... ............................... ...............................

............................... ............................... ............................... ............................... ...............................

............................... ............................... ............................... ............................... ...............................

............................... ............................... ............................... ............................... ...............................

............................... ............................... ............................... ............................... ...............................

............................... ............................... ............................... ............................... ...............................

............................... ............................... ............................... ............................... ...............................

rettangolo quadrato trapezio parallelogramma rombo

X

X X

X X X X

X X

X X

X X

X X X

X

X

94

matematica



il peRimetRo

Calcolare il perimetro dei poligoni

Il perimetro corrisponde alla somma di tutti i lati. Quando però i lati sono uguali…

Ricorda

P = l x 4 P = l x 4

P = l x 3

........................ cm ........................ cm........................ cm

......

......

......

...... c

m

......

......

......

...... c

m

......

......

......

...... c

m

........................ cm

........................ cm

........................ cm

P = ........................ cm P = ........................ cm

P = ........................ cm P = ........................ cmP = ........................ cm

P = (b + h) x 2

P = (l x 2) + b

P = (b + h) x 2

Misura i lati con il righello e calcola il perimetro dei seguenti poligoni.

........................ cm

........................ cm

........................ cm........................ cm

........................ cm

........................ cm

........................ cm........................ cm

5,2 2,1

2,1 2,1 2,1 2,1

5,2 2,1

14,6

10,8 13,4 14,9

4,53,63,6

3,6

3,6

4,9

6,7

4,9

3,7

8,4

matematica

95

Quando invece conosci il perimetro e ti manca un lato…Ricorda

l = P : 4 l = P : 4

l = P : 3

P = 36 cm l = ........................ cm

P = 25 cm b = 7 cml = ........................ cm

P = 124 cm l = ........................ cm

P = 100 cm l = ........................ cm

P = 60 cm b = 16 cml = ........................ cm

P = 48 cm b = 15 cml = ........................ cm

b = (P : 2) – h h = (P : 2 ) – b

b = P – (l x 2)

l = (P – b ) : 2

b = (P : 2) – ll = (P : 2 ) – b

Calcola la misura del lato dei seguenti poligoni regolari.


Ho totalizzato ............ punti Calcolare i lati da perimetri dati

12

31

25

9

14

9

96

matematica



l’aRea

Calcolare le aree

L’area di un poligono corrisponde alla misura della sua superficie.Ricorda

A = l x lA = (D x d) : 2 h = (A x 2) : (D +d) D = [(A x 2) : h] – d d = [(A x 2) : h] – D

A = (b x h) : 2b = (A x 2) : hh = (A x 2) : b

A = b x hb = A : hh = A : b

A = [(B + b) x h] : 2 h = (A x 2) : (B +b) B = [(A x 2) : h] – b b = [(A x 2) : h] – B

A = b x hb = A : h

h = A : b

l = 13,5 marea = ........................ m2

b = ........................ cmh = 17 cmarea = 212,5 cm2

b = 35 dm

h = ....................... dmarea = 910 dm2

b = ...................... mh = 13 marea = 364 m2

D = 32 cmd = 14 cm

area = ...................... cm2

B = 22 dmb = 16 dmh = 11,5 dm

area = ...................... cm2

Completa con la misura mancante.

182,25

26

28

25

224

2 18,5

matematica

97

Completa la tabella con le misure mancanti.

Ora tocca a te: disegna un poligono regolare. Poi calcola il perimetro e l’area.


Ho totalizzato ............ punti Conoscere e utilizzare l’apotema

Nei poligoni regolari esiste un rapporto costante tra l’apotema (il segmento che in un poligono regolare cade sul suo lato) e il lato del poligono. Questo rapporto è il numero fisso.

Ecco i numeri fissi di alcuni poligoni regolari:triangolo equilatero = 0,288

pentagono = 0,688

Ricorda

lato x n fisso = apotema

area = (perimetro x apotema) : 2

apotema : n fisso = lato

esagono = 0,866

ottagono = 1,207

lato

apotema

perimetro

area

4 cm

............................................

............................................

............................................

............................................

............................................

20 cm

............................................

6 dm

............................................

............................................

............................................

............................................

2,414 m

............................................

............................................

a a a a

4 cm

1, 152 cm

12 cm 36 dm 16 m

19,312 m293,528 dm227,52 cm26,912 cm2

2,752 cm 5,196 dm

2 m

fai attenzione: lo svolgimento di questo esercizio è solo un

esempio.

l = 3,5 cm p = 3,5 cm x 4 = 14 cmA = 3,5 cm x 3,5 cm = 12,25 cm2

legenda = 1 cm

98

matematicala ciRconFeRenZa

La circonferenza è una linea curva chiusa i cui punti sono tutti equidistanti dal centro.

Ricorda


Ho totalizzato ............ puntiConoscere e misurare la circonferenza

circonferenza = (raggio x 2) x 3,14 diametro x 3,14

raggio = (circonferenza : 2) : 3,14

diametro = circonferenza : 3,14

Misura il raggio e calcola la circonferenza.

Completa la tabella con le misure mancanti.

......................................................

....................

circonferenza = ....................... cm circonferenza = ........................ cm circonferenza = ........................ cm

Raggio diametRo ciRconfeRenza

12 cm

............................................

............................................

............................................

............................................

48 dm

............................................

14 cm

............................................

............................................

157 m

............................................

3,5 cm2 cm

24 cm 75,36 cm

150,72 dm24 dm

25 m 50 m

7 cm 43,96 cm

3 cm

18,84 12,56 21,98

matematica

99

L’area del cerchio si calcola così:Ricorda

area = r x r x 3,14 area = (circonferenza x raggio) : 2

diametro = ...................... cmarea = ...................... cm2






Ho totalizzato ............ punti Conoscere e misurare la circonferenza

Disegna il diametro, poi misuralo e infne calcola l’area dei cerchi.

738,4

23,14

628,26

10,78

412,56

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