Indice degli argomenti

• Cenni di farmacologia

• Applicazioni di matematica alla farmacologia

• Somministrazione dei farmaci

• Preparazione agli esami endoscopici

• Preparazione agli esami radiologici ed ecografici

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Matematica di base:applicazioni alla farmacologia

• Numeri romani

• Frazioni

• Decimali

• Percentuali

• Rapporti e Proporzioni

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Numeri romani

I 1

II 2

III 3

IV 4

V 5

VI 6

VII 7

VIII8

IX 9

X 10

XV 15

XX 20

XXX 30

Regole1. Lo stesso numero non è mai ripetuto più di 3

volte!

2. Quando un numero romano di valore inferiore è posto DOPO un numero romano di valore superiore, il numero di valore inferiore viene sommato al numero di valore superiore. Esempi: 16 = XVI, 7 = VII, 25 = XXV

3. Quando un numero romano di valore inferiore è posto PRIMA di un numero romano di valore superiore, il numero di valore inferiore viene sottratto al numero di valore superiore. Esempi: 9=IX

19=IXX

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Frazioni

Numeratore

Denominatore

Quante parti dell’intero sto considerando

In quante parti uguali ho suddiviso l’intero

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Somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione di frazioni

• 4/3 + 5/3 = 9/3 = 3

• 9/5 - 5/5 = 4/5

• 5/8 - 1/3 = 15/24 - 8/24 = 7/24

• 5/4 * 1/10 = 1/8

• 3/7: 5/21 = 3/7 * 21/5 = 9/5

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Decimali

3/10 = 0,3

18/100 = 0,18

175/1000 = 0,175

1/2 = 0,5

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Percentuali, frazioni, decimali

5 % = 5 / 100 = 1/20 (frazione)

25 % = 25 / 100 = 0,25 (decimale)

e viceversa

1 /25 = (1/25) *100 = 100/25 = 4 %

0,2 = 2/10 = (2/10) *100 = 20 %

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Concentrazione di una soluzione

• Si esprime comunemente in % e in g/ml

Oppure: una concentrazione dell’X% è pari a

X g in 100 ml (si scrive anche Xg/100ml)

Se la concentrazione è espressa in % si divide

per 100 il numero che indica la

concentrazione e si ottiene la quantità di

farmaco contenuta in 1 ml, si moltiplica poi

questo valore per gli ml della fiala.

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Esempi

• Soluzione glucosata 5%.

Contiene 5 gr di glucosio in 100 ml di soluzione.

Se la SG è da 250 ml, quanti g di glucosio contiene?

• Esempio: Lidocaina al 2 %.

Contiene 2 gr di lidocaina in 100 ml di soluzione.

Se la fl è da 10 ml, quanti mg di farmaco contiene?

• Esempio: Adrenalina all’ 1 %0.

Contiene 1 gr di adrenalina in 1000 ml di soluzione.

• Se la fiala è da 1 ml, quanti mg di farmaco contiene?

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Rapporti e proporzioni

Il rapporto indica una relazione fra due numeri

3 : 4 oppure 3 / 4

(si legge 3 sta a 4)

La proporzione è un’uguaglianza fra due rapporti di eguale valore.

3 : 4 = 6 : 8 (oppure 3 / 4 = 6 / 8 )

(si legge 3 sta a 4 come 6 sta ad 8)

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Proporzioni

5 : 25 = 10 : 50

estremi

medi

25 * 10 = 5 * 50

Il prodotto dei medi è UGUALE

al prodotto degli estremi

250 = 250www.slidetube.it

Proporzioni: le unita’ di misura

mg : g = mg : g

mg : mg = cpr : cpr

Le unità di misura all’interno di una proporzione devono essere omogenee a due a due.

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Risolvere una proporzione

(quando uno dei 4 termini è un’incognita)

1 cpr : 125 mg = 3 cpr : X mg

125 mg * 3 cpr

X mg = 375 mg

X mg = =1 cpr

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Sistema metrico decimale

Misure di capacita’

Ettolitro 1 hl = 100 l

Decalitro 1 decl = 10 l

LITRO 1 l

Decilitro 0,1 l

Centilitro1 cl = 0,01 l

Millilitro 1 ml = 0,001 l

…

Microlitro 1 µl = 0,001 ml

Misure di peso

Chilogrammo 1 kg = 1000gEttogrammo 1 hg = 100 gDecagrammo 1 dag = 10 gGRAMMO 1 grDecigrammo 1 dg = 0,1 gCentigrammo 1 cg = 0,01 g Milligrammo 1 mg =0,001 g…

Microgrammo 1 mcg ( = 1 µg) = ɣ = 0,000001 g

Nano = 0,000000001 gPicogrammo = 0,000000000001 g

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Ricordare anche che …

• Le misure di capacità (ml) vanno utilizzate oltre che per i liquidi anche per indicare il contenuto di un tubetto di crema, gel o unguento.

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Conversioni

• Fattori di conversione piùcomuni in farmacologia

1 kg = 1000 g

1 g = 1000 mg

1 mg = 1000 mcg

1 mcg = 0,001 mg

1 l = 1000 ml

• Da un’unità di misura piùpiccola, dividi muovendo il decimale verso sinistra.

Esempio: 100 ml = 0,1 l

• Da un’unità di misura piùgrande, moltiplica muovendo il decimale verso destra.

Esempio: 0,04 kg = 40 g

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Kg hg dag g dg cg mg … … mcg

Da una misura più grande mi

sposto verso dx aggiungendo tanti

0 quanti sono i posti tra le 2 unità

di misura:

1 kg = 1000 g

1 gr = 1000 mg

1 mg = 1000 mcg

Da una misura più piccola mi

sposto verso sn aggiungendo tanti

0 quanti sono i posti tra le 2 unità

di misura:

1 g = 0,001 kg

1 mg = 0,001 g

1 mcg = 0,001 mcg

Ancora un esempio …

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Calcolo della dose di un farmaco con le proporzioni

Prescrizione medica: 40 mg per os di un farmaco.

Disponibilità del farmaco: compresse da 20 mg.

Quante compresse dovrò somministrare al paziente?

20 mg : 1 cpr = 40 mg : X cpr

X cpr = (1 cpr * 40 mg) / 20 mg = 2 cpr

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Attenzione!

1. Fare attenzione a porre in modo corretto tra loro tutti i termini della proporzione

2. Le unità di misura devono essere omogenee tra loro (esempio: g/g = cpr/ cpr)

3. Porre sempre accanto a ciascun termine della proporzione la relativa unità di misura

4. Fare lo stesso con il risultato ottenuto!

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Esempi

• Prescrizione medica: 1 g di antibiotico per os

• Disponibilità del farmaco: capsule da 500 mg

• Quante capsule dovrò somministrare al paziente?

500mg : 1 cpr = 1000 mg : X cpr

X cpr = (1 cpr X 1000 mg)/ 500 mg

X cpr = 2 cpr

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Calcolo della velocità di infusione di una soluzione (1)

La velocità di infusione di una soluzione si esprime normalmente in:

- ml/ora

- gtc/min

Esempio: 15 ml/ora,

Esempio: 30 gtc/min,

Gocciolatore standard

(foro emissione Ø 3mm)

1 ml ~ 20 gct

60 min= 5 gtc/min15 * 20 gtc

30 gtc * 60 min1 min *20 gtc

= 90 ml/orawww.slidetube.it

• 1 ml farmaco in soluzione acquosa = 20 gtc

• Attenzione alle indicazione del foglietto illustrativo

Per ottenere 1 gr …

Etere 80 gtc

Alcool 50-60 gtc

Soluzioni acquose

20 gtc contagocce con foro di emissione di Ø=3mm

Sciroppi 17-18 gtc

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INFUSIONI ENDOVENOSE

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Calcolo della velocità di infusione di una soluzione (2)

Volume della soluzione (ml)

Tempo (ore)

= X ml/ora

=

Esempio: 500 ml

5 ore= 100 ml/ora

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Velocita’ di infusione: esempio

• si devono somministrare 1500 ml di liquidi ad una paziente in 24 ore: a quanti ml orari impostero’ la pompa infusionale?

• se uno un gocciolatore standard, a quante gct/min corrisponde?

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Esercizio

• Una soluzione di Isuprel 2 mg/250ml SG deve essere infusa alla velocita’ di 5 mcg/min.

A quanti ml/ora dovra’ impostare la pompa infusionale per rispettare tale prescrizione?

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SOLUZIONE (2)60 minuti = 1 ora

5 mcg X 60 minuti = 300 mcg/ora300 mcg = 0,3 mg

2 mg : 250 ml = 0,3 mg : x mlx ml= (250mlX0,3mg)/2mg= 37,5 ml

Per somministrare 5 mcg/min, la pompa dovrà essere impostata alla velocità di 38

ml/ora.

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INFUSIONI ENDOVENOSE

Attenzione alla

prolunga da usare!!

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Diluizioni

• Quando le dosi sono molto piccole e non sono disponibili nelle confezioni in commercio alla concentrazione desiderata, se la preparazione è allo stato liquido occorre diluire il farmaco.

• Diluire = diminuire la concentrazione della soluzione.

• Si diluisce aggiungendo un’opportuna quantità di solvente

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Esempio:

Devo somministrare 80 mcg di un farmaco ad un bambino. Sono disponibili solo le confezioni da adulto dove 1fl=2ml=400mcg di farmaco. Come potrò procedere?

• Diluisco la fiala da 2 ml con 8 ml SF.

• Ottengo una soluzione più diluita (400mcg=10 ml)

• Imposto la proporzione:

• 400mcg:10ml=80mcg:Xml

• X=2mlwww.slidetube.it

Unita’

Misura standard internazionale per il dosaggio di alcuni farmaci (es. insulina, eparina): indica il rapporto tra la sostanza attiva (esempio eparina) con una sostanza campione; l’efficacia di questi farmaci e’ determinata dal tipo di azione e non dal peso fisico.

IMPORTANTE: 1 unita’ di eparina NON equivale ad 1 unita’ di insulina

Insulina: 1 ml = 100 U

Eparina: 1 ml = 5000 Uwww.slidetube.it

eparina

• anticoagulante il cui dosaggio dipende dal peso della persona e da PTT

• prescritta in U/ora o ml/ora

ESERCIZIOUna soluzione eparinata di 100 U/ 100 ml deve essere infusa al

dosaggio di 25 U/ ora.

Calcolare i ml/ora cui dovrà essere impostata la pompa infusionale per somministrare tale dosaggio di farmaco.

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Soluzione

100 U : 100 ml = 25 U : x ml

x ml = (100mlX25U) / 100U = 25 ml

x = 25 ml/ ora

Dopo quanto tempo dall’inizio dell’infusione il farmaco sarà terminato?

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Elettroliti ed Equivalenti

Nota: L’equivalente corrisponde al peso atomico dello ione (atomico) diviso per la valenza; il mEq e’ la millesima parte di un equivalente.

Elettroliti: sostanze inorganiche che in soluzione si

dissociano e danno luogo alla formazione di ioni dotati di

carica elettrica (cationi e anioni).

La concentrazione degli elettroliti (esempio: sodio cloruro,

potassio cloruro, …) si esprime millliequivalenti: mEq/l o

mEq/ml.

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Esempio

• Si devono somministrare 15 mEq di NaCl e si hanno a disposizione fiale da 2 mEq/ml.

2 mEq : 1 ml = 15 mEq : X ml

X = 7,5 ml

NB: le preparazioni iniettabili la cui

concentrazione viene espressa in mEq/ml,

risultano normalmente troppo concentrate per

l’impiego immediato e vanno prima diluite in

soluzione adatta e poi somministrate

lentamente.

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Protocolli e procedure

Processi standardizzati per la gestione di farmaci in modo da uniformare i

comportamenti prescrittivi e di somministrazione

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Prescrizione:

NORADRENALINA 0,05 mcg/kg/min (infus. continua e.v.)

Peso pz: 50kg

Diluire 2fl (4 mg) in 50 ml SG5%

Protocollo di infusionewww.slidetube.it

Nitroglicerina

• Venitrin 1 fl: 5 mg/ 1,5ml

• Perganit 1fl: 50mg/50ml

NB: se devo somministrare un bolo di 100 mcg?

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Eparina

• Eparina Vister 1fl = 10 ml = 50.000 U

• Eparina Clarisco 1fl = 0,2 ml = 5000U

NB: Se devo preparare:

- un bolo di 2000U?

- una soluzione per lavaggio di un port-a-cath (250U/5ml)?

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