Project work IPE-KPMG Advisory:“Il rischio creditizio: l’approccio del Credit VaR”
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La misurazione del rischio creditizio di un portafoglio di titoli governativi: l’approccio del Credit VaR Chiara Andolfo Tommaso Cuciniello Maria Samanta Ferrante Antonio Semeraro Maria Somma Master in Finanza Avanzata
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“La misurazione del rischio creditizio di un portafoglio di titoli governativi: l’approccio del Credit VaR” La minaccia più grave alla stabilità finanziaria risiede nelle forti interconnessioni tra le vulnerabilità delle finanze pubbliche in alcuni Stati e il sistema bancario. Attualmente il maggior rischio per i portafogli bancari è legato alla crisi del debito sovrano. E’ necessario, pertanto, considerare la potenziale rischiosità derivante da una possibile migrazione del merito creditizio dei titoli governativi, o addirittura del loro default, quando si vuole stimare il rischio di credito di un portafoglio di titoli corporate e governativi. Il presente lavoro si basa sul calcolo del Credit-VaR di un portafoglio di titoli governativi europei mediante due modelli, il “modello benchmark” e “il modello di Tarashev e Zhu”, i quali si differenziano per la stima delle asset correlation tra gli emittenti. Tale differenza impatterà sul calcolo del Credit-VaR. L’ approccio seguito è quello di Credit-metrics. The threat of financial stability resides in the strong interconnections between the vulnerability of some public finances and the banking system. Currently the greatest risk for the bank portfolios is related to sovereign debt crisis. It is necessary to observe the potential migration or the default risk of a government bond for the valuation of the credit risk of a corporate and government bond portfolio. This paper deals with a measure of Credit-Var of a European government bond by using two models, “benchmark model” and “Tarashev and Zhu model”, differed by asset correlation’s estimate among the issuers. This difference influences the Credit-VaR measure. The approach is to CreditMetrics.
Transcript of Project work IPE-KPMG Advisory:“Il rischio creditizio: l’approccio del Credit VaR”
La misurazione del rischio creditizio di un portafoglio di
titoli governativi: l’approccio del Credit VaR
Chiara AndolfoTommaso CucinielloMaria Samanta FerranteAntonio SemeraroMaria Somma
Master in Finanza Avanzata
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AgendaI. Premessa ed obiettivi
II. Il rischio di credito
III. Creditmetrics• Input del modello• Estensione del modello di Merton • Il creditworthinessindex
IV. Stima dell’ asset correlation• Il modello benchmark• Il modello di Tarashev & Zhu
V. Approccio in simulazione:• Scelte metodologiche• Profit&Loss distribution• Credit-VaR
VI. Conclusioni
La crisi finanziaria ha evidenziato che i titoli di Stato, da sempre considerati risk free, debbano essere considerati titoli potenzialmente rischiosi.
L’obiettivo del presente lavoro è valutare il rischio creditizio di un portafoglio disei titoli governativi europei, al fine di giungere ad una corretta valutazione delCredit- VaR.
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Premessa e obiettivi
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AgendaI. Premessa ed obiettivi
II. Il rischio di credito
III. Creditmetrics• Input del modello• Estensione del modello di Merton • Il creditworthinessindex
IV. Stima dell’ asset correlation• Il modello benchmark• Il modello di Tarashev & Zhu
V. Approccio in simulazione:• Scelte metodologiche• Profit&Loss distribution• Credit-VaR
VI. Conclusioni
Per rischio di credito si intende sia la possibilità che l’emittente di un titolo di debito non assolva
interamente e/o per tempo ai propri obblighi di pagamento dei flussi di cassa sia la possibilità che una variazione inattesa del merito creditizio di una
controparte generi una corrispondente variazione inattesa del valore corrente della relativa esposizione creditizia
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Il rischio di credito
• Rischio come evento inatteso
• Rischio di insolvenza e di migrazione
EL=PD*LGD*EAD*
UL= VaR-EL
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AgendaI. Premessa ed obiettivi
II. Il rischio di credito
III. Creditmetrics• Input del modello• Estensione del modello di Merton • Il creditworthinessindex
IV. Stima dell’ asset correlation• Il modello benchmark• Il modello di Tarashev & Zhu
V. Approccio in simulazione:• Scelte metodologiche• Profit&Loss distribution• Credit-VaR
VI. Conclusioni
• CreditMetrics è uno strumento utilizzato per valutare il rischio di un
portafoglio di credito.
• Input del modello: Stati di natura ( RATING) Probabilità di accadimento ( MATRICE DI TRANSIZIONE) Curve di spread di credito per ogni classe di rischio; Exposure in caso di evento (DIRTY PRICE) Stima delle probabilità congiunte di migrazione
• Modellizzazione degli attivi (distribuzione log-normale)
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CreditMetrics
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CreditMetrics: estensione del modello di Merton
CreditMetrics ricorre ad un’estensione del modello di Merton per ottenere un modello multistato che integri le probabilità di default (PD) con quelle di migrazione. L’idea sviluppata è quella di ipotizzare che esista una serie di livelli dell’attivo, le cosiddette “asset return threshold”, che, fungendo da soglie, determinano il merito creditizio dell’impresa al termine del periodo considerato.
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CreditMetrics: il Creditworthiness Index
Poiché il valore degli attivi non costituisce una variabile direttamente osservabile questo viene approssimato da un generico indice di merito creditizio (Creditworthiness Index o CWI):
iii
J
1jtj,ji,ti, εΩβ'β1XβZ
Si assume che l’indice di merito creditizio sia distribuito come una normale standard e che si possa scomporre in due componenti di rischio, una sistemica ed una specifica.Per gli emittenti governativi si pongono difficoltà metodologiche dovute principalmente alla mancanza di corsi azionari.
Considerando che ancora non sembra essersi affermata una market best practice, sono stati utilizzati due approcci alternativi, al fine di avvalorare le stime prodotte:
- Modello Benchmark utilizzo degli indici MSCI dei relativi paesi;
- Modello di Tarashev e Zhu trasformazione dei credit spread in proxy del CWI
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AgendaI. Premessa ed obiettivi
II. Il rischio di credito
III. Creditmetrics• Input del modello• Estensione del modello di Merton • Il creditworthinessindex
IV. Stima dell’ asset correlation• Il modello benchmark• Il modello di Tarashev & Zhu
V. Approccio in simulazione:• Scelte metodologiche• Profit&Loss distribution• Credit-VaR
VI. Conclusioni
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Il modello benchmark
Tale approccio prevede di approssimare il CWI di un emittente governativo con un indice azionario del relativo paese. Gli indici “locali” selezionati sono poi messi in relazione con un indice globale quale MSCI World.
• Scelta e trattamento dati: le serie storiche trattate si compongono dei prezzi giornalieri degli indici azionari di ogni paese, a partire dall’anno 2007. Come credit driver si fa riferimento all’ indice MSCI WORLD.
• Calcolo coefficienti Beta: i coefficienti beta sono stati stimati attraverso regressioni lineari.
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Il modello di Tarashev e Zhu
In tale approccio si determinano per ciascun emittente governativo, le serie temporali di probabilità di default estratte dalle informazioni contenute negli spread delle emissioni governative .
- Proxy dei CWI per gli emittenti governativi le quantità :
- Estrazione serie storiche PD implicite dagli CDS:
F-1(PD,t)
- Calcolo del Beta utilizzando lo stesso credit driver del modello benchmark (MSCI World)
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AgendaI. Premessa ed obiettivi
II. Il rischio di credito
III. Creditmetrics• Input del modello• Estensione del modello di Merton • Il creditworthinessindex
IV. Stima dell’ asset correlation• Il modello benchmark• Il modello di Tarashev & Zhu
V. Approccio in simulazione:• Scelte metodologiche• Profit&Loss distribution• Credit-VaR
VI. Conclusioni
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Approccio in simulazione: scelte metodologiche
• Simulazione Montecarlo del credit driver e delle componenti idiosincratiche
𝑧𝑖 ,𝑡=𝛽𝑖 𝑥𝑚 ,𝑡+√1− 𝛽𝑖2 .𝜀𝑖 , 𝑡• Il Pricing e la scelta dei tassi
Differenza tra il valore delle esposizioni ex-post e ex-ante migrazione
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Approccio in simulazione: Profit & Loss distribution
Le distribuzioni sono discontinue per due ordini di motivi:- esiguità numero titoli in portafoglio- massimo rating per il 50% dei titoli in portafoglio
Calcolo Credit-VaR:
• Calcolo della media della «Profit & Loss distribution»
• Taglio della distribuzione all’ 1%
• Differenza tra i due valori
• Attualizzazione di tale valore al tasso risk free
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Approccio in simulazione: Credit VaR
VAR MODELLO TARASHEV 7,80%
VAR MODELLO BENCHMARK 11,68%
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AgendaI. Premessa ed obiettivi
II. Il rischio di credito
III. Creditmetrics• Input del modello• Estensione del modello di Merton • Il creditworthinessindex
IV. Stima dell’ asset correlation• Il modello benchmark• Il modello di Tarashev & Zhu
V. Approccio in simulazione:• Scelte metodologiche• Profit&Loss distribution• Credit-VaR
VI. Conclusioni
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Conclusioni
• La minaccia più grave alla stabilità finanziaria risiede nelle forti interconnessioni tra le vulnerabilità delle finanze pubbliche in alcuni Stati e il sistema bancario. Attualmente il maggior rischio per i portafogli bancari è legato alla crisi del debito sovrano.
• Il requisito di “Incremental Risk Charge” come risposta delle Autorità di Vigilanza alle recenti crisi finanziarie. Esigenza di un requisito che copra non solo il rischio di default ma anche il rischio di migrazione.
• L’ importanza delle asset correlation
• Migliorare la stima considerando congiuntamente credit driver più adeguati
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