Lo stato gassoso

• Gas ideale (o perfetto)

• Particelle in movimento (casuale)

• Particelle con volume proprio trascurabile puntiformi

• Assenza di interazioni tra le particelle trasformazioni fisiche e non chimiche

• Urti elastici tra le particelle:

• En.meccanica (K+V) si conserva

• Gas reale Gas ideale

• Bassa pressione

• Alta temperatura

• Pressione

o Pascal (Pa)

o mm Hg

o atm

1 atm = 760 mm Hg = 101325 Pa

1 mm Hg = 1 torr

Pressione atmosferica

• Volume

o m3

o l1 m3 = 1000 l

• Temperatura regola il trasferimento di calore Q tra i corpi

Intervalli di congelamento ed ebollizione H2O P = 1atm

o °C 0-100

o °F 32-212

o K 273.15-373.15

t°F = 32+ (1.8 x t°C)

tK = t°C + 273.15

Temperatura critica: valore al di sopra del quale un gas per compressione non si

trasforma in liquido

• Un aeriforme che si trovi al di sopra della temperatura critica è detto gas

• Un aeriforme che si trovi al di sotto della temperatura critica è detto vapore

Legge di Avogadro: volumi uguali dello stesso gas o di gas diversi, nelle stesse condizioni di T e P contengono un ugual numero di molecole Volume e n° moli sono proporzionali

V = 22.414 l (0 °C ; 1 atm)

Densità: mV

g cm-3 g ml-1

Legge di Boyle: a T = cost V di una data massa di gas è inv. prop. alla P esercitata su di esso (isoterma)

P1 x V1 = P2 x V2 = K PV = K

isoterma

• Aumentando T l'isoterma si sposta verso l'esterno

• T2 > T1

• Legge di Charles: gas diversi a P = cost subiscono il medesimo aumento di V al variare della T

relazione tra V e T con P = cost (isobara)

y = ax + b

Vt = Volume alla temperatura di t°C

Vo = Volume alla temperatura di 0°C

V = KT

Legge di Gay-Lussac: gas diversi a V = cost subiscono il medesimo aumento di P al variare

della T

relazione tra P e T con V = cost (isocora)

Pt = Pressione alla temperatura di t°CPo = Pressione alla temperatura di 0°C

P = KT

Equazione di stato dei gas perfetti (o ideali)

• ricombina le tre leggi appena enunciate

PV = nRT

0.082

atm lR

mol Kcostante universale dei gas R

Il prodotto PV dipende solo dal numero n di particelle e NON dalla loro natura

M

g R TP

P V

Legge di Graham: la velocità con cui un gas esce da un foro di piccole dimensioni è inversamente

proporzionale alla radice quadrata del suo peso molecolare

Legge di Dalton: mescolando due o più gas in un recipiente, se non avviene nessuna reazione, la Ptot esercitata dalla

miscela gassosa è uguale alla somma delle pressioni parziali che i singoli componenti eserciterebbero

se occupassero da soli il recipiente

Ciascun componente gassoso si comporta come fosse da solo e contribuisce alla pressione totale in proporzione al suo numero di moli

n1 moli del gas 1

n2 moli del gas 2

nn moli del gas n

n1+ n2 +......+ nn= n moli di gas nel recipiente

Dividendo membro a membro l'equazione di stato di ciascun componente per l'equazione di stato della miscela si ottiene:

è detto frazione molare del componente imo

n.b. la somma delle frazioni molari di tutti i componenti deve essere = 1

La legge di Dalton si può riformulare come: la pressione parziale di un componente gassoso è pari al prodotto tra la sua frazione

molare e la pressione totale della miscela

toti iP P

Gas reali

• bassa P

• alta T

• Non trascurabilità del volume proprio delle molecole (effetto su V)

b: volume occupato da una mole di gas

Vreale = Videale – n x b

• Presenza di interazioni tra le molecole (effetto su P)

alte P predominio di forze attrattive

durata media maggiore degli urti tra le molecole

diminuzione degli urti per unità di tempo

Preale < Pideale

Pideale = Preale + a n2 / V2

PV = nRT gas ideale 2

2

nP a V nb nRT

V

gas reale

equazione di Van der Waals

In un recipiente dal volume di 3 litri, sono presenti 5 moli di elio e 2 moli di argon. Calcolare le pressioni

parziali dei gas alla temperatura di 45 °C.

5 He 2 Ar PV = nRT Ptot = nRT / V T = 273.15+45 = 318.15

7 0.082 318.1560.87

3

P Atmtot

560.87 43.48

7 P AtmHe

260.87 17.39

7 P AtmAr

0.81 g di un gas occupano alla temperatura di 273 K e 760 torr un volume di 0.412 L. Determinare il peso molecolare del gas.

A 20 °C e 730 torr un gas occupa un volume di 20 litri. Calcolare la pressione

esercitata alla temperatura di -50 °C.

A 20 °C e 730 torr un gas occupa un volume di 20 litri. Calcolare il volume occupato alla pressione di 2 atm mantenendo costante la temperatura.

• Calcolare il peso atomico assoluto del Carbonio 12

Pa = 12 u.m.a. x 1.6605 x 10-24 g/u.m.a. = 1.9926 x 10-23 g 2.0 x 10-23 g

• Calcolare quanto pesa 1 mole di CH4

Il peso relativo di CH4 è:

Pa = 16 u.m.a. x 1.6605 10-24 g/u.m.a. = 2.656 x 10-23 g 2.7 x 10-23 g

Peso di una molecola x NA = Peso di una mole

2.7 x 10-23 g x 6.022 x 1023 = 16.2594g 16 g

1 mole di CH4 è per definizione una quantità di metano pari a 16g

• Quante moli di acqua sono presenti in 27 mg di H2O?

Il peso relativo di H2O è: Peso molare 18 g/mol

27 mg = 2.7 10-2 g

• Quanto pesano 4.8 10-1 moli di anidride carbonica CO2

Peso relativo di CO2 è: Peso molare = 44 g/mol

• AsCl3 + H2S HCl + As2S3

2AsCl3 + 3H2S 6HCl + As2S3

NH3 + O2 NO + H2O

2NH3 + O2 NO + 3H2O

2NH3 + O2 2NO + 3H2O

2NH3 + 5O2 2NO + 3H2O

2NH3 + 5O2 4NO + 6H2O

BCl3 + P4 + H2 BP + HCl

4BCl3 + P4 + 6H2 4BP + 12HCl

4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O

• Quante moli di Idrogeno e di Azoto devo far reagire per ottenere 0.35 moli di Ammoniaca?

H2+ N2 NH3

3H2+ N2 2NH3

Il rapporto numerico tra Idrogeno e Ammoniaca è: 2

Hn /

3NH

n = 3/2

indicato con x il numero di moli di Idrogeno necessarie per produrre 0.35 moli di Ammoniacapossiamo scrivere:

3 mol : 2 mol = x : 0.35 mol x = = 0.525 mol 0.53 mol

Il rapporto numerico tra Azoto e Ammoniaca è: nN2/nNH3

= 1/2

1 mol : 2 mol = x : 0.35 mol x = = 0.175 mol 0.18 mol

• Quanti grammi di Idrogeno e di Azoto sono necessari per sintetizzare 100 g di Ammoniaca?

Consideriamo il rapporto ponderale* Idrogeno/Ammoniaca

6 : 34 = x : 100 x = 17.65 g 18 g di H2

Poiché vi sono solo due reagenti ed il loro peso complessivo deve essere pari al peso dei prodotti (100 g), la quantità di Azoto che reagisce sarà:

100g –18 g = 82 g

Allo stesso risultato si può giungere risolvendo la proporzione impostata sul rapporto ponderale Azoto/Ammoniaca (28/34)

28 : 34 = x : 100

Allo stesso risultato si può pervenire procedendo con le moli

* Rapporto tra i pesi

• Facendo reagire 30 g di Idrogeno e Azoto in eccesso si ottengono 136g di Ammoniaca. Calcolare la resa della reazione.

H2+ N2 NH3

3H2+ N2 2NH3

La quantità teorica di Ammoniaca che si può sintetizzare si calcola attraverso una proporzione impostata sul rapporto ponderale Idrogeno/Ammoniaca = 6/34

6g : 34g = 30g : x x = 170g di Ammoniaca

La resa della reazione è pertanto:

• 300g di un composto di Sodio, Zolfo e Ossigeno contengono 97.2 g di Sodio e 67.5 g di Zolfo. Determinare la formula minima NaxSyOw del composto.

Il numero di moli contenute in 97.2 g di Sodio è:

Il numero di moli contenute in 67.5 g di Zolfo è:

Il numero di moli contenute in 135.3 g di Ossigeno è:

Il rapporto numerico di combinazione tra gli elementi è dunque:Na: 4.2S: 2.1O: 8.5

Na/S/O = 4.2/2.1/8.5

dividendo tutto per il più piccolo numero di moli 2:1:4

Na/S/O = 2/1/4 Na2SO4

• L’analisi qualitativa e quantitativa di un composto di Peso molecolare pari a 180 u.m.a. ha fornito i seguenti risultati 40% di Carbonio, 6.6% di Idrogeno e 53.4% di Ossigeno. Determinare la formula molecolare CxHyOw

Prendiamo arbitrariamente in considerazione 100 g di composto che sono costituiti da 40g di C, 6.7g di H e 53.3g di O

C/H/O = 3.3 : 6.6 : 3.3 = 1 : 2 : 1

C1H2O1 peso formula 30 u.m.a.

rapporto tra peso molecolare e peso formula 180/30 = 6

la formula molecolare può essere ottenuta moltiplicando per 6 tutti gli indici della formula minima

C1H2O1 x 6 = C6H12O6

• Calcolare che percentuale di Ferro è presente nei composti FeS2 ed Fe2O3

Il peso molare del solfuro di ferro è:

La percentuale di Ferro presente è 55.85/121.05 = 0.46138 46.138%

Il peso molare dell’ossido ferrico è:

La percentuale di Ferro presente è 111.70/159.70 = 0.69944 69.944%

• Calcolare la massa in grammi di mercurio presente in 76.92 g di livingstonite (HgSb4S8).

• 400g di un composto di Potassio, Ossigeno e Cromo contengono 160.3 g di Potassio e 106.6 g di Cromo. Determinare la formula minima KxCryOw del composto.

• 121.5 g di un composto di Potassio, Ossigeno e Cromo contengono 32.30 g di Potassio e 46.15 g di Ossigeno. Determinare la formula minima KxCryOw del composto.

• Quanti atomi di Ossigeno sono contenuti in 196.18 mg di H2SO4?

• Determinare il peso in grammi dei vari elementi costituenti contenuti in 3 moli di ankerite CaFe(CO3)2

L’analisi elementare di una specie chimica ha fornito i seguenti risultati: C = 54.50%; H = 9.14%; O = 36.36%. Dal momento

che 2.25 g di questa specie occupano 910cm3 alla temperatura di 150°C e alla pressione di 740.0 torr, determinare la

formula molecolare del composto.

Formula minima

Una miscela gassosa costituita dal 30% di SO2, dal 45% di O2 e dalla restante parte di SO3 (percentuali in peso) pesa complessivamente

200g ed è contenuta in un recipiente dal volume di 10.0 L alla temperatura di 100°C. Calcolare le pressioni parziali di ciascun gas.