Lezione “Entalpia, Capacità termica, calore...
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Lezione “Entalpia, Capacità
termica, calore specifico”
• Significato • Significato e calcolo dell’entalpia • Capacità; calore specifico a pressione e volume
costante costante
• Trasformazioni: Adiabatica; Isocora; Isobara; Isoterma; Energia interna costante;
Sistema isolato; Politropica; Ciclica.
In sostanza il bilancio di energia afferma che la differenza tra la somma di tutte le energie entranti durante la trasformazione, sia come calore che come lavoro, e la somma di tutte le energie uscenti, sempre come calore e lavoro, fornisce la variazione di energia interna del sistema quando, come in genere accade, è nullo il termine di generazione.
ENTALPIA
L’entalpia è una grandezza introdotta in termodinamica per comodità. È definita dalla relazione
H = U + p V. È quindi una grandezza termostatica. È una grandezza estensiva.
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Non ha nessun particolare significato fisico! Il suo impiego è utile nei sistemi aperti.
Per un sistema monocomponente ha senso quindi considerare l’entalpia specifica:
h = H/m = u + p v
Come per U, si fissa arbitrariamente uno stato termodinamico di riferimento al quale si assegna un valore convenzionale (es. zero).
Per sistemi chiusi, nei quali il solo lavoro sia dovuto a variazione di volume,
è possibile scrivere il primo principio in una forma in cui compaia h = u + p v
d h = d u + p d v + v d p .
espressione del primo principio valida , in quanto ricavata analiticamente, solo nelle ipotesi suddette: sistemi chiusi e trasformazioni quasi statiche, nel caso di solo lavoro di variazione di volume.
Per sistemi chiusi e trasformazioni quasi statiche, nel caso di solo lavoro di variazione di volume, abbiamo ricavato: d u = δ q - p d v
che, sostituito nell’espressione di dh, da
d h = δ q - p d v + p d v + v d p
d h = δ q + v d p
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CAPACITÀ TERMICA – CALORE SPECIFICO
dTQC δ
=
Per sistemi chiusi, trasformazioni infinitesime quasi statiche, a partire da un certo stato di equilibrio termodinamico, si definisce CAPACITA’ TERMICA in quello stato e per quella trasformazione il rapporto tra la quantità infinitesima di calore scambiata e la corrispondente variazione di temperatura dello stesso sistema. È una grandezza estensiva.
La relativa grandezza intensiva si definisce CAPACITA’ TERMICA SPECIFICA o impropriamente CALORE SPECIFICO dT
qc δ=
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Si hanno valori negativi quando per somministrazione di energia meccanica si ha un aumento di temperatura quindi d T > 0 e contemporaneamente, viene sottratta energia termica quindi δ Q < 0.
Capacità termica e Calore specifico possono assumere valori tra - ∞ e + ∞.
CAPACITÀ TERMICA – CALORE SPECIFICO Caso di sistemi ad un componente.
Esiste certamente una relazione che lega tra loro le tre grandezze u, T e v . È quindi possibile considerare la funzione u = u (T, v) ed il suo differenziale totale:
dvvudT
Tudu
Tv
∂∂
+
∂∂
=
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pdvdvvudT
Tuq
Tv
+
∂∂
+
∂∂
=δ
dvvudT
Tupdvq
Tv
∂∂
+
∂∂
=−δ
dTdvp
vu
Tu
dTqc
Tv
+
∂∂
+
∂∂
==δdividendo entrambi i membri per d T,
otteniamo l’espressione δq / dT = c
dvpvudT
Tuq
Tv
+
∂∂
+
∂∂
=δ
Valida per qualunque trasformazione quasi statica che comporti una variazione di volume d v ed una variazione di temperatura d T.
Dall’espressione del primo principio, nella forma d u = δ q - p d v (valida nelle ipotesi solo lavoro di variazione di volume)
sostituendo l’espressione di du,
ricaviamo δ q
mettiamo in evidenza d v
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In particolare,
per una trasformazione a volume specifico costante (dv=0), si ha:
vv
v Tuc
dTq
∂∂
==
δ
dTdvp
vu
Tu
dTqc
Tv
+
∂∂
+
∂∂
==δ
c v è detto calore specifico a volume costante o meglio, capacità termica specifica a volume costante con assenza di qualunque tipo di lavoro(dv=0).
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dpphdT
Thdh
Tp
∂∂
+
∂∂
=
dpphdT
Thvdpq
Tp
∂∂
+
∂∂
=+δ
vdpdpphdT
Thq
Tp
−
∂∂
+
∂∂
=δ
dpvphdT
Thq
Tp
−
∂∂
+
∂∂
=δ
Analogamente,
considerata l’equazione di stato h = h ( p, T ), il differenziale di h è:
Per sistemi chiusi con solo lavoro di variazione di volume
d h = δ q + v d p da cui
ricaviamo δ q
mettiamo in evidenza d p
dividendo entrambi i membri per d T, otteniamo l’espressione δq / dT = c
dTdpv
ph
Th
dTqc
Tp
−
∂∂
+
∂∂
==δ
dTdpv
ph
Th
dTqc
Tp
−
∂∂
+
∂∂
==δ
per una trasformazione a pressione costante (dp=0), si ha:
pp
p Thc
dTq
∂∂
==
δ
c p è detto calore specifico a pressione costante o meglio, capacità termica specifica a pressione costante in assenza di qualunque tipo di lavoro diverso da quello di compressione o espansione.
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Infatti, per sistemi semplici ad un solo componente, le derivate parziali (∂x/∂y), di una funzione f = f ( x, y, z ) sono proprietà di stato se x, y e z sono proprietà termostatiche intensive.
CkgkJ
okgKkJ
Ckpkcal
onel Sistema Tecnico
kpKkcal
pp
p Thc
dTq
∂∂
==
δ
vv
v Tuc
dTq
∂∂
==
δ
c v e c p sono proprietà termostatiche.
Le unità di misura dei calori specifici sono:
nel Sistema Internazionale