PROF: IDA PINHEIRO - LISTA DE EXERCCIOS DE GEOMETRIA ANALTICA - 27/9/2012 1

PRODUTO DE VETORES

PRODUTO ESCALAR

01) Sendo u

= ( 2,3,1) e v

= ( 1,4, 5) . Calcular:

a) u v

b) (u v

) c)(u

+ v

)2 d) (3u 2 v

)2 e) (2u

-3 v

)(u

+2 v

)

RESP: a) 19 b)18 c)94 d)66 e) 205 f)28

02)Sendo a

=(2,1,1), b

=(1,2,2) e c

=(1,1,1). Calcular um vetor v

=(x,y,z), tal que

v a

= 4, v

b

= 9 e v

c

= 5. RESP: v

=(3,4,2)

03)Sejam os vetores a

=(1,m,3),b

=(m+3,4m,1)e c

=(m,2,7).Determinar m para que

ab

=(a

+b

)c

. RESP: m=2

04)Dados os vetores u

=( 1,3,2), v

=(1,5,2) e w

=(-7,3,1). Calcule as coordenadas dos

vetores:

a) u v

b) vw

c) v(u

w

)

d) ( vu

)w

e)(u

+ v

)(u

+ w

) f) (uw

)w

RESP: a)(16,0,8) b)(11,13,38) c)(64,12,2) d)(24,72,48) e)(24,0,64)

f)(3,13,18)

LISTA DE EXERCCIOS DE

GEOMETRIA ANALTICA

PROF. Ida Pinheiro da Silva Oliveira