EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE -...
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“EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE”
PROF. MATTIA LETTIERI
Università Telematica Pegaso Equilibrio economico generale
Attenzione! Questo materiale didattico è per uso personale dello studente ed è coperto da copyright. Ne è severamente
vietata la riproduzione o il riutilizzo anche parziale, ai sensi e per gli effetti della legge sul diritto d’autore
(L. 22.04.1941/n. 633)
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Indice
1 EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE ------------------------------------------------------------------------------ 3
2 L’EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE WALRASIANO ----------------------------------------------------- 4
3 ECONOMIA DI PURO SCAMBIO ---------------------------------------------------------------------------------------- 6
4 LA SCATOLA DI EDGEWORTH ----------------------------------------------------------------------------------------- 7
5 GLI SCAMBI E L’EFFICIENZA ECONOMICA ---------------------------------------------------------------------- 14
6 IL CONCETTO DI OTTIMO PARETIANO ---------------------------------------------------------------------------- 15
Università Telematica Pegaso Equilibrio economico generale
Attenzione! Questo materiale didattico è per uso personale dello studente ed è coperto da copyright. Ne è severamente
vietata la riproduzione o il riutilizzo anche parziale, ai sensi e per gli effetti della legge sul diritto d’autore
(L. 22.04.1941/n. 633)
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1 Equilibrio economico generale
Fino ad ora abbiamo considerato la domanda e l’offerta di un singolo bene in funzione del
suo prezzo, ignorando il prezzo degli altri beni.
La domanda e l’offerta di un bene sono influenzate, però, anche dai prezzi degli altri beni.
Considerando, ad esempio, il mercato dei biscotti per la prima colazione, il prezzo dei beni sostituti,
come le fette biscottate, o quello dei beni complementari, come il latte e il caffè, influenzano la
domanda di biscotti.
Quando varia il prezzo di beni che non sono né complementari né sostituti, il potere di
acquisto cambia, e di conseguenza la domanda di biscotti ne risente.
Se aumenta il prezzo della benzina, può accadere che i consumatori si trovino con meno reddito a
disposizione per gli acquisti relativi alla prima colazione e decidano di domandare meno biscotti a
favore di un sostituto meno caro, ad esempio, le fette biscottate.
Si effettua una analisi di equilibrio parziale quando l’effetto dei prezzi degli altri beni sulla
domanda e sull’offerta di un certo bene viene ignorato.
In questo caso si studia l’equilibrio e la formazione del prezzo in un dato mercato
considerando solo una parte del problema, ovvero l’influenza su domanda e offerta del prezzo del
bene scambiato in quel mercato.
Si potrebbe, in alternativa, prendere in esame il modo in cui domanda ed offerta si
influenzano a vicenda su tutti i mercati dell’economia per determinare i prezzi e le quantità di
equilibrio.
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2 L’equilibrio economico generale walrasiano
La teoria dell’equilibrio economico generale è legata all’economista francese L. Walras.
A lui si deve il tentativo di indagare le condizioni, che, in un sistema economico assicurano
l’eguaglianza fra domanda ed offerta in tutti i mercati contemporaneamente.
Tale posizione di equilibrio si caratterizza per il fatto che sai i consumatori che i produttori non
hanno nessun interesse nel modificare la propria posizione sui diversi mercati.
Questa è la conclusione a cui Walras è pervenuto grazie alla costruzione di un complesso
modello matematico, le cui diverse equazioni riflettono gli assunti fondamentali dell’economia
marginalista sul comportamento degli operatori.
L’economista poneva come condizioni del suo modello: che ogni soggetto cerchi di
massimizzare la propria utilità; che ogni impresa cerchi di massimizzare il proprio profitto; che in
ogni mercato la domanda e l’offerta di un bene siano uguali.
Data la disponibilità di risorse produttive ed i gusti dei consumatori, e che il mercato operi in
regime di concorrenza perfetta, per cui la domanda e l’offerta sono funzione dei prezzi.
Walras dimostra che tale modello ammette un’unica soluzione.
Questa soluzione è quella di equilibrio economico generale. Assicura che ogni operatore economico
raggiunga il suo ottimo in modo da non danneggiare le altrui funzioni di utilità.
Per far sì che questa soluzione sia effettiva, occorre che gli scambi avvengano solo ai prezzi di
equilibrio.
Per ovviare questa difficoltà, l’economista, ricorse ad immaginare che le contrattazioni
avvenissero alla presenza di un banditore il quale permetteva di raggiungere i prezzi di equilibrio.
Nel modello walrasiano gli scambi di merci avvengono solo quando sia stato raggiunto un prezzo
di equilibrio che assicuri la perfetta coincidenza tra domanda ed offerta.
Tale prezzo si forma solo se in seguito a variazioni della domanda e del’offerta in
corrispondenza di diversi livelli di prezzi.
Riprendendo tale esempio si potrebbe immaginare l’esistenza di un ipotetico banditore che
dà il via agli scambi tra operatori solo quando si è giunti ad un prezzo che assicura il perfetto
equilibrio tra domanda ed offerta.
Il meccanismo del tatonnement, aggiustamenti successivi, è stato spesso criticato, soprattutto
per il fatto che, in nessun mercato esiste un soggetto che disponga di tutte le informazioni che
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permettono di giungere ad una situazione di equilibrio, per cui spesso gli scambi avvengono a
prezzi non di equilibrio.
La diffusione di questa teoria, nonostante gli sforzi di Pareto di perfezionarla, fu ostacolata,
soprattutto a causa delle difficoltà di indagare sulle interdipendenze fra i diversi settori di un
sistema economico.
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3 Economia di puro scambio
Per studiare l’equilibrio economico generale introduciamo alcune ipotesi:
Che esistano solo i mercati perfettamente concorrenziali, in cui i soggetti economici
considerano i prezzi come un dato;
Di considerare il minor numero possibile di beni e di soggetti economici, ovvero due beni e
due consumatori;
Che non esista la produzione, cioè che vi siano solo due consumatori i quali posseggono una
certa quantità dei due beni ed effettuano offerta e domanda.
Questa economia semplificata è detta economia di puro scambio.
Il fatto di ignorare la produzione, pur essendo irrealistico, non è dannoso ai fini della comprensione
dei problemi.
Basta ipotizzare che gli individui, oltre a domandare i beni che non posseggono, offrono i
beni a loro disposizione. Quindi, l’offerta nasce dal possesso di beni, non dalla produzione.
Nell’elencare le ipotesi semplificatrici vi sino due affermazioni che in apparenza sono
inconciliabili:
Analizzeremo solo mercati concorrenziali;
Ci limiteremo al caso di due beni e due consumatori.
Abbiamo affermato che il mercato concorrenziale presuppone l’esistenza di molti soggetti
economici, ora invece supponiamo che, in tutto il sistema economico, pur perfettamente
concorrenziale, vi siano solo due consumatori.
Nel caso in cui in un’economia ci fossero davvero solo due consumatori, non avrebbe senso
ritenere che essi si comportino in maniera concorrenziale, cioè che considerino i prezzi come un
dato.
In realtà è possibile risolvere questo paradosso.
Possiamo immaginare che nella nostra economia semplificata non esistono solo due
consumatori, ma due gruppi molto numerosi di consumatori, ciascuno formato da individui identici,
quindi saranno solo i rappresentanti di questi due gruppi.
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4 La scatola di Edgeworth
La scatola di Edgeworth è lo strumento grafico per studiare l’equilibrio generale, chiamata
così in onore dell’economista inglese F. Edgeworth, che la ideò, vissuto fra la fine dell’Ottocento ed
i primi del Novecento.
Possiamo immaginare che nella nostra economia esistano solo due individui, ad esempio
Robinson Crusoe e Venerdì e due beni, ad esempio alimenti ed abbigliamento.
Non c’è produzione, ciascuno dei due consumatori possiede, prima che avvenga lo scambio, una
certa quantità di entrambi i beni.
Per analizzare i rapporti fra i mercati di questi due beni occorre avere informazioni sulle
preferenze dei consumatori e le quantità dei due beni possedute inizialmente.
Le preferenze possono essere rappresentate tramite una famiglia di curve di indifferenza, a
ciascuna delle quali, in base al concetto di utilità ordinale, si assegna un indice che esprime il livello
di soddisfazione del consumatore.
Le figure n. 52 e 53 rappresentano due possibili mappe di indifferenza per Robinson e Venerdì.
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Figura n. 52
(a)
Robinson
alimenti
abbigliamento
XR
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Figura n. 53
Per quanto riguarda le quantità possedute inizialmente, si tratta di due panieri, ovvero di
combinazioni di beni all’interno dello spazio del consumo.
I panieri dei beni che i consumatori posseggono prima di iniziare gli scambi si chiamano dotazioni
iniziali.
La rappresentazione grafica della figura n. 52, rappresenta la dotazione iniziale di Robinson, ovvero
quanto abbigliamento e quanti alimenti possiede prima dello scambio indicata con il simbolo XR.
La figura n. 53, invece, rappresenta quella di Venerdì, indicata con XV.
Potrebbe succedere che sia Robinson che Venerdì siano perfettamente soddisfatti dalle loro
dotazioni iniziali. In questo caso, i due consumatori non intraprenderanno alcun scambio perché
sono del tutto soddisfatti.
Nel caso, invece che entrambi i consumatori sia insoddisfatti, che è molto probabile, della loro
situazione, è possibile, ad esempio, che Venerdì, il quale ha pochissimo abbigliamento, 2, e
(b)
Venerdì
alimenti
abbigliamento
XV
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relativamente molti alimenti, 7 unità, desideri cedere un po’ di alimenti per avere più
abbigliamento.
Venerdì, quindi, potrebbe offrire alimenti e domandare abbigliamento.
Robinson potrebbe domandare alimenti e offrire abbigliamento.
Per poter analizzare, questi ipotetici mercati, si può ricorrere alla scatola di Edgeworth.
Siccome dobbiamo studiare le interazioni di due soggetti, sarebbe utile avere una rappresentazione
grafica in cui le loro preferenze e le loro dotazioni iniziali appaiono simultaneamente.
Questa visione la consente la scatola di Edgeworth, figura n. 54.
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Figura n. 54
(R)5
(R)6
(R)7
7(V)
6(V)
5 (V)
2(V) 3 (V) 0
Venerdì
0 12
10
abbigliamento
alimenti
10
12
alimenti
abbigliamento
(R)7 (R)8
0
0
K
Robinson
R5
V1
V2
V3
V4
R4
R3 R
2
R1
C
D
F
E
H
X
A B
Y
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Figura n. 55
Si tratta di un grafico simile a quello della figura n. 52, che raffigura la situazione di
Robinson, a cui però, è attaccato un grafico simile a quello della figura n. 53, raffigurante la
situazione di Venerdì, ma rovesciato su se stesso.
Partendo dal basso a sinistra il grafico descrive la situazione di Robinson, con le curve di
indifferenza R1, R
2, ecc.., in esso i panieri di Robinson vengono misurati nella direzione delle
frecce, verso l’alto e verso destra.
Partendo dall’alto a destra, il grafico descrive la situazione di Venerdì, con le curve di indifferenza
V1, V
2, ecc.., e misurando i panieri nella direzione delle frecce, verso il basso e verso sinistra.
Le curve di Venerdì sono rovesciate rispetto a quelle di Robinson.
Nel caso di Robinson le curve di indifferenza più alte indicano un benessere maggiore, nel caso di
Venerdì sono le curve più basse ad indicare un benessere maggiore.
Nell’economia esistono quantità fisse dei due beni, ciascun lato sarà lungo quanto tali quantità.
Nel nostro esempio, vi sono 10 unità di abbigliamento e 12 di alimenti e quindi i lati sono lunghi 10
e 12 rispettivamente.
Per quanto riguarda le dotazioni iniziali XR
e XV, sono rappresentate entrambe nel grafico n. 55.
Dal grafico si osserva che il paniere di Robinson corrispondente ad X include 5 unità di alimenti e 8
di abbigliamento, mentre quello di Venerdì ne include rispettivamente 7 e 2.
X è uguale ad XR guardandolo dal basso a sinistra ed è uguale a X
V guardandolo dall’alto a destra.
X
H
A
B
E
F
Y
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La costruzione di questa scatola ci consente di dedurre immediatamente il paniere di uno dei due
soggetti se si conosce quello dell’altro.
Se supponiamo di sapere che Venerdì possegga 2 unità di abbigliamento e 7 di alimenti, poiché
sappiamo che in tutto vi sono 10 unità di abbigliamento e 12 di alimenti, di conseguenza, sappiamo
anche che Robinson possiede 8 unità di abbigliamento e 5 di alimenti.
Per questo motivo un punto nella scatola di Edgeworth rappresenta contemporaneamente il paniere
di entrambi i consumatori.
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5 Gli scambi e l’efficienza economica
Nel caso in cui Robinson e Venerdì non sono soddisfatti della loro situazione iniziale si apre
la possibilità di effettuare scambi.
Per entrambi i soggetti, osservando la rappresentazione grafica nella figura n. 54, si vede che esiste
la possibilità di migliorare la propria situazione.
Il paniere H, giace per Robinson sulla stessa curva di indifferenza R4, mentre per Venerdì giace su
una curva di indifferenza che rappresenta maggiore soddisfazione, ovvero V4 anziché V
3.
Dato che lo scambio è volontario, i due consumatori lo intraprenderanno solo se entrambi ne
traggono vantaggio o saranno indifferenti fra possedere un paniere piuttosto che un altro.
Il passaggio da X a H è chiaramente di indifferenza per Robinson, ma di incremento di benessere
per Venerdì. Si può quindi presumere che lo scambio verrà realizzato.
Venerdì cede dell’abbigliamento e ottiene degli alimenti, il contrario avviene per Robinson.
Il processo di scambio continua fino a che tutti e due i soggetti ne traggono vantaggio oppure uno
ne trae vantaggio e l’altro è indifferente.
Nel momento in cui uno dei due venisse danneggiato il processo terminerebbe per il rifiuto di
effettuare lo scambio.
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6 Il concetto di ottimo paretiano
Il concetto di ottimo paretiano , o efficienza economica , o Pareto-efficienza, serve a definire
una situazione in cui non è possibile migliorare il benessere di un soggetto economico senza
peggiorare quello di un altro.
Il nome di questo concetto deriva da quello di v. Pareto, economista e sociologo italiano,
vissuto fra la fine dell’Ottocento ed i primi del Novecento, che per primo lo elaborò.
È plausibile che un ottimo paretiano corrisponda al punto in cui si arrestano gli scambi, poiché in
quella situazione uno dei due soggetti verrebbe danneggiato da ulteriori scambi e quindi si
rifiuterebbe di effettuarli.
Nel nostro esempio, l’ottimo paretiano è rappresentato dal punto Y della figura n. 54.
È caratterizzato dalla tangenza fra una curva di indifferenza di Robinson ed una di Venerdì, R5 e V
4.
È facile osservare che allontanandosi da Y sono possibili solo due alternative: o aumenta il
benessere di Venerdì e diminuisce quello di Robinson, verso il basso; o aumenta il benessere di
Robinson e diminuisce quello di Venerdì, verso l’alto.
Quindi, Y corrisponde alla definizione di ottimo paretiano.
Questo dipende dal fatto che le curve di indifferenza dei due soggetti sono tangenti.
Nel punto in cui le curve di indifferenza sono tangenti esse hanno la stessa inclinazione.
Un altro modo per descrivere l’ottimo paretiano è dire che in esso i saggi marginali di sostituzione
sono eguali per i due individui.
La definizione corretta di ottimo paretiano è una situazione in cui non è possibile migliorare il
benessere di bun soggetto economico senza peggiorare quello di un altro.