ECONOMIA POLITICA E-I ESERCITAZIONE 14 novembre 2007.

ECONOMIA POLITICA E-I

ESERCITAZIONE14 novembre 2007

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Esercitazione 14 novembre 2007

Domande d’esameSe la produzione di articoli di giornale ha bisogno di due input produttivi, ovvero il lavoro qualificato dei giornalisti (x1) e il lavoro non qualificato dei venditori di giornali (x2),cerchiamo di capire quanti giornalisti e quanti venditori di giornali vengono impiegati per produrre 200 articoli al giorno al costo complessivo di 900 euro. Si assume che igiornalisti sono pagati 200 euro al giorno e i venditori di giornali 50 euro al giorno. Il SMST del lavoro dei giornalisti (x1) in termini di lavoro dei venditori (x2) è pari a 2x2/x1

Quanti giornalisti e venditori di giornali sono impiegati nel lungo periodo?(A) 3 giornalisti e 6 venditori di giornali(B) 4 giornalisti e 2 venditori di giornali(C) 2 giornalisti e 10 venditori di giornali(D) Non è possibile rispondere senza sapere il vincolo di bilancio Condizione di equilibrio SMST=w1/w2

900=200x1+50x2 2x2/x1=200/50=4/1 2x2/x1=4 2x2=4x1 x2=4x1/2=2x1

900=200x1+50x2

Sostituita nell’isocosto 900=200x1+100x1 900=300x1 300x1=900 x1=900/300=3 se x2=2x1 allora x2=2(3)=6Se la produttività oraria del lavoro è pari a 10 euro quando sono impiegati 150 lavoratori e

il salario nominale è pari a 8 euro, che cosa fa l’impresa?

(A) Licenzia lavoratori(B) Assume nuovi lavoratori(C) Non assume, ne licenzia(D) Dipende dal prezzo finale del prodotto

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Microeconomia – Scelta della tecnica e minimo costo

La scelta della tecnica

Quanto lavoro x1 e macchine x2 sceglie l’impresa per produrre nel lungo periodo? La scelta si basa su tre elementi e su un criterio.

I tre elementi (dati): (i) la quantità y che l’impresa ha deciso di

produrre nel lungo periodo(ii) le caratteristiche tecniche della funzione di

produzione;(iii) i prezzi dei due inputs.Il criterio:l’impresa sceglie la combinazione di x1 e x2 (la “tecnica”) che le consente di produrre la quantità data y al minimo costo.

È un’altra applicazione dell’ipotesi di razionalità.

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Alternative tecniche

Non esploriamo la questione di come sia stata decisa la quantità da produrre nel lungo periodo:

per noi y è ora un dato.Questa quantità data può essere ottenuta, in generale,con diverse combinazioni dei due inputs (“molto” lavoro e “poche” macchine, oppure “molte” macchine e “poco” lavoro), ossia con diverse alternative tecniche.Queste alternative sono descritte dalla funzione

di produzione. Consideriamo la funzione precedente (la formula con la “radice”) e fissiamo la quantità al livello y = 10. È facile verificare che questa quantità può essere ottenuta con diverse combinazioni dei due inputs: x1 = 10 e x2 = 10; x1 = 20 e x2 = 5; x1 = 25 e x2 = 4;x1 = 5 e x2 = 20; ecc. (persino x1 = 1 e x2 = 100).

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Isoquanto

Nel nostro esempio la funzione di produzione descrive una tecnologia che ammette sostituibilità tra i due inputs. È una sostituibilità imperfetta: se si vuole produrre la quantità data y, ogni volta che si riduce x2 di una unità, x1 deve essere aumentato sempre di più.

x1

x2

0

y

B

A

x1a

x2b

x2a

x1b

Chiamiamo isoquanto la curva che unisce tutte le coppie di x1 e x2 (le tecniche) che consentono di produrre la quantità data y. L’isoquanto somiglia alla curva di indifferenza: è decrescente e convesso (e ce ne uno per ogni livello di y; tanto più in alto quanto maggiore è y).

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Saggio marginale di sostituzione tecnica

Le caratteristiche della curva di indifferenza sono descritte dal saggio marginale di sostituzione (SMS).Le caratteristiche dell’isoquanto sono descritte dal saggio marginale di sostituzione tecnica (SMST).

Vale anche la seguente proprietà (analoga a quella che lega SMS e Um):

Il SMST misura di quanto si deve aumentare x2 se si vuole produrre la stessa quantità y

con una unità in meno di x1Il valore del SMST è misurato dall’inclinazione dell’isoquanto x2/x1, ed è perciò decrescente (notare le analogie con l’SMS).

SMST = Pm1/Pm2

Il saggio marginale di sostituzione tecnica può essere calcolato come rapporto tra le produttività marginali dei due inputs.

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Isocosti

Abbiamo detto che per produrre la quantità y l’impresa sceglie la combinazione di x1 e x2 (la tecnica) che costa meno. Come si calcola il costo di una tecnica?

x1

x2

0

B

A

x1a

x2b

x2a

x1b

Lo sappiamo già: una tecnica costa

Poniamo w2 = 1 (numerario) e risolviamo per x2. Otteniamo

x2 = Ct w1x1

È l’equazione di una retta che si chiama isocosto. Essa dà tutte le combinazioni di x1 e x2 che costano la stessa somma, ossia Ct(il termine noto della retta).

Ct

w1

Ct = w1x1 w2x2

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Isoquanto e isocosti

Se decide di produrre la quantità y, l’impresa può scegliere

un punto (una tecnica) sull’isoquanto corrispondente.

x1

x2

0

BA

x1a

x2b

x2a

x1b

Cta

y

Ctb

L’impresa può produrre la quantità y con la tecnica A (e, nel breve periodo, se dispone dell’impianto, non può fare niente di

meglio).x2a

Il costo per produrre y scende da Cta a Ctb (non ci sono tecniche che costino meno).

Nel lungo periodo, però, può minimizzare il costo scegliendola tecnica B, ossia costruendo l’impianto .

x2b

La tecnica che costa meno è il punto di quell’isoquanto cui corrisponde l’isocosto con

l’intercetta più bassa.

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Efficienza economica

L’isocosto più basso (che identifica la tecnica che minimizza il costo) è quello tangente

all’isoquanto.

NOTA IMPORTANTE. Nella slide grafica l’inclinazione dell’isocosto era w1 perché si era posto w2 = 1. Se non si fa questa semplificazione, l’inclinazione viene proprio w1/w2 .

Perciò, in corrispondenza della tecnica scelta, isoquanto e isocosto hanno la stessa

inclinazione. L’inclinazione dell’isoquanto è misurata dal SMST; quella dell’isocosto è misurata dal prezzo

relativo w1/w2.Perciò la scelta che minimizza il costo si trova nel punto dell’isoquanto in cui

vale la condizione

Questa è la condizione dell’efficienza economica.

SMST = w1/w2

Concorrenza imperfetta

10 Forme di mercato(concorrenza imperfetta)

Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano

La concorrenza perfetta è una forma di mercato identificata dalla presenza dei sei requisiti

elencati nei LUCIDI 2 e 3.Quando manca anche uno solo di quei requisiti il mercato acquista caratteristiche di concorrenza

imperfetta.Principali esempi di concorrenza imperfetta:1. Monopolio - una sola (grande) impresa e barriere che impediscono l’ingresso di altre imprese nel mercato.2. Concorrenza monopolistica - come la concorrenza perfetta ma prodotto non omogeneo (differenziato).3. Oligopolio - poche grandi imprese (ci possono essere o non essere barriere; il prodotto può non essere omogeneo).4. Mercato “contendibile” - come il monopolio ma senza barriere all’ingresso o all’uscita (e presenza di menu costs).

Monopolio 11 Forme di mercato(monopolio)


Quando il rapporto ym/ye 1, c’è posto per una sola impresa.

In questo caso si parla di “monopolio naturale ”.

y

A

p

ya0D

B

yb

È la dimensione stessa che funziona come barriera all’entrata.

Essendo l’unica a vendere il bene, l’impresa monopolista fronteggia l’intera

curva di domanda del mercato.La curva di domanda rappresenta per l’impresa l’insieme delle sue

possibilità di scelta : può decidere qualsiasi coppia di quantità e

prezzo, purché, appunto, sulla curva di domanda.

pa

pb

Ci possono essere monopoli difesi da altri tipi di barriere (non legate alle economie di scala),

come, per esempio, le barriere legali (licenze, brevetti, ecc.), o merceologiche (acqua

minerale).

Ma, quanto maggiore è la quantità, tanto minore deve

essere il prezzo.

Ricavo marginalee monopolio

12 Forme di mercato(monopolio)


Abbiamo visto che l’impresa può scegliere qualunque punto (combinazione di y e p) sulla

curva di domanda. Quale sceglierà?Sceglierà la quantità y (e di conseguenza il prezzo p) che rende massimo il suo profitto, ossia

la quantità identificata dalla solita condizione Rm = Cm .Questa volta, però, il ricavo marginale non

coincide col prezzo.Se vuole vendere una unità in più, l’impresa deve vendere tutta la sua produzione a un prezzo più

basso. Perciò il ricavo che ottiene da quella unità in più (appunto il ricavo marginale) è dato dal prezzo incassato su quell’ultima unità meno il minor

prezzo su tutte le unità precedenti. La formula corrispondente èRm = p y(p/y)

La dimensione del minor prezzo dipende dall’inclinazione della curva di domanda, ossia,

appunto da p/y.

Prezzo e ricavo marginale



La curva del prezzo, in funzione della quantità prodotta, è decrescente (è la “funzione inversa”

della curva di domanda).

Anche la curva del ricavo marginale è decrescente (basta guardare la formula): per y = 0

si ha Rm = p; per y 0 si ha Rm < p, con un divario che aumenta al crescere di

y.

(anche Rm è una retta, con lo stesso termine

notoe doppio coefficiente

angolare)

Rm = p y(p/y) = a by by. Ossia Rm = a 2by.

Considerata dal punto di vista dell’impresa, questa curva rappresenta il ricavo unitario: p =

Ru.

Supponiamo che la formula del ricavo unitario sia

p = a by (una retta decrescente).

y

Rm

p

0

Ru

ba/b

a

2ba/2b

Allora la formula del ricavo marginale è

La scelta del monopolista



La scelta del monopolista può essere ora identificata con lo stesso procedimento seguito

per l’impresa in concorrenza perfetta.

yRm

p

0

Ru

Cm

y*

p* Cu

Analiticamente, l’equazione Rm = Cm permette di calcolare l’incognita y*, ossia la scelta della

quantità prodotta. Sostituendo questo valore di y* nella funzione Ru, ossia nella curva di domanda, si trova il prezzo

fissato dall’impresa. Graficamente, l’ascissa del punto di incontro tra la curva Rm e la curva Cm è

appunto la quantità prodotta y*. Il prezzo non è l’ordinata del punto di incontro tra la curva

Rm e la curva Cm, ma è appunto l’ordinata di y* sulla curva di

domanda (Ru). Infine, il profitto può essere calcolato graficamente come

area del rettan-golo, con base y* e altezza p*Cu.

Monopolio e concorrenza



Vediamo alcune differenze, per quanto riguarda i risultati, tra monopolio e concorrenza perfetta. (1) In concorrenza il prezzo è uguale al costo marginale ; in monopolio è maggiore: si ha infatti pRm = Cm.Lo scarto tra prezzo e costo marginale viene usato come misura del grado di monopolio. Usiamo per quest’ultimo il simbolo ; abbiamo allora (p Cm)/p (una percentuale).(2) In concorrenza gli extraprofitti sono destinati ad annullarsi nel lungo periodo (a seguito dell’ingresso nel mercato di altre imprese; in monopolio no (perché le barriere impediscono l’ingresso delle altre imprese).Una espressione alternativa per definire gli extraprofitti in concorrenza è “quasi-rendite” (temporanee); in monopolio si può parlare, invece, di “rendite” (permanenti).

Concorrenza monopolistica

(breve periodo)16 Forme di mercato

(concorrenza monopolistica)


DEFINIZIONE: tutte le caratteristiche in comune con la concorrenza perfetta tranne una : il prodotto

non è omogeneo ma differenziato. Ne consegue che l’impresa fronteggia una “sua”

curva di domanda inclinata e perciò può scegliere una combinazione di prezzo e quantità

prodotta (appunto come nel monopolio). Nel breve periodo (numero delle imprese dato) la sua scelta è determinata in modo

identico a quella di un’impresa in condizioni di monopolio.

Il grafico è indistinguibile, tranne per il fatto che (come in concorrenza

perfetta) la curva del costo marginale deve essere

crescente. yi0

B

yb

i

pb

i

pi

Cui

Rui

Rmi

Cmi

Concorrenza monopolistica

(lungo periodo)17 Forme di mercato

(concorrenza monopolistica)


Nel lungo periodo, come avviene anche in concorrenza perfetta, entrano nuove imprese nel

settore attirate dalla presenza di extraprofitti.

0

L

yiyl

i

pl

i

pi

Cui

Rui

Rmi

Cmi

Il loro ingresso fa ruotare verso il basso la curva di domanda della singola impresa (Rui)

rendendola via via più ripidaNe consegue che ruota anche la curva del ricavo marginale (Rmi). Cambia perciò la scelta dell’impresa (che produce meno). Il processo va avanti finché

dural’ingresso di nuove

imprese,ossia fino a quando gli

extraprofitti non si annullano.Siamo arrivati nel punto L,

dove appunto si ha p = Cui.

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Domande d’esameIn un mercato in monopolio:

(A) Il prezzo è sempre uguale al costo marginale(B) Ricavo medio e marginale non coincidono per quantità prodotte positive(C) La quantità prodotta e venduta è identica che in concorrenza perfetta(D) Il ricavo medio è sempre uguale al costo medio

Nel mercato di concorrenza monopolistica:

(A) la presenza di extraprofitti induce nuove imprese a entrare(B) ci sono elevate barriere all’entrata(C) le imprese sono poche e molto grandi (D) il prodotto deve essere omogeneo

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Esercizio

1.Una impresa in mercato di monopolio ha una curva di domanda y= 150-1/2p. La funzione del costo totale è Ct=7000+40y . Calcolare p e y di equilibrio.

Per ottenere Rm procediamo facendo la funzione inversa della curva di domanda:Ru=p=300-2y da cui Rm= 300-4y (stesso termine noto e doppio coefficiente angolare)

Cm= 40 (essendo Ct una retta il Cm è il suo coefficiente angolare)

Da cui Rm=Cm 300-4y=40 4y=40-300 y*=260/4=65

Sostituisco nella curva di domanda 65=150-1/2p 1/2p=150-65 1/2p=85 p*=85/1/2=85(2)=170

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Domande d’esameSe il prezzo del bene y1 è pari a 10, il prezzo del bene y2 è pari a 20, il reddito 300 pari a 300 e il SMS di y1 (in termini di y2) è pari a y1 /2y2 quale dei seguenti è il paniere ottimale per il consumatore?

(A) y1 = 20 e y2 = 5(B) y1 = 10 e y2 = 10(C) y1 = 6 e y2 = 12(D) non ci sono abbastanza dati per ottenere il paniere ottimale

y1 /2y2 =10/20 y1 /2y2 =1/2 y1 =1/2 (2y2 ) y1 = y2

300=10y2 +20y2

300= 30y2

y2 =300/30=10 da cui y1 = 10

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Esercizio

1.Il costo unitario di una impresa è descritto dall’espressione Cu=50/y+6. Calcolare il suo costo marginale.

Sapendo che Cu=Ct/y si ricava Ct=Cu(y) ne segue che

Ct=(50/y+6)y da cui 50+6y altrimenti specificato in C(y)

se il Cm è Cm=C(y+1)-C(y) allora [50+6 (y+1)]- [50+6y]=6

ECONOMIA POLITICA E-I ESERCITAZIONE 14 novembre 2007.

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