DISEQUAZIONI DI 2° GRADO

• Cos’è una disequazione?• Come scrivere le soluzioni• Esempi risolutivi con grafici• Discussione del segno del trinomio di 2° grado

In matematica, una disequazione è una relazione di disuguaglianza tra due espressioni che contengono delle incognite. Risolvere una disequazione significa trovare quell'insieme di valori che, attribuiti alle incognite, la rendono una disuguaglianza effettivamente verificata. Solitamente, le soluzioni di una disequazione sono costituite da uno o più intervalli di valori.

Una disequazione di 2° grado può avere 4 segni:

Maggiore di…

Minore di…

Maggiore uguale di…

Minore uguale di…

Cos’è una disequazione??

Come si scrive la soluzione??Nel caso in cui la disequazione si presenta con il segno di < o > si scriverà : S = se l’intervallo considerato è solo uno, se invece si presentano due o più intervalli si scriverà: S = Nella rappresentazione grafica i pallini saranno vuoti.Nel caso in cui la disequazione si presenta con il segno di < legato all’= si scriverà: S = Nel caso in cui la disequazione si presenta con il segno di > legato all’= si scriverà:S = Le parentesi sono quadre perché i valori sono compresi tra … e … . Graficamente si rappresenteranno con pallini pieni.

• Primo caso : < o > _____________________ • Secondo caso: _____________________• Terzo caso: _____________________

Esempio risolutivo con grafico

0

N>0

_____________ _ _ _ _ _ _ _________

-1 4

D>0

_____________ _ _ _ _ _ _ _________

1 6

______________________________________________________

____________ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ____________________

____________________ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _________

-1 1 4 6

SEGNO DEL TRINOMIO DI 2° GRADO

Δ < 0

a>0 t>0 (-∞;∞)a<0 t<0 (-∞;∞)a>0 t<0 Øa<0 t>0 Ø

Δ = 0 a>0 t>0 (-∞;x)U(x,;∞)a<0 t<0 (-∞;x)U(x,;∞)a>0 t<0 Øa<0 t>0 Ø

Δ > 0 a>0 t<0 x1 x2 _ _ _ _ ______________ _ _ _ _a<0 t>0 x1 x2 _ _ _ _ ______________ _ _ _ _a>0 t>0 x1 x2

______ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _____a<0 t<0 x1 x2 _______ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _____

Discordi – Interno – Concordi - Esterno

Federica F. Caffù2°c igea

A.s. 2008/2009