Chimica Fisica I Gas Ideali Universita degli Studi dellInsubria [email protected] .

Chimica FisicaChimica Fisica

I Gas IdealiI Gas Ideali

Universita’ degli Studi dell’Insubria Universita’ degli Studi dell’Insubria

[email protected]://scienze-como.uninsubria.it/bressanini

© Dario Bressanini 2

Proprietà di un GasProprietà di un Gas Può essere compresso facilmentePuò essere compresso facilmente

Esercita una pressione sul recipienteEsercita una pressione sul recipiente

Occupa tutto il volume disponibileOccupa tutto il volume disponibile

Non ha forma propria nè volume proprioNon ha forma propria nè volume proprio

Due gas diffondono facilmente uno nell’altroDue gas diffondono facilmente uno nell’altro

Tutti i gas hanno basse densitàTutti i gas hanno basse densità aria aria 0.0013 g/ml0.0013 g/ml

acquaacqua 1.00 g/ml1.00 g/ml

ferroferro 7.9 g/ml7.9 g/ml


Composizione Composizione dell’Atmosferadell’Atmosfera


Le Leggi dei GasLe Leggi dei Gas Gli Esperimenti mostrano che 4 variabili (di cui solo 3 Gli Esperimenti mostrano che 4 variabili (di cui solo 3

indipendenti) sono sufficienti a descrivere completamente indipendenti) sono sufficienti a descrivere completamente

il comportamento il comportamento all’equilibrioall’equilibrio di un gas. di un gas. Pressione (P)Pressione (P) Volume (V) Volume (V) Temperatura (T)Temperatura (T) Numero di particelle (n) Numero di particelle (n)

),,( TVnfp ),,( TVnfp

Lo studio dei gas e’ un eccellente esempio di metodo scientifico in azione. Lo studio dei gas e’ un eccellente esempio di metodo scientifico in azione. Illustra come delle osservazioni posso portare a dedurre delle leggi Illustra come delle osservazioni posso portare a dedurre delle leggi naturali, che a loro volta, possono essere spiegate con dei modellinaturali, che a loro volta, possono essere spiegate con dei modelli

© Dario Bressanini

La Legge di BoyleLa Legge di Boyle

Nel 1662, Robert Boyle scopre che il volume di un gas è Nel 1662, Robert Boyle scopre che il volume di un gas è

inversamente proporzionale alla pressioneinversamente proporzionale alla pressione

V V 11pp

(T,n costanti)(T,n costanti)


p1V1 = p2V2p1V1 = p2V2


A Temperatura costanteA Temperatura costante pV = costante pV = costante

A Temperatura costanteA Temperatura costante pV = costante pV = costante

Robert Boyle 1627-1691. Robert Boyle 1627-1691. Figlio del Conte di Cork, Figlio del Conte di Cork, Irlanda.Irlanda.


Interpretazione Interpretazione MolecolareMolecolare

Se il numero di molecole raddoppia, nell’unità di tempo, vi Se il numero di molecole raddoppia, nell’unità di tempo, vi

saranno il doppio degli urti contro la parete, e la pressione saranno il doppio degli urti contro la parete, e la pressione

raddoppia.raddoppia.

Se la pressione e’ bassa, le molecole sono lontane e non si Se la pressione e’ bassa, le molecole sono lontane e non si

influenzano, per cui la loro identità è ininfluenteinfluenzano, per cui la loro identità è ininfluente


Interpretazione MolecolareInterpretazione Molecolare

Se il volume si dimezza, nell’unità di tempo, vi saranno Se il volume si dimezza, nell’unità di tempo, vi saranno

il doppio degli urti contro la parete, e la pressione il doppio degli urti contro la parete, e la pressione

raddoppia.raddoppia.


Legge di Boyle e Legge di Boyle e RespirazioneRespirazione

QuizQuiz

Dov’è la Legge di Boyle?Dov’è la Legge di Boyle?

Il volume d’aria nella pompa viene Il volume d’aria nella pompa viene ridotto, aumentando la pressione e ridotto, aumentando la pressione e permettendo all’aria di entrare nel permettendo all’aria di entrare nel pneumaticopneumatico


Grafico della Legge di Grafico della Legge di BoyleBoyle

© Dario Bressanini

Jacques Charles 1746-Jacques Charles 1746-1823 1823 Isolò il BoroIsolò il BoroStudiò i gas e i palloni Studiò i gas e i palloni areostaticiareostatici

Legge di Charles-Gay Legge di Charles-Gay LussacLussac

A Pressione costanteA Pressione costante V varia linearmente V varia linearmente con la temperatura con la temperatura

A Pressione costanteA Pressione costante V varia linearmente V varia linearmente con la temperatura con la temperatura



Tutti i grafici predicono Tutti i grafici predicono

un volume nullo per un volume nullo per

T = T = -273.15 °C-273.15 °C

Usando Usando -273.15 come zero -273.15 come zero “naturale” delle temperature, “naturale” delle temperature, la legge diventala legge diventaV/T = costanteV/T = costante

Usando Usando -273.15 come zero -273.15 come zero “naturale” delle temperature, “naturale” delle temperature, la legge diventala legge diventaV/T = costanteV/T = costante

-273.15 = Zero Assoluto-273.15 = Zero Assoluto -273.15 = Zero Assoluto-273.15 = Zero Assoluto



Questo è vero per tutti i gas (... diluiti ovviamente)Questo è vero per tutti i gas (... diluiti ovviamente)


La Scala Kelvin di La Scala Kelvin di TemperaturaTemperatura

Dato che tutti i grafici della legge di Charles-Gay Dato che tutti i grafici della legge di Charles-Gay

Lussac intersecano l’asse delle temperature a Lussac intersecano l’asse delle temperature a

-2-273.15°C, Lord 73.15°C, Lord KelviKelvinn propose di usare questo valore propose di usare questo valore

come zero di una come zero di una scala assoluta di temperaturescala assoluta di temperature: la scala : la scala

Kelvin. Kelvin.

0 Kelvin (0 Kelvin (0 K0 K) è la temperatura dove il volume di un ) è la temperatura dove il volume di un

gas ideale è nullo, e cessa ogni movimento molecolare.gas ideale è nullo, e cessa ogni movimento molecolare.

1 K = 1 °C1 K = 1 °C


I palloncini, messi in azoto liquido a 77 K I palloncini, messi in azoto liquido a 77 K diminuiscono il loro volume. A temperatura diminuiscono il loro volume. A temperatura ambiente, gradualmente riprendono il loro ambiente, gradualmente riprendono il loro volume.volume.

La Legge di CharlesLa Legge di Charles


Legge di AvogadroLegge di Avogadro

Il volume di un gas, a temperatura e pressione costanti, è Il volume di un gas, a temperatura e pressione costanti, è

direttamente proporzionale al numero di moli del gas.direttamente proporzionale al numero di moli del gas.

Il volume di un gas, a temperatura e pressione costanti, è Il volume di un gas, a temperatura e pressione costanti, è

direttamente proporzionale al numero di moli del gas.direttamente proporzionale al numero di moli del gas.

Uguali volumi di gas alla stessa temperatra e pressione, Uguali volumi di gas alla stessa temperatra e pressione,

contengono un egual numero di molecole. Il volume contengono un egual numero di molecole. Il volume

molare e’ lo stesso.molare e’ lo stesso.

Uguali volumi di gas alla stessa temperatra e pressione, Uguali volumi di gas alla stessa temperatra e pressione,

contengono un egual numero di molecole. Il volume contengono un egual numero di molecole. Il volume

molare e’ lo stesso.molare e’ lo stesso.

V n (T,p costanti)V n (T,p costanti)

Amedeo Amedeo AvogadroAvogadro 18111811


Legge di avogadroLegge di avogadro


Volumi MolariVolumi Molari


Equazione di Stato dei Equazione di Stato dei Gas IdealiGas Ideali

RiassumiamoRiassumiamo V V 1/p; legge di Boyle 1/p; legge di Boyle V V T; legge di Charles – Gay Lussac T; legge di Charles – Gay Lussac V V n; legge di Avogadro n; legge di Avogadro

Possiamo combinare queste relazioni ed ottenere una Possiamo combinare queste relazioni ed ottenere una

unica legge:unica legge:

V nT/pV nT/p pV = nRTpV = nRT

R = Costante universale dei GasR = Costante universale dei Gas


Le Temperature Le Temperature DEVONODEVONO ESSERE ESPRESSE IN ESSERE ESPRESSE IN KELVINKELVIN!!!!

ppV = V = nRnRTT


ppV = V = nRnRTT

QuizQuiz

Cosa Succede al Pneumatico?Cosa Succede al Pneumatico?

Il volume Il volume rimane quasi costante, e rimane quasi costante, e aumentando la pressione, aumenta la aumentando la pressione, aumenta la temperaturatemperatura


Modello del Gas IdealeModello del Gas Ideale

1.1. Le molecole che compongono il gas ideale Le molecole che compongono il gas ideale

vengono considerate puntiformivengono considerate puntiformi

2.2. Le molecole non interagiscono fra loroLe molecole non interagiscono fra loro

Cos’e’ un Gas Ideale?Cos’e’ un Gas Ideale?

E’ un Gas che obbedisce alla E’ un Gas che obbedisce alla equazione di stato dei gas Idealiequazione di stato dei gas Ideali

Cos’e’ un Gas Ideale?Cos’e’ un Gas Ideale?

E’ un Gas che obbedisce alla E’ un Gas che obbedisce alla equazione di stato dei gas Idealiequazione di stato dei gas Ideali


E’ uno dei rarissimi casi in cui l’equazione di E’ uno dei rarissimi casi in cui l’equazione di

stato e’ conosciuta analiticamentestato e’ conosciuta analiticamente

E’ utile in pratica, come approssimazione di gas E’ utile in pratica, come approssimazione di gas

realireali

E’ utile teoricamente per sviluppare teorie piu’ E’ utile teoricamente per sviluppare teorie piu’

sofisticatesofisticate

Moltissimi sistemi (ad esempio il Sole) sono in Moltissimi sistemi (ad esempio il Sole) sono in

prima approssimazione, dei gas idealiprima approssimazione, dei gas ideali

Modello del Gas IdealeModello del Gas Ideale


R = 8.314 J / mol K = 8.314 J molR = 8.314 J / mol K = 8.314 J mol-1-1 K K-1-1

R = 0.08206 L atm molR = 0.08206 L atm mol-1-1 K K-1-1

R = 62.36 torr L molR = 62.36 torr L mol-1-1 K K-1-1

La Costante dei Gas La Costante dei Gas RR


ppV = V = nRnRTT


AirbagAirbag

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Negli Airbag il gas viene generato dalla Negli Airbag il gas viene generato dalla decomposizione della Sodio Azide: decomposizione della Sodio Azide:

2 NaN2 NaN33 2 Na + 3 N 2 Na + 3 N22

ppV = V = nRnRT in azioneT in azione

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