Chimica FisicaChimica Fisica

Equazione di Stato

Equazione di Stato

Universita’ degli Studi dell’Insubria Universita’ degli Studi dell’Insubria

dario.bressanini@uninsubria.ithttp://scienze-como.uninsubria.it/bressanini

© Dario Bressanini 2

Grandezze IndipendentiGrandezze Indipendenti Consideriamo un gas. Immaginiamo di fissareConsideriamo un gas. Immaginiamo di fissare

n – il numero di moli (la composizione)n – il numero di moli (la composizione) p – la pressionep – la pressione V – il volumeV – il volume

Ci accorgiamo che non è più possibile fissare Ci accorgiamo che non è più possibile fissare

arbitrariamente la temperatura, e nessun altra variabile.arbitrariamente la temperatura, e nessun altra variabile.

È un fatto È un fatto sperimentalesperimentale che le variabili indipendenti, che le variabili indipendenti,

fissata la composizione, sono solamente fissata la composizione, sono solamente duedue..

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Grandezze IndipendentiGrandezze Indipendenti Questa osservazione è Questa osservazione è sperimentalmentesperimentalmente verificata per verificata per

OGNIOGNI sostanza in sostanza in OGNIOGNI fase. fase.

Esprimiamo matematicamente questo fatto:Esprimiamo matematicamente questo fatto:

ASSIOMA: Le variabili termodinamiche indipendenti sono solamente 3. Esiste una equazione, chiamata EQUAZIONE DI STATO, che lega una variabile alle altre.

ASSIOMA: Le variabili termodinamiche indipendenti sono solamente 3. Esiste una equazione, chiamata EQUAZIONE DI STATO, che lega una variabile alle altre.

),(),( 21 V,Tnfpp,VnfT ),(),( 21 V,Tnfpp,VnfT

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Equazione di StatoEquazione di Stato

L’equazione di stato esiste per ogni sostanzaL’equazione di stato esiste per ogni sostanza

La funzione La funzione ff((n,p,Tn,p,T) è diversa a seconda della sostanza) è diversa a seconda della sostanza

La Termodinamica, teoria generale, La Termodinamica, teoria generale, NONNON può ricavare può ricavare

le equazioni di stato. Queste possiamo considerarle le equazioni di stato. Queste possiamo considerarle

assiomiassiomi verificati verificati sperimentalmentesperimentalmente..

0),,,(),( TVpngp,TnfV 0),,,(),( TVpngp,TnfV

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Equazione Di StatoEquazione Di Stato

Fissata la composizione, questa equazione Fissata la composizione, questa equazione

è rappresentabile con una superficie.è rappresentabile con una superficie.

),( p,TnfV ),( p,TnfV

STATO DI UN SISTEMASTATO DI UN SISTEMA: Un punto della superficie. : Un punto della superficie.

L’insieme dei valori delle sue coordinate.L’insieme dei valori delle sue coordinate.

Nella maggioranza dei casi la funzione Nella maggioranza dei casi la funzione

ff((n,p,Tn,p,T) la si può descrivere solo in forma ) la si può descrivere solo in forma

grafica e non con una unica formula grafica e non con una unica formula

analitica.analitica.

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Equazione di Stato Equazione di Stato SperimentaleSperimentale

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Equilibrio TermicoEquilibrio Termico Consideriamo due sistemi isolati. Questi avranno in generale Consideriamo due sistemi isolati. Questi avranno in generale

dei valori diversi di dei valori diversi di pp,,VV e e TT..

Ap1,V1,T1

Bp2,V2,T2

Parete Parete adiabaticaadiabatica

Ap1,V1,T

Bp2,V2,T

Dopo il contatto, I due sistemi raggiungono l’Dopo il contatto, I due sistemi raggiungono l’equilibrioequilibrio termicotermico, ,

e la temperatura nei due sistemi è identica.e la temperatura nei due sistemi è identica.

Parete Parete conduttriceconduttrice

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Equilibrio TermicoEquilibrio Termico Consideriamo ora due sistemi, A e B, separati da una parete Consideriamo ora due sistemi, A e B, separati da una parete

adiabatica, ma ciascuno in contatto termico con Cadiabatica, ma ciascuno in contatto termico con C

A B

C

A B

C

A e B raggiungono A e B raggiungono

l’equilibrio termico con Cl’equilibrio termico con C

Mettiamo ora A e B in Mettiamo ora A e B in

contatto…contatto…

non vi sono ulteriori non vi sono ulteriori

cambiamenti: A e B sono cambiamenti: A e B sono

gia’gia’ in equilibrio in equilibrio

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Principio Zero della Principio Zero della TermodinamicaTermodinamica

Possiamo esprimere questo risultato sperimentale cosi’Possiamo esprimere questo risultato sperimentale cosi’

ASSIOMA: due sistemi in equilibrio termico con un terzo, sono in equilibrio tra loro.ASSIOMA: due sistemi in equilibrio termico con un terzo, sono in equilibrio tra loro.

Il principio zero della termodinamica e’ stato Il principio zero della termodinamica e’ stato

enunciato dopo il primo e secondo principio.enunciato dopo il primo e secondo principio.

Ci si e’ resi conto della sua necessita’ quando si e’ Ci si e’ resi conto della sua necessita’ quando si e’

iniziato a costruire l’edificio della Termodinamica in iniziato a costruire l’edificio della Termodinamica in

modo logico.modo logico.

Il Termometro funziona grazie a questo principioIl Termometro funziona grazie a questo principio

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EquilibrioEquilibrio

Equilibrio Equilibrio meccanicomeccanico: nulla si muove. Forze in equilibrio: nulla si muove. Forze in equilibrio

Equilibrio Equilibrio chimicochimico: composizione costante: composizione costante

Equilibrio Equilibrio termicotermico: temperatura costante: temperatura costante

Equilibrio termodinamico: Equilibrio termodinamico: termicotermico++chimicochimico++meccanicomeccanico

Un sistema è in equilibrio se i valori delle grandezze Un sistema è in equilibrio se i valori delle grandezze che lo caratterizzano rimangono costanti nel tempoche lo caratterizzano rimangono costanti nel tempoUn sistema è in equilibrio se i valori delle grandezze Un sistema è in equilibrio se i valori delle grandezze che lo caratterizzano rimangono costanti nel tempoche lo caratterizzano rimangono costanti nel tempo

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Processo o Processo o TrasformazioneTrasformazione

Un Un ProcessoProcesso

TermodinamicoTermodinamico è un è un

cammino sulla superficie cammino sulla superficie

descritta dalla equazione descritta dalla equazione

di stato.di stato.

Una successione di stati Una successione di stati

termodinamici.termodinamici.

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Tipi di TrasformazioneTipi di Trasformazione Isoterma Isoterma T = T =

cost.cost.

IsobaraIsobara pp = cost. = cost.

IsocoraIsocora V = V =

cost.cost.

AdiabaticaAdiabatica q = 0q = 0

IsoentropicaIsoentropica S = cost.S = cost.

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