“OPERE DI SOSTEGNO”geotecnica.dicea.unifi.it/less_op_12_13.pdf · stati limite di esercizio....

“OPERE DI SOSTEGNO”

UNIVERSITA’

DEGLI STUDI DI FIRENZEDipartimento di Ingegneria Civile e AmbientaleSezione geotecnica (www.dicea.unifi.it/geotecnica)

Johann [email protected]

http://www.dicea.unifi.it/~johannf/

Corso di GeotecnicaIngegneria Edile, A.A. 2012/2013

Tipologie

22/39/39

Dr. Dr. IngIng. Johann Facciorusso. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2010/2011A.A. 201 /201

OPERE DI SOSTEGNOPrincipali tipologie di opere di sostegno:opere di sostegno a gravità (muri di sostegno) che possono essere in cemento armato (a mensola, muri a contrafforti e speroni) o in cls, muratura, pietrameo altro materiale (muri a gravità, gabbionate, crib

walls)

;

terra armata;paratie (palancole e diaframmi);strutture di sostegno di scavi e trincee

La

principale

differenza

fra

i

muri,

di

ogni

tipo

(opere

di

sostegno

rigide)

e

le paratie

(opere

di

sostegno

flessibili)

consiste

nel

meccanismo

di

trasmissione

della spinta esercitata dal terreno sostenuto al terreno di fondazione:•

nei

muri

la

trasmissione

avviene

attraverso

la

struttura

di

fondazione

dell’opera

(l’equilibrio è

garantito dal peso proprio dell’opera e del terreno che grava sulla fondazione)

•

nelle

paratie

la

trasmissione

(e

quindi

la

stabilità)

è

assicurata

dal prolungamento

della

parete

nel

terreno

di

fondazione,

e

dal

sistema

equilibrato di spinte e controspinte che viene a determinarsi.

Altra

differenza:

il

terreno

sostenuto

dai

muri

è

generalmente

di

riporto,

il terreno sostenuto dalle paratie è

spesso terreno naturale

Muri di sostegno

33/39/39


MURI DI SOSTEGNO

FASI DI REALIZZAZIONE:• sbancamento• costruzione dell’opera • riempimento a tergo e realizzazione delle necessarie opere di drenaggio

Figura 14.1: Muri in sterro (a) e in rilevato (b)

Terreno di riempimento

Terreno di riempimento

Piattaforma

Piattaforma

Terrazzamento provvisorio

Terrazzamento provvisorio

a) b)

A) MURO IN STERRO B) MURO IN RILEVATO

Muri di sostegno

44/39/39


La

realizzazione

di

un

muro

di

sostegno

modifica

le

condizioni

di

equilibrio generale

⇒

se in pendio le modifiche possono produrre instabilità

generale o

localizzata.

Nel

caso

di

muro

in

sterro:

può

determinarsi

la

rottura

localizzata

del

ripido pendio a monte che si crea con i lavori di sbancamento preliminari.

Nel

caso

di

muro

in

rilevato

:

rischio

di

una

rottura

generale

profonda

(a)

o superficiale

(b)

del

pendio

dovuta

al

sovraccarico

trasmesso

dal

terreno

di

riporto.

Scavo

SovraccaricoSovraccarico

Terreno

a

minore

resistenza

a) b)

Muri di sostegno

55/39/39


CRITERI DI DIMENSIONAMENTOa)

muri

di

sostegno

a

gravità

(altezza

max

3.5):

resistono

alla

spinta

esercitata

dal terreno

solo

in

virtù

del

proprio

peso.

Sono

realizzati

con

muratura

di

mattoni

o

di pietrame,

o

in

calcestruzzo.

La

risultante

delle

azioni

sulla

fondazione

deve

essere interna al nocciolo d’inerzia.

b)

muri

di

sostegno

a

mensola

(b)

e

a contrafforti

e

speroni

(c):

sfruttano

anche

il

peso

del

terreno

che

grava

sulla

fondazione per

la

stabilità

al

ribaltamento

ed

alla

traslazione orizzontale. Le diverse parti della struttura

sono

armate

in

modo

da

resistere

anche

a

flessione

e

taglio.

I

muri

a contrafforti

e

speroni

sono

preferiti

per

i

muri

di

grande

altezza

(fino

a

7÷7.5m),

ma richiedono

molto

lavoro

di

carpenteria

e

di

armatura.

a)

b)

c)

sufficientemente

grande

Muri di sostegno

66/39/39


Terreno diriempimento


Materialedrenante

Argilla Argilla

Tappeto drenante

Canaletta al piede

Fori di drenaggio

Per ridurre

l’intensità

della

spinta

esercitata

dal

terreno

si

utilizzano

terreni

di riempimento sabbiosi e ghiaiosi, con elevato angolo di resistenza al taglio.

•

fori di drenaggio, di 10÷15 cm di diametro e interasse 2÷4 m, muniti apposito di filtro, disposti a quinconce su tutta l’altezza del muro, con maggiore densità nella parte inferiore;

•

materiali drenanti a tergo del muro, sia verticalmente a contatto con la parete, sia

come

tappeti

drenanti

inseriti

nel

pendio

di

terreno

naturale

prima

del

riempimento

Per

ridurre,

e

possibilmente

eliminare,

la

spinta

esercitata

dall’acqua

si realizza

un

sistema

di

drenaggio

dietro

l’opera

di

sostegno

(le

acque

di

drenaggio vengono convogliate in una canaletta al piede) :

Muri di sostegno

77/39/39


Terreno

diriempimento

Terreno

naturale

GABBIONATE

CRIB‐WALL

Terreno

diriempimento

Muri di sostegno

88/39/39


TERRE ARMATE O RINFORZATE


Armature

Zona attiva

Zona resistente

Paramentoesterno

Ripartizione degli sforzi di trazioneLarghezza

Lunghezza

Terreno

Spaziatura

Muri di sostegno

99/39/39


VERIFICHE DI STABILITÀPer la progettazione di un muro di sostegno devono essere eseguite:(1) verifica al ribaltamento(2) verifica allo slittamento(3) verifica di capacità portante(4) verifica di stabilità generale

Per le altre verifiche si considerano le forze risultanti agenti sul muro:

La

verifica

di

stabilità

generale

consiste

in

un’analisi

di stabilità

del

pendio

in

cui

è

inserito

il

muro,

e

si

esegue

secondo i tradizionali metodi.

•W = peso del muro e del terreno

che grava sulla fondazione• PA

= spinta attiva esercitata dal terreno a monte(compresa l’eventuale spinta dell’acqua)

• PP

= spinta passiva esercitata dal terreno a valle(trascurata di norma a favore di sicurezza)

•N = componente normale della reazione di appoggio• T = componente tangenziale della reazione di appoggio

W

PA

PPT N

δ

Muri di sostegno

1010/39/39


N.B.

Nel

caso

di

muri

di

sostegno

a

mensola,

il

terreno

che

grava

a

monte

e

a valle

sulla

soletta

di

fondazione,

viene

considerato

come

parte

integrante

del

muro

e

quindi,

le

spinte

attive

e

passive

del

terreno,

si

considerano

applicate su superfici teoriche (rispettivamente AB e OC), conservando però le rispettive inclinazioni dovute all’attrito esistente tra terreno e muro.

W

Pa

N

TOPp A

B

C

Muri di sostegnoDr. Dr. IngIng. Johann Facciorusso. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2010/2011A.A. 201 /201

In base al D.M. 11.03.1988(1) VERIFICA AL RIBALTAMENTO

(rispetto al piede esterno, O)

5.1bPhP

aWribaltanti forze momento

ntistabilizzaforzemomentoFSaVaH

≥⋅−⋅

⋅==

(2) VERIFICA ALLO SLITTAMENTO

(lungo la base)

( ) 3.1tanspingenti forzeresistenti forze

≥⋅+

==aH

baV

PPWFS δ

W

Pa

N

TOPp

a

h

bal massimo il 50%

(3) VERIFICA DI CAPACITÀ

PORTANTE

Il

calcolo

è

eseguito

con

i

metodi

noti

(Capitolo

15),

tenendo

conto dell’inclinazione

e

dell’eccentricità

della

risultante

delle

azioni

trasmesse

dall’opera al terreno tramite la fondazione e delle condizioni più

cautelative nella stima del sovraccarico agenti ai bordi della fondazione.

N.B.

Nel

caso

in

cui

l’opera

sia

fondata

su

uno

strato coesivo,

va

aggiunta

la

componente

di

eventuale

adesione: cA

∙B (si

può

assumere

cA

= c’)

( )( ) 2qq

qqFSes

lim ≥−−

=

Muri di sostegno

1212/39/39


In base al D.M. 14.01.2008 (NTC‐08)Le nuove Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC‐08)

si applicano alle “opere

di

sostegno”

intese

come

tutte

le

opere

geotecniche

e

gli

interventi

atti

a sostenere

in

sicurezza

un

corpo

di

terreno

o

di

materiale

con

comportamento

simile:muri, per i quali la funzione di sostegno è affidata al peso proprio del muro e a

quello del terreno direttamente agente su di esso (ad esempio muri a gravità, muri a mensola, muri a contrafforti);paratie, per le quali la funzione di sostegno è assicurata principalmente dalla

resistenza del volume di terreno posto innanzi l’opera e da eventuali ancoraggi e puntoni;strutture miste, che esplicano la funzione di sostegno anche per effetto di

trattamenti di miglioramento e per la presenza di particolari elementi di rinforzo e collegamento (ad esempio, ture, terra rinforzata, muri cellulari).Le

verifiche

agli

stati

limite

eseguite

mediante

analisi

di

interazione

terreno‐

struttura

o

con

metodi

semplificati

devono

sempre

rispettare

le

condizioni

di equilibrio e congruenza e la compatibilità

con i criteri di resistenza del terreno.

E’

necessario

inoltre

portare

in

conto

la

dipendenza

della

spinta

dei

terreni dallo spostamento dell’opera.

Muri di sostegno

1313/39/39


Gli

stati

limite

di

esercizio

sono

definiti

in

relazione

agli

spostamenti compatibili e le prestazioni attese per lʹopera stessa.

Le NTC‐08 prevedono per le “opere di sostegno”:A.

le analisi relative alle condizioni di esercizio

(SLE) e

B.

le verifiche di sicurezza relative agli stati limite ultimi

(SLU)

A. Analisi relative alle condizioni di esercizio (SLE)

Per ciascun stato limite di esercizio deve essere rispettata la condizione:

Ed

≤

Cd

dove

Ed

è il

valore

di

progetto

dell’effetto

delle

azioni

e

Cd

è il

prescritto valore

limite

dell’effetto

delle

azioni.

Quest’ultimo

deve

essere

stabilito

in

funzione del comportamento della struttura in elevazione.In

tutti

i

casi,

nelle

condizioni

di

esercizio,

gli

spostamenti

dell’opera

di

sostegno e del terreno circostante devono essere valutati per verificarne la compatibilità

con

la

funzionalità

dell’opera

e

con

la

sicurezza

e

funzionalità

e di manufatti adiacenti, anche a seguito di modifiche indotte sul regime delle acque sotterranee.

Muri di sostegno

1414/39/39


Per ogni stato limite ultimo deve essere rispettata la condizione:B. Verifiche di sicurezza relative agli stati limite ultimi (SLU)

Ed

≤

Rddove Ed

è il valore di progetto dell’azione

o dell’effetto dell’azione:

e Rd

il valore di progetto della resistenza

del sistema geotecnico:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡γ

⋅γ=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡γ

γ= dM

kkEd

M

kkFd a;

X;Fa;X;FEE

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡γ

γ⋅γ

= dM

kkF

Rd a;

X;FR1R

L’azione

(o

l’effetto

dell’azione)

e

la

resistenza

di

progetto

sono

espresse

in funzione:

delle azioni di progetto, γFFkdei parametri geotecnici di progetto, Xk/γMdella geometria di progetto, ad.

I

valori

di

progetto

delle

azioni,

dei

parametri

geotecnici

e

della

resistenza sono ottenuti applicando ai valori caratteristici

delle azioni (Fk

), dei parametri geotecnici

(Xk

),

i

coefficienti

di

sicurezza

parziali, che

vanno a

moltiplicare nel caso delle azioni (γF

o γE

) e a dividere nel caso dei parametri geotecnici (γM

) e della resistenza (γR

).

Muri di sostegno

1515/39/39


La

verifica

della

condizione

(Ed

≤

Rd

) deve

essere

effettuata

impiegando diverse

combinazioni

di

gruppi

di

coefficienti

parziali,

rispettivamente

definiti:per le azioni (A1 e A2)per i parametri geotecnici (M1 e M2)per le resistenze (R1, R2 e R3).

I

diversi

gruppi

di

coefficienti

di

sicurezza

parziali

sono

scelti

nell’ambito

di due approcci progettuali distinti e alternativi:

•

Approccio

1

‐

sono

previste

due

diverse

combinazioni

di

gruppi

di coefficienti,

la

prima

combinazione

è

generalmente

più

severa

nei

confronti

del

dimensionamento

strutturale

delle

opere

a

contatto

con

il

terreno,

mentre la

seconda

combinazione

è

generalmente

più

severa

nei

riguardi

del

dimensionamento geotecnico.•

Approccio 2

‐

è prevista un’unica combinazione di gruppi di coefficienti, da

adottare sia nelle verifiche strutturali sia nelle verifiche geotecniche.

Muri di sostegno

1616/39/39


Gli stati limite ultimi che devono essere verificati per le opere sostegno sono:‐

lo stato limite di equilibrio

come corpo rigido: EQU

‐

lo stato limite di resistenza

della struttura compresi gli elementi difondazione: STR‐

lo stato limite di resistenza

del terreno: GEO

a.

Per

le

verifiche

nei

confronti

dello

stato

limite

ultimo

di

equilibrio

come corpo

rigido

(EQU)

si

utilizzano

i

coefficienti

parziali

γF

relativi

alle

azioni riportati nella colonna EQU (un solo approccio, una sola combinazione).

b.

Nelle

verifiche

nei

confronti

degli

stati

limite

ultimi

strutturali

(STR)

e geotecnici

(GEO)

si

possono

adottare,

in

alternativa,

i

due

diversi

approcci

progettuali:

Approccio 1:Combinazione 1

Approccio 2:

Combinazione 2

Combinazione 1

Muri di sostegno

1717/39/39


AZIONI

Nel caso delle opere di sostegno si considerano azioni

quelle dovute:

al peso proprio del terreno e del materiale di riempimentoai sovraccarichiall’acquaad eventuali ancoraggi presollecitatial moto ondosoad urti e collisionialle variazioni di temperatura e al ghiaccio.

carichi permanenticarichi permanenti non strutturalicarichi variabili

Le azioni si dividono in:

N.B.

Il

terreno

e

l’acqua

costituiscono

carichi

permanenti

(strutturali) quando,

nella

modellazione

utilizzata,

contribuiscono

al

comportamento

dell’opera con le loro caratteristiche di peso, resistenza e rigidezza.

Muri di sostegno

1818/39/39


Tabella

6.2.I (2.6.I) –

Coefficienti

parziali

per le azioni

o per l’effetto

delle

azioni

CARICHI EFFETTOCoefficienteParzialeγF

(o

γE)EQU ( A1 )STR

( A2 )GEO

PermanentiFavorevole

γG10,9 1,0 1,0

Sfavorevole 1,1 1,3 1,0

Permanenti

non strutturaliFavorevole

γG20,0 0,0 0,0


VariabiliFavorevole

γQi0,0 0,0 0,0


N.B.

Se i carichi permanenti non strutturali

sono compiutamente definiti, si possono adottare gli stessi coefficienti validi per le azioni

permanenti.

γG1 coefficiente parziale del peso proprio della struttura, nonché delpeso proprio del terreno e dell’acqua, quando pertinenti;γG2 coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali;γQi coefficiente parziale delle azioni variabili

I coefficienti parziali

γF

che vanno a moltiplicare

i valori caratteristici

delle azioni (Fk

) per determinare i valori di progetto

Ed

si dividono in base alla natura del carico:

Muri di sostegno

1919/39/39


TERRENO

Tabella 6.2.II –

Coefficienti

parziali per i parametri geotecnici del terreno

PARAMETRO GRANDEZZA ALLA QUALE APPLICARE IL COEFFICIENTE

PARZIALE

COEFFICIENTEPARZIALE

( M1 ) ( M2 )

Tangente dell’angolo diresistenza al taglio

tan

φ’k γφ’ 1.0 1.25

Coesione efficace c’k γc’ 1.0 1.25

Resistenza non drenata cuk γcu 1.0 1.4

Peso dell’unità

di volume γ γγ 1.0 1.0

I

coefficienti

parziali

γM

che

vanno

a

dividere

i

valori

caratteristici

dei parametri

geotecnici

del

terreno

(Xk

)

per

determinare

i

valori

di

progetto sono:

Approccio 1:Combinazione 1 (M1)

Approccio 2:

Combinazione 2 (M2)

Combinazione 1 (M1)

Muri di sostegno

2020/39/39


RESISTENZA

I

coefficienti

parziali

γR

che

vanno

a

dividere

il

valore

caratteristico

della resistenza del sistema geotecnico (R) per determinare il valori di progetto

Rd

sono applicati solo in specifici casi:

Approccio 1:Combinazione 1 (R1)

Approccio 2:

Combinazione 2 (R2)

Combinazione 1 (R3)

Tabella 6.5.I –

Coefficienti parziali γR

per le verifiche agli stati limie ultimi STR e GEO dei muri di sostegno

VERIFICA COEFFICIENTE

PARZIALE (R1

)COEFFICIENTE

PARZIALE (R2

)COEFFICIENTE

PARZIALE (R3

)

Capacità

portante della fondazione 1.0 1.0 1.4

Scorrimento 1.0 1.0 1.1

Resistenza del terreno a valle 1.0 1.0 1.4

Tabella

6.8.I –

Coefficienti

parziali

per le verifiche

di

sicurezza

di

opere

di

materiali

sciolti

e di

fronti

di

scavo

COEFFICIENTE ( R2 )

γR 1.15

Muri di sostegno

2121/39/39


1.

Stabilità

globale del complesso opera di sostegno‐terreno (GEO)

Nel caso dei muri di sostegno

(o per altre strutture miste ad essi assimilabili) devono essere effettuate le verifiche con riferimento almeno ai seguenti stati limite (ultimi):

SLU di tipo geotecnico (GEO) e di corpo rigido (EQU)

2.

Ribaltamento (EQU)Approccio 1 : Comb. 2 (A2+M2+R2) ‐

Tab. 6.2.I, 6.2.II, 6.8.I

3. e 4.

Scorrimento del piano di posa

e capacità portante (GEO)

Comb. (EQU,M2,‐) ‐

Tab. 2.6.I (= 6.2.I), 6.2.II)

SLU di tipo strutturale (STR)

Approccio 1: Comb. 1 (A1+M1+R1) e Comb. 2 (A2+M2+R2)Approccio 2: Comb. 1 (A1+M1+R3)Tab. 6.2.I, 6.2.II, 6.5.I

e/o

(raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali)Approccio 1: Comb. 1 (A1+M1+R1) e Comb. 2 (A2+M2+R2)Approccio 2: Comb. 1 (A1+M1+R3)Tab. 6.2.I, 6.2.II, 6.5.I

e/o

Muri di sostegno

2222/39/39


Ed

= qes

(carico di esercizio agente sul piano di posa)

Rd

=qlim

(capacità

portante)

Nel caso della verifica di collasso per carico limite dell’insieme fondazione‐ terreno

(4):

Ed

= H (carico orizzontale agente sul piano di posa)Nel caso della verifica di collasso per scorrimento del piano di posa

(3):

Rd

= Ves

∙tg(δ) = Ves

∙f(ϕ)

Nel

caso

della

verifica

di

ribaltamento

(2),

trattandosi

di

una

verifica

di equilibrio

di

corpo

rigido,

che

non

prevede

il

raggiungimento

della

resistenza (come nel caso delle verifiche idrauliche) , la disuguaglianza da verificare risulta:

e deve risultare: Ed

≤

Rd

Minst

≤

Mst

Muri di sostegno

2323/39/39


OSSERVAZIONI

1)

Nel caso di muri di sostegno dotati di ancoraggi al terreno, le verifiche devono essere effettuate con riferimento al solo approccio 1.

2)

Nelle

verifiche

effettuate

con

l’approccio

2

che

siano

finalizzate

al dimensionamento strutturale, il coefficiente γR

non deve essere portato in conto.

3)

Essendo R1

Muri di sostegno

2424/39/39


7)

Ai fini della verifica alla traslazione

sul piano di posa di muri di sostegno con

fondazioni

superficiali,

non

si

deve

in

generale

considerare

il

contributo

della

resistenza

passiva

del

terreno

antistante

il

muro.

In

casi particolari,

da

giustificare

con

considerazioni

relative

alle

caratteristiche

meccaniche

dei

terreni

e

alle

modalità

costruttive,

la

presa

in

conto

di un’aliquota

(comunque

non

superiore

al

50%)

di

tale

resistenza

è

subordinata

all’assunzione

di

effettiva

permanenza

di

tale

contributo, nonché

alla

verifica

che

gli

spostamenti

necessari

alla

mobilitazione

di

tale aliquota siano compatibili con le prestazioni attese dell’opera.8)

Nel

caso

di

strutture

miste

o

composite,

le

verifiche

di

stabilità

globale

devono

essere

accompagnate

da

verifiche

di

stabilità

locale

e

di funzionalità

e durabilità

degli elementi singoli.

Paratie

2525/39/39

Dr. Dr. IngIng. Johann Facciorusso. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2010/2011A.A. 2010/2011

PARATIELe

paratie

sono

pareti

verticali

parzialmente

o

interamente

immerse

nel

terreno,

che

possono

avere

funzione

idraulica,

di

sostegno

del

terreno,

di fondazione profonda, o mista

Le paratie con funzione di sostegno

del terreno sono pareti verticali immorsate nel terreno, con quota diversa ai due lati della parete. Tale differenza di quota può essere dovuta ad uno scavo o ad un riporto.

Nel

primo

caso

la

struttura

è

interamente

a

contatto

con

terreno

naturale,

nel secondo

caso

il

terreno

di

fondazione

è

naturale

e

quello

sostenuto

è di

riporto.

Terreno naturaleTerreno naturale

Terreno di riporto

Paratie

2626/39/39


Il

meccanismo

di

funzionamento

delle

paratie

si

basa

sul

fatto

che

l’intensità della

pressione

mutua

di

contatto

fra

la

parete

e

il

terreno

dipende

dal

movimento

della

parete,

e

quindi

dalle

conseguenti

deformazioni

del

terreno (spinta attiva e passiva) e in ultima analisi dalla rigidezza della parete rispetto al terreno.

In

condizioni

di

equilibrio,

le

azioni

orizzontali,

a

monte

e

a

valle

della struttura,

hanno

risultante

di

eguale

intensità,

verso

opposto,

e

stessa

retta

d’azione.

Nella

risultante

vanno

comprese

le

eventuali

forze

concentrate trasmesse da vincoli, come tiranti di ancoraggio o puntoni.

Le

distribuzioni

di

pressione

nella

progettazione

corrente

si

ipotizzano

note (metodi

all’equilibrio

limite),

nella

realtà

dovrebbero

essere

determinate

mediante un’analisi di interazione terreno‐struttura.

Paratie

2727/39/39


PALANCOLE E DIAFRAMMINel

termine

paratie

si

comprendono

le

palancole

e

i

diaframmi,

che

possono

differire

molto

fra

loro

sia

come

materiale

costituente,

sia

come

tecnica

di messa in opera, sia come geometria, ma che hanno in comune il meccanismo di funzionamento

Le

palancole

sono

strutture

permanenti

o

provvisorie

(più

frequentemente d’acciaio), messe in opera a percussione o a vibro‐infissione, con battipalo.

I diaframmi

utilizzati con funzione di sostegno delle terre sono pareti in c.a. realizzate

con

pali

accostati,

pali

intersecantisi

o

con

pannelli,

che

possono

raggiungere

elevate

profondità.

L’uso

dei

diaframmi

consente

di

ridurre

al minimo i volumi di scavo e le aree di lavoro, per cui sono spesso impiegati in ambiente

urbano.

Per

limitare

la

flessibilità

della

struttura

sono

spesso

vincolati

al

terreno

con

tiranti

di

ancoraggio,

anche

a

più

livelli,

o

con puntelli

provvisori,

che

sono

poi

sostituiti,

nella

loro

funzione,

dai

solai

della struttura definitiva.

Paratie

2828/39/39


Palancole

Diaframmi

Paratie

2929/39/39


METODI ALL’EQUILIBRIO LIMITE

I metodi all’equilibrio limite

per il calcolo delle paratie assumono le seguenti ipotesi semplificative sulla spinta del terreno:

I.

legame

pressioni‐spostamenti

di

tipo

rigido‐plastico

(con

spostamenti infinitesimi sono raggiunti gli stati di tensione limite attivo o passivo);

II.

il

valore

delle

pressioni

attive

e

passive

è

indipendente

dalle

modalità con cui la parete si muove e dalla sua deformabilità;

III.

la

distribuzione

delle

pressioni

è

lineare

e

il

suo

valore

può determinarsi mediante i coefficienti di spinta attiva e passiva.

Paratie

3030/39/39


1. Metodo convenzionale di calcolo di paratie a sbalzo

Paratia a sbalzo in terreno omogeneo, incoerente e asciutto,

In un calcolo di progetto, il problema è

staticamente determinato:2 incogniteprofondità d’infissione, Dprofondità del punto O a spostamento nullo, d

D d

2 equazioni di equilibrio

traslazione orizzontalerotazione rispetto a O

La

distribuzione

delle

pressioni

è lineare

(ipotesi

di

comportamento

rigido‐plastico)

e

il

suo

valore

può determinarsi

mediante

i

coefficienti

di

spinta

attiva

e passiva

(noti

dalle

proprietà

del

terreno).

La sicurezza viene presa in considerazione introducendo un fattore di sicurezza FS

(=2) con cui dividere il coefficiente di spinta passiva, Kp

.

Ipotesi:

ParatieDr. Dr. IngIng. Johann Facciorusso. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2010/2011A.A. 2010/2011

Poiché

il

punto

O

è

prossimo

alla

base,

in

taluni

casi,

per

semplicità,

si

fa riferimento ad uno schema semplificato

che considera solo la parte di paratia

al

di

sopra

del

punto

O.

Facendo

l’equilibrio

alla

rotazione

rispetto

a

O

si ottiene un’unica equazione nella sola incognita d.

d

Poi si assume:

D = 1.2∙d

In

un

calcolo

di

verifica,

la

profondità

di

infissione

D

è nota,

e

le

incognite del problema sono:

2 incognitefattore di sicurezza, FSprofondità del punto O a spostamento nullo, d

2 equazioni di equilibriotraslazione orizzontalerotazione rispetto a O

Paratie

3232/39/39


(1)

Lo

stesso

schema

di

calcolo

può

essere

esteso

a

differenti

condizioni geotecniche, anche con terreni stratificati, in presenza di falda e di filtrazione

La procedura, in un calcolo di progetto, consiste sempre nel:

OSSERVAZIONI

(2)

Per

il

calcolo

di

paratie

a

sbalzo

in

argilla

satura,

occorre

considerare

le condizioni

iniziali,

non

drenate,

a

breve

termine,

e

le

condizioni

finali,

drenate,

a

lungo

termine.

Nel

primo

caso

si

assume

che

il

coefficiente

di sicurezza

possa

essere

applicato

al

valore

della

resistenza

al

taglio

disponibile, cu

.

determinare i diagrammi limite di pressione attiva e passiva (ridotta dal coefficiente di sicurezza)determinare i diagrammi della pressione dell’acqua, a monte e a valle

della paratiaricavare D e d, imponendo le condizioni di equilibrio alla traslazione

orizzontale e alla rotazione,

(3)

I

diagrammi

di

pressione

teorici

(ipotesi

di

comportamento

rigido‐ plastico),

sono

poco

verosimili,

poiché

implicano

improvvise

inversioni

di

segno

della

pressione

orizzontale.

Per

rendere

più

realistici

i

diagrammi

di spinta

si

possono

utilizzare

linee

di

raccordo

inclinate,

secondo

opportuni

procedimenti.


2. Metodo convenzionale di calcolo di paratie con un ordine di tiranti

2.a Metodo del supporto libero (free earth

support)

Il

metodo

convenzionale

del

supporto

libero

si

applica

a

strutture

di elevata rigidezza (diaframmi in c.a.).

‐

il

movimento

della

struttura

è

interamente verso

l’esterno,

il

terreno

retrostante

la

parete

è ad

ogni

profondità

in

condizioni

di spinta

attiva,

e

quello

antistante

in

condizioni di spinta passiva.

‐

paratia rigida, con un vincolo prossimo alla sommità

(un

ordine

di

tiranti,

a,

h

noti),

in

un terreno omogeneo, incoerente e asciutto.

Ipotesi:

In un calcolo di progetto, il problema è

staticamente determinato:2 incogniteprofondità d’infissione, dforza F (per unità di lunghezza della struttura)

esercitata dai tiranti

2 equazioni di equilibriotraslazione orizzontalerotazione rispetto a O

La sicurezza viene presa in considerazione introducendo un fattore di sicurezza FS

(=2) con cui dividere il coefficiente di spinta passiva, Kp

.

F

d=D

Linea di dragaggio

3333/39/39

Paratie

3434/39/39


N.B.

Anche

in

questo

caso,

il

metodo

di

calcolo

del

supporto

libero

per

una paratia

con

un

ordine

di

ancora

ggipuò

essere

esteso

a

differenti

condizioni

geotecniche, anche con terreni stratificati, in presenza di falda e di filtrazione.

F

d

Paratie

3535/39/39


N.B.

Se

la

struttura

è

flessibile,

come

ad

esempio

le

palancole

metalliche,

e

il terreno

è

sabbia,

la

pressione

del

terreno

sulla

parete

differisce

sensibilmente,

per

effetto

arco,

dallo

schema

a

segmenti

rettilinei

adottato

con

il

metodo

del supporto

libero,

con

la

conseguenza

che

il

momento

flettente

calcolato

risulta

superiore al valore reale e troppo conservativo.

Per tener conto di tale evidenza sperimentale si

utilizza un

coefficiente

r

di

riduzione

del

momento flettente:

funzione della flessibilità

della parete:

r=

Mreale

/Mcalc

EIL4

=ρ (m2/t per metro lineare di parete)

in cui L

è la lunghezza totale della palancola, ed EI

è la rigidezza flessionale.


2.b Metodo del supporto fisso (fixed

earth

support)

Il

metodo

convenzionale

del

supporto

fisso

si

applica

a

strutture

di

modesta rigidezza (palancole metalliche).

‐

la

deformata

della

struttura

nella

parte

infissa

comporta

un

movimento anche

verso

l’interno,

ovvero

il

terreno

a

contatto

della

parete,

a

monte

e

a

valle,

è in

parte

in

condizioni

di

spinta

attiva

e

in

parte

in

condizioni

di spinta passiva

.

‐

palancola

flessibile,

con

un

vincolo

prossimo

alla

sommità

(un

ordine

di tiranti,

a, h e H =a+h

noti), in un terreno omogeneo, incoerente e asciutto.

Ipotesi:

F

d

H

Altezza dello scavo

3636/39/39

D


In

questo

caso,

in

un

calcolo

di

progetto

il

problema

non

è

staticamente determinato

e

la

soluzione

si

ottiene

introducendo

un’ulteriore

ipotesi

semplificativa, a carattere semi empirico.

M =0T =TmaxflessoCx

H

F

La linea elastica della struttura presenta un flesso in cui il momento flettente è

nullo

ed

il

taglio

massimo.

L’ipotesi

semplificativa

consiste

nell’assegnare

la posizione di tale punto C (x) in funzione dell’angolo di resistenza al taglio del terreno (ϕ’).

8214.0'0368.0'0004.0Hx 2 +φ−φ=

3737/39/39


Note

la

profondità

del

punto

C,

x,

e

l’altezza

dello

scavo

H=

a+h,

il

problema diventa

ora

staticamente

determinato

considerando

separatamente

i

due

tratti

di

palancola, BC e CD

e, come nel caso di paratie a sbalzo, considerando solo la parte di paratia al di sopra del punto a spostamento nullo D :

4 incogniteprofondità dforza F (per unità di lunghezza della struttura)

esercitata dai tiranti

4 equazioni di equilibrio2 di traslazione orizzontale (per BC e CD)1 per rotazione rispetto a A (per BC)

La

sicurezza

viene

presa

in considerazione

introducendo

un

fattore

di

sicurezza

FS

(=2)

con

cui

dividere il coefficiente di spinta passiva, Kp

.

taglio massimo TC (nel punto C)risultante delle pressioni orizzontali nella

parte terminale della palancola RD

d

A

C

D

BF

T

R

T

a

C

D

C

hH

x

d-x

1 per rotazione rispetto a C (per CD) d

F

TC

RD

3838/39/39


(1)

tratto BC: dall’equilibrio alla rotazione intorno ad A si ricava TC

;(2)

tratto CD: dall’equilibrio alla rotazione intorno a D si ricava (d – x) e quindi d;

(3)

tratto BC: dall’equilibrio alla traslazione orizzontale si ricava F;(4)

tratto CD: dall’equilibrio alla traslazione orizzontale si ricava RD

.

d

A

C

D

BF

T

R

T

a

C

D

C

hH

x

d-xd

F

TC

RD

Procedimento:

39/3939/39

Poi si assume:

D = 1.2∙d

Diapositiva numero 1Diapositiva numero 2Diapositiva numero 3Diapositiva numero 4Diapositiva numero 5Diapositiva numero 6Diapositiva numero 7Diapositiva numero 8Diapositiva numero 9Diapositiva numero 10Diapositiva numero 11Diapositiva numero 12Diapositiva numero 13Diapositiva numero 14Diapositiva numero 15Diapositiva numero 16Diapositiva numero 17Diapositiva numero 18Diapositiva numero 19Diapositiva numero 20Diapositiva numero 21Diapositiva numero 22Diapositiva numero 23Diapositiva numero 24Diapositiva numero 25Diapositiva numero 26Diapositiva numero 27Diapositiva numero 28Diapositiva numero 29Diapositiva numero 30Diapositiva numero 31Diapositiva numero 32Diapositiva numero 33Diapositiva numero 34Diapositiva numero 35Diapositiva numero 36Diapositiva numero 37Diapositiva numero 38Diapositiva numero 39

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