UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZE Dipartimento di...

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDipartimento di Ingegneria Civile e AmbientaleSezione geotecnica (www.dicea.unifi.it/geotecnica)

“IDRAULICA DEI TERRENI”

Johann [email protected]

http://www.dicea.unifi.it/~johannf/

Corso di Fondamenti di GeotecnicaScienze dell’Ingegneria Edile, A.A. 2009\2010

L’acqua nel terrenoUNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnica

Origine e struttura dei terreni Origine e struttura dei terreni –– Fondamenti di GeotecnicaFondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010Corso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 2/362/36

Nell’affrontare la maggior parte dei problemi dell’Ingegneria Geotecnica non si può prescindere dalla presenza dell’acqua nel terreno.

L’ACQUA NEL TERRENO

In un deposito di terreno, si distinguono, al variare della profondità, zone a differente grado di saturazione, in cui l’acqua presente nei vuoti si trova in condizioni diverse.

Zona di evapotraspirazione

Zona di ritenzione

Acq

ua so

spes

a

Zona

vad

osa

Zona

di f

alda

Frangia capillare

Falda

Acq

ua d

i fal

da

Zona parzialmente satura(Sr decrescente )

Zona completamente satura(Sr = 100 % ) u

> 0

u < 0

(Sr decrescente verso l’alto)

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILESezione geotecnica


L’acqua nel terreno

TIPI DI FALDA

Acquifero confinato(falda artesiana)

Falda freatica

Falda sospesa

Infiltrazione

Terreno con permeabilitàmolto bassa

Livello piezometrico

Roccia

piezometri



L’acqua nel terreno

STATO DI MOTO E DI QUIETEAllo stato naturale o in conseguenza di perturbazioni dell’equilibrio, l’acqua nel terreno può trovarsi in condizioni di:

STAZIONARIO (PERMANENTE)Parametri del moto costanti nel tempo

Condizione tipica dei PROBLEMI DI FILTRAZIONE

QUIETE

MOTO (flusso mono‐, bi‐, tridimensionale)

NON STAZIONARIO (VARIO)Parametri del moto variabili nel tempo

Condizione tipica dei PROBLEMI DI CONSOLIDAZIONENel moto stazionario la quantità di acqua che entra in un elemento di terreno è pari alla quantità di acqua che esce dallo stesso elemento, per il principio di conservazione della massa (filtrazione in regime permanente). Nel moto vario la quantità di acqua entrante in un elemento di terreno è diversa da quella uscente (filtrazione in regime vario). Se il terreno è saturo, la differenza tra le due quantità può produrre il fenomeno della consolidazione o del rigonfiamento.

Velocità, V

Linea di flusso (o filetto fluido)



Legge di Darcy

CARICO PIEZOMETRICO E GRADIENTE IDRAULICOI moti di filtrazione di un fluido avvengono sempre tra un punto a cui compete energia maggiore ad un punto ad energia minore.L’energia, espressa in termini di carico, o altezza (energia per unità di peso del liquido) è data dalla somma di tre termini:

altezza geometrica, z * (la distanza verticale del punto considerato da un piano orizzontale di riferimento arbitrario, z = 0, misurata positivamente se al di sopra)

altezza di pressione, u/γw (l’altezza di risalita dell’acqua rispetto al punto consideratoconsiderato, per effetto della sua pressione, u))

altezza di velocità, v2/2g (l’energia dovuta alla velocità, v, delle particelle del fluidodove g è l’accelerazione di gravità).

CARICO EFFETTIVO o TOTALE

CARICO PIEZOMETRICO*

g2vuzH

2

w++=

γ

w

uzhγ

+=* h = ‐z+u/γw nel caso in cui l’asse z, come accade di solito in Geotecnica, sia orientato verso il basso



Legge di Darcy

TEOREMA DI BERNOULLI

“Per un fluido perfetto, incomprimibile, in moto permanente, soggetto solo alla forza di gravità, il carico totale è costante lungo una traiettoria (linea di flusso)”

Essendo v = cost, tra i punti 1 e 2 (principio di conservazione della massa):

N.B L’acqua non è un fluido perfetto, quindi la perdita di energia totale in realtà è piccola ma non nulla

L

A1

z1

Piano di riferimento (z = 0)

carico totale perfluido idealeu1γw

A’

2

z2

u2γw∆h (perdita di carico piezometrico)

= ∆H (perdita di energia totale) ≅ 0



Legge di Darcy

TEOREMA DI BERNOULLI

Lhi ∆

=

Nel tubo contenente terreno invece si osserva: h2 < h1Essendo v = cost, tra i punti 1 e 2 ∆h (perdita di carico piezometrico)= ∆H (perdita di energia totale)

Essendo nei terreni v ≅ 0 ⇒ H ≅ h

Si definisce GRADIENTE IDRAULICO

L

A1

z1

Piano di riferimento (z = 0)

carico totale perfluido idealeu1γw

A’

2

∆h

z2

u2γw



Legge di Darcy

LEGGE DI DARCY

v = velocità apparente di filtrazioneik

Lhkv

AQ

⋅=⋅==∆

k = coefficiente di permeabilità

hkvrr

∇⋅−=Caso bi‐tridimensionale

zzzz

yyyy

xxxx

ikzhkv

ikyhkv

ikxhkv

⋅−=⋅−=

⋅−=⋅−=

⋅−=⋅−=

∂∂∂∂∂∂

anisotropia

E’ utile identificare una relazione tra caratteristiche del moto (velocità), proprietà del terreno e perdita di carico

Il moto si sviluppa sempre da punti con h maggiori verso punti con h inferiori



Legge di Darcy

LEGGE DI DARCY

vr AvAvQ ⋅=⋅=

nAA

vv v

r

==

v = n⋅vr < vr

vr = velocità reale di filtrazione

L < Lr

A

Av

L

Lr

vr

v = velocità apparente di filtrazione



Coefficiente di permeabilità

COEFFICIENTE DI PERMEABILITÀ

TIPO DI TERRENO k (m/s) Ghiaia pulita 10

-2 - 1

Sabbia pulita, sabbia e ghiaia 10-5

- 10-2

Sabbia molto fine 10

-6 - 10

-4

Limo e sabbia argillosa 10-9

- 10-5

Limo 10

-8 - 10

-6

Argilla omogenea sotto falda < 10-9

Argilla sovraconsolidata fessurata 10

-8 - 10

-4

Roccia non fessurata 10-12

- 10-10

Il coefficiente di permeabilità, k, ha le dimensioni di una velocità.

Esso rappresenta la resistenza viscosa e frizionale alla filtrazione di un fluido in un mezzo poroso.

Tale coefficiente dipende:dalle proprietà del fluido (densità, ρ e viscosità, µ)dalle caratteristiche del mezzo poroso (permeabilità intrinseca, kp)

pkgk ⋅⋅

=µρ



COEFFICIENTE DI PERMEABILITÀPer i terreni a grana grossa la permeabilità dipende dalla:granulometria (contenuto di fine)indice dei vuotistato di addensamento (densità relativa)

Per i terreni a grana fine la permeabilitàdipende dalla:

composizione mineralogicastruttura

La permeabilità cresce al crescere del grado di saturazione(sebbene non si possa stabilire una relazione univoca tra le due grandezze)A grande scala la permeabilità di un terreno dipende anche dalle caratteristiche macrostrutturali di un terreno (discontinuità, fessurazioni)



DETERMINAZIONE DELCOEFFICIENTE DI PERMEABILITÀ


k = C⋅ (D10)2

con k [cm/s], D10 [cm],C = 100 ÷ 150

(sabbie sciolte uniformi)

Valgono per terreni a grana grossa.

FORMULA DI HAZEN(sabbie sciolte uniformi)

Stima mediante correlazioni empiriche




DETERMINAZIONE DELCOEFFICIENTE DI PERMEABILITÀ

Misura sperimentale in sito e in laboratorio

La misura sperimentale della permeabilità di un terreno può essere invece effettuata sia in laboratorio che in sito.

per i terreni naturali le misure in sito risultano generalmente più significative e quindi preferibili (essendo la permeabilità fortemente influenzata anche dai caratteri macrostrutturali)

per i terreni utilizzati come materiale da costruzione sono significative anche le prove di laboratorio.




Prova in foro di sondaggio (delicata esecuzione; misura locale)Prova di pompaggio (delicata esecuzione; significativa)

Permeametro a carico costante (facile esecuzione)

K [m/s] 1 10‐1 10‐2 10‐3 10‐4 10‐5 10‐6 10‐7 10‐8 10‐9 10‐10 10‐11

PERMEABILITÀDRENAGGIO

TERRENO

MISURA DIRETTA

STIMA INDIRETTA

alta media bassa molto bassa impermeabilebuono povero praticamente nullo

ghiaie pulitesabbie pulite e miscele di ghiaie e sabbie pulite

sabbie fini, limi, miscele di sabbie, limi e argille,

depositi di argille stratificati

Argille omogenee non

alterate

Argille alterate

Permeametro a carico variabilefacile esecuz.;significativa

delicata esecuz.;poco significativa

Piezometro; Pressiometro; Piezocono(delicata esecuzione; misura locale)

curva granulometrica(solo per ghiaie e sabbie pulite)

prova edometrica

delicata esecuz.;molto poco significativa





PERMEABILITÀ DI TERRENI STRATIFICATI

FILTRAZIONE IN PARALLELO

q H

kh1, H1 q1 q2 kh2, H2

qn kn, Hn

a)

q

H

Il gradiente idraulico i è lo stesso per tutti gli N strati. Applicando la legge di Darcy:vi = kHi i ∀iqi = vi ⋅ Hi ∀i

La portata di filtrazione totale è:q = ∑ qi =∑ (vi ⋅ Hi) =∑(kHi ∙Hi ∙i)

dove la velocità media è v = kH ie kH è il coefficiente di permeabilità medio orizzontale

HHk

k ihiH

∑ ⋅=

Per terreni stratificati, il valore medio del coefficiente di permeabilità è fortemente condizionato dalla direzione del moto di filtrazione

(kH influenzato dallo strato più permeabile)

q = v ⋅ H =kH ∙H ∙ i

Eguagliando si ottiene:




PERMEABILITÀ DI TERRENI STRATIFICATI

q

H

kv1, H1 kv2, H2

kv, Hn

q

kv1, H1

kv2, H2

kvn, Hn

H

FILTRAZIONE IN SERIE

v = kv1 i1 = kv2 i2 = . . . . . = kvn in

La portata (e quindi la velocità) di filtrazione è la stessper tutti gli strati. Applicando la legge di Darcy:

dove kV è il coefficiente di permeabilità medio verticale, im il gradiente idraulico medio e h la perdita di carico totale, che è pari a:

v = kV im = kV ∙ (h/H)

vi

i

viiiii k

Hv

kvHiHhh ∑∑ ∑ ∑ ⋅=⋅=⋅==

∑=

vi

iV

kH

Hk (kv influenzato dallo strato meno permeabile)

OSS. A causa dell’orientamento dei grani nella fase di deposizione, kH, risulta generalmente maggiore, anche di un ordine di grandezza, di kV.

v = kV ∙ (h/H) = (kV/H)∙ v ∙∑(Hi/kvi)

Sostituendo si ottiene:



Moti di filtrazione

FORZE DI FILTRAZIONE

z

B

O

h2

h1

B

z

A

OP

h

A

h2

h1

z

A

O

hB

h2

h1

PP

Come si modifica il regime delle pressioni (totali, efficaci e interstiziali) in un punto del terreno, passando da una condizione di fluido in quiete (regime idrostatico), ad una con moto di filtrazione (in regime stazionario)?

CASO 1 CASO 2 CASO 3

Sabbia satura Serbatoio



Moti di filtrazione

Caso 1 (Assenza di filtrazione)

σz = γsat⋅z + γw⋅h1

Nel generico punto P:

u = γw⋅(h1+z)

σ’z = σz – u = γsat⋅z + γw⋅h1 ‐ γw⋅(h1+z) = γ’⋅z

essendo γ’ = γsat ‐ γw

Non c’è differenza di carico tra i due punti, A e B, appartenenti alla due superfici libere l’acqua è in quiete

w

w

w

1

1

1

1

B

O

A

γ h

h

γ

γ (h + h )

h2

h1

Pu

z

0

Q

h

z

0

1h

h

z

0



Moti di filtrazione

Caso 2 (Filtrazione discendente)

σz (z) = γsat⋅z + γw⋅h1Nel generico punto P (a profondità z):La differenza di carico tra A e B attiva un moto di filtrazione (da A a B)

Hp: La perdita di carico ∆h tra A e B avviene tutta nel terreno (tra O e Q), è costante nel tempo, e il carico piezometrico h varia linearmente all’interno del campione tra h1 (in O) e h1‐∆h (in Q)

ww

11

h2

h1 BA

OP

h

γγ

u

z

w

w

1

1 2

γ h

γ (h + h - h)wγ z i

u

Q

0

1h

h

z

0

1h - h



Moti di filtrazione

Caso 2 (Filtrazione discendente)

Legge di variazione del carico nel tratto OP:

zihzhhh)z(h 12

1 ⋅−=⋅∆

−=

e per definizione di carico piezometrico:

w

uz)z(hγ

+−=

zi)hz()]zih(z[]hz[)z(u ww11ww ⋅⋅γ−γ⋅+=⋅−+⋅γ=+⋅γ=

σ’z (z) = σz – u = γsat⋅z + γw⋅h1 ‐ γw⋅(z+h1) + γw ∙ i∙z = γ’⋅z + γw ∙ i∙z



Moti di filtrazione

Caso 3 (Filtrazione ascendente)

σz = γsat⋅z + γw⋅h1

Nel generico punto P:

La differenza di carico tra A e B attiva un moto di filtrazione (da B ad A)

h2

h1

A

O

B

P

w w

11

h

γ γ

u

z

w

w

w

1

1 2

γ h

γ (h + h + h)γ z i

Q

0

1h

h

z

0

1h + h

Hp: La perdita di carico ∆h tra A e B avviene tutta nel terreno (tra O e Q), è costante nel tempo, e il carico piezometrico h varia linearmente all’interno del campione tra h1 (in O) e h1‐∆h (in Q)



Moti di filtrazione

Caso 3 (Filtrazione ascendente)Legge di variazione del carico:

zihzhhh)z(h 12

1 ⋅+=⋅∆

+=

e per definizione di carico piezometrico:

w

uz)z(hγ

+−=

zi)hz()]zih(z[]hz[)z(u ww11ww ⋅⋅γ+γ⋅+=⋅++⋅γ=+⋅γ=

σ’z (z) = σz – u = γsat⋅z + γw⋅h1 ‐ γw⋅(z+h1) ‐ γw ∙ i∙z = γ’⋅z ‐ γw ∙ i∙z

*N.B. La pressione interstiziale nel generico punto P può essere anche calcolata interpolando linearmente i valori assunti nei punti O (determinato dal livello della falda superiore) e nel punto Q (determinato dal livello d’acqua nel piezometro).



Moti di filtrazione

GRADIENTE IDRAULICO CRITICOIn presenza di filtrazione la pressione interstiziale è data dalla somma di una componente idrostatica e di una componente idrodinamica (PRESSIONE DI FILTRAZIONE):

u = γw⋅(z + h1) ± γw ∙ i∙z

COMPONENTEIDROSTATICA

COMPONENTEIDRODINAMICA

‐ Filtrazione discendente+ Filtrazione ascendente

La pressione efficace in presenza di filtrazione ascendente vale: σ’z = γ’⋅z ‐ γw ⋅ i⋅ze si annulla quando il gradiente idraulico è pari a:

wc

'iγγ

= GRADIENTE IDRAULICO CRITICO

OSS. 1. Il valore di ic dipende esclusivamente dal peso di volume del terreno2. Essendo γ’ ≅ γw, il valore di ic è prossimo all’unità



Verifiche idrauliche

SIFONAMENTOIn un terreno privo di legami coesivi, in presenza di filtrazione ascendentequando i = ic, si annullano le forze intergranulari, si annulla la resistenza del terreno e le particelle solide possono essere trasportate dall’acqua in movimento, dando origine ad un fenomeno progressivo di erosione che conduce al collasso della struttura del terreno.

Tale fenomeno è noto come instabilità idrodinamica (o sifonamento)

Il fattore di sicurezza globale nei confronti del sifonamento è il rapporto tra il gradiente idraulico critico, ic, e quello presente in esercizio (gradiente di efflusso), iE :

E

c

iiFS =

N.B. Essendo il sifonamento un fenomeno improvviso, senza segni premonitori, ed essendo difficile tener conto di fattori quali l’eterogeneità e l’anisotropia del terreno, si adottano valori alti di FS (> 3.5 ÷ 4)

Verifica puntuale in termini di tensioni



SIFONAMENTO

p.c.

p.c.

H

D

A

B

In prima approssimazione, con riferimento al percorso di filtrazione più corto, A‐B (situazione più critica), nell’ipotesi di perdita di carico lineare con la profondità e trascurando lo spessore del diaframma, il gradiente di efflusso, iE:, è dato da:

iE ≅ H/(H+2D) ≅ H/2D

dove:H è la perdita di carico tra i due punti

A e B della superficie liberaD è la profondità d’infissione del

diaframma.



SIFONAMENTOScavo in un mezzo di spessore infinito

Scavo nastriforme in un mezzodi spessore infinito

Trincea in un mezzodi spessore limitato

i E

h/D

α

b/DOrigine e struttura dei terreni Origine e struttura dei terreni –– Fondamenti di GeotecnicaFondamenti di GeotecnicaCorso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010Corso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2009/2010 26/3626/36

h/Di E

Per una più precisa determinazione del gradiente di efflusso, iE, e considerato che in genere la perdita di carico non è lineare con la profondità (in particolare segue andamenti differenti nel tratto discendente e ascendente) si può ricorrere ad uno dei seguenti diagrammi:




SOLLEVAMENTO DEL FONDO SCAVOA LUNGO TERMINE

Il sollevamento del fondo scavo è un fenomeno analogo al sifonamento, dovuto alle forze di filtrazione al piede di un diaframma, che si estende a tutta la profondità D dello scavo per una larghezza pari a D/2

Forza instabilizzante (forze di filtrazione dovute alla componente idrodinamica della pressione interstiziale):Sw = γw⋅ Hc⋅D/2

Forza stabilizzante (peso immerso del cuneo di terreno):

W’ = γ’ ⋅D ⋅ D/2

p.c

p.c.

D

A

E

H

Hc

γw c

H

D/2

D

SOVRAP‐PRESSIONI

(COMPONENTEIDRODINAMICA)




2HHc ≅

Quando non si conosce il valore di Hc, nell’ipotesi che la perdita di carico vari linearmente con la profondità, essendo:

o più cautelativamente:

D2HDHHc +⋅

≅

Per incrementare il valore di FS si possono adottare le seguenti soluzioni:aumentare la profondità di infissione in modo da ridurre il gradiente diefflusso;disporre sul fondo dello scavo in adiacenza al diaframma un filtro costituito damateriale di grossa pezzatura in modo da incrementare le tensioni efficaci:

2/2/' 2

DHWDFS

cw ⋅⋅+⋅

=γγ dove W è il peso del filtro

inserire dei dreni in modo da ridurre le sovrappressioni.

iE ≅ H/(H+2D)= Hc/D

cwcww HD'

2/DH2/DD'

S'WFS

⋅⋅

=⋅⋅

⋅⋅==

γγ

γγ

Fattore di sicurezza globale:ic

ie

Verifica globale in termini di forze


SOLLEVAMENTO DEL FONDO SCAVOA BREVE TERMINE



Se lo scavo interessa un terreno a grana fine sovrastante un terreno a elevata permeabilità deve essere considerata la condizione a breve termine:

Azione instabilizzante (pressione idrostatica iniziale alla base dello strato di argilla)pw = γw⋅ HwAzione stabilizzante (pressione totale alla base dello strato di argilla)p = γsat⋅DFattore di sicurezza globale:

p.c.

p.c.

D

Hw

sabbia

sabbia

Argilla NC

γwHw

ww

sat

w HD

ppFS

⋅⋅

==γγ




Le NTC prescrivono l’uso del metodo degli stati limite (ultimi, SLU, e di esercizio, SLE) e dei coefficienti di sicurezza parziali.

VERIFICHE DEGLI STATI LIMITE ULTIMI IDRAULICI (NTC – D.M. 14/01/08)

I coefficienti parziali sono suddivisi in tre categorie, da applicare rispettivamente alle azioni o agli effetti delle azioni (A), alle caratteristiche dei materiali (M) e alle resistenze (R) e assumono valori diversi in relazione al tipo di opera e allo stato limite considerato

I coefficienti parziali possono assumere valori diversi ed essere diversamente raggruppati e combinati tra loro (approcci) in funzione dell’opera, del tipo e delle finalità delle verifiche nei diversi stati limite considerati.





UPL (da Uplift) – che comportano la perdita di equilibrio della struttura o del terreno a causa della sottospinta dell’acqua (fenomeni di galleggiamento di strutture interrate, come parcheggi sotterranei, stazioni metropolitane, etc.. o di sollevamento del fondo scavo)

HYD (da Hydrodinamic conditions) – in cui si verifica erosione e sifonamento del terreno a causa di moti di filtrazione dal basso verso l’alto con gradiente idraulico tale da produrre l’annullamento delle tensioni efficaci.

Per le verifiche di tipo idraulico devono essere considerati due stati limite ultimi:





PARAMETRO GRANDEZZA ALLA QUALE APPLICARE IL COEFFICIENTE

COEFFICIENTE PARZIALE

( M1 )* ( M2 )*

Tangente dell’angolo di resistenza al taglio

tan ϕ’k γϕ’ 1.0 1.25

Coesione efficace c’k γc’ 1.0 1.25Resistenza non drenata

cuk γcu 1.0 1.4

Peso dell’unità di volume

γ γγ 1.0 1.0

Tabella 6.2.II – Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno

* Vengono utilizzati alternativamente nei vari tipi di approccio, nelle verifiche idrauliche si adottano solo i coefficienti M2


N.B. Sono coefficienti che vanno divisi per le proprietà geotecniche per ottenere i valori di progetto.


33/3633/36

D.M. 14/01/08 – STABILITÀ AL SOLLEVAMENTO (UPL)

essendo:Vinst,d= Ginst,d+ Qinst,dvalore di progetto dell’azione instabilizzante,

combinazione di azioni permanenti (Ginst,d) e variabili (Qinst,d)Gstab,d = valore di progetto delle azioni stabilizzanti Rd = valore di progetto delle resistenze

Tab. 6.2.III (Coefficienti parziali sulle azioni per le verifiche al sollevamento)

CARICHI EFFETTOCoefficiente parziale

γF (o γE)SOLLEVAMENTO (UPL)

Favorevole 0.9Sfavorevole 1.1Favorevole 0.0Sfavorevole 1.5Favorevole 0.0Sfavorevole 1.5

γQiVariabili

γG2Permanenti non strutturali*

γG1Permanenti

* se compiutamente definiti si utilizzano i coefficienti validi per le azioni permanenti

Deve risultare: Vinst,d ≤ Gstb,d + Rd


N.B. Sono coefficienti che vanno moltiplicati per le proprietà geotecniche per ottenere i valori di progetto.



D.M. 14/01/08 – STABILITÀ AL SOLLEVAMENTO (UPL)

Gstab,d = 0.9∙(γsat/ 1)D

γG1

γG1

Esempio: sollevamento del fondo scavo a breve termine

p.c.

p.c.

D

Hw

sabbia

sabbia

Argilla NC

γwHwDeve risultare:

Vinst,d ≤ Gstab,d + Rdovvero:

1,1 γw Hw ≤ 0.9 γsat Dcondizione che corrisponde a un coefficiente di sicurezza globale:

FS = γsat D / γw Hw ≥ 1.1 / 0.9 = 1.22

Azioni in gioco e coefficienti parziali:

Rd = 0 (si trascura il contributo della resistenza del terreno ai lati del blocco)

Vinst,d = Ginst,d = 1,1 ∙γw Hw

Verifica:

γγ

(Qinst,d = 0)



D.M. 14/01/08 – STABILITÀ AL SIFONAMENTO (HYD)


Deve risultare: uinst,d ≤ σstb,dessendo:uinst,d= Vinst,d = valore di progetto della pressione interstiziale instabilizzanteσtb,d = Gstab,d + Rd = valore di progetto della tensione totale stabilizzante

Tab. 6.2.IV (Coefficienti parziali sulle azioni per le verifiche al sifonamento)

CARICHI EFFETTOCoefficiente parziale

γF (o γE)SIFONAMENTO (HYD)

Favorevole 0.9Sfavorevole 1.3Favorevole 0.0Sfavorevole 1.5Favorevole 0.0Sfavorevole 1.5

γQiVariabili

γG2Permanenti non strutturali*

γG1Permanenti

* se compiutamente definiti si utilizzano i coefficienti validi per le azioni permanenti

COMPONENTE IDROSTATICA+ IDRODINAMICA


N.B. Sono coefficienti che vanno moltiplicati per le proprietà geotecniche per ottenere i valori di progetto.



D.M. 14/01/08 – STABILITÀ AL SIFONAMENTO (HYD)

γG1

Esempio: diaframma infisso in terreno granulareAzioni in gioco e coefficienti parziali:

p.c

p.c.

D

A

E

H

Hc

γw c

H

D/2

D

SOVRAP‐PRESSIONI

(COMPONENTEIDRODINAMICA)

uinst,d = 1.3 γw (D + Hc) = 1.3 γw (D + H/2)(avendo assunto cautelativamente Hc=H/2)σstb,d = 0.9 (γsat / 1)D

(Qinst,d = 0)

Deve risultare:uinst,d ≤ sstb,d

ovvero:1.3 γw (D + H/2) ≤ 0,9 γsat D

Verifica:

γG1 γγ


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