Analisi dei Medicinali II (A.A. 08/09)

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CIFRE SIGNIFICATIVE

Numero minimo di cifre richiesto per esprimere un dato valore senza

comprometterne la precisione

Definizione: le cifre significative di un numero sono tutte le cifre certe

più la prima incerta

L’ultima c.s. contiene un’imprecisione di 1

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Come stabilire le cifre significative: 

Il numero 142,7 ha 4 CIFRE SIGNIFICATIVE perché può essere scritto come 1,427 x 102 :tutte e quattro le cifre sono necessarie per esprimere il valore

Se si scrive 1,4270 x 102 vuol dire che si conosce il valore della cifra dopo il 7: cosa non vera per 142,7

Quindi 1,4270 x 102 ha 5 cifre significative

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Altri esempi:

1,4270 x 102 5 CIFRE SIGNIF. 6,302 x 10-6 4 CIFRE SIGNIF.= 0,000 006302

• GLI ZERI INDICANO solo LA POSIZIONE DECIMALE

  92500 cifre significative???

 9,25 x 104 3 c.s. 9,250 x 104 4 c.s.

 9,2500 x 104 5 c.s.

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Gli zeri sono significativi quando sono parte di un numero:

41,03 : 4 cifre significative.

106 0,0106 0,1060,1060 gli zeri significativi sono quelli in neretto

Gli zeri a sinistra di cifre significative specificano la posizione della virgola:

0,1830,0001830,000000183

sono sempre 3 c.s. 

 

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• Es.:• Espressione di peso:• 21,3570 g 6 cifre signif.• errore ( 0,0001 g)

21,3570 g 0,0001 g

Espressione di volume:• “13,65 mL”• 4 cifre significative:• 3 note con certezza, l’ultima è incerta 13,65 mL 0,01 mL

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ARROTONDAMENTO

Considerare tutte le cifre che si trovano oltre la posizione decimale desiderata.

Per difetto o eccesso dell’ultima cifra:

ERROREErrore va sempre arrotondato in

modo di avere sempre 1 cifra significativa

Errore = 0,0234m -> 0,02m

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se la cifra da scartare è minore di 5 la cifra precedente rimane invariata,se è maggiore, si aumenta di 1 unità

Es.:

3,5453 3,545

0,3457 0,346

4,64450 4,644

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NEI CALCOLI NUMERICI:

Nella somma o sottrazione, occorre prima arrotondare le misure, in modo che abbiano come ultima cifra quella della misura con l’incertezza più grande

Es.31,9 +23 + 4,7354 =

32 +23 + 5 =----60

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• Nella moltiplicazione e nella divisione tra due misure, il numero di c.s. è generalmente limitato dal fattore col minor numero di cifre.5,870 m 2,5 m = 14,675m = 15 m

48,24 km: 3,7524h = 12,85577km/h = 12,86 km/h

• Nella moltiplicazione e nella divisione di una misura per un numero, il numero di c.s. del risultato è uguale a quello della misura

5,87s 4 = 23,48s = 23,5s