1)1) DETERMINAZIONE DELL’INTENSITÀ DELL’URTO DEL DETERMINAZIONE DELL’INTENSITÀ DELL’URTO DEL VELIVOLOVELIVOLO

CONTRO LA TORRE CON IL TEOREMA DELLA CONTRO LA TORRE CON IL TEOREMA DELLA QUANTITÀ DI MOTO.QUANTITÀ DI MOTO.

2) CAUSE E MODALITÀ DEL CROLLO DELLE TORRI2) CAUSE E MODALITÀ DEL CROLLO DELLE TORRI

Relatore: ing. Danilo CalaonRelatore: ing. Danilo Calaon

LE TORRI GEMELLE DI NEW LE TORRI GEMELLE DI NEW

YORKYORK( World Trade Center)( World Trade Center)

V° Edizione del Concorso ScienzaPerTutti

Edizione speciale WYP 2005 Anno mondiale della Fisica

PRIMA dell’11 SETTEMBRE 2001PRIMA dell’11 SETTEMBRE 2001

11 SETTEMBRE 200111 SETTEMBRE 2001

IL CROLLOIL CROLLO

VISTA VISTA IN IN

PIANTAPIANTA

DOPO DOPO Il CROLLOIl CROLLO

DOPO l’11 SETTEMBRE 2001DOPO l’11 SETTEMBRE 2001

VANO CENTRALE VANO CENTRALE ( Tubi 1.02*0.56)( Tubi 1.02*0.56)

IL VELIVOLO IMPIEGATO IL VELIVOLO IMPIEGATO

PER L’ATTACCOPER L’ATTACCO

• Velivolo tipo :Velivolo tipo : Boeing 767 ; Boeing 767 ;• Apertura alare :Apertura alare : 47.6 m ; 47.6 m ;• Lunghezza :Lunghezza : 48.5 m ; 48.5 m ; • Altezza :Altezza : 15.8 m; 15.8 m; • Peso al decollo :Peso al decollo : 179.000 Kg; 179.000 Kg;• Peso all’impatto :Peso all’impatto : 130.000 Kg; 130.000 Kg;• Capacità max. serb.:Capacità max. serb.: 91.000 litri; 91.000 litri;•Velocità all’impattoVelocità all’impatto : 800 Km/h : 800 Km/h •Combustibile nei serbatoiCombustibile nei serbatoi

all’impatto :all’impatto : 38.000 litri; 38.000 litri;

DIMENSIONI DEL DISASTRODIMENSIONI DEL DISASTRO

•Energia scaricata = 2*38.000 litri combustibile Energia scaricata = 2*38.000 litri combustibile

((ovvero:ovvero: 760 mil. di Kcal = circa 880 Mwatth ) 760 mil. di Kcal = circa 880 Mwatth )

•Morti = 3.203Morti = 3.203 subito + altri subito + altri dopo….dopo…. dei quali:373 soccorritori

•Torre 1: h = 525 m (1972) ;Torre 1: h = 525 m (1972) ;•Torre 2: h = 415 m (1976) ;Torre 2: h = 415 m (1976) ;• Piani =110 ; Piani =110 ;

•Costo tot.= 800 milioni $Costo tot.= 800 milioni $1972 1972 ; ;

•Acciaio = 100.000 t/cad;Acciaio = 100.000 t/cad;

STRUTTURA DELLE TORRISTRUTTURA DELLE TORRI

PIANTA

40.0040.00

63.7063.70

27.0

027

.00

63.7

063

. 70

ContieneContiene:• 50 ascensori, • 8 scale mobili,• corridoi,• servizi• 3 scale di sicurezza• pilastri parete vano cent. ( tubi 1.02*0.57 lam. sPT = 127mm)

ContieneContiene:• 50 ascensori, • 8 scale mobili,• corridoi,• servizi• 3 scale di sicurezza• pilastri parete vano cent. ( tubi 1.02*0.57 lam. sPT = 127mm)

ContieneContiene:• 110 piani ;• ristoranti;• uff. comm., • 59 pilastri/parete, ( tubi 0.32*0.38 lam. s=44 mm)

ContieneContiene:• 110 piani ;• ristoranti;• uff. comm., • 59 pilastri/parete, ( tubi 0.32*0.38 lam. s=44 mm)

LO STUDIO DI PROGETTAZIONE:LO STUDIO DI PROGETTAZIONE:(hanno lavorato 40 ing. per 10 anni tra i quali un italiano:(hanno lavorato 40 ing. per 10 anni tra i quali un italiano:

arch. Augusto Bacchiani )arch. Augusto Bacchiani )

CORRISPONDENZA CON l’arch. BACCHIANICORRISPONDENZA CON l’arch. BACCHIANI

Luglio 1967, DATA DEL PROGETTO .Luglio 1967, DATA DEL PROGETTO .

PART. DEL CARTIGLIOPART. DEL CARTIGLIO

PIANTA DEL VANO CENTRALE:PIANTA DEL VANO CENTRALE:24 ascensori veloci( 1/3h, 2/3h, 3/3h)

26 ascensori normali

27.0

0

40.00

AAFe Fe 10 m10 m22

Pilastri= 48Pilastri= 48Ascen.= 50Ascen.= 50

3 scale2 scale mobili2 scale mobili2 scale mobili2 scale mobili 2 scale m.2 scale m.2 scale m.2 scale m.

2 sc

ale

mo

bil

i2

scal

e m

ob

ili

2 sc

ale

mo

bil

i2

scal

e m

ob

ili

2 scale m.2 scale m.2 scale m.2 scale m.

PART. PILASTRI VANO CENTRALEPART. PILASTRI VANO CENTRALE(pilastro d’angolo al piano terra: 1.02*0.57, lam. s= 127mm)(pilastro d’angolo al piano terra: 1.02*0.57, lam. s= 127mm)

127127

1.021.02

0.570.57

Mat. Resist. al fuoco, s= 7cm , REI 120

Calce-gesso

SEZIONESEZIONE

IL PROGETTOIL PROGETTOParete esterna costituita da:Parete esterna costituita da:• 59 pilastri: 0.32*0.38 s= 44mm59 pilastri: 0.32*0.38 s= 44mm• Interasse : 1.02Interasse : 1.02

IL PROGETTOIL PROGETTOPart. dell’ ingresso alla torre in stile Part. dell’ ingresso alla torre in stile

““gotico veneziano”gotico veneziano”

LE TORRILE TORRIPart. delle finiture interne ed esterne…Part. delle finiture interne ed esterne…

LE TORRI : LE TORRI : Part. della Piazza esternaPart. della Piazza esterna

LE TORRI : LE TORRI : Part. delle finiture internePart. delle finiture interne

LE TORRI: UN MODELLO LE TORRI: UN MODELLO

STRUTTURALE INNOVATIVOSTRUTTURALE INNOVATIVO

1)1) Struttura tubolare con Struttura tubolare con colonne ben spaziate. colonne ben spaziate.

2)2) Controventatura Controventatura con traverse orizzontali con traverse orizzontali

in lamiera H= 1.320 mm, s= 26 mm.in lamiera H= 1.320 mm, s= 26 mm.

Lam. s= 26Lam. s= 26

1.2

01

.201.

321.

32

LE FONDAZIONILE FONDAZIONI

- Fondazioni su roccia a 22,5 m di Fondazioni su roccia a 22,5 m di

profonditàprofondità- Struttura sotterranea in C.A. Struttura sotterranea in C.A.

profonda 6 piani all’interno dei profonda 6 piani all’interno dei

quali passava una linea quali passava una linea

della metropolitana.della metropolitana.

22.5

22.5

ELEMENTI PREFABBRICATI TIPOELEMENTI PREFABBRICATI TIPOGli elementi prefabbricati, saldati, alti tre piani, erano Gli elementi prefabbricati, saldati, alti tre piani, erano

composti da 3 pilastri e da 3 traverse orizzontali ed composti da 3 pilastri e da 3 traverse orizzontali ed

assemblati in opera con bulloni ad alta resistenza….assemblati in opera con bulloni ad alta resistenza….

Furono impiegati 12 tipi diversi di acciaioFurono impiegati 12 tipi diversi di acciaiocon snervamento tra 30 e 70 Kg/mmcon snervamento tra 30 e 70 Kg/mm22

ELEMENTI ELEMENTI PREFABBRICATI PREFABBRICATI

TIPOTIPO

IL SOLAIO IN ACCIAIO E CEMENTOIL SOLAIO IN ACCIAIO E CEMENTO……part. dello schema statico delle travi reticolari di sostegno….part. dello schema statico delle travi reticolari di sostegno….

Lam. s= 26Lam. s= 26

1.2

01

.201.

321.

32

VISTA IN PIANTA (1/4 di solaio)VISTA IN PIANTA (1/4 di solaio)

SEZIONE SOLAIO SEZIONE SOLAIO del tipo misto costituito da una del tipo misto costituito da una

soletta da 10 cm di CLS alleggerito soletta da 10 cm di CLS alleggerito gettato su lamiere grecate gettato su lamiere grecate

sostenute da travi reticolari H=74cmsostenute da travi reticolari H=74cm

10.710.7

18.3

18.3

2.04

2.04

TRAVI TRAVI

RETICOLARI DI RETICOLARI DI

SOSTEGNO DEL SOSTEGNO DEL

SOLAIOSOLAIO

CONTROVENTATURA TRADIZIONALECONTROVENTATURA TRADIZIONALE

… … serve per contrastare serve per contrastare la spinta del vento …la spinta del vento …

CONTROVENTATURA INNOVATIVA delle TORRICONTROVENTATURA INNOVATIVA delle TORRI( traverse orizzontali in lamiera H= 1.320 mm, s= 26 mm)( traverse orizzontali in lamiera H= 1.320 mm, s= 26 mm)

I DANNI DELL’IMPATTOI DANNI DELL’IMPATTO

… … nell’impatto ( urto da nell’impatto ( urto da ~5~5.000 t ) sono stati .000 t ) sono stati distrutti 30 pilastri per un’altezza di 5 piani ….distrutti 30 pilastri per un’altezza di 5 piani ….

30 Pilastri su 5930 Pilastri su 59

5 P

ian

i5

Pia

ni

63.7063.70

INTENSITA’ DELL’IMPATTOINTENSITA’ DELL’IMPATTO( Con :V= 800 km/h ( Con :V= 800 km/h ~ ~ 220 m/s ; massa velivolo =130 K kg )220 m/s ; massa velivolo =130 K kg )

Energia cinetica = Energia d’urtoEnergia cinetica = Energia d’urto ½ m*v½ m*v2 2 = Forza* spostamento= Forza* spostamento ½ * 130*220½ * 130*2202 2 = Forza* 63,7= Forza* 63,7 [ kkg ] [m/s][ kkg ] [m/s]2 2 = [k N] [m] = [k N] [m]

da cui:da cui:

Forza = (½ *130*220Forza = (½ *130*2202 2 )/63,7 )/63,7 ~ 50.000 KN ~ 50.000 KN Forza = Forza = ~ 5.000.000 kg~ 5.000.000 kgforzaforza

63,7 m = percorso max. del velivolo nella struttura = spazio max di frenata.63,7 m = percorso max. del velivolo nella struttura = spazio max di frenata.

OppureOppure

INTENSITA’ DELL’IMPATTOINTENSITA’ DELL’IMPATTO( Con : V= 800 km/h ( Con : V= 800 km/h ~ ~ 220 m/s ; massa velivolo =130 K kg )220 m/s ; massa velivolo =130 K kg )

Impulso = Quantità di motoImpulso = Quantità di moto Forza*Forza* tempo = tempo = massamassa * velocità * velocità Forza* 0.6 = 130 * 220Forza* 0.6 = 130 * 220 [ kN ] [s][ kN ] [s] = [k kg] [m/s] = [k kg] [m/s]

da cui:da cui:

Forza = (130*220)/0.6 Forza = (130*220)/0.6 ~ 47.600 KN ~ 47.600 KN Forza = Forza = ~ 4.760.000 ~ 5.000.000 kg~ 4.760.000 ~ 5.000.000 kgforzaforza

0.6 sec= durata dell’urto del velivolo ,rilevata da ripresa video.0.6 sec= durata dell’urto del velivolo ,rilevata da ripresa video.

I DANNI DELL’IMPATTOI DANNI DELL’IMPATTO… … lo schema statico altamente ridondante permise di ridistribuire i carichi su altri lo schema statico altamente ridondante permise di ridistribuire i carichi su altri

elementi strutturali grazie alla controventatura rigida (traverse in lam. s= 26 mm) …..elementi strutturali grazie alla controventatura rigida (traverse in lam. s= 26 mm) …..

60% P60% Pproprioproprio

40% P40% Pproprioproprio

LE CAUSE DEL CROLLOLE CAUSE DEL CROLLO

RE

SIS

TE

NZ

A D

EL

L’A

CC

IAIO

RE

SIS

TE

NZ

A D

EL

L’A

CC

IAIO

800 °C800 °CTEMPERATURATEMPERATURA

I DANNI DEL CALOREI DANNI DEL CALORE

…….. Il fuoco , alimentato .. Il fuoco , alimentato dal combustibile dal combustibile dell’aereo, brucia per dell’aereo, brucia per circa un’ora su 5 circa un’ora su 5 piani…. le travi reticolari piani…. le travi reticolari dei solai aumentano di dei solai aumentano di temperatura…. si temperatura…. si dilatano …spingono le dilatano …spingono le colonne verso l’esterno colonne verso l’esterno … i giunti tra travi e … i giunti tra travi e colonne collassano.colonne collassano.

I solai iniziano a crollare I solai iniziano a crollare uno sull’altro con effetto uno sull’altro con effetto a catena.a catena.

IL CALORE, E NON L'IMPATTO, IL CALORE, E NON L'IMPATTO,

HA DISTRUTTO LA TORREHA DISTRUTTO LA TORRE

LA TORRE E’ UN DEPOSITO DI LA TORRE E’ UN DEPOSITO DI

ENERGIA GRAVITAZIONALEENERGIA GRAVITAZIONALE

PARTICOLARE DEI GIUNTI PARTICOLARE DEI GIUNTI

DELLE TRAVI RETICOLARIDELLE TRAVI RETICOLARI

PARTICOLARE DEI GIUNTI DIPARTICOLARE DEI GIUNTI DI

COLLEGAMENTO DELLE COLONNECOLLEGAMENTO DELLE COLONNE

PARTICOLARE DEI GIUNTI DIPARTICOLARE DEI GIUNTI DI

COLLEGAMENTO DELLE COLONNECOLLEGAMENTO DELLE COLONNE

DANNI DA EVENTI SIMILIDANNI DA EVENTI SIMILI

Un aereo B 677-200 ha creato:Un aereo B 677-200 ha creato:-Un urto da Un urto da ~5~5.000 t .000 t -30 pilastri distrutti per un’altezza di 5 piani30 pilastri distrutti per un’altezza di 5 piani- oltre 3.000 vittimeoltre 3.000 vittime

KgKgLitriLitriKm/hKm/h

11 2200 33 44

B 677-200B 677-200

B 747-400B 747-400

A 380 A 380

FINE DELLA RELAZIONE

Relatore:Relatore: ing. Danilo Calaoning. Danilo Calaon

Ringrazio l’arch. Augusto Bacchiani per i disegni forniti.Ringrazio l’arch. Augusto Bacchiani per i disegni forniti.

V° Edizione del Concorso ScienzaPerTutti

Edizione speciale WYP 2005 Anno mondiale della Fisica