SCHEDADILAVORO-Laretta

1) Dopoaverscrittoaccantoaciascunaequazionedirettailcoefficienteangolareeilpunto

incuiintersecal’assey,rappresentanelpianocartesianolerettediequazioni:

𝑥 − 𝑦 + 2 = 0 ____________________________________

𝑥 + 𝑦 − 4 = 0 ____________________________________

𝑦 = −𝑥 + 4 ____________________________________

𝑦 = − !!𝑥 − 1 ____________________________________

𝑦 = 5𝑥 + 7 ____________________________________

2) Accantoaciascunaequazionescriviqualerettaparticolarerappresenta:

𝑥 = 5 ____________________________________

𝑦 = −3 ____________________________________

𝑥 + 1 = 0 ____________________________________

𝑦 = 0 ____________________________________

3) Scrivilarettapassanteperl’origineeleretteparalleleagliassicartesianipassantiperil

puntoP(2;-7)

4) Trovailpuntodiintersezionedellerettediequazione3𝑥 − 𝑦 − 1 = 0e2𝑥 + 𝑦 − 4 = 0.

[R:(1,

2)]

5) Datalarettardiequazione𝑦 = −3𝑥 + 1scrivil’equazionedellarettatparallelaarche

intersecal’asseynelpuntoA(0;5). [R:

𝑦 = −3𝑥 + 5]

6) Verificachelerettediequazione𝑥 − 3𝑦 + 3 = 0e2𝑥 − 6𝑦 − 1 = 0sonoparallele.

7) Verificachelerettediequazione𝑦 = 2𝑥e𝑥 + 2𝑦 − 6 = 0sonoperpendicolari.

8) Scrivil’equazionedellarettapassanteperilpuntoP(-1;2)eaventecoefficienteangolare

m=-3.

[R:y=-3x-1]

9) Scrivil’equazionedellarettapassanteperilpuntoA(3;-1)eparallelaallarettadi

equazione𝑦 = 2𝑥 − 5.

[R:y=2x-7]

10) Scrivil’equazionedellarettapassanteperilpuntoP(3;-!!)eperpendicolareallarettadi

equazione3𝑥 − 2𝑦 + 4 = 0.

11) Scrivil’equazionedellarettapassanteperipunti:

A(3;2)eB(0;1)

A(-1;3)eB(2;0)

A(3;1/2)eB(5/4;-1/4)

A(3;2)eB(3;1)

A(2;5)eB(1;5)

12) CalcolaladistanzadelpuntoP(0;3)dallarettadiequazione3𝑥 − 𝑦 + 2 = 0.[𝑑 = !"!"]

13) CalcolaladistanzadelpuntoP(-2;1)dallarettadiequazione2𝑥 + 3𝑦 − 1 = 0.

[𝑑 = ! !"!"]

14) CalcolaladistanzadelpuntoA(-3;1)dallarettadiequazione𝑥 + 4𝑦 + 1 = 0.[𝑑 = ! !"!"]

15) Datalaparabola𝑦 = 𝑥! − 6𝑥 + 5,determinalecoordinatedelsuoverticeedelsuo

fuocoel’equazionedelladirettrice;rappresentaquindigraficamentelaparabola

(determinaleintersezionecongliassi).

16) Scrivil’equazionedellaparabolaadasseverticalechehaV(0;3)eF(0;6). [𝑦 =!!"𝑥!]

17) Determinaperqualivaloridiklaparabolarappresentatadall’equazione

𝑦 = 𝑘! − 4 𝑥! + 3𝑘𝑥 + 8halaconcavitàrivoltaversoilbasso. [-

2<k<2]

18) Determinaperqualivaloridiklaparabolarappresentatadall’equazione

𝑦 = 2𝑚 − 3 𝑥! + 𝑘 − 2 𝑥 + 2𝑘

a) passaperilpuntoP(0;1)

b) hailverticesull’assey;

c) passaperl’originedegliassi

d) halaconcavitàrivoltaversol’alto.

19) DatoilperilpuntoA(-2;5)elarettardiequazione3x+2y+1=0determinal’equazione

dellaretta:

a) passanteperAeparallelaallarettar

b) passanteperAeperpendicolareallarettar

20) Determinal’equazionedell’assedelsegmentodiestremiA(0,5; 2)eB(2,5;−6).